（信号与信息处理专业论文）基于Radon变换的多模态医学图像配准.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 图像配准是图像熔合的基础，已经广泛应用于计算机视觉、遥感处理、运动估计、 医学分析等领域。医学图像的配准与熔合是现代医疗中不可或缺的一部分。由于不同成 像设备得到的医学图像各有其特点，将不同模式的医学图像进行配准，可以综合了解病 变组织或器官的解剖和功能信息。 本文提出的医学图像配准算法主要分为两个部分，分别为粗配准和精配准。本文使 用图像的质心估计平移参数，利用r a d o n 变换估计旋转参数，此参数估计的过程为粗配 准。再将得到的粗配准参数作为初始参数进行优化，此优化搜索过程为精配准。精配准 过程中利用归一化互信息与梯度相似性相结合作为配准的相似性测度，使用p o w e l l 优化 算法进行搜索，得到最终的配准参数。 本文首先介绍了医学图像配准的意义、应用和发展现状，对医学图像配准进行简单 综述并介绍了配准的基本方法。然后对配准的各个组成部分进行了分析，如空间变换、 插值算法、相似性测度和优化算法等。接着阐述了熵和互信息的概念以及基于互信息的 配准算法原理。最后介绍了本文的创新部分，首先引出了r a d o n 变换的概念并介绍如何 利用r a d o n 变换对图像进行旋转参数的估计，然后介绍了梯度相似性的定义，提出利用 梯度相似性和归一化互信息相结合作为本文的相似性测度，实验结果表明了该算法的有 效性和准确性。 关键词：多模态；矩和主轴法；r a d o n 变换；互信息；梯度相似性 基于r a d o n 变换的多模态医学图像配准 m u l t i m o d a l i t ym e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o nb a s e do nr a d o nt r a n s f o n i l a bs t r a c t i m a g er e 西s t r a t i o ni sm eb a s i co fi m a g e 如s i o n ，i ti sw i d e l yu s e di i lc 0 m p u t e rv i s i o l l r e n l o t es e l l s i n g ，m o v 锄e n te s t i m a t i o i l m c d i c a la j l a l y s i sa i l dm a i l yo t h e ra r e a s m e d i c a li m a g e r e 酉s t r a t i o na 1 1 dm s i o ni sa i li n d i s p e l l s a b l ep a no fm o d 锄m e d i c a l 仃e a t m e n t m e d i c a li i i l a g e 舶md i f f e r e n ti m a 酉n ge q u i p m e i l th a si t ss p e c i a lc h a r a c t 舐s t i c s ，t h er e 百s t r a t i o no fd i 侬= r e n t m o d a l i t ym e d i c a li m a g e sc o u l di n t e 黟a t et h ea n a t o m i ca n df h n c t i o n a li n f 0 m a t i o no fm e p a t h o l o 西cs 仃u c t l l r e sa n do r g a n s t h em e d i c a l li m a g cr e 舀s 仃a t i o na l g o r i t h mp r o p o s e di nm i sp a p e ri sm a i n l yd i 们d e di n t o t w op a r t s ，o n ei sc o a r s er e 百s 仃a t i o na i l dt h eo m e ri sp r e ；c i s er e 西s t r a t i o n t h ec e n t r o i do fi m a g e i su s e dt oe s t i m a t em et r a l l s l a t i o np a r a m e t e r ，a n dt h er a d o nt r a n s f o r n li su s e dt oe s t i m a t et l l e r o t a t i o np a r 锄e t e r t h et r a n s l a t i o na n dm er o t a t i o na r eo p t i m i z e da sm ei n i t i a lp a r a m e t e r s t h e m e t r i co ft l l ep r e c i s er e g i s t r a t i o