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连续梁桥预应力设计研究 摘要 预应力设计是混凝土连续梁桥设计中的重要组成部分。论文运用有限元软 件对预应力混凝土连续梁桥按施工流程进行仿真分析，计算出腹板束下弯和不 下弯对箱梁应力状态的影响，比较了不考虑竖向预应力、竖向预应力按控制张 拉力3 0 考虑和按5 0 考虑三种不同情况下的腹板主拉应力值；在竖向预应力 设计研究方面，结合混凝土双剪应力三参数破坏准则，介绍了考虑混凝土强度 提高的竖向预应力值的合理计算方法，并探讨了改善竖向预应力筋施工工艺的 方法；文中介绍了两种横向内力简化计算方法：加弹性支承框架法和加刚性支 承的框架法，比较了两种简化方法在对称布载和偏载情况下的内力值，并分析 了横向内力计算中的温度效应。通过以上内容的讨论，为合理设计大跨度三向 预应力混凝土连续梁桥提供了理论依据。 关键词：连续梁桥预应力设计预应力损失次内力双轴应力横向内力 a s t u d yo nt h ep r e s t r e s sd e s i g no ft h e c o n t i n u o u sg i r d e r b r i d g e a b s t r a c t t h ep r e s t r e s sd e s i g ni st h ei m p o r t a n tp a r ti nt h ed e s i g no fc o n c r e t ec o n t i n u o u s g i r d e rb r i d g e s b yu s i n gt h ef i n i t ee l e m e n ts o f t w a r et oa n a l y s et h ec o n s t r u c t i o n p r o c e s so fap r e s t r e s s e dc o n c r e t ec o n t i n u o u sg i r d e rb r i d g e ，t h i sp a p e rc a l c u l a t e st h e i n f l u e n c ef o r t h es t r e s ss t a t eo ft h eb o xg i r d e ri ft h ew e bs t r a n db e n d sa d o w no rn o t ， a n dt h ed i a g o n a lt e n s i o ns t r e s so fw e bi sc o n t r a s t e da c c o r d i n gt ot h r e ed i f f e r e n t c a s e sw h i c ht h ev e r t i c a lp r e s t r e s s i n gf o r c ei sn o tc o n s i d e r e d ，t h i r t yp e r c e n to ft h e v e r t i c a lp r e s t r e s s i n gf o r c ei sc o n s i d e r e do rf i f t yp e r c e n to ft h ev e r t i c a lp r e s t r e s s i n g f o r c ei sc o n s i d e r e d a st ot h es t u d yo fv e r t i c a lp r e s t r e s sd e s i g n ，c o m b i n i n gc o n c r e t e b i - s h e a rs t r e n g t hc r i t e r i o nw i t ht h r e ep a r a m e t e r s ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e sr e a s o n a b l e c a l c u l a t i o nm e t h o do ft h en u m b e ro fv e r t i c a lp r e s t e s s i n gf o r c ei nc o n s i d e r a t i o no f e n h a n c i n gc o n c r e t es t r e n g t h ，a n dd i s c u s s e st h em e t h o d s h o wt o i m p r o v e t h e c o n s t r u c t i o nt e c h n i c s t h i sp a p e ri n t r o d u c e st w op r e d i g e s t e dc a l c u l a t i o nm e t h o d s o ft r a n s v e r s ei n t e r n a lf o r