（岩土工程专业论文）上部结构、筏板、地基共同作用中的基础刚度影响研究.pdf

中文摘要 摘要 上部结构、基础和地基之间是相互作用，相互影响的。关于该问题的研究是 岩土工程中非常重要的研究课题之一。自从上世纪5 0 年代梅耶霍夫提出估算平面 框架结构等效刚度的公式以考虑共同作用开始，关于上部结构一基础一地基体系 的研究取得了许多成果，并在工程建设中发挥了巨大的指导作用。由于该课题的 复杂性，试验室模型试验很难模拟上部结构、地基、基础三者的共同作用，因此 数值模拟分析方法是研究该课题的重要手段。 与倒楼盖法相比，常规设计仅考虑基础和地基土之间位移连续与协调的原则 进行属于局部的共同作用分析方法，严格的共同作用分析方法应同时考虑上部结 构、基础和地基接触点的静力平衡条件和位移协调条件。 随着计算机技术的飞速发展，一些大型的有限单元分析程序相继问世，并且 在工程实践中得到了应用。本文首先通过a n s y s 分析软件对在竖向荷载作用下的八 层空间框架结构体系的地基沉降、基底反力分布、基础内力分布、上部结构柱轴 力分布四个方面进行了深入细致的分析，验证t a n s y s 分析软件分析空间框架筏基 均质非线性弹性地基共同工作的可行性；其次对共同作用的分析方法及常规计算 方法进行分析、比较与探讨，揭示了结构物在满足静力平衡条件和变形协调条件 的情况下，三部分之间的相互作用影响和内在联系；最后本文着重研究了地基刚 度、基础刚度、上部结构梁截面刚度对地基沉降、基底反力、基础内力和柱轴力 的影响，并根据分析成果对高层建筑的设计、施工提出了一些合理的建议。 关键词：共同作用，筏基，地基，空间框架，附加内力 英文摘要 a b s t r a c t s u p e r s t r u c t u r e ，f o u n d a t i o na n ds o i li n t e r a c te a c ho t h e r i ti sav e r yi m p o r t a n t p r o b l e mt os t u d yt h i si n t e r a c t i o ni ng e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g s i n c ed rg g m e y e r h o f p u tf o r w a r dt h ee q u i v a l e n tf o r m u l at oc a l c u l a t et h es t i f f n e s so ft a b u l a t ef l a m es t r u c t u r e a p p r o x i m a t i v e l yi n1 9 5 0 s ，s o m es c h o l a r sh a v er e s o l v e dal o to fp r o b l e m sa b o u t i n t e r a c t i o np u z z l i n gp e o p l ei np r a c t i c e b e c a u s et h ev e r yd i f f i c u l t yt os i m u l a t et h e s t r u c t u r e f o u n d a t i o n - s o i li n t e r a c t i o ni nl a b ，s ot h es i m u l a t ew a y b yc o m p u t e ri sav e r y u s e f u lm e t h o d t h ec o m p u t e rt e c h n o l o g yi sd e v e l o p i n gw h i pa n ds p u r ，s o m ef i n i t e e l e m e n tm e t h o dp r o g r a m , u s i n gi np r a c t i c ew i d e l y , h a sb e e nd e v e l o p e d c o m p a r ew i t ht h ec o n v e r s ef l o o m l a bm e t h o d ，t h ep i t ho fn o r m a ld e s i g np r i n c i p l e a n da n a l y s i sm e t h o di sd i s p l a c e m e n tc o m p a t i b i l i t yc o n d i t i o n i tm e a r l s ，n o to n l yt h e e q u i l i b r i u mo ff o r c eb u ta l s ot h ec o m p a t i b i l i t yo fd i s p l a c e m e n ts h o u l db et a k e