（信号与信息处理专业论文）mimoofdm系统的自适应技术研究.pdf

摘要 本文在分析m i m o - o f d m 系统中各个子载波所对应的子信道频域信道矩阵的基础 上，研究了基于信道矩阵奇异值分解( s v d ) 的自适应比特和功率分配算法。在收、发两端 都获知信道信息的情况下，可运用奇异值分解( s v d ) 对m i m o 信道进行分解，实现多条子信 道的独立并行传输，然后根据奇异值分解( s v d ) 后的子信道特征值进行子信道的比特和功 率分配。本文研究自适应算法，重点在于保持系统性能没有明显损失的情况下，尽可能降 低算法的复杂度。首先对传统的等比特等功率分配算法和运用贪婪原理的自适应算法进行 了性能比较，随着信噪比的增大，运用贪婪原理的自适应算法可取得较好的系统误码性能， 但自适应算法的计算复杂度比较大。接着，本文深入研究自适应分配算法，讨论了改进初 始比特分配的贪婪自适应算法，不定步长的比特分配自适应算法和子信道分组的自适应算 法，三种算法的系统性能都相似，并没有明显的差别，但是在一定条件下这三种算法的计 算复杂度都有明显的降低。在此基础上，本文提出了一种进一步优化的算法，该算法联合 了不定步长比特分配的自适应算法和子信道分组的自适应算法，最后通过仿真和数学分析 表明在系统性能并没有明显损失的前提下，该算法进一步降低了算法的复杂度，并且减少 了信道信息的反馈量和由此引起的性能损失。 关键词：多天线( m i m o )正交频分复用( o f d m )自适应分配 奇异值分解( s v d ) a b s t r a c t l h i sp a p e rs t u d yt h ea d a p t i v eb i ta n d p o w e ra l l o c a t i o na l g o r i t h mb 删o ns v do ft h e c 蛐l m a t r i x ，t h r o u g ha n a l y z i n gt h ec h a n n e lm a t r i xi nt h es u b c h a n n e l f r e q u e n c yd o m a i l l c o 玎e 锄n d m gt o a l ls u b c a r r i e r si nm i m o o f d ms y s t e m s i nt h ec a s eo f l ( i l o w i n ga l lm e c n 锄l e l1 n f o r m a t i o na tt h et r a n s m i t t e ra n dr e c e i v e r , t h i sp a p e r d e c o m p o s et h ec h 锄e lb ys v d m a k em a n yp a r a l l e ls u b 。c a r r i e r st r a n s m i ti n d e p e n d e n t l y , t h e na l l o c a t eb i ta n dp o w e r t 0a 1 1t h e s u b 。c 黝粥c o r d i n gt ot h ee i g e n v a l u eo fs u b c a r r i e r sa f t e rs v d t h i s p a p e rs t u d yt h ea d a p t i v c a l g o r i t h m ，f o c u so nr e d u c i n gc o m p l e x i t yo ft h ea l g o r i t h m ，i nt h ec a s eo fk e e p i n gt h es v s t 锄 p e m m l 锄c af i r s t l y , i tc o m p a r e st h ep e r f o r m a n c eb e t w e e nt h ea l g o r i t h mo f e q u a lb i ta n dp o w e r 锄dt h ea d a p t i v ea l g o r i t h mu s i n gg r e e d yt h e o r y , t h el a t t e r a l g o r i t h mc a ng e tt h eb e t t e rb e r p e n o n n 觚c ea l o n gw i t ht h el a r g e n i n g o fs n r ，b u ti t s c o m p l e x i t yi sl a r g e r t h e n ，t h i sp a p e r s t u d ya l l da n a l y s et h ea d a p t i v