（大地测量学与测量工程专业论文）gps单历元算法及其在灾害监测中的应用研究.pdf

摘要 由于突发性地质灾害的变形速度快、危害性大，必须监测其变形情况及发展状态， 以便及时准确地做出判断，提出预防、处置灾害的措施。因此，突发性地质灾害的实 时、准确监测对发现灾害体的变形和及时预防至关重要，这就需要g p s 监测应具有实 时或准实时的动态监测功能。因此，为了实现既能满足精度和实时性要求，又能节省 监测成本，需要对限制实时动态监测发展的整周模糊度的快速解算技术，恶劣环境条 件下g p s 观测误差的消除和削弱技术和快速预测预报技术等进行深入研究，以便达到 对灾害的高精度实时动态监测的目的。本文针对上述问题，开展了如下几项研究工作： ( 1 ) 针对双频相位数据单历元双差组成的单历元法方程阵病态、最d x - 乘浮点解不 可信的问题，研究提出了应用t i k h o n o v 正则化矩阵改善法方程阵的特征谱，同时 引入t e c 总量变化值对其固定的模糊度准确性进行检验，在很大程度上改善了法方程 病态性，提高了模糊度浮点解的可信度，改善了整周模糊度固定的成功率。 ( 2 ) 单历元模糊度搜索空间设置过大或过小可能导致效率降低或无法搜索正确模 糊度，因此在任一历元有可信的初始解将在很大程度上改善搜索效率和可靠性。研究 利用宽相相位减窄相伪距( m e l b o u r n e w t i b b e n a ) 组合和无几何影响( g e o m e t r y f r e e ) 组合 获得的可信的模糊度初始解构建相应的模糊度搜索空间，采用最优模糊度和次优模糊 度解对应的相位残差比与马德函数反余弦值之比做为判断条件，进行模糊度的搜索检 验。 ( 3 ) 将k a l m a n 滤波、抗差自适应k a l m a n 滤波技术应用到单历元预测中，抗差自适 应滤波由于抵制了状态异常和观测异常的影响，可提高解算精度和预报水平。 ( 4 ) 基于数学模型进行系统开发，初步研制使用方便、界面友好的单历元多历元定 位软件。系统基本能利用单历元多历元解算的结果进行变形分析，满足了实时准实 时监测的需要。 关键词：单历元算法、整周模糊度、t i k h o n o v 正则化、m e l b o u r n e w t l b b e n a 组合、g e o m e t r y f r e e 组合、抗差自适应k a l m a n 滤波 a b s t r a c t d u et ot h es u d d e nd e f o r m a t i o no fg e o l o g i c a ld i s a s t e r sa n dg r e a th a r m f u l n e s s ，w em u s t m o n i t o ri t sd e f o r m a t i o na n dd e v e l o p m e n tt om a k ed i a g n o s e st i m e l ya n da c c u r a t e l ya n dp u t f o r w a r dp r e v e n t i o na n dt r e a t m e n tm e a s u r e so fd i s a s t e r se a r l y t h e r e f o r e ，t h er e a l t i m e ， a c c u r a t em o n i t o r i n go fp a r o x y s m a lg e o l o g i c a ld i s a s t e r sh a sv i t a li m p a c to nf i n d i n gt h e d e f o r m a t i o na n dt i m e l yd i s a s t e rp r e v e n t i o n , w h i c hr e q u i r e sg p sm o n i t o r i n gs h o u l dh a v e r e a l t i m eo rq u a s ir e a l - t i m e d y n a m i cm o n i t o r i n gc a p a b i l i t i e s i no r d e rt o m e e tt h e r e q u i r e m e n t so f t h ei n s t a n t a n e i t ya n da c c u r a c ya n dt h ep r e m i s eo f s a v i n gm o n i t o r i n gc o s t s ， w es h o u l dc 舭yo u tf u r t h e rr e s e a r c hw h i c hi st h eb i g g e s to b s t a c l ea f f e c t i n gi t sa p p l i c a t i o n f o rh i g ha c c u r a c yr e a l t i m ed y n a m i cm