（应用数学专业论文）压裂水平井产能研究.pdf

摘要 水平井具有泄油面积大，单井产量高等优点，在提高低渗透油气藏的产量和最终采 收率方面发挥了巨大的作用。但有时由于油气藏的渗透率极低，渗流阻力大、连通性差 等原因，水平井的单井产量也很低，满足不了经济开发的需求。为了进一步提高水平井 的产量和最终采收率，改善开采的经济效益，通常需要对水平井采用压裂增产技术，一 般是压开多条裂缝来增加油气渗流通道。 水平井压裂施工前要求进行压后生产动态预测以指导压裂设计及优选评价设计方 案，随着压裂水平井数量的逐年增加，如何成功地预测压裂水平井生产动态就成了一个 有待研究的课题。目前的压裂水平井产能预测方法对单相流基本是以解析公式为主，油 水两相流主要利用数值模拟方法进行预测，但应用较少，考虑因素也不全面。 在前人研究的基础上，本文系统地总结了压裂水平井产能的研究方法，对比了单相 流和油水两相流的流入动态，分别给出了解析方法和数值模拟方法计算压裂后水平井的 产能。从优化压裂井产能出发，本文主要进行了以下几个方面的研究： ( 1 ) 基于水平井压裂改造的技术需求，根据水平井压后的裂缝形态和生产过程中 油气在地层和裂缝中的渗流机理，应用复位势理论和叠加原理等基本理论，推导了考虑 水平井筒压降和压后形成的多裂缝同时生产时，裂缝互相干扰的产能预测新模型。 ( 2 ) 给出了三维油水两相压裂水平井的产能预测方法，结合油藏裂缝网格系统 划分及i m p e s 差分方法，建立了生产动态数值模型。模型中将油藏和裂缝当作一个渗 流系统处理，针对裂缝划分不等距网格，并考虑裂缝导流能力随时间变化的因素及裂缝 中流体高速流动引起的紊流效应。差分后形成的大型七对角线性方程组，可采用逐次线 松弛方法迭代求解。 ( 3 ) 通过研究压裂后水平井的产能，计算了不同裂缝导流能力、不同裂缝长度、 不同裂缝间距、不同裂缝条数、不同地层渗透率及裂缝长度非均匀情况下压裂水平井的 日产油和累积产油量，较全面地分析了地层以及裂缝参数的敏感性。 本文对以上几个方面进行了细致的研究，考虑大量实际因素，初步建立了一套压裂 水平井生产动态计算以及产能预测的基础理论模型，通过计算分析，得到了一些能指导 油田水平井压裂设计的原则和结论。 关键词：水平井，压裂，井筒压降，裂缝干扰，产能预测，数值模拟 s t u d yo nt h ep r o du c t i v i t yo f f r a c t u r e dh o r i z o n t a l ”名l l s q uh o n g y a n ( a p p l i e dm a t h e m a t i c s ) d i r e c t e db yp r o f z h o us h e n g t i a n a b s t r a c t w i t ht h ev i r t u eo fl a r g e rd r a i n a b l ea r e aa n dh i g hp r o d u c t i o n ，h o r i z o n t a lw e l l sp l a ya l l i m p o r t a n tp a r ti ne x p l o i t i n go i lr e s e r v o i r s 、析ll o wp e r m e a b i l i t y s o m e t i m e sd u et ot h el o w p e r m e a b i l i t y , l a r g es e e p a g er e s i s t a n c ea n dl o wc o n n e c t i v i t yi nt h el o wp e r m e a b l er e s e r v o i r ， t h ep r o d u c t i o no ft h eh o r i z o n t a lw e l l sa r es t i l lv e r yl o w t h e r e f o r e ，i no r d e rt os a t i s f yt h e e c o n o m i c a le x p l o i t a t i o nd e m a n d ，i tb e c o m e sn e c e s s a r yt of r a c t u r et h eh o r i z o n t a lw e l l st o e n h a n c et h ep r o d u c t i o na n du l t i m a t er e c o v e r y b e c a u s ep r o d u c t i v i t yp r e d i c t i n gi sa l w a y su s e dt oi n s t r u c tf r a c t u r i n gd e s i g n sb e f o r e p r a c t i c i n gi no i lf i e l d ，w i t ht h ei n c r e a s i n ga m o u n to ff r a c t u r e dh o r i z o n t a lw