ni sc o m b i n i n gn o m a l i z e dm u t u a li n f o m a t i o na n d 乒a d i e n t s i m i l 撕t y p o w e l li su s e da st h eo p t i m i z a t i o nt oc a l c u l a t et h ef i n a lp a r a l n e t e r s t h i sp 印e ri n 仃o d u c e st h es i 印i f i c a n c e ，a p p l i c a t i o na n dd e v e l o p m e n to fm e d i c a li m a g e r e 百s t r a t i o nf i r s t t h e ni ts u m m a r i z e sm e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o nb r i e n y ，i n t r o d u c e sm e b a s i c m e m o d so fr e 酉s 仃a t i o na n da n a l y s e se v e 巧p a r to ft h er e 百s t r a t i o np r o c e s s ，f o re x a m p l e ，t h e s p a c et r a i l s f 0 肌，t h ei n t e 印o l a t i o n ，m em e t r i ca n d t h eo p t i m i z a t i o na n ds oo n t h e ni ti n 仃o d u c e s m ec o n c 印to fe n t r o p y ，m u t u a li n f o n i l a t i o na i l dm ep r i n c i p l eo fr e 百s t r a t i o na l g o d t h mb a s e do n m u n l a l i n f o m a t i o n a tl a s ti ti n t r o d u c e st h ei 衄o v a t i o no f t h i sp a p e r 甜l di n t r o d u c e st h ec o n c 印t o fr a d o n 帆l s f o ma n dh o wt ou s er a d o nt r 觚s f o 姗t oe s t i m a t et h er o t a t i o np a r a m e t e r rt h e ni t i n t r o d u c e st h ed e f i n i t i o no f 黟a d i e n ts i m i l 撕t ya j l dt h em e t r i cu s e di n t h i sp a p e rw h i c h c o m b i n e sm u t u a li n f o 珊a t i o na i l d 黟a d i e n ts i m i l a r i t y t h er e s u l to ft h ee x p e r j m e n ts h o w st h e v a l i d i t ya i l dt h ev e r a c i t y k e yw o r d s ：m u i t i m o d a i i t y ；c r o s s w e i g h t e dm o m e n t sa i g o r i t h m ；r a d o nt r a n s f o r m ； m u t u a ii n f 6 r m a t i o n ；g r a d i e n ts i m i i a r i t y 大连理工大学硕士学何论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间 论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有 权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文题目： 作者签名： 导师签名： 苤童堕逝垒丝鱼垒超盘：堕望望堡丝缝 日期：型年生月旦日 日期：幽年且月卫日 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文题目：叁3 逝垒熊鱼垒趱垒：匡堂堕i 薤醴： 作者签名： 遮盔坚盗 日期：迦2 年j 盆月j 旦日 大连理t 学硕士学位论文 1 绪论 山于医学成像技术的迅速发展，人们越来越多的使用计算机对图像进行分析和处 理。9 0 年代以米，医学图像配准技术逐渐发展为医学图像处理学的重要分支，广泛应用 于现代医学研究中。多模杏医学图像配准在临床医学的疾病诊断和治疗中发挥着重要的 作刚，以下对该技术做一简述。 