o n i t o r i n g ，s u c ha st h eq u i c kf i x e dt e c h n i q u e so ft h e i n t e g e ra m b i g u i t y , t h ee l i m i n a t i o na n dw e a k e nt e c h n o l o g yo fg p s o b s e r v a t i o ne r r o ru n d e r s e v e r ec o n d i t i o n sa n dr a p i df o r e c a s t i n gt e c h n i q u e s t h i sa r t i c l ed e s c r i b e st h es e v e r a li s s u e s ， s e v e r a ls t u d i e sa r ec a r d e do u ta sf o l l o w s ： 1 ) i nt h ee v e n tt h a tt h es i n g l ee p o c hn o r m a lm a t r i xi l lc o n d i t i o n e da n dl sf l o a ts o l u t i o n u n d e p e n d a b l e ，w eu s et i k h o n o vr e g u l a r i z a t i o nm a t r i xt oi m p r o v et h ec h a r a c t e r i s t i c s p e c t r a lo ft h en o r m a lm a t r i xa n di n t r o d u c et e cc h a n g e st oc h e c ki t sa c c u r a c y n l e e x a m p l es h o w st h em e t h o dc a ni m p r o v et h ef i d e l i t yo ff l o a ts o l u t i o na n di n c r e a s et h e s u c c e s s f u lr a t eo ft h ef l x e da m b i g u i t y 2 ) t h es e t t i n go fs i n g l ee p o c ha m b i g u i t ys e a r c hs p a c eb i go rs m a l lm a yr e s u l ti nl o w e f f i c i e n c yo rt h ei n a b i l i t yt os e a r c ht h ec o r r e c ta m b i g u i t y , s oam o r ec r e d i b l ea n de a s y a c c e s so fi n i t i a lp h a s ea m b i g u i t ys o l u t i o ni ns i n g l ee p o c hw i l lg r e a t l yi m p r o v et h es e a r c h e f f i c i e n c ya n dr e l i a b i l i t y w ec o m b i n e dw i d el a n ep h a s em i n u sn r i t o wl a n ep s e u d o r a n g e ( m e l b o u r n e - w a b b e n a ) a n dn o n g e o m e t r i ce f f e c t s ( g e o m e t r y - f r e e ) t oo b t a i nt h ei n i t i a l p h a s ea m b i g u i t ya n dp u tf o r w a r dan e w k i n do fa m b i g u i t ys e a r c hm e t h o du s i n gt h er a t i oo f t h ep h a s ea m b i g u i t yr e s i d u a l sa n dt h ea r c c o s i n eo ft h em a d e rf u n c t i o n so ft h e b e s t a m b i g u i t ya n ds e c o n db e s ta m b i g u i t y 弱t h ec o n d i t i o n a lj u d g m e n t 3 ) a d a p t i v er o b u s tk a l m a nf i l t e r i n gt e c h n o l o g yw a sa p p l i e dt ot h es i n g l ee p o c h p r e d i c t i o n , p