e l l s ，h o wt od ot h a t i sb e c o m i n ga ns i g n i f i c a n tr e s e a r c hf i e l d a m o n ga l lt h em e t h o d s ，a n a l y t i cf o r m u l aa n d n u m e r i c a ls i m u l a t i o nm o d e la l et h em o s tt r a d i t i o n a lw a y sw i t ht h e i ro w na d v a n t a g e sa n d d i s a d v a n t a g e s h o w e v e r , a n a l y t i cm o d e li su s u a l l yu s e dt op r e d i c tt h ep r o d u c t i v i t yo fo n e p h a s ef l o w , w h i l en u m e r i c a ls i m u l a t i o nm o d e li sa p p l i e di nt w oo rm o r ep h a s e sf l o w t h i st h e s i st r i e st os y s t e m a t i c a l l ya n a l y z ed i f f e r e n tw a y so fp r e d i c t i n gt h ep r o d u c t i v i t yo f f r a c t u r e dh o f i z o n t a lw e l l s ： ( 1 ) b a s e do nt h eh o r i z o n t a lw e l ls e c t i o n a l i z e dh y d r a u l i cf r a c t u r e dt e c h n o l o g ya c t u a l c o n d i t i o n ，c o m b i n i n gt h es h a p eo ff o r m e df r a c t u r e sa n dt h ef l u i dp e c u l a t i o nm e c h a n i s m t o g e t h e r , a n da c c o r d i n gt os u p e r p o s i t i o nt h e o r y , w ep r e s e n tan e wm o d e lt of o r e c a s tt h e p r o d u c t i o no ft h ef r a c t u r e dh o r i z o n t a lw e l l sw i t hn u m e r o u sf r a c t u r e sm u t u a ld i s t u r b a n c e ( 2 ) a c c o r d i n gt or e s e r v o i r - f r a c t u r e 鲥ds y s t e ma n di m p e sd i f f e r e n t i a lm e t h o d ，t h i s p a p e re s t a b l i s h e dat h r e e d i m e n s i o n a la n dt w op h a s e sf o r m u l an u m e r i c a ls i m u l a t i o nm o d e lt o p r e d i c tp r o d u c t i v i t yo ff r a c t u r e dh o r i z o n t a lw e l l s i nt h em o d e l ，r e s e r v o i ra n df r a c t u r e sa r ei n s a m ef l u i df l o ws y s t e m ，f o r mah u g es e v e nd i a g o n a ll i n e a re q u a t i o ng r o u pa f t e rd i f f e r e n c e l i n es u c c e s s i v eo v e rr e l a x a t i o n ( l s o r ) c a l lb eu s e da so n em e t h o dt oc a l c u l a t et h ee q u a t i o n n m e a n w h i l e ，s e v e r a lc o n d i t i o n sa r ec o n s i d e r e di ns i m u l a t i o n ，s u c ha sv a r i a t i o no ff r a c t u r e c o n d u c t i v i t y 、析t l lt i m ea n de f f e