c e ：t h ef r a m em e t h o dw i t he l a s t i cs u p p o r ta n dt h ef r a m e m e t h o dw i t hr i g i ds u p p o r t t h ei n t e r n a lf o r c eo ft h et w op r e d i g e s t e dc a l c u l a t i o n m e t h o d sa r ec o n t r a s t e di ns y m m e t r i c a ll o a da n du n s y m m e t r i c a ll o a d a n dt h e t e m p e r a t u r ee f f e c ti nt r a n s v e r s ei n t e r n a lf o r c ei sa n a l y s e d b yt h et o pd i s c u s s i o n s ， s o m ea d v i c e sa r ep r o v i d e df o rt h er e a s o n a b l ed e s i g no fl a r g e s p a nt h r e e d i m e n s i o n s t r e s sp r e s t r e s s e dc o n c r e t ec o n t i n u o u sg i r d e rb r i d g e si nt h e o r y k e yw o r d s ：c o n t i n u o u sg i r d e rb r i d g ep r e s t r e s sd e s i g np r e s t r e s sl o s s h y p o i n t e r n a lf o r c e b i - a x i ss t r e s s t r a n s v e r s ei n t e r n a lf o r c e 插图清单 图2 1截面计算示意18 图2 2预应力钢柬沿程作用等效荷载”1 9 图2 _ 3微段曲线力筋作用于混凝土的力”2 0 图2 - 4抛物线力筋作用的等效荷载2 0 图2 5折线形力筋的等效荷载2 1 图2 - 6混凝土加载龄期不同时结构徐变次内力计算示例2 3 图2 7温度自应力计算示意图2 9 图3 1全桥离散模型3 2 图3 2主桥施工过程模拟3 3 图4 1混凝土双轴应力强度随应力比变化曲线4 8 图4 2竖向预应力筋一般构造图5 3 图4 3改进竖向预应力筋一般构造图”5 3 图4 - 4竖向预应力筋设置方式5 5 图5 1加弹性支承框架5 7 图5 2加弹性支承框架数学模型5 8 图5 3横向计算单元划分5 9 图5 4加弹性支承框架对称荷载弯矩”5 9 图5 5加刚性支承框架对称荷载弯矩”5 9 图5 - 6加弹性支承框架非对称荷载弯矩”6 0 图5 7加刚性支承框架非对称荷载弯矩”6 0 图5 8正晒状态横向框架计算简图”6 6 图5 - 9等效线性温度分布6 l 图5 8顶板横向预应力张拉计算模型”6 4 图5 - 9最后张拉区受力图6 4 表格清单 表2 1偏差系数k 和摩擦系数z l o 表2 2锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值1 0 表2 3预应力损失值的组合1 3 表3 1主梁控制断面各项预应力损失及永存预应力3 4 表3 2主梁控制断面钢束一次和钢束二次内力3 5 表3 3主梁控制断面徐变、收缩二次内力3 5 表3 4主梁控制断面温度、沉降二次内力3 5 表3 5考虑混凝土徐变收缩与否对主梁内力的影响4 0 表4 1最大悬臂阶段腹板束下弯与不下弯主梁控制断面内力4 l 表4 2成桥徐变三年腹板束下弯与不下弯主梁控制断面内力4 l 表4 3运营阶段腹板束下弯与不下弯主梁控制断面内力4 1 表4 4最大悬臂阶段腹板束下弯与不下弯主梁控制断面应力4 2 表4 5成桥徐变三年腹板束下弯与不下弯主梁控制断面应力4 2 表4 - 6运营阶段腹板束下弯与不下弯主梁控制断面应力4 2 表4 7中支点附近腹板束下弯与不下弯主应力4 3 表4 8不同工况下主梁控制断面应力4 5 表4 9不同工况下中支点附近1 4 跨范围内主应力4 6 表5 1沿顶板厚日照温差曲线指数值表6 1 表5 2横向计算关键节点应力6 3 独创性声明 本人声明所里交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得金胆e 些盘堂 或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签字：轰翻嫔 签字日期：矿w 7 年。