o o ra d a p t i v ef i l t e rd u et ob o y c o t tt h ea b n o r m a lc o n d i t i o n , w h i c hc a nr e j e c tt h e i n f l u e n c eo fa b n o r m a l i t i e sa n do d do b s e r v a t i o n sa n di m p r o v et h ep r e d i c t i o np r e c i s i o na n d i i s o l u t i o n 4 ) w ed e v e l o p m e n tap r e l i m i n a r yc o n v e n i e n t ，f r i e n d l yi n t e r f a c es i n g l ee p o c h n u m b e r e p o c h sp o s i t i o n i n gs o f t w a r es y s t e mb a s e do nt h em a t h e m a t i c a lm o d e l ，w h i c hc a na n a l y s i s d e f o r m a t i o ni n f o r m a t i o nu s i n gs i n g l ee p o c h n u m b e re p o c h so b s e r v a t i o n sa n dm e e tt h e r e a l - t i m em o n i t o r i n go fr e a l - t i m e q u a s i - r e a l t i m er e q u i r e m e n t k e yw o r d s ：s i n g l ee p o c ha l g o r i t h m ；i n t e g e ra m b i g u i t y ；t i k h o n o vr e g u l a r i z a t i o n ； m e l b o u r n e w 0 b b e n a ；g e o m e t r y - f r e e ；a d p a t i v e l yr o b u s tk a l m a nf i l t e r i n g i i i 长安大学硕士学位论文 1 1 本文的研究目的及意义 第一章绪论 我国是一个地质灾害发生十分频繁、损失极为严重的国家。地质灾害是指由自然 因素或者人为活动引发的、与地质作用有关的危害人民生命和财产安全的灾害。我国 地质灾害种类多、分布广、活动频繁、危害重，是世界上地质灾害最为严重的国家之 一。滑坡灾害是一种发生在山区的、数量多、规模大、危害严重、性质非常复杂而其 发生又具有一定规律性的自然地质灾害，它的危害尤为显著。滑坡灾害产生于特定的 工程地质与水文环境，是在以重力为主的自然应力作用下或在人类工程活动影响下发 生发展的斜坡变形运动。滑坡灾害严重威胁到国家财产和人们的生命安全，影响强度 仅次于地震，它能导致公路中断、建筑物被毁、河道堵塞，给人们造成巨大损失。随 着经济发展，特别是西部大开发的实施，越来越多的基础建设工程如山区的开发建设、 铁路与高速公路建设、水利工程建设、深基坑的开挖及露天矿深部开采所形成的高大 边坡等都会遇到滑坡问题，使滑坡灾害更为突出。 据统计，我国近年来除地震以外的各类地质灾害每年平均造成1 0 0 0 多人死亡、直 接经济损失达1 0 0 亿元以上( 殷跃平，2 0 0 4 ) 。仅2 0 0 8 年l 至9 月，全国就发生地质灾 害2 1 8 4 5 起，其中滑坡1 1 5 6 7 起、崩塌6 8 4 5 起、泥石流6 5 7 起、地面塌陷5 8 2 起、地 裂缝2 1 2 9 起、地面沉降6 5 起，共造成5 5 1 人死亡、7 0 人失踪、7 4 5 人受伤，直接经 济损失1 6 6 7 1 亿元。其中，由于突发性地质灾害发生的前兆特征难以捕捉和判断，其 造成的危害和破坏性更大。2 0 0 8 年1 1 月2 3 日中午1 1 点4 0 分左右，广西风山县距县 城约五六百米的凤山至巴马二级公路上发生一起突发性山体崩塌特大地质灾害事故， 约四五万立方米的石方塌下、3 0 0 多米的路面被填埋，事故造成凤巴公路中断、1 0 多 人伤亡、6 栋楼房和1 9 间房屋被埋。2 0 0 8 年1 1 月1 5 日1 5 时2 0 分，杭州地铁萧山湘 湖站施工现场突然发生路面大面积塌陷事故，导致风情大道7 5 米路面坍塌，并下陷 1 5 米，2 1 个鲜活生命陨落，酿成了触目惊心的“中国地铁建设史上最大的一次事故”! 因此，对于突发性地质灾害，由于其发生的突然性和巨大的危害性，对它的预测预报 和监测预警研究一直是各国学者们关注的焦点( 吴树仁，2 0 0 6 ) 。 近年来，随着科技水平和人们防灾减灾意识的提高，通过专业与群众性监测相结 第一章绪论 合，已经有了多次成功预报地质灾害的先例，从而直接避免了数万人员伤亡和数亿元 的经济损失。