ea l g o r i t h md e e p l y , d i s c u s st h ea m e l i o r a t i n go fi n i t i a ib i t st ot h e g r e e d ya l g o r i t h m ，t h er e s u l t ss h o wt h a tt h i sa l g o r i t h mh a sl o w e r c o m p l e x i t yo ns o m ec o n d i t i o n s ： b a s e do na b o v em e t h o d ，i td i s c u s s e st h e a d a p t i v ea l g o r i t h mo fv a r i a b l ep e d o m e t e r , 锄d 伽s a j g o r i t h mh a sal o w e rc o m p l e x i t yf u r t h e r s e c o n d l y ，i tp r o p o s e sag r o u p i n ga l g o r i t h m ，m i s a l g o r i t h mc a nr e d u c et h ec o m p l e x i t y e v i d e n t l y t h e s ea b o v ea l g o 订t h m sl l a et h es i m i l a r p e n o 册a n c e ，b u tu n d e rs o m ec o n d i t i o n s ，t h ec o m p l e x i t yo f t h r e ea b o v ea l g o 枷蛳sh a v e 陀d 佻o b v i o u s l y l a s t l y , b a s e do na b o v ed i s c u s s i o n s ，t r d sp a p e rp r o p o s e da l lo p t i m a l 村酬t w h l h a st h ef e a s i b i l i t yi nt h ep r a c t i c a ls y s t e m s t h i sn e wa l g o r i t h mc o m b i n et h e v a r i a b l e p e d o m e t e rb i ta l l o c a t i o na l g o d t h r nw i t ht h eg r o u p i n ga d a p t i v ea l g o r i t h m ，t h r o u g hs i m u l a t i n ga n d a n n l y z i n g ，t h el a s tr e s u l t ss h o wt h a ti tk e e p st h es y s t e mp e r f o r m a n c e ，r e d u c e st h ec o m p l e x 衙 f u r t h e r , a n dd e c r e a s e st h ef e e d b a c kq u a n t i t i e ss i m u l t a n e i t y k e y w o r d s ：m i m o ，o f d m ，a d a p t i v ea l l o c a t i o n ，s v d 玎 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特另l j j n 以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：雠日期： 匠二笙= 肜 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：塑叠廛导师签名盎兰绫! 日期：碴二生丝 1 1 引言 第一章绪论 在未来的宽带无线通信系统中，存在两个最严峻的挑战：多径衰落信道和带宽效率。 由于o f d m 技术能够有效地对抗多径传播、很好地解决频率选择性衰落信道中的抗干扰问 题，而m i m o 技术能够在不增加所占用的信号带宽的前提下带来无线通信的性能上几个数 量级的改善，这样，将o f d m 和m i m o 两种技术相结合，就能达到两种效果：一种是实现很 高的传输速率，另一种是通过分集实现很强的可靠性。因此，m i m o o f d m 技术相结合可以 克服无线信道频率选择性衰落，增加系统容量，提高频谱利用率。虽然4 g 无线移动通信 系统的标准尚未形成，但相关的研究却很活跃，其中正交频分复用( o f d m ) 技术与多天线 ( m i m o ) 技术的结合所形成的m i m o - o f d m 系统更是研究的热点。