（信号与信息处理专业论文）16qam全数字接收机的研究.pdf

南京理工大学硕士学位论文 呸2 5 6 7 0 摘要 摘要 本文对全数字接收机中的几个关键技术进行了研究，主要目的是提出使用 d s p 、f p g a 、a s i c 等器件实现全数字接收机功能的数字信号处理算法。本文首 先介绍了全数字接收机的特点及其发展概况，然后介绍了一种用于信号捕获的自 适应门限的信号相关检测算法。对于全数字接收机中符号定时误差的恢复，先介 绍了一种滤波平方后求符号定时误差估值的算法以及- l o e 提高该算法估值眭能的 改进方法，接着介绍了纠正定时误差的f i r 插值滤波器和立方插值滤波器。对于 全数字接收机中的载波恢复，先提出了一种估计范围宽、估值精度高的载波频偏 估计算法，接着介绍了一种可以直接对载波相位偏差进行补偿的复相位估计方 法。最后完成了一个1 6 q a m 全数字接收机的设计，在计算机上对其进行了误码 率仿真，并完成了主要的d s p 程序，以验证该全数字接收机系统的可行性和有效 性。 关键词：全数字接收机，相关检测，符号同步，载波同步，软件无线电 南京理工大学硕士学位论文a b s t r a c t a b s t r a c t t h i s p a p e rm a i n l yi n v e s t i g a t e ss e v e r a li m p o r t a n tp r o b l e m so f a l l - d i g i t a lr e c e i v e r , a n d i n t e n d st op r o p o s ed i g 咖堍【l a ip r o c e s s i n ga l g o r i t h m sf o rr e c e i v e r , w h i c hi sf i tt ob e r e a l i z e d 谢t 1d s p 、f p g a 、a s i cd e v i c e s f i r s t l y t h ep a p e ri n t r o d u c e st h e c h a r a c t e ra n dt h e d e v e l o p m e n to fa l l 珈垂t a lr e c e i v e r , t h e na na d a p t i v et h r e s h o l d c o r r e l a t i o nd e t e c t i o na l g o f i t h mh a sb e e np r e s e n t e d f o rs y m b o ls y n c h r o n i z a t i o n , a f i l t e r i n ga n ds q u a r i n ga l g o r i t h mo f e s t i m a t i n g t h et i m i n ge r r o rh a sb e e ni n t r o d u c e d , a n da m e t h o dt oi m p r o v et h ea c c u r a c yo fe s t i m a t e dd a t ah a sb e e np r e s e n u x t , t h e nt w os i g n a l i n t e r p o l a t i o nf i l t e rh a v eb e e n 删y z e d ，o n e i sf i ri n t e r p o l a t i o nf i l t e r , a n o t h e ri sc u b i c i n t e q x ) l a f i o nf i l t e r f o rc a r r i e rs y n c h r o n i z a t i o n , am e t h o do fe s t i m a t i n gt h eo f f s e to f c a r r i e rf r e q u e n c yh a sb e e np r e s e n t e d , w h i c hh a sam o l eb r o a dr a n g eo ft h ee s t i m a t e d o f f s e to f c a r r i e rf r e q u e n c ya n dm o r ea c c u r a t er e s u l tt h a no t h e rm e t h o d s ，t h e n , am e t h o d o f e s t ：i m a t l n gt h ec a r r i e rc o m p l e xp h a s e h a sb e e n p r e s e n t e d , w h i c hc o r r e c t sd i r e c t l yt h e o f f s e to fc a r r i e rp h