据统计，2 0 0 8 年l 至9 月，全国共成功避让地质灾害2 8 2 起，避免人员 伤亡1 9 4 9 7 人，避免直接经济损失1 6 6 7 1 7 1 万元。但是，相对2 0 0 8 年全国发生的全 部地质灾害和造成的损失而言，这仅是其中很小的一部分。在风巴二级公路山体崩塌 特大地质灾害事故发生前，凤山县自2 0 0 3 年开始就已投入近百万元对部分危岩体进行 清除和治理，但仍未能避免这起灾害的发生。而杭州地铁事故发生后，中铁集团总裁 李长进表示，在地铁施工工程中，他们曾经请专家监测过几次，但是监测的频率不够 高，这导致了未能在事故发生前进行及时预警。因此，这类事故之所以能造成如此巨 大的损失和危害，其主要原因是未对灾害体进行监测，或是监测的频率不够高，未能 实现对灾害体的快速监测和及时发现异常变形，使得人们不能在灾害发生前就对其有 所防备和警觉。 由此可见，利用现有的科技成果，根据人们在自然条件下通过各类灾害监测手段 持续开展对滑坡、崩塌、泥石流和地面塌陷等突发性地质灾害的快速监测，了解和掌 握不同地质现象和地质灾害的变形规律和变形特征，从而实现对突发性地质灾害的评 价、预测和预警是一项必要而且迫切的科学任务。如果能够正确地监测到滑坡变形规 律，及时准确地预报滑坡的滑动时间，就可以尽早采取减灾防灾措施和对策，使这类 灾害造成的损失减少到最低程度。因此，开展该问题的研究无论是在理论上，还是在 工程实践应用上均具有重要意义。 1 2 研究背景及现状 地质灾害监测是集地质灾害形成机理、监测仪器、时空技术和预测预报技术为一 体的综合技术，地质灾害监测作为避灾、防灾的重要环节已有1 0 0 多年的历史。其中， 传统地质灾害监测中的仪器测定法可分为地表外部变形监测和地下内部变形监测两 种。一直以来，地表外部位移监测主要依靠测距仪、位移计、测缝仪和大地测量仪器 如经纬仪、水准仪等传统仪器，这些方法具有直观、简单、投入快、监测较为准确等 特点，在地质灾害特别是崩塌、滑坡、泥石流灾害监测中发挥了重要的作用。但这些 监测手段也存在劳动强度高、受人为因素、客观观测环境条件影响大，作业周期长等 缺点，不能实时监测灾害体的整体变形。地下内部变形监测主要采用倾斜仪、静力水 2 长安大学硕士学位论文 准、应变计获取灾害体内部不同变形物理参数、环境因素等，但是也存在仪器安装环 境要求相对较高、安装成本较大等缺点( 易庆林，1 9 9 6 ；韩子夜2 0 0 5 ) 。尤其是对于突 发性地质灾害，常规的监测技术方法在恶劣气候条件下( 如暴雨、台风等) 就无法正常 发挥其作用。因此，必须借助于现代高新空间监测技术( 如g p s 、i n s a r 等) 对突发性 地质灾害进行高精度的快速监测。 2 0 世纪9 0 年代以来，以g p s 技术为主基于g p r s 通讯网络和计算机技术的远程 自动监测系统为代表的现代高科技技术手段，逐渐成为灾害勘察与监测治理的重要技 术方法。它们具有二十四小时全天候监测、不受气候条件和地形通视等外界环境的限 制、自动化程度高且监测精度高、作业周期短等特点，为地质灾害监测带来了一场全 新的技术革命( 易庆林，1 9 9 6 ) 。g p s 定位技术目前已经广泛应用于滑坡、崩塌、泥石 流、大型工程结构物，地面沉降和地裂缝，地壳运动与地球动力学研究和地震与火山 喷发预报服务等各种地质灾害和重大工程建筑物的变形监测中，并取得了较好的效果 ( d o n ge ta l ，1 9 8 9 ；b o c ke ta l ，1 9 9 2 ；d v o r a k ，1 9 9 2 1l o v s ej w ，1 9 9 5 ；陆业海，1 9 9 5 ； h r o s h ik o n d o ，1 9 9 6 ；李劲峰，1 9 9 6 ；a s h k e n a z iv ，1 9 9 8 ；徐绍铨，1 9 9 8 ；刘万林， 2 0 0 1 ；熊福文，2 0 0 1 ；王晓梅，2 0 0 3 ；熊春宝，2 0 0 3 ；b s a l e h ，2 0 0 7 ；张勤，2 0 0 7 ； 郑万模，2 0 0 8 ；董克刚，2 0 0 8 ；伊晓东，2 0 0 8 ) 。自1 9 9 0 年开始，我国先后建立了多 个全国性的g p s 监测网( 包括中国地壳运动观测网络、国家地震台网、国家g p sa 级 网等) 和主要活动带的区域性g p s 监测网，并进行了多期复测( 胡友健，2 0 0 6 ) 。我国 1 9 9 7 年在青江隔河岩大坝建立了高精度的g p s 连续运行变形监测系统，在1 9 9 8 年长 江流域特大洪水期间，在狂风暴雨和其他监测手段均不能奏效的条件下，及时准确地 为管理部门提供了科学的决策数据，在抗洪抢险中发挥了关键性作用，至今一直运行 正常( 徐绍铨，1 9 9 8 ) 。为减少连续运行的g p s 自动化变形监测系统的硬件费用，香港 理工大学的丁晓利等人于1 9 9 9 年成功研制了一机多天线变形监测系统，通过一个附加 的g p s 多天线转换开关g m s ( g p sm u l t i a n t e n n as w i t c h ) 实现了一台接收机与多个天线 的时分单通连接( d i n gx l ，2 0 0 0 ) 。