c tc a u s e db yf l u i df l o w e dr a p i d l yi nf r a c t u r e s ( 3 ) a c c o r d i n gt ot h em a t h e m a t i c a lm o d e l s ，s e v e r a lf a c t o r st h a ti n f l u n c et h ep r o d u c t i v i t y a l ea n a l y z e d ，s u c ha sf r a c t u r ec o n d u c t i v i t y , f r a c t u r el e n g t h ，f r a c t u r es p a c e ，f r a c t u r en u m b e r , r e s e r v o i rp e r m e a b i l i t ya n dn o n - e q u a l i t yf r a c t u r el e n g t h t h ep a p e rs t u d i e di nd e t a i l sf o rt h ea b o v ea s p e c t sc o n t e n t s ，a n ds o m eo ft h e ma r en o v e l a n dd i f f e r e n t b a s e do nt h es y s t e m a t i c a ls t u d y , t h i sp a p e rp r e l i m i n a r ye s t a b l i s h e das e to f m l a t i v e l yw h o l ef u n d a m e n t a lt h e o r ym o d e l sf o rp r o d u c t i v i t yp r e d i c t i n go fh y d r a u l i c a l l y f r a c t u r e dh o r i z o n t a lw e l l s ，a n di tc a nb eu s e dt og u i d et h eh y d r a u l i c a l l yf r a c t u r e dh o r i z o n t a l w e l l s k e yw o r d s ：h o r i z o n t a lw e l l ，h y d r a u l i cf r a c t u r e ，w e l l b o r ep r e s s u r ed r o p ，f r a c t u r e d i s t u r b a n c e ，p r o d u c t i v i t yp r e d i c t , r e s e r v o i rn u m e r i c a ls i m u l a t i o n 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：塑澧礁 日期：年月日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印 刷版和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部f - j ( 机 构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、 借阅和复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、 缩印或其他复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名：垒鎏绉礁 指导教师签名：_ 豸芋芝n 日期： 日期： 年 年 月 月 日 日 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第一章绪论 低渗油藏的渗透率低，渗流阻力大，连通性差，油井自然产能很低。直井开发低渗 透油藏有经济局限性，且由于基质渗透率小，波及体积有限。对于低渗透油田，往往采 用对水平井进行压裂的方法来提高油层产能。用水平井开发低渗透油气藏和裂缝性油气 藏具有以下优点：在低渗透地层中提高驱替波及体积；在天然裂缝油气藏中，水平井水 平段穿越天然裂缝的几率比直井高得多；在垂直渗透率低的油气层中，进行压裂产生多 条垂直裂缝，提高油气井产能。 1 1 压裂水平井的研究意义 为了改善其开采经济效益，通常要对低渗透油藏水平井进行压裂试油和压裂投产工 艺。低渗透地层压裂是在地层内部压开并填充较长的人工裂缝，以增大低渗透岩石的裸 露面积，即与井筒沟通的面积，减小流体的渗流阻力，在井筒附近地层形成高导流能力 的通道供油气渗流，达到增产或增注的目的。水平井压裂后的产能预测是水平井压裂技 术的一大难题，很多学者进行过大量的研究。水平井压裂后一般形成多条裂缝，在压裂 过程中，由于地应力在水平井长度方向上的差异以及压裂工艺技术的限制，使得形成的 多条裂缝在长度、导流能力等可能会不相同；同时在生产过程中各条裂缝间要发生相互 干扰，进一步增加了压后水平井产能计算的复杂性。