a s e f i n a l ，a1 6 q a ma l l _ d 讶t a lr e c e i v e rh a sb e e nd e s i g n e da n d s i m u l a t e da p p l y i n ga l lr e s e a r c h e da l g o r i t h m s , a n dt h em a i nd s pp r o g r a mh a sb e e n c o m p l e t e d f o r v e r i f y i t se f f e c t i v ea n df e a s i b l e k e y w o r d s ：a l ld i g 蹦r e c e i v e r , c o r r e l a t i o nd e t e c t i o n ，s y m b o ls y n c h r o n i z a t i o n , c a r r i e r s y n c h r o n i z a t i o n ，s o f t w a r e r a d i o 堕些竺! ：兰丝竺兰 竺笙 1 绪论 1 1 引言 从上个世纪7 0 年代开始，随着计算机技术、微电子技术、自动控铝4 技术等的 发展，通信技术发生了很大的变化，从模拟通信系统到数字通信系统、从固定通 信到移动通信，新的通信体制及标准不断提出，通信业务范围不断扩大。以移动 通信为例，第一代是采用fd m a 的模拟蜂窝移动通信系统；第二代是数字移动通 信系统，根据采用标准的不同又分为td m a 系统、c d m a 系统等；最近发展起 来的个人通信系统( pcs ) 为第三代，它要达到的目标是“任何人在任何时间、任 何地点都可以和其他任何人进行通信”。 无线通信中的基本设备是无线电台。从上个世纪七、八十年代开始，随着数 字信号处理技术的发展和成熟，传统的无线电台从系统的控制、信源信道编解码、 硬件技术等多方面都实现了从模拟到数字的过渡。微电子技术的发展使得器件的 集成度越来越高，各种数字电路和数字芯片广泛用于通信设备中，使无线电台的 体积、重量和功耗都大大减小，在功能和性能方面都有了长足的进步。有人因此 提出了全数字收发信机的概念，就是将电台中的绝大部分用数字电路来代替，将 模拟信号经a d 采样数字化后，运用数字处理技术对信号进行处理，完成信息的 接收和发射，这无疑是无线传输设备在本质上的一次飞跃。 随着数字技术和微电子技术的迅速发展， 数字信号处理器( o s f ) 等通用可编 程器件的运算能力成倍提高，而价格却显著下降，现代无线电系统越来越多的功 能可以由软件实现，因此产生了软件无线电。所谓软件无线电，就是采用数字信 号处理技术，在可编程控制的通用硬件平台上，利用软件来定义实现无线电台的 各部分功能：包括前端接收、中频处理以及信号的基带处理等等。即整个无线电 台从高频、中频、基带直到控制协议部分全部由软件编程来完成。软件无线电的 核心思想是将宽带模数( a d ) 及数模( d a ) 转换器尽可能靠近射频天线，并 尽可能用软件实现无线电功能。它充分利用了现代微电子技术、数字通信技术及 软件技术，可以满足未来移动用户的“无缝”接入。总之，软件无线电是种基于 数字信号处理芯片，以软件为核心的崭新的无线通信体系结构，是未来通信系统 发展的趋势。 筇1 页 南京理工大学硕士学位论文绪论 在现代通信中，数据通信业务量剧增，从而对突发数字通信系统提出了更高 的要求，为在有限的频带上传输更大容量的数字信息，一些数字通信系统开始采 用复杂的通信技术。使用模拟器件实现时，首先系统的整体性能对模拟器件的多 种非理想特性很敏感，如模拟滤波器的相位失真，放大器和混频器的非线性等。 为了保证系绕陛能，需增加许多辅助电路，这使得系统构成相当困难，且成本高。 其次是模拟器件构成的通信系统体积大，功耗大，调试不便，易出故障，也不能 满足智能化的要求。随着微电子学的发展，计算机技术的进步，特别是d s p 器件 的发展，数字信号处理技术在通信领域得到了广泛的影响，因此，全数字化接收 机受到了普遍的关注。它采用独立振荡于固定频率的高稳定度时钟，对接收机收 到的信号进行采样和解调处理，载波相位误差和符号同步定时误差的消除，信号 的判决等一些工作全部由采样后的数字信号处理器来完成。这种方式不再需要将 载波误差信号反馈到混频器进行调整，从而简化了接收机的前端设计，并可在不 采用复杂的补偿技术情况下，通过算法来精确消除各种失真，从而使接收机性能 最优。因此解决全数字接收机中的关键问题，实现可靠的数据传输，是数字通信 领域中得一个重要课题，本文将研究全数字接收机的几个关键问题，如信号检测、 符号同步和载波同步等。 1 2 全数字接收机的特点 在传统的数字通信系统的接收机中，以q a m 调制为例，如图1 1 所示，各解 调单元都是用模拟处理的方法和器1 牛实现的，它们的共同之处在于使用了模拟滤 波器，鉴相器和压控振荡器( v c o ) 这些传统的模拟解调单元，电路体积大，形式复 图1 1 传统的q a m 解调器 第2 页 南京理工大学硕士学位论文 绪论 杂，调试周期长，而且受人为因素影响大，器件内部噪声大，易受环境影响，可 靠性差。