虽然目前仍处于研究阶段， 但长远看该技术很有可能成为4 g 无线移动通信系统的核心技术j 本章内容安排如下：第二节介绍了多天线( m i m o ) 技术与正交频分复用( o f d m ) 技术 的发展和应用；第三节介绍本课题的研究意义和作者所做的工作；第四节叙述本论文的篇 章结构。 1 2m i m o 与o f i ) m 技术概述 1 2 1mim 0 技术的发展及应用 目前所研究的第三代移动通信系统仍存在着用户间相互干扰较大、误码率较高的问 题，很难达到理想的通信速率，因此人们十分希望能在新一代无线通信系统中解决这个问 题，有一个满意的通信质量。但是在无线多径衰落或高斯白噪声信道中，要降低误码率和 提高传输质量是非常困难的。因此，如何在不增加功率和不牺牲带宽的情况下，获得信噪 比( s i g n a ln o i s er a t e ，s n r ) 的改善，减少多径衰落的影响，就成了一个十分重要的研 究课题 1 2 。为了攻克这一难题，早期一些学者提出比较复杂的运用。到2 0 世纪末， 世界上很多研究机构和公司对m i m o 进行了系统性的研究，取得了很多令人瞩目的研究成 果。其中1 9 9 5 年t e l a t a r 给出了衰落信道下的信道容量，1 9 9 6 年f o s c h i n i 提出了 d b l a s t 算法，1 9 9 8 年t e l a t a r 等人讨论了空时码，1 9 9 8 年w o l n i a s k y 等人采用v b l a s t l 直塞壑曳太堂亟班窭生堂僮途塞差= 重缮途 方法建立了世界上第一个m i m o 实验系统。a t & t 的t a r o k h 等人则在发射延迟分集的基础 上正式提出了基于发射分集的空时格码处理方案。与此a l a m o u t i 也提出了一种简单的发 射分集的方案，t a r o k h 等人还进一步提出了空时块码( s p a c e t i m eb l o c kc o d e ，s t b c ) 编码方案等等。目前还没有商用化的m i m o 产品，在3 g 中，除了使用纯发射分集的解决 方案( m i s o ) 外，也没有使用m i m o 技术。几年前，朗讯通信技术公司做了m i m o 系统的 早期实验，并成功地测试了两款b l a s t 芯片，芯片的最高速度达到了1 9 2 m b p s 。而b l a s t 分层空时结构( b e l ll a b o r a t o r i e sl a y e r e ds p a c et i m e ，b l a s t ) 处理方案，将信源数 据分成几个子数据流，独立地进行编码和调制，实测的频谱效率高达2 0 b i t s s h z 以上。 比较而言，使用传统的无线调制技术，对于蜂窝移动通信系统取得的频谱效率为 l - 5 b p s h z ，对于点到点的微波通信系统取得的频谱效率为i 0 1 2 b p s h z ，在3 0 k h z 的带 宽内，贝尔实验室在上述的频谱效率上实现了0 5 m b p s l m b p s 的有效载荷数据速率，而使 用传统的技术，在该带宽内取得的数据速率仅为5 0 k b p s 。实践证明，仅仅依靠传统单输入 单输出( s i s o ) 无线通信系统是无法实现频谱效率质的提高的。未来的无线通信系统必然 是一种多输入多输出( m i m o ) 系统，即多个发射天线与多个接收天线的无线系统，此时无 线空间资源将被充分利用，频谱效率将会几倍甚至几十倍的增长。多天线的多输入多输出 技术可以看成是提高数据流量、系统性能和频谱效率方面的有效手段，已成为新一代移动 通信标准框架讨论中不可缺少的一部分。 1 2 2o f d m 技术的发展及应用 o f d m 技术是由多载波调制( m c m ) 发展而来。美国军方早在上世纪的五六十年代就 创建了世界上第一个多载波调制系统，并在1 9 7 0 年衍生出采用大规模子载波和频率重叠 技术的o f d m 系统。但在以后相当长的一段时间，o f d m 理论迈向实践的脚步放缓了。由于 o f d m 的各个子载波之间相互正交，可采用傅立叶变换( d f t ) 实现这种调制，但在实际应 用中，实施d f t 设备的复杂度、发射机和接收机振荡器的稳定性以及射频功率放大器的线 性要求等因素都成为o f d m 技术实现的制约条件。后来经过大量研究，终于在2 0 世纪8 0 年 代，多载波调制获得了突破性进展，大规模集成电路让d f t 技术的实现不再是难以逾越的 障碍，一些其它难以实现的困难也都得到了解决，自此，o f d m 走上了通信的舞台，逐步 迈入高速数字移动通信的领域。