1 1 医学成像简述 随着当代医学影像成像系统和计算机技术的发展，医学影像学已经成为现代医疗诊 断中不可或缺的一部分，它不仅是医学诊断的重要手段，而且在治疗计划的制定、实施、 疗效评估等方面发挥着重要的作用。因此，医学影像学已经成为医学诊断中的研究热点 2 。 备种不同的医学影像设备为l 临床诊断提供了各种不| _ j 模态的医学图像。根据医学图 像提供的信息的差异，大致可以将医学影像数据分为两类：结构图像( 解剖信息) 和功能 罔像( 代谢信息) 。 ( 1 ) 结构图像提供人体的解剖形客学信息，可以分为： 计算机x 射线断层扫描成像( c t ) ： 传统的x 射线的成像原理是利用x 射线对人体某一范罔进行逐层横断扫描，由于 人体不同器官和组织随着密度不同对x 射线吸收不等，进而形成x 射线影像。主要应 片 于人体骨骼和内脏器官有疾埔或损伤时进 ，诊断和定位。现代的x 射线断层成像发明 j 一2 0 世纪7 0 年代是传统影像技术中最为成熟的成像模武之，其优点足速度快，其 缺点是对比度依赖组织的x 线衰减系统，空间分辨牢还需进一步提高，如酗1i 所示。 幽ll 艇骨的c t 削像 f 培l ic t o f 曲a n k 基rr a d o n 变换的多 ；l 态医学蚓像b 准 砒共振图像( m r i ) ： 磁韭振图像即核磁共振图像，主要思想是利用磁场值柬标记受检体中共振核予的空 问化置。山于韭振频率与所在位置的磁场强度f f j 有一定关系，利片1 人体中最多的氢质子 在磁场中产生的共振效应，通过计算机处理后得到的图像为m r i 成像，可以分为t 1 加 权像，t 2 加权像，质子密度像，如图1 2 所示。 t 1 加权像2 ) t 2 加权像 ：；) 质子密度像 幽l2m r i 的二种些奉嘲像 f 1 9 l2 t h 1 9 h l e d i m a g e s ( t 1 ，t 2a n dp d 】 超声图像： 超声图像属于非电离辐射成像， 一般为一维平面成像，在市场上。泛使用。其优点 是动态实时成像能力好，其缺点是图像对比度报差，信噪比不好图像的重复性依赖于 操作人员。如图i3 为肝脏的超卢罔像。 hl ：；刚j i l l _ 的趟j ：一l “像 r l g l3 t h eu 】t m s o u n d 】l n a g e o f l l v e r 人j 圭理上大学硕十学位论文 各种内窥镜图像； 在医学领域中，通常我们需要检查限定内部的区域，可以使用内窥镜透视体内检查 器官。将内窥镜通过一个细小的切口，利用其唪或韧的长管柬采集图像，检查胃肠道、 呼吸道和泌尿管道及内部器官，如图l4 中均为支气管镜幽像。 劳 圈 基丁r a d o n 变换的多楼态医学图像 e 准 随着科学技术的不断发展，新的影像学技术不断的涌现。有些是对现有的成像手段 进行改进以获取更多、更丰富的综合生物信息，如磁共振灌注成像、功能c t 等：有些 利用新的成像手段获取生物体的影像信息，如生物电阻抗成像、光学相t 断层 i _ i f j 等。 如图l6 为人脑可用多种成像模式进行成像的示意图。 i 熬。 i f 熊1 卜辫 幽16 对人脑可川多种模式成像 f i g l6 m u l t i 一d e l i m a g 鹊o f b m l n 12 医学图像配准的意义 结构| 芏| 像和功能| 鲁| 像备有其特点。结构图像的分辨率较高，如c t 图像具有较强的 儿何特性，x t 骨骼成像i i ：常清晰，可以为病灶定位提供良好的参照，但是对软组织的对 比度较低：m r i 图像可以清晰反映欤组织、器官和血管等的解剖结构，有利于病灶范 1 4 的确定，但是对钙化点币域瞎，并且受到磁千扰会发生几何失真。功能幽像能够提供脏 器功能代谢信息，这是解剖图像不能代替的，如s p e c t 、p e t 能够得到仟意角度断层面 的放射性浓度分布，但是反映组织器官的代谢水平和血流状况、对肿瘤病变呈现“热点”， 且它们的分辨率较低，很难得到精确的解剖结构，对组织和器官边界的分辨也不太容易。 目前，结构和功能两类成像设备的研究均有很大进展，所得图像的分辨率以及图像 质量均有很大提高。但是由于成像原理的不同，所成图像的信息有很大局限性。因此， 单一使用一种模式的幽像进行诊疗，即使通过计算机处理，效果也不太理想，h 能得到 定性的，或者往定条仆r 的定f 分析。而多种模式图像的变义利川义过j 。依赖医牛的 空m 想豫和推测，其准确”受p 观影l 咖，眭个十f 衅重要信息会被遗渊。在寅际的| | l i 床 大连理工大学硕士学位论文 应用中，往往需要以医学图像配准技术为基础，利用信息熔合技术，将不同模式的医学 图像有机地熔合在一起，能够将人体的多方面信息在一幅图像上同时表现出来，以便了 解病变组织或器官的综合信息，从而制订出合适的治疗方案或做出更准确的诊断。在这 一过程中，医学图像配准技术是图像熔合的关键和难点。 1 3 医学图像配准的应用 图像熔合( i n l a g ef u s i o n ) 是指医学影像数据信息的综合，图像配准是图像熔合的先 决条件和关键步骤。医学图像配准n 1 ( m e d i c a l i m a g er e 西s t r a t i o n ) 是指通过寻找某种空间 变换，使两幅图像的对应点达到空间位置和解剖结构上的完全一致，要求配准的结果能 使两幅图像上所有的解剖点，或至少是所有具有诊断意义以及手术区域的点都达到匹 配。 