基于叠加定理和Aumann-Shapley法的发电权交易网损分摊.pdf

第 4 2卷 第 2期 2 0 1 4 年1 月1 6日 电力 系统 保 护 与控制 P o we r S y s t e m P r o t e ct io n a n d Co n t r o 1 VO1 42 NO 2 J a n 1 6 2 01 4 基于叠加定理和 A u m a n n - S h a p I e y法的发电权交易网损分摊 王 峥 ，刘创华 ，魏 珍 ，袁世强 ，袁中琛 ，王 瑶 ，陈少功 。 ( 1 天津市电力公 司电力科学研究院，天津 3 0 0 3 8 4 ；2 天津市电力公司，天津 3 0 0 0 0 0 3 燕山大学电力电子节能与传动控制河北省重点实验室，河北 秦皇岛 0 6 6 0 0 4 ) 摘要： 发电权交易使得电网的潮流以及损耗发生变化 ， 对电网的运行成本产生影响，因此如何有效计及这种影响并对电网进 行相应的补偿是亟待解决的问题。为解决此问题， 首先针对断面网损进行研究，在断面下将输电网等效为线性电路， 发 电 机 和负荷等效为电流源， 通过叠加原理确定各支路潮流及功率损耗与各电流源的关系式， 进而确定发电权交易量与网损变化量 的关系式。其次，将 网 损分摊看作一个合作博弈问题，即网损是由所有参与者共同合作的结果。应用 A u m a n n S h a p l e y法对 支路的互耦合功率损耗进行分摊，可保证结果公平合理，且具有经济一致性 最后，通过 I E E E 9节点标准算例进行仿真，验 证了所提方法的正确性和有效性。 关键词：发电权交易；网损分摊；叠加定理；Au ma n n S h a p le y法 Lo s s e s a lloca t io n r e s ult in g f r om ge ne r at io n r ig ht s t r ad e ba s e d o n s upe r po s it io n pr inciple an d Aum a nn- S hapl e y m e t ho d W ANG Z h e n g ， L I U Ch u a n g h u a 2 ，W EI Zh e n ， YUAN S h i q ia n g ， YUAN Zh o n g ch e n ， W ANG Ya o ， CHNE S h a o g o n g ( 1 T ia n j i n E l e ct r ic P o we r C o mp a n y E l e ct r i c P o we r Aca d e my o f S ci e n ce s ， T i a n j in 3 0 0 3 8 4 ， C h i n a ； 2 T ia n j i n E l e ct r i c P o we r C o m p a n y ， T i a n j in 3 0 0 0 0 0 ， C h i n a ； 3 Y a n s h a n U n i v e r s it y P o w e r E le ct r o n ic E n e r g y S a v i n g a n d T r a n s mi s s i o n C o n t r o l Ke y L a b o r a t o r y i n H e b e i P r o v in ce ， Q in h u a n g d a o 0 6 6 0 0 4 ， C h i n a ) Ab s t r a ct ：Ge n e r a t io n r i g h t s t r a d e wi ll ch a n g e t h e p o we r fl o w o f t h e g r id a s we ll a s lo s s e s ， a n d t h e n a ffe ct t h e t r a n s mi s s i o n s e r v ice co s t s o f t h e g r i d T h e r e f o r e h o w t o t a k e s u ch in fl u e n ce i n t o a cco u n t e ffe ct i v e l y a n d ma k e t h e co r r e s p o n d i n g co mp e n s a t io n t o p o we r g r i d a r e t h e p r o b le ms t o b e s o l v e d F i r s t ly , t h is p a p e r s t u d i e s t h e l o s s e s a l l o ca t io n me t h o d f o r t h e s e ct i o n n e t wo r k A cr o s s s e ct i o n g r i d n