ni n t o a c c o u n ta tt h ei n t e f f a c eb e t w e e nf o u n d a t i o na n ds o i l c o m p a r ew i t l l n o r m a ld e s i g n p r i n c i p l ea n da n a l y s i s m e t h o d t h ea d v a n c e i n t e r a c t i o na n a l y s i si s d i s p l a c e m e n tc o m p a t i b i l i t yc o n d i t i o na n dt h ee q u i l i b r i u mo ff o r c ee q u a t i o n sa tt h e i n t e r f a c eb e t w e e nn o to n l yf o u n d a t i o na n ds o i lb u ta l s ob e t w e e ns t r u c t u r e ，f o u n d a t i o n a n ds o i l a sg r e a ts t r i d e si nt h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g yh a v et a k e np l a c ei n m o d e r nt i m e ，s o m ef i n i t ee l e m e n tm e t h o dp r o g r a m sc o m eo u ti ns u c c e s s i o na n dg o t t h ea p p l i c a t i o ni ne n g i n e e r i n gp r a c t i c e i nt h et e x t ，f i r s t l y , t h ea u t h o rg i v e sa ni n - d e p t h a n dm e t i c u l o u sa n a l y s i st oa ne i g h t f o l ds p a c ef l a l n es t r u c t u r ei ns e t t l e m e n to fs o i l ， r e a c t i o na n di n t e r n a lf o r c eo ff o u n d a t i o na n di n t e r n a lf o r c eo fc o l u m nb yu s i n ga n s y s p r o g r a m , w h i c hp r o v e st h a ti t i sp o s s i b l et os i m u l a t et h ei n t e r a c t i o no fs p a c ef r a m e s u p c r s t r u c t u r e - r a rh o m o g e n e i t yn o n l i n e a re l a s t i c i t ys o i lb y t h i ss o r w a r e s e c o n d l y , t h e a u t h o rp r o v i d e st h ea n a l y s i s , c o m p a r i s o na n dd i s c u s s i o nb e t w e e nt h ec o n v e n t i o n a lw a y s a n di n t e r a c t i v ew a y s ，w h i c hr e v e a lt h ei n t e r a c t i o ni n f l u e n c e sa n dt h ei n t e r n a lr e l a t i o n s o nt h ec o n d i t i o nt h a td i s p l a c e m e n tc o m p a t i b i l i t ya n dt h ee q u i l i b r i u mo ff o r c e f i n a l l y , t h ea u t h o re m p h a t i c a l l yi n v e s t i g a t e st h ei n f l u e n c ef r o mt h es t i f f n e s so f s o i l ，t h es t i f f n e s s o ff o u n d a t i o na n dt h es t i f f n e s so fs u p e r s t r u c t u r ee q u a t i o n st oi ns e t t l e m e n to fs o i l 、 i i ! 