长安大学也先后在川藏3 1 8 国道、铜黄高速公路、 黑河金盆水库库区水门沟、碾子沟、水溜沟、望长沟和桃园沟五个大的滑坡处对正在 施工和运营的公路中使用g p s 监测治理或未治理的滑坡变形，并且根据公路边坡监测 的要求，研究g p s 一机多天线监测系统在公路边坡灾害监测中的关键技术，包括监测 3 第一章绪论 系统的组成，数据通讯以及滑坡现场监测技术指标等，获得了一些重要的研究成果( 王 利，2 0 0 5 ；q z h a n g ，2 0 0 8 ) 。 从上述分析可知，g p s 技术已广泛地应用于各类变形监测中，如城市地面沉降变 形监测、大坝变形监测、桥梁变形监测、滑坡监测、高层建筑变形监测等等。这些局 部范围内的变形监测是本文的研究对象。根据被监测对象的特点，目前g p s 用于变形 监测主要有四种模式：静态周期性重复监测、连续运行站式( c o r s ) 监测、实时动 态监测和最新研究的g p s 一机多天线监测( 陈永奇等，1 9 9 8 ；余学祥，2 0 0 2 ) 。 静态周期性重复性监测模式通过周期性重复测量而获得变形体的变形量，一般采 用静态相对定位方式进行数据处理，测量精度较高( 平面1 一- 3 m m ，高程3 1 0 r a m ) ， 应用最广，理论最为成熟，但其缺点是：不能连续监测灾害体的变形，不能实现自动 化，劳动强度大，响应速度慢等；连续运行站式( c o r s ) 系统是一种通过网络远程 传输数据的无人值守的、可连续跟踪并接受远程控制的高精度g p s 测量系统，应用也 较为广泛如监测大坝变形、滑坡的稳定性( d e l o a c h ，1 9 8 9 ；徐绍铨等，1 9 9 8 ；s h i m i z u 等，1 9 9 6 ) 。但这种监测模式需要在每个变形监测点和基准点上都安置g p s 接收机， 硬件设备费用较高，且极易在灾害发生时损坏掉，这也是其至今还未在地质灾害变形 监测中得到广泛应用的主要原因之一；实时动态监测的特点是采样密度高( 如每秒钟采 样一次甚至更高频率) ，可实时计算监测点在每个历元的位置，从而实现对灾害体的实 时监测和预警。目前数据处理主要采用o t f ( o n t i l e f l y ) 处理方式，观测开始后用几 分钟的观测数据解算整周模糊度。然后用求得的整周模糊度解算每一历元监测点的位 置；g p s 一机多天线监测系统是在保持连续运行站式原有多台g p s 接收机所具有的监 测精度的同时，采用一台g p s 接收机连接并控制多个g p s 天线，从而大大降低监测 成本，实现对变形体整体变形的连续监测和自动预警，但在这种监测模式中g p s 接收 机需要按预定的时间间隔扫描每一个天线，时间间隔太短就难以实现整周模糊度的快 速解算，定位精度和可靠性也受到影响，所以目前还难以实现真正的实时监测。 实时动态监测多适用于在缓慢变形中存在突变的变形以及工程结构物在外力作用 下的振动变形。随着g p sr t k 技术的出现和采样频率的提高，人们注意到g p s 在动 态变形监测方面有着无可比拟的优势，并逐步开始利用g p s 技术来进行地质灾害和大 型建( 构) 筑物体的监测。 4 长安大学硕士学位论文 不管是动态监测还是静态定位监测，在采用载波相位观测值解算时，整周模糊度 的快速准确求解是高精度定位的关键。实时动态监、狈4 数据处理主要采用的是o t f 处理 方式，观测开始后有一个短时间的初始化过程，然后用已求得的整周模糊度计算每一 历元g p s 天线的位置，有助于增加定位的灵活性和可靠性。在实际监测过程中，由于 工作环境限制，g p s 信号经常中断，以及卫星星座几何图形的变化和消除观测值中误 差所需要的时间，这给用o t f 处理带来困难( 陈永奇等，1 9 9 8 ) 。在利用载波相位计算 过程中，定位的初始阶段、发生周跳及观测到新的卫星都需要重新解算整周模糊度。 近年来发展起来的模糊度协方差阵法是一类o t f 方法的总称，较为著名的有优化 c h o l e s k y 分解算法( e u l e r 等，1 9 9 2 ) 、模糊度函数技术( a m b i g u i t ym a p p i n gf u n c t i o n t e c h n i q u e ) ( m a d e r ，1 9 9 0 ，1 9 9 2 ) 、快速模糊度滤波算法( c h e n 等，1 9 9 5 ) 和l a m b d a 算法( t e u n i s s e n ，1 9 9 5 ，1 9 9 7 ) 。由于载波相位测量只能测量相位中不足一周的小数部 分，连续整周部分由多普勒计数得到，由于观测环境复杂、多路径效应、大气扰动、 信号阻断、信噪比低及接收机故障等影响都可能引起接收机整数计数部分的变化 周跳。因此，周跳的探测与修复是载波相位动态定位中的另一重要课题，它严重影响 了g p s 动态测量的实际应用。 为了从根本上解决周跳问题，1 9 9 3 年c r o s s 等提出了单历元快速模糊度解算的初 始设想( c r o s s 等，1 9 9 3 ) ，该方法的基本思想是：首先确定g p s 点的近似坐标( 近似点 精度较高 2 m ) 。