压后水平井产能的准确预测和裂缝 条数的优化对压裂水平井的优化设计和经济评价有重要的影响，所以提高其计算准确度 非常重要。 1 2 压裂水平井产能国内外研究现状 国外研究人员曾对水平井压裂设计中的裂缝条数优化进行了广泛而深入的研究，其 基本思路都是围绕建立水平井压裂后多裂缝( 或多条天然裂缝) 生产产能的解析模型或数 值模型，结合压裂经济评价模型，确定水平井压裂的最优生产裂缝条数。k a r c h e r 【1 】等论 述了具有网状裂缝的油藏中水平井及压裂井拟稳定流动时的产能分析方法，并与直井的 产能进行了比较，利用所研制的数值模拟器，研究了多条横向裂缝对水平井产能的改善 以及水平井压开多条具有无限导流能力裂缝的产能，给出了稳态下增产倍数比的计算模 型；g i g e r 2 1 利用水电相似原理，推导出均质各向同性油藏水平井与直井的产能比方程， 同时将视为非均质性影响的各向异性引入到所推导的产能比方程中，获得了渗透率各向 1 第一章绪论 异性影响下水平井与直井产能比的方程，并比较了水平井与直井的产能，利用相同的方 法，g i g e r 研究了低渗透油藏中压裂水平井的产能，获得了水平井的渗流场及压降分布 规律；s o l i m a i l l 3 1 等研究了无限厚油藏中的一口水平井存在多条具有有限导流能力裂缝的 早期产量模型，表明高导流能力裂缝可以克服由于水平井周围流线汇集引起的附加压 降；e c o n o m i d e s 【4 】基于稳态流体流动方程提出了预测水平井筒周围压降方程，以此预测 油井产能，对比了压裂水平井的产量和压裂垂直井在相同条件下产量的比值，并用净现 值( n p v ) 的概念计算给定条件下需要的裂缝数目；n o r r i s 5 】给出了预测具有多条有限导 流能力垂直裂缝的水平井产量的典型曲线，比较准确地预测了单重孔隙介质存在多条垂 直裂缝时的水平井产能；h e g r e 6 】结合图表提出了有效井筒半径与裂缝导流能力、裂缝尺 寸、井筒半径、裂缝数目、裂缝间距之间的一个简单关系：后来，h e g r e 7 】在1 9 9 6 年模 拟评价了具有横向裂缝和纵向裂缝的水平井产能，提出了等效井筒半径概念和传导系数 校正方法，解决了水平井单相流问题；当水平井生产达到拟稳态后，g e n l i a n gg u o g 9 1 等提出了描述多条天然垂直裂缝垂直分布的水平井产能预测模型，推导了水平井在穿越 天然裂缝情况下单相和多相拟稳态流的解析动态方程；r a j ag o p a l 1 0 】研究了多条裂缝垂 直相交的水平井压力动态，提出了相应的数学模型；i b b e r t s 【l l 】应用非达西流动模型对致 密气藏多裂缝水平井产能进行模拟评价，认为近井筒节流效应将导致产量急剧下降； s o l i m a n 1 2 】等考虑了横向裂缝或纵向裂缝时，提出了定压条件下压裂水平井的生产模型， 适合致密气藏生产；v i l l e g a s 1 3 】等利用数值模拟方法对高渗透地层中产生纵向裂缝时的 生产动态预测进行了研究。 在国内，上世纪9 0 年代发表的均质油藏水平井稳态产能公式，主要假设是将位于 矩形油藏中心的三维流动近似看成由2 个二维流动组成。何艳青【1 4 】等建立了一个二维单 相油藏和裂缝模型，研究了压裂直井的产量预测方法，分别考虑了裂缝导流能力随时间 的变化、压裂井中尾随加砂等情况，并编制了无因次典型曲线；苗和平f 1 5 】等就水平井压 裂后的单缝产量预测建立了一个两维两相渗流模型，在多缝产量预测计算时将预测期分 成了早、中、晚三个阶段，使计算量大幅度下降，其实质是在早期利用数值方法计算多 缝产量，而在中期和晚期采用解析方法计算；李笑萍【1 6 】分析了均质油藏中具有多条垂直 裂缝的水平井渗流过程，建立了这种水平井渗流问题的数学新模型，利用积分变换方法 求出了水平井的无量纲井底压力，绘制了井底压降曲线。有关非均质裂缝油藏，郎兆新 1 7 1 等应用复位势理论和势叠加原理推导了多裂缝系统水平井产能公式，并进行分析，考 虑了油藏顶底边界、两侧边界、完井方式、油藏基质各向异性以及垂直裂缝部分穿透油 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 层等因素对水平井产能的影响。范子菲、方宏长【1 8 】等在矩形油藏垂直裂缝稳态解公式的 基础上，考虑井底附近非达西流动对水平井产能的影响，推导出裂缝性油藏水平井稳态 解公式。通过实例计算说明了非达西流动对水平井、垂直井产能的影响程度。 以上研究大都是基于压裂水平井中各条裂缝的产量相等、假设水平井筒具有无限导 流能力的情况。宋付权、刘慈群等人【1 9 】用近似方法得出了各类供给边界油藏中的水平井 产量公式，并给出了相应的无量纲产量公式和工程产量公式。2 0 0 1 年，蒋廷学【2 u j 等应 用保角变换法，推导出了垂直裂缝井的简易产能公式，与现有典型曲线相对比，一致程 度较好。郭建春p 1 】等从裂缝一油藏系统的二维油水两相模型出发，模拟了多条裂缝压裂 水平井产能，结合压裂经济评价，提出了一套水平井裂缝条数优选模型。