医学图像配准的应用比较广泛口1 。对于同一部位我们可以从许多不同的角度来获取 该部位的若干幅图像，将这些从不同角度扫描而得到的图像进行配准，可以得到同一部 位更全面的二维或三维信息。对于同一部位，我们还可以在不同的时间获得不同的图像， 可称之为图像序列，将图像序列进行配准可以评价该部位在不同的连续时间内的结构和 功能信息的变化情况，体现了该部位的解剖和代谢信息随着时间的增加而产生的变化。 这种应用可以评价疾病的治疗效果，也可以监测病灶的生长和变化。同一部位的图像还 可以采用不同的成像方法，这样获得的图像即为多模态图像，在手术之前将病灶的多模 态图像进行配准，可以将各方面的信息进行综合分析。也可以将人体或其他生物体的图 像和一些标准图谱进行配准，标准图谱具有统计意义，这样做可以进行比较研究0 目前，医学图像配准的应用领域也非常广泛。医生在临床诊断之前，将不同模态的 医学图像进行配准并熔合在一起，可以将各种成像模式的优点集中起来，提供更加完整 和综合的人体信息，有利于医生的诊断和治疗，即为辅助治疗领域；病人在治疗的过程 中，也可以提取在一段时间内的图像，即时问序列图像，将它们进行配准，由此可以观 察到病灶的变化，可以对该阶段病情的发展有很好的把握和更好的理解，也可以随时调 整治疗方案，有助于病情的康复，即为病情发展监测领域；病人在手术前，可以将病灶 的各种模态的图像进行配准和熔合，定量的得出病灶的位置、大小和关键部位的对应关 系等关键信息，医生可以通过这些信息以及自己的经验来选取最佳的手术方法和途径， 这样可以大大提高手术成功率，也可以缩短手术时间，降低手术对病人身体的伤害，即 为外科手术导航领域；在某些需要进行放射性治疗的情况下，根据不同成像模式的图像 可以获知肿瘤信息并计算出准确的位置和轮廓，也可以计算放射的剂量，同时也可以获 基于r a d o n 变换的多模态医学图像配准 得肿瘤代谢和其他生理方面的情况，将这些不同模式的图像进行配准和熔合就可以帮助 制订放射治疗的计划，即为放射性治疗领域。 1 4医学图像配准的发展历史和研究现状 1 4 1医学图像配准的发展历史 从2 0 世纪8 0 年代初，医学图像配准就逐渐发展起来。图像配准最初是被应用在数 字减影血管造影等方面，采用最为基础的基于灰度的方法，通过检测相关性和灰度值的 差异来计算出刚性变换的参数，如灰度差、相关系数等相似性测度。随着计算机技术的 发展，将不同模态的医学图像进行熔合已经成为研究需求，出现了一些基于边界特征的 方法将不同模态图像的特征点一一对应，主要应用为二维刚性变换。近期，出现了大量 数据的三维医学图像的重建和熔合，计算机技术的迅猛发展使得三维方向和非刚体医学 图像配准取得了很大进展，在临床实践和研究中也被广泛使用。 1 4 2 医学图像配准的研究现状 近年来，医学图像配准技术的研究受到了国内外学者的高度重视，1 9 9 3 年，p e 仃a 口1 等对二维图像的配准方法进行总结，根据配准基准的特性，将图像配准方法分为两大类： ( 1 ) 基于特征的图像配准 又分为基于外部特征( 有框架) 的图像配准和基于内部特征( 无框架) 的图像配准。 基于外部特征的配准方法：有定标架法、面膜法和皮肤标记法等，有定位简单、 精度高的优点，可以达到像素级，且易实现自动化，也可以作为评估基于内部特征方法 的标准。但是该方法仅限于刚体变换或近似刚体变换，对非刚体的研究相比之下比较薄 弱，且有时其植入式特点会给患者带来很大痛苦。该方法对标记物放置要求较高，且不 适用于不同患者之间的配准和图像与模板之间的配准，只能用于同一患者不同模式图像 之问的配准，有一定局限性。 基于内部特征的配准方法：有特征点法、曲线法、表面法、矩和主轴法和相关 配准法等，其基本原理是在不同的成像模式下提取共有特征的体位标志并进行定位，以 这些定位信息代表的参考特征对之间的位置变化和变形来确定图像之间的变换。这些定 位标志包括解剖标志、几何标志、局部点、线、表面轮廓特征和像素特征等。其优点是 在成像之前不需要对病人做任何特殊处理，但是寻找内部标志的过程相当困难和复杂， 配准精度依赖于具体算法。随着近年来的不断发展，在图像配准中应用小波变换，不仅 具有较强的鲁棒性，还可以加快配准的时j 、日j 。基于内部特征的配准方法是交互性方法， 大连理工大学硕士学位论文 不需要外加定位装置，由计算机自动完成定位，不会对患者造成不适，因此已经成为图 像配准的研究重点。另外，基于一定的数学物理模型的非线性配准方法也成为近年来的 研究热点。 ( 2 ) 基于体素的图像配准： 基于体素的图像配准方法不需要提取相应的解剖特征，一般采用信息论中的一些概 念，如熵、联合熵、互信息、归一化互信息等相关测度来表征图像之间的相似性，是一 种稳定、精确度高的全自动方法，近年来受到广泛关注和应用。有最小均方误差法、相 关法、互信息法等。其基本原理是，首先根据相似性测度构造一个代价函数，然后通过 优化方法搜索出使代价函数最小的参数，即为配准参数。由于不需要对图像进行分割、 特征提取等预处理，可以避免这些预处理伴随的精度损失，目前已经成为研究热点之一。 