重庆大学硕t 二学伊论文 r e a c t i o na n di n t e r n a lf o r c eo ff o u n d a t i o n 、i n t e r n a lf o r c eo fc o l u m na n dg i v es o m e r e a s o n a b l ea d v i c et ot h ed e s i g na n dc o n s t r u c t i o no f h i g h - r i s ea c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i s r e s u l t s k e y w a r d s ：i n t e r a c t i o n ；r a f t ；s o i l ；s p a c ef r a m e ；a d d f o r c e 。 i v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重宏太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者弛3 以 签字嗍斯7 年钿7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重废太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权 重废太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( 、) 。 ( 请只在上述一个括号内打“”) 学位论文作者签名：占无占 导师签名： 签字吼1 年月7 日 | ： 签字吼叩占月7 日l 1 绪论 1 绪论 1 1 本课题研究的背景及意义 我国高层建筑从上个世纪5 0 年代开始自行设计和建造，1 9 5 9 年在北京建成了 一批高层建筑，如民族饭店( 1 4 层，装配式框架剪力墙结构) 、民航大楼( 1 6 层，装 配式框架结构) 。6 0 年代，已有较多的高层建筑建成，其中最高的是广州宾馆( 2 7 层，高8 7 米，现浇剪力墙结构) 。7 0 年代，随着我国对外交往增加和城市规划的 需要，各大城市高层建筑的发展加快，北京、上海、广州等地相继兴建了一批高 层办公和旅馆建筑，其中最高的是广州白云宾馆( 3 3 层，高1 1 2 米，现浇剪力墙结 构) ，而北京饭店东楼( 1 8 层，8 7 米，现浇框架剪力墙结构) 是8 度抗震设防的最高 建筑物。更为显著的是高层住宅建筑，上海首先建成了一批1 2 到1 8 层的剪力墙 住宅，把高层建筑的范围推向量大面广的民用住宅中，接着北京建成前三门高层 住宅一条街。从此，高层住宅大量兴建，成为我国高层建筑中数量最多的类型。 8 0 年代我国高层建筑高速发展。1 9 8 0 。1 9 8 4 年所建的高层建筑相当于解放以来3 0 年中兴建高层建筑的总和。9 0 年代至今，我国己建成高层建筑超过1 8 亿m 2 ，目 前建造量超过2 5 0 0 万吖。中国最高建筑物金茂大厦( 4 2 0 5 m ) 于1 9 9 7 年8 月2 8 日 结构封顶，1 9 9 9 年3 月1 日正式启用t 1 1 。 高层建筑的主要特征是层数多，高度高，重量大。由于建筑物高耸，不仅竖 向荷载大而集中，而且风荷载和地震效应引起的倾覆力矩成倍增长，因此要求基 础与地基提供更高的竖直与水平承载力，同时使沉降和倾斜控制在允许范围内， 并保证建筑物在风荷载与地震效应下具有足够的稳定性。这就对基础的设计与施 工提出了更高、更严的要求。在多数情况下多层房屋惯用的基础形式、设计理论 和施工方法不能简单的搬用于高层建筑，而必须选用和创造与上述要求相适应的 基础形式、设计理论和施工方法。对这三方面中的任何一方面考虑不周或处理不 当都将导致不良的，甚至是严重的后果。高层建筑基础工程的造价和施工工期在 建筑总造价和总工期中所占的比例，与上部结构形式和层数、基础结构形式、桩 型以及地质复杂程度和环境条件等因素有关。除了钢结构和直接建造在基岩上的 浅基础以及岩层埋藏很浅的桩基外，就钢筋混凝土结构和一般地质条件而言，采 用箱形基础或筏基的高层建筑，其基础工程( 包括基坑支护和开挖施工) 的费用约占 建筑总造价的1 0 - 2 0 。综上所述，可将高层建筑中基础工程的地位概括成两句 话：基础工程的设计与施工对高层建筑本身及其周围环境的安全至关重要，其造价 与工期对高层建筑总造价与总工期有举足轻重的影响 2 】a 高层建筑在我国各地迅速发展的事实有力的说明，我国工程技术人员成功的 重庆大学硕卜学伊论文 解决了广大地域内各种地质条件下高层建筑基础工程的设计与施工问题，积累了 丰富的经验。无论是地质勘察还是施： 技术，也无论是设计理论还是试验研究都 有长足的进步，取得了丰硕的成果。实践证明，我国己经具备了在各种复杂地质 条件下建造高层建筑的设计与施工能力。