从技术层面来看，移动通信系统体制经历了1 g 的f d m a ， 2 g 的t d m a 和c d m a ，3 g 系统主要以c d m a 为核心技术，新一代无线通信系统则以正交频 分复用( o f d m ) 技术最受瞩目。2 0 世纪9 0 年代，o f d m 开始被欧洲和澳大利亚广泛用于广 2 直塞塑曳太堂亟圭婴塞生堂僮逾塞 筮二童缝i 金 播信道的宽带数据通信、高清晰度数字电视( h d t v ) 和无线局域网( w l a n ) 。无线区域环 路( 1 r l l ) 、数字音频广播( d a b ) 等，且o f d m 技术已经被i e e e 8 0 2 1 1 a 和i e e e 8 0 2 1 6 a 等 采用为部分标准，并被认为将是4 g 系统的核心技术之一 3 4 5 o f d m 技术之所以受到第四代移动通信系统的青睐，主要是因为其具有频谱效率高、 抗多径干扰能力强、适合高速数据传输等优点。传统的频分多路传输方法是将频带分为若 干个不相交的子频带来并行传输数据流，各个子信道之间要保留足够的保护频带。而o f d m 系统由于各个子载波之间存在的正交性允许子信道的频谱相互重叠，因此与常规的频分复 用系统相比，o f d m 系统可以最大限度地利用频谱资源。因为这些特性，o f d m 技术可以很 容易靠增加子载波的数目来向广带系统过渡，并且由于各多载波信号频谱之间没有干扰， 可以进一步提高其频谱效率。虽然3 g 移动通信可以比现有传输速率快上千倍，但是仍无 法满足未来多媒体通信的要求。新一代无线通信系统较之3 g 移动通信系统，采用多种新 技术的o f d m 调制不仅仅可以增加系统容量，更重要的是它能更好地满足传输语音、数据、 影像等大量信息的多媒体业务的要求。为了推动o f d m 技术在新一代移动通信中的应用， 一些通信设备厂商组成了o f o m 论坛，共同制定全球高速无线网络的o f d m 标准。随着超 大规模集成( v e r yl a r g es c a l ei n t e g r a t i o n ，v l s i ) 技术和数字信号处理( d i g i t a ls i g n a l p r o c e s s i n g ，d s p ) 技术的发展，高速大容量的d f t 商用芯片的不断问世，o f d m 技术的实 现和完善指日可待，其在新一代高速宽带无线通信中的竞争地位也将不断得到巩固。 1 2 。3m lm o 技术和o f d m 技术的结合 新一代移动通信系统需要极高频谱利用率的技术，大多数研究人员认为o f d m 技术是 4 g 的核心技术，而o f d m 提高频谱利用率的作用毕竟是有限的，在o f d m 的基础上合理开 发空间资源，也就是采用m i m o - o f d m ，可以提供更高的数据传输速率。因此，m i m o 和o f d m 的结合作为新一代无线移动通信系统中的关键技术之一，很有必要对其进行深入研究。 1 3 关于本课题的研究 新一代无线移动通信系统的主要特点在于各种技术，如多载波技术及多天线技术的综 合运用。这些技术的应用，将使得新一代无线移动通信系统能够实现更高传输速率和更大 系统容量的目标。自适应技术根据信道的状态信息，采用自适应比特加载和功率分配算法， 调整调制编码速率、功率和其他传输系数，能够有效优化系统容量，改善误码率的性能。 如何在m i m o - o f d m 系统中进行低复杂度的自适应资源分配来进一步提高系统性能已经是 3 蛊峦整电太堂亟鲤塞生堂僮论塞蔓= 童绪i 金 目前b 3 g 4 g 研究的热点之一。 1 3 1 课题研究意义 传统的m i m o - o f d m 系统根据传输速率的要求可在不同模式中切换，如果在每个子信道 上采用相同的调制方式和平均功率分配，虽然利于系统实现，但系统的频谱资源没有得到 优化。事实上，不同的子信道受到不同的衰落，具有不同的传输能力，若将自适应技术应 用于m i m o - o f d m 系统，根据子信道的瞬时特性动态地分配比特和传输功率，可以提高系统 频谱利用率，减少系统总的发送功率。一个系统的优劣主要是依据服务质量( o o s ) 和服务 代价两个标准来判断，服务质量主要由误码率来判断，服务代价主要由设备的复杂性和算 法复杂性来判断。最初的自适应技术取得了比较好的服务质量，但是也付出了一定的服务 代价，如采用的奇异值分解( s v d ) 技术导致了要在发送端和接收端各增加一个过滤器，从 而增加了设备的复杂性；再如算法计算复杂度增加后，不能及时的反馈信道信息，导致不 能及时的分配比特和功率。随着自适应技术的发展，算法有了不少改进，如不定步长比特 加载的自适应算法和子信道分组的自适应算法，它们分别从算法本身和系统结构上进行改 进，使得算法的复杂度有了一定的降低。但复杂度对系统来说还是比较高的，本文依据对 已有自适应技术的研究，提出了一种能使计算复杂度进一步降低的算法。 