e t wo r k i s e q u i v a l e n t t o a li n e a r ci r cu i t Ge n e r a t o r s a n d lo a d s a r e mo d e ll e d a s cu rre n t s o u r ce s and t h e r e la t io n s h i p b e t we e n cu r r e n t s o u r ce s a n d b r a n ch l o s s e s is t h e n e s t a b li s h e d b a s e d o n t h e s u p e r p o s i t io n p r i n c i p l e Ba s e d o n t h e fi r s t s t e p ， t h e r e la t io n s h ip b e t we e n t h e q u a n t it ie s o f g e n e r a t i o n r i g h t s t r a d e an d t h e v a r i a t i o n s i n l o s s e s o f t h e n e t wo r k i S e s t a b l is h e d Mo r e o v e r , 1 o s s e s a ll o ca t i o n C an b e s e e n a s a co o p e r a t iv e g a me p r o b l e m t h a t i n v e s t ig a t e s t h e a l lo ca t i o n o f s u r p l u s o b t a i n e d b y a g e n t s o f a co a l i t i o n t h r o u g h co o p e r a t i o n T h e Au ma n n S h a p l e y is u s e d t o a l l o ca t e t h e lo s s e s a n d p r o v i d e f a i r a n d r e a s o n a b l e a l lo ca t i o n wi t h g o o d e co n o mi c co h e r e n ce F i n a l l y , illu s t r a t iv e n u me r ica l r e s u lt s wit h t h e I E EE 9 - b u s t e s t s y s t e m is p r e s e n t e d t o p r o v e t h e v a lid it y Ke y wo r d s ： g e n e r a t io n r ig h t s t r a d e ； lo s s e s a llo ca t io n ； s u p e r p o s it io n p r in cip le ； Au ma n n S h a p le y me t h o d 中图分类号： T M7 1 文献标识码：A 文章编号： 1 6 7 4 3 4 1 5 ( 2 0 1 4 ) 0 2 0 0 1 3 1 0 0 引言 “ 十二五”期间国家对节能减排提出了更高的 要求 ，而发电权交易是电力行业实现节能减排 的重 要手段之一。发 电权是电厂在合约市场、日前市场 等市场中竞争获得的发电许可份额。发电权交易市 场是各发电厂按照一定的规则对发电权进行交易的 市场 【 1 。 目前对于发 电权交易的研究主要集中在发 电权交易机制、市场模式模型、报价和阻塞调度方 面 2 - 1 2 1 。而在发 电权 交易对输 电网网损的影响方面 研究较少。文献 1 3 基于电路理论计算了发电权交 易的增量网损并进行分摊 ，但其未对互耦合损耗进 行分摊 。文献 1 4 建立了发 电权交易矩阵，通过 B 系数法建立 并分析发 电权 交易对输 电网网损 的影 响，但其分摊方法会造成过度回收 ，需进行归一化 处理 ，对实际指导意义不大。文献 1 5 1 对年度发 电 权交易增量 网损计算和分摊进行了深入 的研究，给 出了明确的计算方法，很好地结合了实际，但其对 电力系统保护与控制 典型 日的选择具有随意性 ，不一定具有代表性，另 外利用节点微增微减的过度 回收需修正系数进行修 正，不能很好地反映经济性。 在 网损分摊方面 ，国内外学者 已进行了很多深 入研究，取得 了一定的研究成果，其中一部分成果 己用于实际电力市场 中，指导实际的市场分摊活动。 目前 ，对于网损分摊 的研究总结起来主要分为以下 几个方面 。 比例方法是经典方法之一，易于理解和编程实 现l l 。其主要缺点是它没有考虑实际的输电网拓 扑结构。 目前 ，西班牙大陆电力市场采用 比例方法 进行 网损分摊 ，并将所有网损分摊给用户 。 