但是，医学图像配准方法目前还存在几个问题： 。 ( 1 ) 目前对配准结果还没有统一的金标准，在图像配准工作中很难找到绝对准确的 标准来评价配准结果，其主要原因是由于人体的姿态各异，其解剖形态也不尽相同，存 在着复杂的非线性变化。 。 ( 2 ) 国内关于图像配准技术的教材或专著较少，目前的工作大多是尽可能结合与挖 掘现有的方法，加以改进，突破有限。 ( 3 ) 由于医学图像的多种成像模式，它们的成像原理各不相同，其分辨率也有高有 低，针对每个具体的配准任务，都有其较为独特的配准方法，放置在其他的配准任务中 不一定能够有很好的结果。因此，难以对各种不同的配准任务提出普遍适用的配准方法。 ( 4 ) 由于图像配准过程一般采用数字图像，随着配准技术的不断发展和配准精度需 求增大，图像的分辨率也越来越高，导致图像处理时的数据量也越来越大。因此，图像 处理过程中的负担加大，难以满足临床上的快速配准的要求，很难达到实时配准。 自从c o l l i 即o n 和v i o l a 等人首次提出在配准方法中应用信息学的理论和方法，即互 信息配准测度刊。在临床应用和研究中，最大互信息法受到了广泛的关注，许多临床学 家和学者对互信息配准测度进行改进，其改进方式大概分为两种类型： ( 1 ) 归一化互信息的提出 在医学图像配准过程中，图像之间的重叠部分常常会发生变化。图像重叠部分的大 小会从两个方面影响互信息量的计算：首先，如果重叠区域减小，采样数量也会相应减 少，导致概率分布函数估计的统计能力降低：其次，s 砌h o l m e 等人n 1 提出如果误配准 增加，互信息量实际上可能也会增加。因此，想要消除重叠区域大小的变化对互信息的 影响，使目标函数更能准确地反映互信息量和配准参数之问的关系，m e a s 提出熵相关 基于r a d o n 变换的多模态医学图像配准 系数( e c c ) ，而s t u d h o l m e 等人3 提出了归一化互信息( n m i ) 。在基于互信息的医学图 像配准研究中使用归一化互信息进行配准，由于其很好的鲁棒性而受到广泛应用。 ( 2 ) 互信息中加入空间信息 最大互信息法由于其忽略了图像的空间信息而有一定局限性。由于在实际的计算中 使用的独立的连续信号，而原始香农熵并不包括前一信号的相关性，这种独立性假设并 不适用于医学图像中。一些研究者将图像的空间信息结合到互信息中加以改进，如根据 相邻像素点灰度值的相关性与互信息结合，使在联合灰度直方图不充分的情况下提高了 配准的精度和鲁棒性。 通常的互信息由图像的独立概率分布和联合概率分布计算得出，没有包含灰度的空 间分布信息和同一区域的连通性信息，s t u d h o l m e 等人在互信息中加入附加的信息来提 供区域标记信息n 3 。在一部分应用中，由于有些区域在一种模式下没有空间联系，而在 另一种模式中又有联系，如果只是基于灰度配准并没有区分这种区域，因此不能提供很 明显的最优解。尤其是在噪声严重时或者图像被截断时这种情况更为严重。在表达区域 连通性或更高级的解剖信息时，区域标记信息的结合是很有效用的。 如果对图像求梯度，其幅值较大的地方即组织跃变的地方包含信息较多。p 1 u i m 等 人结合空间信息，把互信息乘以一个梯度项，该梯度项既包括基于梯度幅值的量值，也 基于梯度方向呻引。对多模态医学图像进行刚性配准试验，从结果可以看出这种联合图像 梯度产生的目标函数曲线比互信息或归一化互信息更加光滑，而且受插值的影响也较 小，即使分辨率较低的医学图像效果也较好。但是，这个梯度项的计算量比较庞大，而 且该方法并非真正地在互信息计算过程中考虑了图像的空间信息，只是乘了一个辅助 项。 b u t z 和t h i m 等人提出了表示物体表面的位置的梯度值n0 l ，将互信息应用于边缘测 度。但是，这种带有边缘测度的互信息出现明显的局部极值，这是由于该方法舍弃了大 量的狄度信息和边缘特征的稀疏性，因此需要使用一种全局的优化算法一遗传优化来搜 索最优值。 l 沁e c k e n 等人提出了二次互信息的概念n 。由于具有相同狄度值的像素位于不同区 域时可以被区分，如果考虑配准图像中相邻像素灰度值同时出现的情况，就可以评估出 两幅图像中相邻像素对的灰度相关性，这样，就把相邻像素灰度的相关性加入到互信息 中。 综上所述，随着计算机应用技术的飞速发展，新的医学图像配准技术层出不穷，从 最初的外部框架定位的方法到分割图像做定位标记配准的方法，再到目6 i 的研究热点最 大连理工大学硕十学位论文 大互信息法。也有在医学图像配准技术方面引入信号处理技术，利用傅里叶变换或小波 变换在其他空间搜索参数，它的发展方向是趋于稳定、准确，有效地满足临床需求，并 且快速、简单。随着技术的发展和需求的增加，医学成像的质量不断提高，医学图像的 分辨率也不断提高，这就要求配准算法的精确度和稳定性也相应提高，使得配准误差达 到亚像素级别，而配准成功率也较高。在临床应用中，虽然并不是每个配准算法都要求 快速性和实时性，但是在例如手术导航系统或虚拟手术系统中，加快配准速度可以得到 更广泛的应用前景，而简单且使用方便就更能适应人们的需求。在目前层出不穷的配准 算法中，真正能够达到上述要求的算法并不多。