1 3 2 作者所做的工作 本文作者围绕课题进行了认真的学习和研究，主要完成了以下工作： ( 1 ) 广泛收集文献资料，系统学习和掌握了正交频分复用技术的基本原理及其应用。 查阅相关资料，掌握了多输入多输出系统的特点及其基本理论和知识，认真学习并逐步理 解了m i m o o f d m 系统的特点和关键技术。对m i m o - o f d m 系统中的资源分配技术( 比特加 载技术、功率分配算法等) 进行系统全面的分析，对其最新研究进展进行了跟踪。 ( 2 ) 深入研究了m i m o - o f d m 系统比特加载问题的计算复杂性问题。对快速计算和降低 复杂度的不定步长比特分配方案，进行了理论分析和计算机仿真。 ( 3 ) 因反馈信道的信息要经过独立的信道进行反馈，因此会受到外界的干扰而产生误 差。本文通过对信道矩阵奇异值的研究，从尽量减少反馈信道的信息量出发，研究子信道 分组的自适应算法，降低由反馈引起的误差和信道反馈的时延而引起的系统性能的损失。 ( 4 ) 在对上述算法研究的基础上，本文提出了将不定步长比特分配算法和子信道分组 算法相结合的算法。该算法在性能损失不明显的情况下，计算复杂度能够进一步的降低。 4 直立鲣鱼太堂亟班究生堂僮迨窒 箍= 重缝途 1 4 论文的篇章结构 本论文共分六章，各章内容安排如下： 第一章：简要介绍无线移动通信发展所面临的挑战和对挑战所采用的技术。着重介绍 课题的研究意义和作者的工作。 第二章：介绍m i m o 技术，相关信息论基础，及其关键技术和待解决的问题，然后介绍 o f d m 技术的基本思想、模型及主要优缺点，接着介绍m i m o - o f d m 系统及其实现形式、极 限信道容量，通过对m i m o - o f d m 系统的非自适应技术和自适应技术的性能比较，从而引出 了对全文的自适应技术的研究。 第三章：研究基于奇异值分解的m i m o - o f d m 系统中以平均功率最小化为优化目的的自 适应比特加载和功率分配方案。介绍信道矩阵奇异值分解的数学基础、基于奇异值分解的 m t m o - o f d m 系统模型及其前后过滤器的构造。分析m i m o - o f d m 系统中应用最简单的贪婪算 法的自适应比特和功率分配算法讨论其改进：如先运用香农公式s h a n n o n 对子信道进行初 始比特分配，和运用不定步长比特进行加载，以此来降低计算复杂度，提高比特分配速度。 并对这些改进算法一一作了仿真分析。 第四章：首先讨论子信道分组的自适应技术，由于相邻子信道的信道增益具有相似性， 可对相邻子信道可进行分组、提取、合并，然后在新的子信道组合里进行比特和功率分配； 利用不定步长比特的加载算法和对子信道分组比特加载算法的优势，本文提出了将上述两 种算法结合起来的优化算法，能够在性能损失有限的情况下，大大降低计算复杂度。 第五章：总结本文的主要工作和不足之处，提出今后需要继续研究的问题 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章m i m o - o f d m 系统 2 1 引言 第二章m i m o - o f d m 系统 新一代无线移动通信系统，对无线信道的传输速率和系统容量均提出了更高的要求。 这些要求的满足有赖于新一代移动通信系统中几项关键技术的强有力支持。本章拟对新一 代移动通信中m i m o - - o f d m 系统的核心技术做一下简单介绍。 本章内容安排如下：第二节介绍m i m o 技术，相关的信息论基础，其关键技术和待解 决的问题；第三节介绍o f d m 技术的原理、数学模型、系统模型及其优缺点；第四节介绍 m i m o - o f d m 系统原理及其关键技术。第五节简单介绍了m i m o o f d m 系统自适应资源分配的 优缺点。 2 2 多输入多输出( m i ) 技术 m i m o 技术是无线移动通信领域的重大突破，它利用空间中增加的传输信道，在发送 端和接收端采用多天线( 或天线阵列) 同时收发信号。由于各发射天线同时发送的信号占 用同一个频带，所以并未增加带宽，因而可以大大增加无线通信系统的系统容量和频谱效 率，并改善无线通信系统的性能，非常适合新一代移动通信系统中高速率业务的要求。移 动无线信道的主要特征是多径传播。由于传输环境中地形地物的作用，电波在传输过程中 将产生透射、反射或绕射等现象，发射信号往往经由多条不同路径，以不同的时间到达接 收天线，从而在发射机与接收机之间形成多条电波传播路径。接收端所接收的信号是从多 条路径传来的多个信号的迭加，其相位、幅度和到达时间呈随机变化，由此产生所谓的多 径衰落。对抗多径衰落的一个有效方法就是分集技术。在许多情况下，无线信道既是时变 的也是频率选择性的，这就迫使人们考虑在发射和接收端都采用多个天线来获得空间分集 的可能性。在大部分散射环境中，天线分集是一个实际的、有效的、广泛应用的减小多径 衰落影响的技术。如果把载荷相同信息的信号同时发向若干个不相关衰落信道，那么所有 信号分量都同时衰落的概率将大大减小。