增量 网损系数法也称为边际成本法，即网损通 过发 电机和负荷的增量 网损系数进行分配 1 8 - 2 0 。此 方法 的不足之处是分摊结果与总网损不一致 ，即会 造成成本过度回收。另外，选择不同的平衡节点将 直接影响到其他各节点的分摊结果，因此，网损分 摊之前市场参与者对平衡节点的选择存在争议也是 该方法的主要缺陷之一。 文献 2 1 对基于潮流追踪的各种网损分摊方法 进行 了分析研究，指出潮流追踪具有明确的物理特 性，能清晰地表达实际电网中发 电机节点和负荷节 点之 间的潮流情况，但潮流追踪往往是有功潮流和 无功潮流分别进行追踪 ，忽略了二者之间的耦合关 系，因而分摊是不合理 的。 基于电路理论的方法简单并易于理解，正如文 献 1 6 ， 2 2 2 5 所示 。其在将网损分配给双边交易中的 发 电机和负荷 时遇到的主要困难是，尽管进行 了一 定近似，但是最终结果仍具有一定的主观性。这主 要是由于输电系统网损具有不可分割和非线性的特 性 f 1 7 。 文献 2 6 1 设计了一个两步合作博弈论将原始 的 复杂问题变成 了两个简单的问题 ，但不能面对大系 统时计算量变得不能承受。文献 2 7 提 出了考虑有 功潮流和无功潮流耦合作用与有功损耗和无功损耗 交叉作用 的有功和无功损耗分摊的 S h a p le y方法 ， 但它不能根据参与者的容量保证相应 的公平性 。 文献 2 8 】 指出 S h a p le y方法本身存在公平性和 计算可行性方面的缺陷， Au ma n n S h a p le y方法通过 将代理进行极 限化处理和解析方法弥补了这两方面 的缺陷，故 Au ma n n S h a p le y方法是对 S h a p le y方法 的发展，使其更加适合多代理的场合，保证分摊的 公平性。文献 2 9 1 1 用 A u ma n n S h a p le y法这方面的 优点对网损进行分摊，但是其推导基于节点电流的 假设 ，没有建立发 电节点和负荷节点电流源与支路 功率损耗的关系，没有考虑节点电压的叠加效果 。 综合上述文献 ，为了更清晰地理清网损责任， 本文在断面下将输 电网等效为线性电路，发电机和 负荷等效为电流源 ，通过叠加原理确定各支路潮流 及功率损耗与各 电流源 的关系式，进而确定发电权 交易量与网损变化量的关系式。然后将网损分摊看 作一个合作博弈 问题，应用 A t t r n a n n S h a p le y法对支 路的互耦合功率损耗进行分摊，可保证结果公平合 理 ，且具有经济一致性。 1 基于叠加定理的网络损耗分析 在某断面潮流下 ， 将 电力网络等效成 电路 网络 。 如图 1所示，其中有 m个 电源、 一m个负荷， 为节点总数 ，将所有电源和负荷等效为电流源。 图 1输电系统 x F ig 1 T r a n s mis s io n s y s t e m X ， ： ， ， 】 其中 设网络中任意一条支路 ， ， 其首末节点分别为 和J，阻抗为 =Z i j = + j 。根据线性电 路的 叠加定理，每个节点的电压是各个独立 电流源分别 作用下的叠加和。在电流源 k作用下，根据节点电 压方程，节点i和J的电压分别为Ui 和 其中 U 腩 =4 3 z ， ( 2 ) = 4 3 z I k ( 3 ) ： n 腩 k =l k= l 电流源 k单独作用时，从节点 流向节点 的 白耦合功率为 = ： = ) = 王 峥，等 基于叠加定理和 Au ma n n S h a p l e y法的发电权交易网损分摊 -1 5- S k l( i- j )： f， 、1 二 ， 将式( 2 ) 、式( 3 ) 代入式( 6 ) ，得 ( ) ：3 z访 Zi k - Zj k I Z， 同理，从节点J流向节点i的自 耦合功率为 - 8 ( 将式( 7 ) 、式( 8 ) 相加，得 = ( ) +S k i( ) = 式中： ( 6 ) B = 一 一 ) + 一 X jk X 一 ) ； c= 一 一 X jm ) 一 一 X j k ) ； 妇 为电流源 后注入电流的实部；I 为电流源 k注 入 电流的虚部。 ( 7 ) 所有 电流源共同作用下，支路 f 的功率损耗为 n-1 n 墨 = + S t (m k ) ( 1 7 ) k =l k =l re=k + 1 因此，在所有 电流源共 同作用下，整个 网络 的 ( 8 ) 损耗为 L = ( 1 8 ) 1 =1 式中，L为整个网络的支路数。 3 焘 2 纛 式中 A = 最+ x 僻2 +2k + x 2j k 一 2 r j k 一 2 x 傲 X j k 当电流源 k和 电流源 m 相互耦合时，支路 ， 损 失的计算包含以下两种情况。 第一种情况是 k l( i - - , j ) l m ( (10) ( S t 。 