因此，对医学图像配准算法的进一步研 究，特别是基于互信息的配准算法更值得我们深入钻研，以更好地满足临床应用的需求， 帮助医生更高地诊断和治疗。 1 5 本文的结构安排和创新点 各类传感器得到的图像间有很大的差异，分辨率的不同、噪声也有差异，这些都对 配准精度有很大的影响。目前的研究中，单模态医学图像配准技术的方法研究比较成熟， 取得了很大的成功，但是对于多模态医学图像的配准问题还存在大量的技术难题。目前 的多模态医学图像配准方法多是针对某一特定的配准要求和特定的配准图片来源而设 计使用的，配准的速度和精度往往不能兼顾。因此目前医学图像配准的主要研究方向是 提出一种全自动化并具有高精度的配准方法。本人在阅读了大量文献资料的基础上，对 医学图像配准技术进行了分析和研究，主要有以下两个创新点： ( 1 ) 本文选取了主流的基于图像灰度的配准方法，利用由粗到精的配准思想j 通过 计算图像的质心来估计平移参数，提出一种新的利用r a d o n 变换的方法来估计旋转参 数，从而得到粗配准参数。 ( 2 ) 通过计算一种新的称为梯度相似性的系数，与目前主流的归一化互信息方法相 结合，产生了新的相似性测度，将粗配准参数作为p o w e l l 优化算法的初始参数进行搜索， 得到最终的配准参数。 通过实验的验证，本文提出的配准算法有很高的精确度，达到亚像素要求。本文的 结构安排如下： 第一章简要介绍了医学成像系统和医学图像配准的意义、应用、发展历史和研究现 状，表明了本文的研究目的和意义。 第二章给出了医学图像配准技术综述，介绍了医学图像配准的基本框架，由此引出 了医学图像配准的分类及各类的基本方法，以及近年来常用的配准方法。然后给出了配 一9 一 基丁二r a d o n 变换的多模态医学图像配准 准框架中各个组成部分的简介，如图像的各种空间变换，几种常用的图像插值方法，医 学图像配准的相似性测度，应用比较广泛的各种优化算法等。 第三章介绍了熵、条件熵、互信息、归一化互信息等概念，以及基于互信息理论的 医学图像配准算法的原理。 第四章也是本文的创新点所在，首先介绍了用于估计平移参数的矩和主轴法，然后 介绍了被用来估计平移参数的r a d o n 变换的基本原理，以及如何利用r a d o n 变换来估计 粗配准的旋转参数。接着介绍了计算相似性测度时使用的梯度相似性的概念，以及本文 使用的相似性测度。最后给出了实验的结果与分析，实验精度达到了配准要求。 第五章总结了课题所做的工作，并对进一步的研究做出了展望。 大连理丁大学硕十学位论文 2 医学图像配准综述 医学图像配准是图像熔合的基础，卡要的配准对象是来自于不剥时间、不刊个体或 不同成像模式的两幅或多幅图像。配准的目的是建立一个一对一的映射，将待配准的图 像中对应于空间同一位置的点联系起来使一幅图像中所有的解剖点，至少是有诊断意 义的和在研究中有价值的感兴趣的点匹配到另外的医学图像中。医学图像配准和熔合示 意图如图2 l 。 一 【岔 配准 幽2l 医学心缘配准和熔台示意削 f 嘻2 lm e d i c a l i 砌g er 。目s 仃a t l 蚰姐d m s l o n 焙舍 医学图像配准可以看作一个系统，输入为持配准的图像，输出为经过配准过程后得 到的儿何变换，这i l 的几何变换，在二维空问中表现为二：维变换，在j 维空间中表现为 三维变换。在实际应爪中，根据配准任务和要求的不同，二维变换般可阻有剐体变换， 仿射变换，弹性变换等。 2 1医学图像配准的基本框架 医学图像配准框架的组成及它们之叫的联系如图22 所永。 基于r a d o n 变换的多模态医学图像配准 图2 2 配准框架的基本组成 f i g 2 2 7 n 圮b 舔i cc o m p o 埘跚t so f 吐l er e 百s t m t i o n 胁e w o r k 配准过程的基本输入数据为：参考图像r 和浮动图像f ( 以两幅图像的二维刚体变 换为例) ，图像中像素点的灰度值分别为x ，y ) 和( x ，y ) ，配准过程就是一个寻找将浮动 图像映射到参考图像中的空间变换的全局优化问题。空间变换t 就是空间映射，插值器 用来估计浮动图像在非整数像素点处的灰度值，相似性测度提供了衡量变换后的浮动图 像与参考图像匹配好坏的标准，优化器根据这个标准在搜索空间上寻找最优的变换参 数。 一般的配准过程的基本步骤如下n 2 1 3 1 ： ( 1 ) 图像分割与特征提取：为了进行图像配准，首先要将图像按照一定的准则检测 图像各个区域的一致性，将一幅图像按照不同的分割标准分割成若干个不同区域，从而 能够更清晰透彻地理解和分析图像，也是找到和提耿图像的特征空问的基础。分割图像 的方法基本有两种：第一种是先分析图像中感兴趣的区域所具有的生理特征，然后将这 些特征与图像的固有特征相互对应起来。图像的固有特征包括明显特征如边、轮廓、表 面，或者跳跃性特征如线交叉点、角落、高曲率点，或者统计性特征如质心、力矩等。 通过先验知识选定分割值，根据分割值对图像进行自动或半自动、手动的分割，从而提 取出图像的特征空间。第二种是选取一定的特征点，这些特征点包括立体定位框架的标 记点、病人皮肤上的标记点或者其他图像中可以检测出的附加标记物等。然后分割出图 像的参考特征，再定义这些参考特征之间的失调或相似函数。