第二，选择p o d p 值最小、几何图形最优的4 颗卫星为基本观测卫星， 采用l l 载波建立3 个双差方程；首先对最d , - 乘实数解按四舍五入方法固定为整数， 取一定的变化范围( 士5 周) 构成搜索空间( 共1 3 3 1 组模糊度) ；然后利用双差方程对所有 的模糊度组合计算出坐标向量集；其次根据计算的坐标，利用模糊度函数搜索法，将 模糊度函数值大于一定数值的模糊度筛选出来，构建新的模糊度搜索空间；最后，在 新的模糊度搜索空间中，根据双差方程计算残差平方和，采用f 检验确定正确的模糊 度。试验表明，对于短基线情况( 1 k m ) ，单历元正确解算模糊度( 与静态定位结果相 比) 的成功率为1 0 0 ，但当基线较长时( 如1 0 k m 内) 成功率有所下降。 陈永奇于19 9 6 年基于上述思想研制了一种基于双频单历元观测的g p s 变形监测 数据处理软件，只是在搜索正确的模糊度时，充分利用到变形监测时目标点在一定范 围内变化的特点，建立相应的坐标变化或基线长度约束，采用相应的模糊度分离方法 第一章绪论 进行判断固定模糊度( 陈永奇等1 9 9 8 ；熊永良，2 0 0 1 ；胡丛玮，2 0 0 1 ；徐绍铨等，2 0 0 1 ； 刘根友等，2 0 0 4 ；吴万清，2 0 0 5 ) 。这些方法能实时、快速地获取高精度的变形值，但 还存在着在观测环境不佳情况下整周模糊度不能快速准确固定、观测噪声难以消除、 监测结果的可靠性难以保证等问题，还不能够实现对灾害体快速准确的监测和预警。 综上所述，由于突发性地质灾害的变形速度快、危害性大，必须对其变形及发展 情况及时准确地做出判断，及早提出预防、处置灾害的措施。因此，突发性地质灾害 的监测对发现灾害体变形的响应时间要求较高，更加适合采用实时或准实时的g p s 动 态监测技术。在既能满足精度和实时性要求，又能节省监测成本的前提下，继续在实 时动态监测的基础上探索，对限制其发展的整周模糊度的快速解算技术，恶劣环境条 件下g p s 观测误差的消除和削弱技术，快速预测预报技术等进行进一步研究。 1 3 本文研究的主要内容 1 3 1 课题来源 论文依托国家青年基金项目“突发性地质灾害的高精度准实时g p s 监测关键技术 研究”( 项目编号：4 0 9 0 2 0 8 1 ) ，针对g p s 在高精度快速监测中整周模糊度的快速解算技 术，快速预测预报技术等问题，开展相应的理论和技术方法研究，增强g p s 技术在突 发性地质灾害和工程建筑物变形监测中的适应能力。 1 3 2 主要研究内容 本文的研究工作，主要集中在单历元模糊度解算技术和预测技术，提出了一种构 建模糊度搜索空间的新方法，同时将抗差自适应k a l m a n 滤波技术应用到单历元解算 中，抵制了状态预报异常和观测异常的影响，最后编制了初步的单历元处理程序模块。 本文的主要研究内容和结构安排如下： 第一章主要论述本文的研究目的、背景和现状，课题来源及研究意义，以及本文 的主要内容。 第二章首先介绍g p s 基本观测方程以及观测值的线性组合形式，然后介绍利用伪 距观测值和载波相位观测值单历元算法的基本原理及解算的一般步骤和存在的主要问 题。 6 长安大学硕士学位论文 第三章首先讨论模糊度求解的一些常用方法，然后针对单历元解算中的主要问题 即在单历元法方程阵病态、最小二乘浮点解不可信的问题，提出采用t i k h o n o v 正 则化矩阵改善法方程阵的病态性，提高整周模糊度固定的成功率。最后介绍了一种新 的建立短基线单历元模糊度搜索空间方法，研究利用宽相相位减窄相伪距 ( m e l b o u r n e w i i b b e n a ) 组合和无几何影响( g e o m e t r y f r e e ) 组合获得的可信的模糊度初始 解构建相应的模糊度搜索空间，该方法可以缩小单历元模糊度搜索空间，有效地提高 解算成功率。 第四章将抗差自适应k a l m a n 滤波技术应用到单历元预测中，由于抗差自适应滤 波抵制了状态异常和观测异常的影响，利用状态预报值与当前历元的观测信息不符值 确定状态扰动水平，可提高解算精度和预报水平。 第五章基于数学模型进行系统开发，研制使用方便、界面友好的单历元多历元定 位软件系统，并将其应用于滑坡灾害监测实验中。 总结和展望部分，通过分析研究，得出了本文的一些结论，并提出了今后一些研 究设想和展望。 7 第二章单历元定位基本理论 第二章单历元定位基本理论 实时动态监测一般是采用相对定位方式处理。它的监测对象短期变形量较小，在 已知监测点位初始坐标的基础上，可以把坐标当作已知量采用单历元固定模糊度方式 进行解算，然后从固定模糊度代入后的基线向量( 或相应的坐标分量) 获得变形信息， 从而对被监测对象进行实时监控，因而单历元整周模糊数的解算是整个动态监测的关 键。由于g p s 广泛应用于许多领域，即使在同一领域也有不同的使用目的，因此相应 的数学模型有很多，其形式也多样，但这些数学模型几乎都是以单基线模型为基础的。 在g p s 定位的多种模式中，由于双差模式较其它模式而言消除了大部分的观测误差和 具有模糊度为整数的特性，本文选择双差模式作为研究和讨论的工作模式。 