Fm= k l ( i- -) j ) m + k l( ) l ( 1 2 ) 第二种情况是 I ( i- ) j ) l k 1 (13) l( j m , i) l k 1 ) = ( + ( ( 1 5 将两种情况进行求和计算，得 S S O = ， 3 ( ， + 舡 ) 一 C( 砖 Z m x - ， ) Zf ( 1 6 ) 2 发电权交易与网络损耗之间的关系 基于 以上推导 ，可得支路 ? 中与 电源 k有关的 网损为 3 焘 ( + )+ j3A 蠢 ( + )+ 3 B ( 气 + ) 一 c( l # m ) m k ( 1 9 ) 假设网络中有一对 电源进行发电权交易，即电 源 b从电源 S购入一定电量，交易完成后 电流源 b 和 S的电流值分别变化( Alb s ， ) 和( ， ) 。 此时，支路 ， 中与 电流源 b有关的网损变化为 = +AS 1 ( 6 ) = 3 蠢 ( 2 Ib,A Ib h + A 。2 )+ 蠢 (2 I bA b + A I + A 1 2 ) + 3 ( + ， ) 一 c( ， 一 ) + m = l Z 3 2 B ( I b s ss + j b s ss + 1 + 奴 1 Zl C ( I b sA I + A I b s 一 I b x ss 一 b x 醚ss ( 2 O ) 由此可得出支路， 的损耗变化量为 电力系统保护与控制 ( ) +AS t ( ) 3 A 蠢 + + _1 3 A l 2 I s b s + s + 2 I x b x + x 1 + + 3A 七 焘 (2 sA I + A I + 2 ， + ) + 3 B ( + ， ) 一 c( I m 一 ， h ) + ZI - 3 4 B ( M s5I m s + sxI m 、 一 C I、 ssI m x 一 sxI m s + ： i ZI 3 B ( + ) 一 c( ， 一 ) Zl ( 2 1 ) 假设有 对交易， 买方节点集合B = ( 6 l ， ， ， ) 、 相 应的电 流 源集 合为 6 ： ( 1 b l ， 1 6 2 ， ， I b ， ) ， 卖方 节 点 集合S = ( ， ： ， ， ) 、 相应的电 流 源集 合为 ， = ( I s l ， ， ， ) 。 则 对 发电 权 交 易 引 起 的 网 损变化可同理求得，见附录公式( 1 ) 。 3 应用 A u m a n n S h a p I e y法对网络损耗进行 分摊 支路损耗分摊可 以看作是一个合作博弈问题， 合作博弈是研究局中人达成合作时如何分配合作得 到的盈余，即盈余分配问题。采用的方法一般是 S h a p le y 值法 和Au ma n n S h a p le y 值 法， A u ma n n S h a p l e y值法是 S h a p le y值法 的极 限化过 程 ，即 S h a p le y值法是离散的，A u ma n n S h a p l e y值 法是连续的。 Au ma n n S h a p le y值法能很好地解决无 限多个局中人的收益分配 问题，它具有经济一致性 和平等性等性质 ，能够实现公平合理的分配；又因 其是 S h a p le y值法的扩展 ，所 以能回收全部成本， 即分摊量之和与总成本相等。 对于没有进行发 电权交易的电网，要想求得各 电流源对于 网损损耗的参与量，每个电流源的 自耦 合功率损耗 已代表各 自电源 网损参与量的一部分， 无需进行分配 ，只需对互耦合功率损耗部分利用 A u ma n n S h a p le y值法进行分摊。 利用 Au ma n n S h a p le y值方法求取单位参与因 子 和 ： = f ， = = - Ic = 3 ( + ) ( 2 2 ) m k ( 2 3 ) 那么，电流源 k对支路 ， 的损耗参与量为 = + 鼢 +， ( 2 4 ) 进而，电流源 k对整个 网络 的网损参与量为 ( 2 5 ) 当电网中存在发 电权交易时，根据第 3节的推 导可得发 电权交易对各支路损耗以及整个电网的网 损的影响也可分为 自耦合功率损耗和互耦合功率损 耗。因此，为了清晰地界定各个发电权交易参与者 的 网损责 任 ，需 要对 互 耦合 功率 损耗 部 分利 用 Au ma n n S h a p le y值方法进行分摊。 分别对 Alb i求取单位参与因子 6 和 6 扛： = 喜 r _ 3 【 一 C A I = ( 2 6 ) 1 Z = 喜 c = 【 B + C A s ( 2 7 ) i = 1 Z 那么电流源 6对支路 ， 的网损变化参与量为 - 6 = 1 +， 6 6 +， 6 ( 2 8 ) 4 算例分析 本文采用 I E E E 9节点系统进行仿真 ，并使用 Ma t l a b编写了仿真程序。如图2所示，该系统有 9 个节点，其中 1 、2 、3为电源节点，5 、6 、8为负 荷节点。 