月弓日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金坦e 些左堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留井向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权金胆：些态堂 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采圳影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名 寡翻2 辱 j 签字日期：扣。7 年j 月 日 工作单位：茄譬玲没汁陵 通讯地址：五和 之f 彩z 也多q 告，彳8 爿 导师签名： 蔷蚁 签字日期：。7 年。占月。3 日 电话： 邮编： 致谢 本论文是在蔡敏教授和胡成副教授的悉心指导下完成的，从论文的选题、 展开到最后的定稿，都倾注了两位导师大量的心血，作者表示由衷的感谢。在 三年的学习中，两位导师扎实深厚的理论知识，严谨求实的治学态度，精益求 精的敬业精神，诲人不倦的良好风范，值得作者终生学习。 感谢东南大学的吴文清副教授和姚伟发老师，我在常州从事施工监控项目 期间，他们在工作和生活上都给予了无微不至的关怀和照顾。 感谢我的同学潘安亮、刘红伟等，感谢他们在我论文写作期间给予的帮助。 特别感谢同学钱炜，感谢他在我整个研究生阶段给予的无私帮助。 感谢家人、朋友，感谢他们一如既往的理解和支持，这是作者勇往直前的 不竭动力! 吴新强 2 0 0 7 年6 月 第一章绪论 1 1 预应力混凝土概念及分类 钢筋混凝土结构是由钢筋和混凝土两种材料结合成整体，共同发挥作用的 一种建筑结构。钢筋具有较高的抗拉强度；混凝土材料具有较高的抗压强度， 而抗拉强度很低，只有抗压强度的l 1 0 1 1 5 ，而且还很不可靠。因此，根据 构件的受力情况，合理地配置钢筋，可以充分利用钢筋和混凝土各自的材料特 点，把它们有机地结合在一起共同工作，从而提高构件的承载能力，改善构件 的受力性能。但是，混凝土的极限拉应变也很小，每米仅能伸长o 1 0 0 1 5 m m ， 再伸长就要出现裂缝，如果要求构件在使用时混凝土不开裂，则钢筋的拉应力 只能达到2 0 3 0 m p a ；即使允许开裂，为了保证构件的耐久性，常需将裂缝宽 度限制在0 2 r a m 以内，此时钢筋拉应力也只能达到1 5 0 2 5 0 m p a ，可见高强度 钢筋将无法在钢筋混凝土结构中充分发挥其强度作用。正是钢筋混凝土结构自 重大、抗裂性较差、修补困难的缺点，限制了其使用范围。为了使钢筋混凝土 结构得到进一步发展，就必须克服混凝土抗拉强度低这一缺陷，于是人们在长 期的生产实践中，创造出了预应力混凝土结构【1 3 】。 1 1 1 预应力混凝土概念 所谓预应力混凝土，就是事先人为地在混凝土或钢筋混凝土中引入内部应 力，且其数值和分布恰好能将使用荷载产生的应力抵消到一个合适程度的混凝 土结构。对于采用高强钢材作配筋的预应力混凝土，可以用三种不同的概念或 从三种不同的角度来理解和分析其性状。 第一种概念预加应力能使混凝土在使用状态下成为弹性材料。 经过预压的混凝土，从原先抗拉弱、抗压强的脆性材料，变为一种既能抗 压又能抗拉的弹性材料。由此，混凝土被看作承受两个力系，即内部预应力和 外部荷载。若预应力所产生的压应力将外荷载所产生的拉应力全部抵消，则在 正常使用状态下混凝土没有裂缝甚至不出现拉应力。在这两个力系的作用下， 混凝土构件的应力、应变及变形均可按材料力学公式计算，并在需要时采用叠 加原理。 第二种概念预加应力能使高强钢材和混凝土共同工作并发挥两者的潜 力。 预应力混凝土是高强钢材和混凝土两种材料的一种协调结合。在混凝土构 件中采用高强钢筋，要使高强钢筋的强度充分发挥，必须使其有很大的伸长变 形。如果高强钢筋只是简单地浇筑在混凝土体内，那么在使用荷载作用下混凝 土势必严重开裂，构件将出现不能允许的宽裂缝和大挠度。预应力混凝土构件 中的高强钢筋只有预先张拉，才能使混凝土顶压、储备抗拉能力，而高强钢筋 的强度才能发挥。因此预加应力是一种充分利用高强钢材强度、改变混凝土 工作状态的有效手段。预应力混凝土可看作钢筋混凝土应用的扩展，但也应明 确，预应力混凝土不能超越材料本身的强度极限。 第三种概念预加应力实现荷载平衡。 预加应力的作用可以认为是对混凝土构件预先施加与使用荷载( 外力) 方 向相反的荷载，用以抵消部分和全部使用荷载效应的一种方法。预应力筋位置 的调整可对混凝土构件产生横向力。如果外荷载恰好被预应力筋引起的反力所 平衡，亦即外荷载对梁各截面产生的力矩均为预应力筋所产生的力矩抵消。此 时，梁有如轴心受压构件一样，只承受一个均匀压应力而不受弯。如外荷载超 过预应力筋所产生的反向荷载，则可用荷载差值来计算梁截面增加的应力。 预应力混凝土三个不同的概念，从不向的角度解释了预应力混凝土的原理。 第一种概念是预应力混凝土弹性分析的依据，指出了预应力混凝土的主要工作 状态；第二种概念反映了预加应力对发挥高强钢材和混凝土潜力的必要性，也 指出了预应力混凝土的强度界限；第三种概念则在揭示预加力和外荷载效应相 互关系的同时，也为预应力混凝土结构设计与分析提供了一个简洁的方法。 