不过应该看到，高层建筑地基与基础的 勘察、设计与施工诸方面还存在许多远未完善的方面，有待进一步研究，从而使 高层建筑地基与基础的设计更加合理。 高层结构与其基础结构，和支承介质地基t 组成的静力体系中，各自的工作 性状( 例如变形和内力或应力) 不仅取决f 茼载的大小和分布，在一定意义上更取决 于三者抵抗变形的刚度大小及其相瓦关系。高层建筑与地基基础共同作用是把高 层建筑、基础与地基( 有桩基础包括桩) 三者看成一个整体，并要满足地基、基础与 上部结构三者在接触部位的变形协调条件】。 上部结构、基础与地基的共同作用使柱的内力变化，向外围边柱转移，使边 柱内力增大，这是因为在一般情况下筏( 箱) 基产生盆式沉降，基础两端相对的向上 翘，使边柱压力增大，中间向下凹，将内柱向下拉，因而内柱轴力减小；另外，在 各层相等楼面均布荷载作用f ，由于中柱轴力比边柱大，一般中柱轴向压缩变形 也大于边柱，相当于梁的中支座产生了支座沉陷，中柱上方梁端负弯矩因柱轴向 变形会使计算结果产生显著的偏差。这种内力重分布在剪力墙结构中称为“拱作 用”，在框架结构中称为“边柱增荷效应”。 刚性基础作为结构的一部分对整个结构物在软弱地基上的工作产生有利的作 用，主要是与柔性基础相比叮以大大减少结构物的相对变形，从而减少上部结构 的附加内力，提高结构整体性与抗裂度。这对上部结构的非结构性破损如填充墙 的开裂、门窗变形及粉刷剥落等也都是有利的。但是，纵然如此由于地基变形亦 即基础相对挠曲时产生的上部结构的内力尤其是边柱的轴力，梁柱节点的弯矩和 剪力仍不容忽视。根据十- 阴跨十二层框架( 箱形基础) 应用矩阵位移法的子结构分析 原理由计算分析可知 5 】：当地基变形时，边柱因基础变形引起轴向力增加了 5 9 7 3 k n ，为无地基变形时轴力2 8 7 0 k n 的2 1 ，而中柱却减少1 3 1 6 k n ；另外，梁 柱的最大弯矩除边柱外，一般由外及里逐步衰减，柱轴力变化也是如此，主要发 生在边柱一、二排柱。边柱底层的轴力为2 8 7 2 7 k n 比不考虑轴向变形时2 6 7 9 2 k n 增加1 9 3 5 k n ，和地基变形的作用叠加则边柱轴力总共将增加7 9 0 8 k n ，为不考虑 地基变形和轴向变形的轴力的3 0 ，这部分的轴力的增加，特别是地基变形而引 起的轴力的增加，往往被设计者所忽视，困而实际降低了结构的安全度。为此， 在考虑七部结构与地基基础共同作用对基础影响的同时，应重视这种共同作用对 上部结构的不利影响。 高层建筑与地基基础共同作用是一个复杂的课题。一般的结构体系中基础与 2 i 绪论 上部结构刚度有着适当的比例，如在箱基一框架结构一般为9 ：1 8 ：2 。上部结构所 占的刚度比越大，不均匀沉降对其内力变化的影响越大。例如，于1 9 5 4 年开工建 设的上海工业展览馆，上部结构的主要结构形式为框架结构，采用箱形基础，两 翼为条形基础。两层箱基深7 2 7 m ，箱基顶面到塔尖9 6 6 3 m 。地基上为上海软土， 压缩性很大。建成当年基础平均沉降为6 0 c m ，至1 9 5 7 年大厅四角最大沉降量为 1 4 6 5 5 c m ，最小沉降量为1 2 2 8 0 c m ，由于沉降差高达2 3 3 c m ，导致上部结构构件 变形过大或断裂，室内产生了严重的裂缝。上海1 5 层高层建筑锦江饭店，是为接 待外宾而建造的高级饭店，建于上海软土地基上。解放初由大街要上几个台阶才 能进入一楼大厅，现在要下几个台阶。一楼的门窗约一半沉入地面以下，平均沉 降量约为1 5 m 左右【6 】。通过上面的两个例子可以看出，高层建筑中的上部结构与 地基基础的相互作用对基础与上部结构的影响是非常重要的，虽然在现行的高层 建筑基础规范中引用了该课题的研究成果，但是在高层建筑上部结构的设计中， 对于共同作用的考虑几乎没有。虽然在一些论文中提到了考虑地基变形及基础刚 度时上部结构产生附加内力问题，也只是对某一个特定的结构，对于上部结构的 设计意义不大。 本课题涉及土与结构相互作用。由于问题的复杂性，在目前很难对整个相互 作用体系进行深入细致的试验研究，因而在实际工程的设计与施工中不能考虑上 部结构与地基基础的共同作用，这将导致结构体系中梁、柱及梁柱结点的变形过 大或破坏，致使整个体系的安全度下降。随着高层建筑大量兴建，对该课题的研 究日益迫切，近几年来由于计算机技术的迅速发展，以及一些先进的分析软件的 引进，为该课题的模拟研究提供了技术手段，使之可以很容易在计算机上进行数 值模拟试验，这样可以对某一类结构形式在地基条件、平面布置、层数、荷载等 不同条件下考虑相互作用时基础及上部结构的反应进行模拟，得到整个结构体系 中内力变化的规律，为程设计与施工提供必要的依据。 1 2 该课题在国内外的研究现状 早在2 0 世纪5 0 年代梅耶霍夫( g g m e y c r h o f ) 【4 邢1 提出了上部框架结构等效 刚度公式： 岛厶= 喜 如( + 面撬m 2 ) + 玩l c ， 式中 毛一上部结构的总折算刚度； 3 重庆大学硕士学忙论文 瓦一梁、柱的混凝土弹性模量： 一k 。