对于空间分集，各个天线必须放置间距足够远以 使各天线上的信号多径分量有明显不同的传播时延。为了得到互不相关的衰落信号，通常 要求两个天线之间至少要有1 0 个波长以上的距离。不同收发天线对之间的信道经历的衰 6 堕室坚皇奎兰堡主婴窒竺兰篁笙茎蔓三兰坚! 竺竺：竺里竺至竺 落深度不同，经发射接收分集，可补偿信道衰落的影响，更加可靠地检测数据。理论研究 表明，当收发天线数趋于无限时，衰落信道将趋向于高斯自噪声信道，信道的衰落影响将 完全消除。 2 2 1 m 0 系统的信息论基础 采用m 根发射天线和n 根接收天线的多天线系统模型如图2 1 所示。假设信道为准静态 平坦瑞利衰落。设发射的总功率为p ，假定发射信号的带宽足够窄，信道的频率响应可以 认为是平坦的，且mxn 的复矩阵h 来表示信道矩阵，h 的第j i 元素表示第i 根发射天 线到第j 根接收天线的信道衰落系数。 图2 1多天线系统示意图 对于多天线系统的容量，可分为平均功率分配的m i m o 信道容量和自适应功率分配的 m i m o 信道容量两种情况。平均功率分配也就是发射端未知信道的状态信息时的m i m o 信道 容量有以下几种情况 6 ： 对于单天线发射、单天线接收系统( s i s o 系统) ，即无分集系统，根据s h a n n o n 公式， 该信道的归一化容量可表示为 c = l 0 9 2 ( 1 + p ) ( 2 1 ) 该容量的取值一般不受编码或信道设计复杂性的限制，只要信噪比每增加3 d b ，信道容量 每s 每h z 增加l b i t 实际的无线信道是时变的，要受到衰落的影响，如果用h 表示在观察时刻，单位功率 的复高斯信道的幅度( h = h ) ，则其信道容量为 c = 1 0 9 ：( 1 + p 阱) ( 2 2 ) 。 7 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章m i m o o f d m 系统 b 对于多天线发射、单天线接收系统( m i s o 系统) ，即发射分集系统，对于信道系数的 幅度随机变化的信道，其信道容量可以表示为 c = l o g ：( 1 + z 2 2 尸肌) ( 2 3 ) 式中z ：2 肼自由度为2 m 的z 平方随机变量，且z ：2 。2 喜k f ，显然信道容量也是一个 随机变量。 c 对于单天线发射、多天线接收系统( s i m o 系统) ，即接收分集系统，对于信道系数 的幅度随机变化的信道，其信道容量可以表示为 c - l o g ：( 1 + z ：2 尸) ( 2 4 ) 式中z ：2 脚自由度为2 m 的z 平方随机变量，且z ：2 。2 喜k f l 2 ，显然信道容量也是一个 随机变量。 d 对于多天线发射、多天线接收系统( m i m o 系统) ，即发射接收分集系统，对于信道 系数的幅度随机变化的信道，其信道容量也是一个随机变量，它的平均值可以表示为 c = e l o g ：d e t ( ，+ 加所) ) ( 2 5 ) 式中：r 信道矩阵h 的秩，r = m i n ( m ，n ) ： 矩阵9 的嬲限q - 孑= 仫6 ， d e t ( ) 表示矩阵的行列式；上标表示矩阵的共轭转置。 自适应功率分配也就是发射端获知信道的状态信息时的m i m o 信道容量为： 在m i m o 多天线系统中，可以通过对信道矩阵h 进行奇异值分解( s v d ) 来等效为一 一对应的并行子信道，再根据子信道的不同特性自适应分配不同的频率。由s i s o 系统的 信道容量公式可得到自适应功率分配的m i m o 信道容量为 c = 善l 0 9 2 ( 1 + 岛) ( 2 7 ) 式中序第，个子信道的信噪比。定义如下：届= 4 p , 砰 式中n 分配给第，个子信道的功率； 卉相应子信道的噪声功率。 为了使整个信道的容量达到最大，根据注水原理，给每一个子信道的功率满足下列关 系式，即 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章m i m o - o f d m 系统 各个子信道所分配到的发射功率要受总发射功率的限n - ( 2 8 ) 由上面的说明可知，具有最大特征值或最高增益的子信道，被分配到最大一部分功率。 当 k ，p k = 0 ，因此，自适应功率分配的m i m 0 信道容量也可表示为为 1 c 2 善ll o g ：( 1 + 丑争 汜9 ) 式中【】( 川注水功率分配方案。 从以上这几个公式可以看出，多天线系统在信道容量上比单天线系统有显著的提高， 这些增加的信道容量可以用来提高信息传输速率，也可以通过增加信息冗余度来提高通信 系统的性能，或者在两者之间取一个合理的折衷。 