l* 3 理 司 = 王 ： 篁 摹 于叠 加定 理 和A u m a n n S h a p l e y 法 的 发电 权 交 易 网 损 分 摊 一 1 7 图2 I E E E 9节点系统图 F ig 2 I EEE 9 - b u s p o we r s y s t e m 首先，对 I E E E 9节点系统应用叠加定理进行分 析，得到各节点电压 的幅值，电流源注入 的实部和 虚部 ，以及各支路的 自耦合损耗功率和互耦合损耗 功率 ，如表 1 和表 2所示。 表 1电压 幅值和注入 电流及与潮流结果 对 比 T a b le 1 V o l t a g e a mp l it u d e a n d in j e ct i o n cu r r e n t a n d c o mp a r is o n wit h t h e t r e n d r e s u lt s 从表 2可 以看 出，本文所提算法计算所得各支 路功率损耗与潮流计算所得结果一致 。另外 ，本文 所提算法将支路损耗进行划分，即定义 了自耦合功 率损耗和互耦合功率损耗。表中已经列 出了各支路 的 自耦合功率损耗和互耦合功率损耗 。为了更加清 晰地表达本文所做工作，下面将各支路中各电流源 的自 耦合功率损耗和互耦合功率损耗一一列出，也 为分摊工作打下基础 。支路上各电流源的 自耦合功 率损耗的分布情况如表 3所示。 表 2支路损耗及与潮流计算结果对比 T a b le 2 Br a n ch lo s s a n d co mp a r is o n wit h t h e t r e n d r e s u lt s 表 3列出了每条支路上各电流源的 白耦合功率 损耗分布情况 ，从表中可 以看出，由于节点 4 、7 和 9没有注入，所以 白耦合功率损耗为零。电流源 1在支路 8和 9上的 自耦合功率损耗为零，说明电 流源 1没有为此处的负荷供电， 所 以没有引起损耗。 其他为零的同样情况亦是如此 。将每行求和可以得 到各支路的自耦合功率损耗，数值和表 3中的数值 相同。将每列相加可 以得到各 电流源 的自耦合功率 损耗 。 互耦合功 率损耗是 由两个 电流源共 同作用 产 生的，由于 图中有 9个节点， 所 以对每条支路而言， 将会有 3 6种组合，限于篇幅原因，不能将每条支路 的互耦合功率损耗分布情况一一列出，只列出支路 9的互耦合功率损耗情况 ，如表 4所示。 表 3支路上各电流源的自耦合功率损耗 T a b l e 3 Co u p li n g p o we r lo s s o f e a c h c u rre n t s o u r ce o f t h e b r a n ch 电力系统保护与控制 表4支路9 上各电流源的互耦合功率损耗 Ta b le 4 Cu e m s o u r ce co u p le d t o e a ch p o we r lo s s o f b r a n ch 9 电流源 9 总和 9 总和 一 00 0 0 3 0 0 0 0 2 0 00 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 4 5 0 一 O 0 0 1 3 O 0 01 9 0 0 0 0 5 2 0 一 O 0 0 91 0 0 0 00 0 0 8 一 O O 01 2 0 0 0 0 3 4 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 O Ol 3 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 O 01 8 0 0 0 01 8 0 0 0 O O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 4 3 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 6 9 从表中可以看 出，第一行为 电流源 1与其余各 电流源相互作用的互耦合功率损耗， 其余各行同理。 表中数据再次证明了之前的推导，即互耦合功率损 耗可正可负 。将表中所有数据求和可 以得到支路 9 的互耦合功率损耗一 0 0 0 6 9 ， 与表 2中的一 0 0 0 7刚好 吻合。这部分损耗交叉项正是损耗不能合理分摊的 症结所在， 为此应用 A u ma n n S h a p le y法对此部分损 耗进行分摊 ，如表 5所示。表 5中数据先是通过 A u ma n n S h a p le y法求得各电流源的单位参与 因子 ， 再与各 电流源 的实部和虚部相乘得到的，是对互耦 合功率损耗的合理分摊。 正如叠加原理中所提到的， 整个 网络是由所有电流源共同作用构成的，因此网 络中产生的损耗，尤其是互耦合功率损耗也是由所 有电流源共同作用的结果，任何个体都不能独善其 身，所以表中每个电流源承担网损责任，数值不为 零。将表 中每行数据求和即可得到各支路的互耦合 损耗 ，所得数值与表 2中数值相同。将表中每列数 据相加可得各 电流源从互耦合功率损耗 中分摊得到 的损 耗 。 