图像特征分为高层次特征 如标志点、解剖点、线、面等，和低层次特征如灰度特征。 大连理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 应用变换模型：常用的变换模型包括刚体变换、仿射变换、投影变换和非线性 变换。刚体变换指图像中任意两点间的距离在变换后依然保持不变；仿射变换指图像中 的直线在变换后仍然保持直线，平行关系不变；投影变换指图像中的直线在变换后仍是 直线，但平行关系不保持；非线性变换指图像中的直线在变换后变成曲线，也叫做弯曲 变换。根据提取的特征集的相互关系选择一个变换模型，建立映射函数。 ( 3 ) 优化代价函数：首先选择一种相似性测度，建立代价函数。然后采用优化算法 搜索，不断改变变换参数，使代价函数值达到最优。目前比较常用的相似性测度包括均 方根、相关性、归一化互相关、互信息、归一化互信息、灰度差平方和、相关比等。常 用的优化方法包括遗传算法、p o w e l l 优化、梯度下降法、粒子群优化等。 2 2 医学图像配准的分类和基本方法 2 2 1 医学图像配准的分类 为了能够对图像配准有更深入更系统的研究，我们可以从不同角度对医学图像配准 问题进行分类。jbam a i n t z h 等提出可以从9 个不同角度对医学图像配准进行分类： ( 1 ) 按配准图像的维数：可分为2 d 2 d 配准，2 d 3 d 配准，3 d 3 d 配准。2 d 2 d 配 准主要应用于在不同断层层面扫描所得到得图像间的配准；2 d 3 d 配准主要应用于投影 数据和空间数据之间的配准，或者二维断层数据和三维空间数据之间的配准；3 d 3 d 配 准主要应用于两幅三维空间图像之间的配准。 ( 2 ) 按图像特征：可以分为基于外部特征的图像配准、基于内部特征的图像配准和 基于非图像的配准。基于外部特征的图像配准通过设置标记点进行自动、半自动或交互 式配准；基于内部特征的图像配准通过一些能识别的解剖点、运行较小的结构或灰度信 息配准；基于非图像的配准通过校准两个扫描成像系统的坐标系来实现。 ( 3 ) 按变换类型：可以分为刚体配准、仿射变换配准、投影变换配准、非线性配准。 刚体配准包括旋转和平移；仿射变换配准将平行线映射为平行线：投影变换配准将直线 映射为直线；非线性配准将直线映射为曲线。 ( 4 ) 按变换域：可以分为局部配准和全局配准。如果改变某个配准参数时只影响图 像的局部，为局部配准；如果影响到整个图像，为全局配准。通常情况下刚体变换和仿 射变换用于全局配准，而非线性变换多为局部配准。配准时可以根据需要，在图像中感 兴趣的区域进行局部配准。 ( 5 ) 按与用户的交互性：可以分为自动配准、半自动配准、交互性配准。自动配准 指用户只提供算法和图像系统即可以自行配准；半自动配准指用户可以初始化一些参 基于r a d o n 变换的多模态医学图像配准 数，或者选择是否接受某些假设项的设定：交互性配准指算法提供给用户变换的直观显 示用来指导用户完成配准。 ( 6 ) 按优化方法：可以分为参数计算和参数优化。参数计算指将配准问题简化，直 到能够直接计算出配准参数；参数优化指在某个配准测度指导下，有一种或多种猜测开 始搜索，寻找两幅图像在某种变换时使配准测度达到最大。 ( 7 ) 按模态：可以分为单模态配准和多模态配准。单模态配准可以用于生长监控减 影成像；多模态配准可以应用在很多领域，如诊断等。 ( 8 ) 按配准对象：可以分为患者自身的配准、多个患者间的配准和患者于图谱间的 配准。患者自身的配准指配准图像来源于同一个体；多个患者间的配准指配准图像来源 于不同个体；图像与图谱间的配准指配准图像一幅来源于患者，一幅来源于图谱，可以 应用于放射治疗及计算机辅助手术定位等方面。 ( 9 ) 按目标组织：可以分为头部、胸部、腹部、骨盆和四肢等的配准。 2 2 2 医学图像配准的基本方法 关于医学图像配准的方法，p e i l i l v 等人提出目前应用比较广泛的配准方法，主要有 几下几种n 塘1 ： ( 1 ) 基于特征的配准方法 基于特征的配准方法利用提取出的特征集之问的对应关系求出配准参数，有速度快 的优点，但是经常特征提取过程经常需要人工参与。 基于点的方法 首先选择两幅图像的若干对应点，然后通过对准对应点来对准图像。假如有足够的 点对，就可以求出变换方程的参数值。设有k 组点对，x = 薯 和】，= 咒 ( f _ 1 ，k ) 分别表示两幅图像中的点集，配准测度由距离平方最小来定义，见式( 2 1 ) ： 彭 一 b ( 丁) = 忙一丁( 咒) 犷 ( 2 1 ) ，i 关于基于点的方法，很多学者做出改进。比如r a l l g 删a i l 等提取出图像形状的特征 点，再利用互信息法配准n7 1 ；周永新等对该算法进行改进，实现人机交互，缩短搜索过 程并有效避免了局部极值n8 。；p o i r c e r 等利用脉管作特征点将m r i 图像和三维超声图像配 准19 。 大连理工大学硕十学位论文 基于线的方法啪川 图像的轮廓、中轴线、脊线、纹理等都可以作为图像的特征线，应用比较广泛的主 要有基于轮廓的配准和基于曲线的配准等。