这种传统的接收机不能完全发挥数字通信的优势，不能实现数字信号的 最佳接收，因此全数字接收机的研究越来越受到人们的重视。 ： s 图1 2 全数字接收机框图 如图1 2 所示，所谓全数字接收机就是指载波同步中不含有向模拟前端进行 反馈的控制信号，模数转换器( d ) 界定了解调器的模拟和数字部分，即模数转换 器的位置决定了接收机的数字化程度。解调单元的载波同步和符号同步将完全在 数字部分由软件完成，因此全数字接收机充分体现了软件无线电的思想，是软件 无线电在现有技术条件下的一种实现。 全数字接收机中的关键技术是载波恢复和符号定时恢复，全数字接收机与传 统的接收机相比有着明显的不同，主要体现在载波恢复和符号定时恢复上。 1 载波恢复方面。全数字接收机将载波恢复分成“同频”与“同相”两步，采 用一个高精度固定本振对中频信号解调，并利用数字信号处理算法对a d 采 样信号进行载波频偏和载波相偏估计，进行频偏和相偏补偿来恢复信号。传 统的接收机则不然，若采用常用的锁相环瞰p l l ) 法，则需要提取载波误差去 控制压控振荡器( v c 0 ) ，才能正确恢复载波，而锁相环路中环路滤波器参数 的调整是很麻烦的。 2 符号同步恢复方面。与载波恢复相似，全数字接收机的符号定时利用高精度 固定本振产生采样时钟，无需调整，用数字信号处理算法对定时误差进行估 计，采用插值算法进行纠正。而传统接收机的情况与载波恢复相似，在电路 调整和工作过程上都很复杂。 第3 页 南京理工大学硕士学位论文 由于载波同步与符号同步采用数字信号处理算法实现，全数字接收机具有以 下特点： 1 电路结构简单，易于调试。 2 可以使用复杂的算法，达到载波同步和符号定时同步的快速恢复，从而实 现信号的最佳接收。 3 便于计算机辅助设计，实现电子设计自动化。 4 易于集成和大规模生产，价格低廉。 1 3 全数字接收机的发展概况 全数字接收机中的关键技术是载波恢复和符号定时恢复，目前已经提出了多 种成熟的全数字解调算法。载波和符号定时同步的恢复方式分为2 种。基于反馈 的锁相环方式的补偿方式，由于反馈系统的稳定需要一个调整过程，在系统调整 过程期间锁定的误差较大，这种工作原理限制了锁相环方式的同步速度，锁相环 一旦锁定，则锁定误差较小，所以这种方式适合于连续解调方式。基于前馈的补 偿方式的同步速度很快，但锁定的精度不如锁相环，比较适于突发解调方式。在 这两种方式中，其核心都是参数( 载波频偏、相位偏移和定时误差) 的估计算法， 参数估值已经有许多统计信号处理算法，应用于全数字解调的算法应该考虑到以 下几点：算法在稳定情况下应是无偏而且有效的；算法的收敛速度足够快：算法 应比较适合于用d s p 或硬件实现。 1 9 8 0 年，l e f r a n k s 7 j 对数字信号的载波相位估计和符号定时误差估计作了 详细的探讨，并提出了一种基于最大似然参数估计( m l ) 的符号定时误差估计算 法。1 9 8 3 年，a j v i t e r b i 和a m v i t e r b i 8 】提出了一种典型的数字载波相位估计算 法，这种算法直接从带有载波相位误差或频率误差的b p s k q p s k 中频信号中提 取载波相位。这两篇文章标志着全数字解调研究的真正开始，此后全数字接收机 逐渐成为通信研究领域的热点，许多人对载波相位估计和定时误差估计算法作了 大量的研究，提出了各种各样的算法和实现方案，比较有代表性的有：l9 8 5 年新 加坡学者e y k a m 9 】在假定采样时钟无偏差且信噪比足够高的情况下提出了数据 辅助( d a ) 的载波相位估计算法，该算法无需载波环路和压控振荡n v c o ) 。1 9 8 7 第4 页 南京理工大学硕士学位论文绪论 年德国学者m o e r d e r 和h m e y r t l 0 1 对于带限信号，在采样时钟振荡于固定频率的 情况下，利用数字滤波和平h - f g 佥i 皮的方法给出了种时钟延时误差的估计算法， 该方法与载波相位无关。1 9 8 8 年德国学者g a s e h e i d ，m o e r d e r 1 等利用极大1 以 然准则和并行处理算法从系统的角度给出了一种高数据率的限带传输的全数字接 收机的设计方案。1 9 9 3 年e m g a r d n e r , le r u p ，r a h a r r i s l ”】3 1 等对全数字接收机 的插值算法作了i 羊- ) g 的分析，并给出了几种插值器的参数。1 9 9 5 年b d a n e s h r a d ， h s a m u e l f “i 提出了用于d s l 传输的1 6 m b p s 的全数字q a m 接收机系统， r d g a u d e n z i ，m l u i s e ”j 给出了一种非线性卫星信道的网格编码1 6 q a m 全数字 接收机。