表 5支路上互耦合功率损耗的分摊情况 T a b le 5 Ap p o r t io n me n t o f mu t u a l co u p lin g p o we r lo s s o f t h e b r a n ch 支路 1 2 3 4 5 6 7 8 9 总和 总和 一 0 0 1 0 8 O 0 0 0 9 0 0 0 2 1 0 0 0 0 2 O 0 0 1 4 0 在表 3 表 5的基础上，将表 3和表 5 相加，即 将各电流源的 自耦合功率损耗和分摊 的功率损耗求 和，即可得到各 电流源最终的网损贡献量 。所得结 果如表 6所示。 从表 6中可 以看出，每行的和即为各支路的功 率损耗，与表 2中数值相同，每列的和为各电流源 最终 的网损贡献量，这些数据中有正有负，说 明各 电流源对 网损 的作用不尽相 同。数值为正表明，该 电流源将会增大网损；数值为负表明，该 电流源可 以减少网损，因此可以适当增大此类电流源 的容量， 减少其他 电流源的容量 ，这样就可以在一定程度上 降低整个 网络的损耗。因此，本文所提算法可以较 好地指导实际电力系统的运行 ， 有效降低网络损耗， 且具有一定的经济性。 当系统中存在发电权交易时，可 以将交易分为 两种情况。第一种情况为电流源 1 与电流源 2 交易， 王 峥，等 基于叠加定理和 Au ma n n S h a p l e y法的发电权交易网损分摊 一1 9 其中电流源 1为发电权的买方，电流源 2为发 电权 的卖方。交易后 ，电流源 1 实部变化量为 0 - 3 ，电流 源 2的实部变化量为一 0 3 。按照式( 1 9 ) - 式( 2 1 ) ， 可以 求得发电权交易后电流源 1 和 2在各支路 中各 自的 功率损耗，和相互作用的互耦合功率损耗。按照式 ( 2 6 ) - 式( 2 8 ) N J 可将互耦合功率损耗进行分摊 。具体 结果如表 7所示。 表6各 电流源对各支路功率损耗的分摊情况 T a b le 6 Ap p o r t io n me n t f o r e a ch b r a n ch o f p o we r lo s s o f cu r r e n t s o u r ce 表 7互耦合损耗分摊前后电流源1 和2 的损耗比较 T a b le 7 Lo s s co mp a r is o n o f t h e cu r r e n t s o u r ce 1 a n d 2 b e f o r e a n d a f t e r t h e mu t u a l co u p lin g lo s s s h a r in g 在表 7中，分别列 出了发 电权交易前后各支路 损耗以及网损分摊前后 电流源承担的功率损耗。这 里 ，将 电流源 1 和 2共 同作用的互耦合功率损耗通 过 A u ma n n S h a p le y法分摊给电流源 1 和 2 。 从表 中 可 以看 出，交易后支路 4 、5 、9的损耗较交易前有 所增加 ，支路 6 、7 、8的损耗较交易前有所减少 ， 总体网络损耗在交易后呈现减小趋势。说明发 电权 交易能够在一定程度上均衡网络潮流，减少大容量 远距离输 电，增加就近供 电，从而使得 网损在一定 程度上有所下 降。根据各支路 的分摊情况 ，可 以看 出分摊前后保证总的支路损耗不变，有效避免了边 际网损分摊所带来 的过度回收问题。另外，将最后 各支路中各电流源 的分摊结果与交易前的各支路的 功率损耗相加 ，正好和交易后各支路 的功率损耗相 等，从而证明了本文所提算法可以通过交易前的运 行状态数据、网络拓扑以及交易量对交易后整个系 统的运行状态起到预测作用 ，可以为交易中心或者 调度人员提供参考数据。最后，分摊后的网损为每 个电流源 的真实网损责任 ，可 以为以后的定价收费 提供便利，为制定合理的网损补偿政策奠定基础。 当系统中存在两对发 电权交易时，电流源 1与 2 0一 电力 系统保护与控制 电流源 2和电流源 3进行交易，其 中电流源 1 为发 按照式( 1 9 ) - 式( 2 1 ) ，可以求得发 电权交易后电流源 电权的买方，电流源 2和 3为发电权的卖方 。交易 1和 2在各支路中各 自的功率损耗，和相互作用的 后，电流源 1 实部变化量为 0 5 ，电流源 2的实部变 互耦合功率损耗。按照式( 2 6 ) - 式( 2 8 ) 即可将互耦合 化量为一 0 3 ，电流源 3的实部变化量为 0 2 。同理， 功率损耗进行分摊。如表 8 、表 9所示。 