2 2 2m lm 0 的关键技术和待解决的问题 m i m 0 所带来的一些关键技术和待解决的问题主要集中在以下几个方面： 1 ) 天线数量和距离的选择 天线的数量和各天线间距是m i m 0 系统设计的关键参数，如果要实现m i m 0 系统的高频 谱效率，后者更为重要。基站一般安装在较高的位置，不能保证总是存在能使衰落去相关 的本地散射体，因此需要选择合适的天线间距。如果在基站安装大量的天线，对周围的环 境会造成一定的损害，因此天线的数量宜限制在中等的水平。终端一般处于本地散射物之 间，天线距离的选择要足以保证有相当数量的不相关衰落，并且要考虑到终端实现和其外 观美观度的需求。 2 ) 系统的自适应资源分配 在理论上，对于理想的随机信道，只要能为多根天线和相应的射频( r f ) 链路付出足够 的代价和提供更大的空间，便可获得无限大的信道容量，但是实际上这是不可能的，因为 它要受到实现方法和物理信道本身的限制。另外，m i m 0 系统可以利用传播中的多径分量， 也就是说m i m 0 可以在一定程度上抗多径衰落，但是对于频率选择性深衰落，m i m 0 系统依 然是无能为力的。所以需要有效的自适应比特加载和功率分配方案来优化系统性能。 除了上述提到的几点，信道估计、多普勒频移等都是需要注意的问题。 9 忌 = 一磊 + 所 i i = ，一如 + 改 = 一 + a t因共公为中式 p = 研 上汹 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章m i m o o f d m 系统 2 3 正交频分复用( o 聊) 技术 2 3 1o f d m 的基本原理 多载波调制的基本原理是将所要传输的数据流分解成若干个子数据流，每个子数据流 以较低的数据传输速率去并行调制若干个子载波，然后合并输出。o f d m 是多载波调制( m c m ) 的一种特殊形式，它采用相互正交的一组子载波构成子信道来传输各个子数据流，子信道 的频谱是可以相互重叠的，并且理论上是互相之间不干扰的，这样就提高了频谱利用率。 在每个子信道上进行窄带调制和传输，这样减少了子信道之间的相互干扰( i c l ) 。每个子 信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的频率选择性衰落是平坦的， 大大消除了符号间干扰( i s i ) 由于在o f d m 系统 7 中的每个子载波之间具有正交性，所以即使在子信道频谱重叠的 情况下，信号仍然可以被接收并且能够没有子载波问的干扰。接收端使用解调器，将一个 符号周期内的o f d m 信号恢复成原始信号。要获得子载波之间的正交性，可以选择每个子 载波的波特率为1 t ，并且子载波之间的间隔也为1 t 。t 为o f d m 符号的周期长度。正交 性也可以表述为每一个子载波在时间间隔t 内都有整数个周期。 以上所描述的正交子载波的调制方法可以通过专用硬件完成的快速傅立叶变换( f f t ) 来实现系统，f f t 是d f t 的一种有效的实现方案，目前超大规模集成电路( v l s i ) 技术的发 展使高速大规模的f f t 芯片己经商业化，使用这种方法，发送端和接收端都可以使用有效 的f f t 技术实现，并且可以极大地降低运算复杂度 2 3 2o f d m 的正交性和f f t o f d m 是一种多载波( m c m ) 传输技术。设厂。( k = l ，2 ，n ) 为n 个子载波频率，则一 般的多载波已调信号在第i 个码元间隔内可以表示为： ，一l t ( ，) = 墨( 七，) e x p ( j 2 # f t ) ，其中x ( 七，f ) 是信号在第i 个码元间隔内所携带的信息，它 决定了s j ( t ) 的幅度和相位，一般情况下它们是只与码元标号有关的复常数，它们携带了要 传输的信息一个o f d m 符号内包含有多个正交的子载波，。o f d m 符号可以表达为： j ( f ) - k = o 瓯m f ( 卜一丁2 ) e x p ( j 2 万f j ( ，_ ) ) ，t f + r ( 2 1 0 ) 式中t - 0 f d m 符号的持续时间( 周期) ； 1 0 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章m i m o - o f d m 系统 以分配给每个子信道的数据符号： r e c t ( ) 砷形函数，r e c t ( t ) = 1 ，l , l _ r 1 2 s ( t ) = o ，t 一却拍凑 。一丁，丁 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章m i m o - o f d m 系统 转换( a d ) ，去除循环前缀，串并转换，然后经过快速傅立叶变换f f t ，得到每个子信道 上的接收信号，然后经星座逆映射得到每个子信道上的接收比特，再经过并串转换得到串 行的接收比特流。 