从9 0 年代初开始，国内学者开始对全数字接收机的算法进行了广泛研 究1 9 9 2 年居红兵等 1 6 1 对网格编码8 p s k 的同步算法进行了研究；1 9 9 6 年樊平 毅和冯重熙( 1 8 j 提出了f 瓜滤波器结构的插值滤波器的设计及其优化设计方法； 1 9 9 8 年郑大春，项海格u 9 1 提出了一种最大平均功率定时同步算法；2 0 0 0 年，陈 寅健，李荔等 2 0 j 介绍了一种应用于低速率短消息突发通信场合的全数字解调方 案。各种解调算法的不断提出与完善促进了全数字接收机技术的发展，为将来真 正实现软件无线电提供了理论基础。 从全数字接收机的硬件实现方面来看，近2 0 年来，随着超大规模集成电路 ( v l s 0 技术和工艺的进步，数字集成电路的复杂度和功能达到了前所未有的程度。 以利用专用集成电n a s i c ) 、数字信号处理器s p ) 和现场可编程门阵y 1 ( f p g a ) 为代表的集成电路( i c ) 已经在工业生产中得到大规模的应用。在技术和工艺进步 的基础上，数字通信中的解调算法的实现不再是一件可望不可及的事情，可以说 无论是通信系统的内在要求( 即算法复杂性决定接收的质量) ，还是外在条件( 技术 和工艺1 都在促使解调向全数字发展。由此可见，全数字接收机的算法研究及其应 用具有远大的前景。 1 4 本文工作 本文从1 6 q a m 全数字接收机的各个功能模块出发，对各个模块的算法进行 了详细分析，并进行了计算机仿真，同时给出了各种算法的实现框图，本文具体 工作如下： 第5 页 南京理工大学硕士学位论文 结论 本文第章首先介绍了现代数字通信的发展趋势，软件无线电的发展状况， 全数字接收机的结构特点，发展背景及其研究状况。 在第二章中讨论了一种采用恒虚警率的自适应门限的信号相关检测算法，并 针对本文所讨论的1 6 q a m 接收机的采样信号给出了一种并行处理的捕获方案， 在完成信号捕获的同时完成了符号同步误差估计处理数据基准点的选择，解决了 定时误差估值的区间跳变问题，从而简化了符号同步定时误差估计算法的处理过 程。 在第三章中讨论了一种滤波和取平方的频域估计算法来估计符号定时误差， 并介绍了该算法的一种改进方法，仿真结果表明估值性能得到了提高。 在第四章中讨论了全数字接收机特有的插值问题，分析了f i r 结构的插值滤 波器和基于拉格朗日插值公式的多项式插值滤波器，并分别对它们的性能进行了 分析。 在第五章中讨论了载波频偏估计问题，介绍了种捕获范围宽，估值性能高 的频偏估计算法，并与其它几种频偏估计算法作了比较。 在第六章中讨论了载波相位估计问题，介绍了一种载波复相位估计算法，比 较了估计载波复相位与直接估计载波相位的性能。 在第七章中设计了一个1 6 q a m 的全数字接收机，综合运用前面各章节所讨 论的理论，对其进行误码率仿真，同时完成了该全数字接收机基带部分的主要d s p 程序，进一步验证了本文所讨论的算法应用到数字通信系统中的可行性。 筇6 页 南京理1 _ 人学填十学位论文自适应门限的信号相关检测 2 自适应门限的信号相关检测 在数字通信系统中，信号的捕获通常采用相关检测方法。伪随机数据序列具 有类白噪声特性，其自相关函数具有低旁瓣，因此被采用为报头。当接收信号与 参考伪随机序列一致时，其相关值大于某门限值，可以判断存在有用信号。高 发现概率和低漏报率是保证数字信号有效传输的必要前提。信号相关检测算法中 的关键技术是判决门限的设置。本章先介绍了j 平中固定门限的相关检测方法，然 后重点讨论了一种自适应门限的相关检测方法，其核心是根据噪声功率的最大似 然估计值来调整判决门限，因此称为自适应门限相关检测，最后进行了计算机仿 真。 2 1 固定门限的相关检测方法 通常在信号捕获时选择恒虚警率( c f a r ) ，本章所讨论的捕获算法也满足此条 件，图2 i 是一种固定门限的信号相关检测框图。 图2 1 固定门限信号相关检测框图 考虑在信道中存在加性高斯白噪声( a w g n 3 ，在足够大的符号速翠时，若解调 频率偏差较小，频率误差可以忽略不计。假设报头为厶个伪随机复信号序列 3 0 ，5 b 一1 。解调后的信号可以表示为 x ( f ) ：至c , , g t ( 卜h r + ( f ) r ) + ”( r ) ( 2 1 ) 其中c 。为发送复数据信号，官7 _ ( f ) 为发送滤波器的冲激响应，这里我们考虑采 第7 页 _ ， 南京理工人学硕卜学位论文自适应门限的信号相关检测 用平方根升余弦滤波器，8 ( t ) 为采样定时误差，t 为码元周期，n ( t ) 为复高斯白 噪声， ( f ) n ( o ，2 c 2 ) ，其同相和正交分量的方差均为0 2 。匹配滤波后的信号可 以表示为 y ( f ) ：至c g ( e n r + ( f ) n + n ，( f ) ( 2 2 ) 其中，g ( f ) = g t ( f ) + g r ( f ) ，g r ( ，) 为匹配滤波器的冲激响应， 盯( f ) = 厅( f ) + g r ( t ) ， ( r ) 与，z ( f ) 具有相同的统计特性，即h ( f ) n ( o ，2 a 2 ) 。