表 8交易前后各支路损耗及电流源1 、2 和3 的损耗 比较 T a b le 8 E a ch b r a n ch lo s s b e f o r e a n d a f t e r t r a n s a ct io n s a n d t h e co mp a r is o n o f lo s s o f t h e cu r r e n t s o u r ce 1 ， 2 a n d 3 表 9互耦合损耗分摊前后电流源1 、2 11 3 的损耗比较 Ta b le 9 Co mp a r is o n o f t h e lo s s o f t h e c u r r e n t s o u r ce 1 2 a n d 3 b e f o r e a n d a ft e r m u t u a l co u p lin g lo s s a llo ca t io n 5 结论 发电权交易作为一种节能减排的工具，在提高 经济效 益和增 强市场竞 争方面 的作用 是非常重要 的。然而，随着发电权交易的引入，传输网络的潮 流和网损也将发生改变 。所 以本文提 出基于叠加定 理的建立网络 中各支路损耗与各节点电流源的关系 式。支路损耗划分为 自耦合损耗和互耦合损耗 。其 中自耦合损耗为各电流源自己产生的网损责任，不 需要分摊 。而互耦合损耗是任意两个 电流源相互作 用产生的网损 ，需要在两个相关 电流源之 间进行分 摊。基于以上分析，建立了发电权交易量与网损变 化量之间的关系式。进而，将损耗分摊问题看作合 作博弈 问题，即网损是由所有电流源共同作用产生 的。 然后应用 Au ma n n S h a p le y法对互耦合损耗进行 分摊 。 应用基于合作博弈论的 Au ma n n S h a p le y法可 以公平合理地将损耗分摊给各个 电流源，可以使得 市场参与者得到公平合理的结果 ，避免了不公平等 现象 的出现，从而能保证市场有序的运行 。通过对 I E E E 9节点标准算例的仿真分析 ，充分验证了本文 王 峥，等 基于叠加定理和 Au ma n n S h a p le y法的发电权交易网损分摊 一2 1 算法的真实性和有效性。 附录 ( 6 ) + ( ) 喜 l 3 毒 (2 + +2 + )+ j3 焘(2 + + 2 + 峨 ) l + 喜 l _3 焘(2 + 峨 + 2 + )+ j3 蠢(2 + 蛾 + 2 + 蛾 ) l + 3 B ( I m + ) 一 c( a I b 一 I m ) + 1 r H 1 【 ， f m = l Z， ZZ 3 4E ( A z , I m + M s ) 一 c( a i I m x 一 ， ) + i= 1 m= l 7 m 一 ， X X 3 l B ( + ) 一 c( 一 ) i =1 ， = 1 ，一 一 l 参考文献 1 黎灿兵，康重庆，夏清，等发电权交易及其机理分析 【 J J 电力系统 自动化 ， 2 0 0 3 ， 2 7 ( 6 ) ： 1 3 - 1 8 L I C a n b i n g ，K A NG C h o n g q i n g ，XI A Qi n g ，e t a 1 Ge n e r a t i o n r ig h t s t r a d e a n d i t s me ch a n i s m J Au t o ma t io n o fE le ct r i c P o we r S y s t e ms ， 2 0 0 3 ， 2 7 f 6 ： 1 3 1 8 2 陈赞，严正考虑节能减排与网络约束的发电权交易 模型【 J 电力系统保护与控制， 2 0 0 9 ， 3 7 ( 1 2 ) ： 5 2 5 7 CHEN Y u n ， Y AN Z h e n g Ge n e r a t io n r ig h t s t r a d e mo d e l b a s e d o n e n e r g y - s a v i n g e mis s i o n - r e d u cin g a n d n e t wo r k co n s t r a i n t J P o we r S y s t e m P r o t e ct i o n a n d C o n t r o l， 2 0 0 9 3 7 ( 1 2 ) ： 5 2 5 7 3 王雁凌，程倩基于节能降耗的发 电权交易模 型 J 1 电力系统保护与控制， 2 0 1 0 ， 3 8 ( 1 8 1 ： 2 8 3 2 WA NG Y a n li n g ， C H E NG Qi a n Ge n e r a t i o n r i g h t s t r a d e mo d e l b a s e d o n co n s e r v a t i o n J P o we r S y s t e m P r o t e ct io n a n d C o n t r o l， 2 0 1 0 ， 3 8 ( 1 8 ) ： 2 8 3 2 4 谭忠富，董力通，刘文彦，等 发 电机组污染排放约束 下 电量互换合作博弈优化模型 J 电工技术学报， 2 0 1 2 ， 2 7 ( 5 ) ： 2 4 5 2 5 1 T AN Zh o n g - f u ，DONG Li- t o n g ，L I U We n y a n ，e t a 1 A co o p e r a t io n g a me o p t imiz a t io n mo d e l f o r e n e r g y g e n e r a t in g in t e r ch a n g e b e t we e n p o we r g e n e r a t io n u n it s wi t h e n v i r o me n t a l e mis s i o n co n s t r a i n t s J T r a n s a ct io n s o f Ch i n a El e ct r o t e ch n i ca l S o ci e t y , 2 0 1 2 。 