图2 5o f d m 系统框图 2 3 4o f d m 的主要优缺点 o f d m 相对单载波技术有很多其无法比拟的的优势： ( 1 ) 频谱利用率很高，频谱效率比串行系统高近一倍。这一点在频谱资源有限的无线 环境中很重要。o f d m 信号的相邻子载波相互重叠，从理论上讲其频谱利用率可以接近奈 奎斯特极限。 ( 2 ) 抗码间干扰( i s i ) 能力强。码问干扰是数字通信系统中除噪声干扰之外最主要 的干扰，它与加性的噪声干扰不同，是一种乘性的干扰。造成码间干扰的原因有很多，实 际上，只要传输信道的频带是有限的，就会造成一定的码间干扰。o f d m 由于采用了循环 前缀，对抗码间干扰的能力很强。 ( 3 ) 适合高速数据传输。o f d m 链路自适应技术使不同的子载波可以按照信道情况和 噪声背景的不同使用不同的调制方式。当信道条件好的时候，采用效率高的调制方式。当 信道条件差的时候，采用抗干扰能力强的调制方式。再有，o f d m 比特加载算法的采用， 使系统可以把更多的数据集中放在条件好的信道上以高速率进行传送。因此，o f d m 技术 非常适合高速数据传输 2 0 儿2 1 。 o f d m 系统也存在有一些固有的缺点，但这些缺点并不是不能克服的，许多专家和学 者在致力于这方面的研究。因此，o f d m 的缺点并不影响其在新一代移动通信系统中的应 用。 1 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章m i m o = o f d m 系统 o f d m 能将频率选择性衰落信道转化为若干平坦衰落子信道，在平坦衰落信道中引入 m i m o 技术，能够大幅度地提高无线通信系统的信道容量和传输速率，并能有效地抵抗衰 落、抑制噪声和干扰，因此将m i m o 技术与o f d m 技术相结合，构成m i m o - - o f d m 系统，在 新一代移动通信中具有非常广阔的发展前景。 2 4 1m im o - o f d m 系统的系统模型 将串行数据流经过m i m o 编码器变成并行数据流，然后对并行的数据分别采用o f d m 调 制，再把调制好的信号分别经每个天线发出去，这就是m i m o - o f d m 的基本思想。如图2 6 图2 6m i m o o f d m 系统原理 如果用h 表示信道响应矩阵，用x 表示发送符号矩阵，用y 表示接收符号矩阵，用n 表示噪声矩阵，则m i m o - o f d m 系统的输入输出关系可以表示如下： y = h x + n( 2 1 1 ) 当接收端接收到信号以后，首先进行o f d m 解调，再经m i m o 解码恢复出原始数据。 2 4 2mlm o - o f m 系统的关键技术 1 ) 信道估计问题 如何准确地获取信道的状态信息并及时地反馈给发送端是m i m o - - o f d m 系统设计中一 个值得深入研究的课题。由于m i m o - o f d m 系统采用多个发射天线用于实现发射分集，这些 天线同时发射的信号在接收端叠加在一起，互相形成干扰，给信道估计造成了影响。因此， m i m o - o f d m 系统中的信道估计问题不同于单天线o f d m 系统，需要重新根据m i m o - o f d m 系 统的特点设计信道估计算法。 1 3 塑室塑皇奎兰堡主堑窒生兰堡望塞 墨三童竺! 竺q ：竺! 里竺墨竺 2 ) 自适应资源分配问题 m i m o - o f d m 系统的信道容量实际上是信道特征模式的函数，信道容量的实现将得益于 ， 知道信道状态信息的发射机，因为发射端可以利用信道的状态信息或部分反馈信息根据自 适应方案而不是平均分配发射功率。如果已知信道的相关矩阵，可以使系统的比特分配和 功率分配管理做到最佳。 上述关键技术问题的解决对m i m o - o f d m 技术在新一代无线移动通信系统中的应用相当 重要。下节简单介绍了m i m o 0 f d m 中的自适应资源分配方案的优缺点。 2 5m i i o - o f i ) i 系统自适应资源分配的优缺点 通过对无线信道的研究发现，同一信道环境对不同载频的子载波所携带的信号衰落的 程度不一样，对于一个子载波所对应的深衰落子信道，如果我们给它分配与其它子信道相 同的信号，则系统的性能误差就会比较大；或给它发射同样的功率，则会浪费有限的功率 资源。随着研究水平的提高，我们可以通过多种方法对信道特性进行估计，这样估计的信 道与实际的信道特性虽然会有一点差别，但也能够代表大致特性。当信道并不是快速变化 时，我们可以把接收端估计到的信道特性通过特定的信道反馈给发送端，发送端根据信道 特性有选择的对子信道进行比特和功率自适应分配，当子信道特性好的( 子信道对传输信 号的衰落小) ，自适应算法就多分配一些比特和功率，当子信道特性不好的( 子信道对传 输信号的衰落大) ，自适应算法就给它少分配一些比