( f ) 为慢时变信号，数据分段处理时，可以认为其为常量，y k 为k k t 时刻匹配滤 波器的输出值，即 y t = g ( k t n t + e t ) + h ( 七) ( 2 3 ) 对n 进行报头相关滤波，其输出可以表示为 “= 土y k - i s l 。一。 l o i = o ：当笙量钻( k t - i t - n t + e t ) s 1 0 - l - i + l 笠l r ( k n t + e t )一f ) 杰斗，( 2 - 4 )= 钻( 一f ) 。戎斗，恤叫 _ ni = o ，# 一面1 - ol - - o 令 喙= z i + 玎： ( 2 - 5 ) 其中 靠：笙。一i t z cg ( k t i t n t + e t ) 。如州 靠= h 一一 s + 如州 i 札i = o ，垮一 ：士笙。，( ) 。h= ”( k f ) s 0 。 “l - - - o ( 2 6 ) ( 2 7 ) 数据样值珞是有用复信号样值z 女和复噪声样值h ；的和，z ：为复高斯白噪声，s k 的实部、虚部值为l 。由式( 2 7 ) 可知峨( 0 ，幻2 1 - o ) ，其同相分量和正交分量 均值都为零，方差为2 0 2 l o 。若噪声样值之间是互不相关的，在接收机观察期间 噪声功率恒为常数，所以判决门限为固定值。对样值“幅度取平方有 第8 页 堕皇些三查竺! ! ! 竺些堕苎 竺兰! 翌17 ：! 堕笪! 塑茎竺型 判决门限【2 3 】为围定值 v i = 如jl o g 。( 1 p o ) l o f 2 9 ) 其中昂为虚警率。将平方值“t 与判决门限叱进行比较来判断数据信号的存 在与否，当平方值“大于判决门限v 。时，表示发送的有用信号的出现，可以对 信号进行下一步的解调处理，否则继续取下一个采样数据进行相关滤波。 2 2 自适应门限的相关检测方法 2 2 1 自适应门限的相关检测原理图 在实际的通信系统中，噪声功率并不是固定不变的，而是一种时间慢变信号， 医眦在信号捕获过程中根据躁声功率的最大似然估计来改变判决门限大小能够提 高系统的性能。图2 2 为种自适应门限的信号相关检测框图。 判决 2 “。0 i ”“。一i ) 图2 2 自适应门限的信号相关检测框图 由2 9 式可知，采用常虚警率的判决门限只与噪声功率有关，自适应门限设 置方法要求对信号中的噪声功率进行估计，最大似然估计( m l ) 算法是信号估计的 一种最佳算法，噪声功率的最大似然估计可表示为 2 4 1 1 巩 o k ( ) = 彳争“n ( 2 1 0 ) 01 = 1 式2 1 0 中m o 为功率估计所采用的的信号样值数量，估计噪声功率的过程 可称为自适应过程( a d ) 。虚警率p n 恒为常数，判决门限为 v t = c z o a k ( 七) = 2 m 0 ( p o u m o 一一1 ) d ( ) ( 2 1 1 ) 第9 页 南京理t 大学硕上学位论文 自适应门限的信号相关检测 2 2 2 算法理论分析 当平方器的输入信号珞为窄带复高斯白噪声时，其输出“k 为中心x 2 分布， 概率密度函数为 厶 ) = ( 1 2 0 - t2 弦一札7 2 6 l ，“t 0 ( 2 1 2 ) 其中2 0 ，2 为输入噪声的方差，且2 a = 4 a 2 ，。 当平方器输入信号噍为噪声和目标信号的和时，其输出, i 为具有2 阶自由 度的非中心y2 分布，概率密度函数为 f a u d = ( 1 2 2 ) 一啊7 掘2 如( 蠢2 ) ，“l o ( 2 1 3 ) 其中p ；= j ：女j 2 为非中心分布参量，这里为有用目标信号出现时的理想样值， 所以p 为一常量p ，i o ( x ) 为第一类零阶修正贝塞尔函数。加法器的输出为 m o q i = “t i ( 2 1 4 ) 1 = 1 g t 为具有2 执阶自由度的非中心x 2 分布，其非中心分布参数x t ：警i ：h 1 2 ，其 = 1 分布密度函数为r ( g a m m a ) i 函数 f a ( q 女) = ( 1 2 0 2 ) m o q t m o e x p ( _ g t 2 0 ) ( m o 一1 ) ! 且吼 o w = o t 0 2 m 0 ，则虚警率昂为 p o = p ( u v k ) = p ( u i w q ) = f 【焉。厶 k ) d u k ) c a ( q , t ) d q , t = f ( i 2 g ) 帆吼帆一1e x p - q k ( w + 1 ) 2 a 2 1 ( m 0 一i ) ! 由 ( 2 1 5 ) ( 21 6 ) 第j 0 页 南京理工大学硕士学位论文 自适应门限的信号相关检测 解式( 2 1 6 ) 得 w = 心m t 发现概率日为 鼻= p ( u h ) = p ( u w q t ) = f 焉。兀 k ) d , , k f , , ( q k ) d q k 式( 2 1 8 ) 中的内部积分可以表示为 ( 21 7 ) f 2 1 8 ) 岛。