2 7 f 5 1 ： 2 4 5 2 5 1 5 黄大为，刘志向，杨春雨，等 计及网损成本的发电权 交易模式【 J J _电力系统 自动化， 2 0 1 0 ， 3 4 ( 5 ) ： 3 8 4 2 HUANG Da we i， LI U Zh i- x ia n g ， Y ANG Ch u n - y u ， e t a 1 Ge n e r a t i o n r i g h t s t r a d e mo d e l co n g s i d e r i n g t r a n s mis s i o n lo s s e s co s t J Au t o ma t io n o f E l e ct r ic P o w e r S y s t e ms ， 2 0 1 0 ， 3 4 ( 5 ) ： 3 8 - 4 2 6 葛亮，谢翔宇，李湘祁， 等与市场机制相协调的发电 交易与调度的节能减排方法 J 电工技术学报，2 0 0 9 ， 2 4 ( 8 ) ： 1 6 7 - 1 7 3 GE Lia n g ， XI E Xia n g - y u ， LI Xia n g - q i， e t a 1 T h e me t h o d a b o u t e n e r g y s a v i n g a n d e mi s s i o n r e d u ct i o n o f p o we r g e n e r a t io n t r a n s a ct io n d is p a t ch co n for me d t o ma r k e t me ch a n i s m J T r a n s a ct i o n s o f C h in a E l e ct r o t e ch n ica l S o cie t y , 2 0 0 9 ， 2 4 ( 8 ) ： 1 6 7 - 1 7 3 7 张粒子，王睿，金允剑，等基于跨省发 电权交易的 “ 疆电外送”交易模式研究 J 】 _电力系统保护与控制， 2 0 1 2 ， 4 0 ( 5 ) ： 6 9 7 5 Z H ANG L i z i ， WA NG R u i ， J I N Y u n - j ian， e t a 1 S t u d y o f t r a n s a ct i o n mo d e s o f Xi i a n g e l e ct r i ci t y t r a n s mis s i o n b a s e d o n t r a n s p r o v in c ia l g e n e r a t io n r ig h t e x c h a n g e t h e o r y J P o w e r S y s t e m P r o t e ct io n a n d C o n t r o l ，2 0 1 2 ， 4 0 ( 5 ) ： 6 9 - 7 5 8 李啸虎，李磊，赵岩，等考虑非计划停运及检修的发 电权多 目标优化交易【 J 】 电力系统保护与控制， 2 0 1 0 ， 3 8 ( 1 3 、 ： 3 5 4 0 L I Xi a o h u ， L I L e i， Z HA O Y a n ， e t a 1 Mu l t i o b j e ct i v e o p t imiz e d t r a d e o f g e n e r a t io n r ig h t s co n s id e r in g n o n - p la n o u t a g e a n d r e p a i r J P o we r S y s t e m P r o t e ct i o n a n d C o n t r o l ， 2 0 1 0 ， 3 8 ( 1 3 ) ： 3 5 4 0 9 彭春华，孙惠娟，余延芳考虑竞价风险的多目标优 化发电研究 J 电工技术学报， 2 0 1 2 ， 2 7 ( 2 ) ： 2 1 0 2 1 6 P E NG C h u n h u a ， S U N H u i - j u a n ， YU Y a n - f a n g Mu l t i - o b j e