宁正福、韩树 刚等人【2 2 】应用复位势理论、叠加原理、矩阵方程的数值分析求解方法，考虑裂缝内的渗 流阻力及压力损失，对压裂水平井产能预测公式进行了重新推导和修正，使计算结果更 加合理和符合实际，经过实例计算得出了有益的结论，对低渗油气藏压裂水平井的设计 具有一定的指导意义。同年，蒋学廷、朗兆新【2 3 】等人，对低渗油藏压裂井动态预测采用 有限元的方法，分析油水井为油藏内边界条件下推导产能公式。岳建伟、段永刚幽j 等人 对多条垂直裂缝的压裂气井进行产能研究，根据( 复位势理论、叠加原理、裂缝的微元 体分析、动量定理) 等方法推导产能公式，并对裂缝参数的优化进行了对比分析。王晓 冬【2 5 】等人对垂直裂缝井产能及导流能力进行优化研究，给出有限导流不稳定渗流中期径 向流公式和晚期拟稳态流公式。h u j u i ll i 2 6 】考虑启动压力梯度，根据水平井的椭球流态 理论，通过平均质量守恒方法得到了椭球供给边界油藏中水平井的稳态产量近似公式， 以及底水油藏中水平井的稳态产量近似公式，通过修正得到了含启动压力梯度的边水油 藏中水平井的稳态产量公式；李虎俊等利用渗流阻力原理提出了具有多条垂直裂缝水平 井的生产动态预测公式，公式由三部分相加组成，分别是泄油边界流入裂缝产生的压降、 裂缝中原油流动产生的压降以及井筒附近地层原油汇流产生的压降。 压裂水平井生产时，油层流体或直接流入水平井筒，或先流入裂缝，然后通过裂缝 流入水平井筒，最后沿着水平井筒流到跟端。由于管壁摩擦和流体汇合的影响，水平井 筒内存在一定的压力降。针对目前压裂水平井的研究现状，李廷礼、李春兰1 2 。7 】等人考虑 裂缝之间的干扰、裂缝与水平段同时生产，应用复位势理论和势叠加原理推导出考虑裂 缝与水平段同时生产的油层中渗流模型；应用流体力学理论、质量守恒定理和动量定理， 推导出考虑水平井筒沿程油层流体流入和裂缝流体流入的井筒内压降计算模型，在此基 础上建立了油层中渗流和井筒内管流耦合的产能模型，并给出其求解方法。徐严波、齐 3 第一章绪论 桃【2 8 1 等人不仅考虑了多条裂缝之间的相互干扰，而且还考虑了各条裂缝的长度、缝宽、 导流能力、缝间距以及裂缝平面与水平井筒之间的夹角对各条裂缝产量的影响。而以往 研究中将裂缝按等缝长、等缝宽、等缝间距和等导流能力来计算压裂井产量，在压裂后 水平井产能计算中含有偏差。张学文等【2 9 】建立了非均质地质模型，以油藏数值模拟为手 段，系统地研究了压裂水平井在低渗油藏中的开发动态，建立了压裂水平井累计产量增 产倍数图版，考虑了裂缝条数、裂缝长度、裂缝导流能力、储层渗透率等影响，对水平 井水力压裂具有一定的指导作用。 国外许多研究人员利用解析的方法对压裂水平井和压裂垂直井的生产动态进行了 对比，m u k h e r j e e 和e c o n o m i d e s 【3 0 】发现，横向裂缝和水平井眼之间的有限连通导致在近 井眼处形成汇流，这与纵向裂缝和起自垂直井裂缝中的流体线性流特性形成了鲜明对 比，横向裂缝中的径向汇流现象影响了水平井压后产量，这种现象被称为“扼流”效应， 其后果致使压裂后垂直井的产量超过了具有单一横向裂缝的水平井产量。 综合以上国内外研究可以看出，目前压裂水平井生产动态预测模型主要分为两类， 第一类是预测静态产能的解析模型，第二类是数值模型。解析模型使用方便简单，但主 要针对稳定单相流，不能应用于多相不稳定流动条件下，因此有一定局限性，近期的主 要研究趋势是扩展现有解析式，考虑更切实际的井生产状况。而数值模型可以预测单相 及多相流动下的压裂水平井生产动态，是今后研究的主要发展方向。 1 3 压裂水平井产能研究的难点 ( 1 ) 产能模型的建立： 水平井往往需要压裂出多条裂缝，每条裂缝的几何尺寸、导流能力等各项参数可能 都不一定相同，而且生产时它们之间要产生相互干扰，使得压后水平井的产能计算更加 复杂化；另外，井筒内的流压损失也影响产能的计算。为了更加精确地模拟出多条裂缝 压裂水平井的产能，应在研究过程中，结合压裂后裂缝的实际形态，建立多条裂缝相互 干扰的水平井产能计算模型，为水平井压裂的优化设计和施工参数的优选提供精确的参 考依据，提高水平井压裂的成功率。 ( 2 ) 油藏一裂缝系统网格划分： 油藏一裂缝系统网格划分是一个复杂的问题，h e g r e 在1 9 9 6 年模拟评价了不同网格 划分对模拟压裂的影响，及网格敏感性分析，研究了笛卡尔坐标系下油藏中单条裂缝的 情况，认为不同的网格划分对早期流动阶段的压降影响很大，并指出裂缝附近的网格必 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 须划分的相对较小以模拟瞬时压力，但并没有给出一个确切的网格划分准则，还认为达 到一定精确度的网格尺寸同时还依赖于裂缝尺寸，如果裂缝较小，那么需要的网格尺寸 也较小。 ( 3 ) 裂缝导流能力的处理： 由于把裂缝和地层看作同一渗流体系，在网格划分中通常把裂缝单独作为一排网 格，但井下形成的裂缝宽度却一般只有0 0 0 2 0 0 0 5 m ，所以在实际计算中，裂缝内的渗 透率和流量会很大，为了保证计算的收敛和稳定性，要求在一定导流能力下用减少渗透 率的方法将裂缝放大到一个网格。