正 k ) d u k = 卜e x p 【0 2 + “2 ) 2 】i o ( 仉) 疵 ( 2 1 9 ) 一w q i l 6 1 其中，口2 2 = p 2 2 0 ，式2 1 9 的右边可以表示为m a r c u m q 函数，即 ，、面。1 ) ：量 一( 口2 2 ) k e - a z 2 2 ) ) 圭p 一吼伽i q ( n ，而_ 。1 ) = ( 口2，t ! ) p 一吼7 如； 。 k = o j = o ( w q t 2 0 ) j 一】( 2 2 0 ) 式( 2 1 8 ) 化简后有纠 舅= 挚( ，簧 e x p 卜扫黑t 故嘉 堡型鱼 s 一= os ! ( m o 其中，b ( j ，7 ) = ( y j ! ) e x p ( 一7 ) 。 r 2 2 1 ) 2 3 在全数字接收机中的应用 在我们讨论的全数字接收机中，采用1 6 q a m 调制，滚降因子0 1 , = 0 5 ，每个 符号周期采样四次，且采样时刻未知，根据前面所讨论的自适应门限设置方法， 筇1 1 页 南京理工大学硕士学位论文 自适应门限的信号相关检测 我们提出一种并行数据信号捕获方案，如图2 3 所示 一i y ( 4 k + d i - 广 卜7 - + l 自适应相关检测h li 。巨萄轻裱 卜一一叫自适应相关检测h i “i ，彝量岜! ! k i7 ( 4 k + 3 )l l j 一 l | 自适应相关检测卜j 图2 3 自适应相关检测并行处理框图 其中自适应相关检测框图如图2 4 所示。 7 ( 4 图2 4 自适应相关检测框图 心i v 村。一1 ) 在四组取样序列中，离最佳取样时刻越近的取样数据序列的伪随机码匹配滤 波输出的平方越大，其捕获率亦越高，因此我们可以选择捕获时刻相关值平方最 大的数据序列作为接收机接收信号中报头伪随机码所对应的参考信号，此时接收 机的定时误差估值最靠近最佳取样时刻，可以消除定时恢复系统中定时误差估值 的相位跳变问题，有利于接收机下一步的处理过程。 第1 2 页 南京理丁人学钡 学位论文 白适应门限的信峙相关榆测 我们的仿真采用3 1 位伪随机复值序列作报头，即周期l o = 3l 的复值m 序 列，恒虚警率v o = 1 0 ，m 0 = 1 0 。表2 1 比较了三种虚警率时，由式( 2 1 9 ) 计算 出的发现概率和在无载波频偏、无定时误差的情况下，计算机仿真得到的最佳采 样点的发现概率，仿真数据近似于由式( 2 1 9 ) 计算的理论值。表2 2 在虚警率 p o = 1 0 - 4 条件下，无载波频偏时，自适应相关检测发现概率p 1 的计算机仿真数 据。表2 3 为归化载波频偏a f t = o o l 时，自适应相关检测发现概率的计算机 仿真数据。通过比较发现，在较低的信噪比，发现概率能够满足通信系统的要求， 漏报率达到1 0 。级时，归一化载波频偏仃：0 0 1 比无频偏时捕获性能降低约 3 d b 。 表2 1 自适应相关检测发现概率p 。 虚警率肋= 1 0 - 4虚警率p o = 1 0 5 虚警率p o = 1 0 “ 如n o 理论值仿真值理论值仿真值理论值 仿真值 0 d bo 8 5 1 3 70 8 5 8 6 00 5 8 0 4 50 5 7 8 8 3o 2 9 0 4 9 0 2 8 7 9 3 ld b0 9 4 5 5 50 9 5 2 6 0 0 7 6 2 8 50 7 7 6 3 40 4 6 7 4 80 4 7 0 6 3 2 d b0 9 8 6 6 40 9 9 0 5 00 8 9 8 2 60 9 0 5 4 7o 6 6 4 8 6 0 6 7 4 4 5 3d b0 9 9 8 0 30 9 9 8 5 00 9 6 9 5 00 9 7 4 5 20 8 4 4 2 2 0 8 4 8 6 8 4 d b0 9 9 9 8 5 0 9 9 9 9 20 9 9 4 1 90 9 9 6 1 50 9 5 0 0 40 9 5 0 6 1 5d b0 9 9 9 9 91 0 0 0 0 00 9 9 9 3 8o 9 9 9 6 8 0 9 9 5 3 70 9 9 0 2 7 6 c i b 0 9 9 9 9 90 9 9 9 9 90 9 9 9 7 00 9 9 9 1 5 7 d b 0 9 9 9 9 90 9 9 9 9 4 表2 2 a f t = o o 时，不同定时误差下的自适应检测发现概率p 。 