整式的加减数学活动ppt课件

,第二章整式的加减数学活动,-图形变化的规律探究,1,2,火柴的故事,3,世界上第一根火柴出现在法国,后来意大利出现了一种巨型火柴，很像敲鼓的木槌，那时候，这种火柴价格昂贵，只好几家合买一根。1830年，法国人沙利埃制成一种小巧灵便的磨擦火柴。划火柴时只要在墙上、砖头上或鞋底轻轻地一擦，火柴就燃着了。然而，这种火柴会引起人中毒，而且易自燃。1855年，瑞典人伦斯特姆设计出世界上第一盒安全火柴。这种火柴既无毒，又不会引起火灾。至今，这种火柴还在使用。,火柴除了给我们带来光亮，还有什么另样的用途呢？带着这个问题我们一起来看大屏幕。,火柴发展的旅途,4,火柴棍创造出的艺术品,5,利用火柴棍可以拼出很多种几何图形,同学们数一数，下面的几何图形分别使用了多少根火柴棍呢？,6,如图所示，用火柴棍拼成的一把楼梯，如果图形中含,形中含有n节楼梯，又需要多少根火柴棍？,有2，3或4节楼梯，分别需要多少根火柴棍？如果图,2节,3节,4节,7节,3+13,3+23,3+33,3+(n-1)3,6,12,3n,9,7,如图所示，用火柴棍拼成的一些垒好的箱子，如果图形,形中含有n个箱子，又需要多少根火柴棍？,中含有2，3或4个箱子，分别需要多少根火柴棍？如果图,2节,3节,4节,7节,7,10,13,3n+1,4+13,4+23,4+33,4+(n-1)3,起始数+增加次数每次增加个数=总数,8,为什么楼梯每次也是增加3根，n节就是3n.,而n个箱子却是3n+1根呢?,2节,3节,4节,7节,2节,3节,4节,7节,3+3(n-1)=3n,4+3(n-1)=3n+1,所以我们把原因归纳,为：它们起始的根数不一样，一个是3另一个是4.,起始数4根,起始数3根,探究问题,起始数+增加次数每次增加个数=总数,9,当我们遇到图形有规律的变化问题时，我们,第n项=起始数+增加的次数每次增加的个数,从第1副图形到第n副图形增加的次数往往是次,可以观察图形的变化规律，然后再用数学符号将,其表达出来。,(n-1),在这个表达式里，我们要找到：,起始数、增加的次数、每次增加的个数,方法归纳,10,如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？,我们发现每次增加的火柴棍数目都是2根，根据我们的方法。,所以第n个三角形需要火柴的数目为:3+2(n-1)=2n+1,(1),(2),(3),(4),第n项=起始数+增加的次数每次增加的个数,11,解决这类推理问题的时候，首先观察,抢答游戏，大家一起来。请选题:,1,6,2,5,4,3,出图像的变化规律。然后用数学语言表达,出变化规律。,精华要领：,12,观察图中给出的三个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数的变化规律，填写下表:,第1个,第2个,第3个,1,6,11,5n-4,第n项=起始数+增加的次数每次增加的个数,13,如图所示，第5个图形中鸡蛋的个数是个，第n个图形中鸡蛋的个数个,第1个,第2个,第3个,（2n+1）,11,第n项=起始数+增加的次数每次增加的个数,14,如图所示，用棋子摆成的一幅图案，每个图案中棋子的个数记为s，按此规律，n=9时，s=，可推断出s与n的关系式为。,n=1，s=4,n=2，s=8,n=3，s=12,36,S=4n,第n项=起始数+增加的次数每次增加的个数,15,如图所示，第2018个图形中笑脸的个数是个，第n个图形中笑脸的个数个,第1个,第2个,第3个,4n,8072,第n项=起始数+增加的次数每次增加的个数,16,（1）将下表填写完整：,（2）在第n个图形中有个三角形(用含n的式子表示),1,5,9,（4n-3）,123,如图1所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到2，再分别连接图2中间的小三角形的中点，得到3，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题。,趣味抢答(10分),第n项=起始数+增加的次数每次增加的个数,17,休息一下，看点绿色，有助于放松眼睛。,18,如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多几个小正方形？,第1个正方形第2个正方形第3个正方形,答：每增加一个，多一行，多了n+1，并且,多一列，多了n+1，总计,实践应用之活动2,2n+1,19,如图所示，是一幅苹果图，请观察图形填写下表：,1,2,4,实战演练,20,实战演练,21,实战演练,22,23,实战演练,24,1+1=11+1,1填空112=112；123=1213；134=1314；;,