、瓦一第i 层上柱、下柱和梁的线性刚度； 瓦一为弯曲方向与箱基相连的连续钢筋混凝二墙的弹性模量； l 一为弯曲方向与箱基相连的钢筋混凝：t 墙体的截面惯性矩； 尔后，岑米斯基( h c h a m e c k i ) 9 1 ，格罗斯霍夫( h g r o s s h 0 0 1 0 1 相继研究单独 基础上多层多跨框架结构的共同作用。当跨入2 0 世纪6 0 年代，萨玛 ( h s o m m e r ) “l 】提出个考虑上部结构刚度计算基础沉降、接触应力的方法。 随着有限元和计算机的发展，申凯维茨格和张佑启( o c z e i n k e i w i c za n d y k c h e u n 曲”2 】应用有限元研究地基基础的共同作用，普齐米尼斯基( j s p r z e m i e n i e c k i ) 】提出子结构的分析方法，为哈达t ( m j h a d d a d i n ) 1 4 1 首次利用 子结构的分析方法研究地基基础与上部结构共同作用打下了基础。克里斯琴f j t c h r i s t i a n ) ”5 j 在高层建筑的规划与设计会议上阐述了高层建筑与地基基础共同作 用的问题。从事该课题的研究人员日益增多。1 9 7 7 年，在印度召开第一次“土与结 构物共同作用”国际性会议。以后对共同作用课题越来越引人注目，几乎涉及所有 的工程问题。 在国内，2 0 世纪6 0 年代对共同作用问题也做过一些研究工作，7 0 年代，我 国高层建筑逐渐兴起，促使高层建筑与地基基础共同作用研究加速开展。从1 9 7 4 年起先后在京沪等地区对十幢高层建筑筏( 箱) 形基础与地基共同作用进行比较全 面的现场测试，在理论上作了比较系统的探索，积累了宝贵的经验和难得的数据， 为我国高层建筑箱形基础设计与施工规程( j g j 6 8 0 ) 的编制创造了有利条件， 使我国的箱形基础设计提高到一个新的水平。 1 9 8 2 ，1 9 8 6 ，1 9 9 0 年我国第一、第二、第三界土力学解析与数值方法会议和1 9 8 3 ， 1 9 8 7 ，1 9 9 1 年我国第四、五、六界上力学及基础工程学术会议上均设肯共同作用号 题组进行讨论。特别在1 9 9 3 年召开了第一界结构与介质相瓦作用学术会议，使共 同作用课题不但在岩土工程中得到发展，而且应用到其他学科中去，1 9 8 5 年董建 国、路佳等对共同作用原理在高层建筑地基基础中的应用作了首次尝试 1 6 】，随着 建筑物越建越高，高层建筑与地基基础的共同作用也得到深入开展。赵锡宏等著 的上海高层建筑桩筏与桩箱基础设计理论 1 7 1 反应了8 0 年代后期该课题的理论 和实践成果。董建国【1 8 】等对共同作用在设计上的应用提出建议，杨敏对上部结 构与桩筏基础共同作用作了深入的理论和试验研究，黄绍明、裘捷等【2 0 1 的减少沉 降桩的研究与其在多层建筑中的应用以及疏桩工程的设计均是上部结构与地基基 础共同作用在基础设计上的应用。 4 1 绪论 1 3 上部结构、基础和地基共同作用概述 1 3 1 上部结构、基础和地基共同作用概念 通过大量的模型实验和对实际工程的监测分析，工程师注意到了上部结构刚 度对基础受力和基础沉降的影响。高层建筑的上部结构、基础和地基三者同处于 一个共同作用的完整体系中，在进行基础的分析与计算时，必须考虑三者的共同 作用。高层建筑基础分析与设计方法大体经历了三个发展阶段：不考虑共同作用的 阶段；仅考虑地基与基础的共同作用阶段以及全面考虑上部结构、地基与基础的 共同作用阶段。 第一阶段采用的是简单的静力平衡法，将整个体系分割成独立的三个部分， 分别求解。首先将上部结构隔离出来，用固定支座代替基础，用结构力学的方法 求出支座反力( 图1 1 ( a ) ) ；将支座反力反向作用于基础上，假设基底接触压力为直 线分布，用材料力学方法求出基底反力( 图1 1 ( b ) ) ；将基底反力当作荷载反作用于 基础上，基础与上部结构连接的节点看作不动铰支点，基础类似倒置的刚性梁或 板，从而计算出基础的内力。最后验算在基底反力作用下地基的强度和变形是否 满足设计要求( 图1 1 ( c ) ) 。上述方法的解答只满足了总荷载与总反力静力平衡条件， 却完全未能考虑上部结构与基础、基础与地基土之间的接触点上位移连续的条件。 干干干干 图1 1 常规设计 f i 9 1 1 n o r m a ld e s i g n 第二阶段采用的实际是一种部分共同作用分析法。像第一阶段所采用的方法 那样，上部结构仍然作为独立结构，求出上部结构底部固端力，将此固端力作为 外荷载反向作用于基础上，在考虑基础与地基土之间位移连续与协调的原则下进 行两者之间的共同作用分析。由此发展起来的是弹塑性地基上的梁和板理论，后 5 重庆大学硕t 学伊论文 来又进一步发展到筏基和箱基的计算理论。随着高层建筑的发展，基础形式也变 得更加丰富多样，出现了桩筏和桩箱等复杂的基础形式，而且往往桩的长度大， 数量多。