如n o= n 1 2 5= 0e = 0 1 2 5 0 d b0 7 9 8 5 00 8 5 8 6 008 1 2 3 0 1d b0 9 2 2 2 00 9 5 2 5 0 0 9 2 6 3 0 2 d b0 9 7 8 5 0 0 9 9 0 5 00 9 8 0 2 0 3d b0 ，9 9 5 7 00 9 9 8 5 0 0 9 9 7 3 0 4 d b0 9 9 9 5 30 9 9 9 9 209 9 9 7 l 5d b0 ，9 9 9 9 91 0 0 0 0 00 9 9 9 9 7 筇1 3 页 南京理工大学硕上学位论文自适应门限的信号相关检测 表2 3 仃= o o l 时，不同定时误差下的自适应检测发现概率p n o = 加j 2 5= 0= 0 1 2 5 o d b0 4 2 7 6 00 4 8 1 4 00 4 5 6 5 0 ld b0 5 7 6 6 0o 6 5 1 9 00 6 0 3 4 0 2 d b0 7 2 8 1 00 7 9 7 2 00 7 5 4 3 0 3 d b0 8 8 0 6 00 9 0 6 8 00 8 8 0 9 0 4 d b0 9 3 8 6 00 9 6 7 9 00 9 4 8 4 0 5 d b0 9 7 8 5 20 9 8 9 8 00 9 8 5 5 8 6 d b0 9 9 4 3 80 ，9 9 8 4 40 9 9 7 1 0 7 d b0 9 9 9 2 00 9 9 9 7 40 9 9 9 6 8 2 4 小结 在数字通信，尤其是在t d m a 突发通信系统中，数据包的捕获对整个系统 数据的有效传输极其重要，高的发现概率是保障系统高效率信号传输的必要条件。 在实际通信系统中，由于各种复杂的外部条件，接收信号中所引入的噪声功率是 随机变化的，因此，信号捕获判决门限的设置可以根据信道实际变化的情况而变 化。本章基于一种常虚警率固定门限的相关检测算法，重点讨论了种自适应门 限的相关检测算法，并用该算法对我们讨论的1 6 q a m 调制的全数字接收机系统 的捕获过程进行了计算机仿真。通过比较仿真结果，证明了本算法在系统中的可 行性。 第1 4 页 南京理工大学硕士学位论文 定时误差估计 3 定时误差估计 在全数字接收机中，模数转换器( a d c ) 采样时刻的任意性，采样点不能保证 在最佳采样时刻，因此，寻求适当的数字信号处理算法对采样数据进行处理以得 到定时误差是全数字接收机的关键技术。文献【1 0 1 提出了一种估计定时误差的数字 滤波和平方算法，其基本原理是基带样点模平方和序列的频谱分量中含有采样时 间的信息，采样点的定时误差在频域可以表示为此频谱分量的相位旋转，通过对 模平方和序列进行离散傅立叶变换( d f d ，可以得到该频谱分量的相位，进而求 得定时误差。该算法与载波相位误差无关，容易实现，因此在全数字接收机中得 到了广泛的应用，本章将重点介绍该算法的原理及其统计性能，另外介绍了一种 改进该算法估值性能的方法，最后对算法进行了计算机仿真。 3 1 定时误差估计算法 对于线性调制( 如q a m ) 的数字数据信号，其等效低通信号可以表示为 、 r ( t ) = c n g ( t n t e ( t ) t ) e ”+ n ( f )( 3 1 ) g l = - - o o 其中，为发送的复值数据，g ( t ) 为系统脉冲响应，g ( t ) = g r q ) * g r ( o ，g - f ( ，) 为 发送端传送的脉冲响应，g r ( t ) 是接收机匹配滤波器的脉冲响应，r 为符号周期， o ) 为慢变的采样时间误差，e ( ，) 为载波相差，胛( ，) 为复高斯白噪声， 川) n ( 0 , 2 e r 2 ) ，其同相分量和正交分量的方差均为a 2 。 定时恢复算法利用定时误差的估值来进行插值运算，得到最佳采样数据的近 似。采样时钟采用高精度振荡器时，定时误差( ，) 般为慢变信号，在全数字化 接收机中，通常采用分段处理的方法对接收信号进行处理。对每一段间隔为l t 的 信号，假设( ，) 为常量s ，通过数字信号处理算法可以得到其估值i ，再对定时 误差估值e 进行卡尔曼滤波可以得到最佳估值e ，最佳估值用于插值运算，以此 来获得最佳采样删刻的近似值，尽可能的消除定时误差对接收信号的影响。 第1 5 页 南京理_ 大学硕士学位论文 定时误差估计 图3 1定时误差估计方框图 如图3 1 所示，对接收信号r ( f ) 以采样率n t 采样得 r k = r ( k t 、 x k 爿r kf 2 爿c h g ( k 7 n n t e t ) + n ( k r ，n ) 1 2 ( 3 - 2 ) ( 3 3 ) 其中， ( ，) = n ( t ) e j o ( “，表示对输入信号先匹配滤波，再作平方率检波得到 的样本。样本中包含一个频率为归的频谱分量，该频谱分量在传统的接收机中 用锁相环或窄带滤波器提取出来，在本节所讨论的全数字接收机中，可以通过计 算每一段长为l t ( 共v 个采样数据) 的数据序列的傅立叶系数提取出来，该系数 为 ：( ”d l n - ! 磁p j 2 靠，”( 3 4 ) k = m l n 则 m 2 一磊t a r g ( x m )( 3 5 ) 后面的讨论可以证明定时误差估值；为的无偏估计。另外，采样率必须保证频 率为1 r 的频谱分量存在，即t z v ，一般取n ：4 ，对于单边带宽小于l r 的带宽调制( 如升余弦滚降脉冲调制) ，接收滤波器g r ( t ) 也有小于l i t 的单边 带宽，因而平方信号具有小于2 r 的单边带宽，因此，n = 4 时采样序列x k 完全 可以表示连续时间信号z ( ，) 。 