1 1 2 预应力混凝土分类 以钢材作为配筋并施加预应力的预应力混凝土，与普通钢筋混凝土同属于 加筋混凝土的范畴。对加筋混凝土按照其受力性能可分为若干个等级。 1 国外加筋混凝土的分类 1 9 7 0 年国际预应力混凝土协会( f i p ) 、欧洲混凝土委员会( c e b ) 根据预 应力程度大小的不同，建议将加筋混凝土分为四个等级： i 级：全预应力在全部荷载最不利组合作用下，截面上混凝土不出现 拉应力； 级：有限预应力在全部荷载最不利组合作用下，截面上混凝土允许 出现拉应力，但不超过其抗拉强度( 即不出现裂缝) ；在长期持续荷载作用下， 混凝土不出现拉应力； 级：部分预应力在全部荷载最不利组合作用下，构件截面上混凝土 允许出现裂缝，但裂缝宽度不超过规定容许值； 级：普通钢筋混凝土结构。 2 国内加筋混凝土的分类 我国根据国内工程习惯，对以钢材为配筋的加筋混凝土结构系列，采用按 其预应力度分成全预应力混凝土、部分预应力混凝土和钢筋混凝土等三种结构 的分类方法。 ( 1 ) 预应力度的定义 印度学者g s r a m a s w a m y 在他的著作中提出了预应力度的新概念，他认为 2 预应力度应定义为由预加应力大小确定的消压弯矩与外荷载产生的弯矩m 的比值，即 a = m o m ( i - 1 ) 式中帆消压弯矩，即是消除构件控制截面受拉区边缘混凝土的预压应 力，使其恰好为0 时的弯矩； m 使用荷载( 不包括预压力) 作用下控制截面的弯矩。 式( i - 1 ) 将预应力度和预压受拉区是否出现拉应力或开裂联系了起来，当 m o m l 时，构件不出现拉应力；当眠m a 0 ； 钢筋混凝土不预加应力的混凝土，即a = 0 。 对于部分预应力混凝土，我国又将其分为a 类和b 类，a 类指在正常使用 极限荷载状态下，构件预压区混凝土正截面的拉应力不超过规定的容许值；b 类指在正常使用极限荷载状态下，构件预压区混凝土正截面的拉应力允许超过 规定的限值，但裂缝出现时的宽度不超过容许值。 1 2 预应力混凝土连续梁桥的发展 近2 0 年来，各种体系的预应力桥梁都获得了迅猛的发展。尤其是预应力混 凝土连续梁桥以其结构受力特性好、变形小、结构刚度好、行车平顺舒适、伸 缩缝少、造型简洁美观、易于养护，抗震能力强等优点，成为桥梁建设中富有 竞争力的主要桥型。在5 0 年代前，预应力混凝土连续梁虽是常被采用的一种体 系，但跨径均在百米以下。当时主要采用满堂支架施工，费工费时，限制了其 发展。随着预应力技术的发展和不断完善，尤其是悬臂、顶推等先进施工方法 的出现，连续梁结构废弃了昂贵的满掌施工方法而代之以经济有效的高度机械 化施工工艺，从而使连续梁方案获得了新的竞争力，逐步占据主要地位，更使 预应力混凝土连续梁桥如虎添翼而活跃在整个桥梁工程领域。无论是城市桥梁、 高架道路、山谷高架栈桥，还是跨越宽阔河流的大桥，预应力混凝土连续梁桥 都发挥了它的优势，往往取代其它体系而成为中选的优胜方案。另外，从国内 外己建成的钢桥、钢筋混凝土及预应力混凝土连续梁桥的修建总数来看，预应 力混凝土连续梁桥已远远超过半数，充分表现出预应力混凝土连续梁桥的强大 生命力 4 1 。 预应力混凝土桥梁之所以在具有强大的竞争能力，主要的因素有： ( 1 ) 预应力混凝土充分发挥高强材料的特性，具有较高的强度、刚度以及 抗裂性能。结构在车辆运营中噪音小，维修工作量少。 ( 2 ) 预应力混凝土桥梁的施工方法已经达到相当先进的水平，现代化施工 技术的应用已使它的施工周期大大缩短，因而显示出巨大的经济效益。 ( 3 ) 预应力混凝土桥梁适用于各种结构体系，而且还在不断创造出体现预 应力技术特点的新型结构体系，使用范围广，竞争力强。 ( 4 ) 预应力混凝土桥梁可充分利用材料可塑性的特点，在建筑形式上有丰 富多彩的表现潜力，更易达到与周围环境相协调的简洁而美观的造型，实现经 济与美观的统一。 1 3 预应力混凝土连续梁桥设计概述 对预应力混凝土连续梁桥，预应力设计是主桥上部结构设计的重要组成部 分。如果预应力设计恰当，能使结构的跨越能力出现飞跃，大幅度减轻结构自 重，使结构变得美观轻巧。反之如果预应力设计不当，不仅会浪费材料，而且 会造成混凝土开裂，甚至破坏的严重后果。因此，预应力设计对于工程实际意 义重大，主要包括以下几个方面【5 卅： ( 1 ) 预应力钢铰线的选择 目前国内外使用的预应力钢材主要有预应力钢筋、冷拉预应力钢丝、矫直 回火预应力钢丝、低松弛预应力钢丝、普通预应力钢绞线和低松弛钢绞线。作 为预应力钢材最新一代的低松弛钢绞线由于其高效、经济、施工方便，使建筑 构件轻薄美观的优点，已大量使用在世界各地最重要的土木工程上，如大型桥 梁、核电站、高层大跨度房屋、高速公路等。 使用预应力钢绞线至少可节省钢材1 3 以上，其经济效率和社会效益是十 分显著的。据英国t c a l u l l 计算，建一座跨度为1 2 2 5 m 、载重为3 4 t 的架梁， 用工字钢( 1 0 9 x 0 9 ) ，每米用量1 4 1 k g ，而采用强度为1 8 6 0 m p a 的预应力钢绞 线，每米用量9k g ，用钢质量比为1 5 ：1 。