基于轮廓的配准算法中，首先用形态学方法 求出内外轮廓线，再拟合成直线，通过直线求出图廓点，在图廓点与模板图廓间建立对 应关系。基于曲线的配准首先在两幅图像中人工寻找出对应的曲线，在曲线局部曲率最 佳拟合的线段使用相同的采样率寻找出一组对应点，再用点匹配的方法配准两幅图像。 基于面的方法 一般应用于两个3 d 曲面之间的配准，通常参考解剖特征的3 d 边界曲面，若s 。和& 分别代表两个待配准物体的曲面，t 为待求解的变换，基于面的配准原则可以如式( 2 2 ) 所示： d = 如l ，r ( & ) i ( 2 2 ) 最经典的基于面的方法是头帽算法，由p e l i z z a r i 等提出口2 ，从一幅图像中提取一个 表面模型，称之为头，从另一幅图像中提取轮廓点集，称之为帽。将帽的点集经过刚体 变换或者仿射变换映射到头的面上，采用p o w e l l 优化算法搜索使得帽的各个点到头的表 面的均方根距离最小。b e s l 和m c k a v 提出用来进行三维配准的迭代最近法心驯。首先计 算两幅图像中代表各自特征表面的所有点之间的最近距离的点，再通过迭代的方法得出 配准参数。该方法最初并不是应用于图像配准领域，后来在图像配准方面取得了巨大的 成功，目前是应用比较广泛的基于面的配准方法之一。 基于点和面的方法 m a u r e 等人将b e s l 的迭代最近点法3 以及c o l l i 跚o n 的表面和特征点相结合乜们这两 种方法结合起来并加以改进，提出了一种新的一类方法瞳5 。该方法通过在表面点集和特 征点集之间引入加权值，计算两幅图像间的相关点集的距离。这种方法的优点是特征点 的使用数量减少。 矩和主轴法 矩和主轴法是借用经典力学中物体质量分布的概念，计算两幅图像像素点的质心和 主轴，再通过平移和旋转使两幅图像的质心和主轴对齐，从而达到配准的目的啪3 。该算 法有快速、容易实现、方便、自动的优点。但是对数据的缺失和噪声等干扰比较敏感， 所以配准结果不太精确，鲁棒性有待提高，常用来做粗配准，可以减少精配准所需要的 时间和优化算法的搜索区间。 基于r a d o n 变换的多模态医学图像配准 图谱法 由于不同的人脑解剖结构的大小和形状有一定的相似性，因此可以构造一个解剖图 谱，如一个标准的脑坐标系统，将人脑图像和图谱之间进行配准。由于人脑形态复杂， 不能用单纯的线性变换来解决。一些学者使用了非线性变换的配准算法，可以使用薄板 样条函数等拟合图像数据，或采用多分辨率策略提高精度并减少计算复杂性，或使用流 体模型拟合待配准体积图像。 ( 2 ) 基于灰度的配准方法 由于基于灰度的配准方法不需要对图像原始数据进行预处理，可以避免预处理带来 的精度损失，在目前的研究中应用比较广泛。该类方法直接利用图像的扶度信息，具有 精度高、稳定性好等优点。主要有相关法和最大互信息法等。 互相关法 互相关法是利用图像间相似性最大化的原理进行图像配准。相似性测度函数即为表 征两幅图像之间相似性的如相关函数、相关系数、差值绝对值或差值平方等，互相关的 值反映配准的效果。该算法适用于由于图像获取条件有差异或物体自身有小的改变的情 况下从同一物体取得的图像。 互相关法中最经典的相似性测度是归一化相关系数( c c ) ，如式( 2 3 ) 所示： 艺( 名一州z 一7 ) c c = 1 兰尘下：一 凰一；) 2 篓( z 一 ( 2 3 ) 其中，r 为参考图像，为图像r 中的像素值，则尺= ：1 ，；为图像r 的均方 值；f 为浮动图像，z 为图像f 中的像素值，则f = z ) = ，7 为图像f 的均方值。 k a n e k o 等人乜铂提出了选择性相关系数( s c c ) ，该方法适用于条件不好或曲线不完全 闭合的图像配准，是对c c 的扩展，如式( 2 4 ) 所示。与c c 相比s c c 计算量庞大， 由于计算时间依赖于图像灰度的比较，代价很小可以忽略。 芝巳( ，：l 一；) ( z 一7 )巳( ，：l r ) ( z 一7 ) s c c = 1 兰坠，一 纂巳( 一；) 2 薹( 工一7 ) 2 ( 2 4 ) 大连理工大学硕士学位论文 上式中，引入系数q ，用来增强r 和f ，见式( 2 5 ) 和式( 2 6 ) ： ，一1 - | 吃一酬 h 一1 【 巳一l ( 甩= o d 厂 ) ( 力= d 蒯) ( 2 5 ) 吃= o l ( 绕恐， 他6 ， 其中，龟为图像r 的增强信号；玩为图像f 的增强信号。 r o c h e 等人在理论上进行了相关性的推导，设计出不受线性假设条件限制的相关比 率配准方法晗引。e 1 s o n 等人提出一种基于图像密度梯度互相关的方法晒1 ，先计算边缘检测 算子，方法为沿着局部梯度方向垂直方向的二阶导数。再选择计算导数比例，能够提取 图像中的边界。最后由梯度图像来计算互相关。 最小化联合熵法。 熵的概念来源于信息论，两个随机变量的联合熵能够检测它们之间的相关性。当两 个变量的相关性大时，联合熵有较小值；当两个变量的相关性小时，联合熵有较大值。 c o l l i g n o n 于1 9 9 5 年提出用联合熵作为配准的测度汹1 。当图像配准时，联合熵值较小； 当图像没有配准时，二者的联合灰度直方图会变得离散，联合熵值较大。因此，可以用 联合熵值测量离散程度，最