2 1g p s 基本观测方程 2 1 1g p s 观测方程 g p s 接收机测得的观测值包括伪距观测值、载波相位观测值和多普勒观测值，我 们主要以相位观测值和码观测值为研究分析对象。对双频接收机用户而言，观测数据 包括码观测值c a 、p l 、p 2 和相位观测值三l 、2 。码相位的观测精度约为码元宽度的 1 ，对于c a 码和p 码而言，码元宽度分别为2 9 3 m 和2 9 3 m ，相应的观测精度约 为2 9 m 和o 2 9m 。而对于三l 和三2 载波，其波长分别为0 1 9m 和0 2 4m ，相应的观 测精度为1 9 m m 和2 4 m m 。因此，在分辨率相同的情况( 1 ) 下，载波相位的观测精 度远比码相位的观测精度高。 g p s 卫星发射的测距码信号( c a 码或p 码) 到达用户接收机天线( 观测站) 的传播时 间，称为时间延迟。将时间延迟量与光速相乘，就得到卫星至观测站的距离，即码观 测值。g p s 系统采用的是单程测距原理，而在实际当中难以使卫星钟与用户接收机钟 保持严格同步( 周忠谟等，1 9 9 7 ；l e i c k ，2 0 0 4 ) 。由于卫星钟和接收机钟的误差及无线 电信号经过电离层和对流层的延迟，实际测得的距离与卫星到接收机天线的真正距离 有误差，因此一般称测得的距离为伪距。在建立伪距观测方程时，需考虑卫星钟差、 接收机钟差及大气折射的影响。 若以f ，和f ，分别表示发射和接收g p s 卫星信号的真实时刻，以g ，y ，z ，) 和 8 长安大学硕士学位论文 g ，y ，z ，) 分别表示发射时刻和接收时刻卫星和接收机的坐标，则卫星至观测站的几何 距离可表示为 p ；= ( 砖一x ，) 2 + ( 儿- y ，) 2 + ( z 。一z ，) 2 ( 2 1 ) 则测距码伪距观测方程为 r ；= p ；+ ( & ，一& 。) c + 6 嘲+ 6 彻+ 6 眦+ 6 删+ s 胄 ( 2 2 ) 式中，上标s 和下标，分别代表卫星和接收机；以和研分别表示卫星钟差和接收机钟 差；c 为真空中的光速；屯为电离层延迟量；为对流层延迟量；乱表示地球潮 汐影响；6 删表示相对论效应影响；s r 为接收机噪声，包括硬件偏差、多路径误差等。 相应的精码p l 和如观测方程可简写为 彤( 1 ) = p ；+ ( 以一啦) c + + p l ( 2 3 ) 群。：，= + c 雠一职，c + ( 尝) 2 厶+ p ： q 聊 载波相位观测，是接收机接收到的具有多普勒频移的载波信号与接收机产生的参 考载波信号之间的相位差。接收机捕获到卫星信号之后，只要信号不失锁，接收机便 会自动记录下在跟踪期间载波相位整周数的变化值。但只能测定其不足一整周的小数 部分，其起始历元的初始整周模糊度是未知的( 周忠谟等，1 9 9 7 ；h o f m a n n - w e l l e n h o f e t a 1 ，2 0 0 1 ) 。在固定起始历元的初始整周模糊度后，载波相位实际上也是一种伪距观测 量，其表达式可表示为 a ：= p ；+ ( & ，一氓) c + j ；l 孵一玩喇+ 色卸+ 区娩+ 6 耐+ s 中( 2 5 ) 其中，：表示接收机产生的参考载波信号与卫星发射的载波信号的相位差，a 为 载波的波长，：表示初始模糊度，其它符号意义同上。 相应的三l 和如频段上观测方程可简写为 ；( 1 ) = p ；+ ( & ，一瓯) c + 吖( 1 ) 一厶+ 占o l ( 2 6 ) 九名，= + c 研一瞰，c + 如吖国一( 丢) 2 厶+ s 口： c 2 刀 9 第二章单历元定位基本理论 2 1 2 观测值的线性组合 观测值的线性组合分为两种形式，一种是差分组合观测值，即不同卫星、不同测 站、不同历元的观测值之间进行线性组合。常用的差分组合模型有站间单差、站星双 差及历元三差等；另一种是不同频率或不同类型( 码与相位观测值) 的同步观测量之间 的线性组合。 2 1 2 1 差分组合观测值 单差( s i n g l ed i f f e r e n c e ，简称s d ) 通常是指测站问求差，即不同观测站同步观测相 同卫星所得观测量之差。由式( 2 2 ) 、式( 2 4 ) 单差观测方程写表示为 s 碥，2 ( r ) = p 乏一p 二一( 以2 一& ，1 ) c + d s t o 。+ d 4 卸+ d e 胁+ 彩耐+ 如r ( 2 8 ) 蹶，2 ( 九) = 鹏一醇一( & ，：一& r ) 针鹕一鹕一蛾+ + ( 2 9 ) + d s , 。t + d e o 其中，下标，j 、r 2 表示两个观测站，d s i o 。、d 、d 轧、d6 肿ds 舻dg m 表示单 差后相应的误差项。从式( 2 8 ) 、( 2 9 ) o - - i 看出测站间单差观测模型具有以下优点： ( 1 ) 可以消除卫星钟差的影响； ( 2 )大大消弱了卫星星历误差的影响； ( 3 )大大消弱了对流层折射和电离层折射的影响。 双差( d o u b l ed i f f e r e n c e ，简称d d ) ，通常是指在站间单差的基础上又进行了一次星 间差分，即不同观测站，同步观测同一组卫星所得单差之差。 