另据上海铁道学院对铁路桥梁计算分 析，采用高强度低松弛钢绞线可比现有同类桥梁减少钢绞线用量1 8 2 3 。 预应力钢绞线的选择应考虑以下几个方面：钢绞线性能参数，包括几何参 数、表面状态、松散性、断裂荷载、屈服荷载、伸长率、松弛等；钢绞线标准， 包括品种规格、破断荷载、尺寸公差、松弛性、延伸率等。 ( 2 ) 预应力锚具的选择 预应力结构成败的关键是在混凝土内部必须建立永久存在的预应力。后张 构件或先张构件在预制时都要采用可靠的锚夹具来保持钢索的变形量，使它在 结构内产生必要的预应力。由于受到自身结构和构造特征的限制，绝大多数预 应力混凝土连续梁桥是采用后张法施工的。因此，选用一种锚固性能良好、成 本低廉、使用简单且又与预应力连续刚构修建工艺相适应的锚固体系，就成为 预应力设计的重要课题之一。 4 后张法预应力混凝土结构所使用的锚具，主要可分为机械锚固和摩阻锚固 二大类。机械锚固类锚具是在预应力钢材的端部采用机械加工形成一个适宜于 锚碇的工作条件来加以锚固。这类锚具通常用于锚碇高强度粗钢筋或集束型高 强钢丝，个别也有锚碇单根或多根钢绞线的。其特点是锚具应力损失较小，连 接比较方便，在未灌浆前可以重复张拉或放松以调整预应力。摩阻锚固类锚具 是利用楔形锚具，将预应力钢材“挤紧”形成锚碇作用，这类锚具品种较多， 应用较广，其特点是锚力变化较多、吨位较大( 单个锚具可达1 0 0 0 0 k n 以上) ， 穿索比较方便：不足之处是锚具应力损失较大，要重复张拉或连接较不方便。 后张法构件中采用的锚具，按照所锚碇的预应力筋的不同分为：粗钢筋锚 具、钢丝束锚具以及钢绞线锚具三类。预应力混凝土连续梁预应力锚具通常选 择“群锚”体系，“群锚”体系是目前在国际上广泛采用，且很有发展前景的钢 绞线锚固体系，其常用型式有：o v m 锚固体系、x y m 锚固体系、v s l 锚固体 系、d m 锚固体系、x m 锚固体系以及其它一些组合体系。 ( 3 ) 预应力体系设计 近十年来，我国的预应力技术发展很快，无论从类型上，还是从张拉吨位 上都已达到世界先进水平。国际上主要以v s l 预应力体系为主，而国内普通使 用相应的o v m 体系，使预应力的施工工艺更加系统化、规范化。除此之外， 还有一些其他的预应力体系，如d m 、x m 、粗钢筋以及一些组合体系，在应用 上各有其优点，在设计和施工中应根据不同的桥梁结构，选择与之相应的预应 力体系，从而达到便利、经济、安全之目的。 预应力混凝土连续梁预应力体系的设计通常采用o v m 和x y m 体系。该 体系的顶板纵向钢束均采用平竖弯曲相结合的空问曲线，集中锚固在腹板顶部 承托上，底板钢束则尽可能靠近齿板处锚固。这样布束具有如下特点： a 、使预应力具有最大力臂，较大限度地发挥其力学效应，同时由于布束接近腹 板，预应力以较短的传力路线分布在全截面上。 b 、顶板束锚固在承托中，不需设置复杂的齿板构造，使箱梁尺寸完全由受力需 要来控制设计。 c 、顶、底板钢束在平面上按同样的s 线型锚固于设计位置上，可以消除集中锚 固点产生的横向力。 ( 4 ) 预应力效应分析 在预应力混凝土结构设计实践中，通常是根据经验先假定预应力钢束的分 布图，而后进行应力分析( 也就是全桥正常使用极限状态验算) ，检查结构各个 截面的应力状态，当不能满足要求时，则改进钢柬分布，经过多次尝试，得到 满足应力要求的钢束分布图。所以说，预应力筋、预应力锚具和预应力体系设 计归根到底取决于预应力效应的分析。 预应力混凝土连续梁桥预应力效应分析主要包括以下几个方面的内容： 1 ) 预应力损失的计算 预应力混凝土连续梁桥预应力损失的计算包括瞬时损失和后期损失两个 方面。瞬时损失是在钢束锚固前或锚固时可能出现的损失值。对于后张预应力 混凝土结构，一般包括钢束与预留孔道之间的摩阻损失、张拉时构件长度的缩 短即弹性压缩损失以及锚具变形的损失。后期损失是在钢束锚固后发生的 损失，它包括钢柬松弛和混凝土收缩、徐变及后期预应力束张拉造成的前期钢 束预应力减小等引起的损失。 预应力混凝土连续梁桥预应力损失计算很复杂，受到各种因素的影响，在 一般情况下应根据桥梁施工的具体情况由试验确定预应力损失，当无可靠的实 测数据时可采用规范或一些现成的经验公式。关于预应力损失的详细论述见第 二章。 2 ) 预应力引起的结构内力计算 在确定了钢束锚固时预应力的沿程分布图之后，即可进行预应力引起的结 构内力计算。其计算方法总的来说分为两类：第一类视预应力索为混凝土梁的 整体的一部分，沿用梁的平面假定的经典理论；第二类引入非平面假定，视预 应力索与梁各为独立构件、结构考虑，即把混凝土当作自由体，与预应力钢柬 分开，并以作用于混凝土上的一组力来代替钢束。这组力包括： a 、预应力钢束两端锚固处的集中力。 它通常可以用一个轴向压力、一个弯矩和一个端剪力来代替。 b 、预应力改变方向处的横向力。 它可分为两种情况：当钢柬为曲线弯折时，在曲线长度范围内钢束对混凝 土产生分布的径向力q ；当钢束为折线时，折点处将作用有横向集中力r 。在 求得上述作用于混凝土上的作用力之后，就可以把预应力当作一组外力，无论 对静定的或超静定结构，都可用和其他外荷载相同的方法来计算由预应力引起 的内力。