因此，即使没有考虑七部结构参与共同作用，分析【作已相繁冗，手 算只能作粗略估计。 第五阶段，伴随着结构分析的有限元法( 特别是子结构分析技术) 的发展和计算 手段( 特别是计算机在结构计算中的应用) 的极大改善，使得考虑上= 部结构、基础和 地基共同作用成为町能。这种完全考虑三者共同作用的分析方法以离散形式的特 征函数一地基刚度矩阵麦征地基土的刚度贡献，运用空间f 结构方法，将上郭结 构的刚度和衙载逐层向下凝聚到基础子结构的上部边界，形成全部上部结构的等 效边界刚度矩阵和等效边界荷载向量，将它们叠加到基础子结构上去，并根据基 础与地基接触点的静力平衡条件和位移协调条件，得到考虑三者共同作用基本方 程，求解方程后得到基础子结构的节点位移，再从下向上进行子结构回代，即可 得到上部结构各节点的位移，从而进一步给处所需节点处的内力。共同作用的提 出，给基础的优化设计指出了方向，在考虑影响共同作用因素的前提下，可以找 出经济合理的基础设计方案，这些影响因素包括上部结构形式、基础底板刚度、 地基土的性质等，如采用桩筏或桩箱基础时，桩长、桩径、桩距等也是重要的影 响因素。 1 3 2 上部结构的刚度对基础受力状况的影响 ( a ) 上部结构绝对刚性；c o ) 上部结构绝对柔性 图1 2 上部结构刚度对基础受力状况的影响 f i 9 1 2 i n f l u e n c eo f t h ef o r c es t a t ei nf o u n d a t i o nb ys t i f f n e s so f u p p e r s t r u c t 考虑图1 ，2 所示两种极端的情况。图1 2 ( a ) 中上部结构为绝对刚性，当地基变 形时，各柱只能均匀下沉；如忽略柱端的抗转动能力，则柱支座町视为基础梁的 不动铰支座，亦即基础犹如倒置的连续梁，不产生整体弯曲。却以基底分布反力 为外荷载，产生局部弯曲，反之，如图i 2 ( b ) 所示，上部结构为绝对柔性，对基础 的变形毫无约束作用，于是基础梁在产生局部弯曲的同时，还经受很大的整体弯 6 1 绪论 曲。于是，两种情况下基础梁的内力( 例如弯矩) 分布形式与大小产生很大的差别。 实际结构物常介于上述两种情况之间，其整体刚度的考虑非常困难，只能依 靠计算机来分析。实践中往往只能根据经验定性判断比较接近那一种情况，例如 上部结构为剪力墙体系的高层建筑接近于绝对剐性，单层排架结构则接近于绝对 柔性。刚度大的上部结构抵抗和调整了地基的变形，但会在结构内产生很大的次 应力：反之，结构刚度约小，次应力也越小 2 h 。 1 3 3 基础的刚度对基础受力状况的影响 p ( x 。y ) c o ) 图1 3 绝对柔性基础和绝对刚性基础基底反力分布 f i 9 1 3f o r c e a t t h e b o t t o m o f t h e v e r y s o f t f o u n d a t i o na n d t h e v e r yt i g i d f o u n d a t i o n 绝对柔性基础 绝对柔性基础当上部结构刚度可以忽略时，对荷载传递无扩展作用，如同荷 载直接作用在地基上，反力分布p ( x ，y ) 则与荷载q ( x ，y ) 大小相等、方向相反。当 荷载均匀时，基础呈盆形沉降，如图1 3 ( a ) 所示。 绝对刚性基础 绝对刚性基础对荷载传递起着“架越作用”。由于基础为绝对刚性，迫使地基均 匀沉降。由图1 3 ( b ) 可推想，地基反力分布v ( x ，y ) 必为边缘大、中间小，如图1 3 所示。由弹性理论导得弹性半空间表面上半径为r 得圆形刚性基础得分布反力 p ( r 1 的公式为： 特前丽0 2 )2 l 一驴固2 式中p 为平均反力。显然，p ( o ) = p 2 ，p ( r ) = 由于土中塑性区的开展，反力将发生重分布。塑性区最先在边缘处出现，反力将 减小，并向中部转移，形成马鞍形分布，如图1 3 ( b ) a e 虚线分布。 1 4 考虑共同作用下筏板基础的计算方法概述 目前筏基设计与计算方法，在分析建筑物的基础结构时，把上部结构视为绝 对刚性，只考虑基础与地基的共同作用，忽略了上部结构刚度对基础受力和基础 沉降的影响。高层建筑的上部结构、基础和地基三者同处于一个共同工作的完整 7 重庆大学硕士学位论文 体系中，在进行基础的分析与计算时，必须考虑三者的共同作用，高层建筑的上 部结构具有较大的刚度，对基础受力的影响不能忽略，它对基础变形有约束作用， 可以减小基础的差异沉降。理论分析与工程实践均表明，考虑上部结构刚度的影 响使基础在不降低安全性的前提f 具有更大的经济性。随着建筑物层数的不断增 加，筏板的厚度也不断增加，有的已经超过了3 m ，筏板的厚度远远超过了按薄板理 论计算的限制范围。如果筏板较厚，计算采用明得林( m i n d l i n ) 中厚板计算理论是比 较合理的。并且越来越多建筑物基础平面几何形状不规则，基础底板厚度不均匀， 采用薄扳理论已无法考虑上述各种因素。