裂缝中的流动一般假设为稳定径向流，但实际压裂后 生产时，裂缝中流速较高，所以由于裂缝中的流动速度而引起额外的压力损失必须考虑。 1 4 论文主要研究内容和创新点 本论文主要的研究内容是压裂水平井产能分析，针对低渗透油藏，采用压裂的方法， 提高水平井的产能。通过对比各种不同条件下压裂水平井的产能公式，分析各种产能预 测方法的优劣。其中包括单相流的解析方法以及三维油水两相流数学模型的数值模拟方 法，用以更准确地预测不同相态流动下的压裂水平井生产动态。 本论文针对压裂水平井产能分析主要做了以下几方面工作： ( 1 ) 压裂水平井产能预测：结合压裂后裂缝的实际形态，建立了单相非稳态流多 条裂缝相互干扰的水平井产能计算模型，即有限导流下压裂水平井油藏一裂缝系统的渗 流耦合模型，在模型中考虑裂缝导流能力随时间变化的因素以及裂缝中流体高速流动引 起的紊流效应，应用数值方法离散求解日产油及累计产油量。 ( 2 ) 三维油水两相流油藏数值模拟：给出了三维油水两相流数值模拟方法预测压 裂水平井产能模型建立的基本思路，并给出了线松弛迭代求解方法。 ( 3 ) 产能参数敏感性分析：动态分析了人工裂缝条数、裂缝长度、储层渗透率、 裂缝导流能力、裂缝间距和裂缝方向与水平段方向关系等因素对压裂水平井井底压力、 裂缝流量分布和水平井日产油及累计产油量的影响。 5 第二章压裂水平井生产动态分析 第二章压裂水平井生产动态分析 近年来各个油田越来越重视水平井开发，按照油藏工程的观点，较长的水平井与油 藏的接触面积比直井大得多，尤其是致密岩层，当生产指数较低时，水平井明显优于直 井。随着水平井技术以及压裂技术的不断完善和成熟，将压裂技术运用到水平井开采领 域已成为水平井开采技术研究的一个新方向，对低渗透油藏中的水平井进行压裂获取更 高产量是低渗透油气田开发的一个里程碑。在我国大庆油田和长庆油田的低渗透油藏中 进行的水平井压裂现场试验表明，经过压裂后的水平井稳定产量是附近直井的3 - 6 倍， 增产效果非常明显。 2 1 裂缝的形成机理 水平井水力压裂与其储层周围的岩石有定的关系，主要为岩石力学问题，首先研 究其裂缝的形成机理。 水平井井眼受3 个地主应力分量控制，它们是上覆岩层压力嘶、最大水平地应力o h 、 最小水平地应力。 对于水平井压裂系统，一般人工压裂裂缝分为3 种，横向裂缝、纵向裂缝、水平裂 缝。 横向裂缝，指裂缝面与水平井井筒相垂直的裂缝，一般可以产生多条横裂缝；纵向 裂缝是裂缝面沿水平井井筒方向延伸的裂缝；水平裂缝是指裂缝面沿水平方向延伸的裂 缝。对于一口水平井，实际压裂后产生哪一种形态的裂缝，要取决于地应力的情况。一 般而言，最小地应力位于水平方向，因此在现场中遇到最多的是横向裂缝和纵向裂缝。 如果井筒平行于最小主应力方向( 即沿最小水平渗透率方向) ，则产生横向裂缝；如果 水平井筒垂直于最小主应力方向( 即沿最大水平渗透率方向) ，则产生纵向裂缝。理论 研究和实际应用表明，横向裂缝的生产效果好于纵向裂缝。 水力压裂是人为地在井壁上产生拉伸破坏的过程，目的是扩大泄油面积，提高油井 产量。裂缝的起裂位置以及裂缝方位取决于上覆岩层压力、最大水平主应力、最小水平 主应力的相对大小顺序以及井眼轴线位置和岩石的力学性质。对于油藏埋深范围，地应 力分量大小的一般顺序为o h o r o h 或m , o h o h 。 实验研究和现场试验得到了以下结论： 当水平井井眼方位与主应力方向一致时，将产生轴向裂缝，裂缝平面可能为水平裂 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 缝或垂直裂缝，主要取决于三个主地应力的大小顺序。 当水平井井眼方位与主应力方向斜交时，形成空间裂缝，可能产生复杂的裂缝几何 形态。 当射孔段小于4 倍井眼时压裂，可产生横向裂缝；当射孔段大于4 倍井眼时，裂缝 为轴向多裂缝组。 把岩石力学和油藏工程结合起来，可以优化水平井的压裂方案，对于各向异性渗透 率地层、低渗地层，水平井压裂是一种较好的增产措施。 以上结论表明，横向裂缝的生产效果好于纵向裂缝，因此本文主要研究的模型都为 一口水平井压裂产生横向裂缝的模型。 2 2 带垂直裂缝的水平井渗流机理 压裂水平井的渗流过程较之水平井和垂直裂缝井都要复杂，本节主要以压力动态曲 线为基本依据分析压裂水平井的流态以及每个流动阶段的特征。 压裂水平井能够增产增注的渗流力学机理是将这种原来普通完善水平井的流体径 向渗流模式改变为线性渗流模式，径向流模式的特点是流线向井高度集中，其井底渗流 阻力大，而线性流的特点是流线平行于裂缝壁面，其渗流阻力相对小得多。在开发过程 中改变近井筒地带流体的渗流方式、增加泄油面积、提高扫油效率，最终影响油井单井 产量和采收率。 四个渗流阶段分别为：裂缝附近线性流动阶段( 第一线性流) ；垂直裂缝井拟径向 流动( 第一径向流) ；水平井线性流动阶段( 第二线性流) ；水平井拟径向流动( 第二径 向流) 。各流动阶段如图2 1 所示。 1 裂缝附近线性流 7 广 2 裂缝附近拟径向流 第二章压裂水平井生产动态分析 1r 1r1 r 1r1r1 r 牟+牟牟 土 r 气 7 j l 3 地层线性流4 地层拟径向流 图2 - 1 压裂水平井流动阶段示意图 f i 9 2 1 s k e t c hm a po f f l o wr e g i m e so f f r a c t u r e dh o r i z o n t a lw e l l ( 1 ) 裂缝附近线性流动阶段：由于裂缝的分隔作用，裂缝的界面起到分流作用， 使得裂缝两边的流体呈线性流入裂缝。 ( 2 ) 垂直裂缝附近拟径向流动：在该阶段，垂直裂缝影响范围逐渐增大，裂缝附 近流体以径向流模式向垂直裂缝流动，在裂缝平面内，以水平井井筒为中心，发生平面 径向流。 ( 3 ) 地层中的线性流：根据渗流理论，地层上下边界的流体首先发生的是线性流 动，从边界远端流向水平井及裂缝。 ( 4 ) 水平井拟径向流动：压裂水平井的影响已经波及整个油层，油藏较大时，可 以将水平井及裂缝系统看成一中心，远端流体的流动状态可以近似为平面径向流。 2 3 多条裂缝同时延伸时裂缝之间的干扰 对于大而薄的油藏中的水平井，一般需要压开多条横向裂缝来增加泄油面积，这样 才能在较短的时间内达到预期的增产效果。对于水平井进行水力压裂，有两种工艺：一 次压开一条裂缝的单裂缝压裂工艺和一次压开多条裂缝的多裂缝同时压裂工艺。如果分 段每次只压开一条裂缝，增加了生产费用；虽然多条裂缝同时压裂施工风险大成功率也 不高，但可以使油井的投资在更短的时间内回收，从经济角度考虑，这种方法是可取的。 为了节省大量的生产投资和推广水平井多条裂缝同时压裂技术的发展和广泛应用，研究 多条裂缝同时延伸时裂缝的动态是非常必要的。 2 3 1 裂缝问出现相互干扰的原因 ( 1 ) 短缝间距同时延伸的多条裂缝之间的相互干扰： 在井筒附近，由于钻井、完井、射孔和天然裂缝的存在，在人工裂缝延伸初期多条 8 中国石油人学( 华东) 硕士学位论文 裂缝总是存在的，它们之间发生着相互干扰。近井筒多条裂缝相互干扰会产生很多不良 后果：各条裂缝变窄，极大地增加了脱砂的可能性；压开的裂缝相互争夺裂缝宽度，净 压力更高，压裂液的滤失使裂缝周围的孔隙压力升高，会导致其它裂缝发生转向或过早 的闭合。 现场实践表明：近井筒由射孔孔眼和天然裂缝诱发的人工裂缝，在起裂时多条裂缝 是同时延伸的。随着这些裂缝的扩展在近井筒区域内部相互合并，或者受附近其它压裂 裂缝的应力影响而停止扩展，所以在近井筒区域的外面，只有一条主裂缝占主导地位， 最后形成一条裂缝面垂直于最小主应力的单个平面。 ( 2 ) 长缝间距同时延伸的多条裂缝之间的相互干扰： 由于水平井穿越油层的距离长，为了提高采收率往往需要沿水平井段压开多条裂 缝。水平井段每两条裂缝之间的合适距离为7 6 2 9 1 4 4 米，因为缝间距太小不但不能 增产，还会导致压裂施工失败。 根据局部效应原理，作用在物体上的一组自相平衡的外力只在该力系作用区域产生 显著的应力、应变、位移；而在远离该自相平衡力系作用的区域外，可以略去它的效应。 这样，在长缝间距的多条裂缝同时延伸时，由于压裂液滤失和支撑剂的支撑在其附近产 生应力变化，而对其它裂缝延伸的影响不大。所以，长缝间距同时延伸的多条裂缝之间 相互影响的主要原因是： ( 1 ) 压裂液和支撑剂同时分配给多条裂缝，使每条裂缝比单独存在时更短更窄。 但是，全部多裂缝的总宽度大于单一压裂裂缝，所以在相同的生产时间内达到了增产的 效果。 ( 2 ) 裂缝入口处压力的不同导致裂缝的几何形状不同。在相同的地层条件下，两 条裂缝间的距离和射孔孔眼的大小、射孔密度及射孔相位决定着两条裂缝之间井筒内压 的大小。所以，裂缝的位置和射孔方式不同，各条裂缝入口压力也不相同，最终导致各 条裂缝的几何形状就不同。 2 4 压裂水平井产能预测方法 近年来需要压裂改造的水平井数量逐渐增加，因此压裂水平井的动态预测研究变得 越来越重要，而以前的生产动态预测方法在实际应用中受到了一定的限制，所以有必要 对压裂水平井的生产动态预测方法进行研究。 目前产能预测方法主要有解析法和数值计算方法。 9 第二章压裂水平井生产动态分析 2 4 1 解析方法 解析法主要针对稳定单相流，在这一方面比较有代表性的是：郎兆新、李虎俊、稳 态依次替换法。本文第三章将建立单相流非稳态产能公式模拟计算压后水平井产能，与 下述解析公式的结果进行了对比。 ( 1 ) 郎兆新方法 郎兆新假设每条裂缝产量相同，利用位势理论和叠加原理推导出了多裂缝水平的产 能公式。 ( 2 - i ) g = 2 ：r k h 醴 ， 1 ( j r d ) 2 尺一d 7 ”r 半2 尺等d - 氐 1 r 2 r + 2 l i l 、| - ql f 1 1 r 2 。， + + 2 1 1 1 j 。| ， d 2 d 1 n o d n o d 。 1 + 弓0 ” 弓0 ，- 其中，0 ：( n i f - 一1 ) ； 式中，q f - 水平井总的产量，m 3 d ； k - 储层渗透率，i x m 2 ；h 一储层厚度，m ；a p 一生产压差，m p a ； p - 原油粘度，m p a s ；r - 供给半径，m ；l f 一裂缝半长，m ； n f 一裂缝条数。 ( 2 ) 李虎俊方法 李虎俊等利用渗流阻力原理提出了具有多条垂直裂缝水平井的生产动态预测公式， 公式由三部分组成，分别是泄油边界流入裂缝产生的压降、裂缝中原油流动产生的压降 以及井筒附近地层原油汇流产生的压降。 q = 1 7 0 5 4 心 p b 甭硐e - x ： + 巧办( 0 。