3 2 定时误差估值的统计特性 3 2 1 均值分析 定时估值的均值为 【讣即去a r 舭) 】 ( 3 6 ) 第1 6 页 南京理t 大学硕士学位论文定时误差估计 当估值方差较小时，均值可以线性化计算。不失般性，令式( 3 4 ) 中的m = 0 ，则 q 自a 一a r g 日x 1 一磊l a r g ( 篆1 e h 矿膨川 b ， 首先，我们计算平方后的信号均值 l1 u x k = 剧 c n g ( k t n n t e r ) + 月( k t n ) 2f ( 3 8 ) 该均值与发送数据符号及噪声有关，发送数据符号与噪声是相互独立的。因为 e n ( f ) 】- 0 ，式( 3 8 ) 中的交叉二项式可以忽略，因此 ：dl。ktnt一d12|+elin(幻n)leixke c n 甙k t n n t e l i2 ) = 目l 一 一d 1 2 l + ) = 曼莹日c ，f c 】g ( k t i n h t e t ) g ( k t n m t e 砷 + e 【| ( k r n ) 门 ( 3 9 ) 噪声功率为2 。z ，因为发送的数据符号是独立分布的，式( 3 9 ) 可以化简为 n x k 】= 乓l g ( k t n n t 一n 1 2 + 2 g 2( 3 1 0 ) 其中，瓦为平均符号能量 由文献j 的附录知 目嗣：l n - 1 点【讯1 e 。2 畦， ：里掣用积一。r ) t 2 h r r 、 。 ：e s l n f g ( ，一r ) g + ( f e r ) 】，：l ，r y 一e s l np o ( 1 t ) e - j 2 ” ， 其中 ( 3 1 1 ) 第l 7 页 南京理工火学硕士学位论文 定时误差估计 令 f 【x ( f ) 】= 己x ( t ) e - j 2 咿d t p o ( o = g ( t ) g ( f ) p 。( f ) = g ( t ) g ( ，一 7 ) 巴( f ) = f p 。( f ) r 3 1 2 ) f 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) f 3 1 5 ) 可以得到 聃= 一磊1a r g 掣p 0 0 ，矿挑) = 一亡a r g p o ( i t ) ( 3 1 6 ) z 兀 由于妁= = g 嗣+ 删= - 毋，关于虚轴对称分布，则尸o ( 1 t ) 必为实数，所 以 占嘲= s( 3 1 7 ) 即8 是的无偏估计。 3 2 2 方差分析 下面我们将讨论估值的方差。首先我们假设= 0 ，不失一般性。 d 【司姐晴2 卜赤e ( a r g ) ) 2 】 。j 。一e l ( i r a ( x ) ) 2 ( 3 t 8 ) ( 2 j ( e i r e ( x ) j ) 。 由于x 的虚部均值为零，实部与虚部的方差比平方信号。 的均值小的多， 上式中的取近似是可行的。所以有 e r e 】。耳羽：掣p 0 0 r ) ( 3 1 9 ) 日( i 。) 2 】_ 目( i 。兰ie - x k ej 2 础，”】) 2日( i m ) 2 】_ 目( i m 【2 础川】) 2 第j 8 页 南京理丁人学硕 一学位论义 定时误差估计 l ，r l i 2 乏二日敏。 s i n ( 2 r r k n ) s i n ( 2 n k n ) ( 3 2 0 ) k = 0 七= 0 o r ) 其中，札： y c n g ( k t n n t ) + n ( k t n ) 1 2 从文献【l o 】的附录可知 其中 d 【胡= g 2 s s + a 2 s x n 十a 2 n h 孑。 ：上三翌竺翌 ( 2 ) 2 三( p o o z 3 ) 2 g 1 z s x n2 奇圭焉 2 两i 面商 , 4 211 r 2t 2 r e i p ( i t ) 。2 爵z 蝤丽而矿 b = 己g ( t ) g ( f ) s i n ( 2 n t t ) s i n ( 2 n t t ) d t d t i i ，( ，) = f e 2 ( ，) 1 ( p ( t ) = g r ( ，) g ；( r + t ) 斫 f 3 2 1 ) ( 3 2 2 ) r 3 2 3 ) r 3 2 4 ) f 3 2 5 ) ( 3 2 6 ) ( 3 2 7 ) 其中，n 。为躁声功率谱密度，当系统脉冲响应g ( t ) 为升余弦滚降函数时 g r ( t ) = g r ( 一r ) = g r ( t )( 3 2 8 ) 所以有 ( “1 ) = 二g r ( f ) g ；( f + t ) 础= g ( 一t ) = g ( t )( 3 2 9 ) v ( 厂) = 尸o ( 厂)( 33 0 ) o 三。，o 。，6 2 m m 各项分别表示由s x s s q n n 引起的定时误差抖动，其值与l 有关。 第j 9 页 南京理丁大学硕j 学位论文 定时误差估计