本文尝试着提出了厚筏计算的一种方法， 即在对厚筏基础的计算采用有限元法，板计算采用瑞斯纳中厚板理论，计算时考 虑了上部结构刚度、土的埋性和桩的刚度等因素的影响，比较全面的考虑了上部 结构、基础和地基的共同工作。当然这种方法还是带有近似性，但与常规方法相 比，应该有很大的进步。 目前筏基的设计和计算方法 2 2 】 1 ) 规范对筏基计算的有关规定 a 采用各向同性均质的直线变形体理论，按简化的分层总和法计算地基的沉量： b 引入沉降计算的经验系数妒。； c 计算压力取用对应于荷载标准值时基底底面处的附加压力。 2 ) 筏基内力计算 a 在均匀地基上，当t 部结构刚度较好时，采用简化计算方法，不考虑基础的整 体弯曲，采用不考虑基础各点沉降差的倒楼盖法，即以柱或墙为支座，地基净反 力为荷载按普通混凝土楼盖计算。 b 当地基和上部结构刚度不满足上述( 1 ) 要求时，筏板按弹性地基梁、板进行计算， 当采用文克尔地基模型时，应适当选择基床系数k c 筏基常规的简化计算方法 目前，在国内外的工程技术人员中，流行着可以手算的简化计算方法，归纳 起来町以分为两类：一类是刚性法，一类是倒楼盖法【2 2 1 。刚性法的计算与刚性板( 如 独立柱基) 的计算相似；计算结果不一定符合实际受力状态，配筋量大或不安全。倒 楼盖法的计算与上部结构楼板的计算相同，计算结果一般较经济，但安全性有所 降低。国内外许多工程设计人员对筏基的设计采取简化方法，理由是：( 1 ) 精确计算 分析费工费时，且结果的町靠性仍难以确定；( 2 ) 筏形基础采取保守设计方案所增 加的额外花费相对于整个工程造价而占是很小的和可以接受的；( 3 ) 额外的花费增 加了附加的安全系数，因而是可取的。随着设计经验的丰富和对筏基研究的逐渐 深入，筏基的设计会越来越合理，一些与实际受力状况比较符合的设计方法也会 逐渐被工程人员所采用。 1 绪论 3 ) 筏基的分析方法 筏基的分析是以地基上的板的分析为基础的，传统的筏基分析是以弹性薄板 理论为基础的。地基上的板的分析通常可分为文克尔地基上的无限大板、弹性半 空间上的无限大和半无限大板、弹性半空间地基上的有限大板。以上的经典分析 方法为工程中的一部分实际问题给出了解答，或者提供了近似的方法但是面对实 际问题中千变万化的复杂情况，经典的解析法往往无能为力。例如基础板的厚度 可能是变化的，平面几何形状往往不规则、不对称：边界条件和约束条件可能复杂 多样，荷载分布不均匀、不规则；地基土不均匀，相邻建筑物可能存在不能忽略的 相互影响。要解决这些复杂条件下的基础板与地基共同作用的问题，只能借助于 数值方法。数值方法有有限差分法、有限单元法、有限条元法、样条函数能量法 和加权参数法p l ，随着计算机的发展，为数值方法的实现提供了可能性【2 3 1 。 a 有限差分法 差分法的基本思想用差分网格离散求解域，用差分公式将科学问题的控制方 程( 常微分方程或偏微分方程) 转化为差分方程，然后结合初始条件及边界条件，求 解线性代数方程。由于这种方法比较直观，容易编制程序，所以从2 0 世纪4 0 年 代以来，至今仍被广泛采用。 b 有限单元法 有限单元法能较容易的处理分析域的复杂形状及边界条件，材料的物理非线 性和几何非线性性状，所以其应用发展非常快在众多的数值方法中，有限单元法 具有实用性强，处理非均质、非线性、复杂边界问题方便等突出优点。因此，作 为一种最通用有效的分析方法，有限元法己在各个领域的工程分析中得到广泛应 用。目前有限单元法已被广泛的应用于地基基础工程、地下工程、堤坝工程、基 坑工程以及各类土木构筑物的性状分析。 c 样条函数能量法 样条函数能量法是又一类发展较快的数值方法，它用含有待定系数的样条函 数，例如，三次样条函数，来模拟基础板中面的连续的位移函数，不从微分方程 出发，而是根据最小势能原理能量的二次泛函来求极值，得到关于待定系数的线 性方程组，从而将问题转化为求解代数方程组。 d 加权残数法 加权残数法又称加权余量法，是一种求解微分方程的强有力的数值方法，出 现于3 0 年代，先出现在数学领域，而后在力学和工程界开始得到广泛重视。加权 残数法最主要的特点是它直接从控制方程出发，理论上简单易懂，并且应用时不 必知道问题的能量泛函是否存在，所以应用范围非常广泛利用这个特点去建立有 限元的刚度矩阵，形成了加权残数有限元法，迸一步扩大了有限元法的应用范围。 9 重庆大学硕十学侮论文 加权残数法的基本思想和解题步骤如下： a 假定一个试函数( t r i a lf u n c t i o n ，含试函数项和待定函数) 作为微分方程的 近似解： b 将近似解代入微分方程及其边界条件，形成残值( r e s i d u a l s ) 方程； c 引入权函数( w e i g h t e df u n c t i o n ) ，将其与残值相乘，并在求解域和边界上积 分以清除残值，从而得到一系列含待定系数的方程组； d 求解方程，即得待定系数，从而得到近似解。 常用于计算基础扳的数值方法为有限差分法和有限单元法。有限差分法对于 几何形状复杂、边界条件多样的基础板，使用起来比较困难。