+ 0 ：) 。 若有n 条垂直裂缝，那么总流量为： 打 q 厂= q i = l 1 0 + 南+ 南( h 瓦h 2 )巧咖巧枷l2 0 ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 式中， q i 一原油从一个流动区域流进井筒的产量，m 3 d ；q f 一水平井总的产量，m 3 d ： k 储层渗透率，l a i n 2 ；h 一储层厚度，m ；ap 一生产压差，m p a ；l 泄油外边界到 井筒之间的距离，m ：妒原油粘度，m p a s ；l f 一裂缝半长，m ；b 一原油体积系数； w - 裂缝宽度，m ；l n 一所研究的裂缝与其左侧裂缝之间的距离的1 2 ，m ； l 也一所研究的裂缝与其右侧裂缝之间的距离的1 2 ，m ；r w 一水平井筒半径，m ； ( 3 ) 稳态依次替换法 苗和平等在多缝产量预测计算时将预测期分成了早中晚三个阶段，使计算量大幅度 下降，其实质是在早期利用数值方法计算多缝产量，而在中期和晚期采用解析方法计算， 当裂缝之间发生相互干扰时，即达到中期，利用稳态依次替换法，首先找出每条裂缝的 泄油区域，然后求出泄油区域内的平均地层压力，再利用稳态依次替换法分别求出各泄 油区域内裂缝的产量，对于任何生产时刻，均可求出每条裂缝的影响半径r ( t ) ，它可用 以下公式近似计算： r ( f ) 2 , f a - 7 ( 2 4 ) 式中，口2 老= 矽q + c ， c l - - 液体压缩系数，1 0 。6 m p a 1 ；c f 岩石压缩系数，1 0 6 m p a 1 ； k 一储层渗透率，岬2 ；p 一原油粘度，m p a s ；t 一生产时间，s ； r ( t ) 一压力降边缘半径，m ： 这里把油藏分成两类区域，即每条裂缝自己的控制区域a 和它们共同的控制区域b 。 随着生产的延续，当各缝的供液区范围扩展到各自的控制区a 以外，即表示各缝之间发 生干扰。当半径大于裂缝间距离的一半时，认为它们的压力已经互相影响。此时分别计 算各缝产量。随着生产时间的增加，裂缝直接控制区a 压力首先下降，先求出a 区内的 平均压力，用此压力可以计算出从控制区域b 流入直接控制区a 的液量，用稳态依次替 换法计算。而任意生产时刻，a 区内压力分布按稳定渗流公式计算： p = b e 。 ( 2 - 5 ) 砷i n l 第二章压裂水平井生产动态分析 a 区的总采出体积流量为： q = 型一 6 ， 每条裂缝的产量按稳定渗流公式计算： 铲裂kin ( 2 _ 7 ， g2 二。吾7 产 厶一7 “l 压差随时间的变化关系式由下式确定： 一= 器- n i i + 丁4 c r t 协8 ， 投产期后，则用等值渗流阻力法计算。 2 4 2 数值模拟法 通过油田的实际生产动态表明，油气层中存在着大量的边底水，随着油藏压力的下 降，需要采用人工注水不断补充地层能量，地下的实际流体多为油水两相流。解析法无 法预测在复杂多相下的水平井压后产能，需要采用数值计算方法；其次通过解析公式得 到的产量是稳定时的产量，而实际上在低渗透油藏中很难达到稳态流动，油藏中合理的 情况应该是油藏的边缘压力或平均压力随着油藏采出流体的增加而减小，数值模拟求出 的产量是不稳定的，因此采用数值计算方法更能准确地描述压裂水平井生产动态；此外， 解析预测产能公式得出的产量是一个静态的结果，而通过数值模拟计算出的产液量、产 油量、含水率、累积产液量、累积产油量、地层压力等参数是随时间的变化而变化的， 是一个动态的结果；最后数值计算方法其精确性也要比解析公式法高。 本文第四章结合多相渗流达西定律和物质平衡原理给出了三维油水两相渗流模型 的计算方法，可用来模拟压后油藏的生产动态。 1 2 中国石油人学( 华东) 硕士学位论文 第三章非稳态单相流压裂水平井产能预测 水平井压裂后的产能预测是水平井压裂技术的一大难题，对压裂后水平井的产能计 算已有一系列的研究( 见第一章) 。水平井压裂后形成多条裂缝，由于在压裂过程中在 水平井长度方向上地应力的差异、压裂工艺技术的限制，使得形成的多条裂缝在长度、 导流能力等方面不尽相同，而且在生产过程中各缝问发生相互干扰，这就增加了压裂后 水平井产能计算的复杂性。压裂后水平井产能计算的准确程度不仅影响水平井水力压裂 优化设计和经济评价，而且影响压裂施工成功率和有效率。 压裂水平井能够增产增注的渗流力学机理是将这种原来普通完善水平井的流体径 向渗流模式改变为线性渗流模式，径向流模式的特点是流线向井高度集中，其井底渗流 阻力大，而线性流的特点是流线平行，其渗流阻力相对小得多。在开发过程中改变近井 地带流体的渗流方式，增加泄油面积，提高驱油效率，最终影响油井单井产量和采收率。 本章结合水平井压裂后裂缝形态和生产过程中油气在裂缝中的渗流机理，应用复位 势理论和势叠加原理等基本渗流理论，建立了压裂水平井多条裂缝相互干扰的产能计算 新模型。 3 1 基本假设及物理模型的建立 3 1 1 基本假设 根据水平井实施多段压裂的工艺特点，建立模型时做如下假设： ( 1 ) 上下封闭无限大均质地层，等温非稳定渗流，不考虑重力作用的影响。 ( 2 ) 油藏和裂缝内流体为单相流，且满足达西定律。 (