这样求得的内力即为最终的综合内力，它包括了静定内力和二次内力。 这种计算方法不仅对静定结构有效，对于超静定结构，更是一种简便且有效的 计算方法。 1 4 本文的主要内容及意义 由于预应力混凝土连续梁桥采用悬臂浇注法施工，施工阶段比较多，结构 可能会经过悬臂刚构、单跨固端梁或悬臂梁、连续刚构等不同体系转换，最后 才形成多跨连续梁。施工时为了适应各阶段的受力需要，钢束的设置也比较复 杂，钢束种类繁多。通常设置的有：顶板束、腹板束、顶板连续束、底板连续 束、横向预应力束、竖向预应力束、备用束等，在整个设计过程中，纵向预应 力钢束的设计占了整个设计工作的大部分。传统的纵向预应力配束方案是根据 受弯梁的弯矩包络图设计的，也可以说是根据不同应力状态下受弯梁的破坏形 6 态设计的，因此，这种传统的纵向预应力配束方案是符合受弯梁受力规律的， 也经历了实践的考验。 但是，自2 0 世纪8 0 年代末以来，越来越多的预应力连续箱梁桥的设计采 用了直线式的纵向预应力配束方案。这种配束方案减少了钢筋用量，降低了造 价；同时简化了设计和施工，减少了预应力摩阻损失，对建立纵向有效预应力 有利。但是，从对结构作用效应方面考虑，直线配束方案是否可行? 取消下弯 束的思路是希望通过设计竖向预应力筋来代替下弯束竖向分力对箱梁腹板受力 的改善作用实现抵抗腹板主拉应力的目的，那么，如何进行竖向预应力值的合 理设计? 如何通过施工工艺的改进减少预应力损失，建立起有效的竖向预应 力? 都值得进一步探讨。 本文以一座悬臂浇注的变截面预应力混凝土连续箱梁桥作为背景工程，建 立有限元分析模型，通过对实桥施工阶段的仿真分析，深入研究了三向预应力 设计，为合理设计预应力混凝土连续梁桥提供了理论依据。 本文的主要研究内容为： ( 1 ) 纵向预应力采用直线配束与设置下弯束对结构内力、应力的影响，特 别是对腹板主拉应力的不同效应，从而探讨直线布束方案的合理性。 ( 2 ) 预应力混凝土连续箱梁桥中，箱梁处于复杂的受力状态。本文结合混 凝土双剪应力三参数破坏准则，考虑混凝土在多轴应力状态下强度的提高，介 绍了竖向预应力值的计算方法，为合理设计竖向预应力提供了理论依据。针对 竖向预应力损失严重，从设计和改进施工的角度探讨了减少预应力损失的措施。 ( 3 ) 目前，箱梁断面普遍设计趋势为：腹板间距大、箱壁薄、横向挑臂长， 故需配置横向预应力，进行横向内力的计算。本文介绍了两种横向内力的简化 计算方法，比较了两种简化方法在对称布载和偏载情况下的内力值，并分析了 横向内力计算中的温度效应。 7 第二章预应力设计基本理论 预应力设计是预应力混凝土连续梁桥设计的重要内容，预应力设计可行与 否需要计算来验证。一般来说，预应力设计计算包括预应力损失计算和结构分 析计算两个方面内容。 近年来，人们对预应力设计计算研究十分重视，取得了许多成果。在预应 力损失研究方面：文献【7 】【1 0 就摩阻损失的计算方法及摩阻系数( 摩阻损失 参数) 的测定方面提出了自己的看法；文献【1 1 】基于大量的实测数据分析，并 参照国内外的有关研究资料，对超长预应力束的孔道摩擦提出了建议；文献【1 2 】 讨论了较大圆心角情况下，圆曲线预应力钢筋因锚固产生的预应力损失的计算 方法；文献f 1 3 】【1 4 1 基于对预应力钢筋松弛特性的研究分析，提出了考虑时间 和温度以及初始应力影响的钢筋松弛损失的一般计算公式，弥补了现行规范的 不足；文献 1 5 】【1 7 】根据徐变理论和混凝土收缩理论，采用不同的计算方式( 分 段逼近法，力学基本方程解析法等) 计算在徐变和混凝土收缩下的预应力损失。 在结构分析计算方面：文献 1 8 1 着重介绍了预应力结构设计计算中的基本方法 和过程；文献1 9 1 采用杆系有限元理论，建立了预应力混凝土徐变过程非线性 分析的数值计算方法并编制了相应的计算程序；文献 2 0 l 针对预应力混凝土结 构计算方式，进行了分析和简化，提出了一种新的预应力混凝土结构实用简化 设计计算方法；文献 2 h 采用空间薄板单元和梁单元相结合的方法，探索了预 应力对连续箱梁桥剪滞效应的影响，为完善桥规有关预应力连续箱梁剪滞计算 内容提供参考。 从这些研究成果来看，人们对于预应力损失的研究大多是建立在经验和半 经验的基础上，并没有形成一种成熟的理论模式，这与预应力损失的不确定性 和随机性有直接的关系；对于结构分析计算的研究则比较完善，主要采用有限 元理论分析。 2 1 预应力损失计算 设计预应力混凝士受弯构件时，需要事先根据承受外荷载的情况，估算其 预应力的大小。但是，由于施工因素、材料性能和环境条件等的影响，预应力 筋的预加应力并不是常量，而是随时间增长而逐渐减小，预应力筋这种预加应 力减少的现象称为预应力损失。预应力实际损失值大于或小于计算值，对结构 强度的影响是较小的，但会影响到荷载作用下的结构性能( 如变形、反拱、开裂 荷载) ，在使用荷载下，过高或过低估计损失值都是不利的。在大跨径预应力混 凝土桥梁设计时，对结构施工中的预应力损失要有足够的估计，根据实际施工 情况，合理地配置预应力筋。