由式( 2 8 ) 、式( 2 9 ) 双差观测方程写表示为 d 蟛s l l ，j 2 2 ( 足) = p 2 - p f ：一p 墨+ p 等+ d d s i o , , + d & s t , o p + 蛾+ d d 8 耐+ d d 8 矗 ( 2 i o ) 咧舞( a ) 2 p 置一p 等一以+ p 等+ a ( 蠼一孵一皑+ 卅) 一d d s t o ( 2 1 1 ) + d d s t r o p - i - d d s t 娩+ d d 6 r , t + d d 6 0 、 其中，下标，j 、，2 表示两个观测站， 蛾、d d d d 区渺d d 际d d 舻d d 表示双差后相应的误差项。双差组合模型除了具有单差模型的优点以外，还消除了接 收机钟差的影响，因此可以完全消除钟差项的影响，同时进一步消弱了对流层折射和 电离层折射的影响。由于双差观测模型结构简单，同时又能保持模糊度的整数特性， 因此在实际的相对定位测量中，通常都采用双差模型。 1 0 长安大学硕士学位论文 - - - 差( t r i p l ed i f f e r e n c e ，简称t d ) ，即不同历元，同步观测同一组卫星所得双差之差。 如果在某个观测时段内没有发生观测异常( 包括粗差、周跳、信号失锁以及新的g p s 卫星 升起等) ，那么可以证明，基线分量的三差解估计与双差的最d , - 乘浮点解相同。由于 三差进一步消除了整周模糊度参数，周跳仅表现为粗差的形式，故可以用来较好地探测 和修复周跳，但历元间求差使得观测量之间的数学相关性更加复杂，在精密g p s 钡, q 量工 作中并不常用( 魏子卿等，1 9 9 8 ) 。 2 1 2 2 非差观测值线性组合 对同一接收机、同一卫星的不同频率或不同类型的同步g p s 原始观测量进行适当的 线性组合，可以有效地削弱甚至消除系统误差的不良影响。在进行数据组合时，一般根 据如下原则选取合适的线性组合观测值： ( 1 ) 具有比厶、l ：更长的波长，有利于解算整周模糊度； ( 2 ) 能够消除或削弱某些因素的影响，如电离层、几何距离等； ( 3 ) 具有较小的量测噪声。 常用的载波相位观测值组合常用有以下几种： ( 1 ) 宽巷( w i d e - l a n e ) 组合 式( 2 6 ) 乘以z 加上式( 2 7 ) 乘以以整理可得相位观测值的无电离层组合可以写 成 厶= 忐( 石鹕一六九蚴2 p + 丢+ 忐( l 一2 ) 托。( 2 1 2 ) 其相应的波长和模糊度为：九，= 击，= l 一2 。 ，1，2 宽巷观测值具有较长的波长，其波长a 。约为0 8 6 m ，较小的量测噪声。因此，宽 巷组合观测值经常用于周跳的探测和修复，初始整周模糊度的确定。 ( 2 ) 无电离层( i o n o s p h e r e f r e e ) 组合 式( 2 6 ) 乘以石2 加上式( 2 7 ) 乘以七整理消除电离层项可得相位观测值的无电离 层组合 第二章单历元定位基本理论 厶= 掣挚训南( 石l 一圳 ( 2 1 3 ) 其中p 是包含了几何距离和钟差改正值，假定认为其在频段l 1 和l 2 上的值相等。 其对应的波长和模糊度项为t 九2 了研c ，= a n , 一以2 。 无电离层组合可以消除电离层一阶项的影响，其有效性不低于9 5 ；通过对三个 频率的观测量进行适当组合，还可以进一步消去电离层二阶项的影响( x u ，2 0 0 3 ) 。不 足之处在于模糊度不再为整数，观测噪声被放大为原始观测值的3 倍。 ( 3 ) 无几何影响( g e o m e t r y f r e e ) 组合 由式( 2 6 ) 减去式( 2 7 ) 整理可得 厶= l 一九2 = l 一九2 + 丑乞l 厶+ a s m ( 2 1 4 ) f zf i 上式左端为频率间模糊度之差，该组合消除了卫星钟差、接收机钟差、对流层延迟、 地球潮汐、相对论效应，以及几何因子( 包括卫星轨道和测站坐标) 等的影响，但仍包含 频率间电离层影响之差，频率间多路径和噪声之差，被称为无几何影响组合，常用于电 离层的测定。 在短基线和正常天气情况下，电离层残差很小。短基线情况下，忽略其影响可简化 为 厶= l 一( 石a ) 2 = 。一( 石a ) 2 ( 2 1 5 ) ( 4 ) 宽相相位减窄相伪距( m e l b o u m e - w i i b b e n a ) 组合 式( 2 3 ) 除以 加上式( 2 4 ) 除以如整理可得 ( 鲁+ 鲁) 九= p + ( 丢 + 鲁s p + 丢 s p ： c 2 6 ， 其中九2 万最称为窄巷，其波长约为1 0 7 c m 。式( 2 6 ) 除以 减去式( 2 7 ) 除以屯整理 可得 ( 卟蚴九= p + 厶+ ( l 一2 ) 九+ 等一鲁s 。： ( 2 1 7 ) 1 2 长安大学硕士学位论文 其中九= 去称为宽巷，其波长约为8 6 2 c m 。 一j 2 比较式( 2 1 6 ) 和式( 2 1 7 ) 的右侧，两式作差整理可得 l 一2 = ( 西。一：) - 筹焉滢+ 鲁) + 1 一击s 蚴) 一丽