只有准确地估计预应力损失大小，才能合理地进 行结构的预应力设计，保证预应力混凝土结构的承载能力，确保桥梁结构的安 8 全性、可靠性、经济性和使用寿命。设计中所需要的预加应力，应是张拉时的 初始预加应力( 一股称为张拉控制应力) ，扣除相应阶段的应力损失q 后， 钢束中实际余存的预应力( 即有效预应力盯。) 值。因此一方面要预先确定预应 力筋张拉时的初始张拉应力，另一方面要准确估算预应力损失值【1 。3 2 2 - 2 3 l 。 q = 一q ( 2 - 1 ) 引起预应力损失的原因很多，产生的时间也先后不一，先张( 压) 法和后 张( 压) 法两种工艺产生的预应力损失也不完全相同。但一般情况下应考虑的 预应力损失如下： 1 、预应力筋与孔壁间摩擦引起的应力损失 研， 2 、锚具变形与压密、预应力筋回缩和接缝压缩引起的应力损失仉， 3 、混凝土加热养护时，预应力筋和台座间温差引起的应力损失 q ， 4 、混凝土弹性压缩引起的应力损失 q 5 、预应力筋松弛引起的应力损失 研。 6 、混凝土收缩和徐变引起的应力损失 q 。 上述六项预应力损失的编号，大致以预应力损失出现的先后为序，计算时 应根据所用工艺选择相关的损失项目。此外，还需根据实际情况考虑可能出现 的预应力损失，如预应力筋与锚圈口之间的摩擦，先张法台座的弹性变形等其 它损失。 2 1预应力筋与孔壁问摩擦引起的应力损失 采用后张( 压) 法工艺的体内、外预应力筋都有此项预应力损失。后张( 压) 法的预应力筋一般由直线和曲线两部分组成。在旌加预应力时，由于预留孔道 位置的偏差、孔壁不光滑等原因，使预应力筋与孔壁接触引起摩擦力。任意两 个截面之间预应力筋的应力差值，就是此两截面间由摩擦引起的预应力损失。 从张拉端至计算截面的摩擦损失，以q ，表示。 分析产生摩擦损失的因素，可分为孔道弯曲影响和孔道偏差影响两部分。 孔道弯曲影响引起的摩擦损失，主要是预加应力的预应力筋对弯曲孔道内壁产 生的径向挤压力，使预应力筋与孔壁材料之间形成挤压摩擦。一般称此项损失 为弯道影响摩擦损失，其值较大，并随预应力筋弯曲角度的增加而增大。孔道 偏差影响引起的摩擦损失，主要由制孔器定位偏差造成孔道不顺直，使预应力 筋与孔壁材料之间形成接触摩擦。一般称此项损失为孔道偏差影响( 或长度影 响) 摩擦损失，其值较小。主要取决于预应力筋的长度、接触材料问的摩阻系 数及孔道成型的施工质量等。 将两部分摩擦损失叠加，即可得 0 5 ，= c l 一1 一e - ( ”“1 ( 2 2 ) 式中预应力筋锚下控制预加应力( m p a ) ； 9 鼻预应力筋与弯曲孔壁间的摩擦系数，一般可参考表( 2 - 1 ) 采用； p 从预加应力端至计算截面孔道的累计偏转角，以r a d ( 弧度) 计； k 孔道每米偏差对摩擦的影响系数，一般可参考表( 2 - 1 ) 采用： 善从预加应力端至计算截面的孔道长度，以m 计，也可近似取该段孔 道在构件轴线上的投影长度。 表2 - 1 偏差系数k 和摩擦系数 i t ( 1 r a d ) 管道成型方式 k ( 1 m ) 钢铰线、钢丝束精轧螺纹钢筋 预埋金属波纹管0 0 0 1 50 2 0 o 2 5o 5 0 预埋塑料波纹管0 0 0 1 50 1 4 - 0 1 7 预埋铁皮管0 0 0 3 00 3 50 4 0 预埋钢管o o o l o0 2 5 抽芯成型 0 0 0 1 5 0 5 0 0 6 0 ，。 7 巾5 钢丝 0 0 0 3 50 1 0 “”“”m s1 5 钢铰线0 0 0 4 0o 1 2 2 1 2 锚具变形与压密、预应力筋回缩和接缝压缩引起的应力损失 在后张( 压) 法体内或体外预应力混凝土结构中，当预应力筋预加应力结 束开始锚固时，因受到很大集中压力的作用，锚板与锚垫板的间隙将被压密， 锚具本身也将发生变形，从而引起应力损失。自锚式锚具在预应力筋回缩自锚 时将发生预应力损失，利用于斤顶项塞锚固时也会使预应力筋回缩而引起应力 损失；对于采取节段拼装施工的桥梁，在预应力筋锚固后接缝的继续压密也将 引起应力损失。上述因素造成的预加应力损失表示为仉，其计算公式为 铲e p 6 = 学日 协， 式中，锚具变形与压密、预应力筋回缩及构件节段接缝压密值( m i l l ) ， 无试验资料时，可按表( 2 - 2 ) 取用； ，张拉端至锚固端之间的距离( t o n i ) ； e 预应力筋的弹性模量( m p a ) 。 式( 2 3 ) 未考虑反摩阻的影响；对于长度较大的后张预应力筋，应考虑预 应力筋在锚下回缩引起的反摩阻作用。具体计算可参照j t gd 6 2 2 0 0 4 附录d 。 表2 - 2锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值( t u n a ) 锚具、接缝类型 l锚具、接缝类型 l 钢丝束的钢翻锥形锚具 6 镦头锚具 l 有顶压时 4 每块后加垫板的缝隙 l 夹片式锚具 无顶压时 6 水泥砂浆接缝 l 带螺帽锚具的螺帽缝隙 l 环氧树脂接缝 l 1 0 2 1 3 预应力筋和台座间温差引起的应力损失 这项损失仅发生在采用蒸汽或其它加热养护混凝土方法的先张法预应力 工艺中。 为了缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽或其它加热养护混凝土方 法。因升温时混凝土与预应力筋之间尚未建立粘结力，预应力筋因受热而伸长， 而张拉台座未受温度影响仍维持长度，结果预应力筋就被放松而发生应力下降； 但降温时预应力筋已与混凝土结成整体，无法恢复到原来的应力状态，于是产 生了预加应力损失仉，。 若预应力筋张拉时制造场地的自然气温为，混凝土加热养护时预应力筋 达到的最高温度为f ，温度差为a t = t l t 2 ，则预应力筋因温度升高而产生的变 形为 m = 口“一t 2 ) l = a a t l ( 2 - 4 ) 预应力筋的应力损失q ，的计算公式为 q 3 = 三二e p = u - a t e t , = 口( 一f 2 ) b ( 2 - 5 ) l 式中口预应力筋的线膨胀系数，一般可取口= l x l 0 - 5 ( 1 ) ； f 预应力筋的有效长度( m ) 。其余符号意义同前。 如果张拉台座与被养护构件是共同受热、共同变形时，则不应计算此项应 力损失。 2 1 4 混凝土弹性压缩引起的应力损失 预应力混凝土构件受到预加力后，立即会产生弹性应变，此时已锚固的 预应力筋也将产生与相应位置处混凝土一样的应变占。= 疋，因而引起的预应力 损失。这种损失称为混凝土弹性变形损失，以q 表示。此项预应力损失和预应 力工艺有关。 l 、先张( 压) 法构件 先张( 压) 法构件对预应力筋预加应力和对混凝土预加应力是两个分开的 工序。因此，在预应力筋放松时，因其与混凝土已粘结，预应力筋与混凝土将 发生相同的应变s 。= 乞，从而引起预加应力损失为 = o 髟= 乞易= 詈b = 吒 ( 2 - 6 ) 式中e 混凝土的弹性模量( m p a ) ； 疗。预应力筋弹性模量与混凝土弹性模量之比； 以计算截面的预应力筋截面形心处，由预加应力产生的混凝土截面 正应力( m p a ) ； 2 、后张( 压) 法构件 在后张( 压) 法预应力混凝土构件中，混凝土的弹性变形发生在预加应力 过程中，并和预加应力同时完成。若预加应力一次施加完成，就不存在预应力 损失q 。但是，后张( 压) 法构件的预应力筋通常较多，限于设备和施工条件 的限制，一般都采用分批预加应力的方式。因此。己锚固的预应力筋将会因后 续分批预加应力而发生弹性变形，从而产生预加应力损失 o t 。= 缸 ( 2 - 7 ) 式中罗衄已锚固的预应力筋形心处，由后续各批预加应力所产生的混 凝土截面正应力之和。 2 1 5 预应力筋松弛引起的应力损失 如果将预应力筋的应力加到某一值后固定起来，则预应力筋的应力将会随 时间延长而降低，这种现象称为松弛或应力松弛，因此，松弛是预应力筋的一 种塑性特征，对于预加应力后的预应力筋将产生预应力损失。 l 、预应力钢丝、钢绞线 ，r o - t ，= f ( o 5 2 二- 0 2 6 ) c r p , ( 2 - 8 ) 3 咄 式中 矿张拉系数，一次张拉时，= 1 0 ；超张拉时，t = 0 9 ； f 钢筋松弛系数，i 级松弛( 普通松弛) ，f = 1 0 ；i i 级松弛( 低松 弛) ，f = 0 3 ； 传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件= 一q 。一q ：一q ，； 对先张法构件，吒= 一q 2 。 2 、精轧螺纹钢筋 一次张拉055=o050k 超张拉 o t 5 = o 0 3 5 c r 。 由于该项损失与应力持续时问有关，故应根据构件不同受力阶段的持续时 间，采用不同的松弛损失值。但在一般的设计计算中，先张( 压) 法构件在预 加应力阶段，取总松弛损失的一半计算，其余部分在使用阶段完成；后张( 压) 法构件的松弛损失，则认为全部在使用阶段内完成。 2 1 6 混凝土收缩和徐变引起的应力损失 收缩和徐变是混凝土材料固有的特性。由于混凝土收缩和徐变，预应力筋 的应力释放，造成预加应力损失。 这里的预应力损失包含了预应力钢筋预拉应力损失和混凝土预压应力损 失。众所周知，混凝土收缩变形是非受力变形，而混凝土徐变变形则是受力变 形，表现为构件混凝土在持续荷载( 或称长期荷载) 作用下，荷载不变，所引 起的构件变形，将随着时间的延续而增长所增长的变形，即为混凝土徐变变形。 在预应力混凝土构件中，当混凝土发生收缩变形时，由于预应力钢筋没有 收缩性质，将对混凝土收缩变形加以约束，于是混凝土收缩变形处于非自由收 缩变形，在这种状态下，预应力钢筋将受到强制压应力，将导致预应力钢筋的 预拉应力产生一定程度的应力损失。当构件混凝土收缩变形处于非自由状态时， 混凝土截面中预应力钢筋和非预应力筋的配筋百分率越大，那么混凝土预压应 力损失越大，而预应力钢筋预拉应力损失越小，这是因为决定预应力钢筋预拉 应力损失大小，是混凝土单位收缩变形的大小。构件配筋率越高，混凝土收缩 变形受到的约束就越大，因而预应力钢筋应力受混凝土收缩变形影响就越小。 在现行的桥规中，混凝土的收缩徐变对预应力钢束预拉应力造成的损 失为 q 。( f ) ：