有限单元法町以适 应复杂的几何形状和多样的边界条件等，所以它的适用范围较广，有更大的实用 性。本文用有大型有限元分析软件a n s y s 对参与共同作用的筏板基础进行内力和 变形分析，为筏板式基础的设计计算提供参考意见。 1 5 上部结构、基础和地基共同作用分析的有限元法 高层建筑的上部具有较大的刚度，且和基础与地基三者同处于个完整的共 同作用体系。以往，由于计算手段及实践经验的限制，共同作用仅限于较为粗糙 的定性分析。 近二十年来，大量建造高层建筑的丰富实践，高层建筑地基基础的现场测试 研究，以及计算机与计算技术的迅速发展，定量分析共同作用成为可能，本文利 用大型有限元分析软件a n s y s 对八层框架模型进行有限元分析， 有限元法【2 3 1 具有广泛的使用范围，可以用来分析高层建筑与地基基础共同作 用分析，其基本步骤如下： 结构的离散化 将要分析的结构物分割成有限个单元体，并在单元体的指定点设置结点，使 相邻单元的有关参数具有一定的连续性，并构成一个单元的集合体，以它代替原 来的结构。对于连续体，为了有效地逼近实际地连续体，就需要考虑选择单元的 形状和分割方案以及确定单元和结点的数目。 选择位移模式 在完成结构的离敌化之后，就可以对典厦单元进行特性分析。假定位移函数( 假 定位移是坐标的某种简单的函数) ，通常以多项式作为位移函数。至于多项式的项 数和阶次的选择，则要考虑到单元的自有度和解的收敛性要求。一般来说，多项 式的项数应等于单元的自由度数，它的阶次应包含常数项和线性项。 根据选定的位移模式，就町以导出用结点位移表示单元内任一位移的关系式，其 矩阵形式是 1 0 1 绪论 扩) = r( 1 3 ) 式中扩) - 一单元内任一点的位移列阵； p r 一单元的结点位移列阵； 】一形函数矩阵，它的元素是位置坐标的函数。 分析单元的力学特性 1 ) 几何方程 忙 = 陋p( 1 4 ) 式中伽 一单元内任一点的应变列阵； 陋】一单元应变矩阵。 2 ) 本构方程 p = 【d p 弦) ( 1 5 ) 式中p 一单元内任一点的应力列阵； 【d 】一与单元材料有关的弹性矩阵。 3 1 利用变分原理，建立作用于单元上的结点力和结点位移之间的关系式，即单元的 平衡方程 仁r = 时p ) 8( 1 6 ) 式中，陆r 称为单元刚度矩阵 时= f f 脚【d p 蚴纰 ( 1 7 ) 4 ) 集合所有单元的平衡方程，建立整个结构的平衡方程。这个过程包括两个方面： 一是将各个单元的刚度矩阵，集合成整个结构的刚度矩阵；二是将作用于各单元 的等效结点力列阵，集合成总的荷载列阵。得到整个结构的平衡方程 k ) = f ) ( 1 2 6 ) 5 ) 求解未知结点位移和计算单元应力 由集合起来的平衡方程组解出未知位移。 1 6 本课题的研究目的、内容及方法 本文采用有限元模拟分析技术研究高层建筑结构体系的共同作用，主要进行 了以下几方面的研究工作： 研究筏基和单一均质地基土体系在共同工作过程中基础筏板的沉降变形分 布规律，基底反力和基础内力分布规律，并考虑筏板刚度对这些规律的影响。并 与规范中的到楼盖法计算基础内力相比，为实际工程设计提供参考依据。 研究框架结构一筏基一单一均质地基土体系在共同工作过程中基础筏板的 沉降变形分布规律，从而分析基础与上部结构体系的相互作用及其内力较常规设 计有何变化，为实际工程设计提供参考依据。 重庆大学硕十学何论文 通过对上述结构体系共同工作分析，研究基底反力及基础内力的分布，为 筏板式基础的设计计算提供参考意见。 通过对上述结构体系共同工作分析，研究上部结构中边柱的增载效应及其 他柱的内力变化规律。 比较共同j 【作分析方法弓常规分析方法确定柱体系内力的差别，分析现行 没汁方法的不足和工程漫计中存在的问题。 分析地基士的压缩性对共同工作结构体系沉降变形及内力的影响。 研究共同工作结构体系中框架结构与筏板基础的相互作用及上部结构和筏 板的刚度对体系内力的影响。 1 2 2 地基岩十的本构关系 2 地基岩土的本构关系 地基与基础间的作用，对于弹性，用弹性力学进行分析；对于非线性需要弹 塑性力学解决。塑性与弹性的本质差别不仅在于材料是否存在不可逆的塑性变形， 还在于加载和卸载时的塑性变形变形规律不同，即是塑性应力应变关系与应力历 史和应力路径有关。 最早研究塑性的成果是基于金属材料的，它并不适用与岩土类介质材料。岩 土塑性力学研究岩土介质材料本构关系，随着传统塑性力学、近代土力学、岩石 力学及有限元法等数值计算方法的发展，岩土塑性力学逐渐形成一门独立的学科。 1 9 5 7 年德鲁克( d r u c k e r ) 等人首先指出了平均应力或体应变会导致岩土材料产生体 积屈服，因而需在莫尔库仑( m o l a r - c o u l o m b ) 的锥形的空间屈服面上再加上一族帽 形的屈服面，这是岩土塑性理论的一大进展。1 9 5 8 年英国剑桥大学罗斯科( r o s c o e ) 及其同事提出了土的临界状态概念，此后又提出了剑桥粘土的弹塑性本构关系 ( 1 9 6 3 年) ，从理论上阐明了岩体弹塑性变形的特征，开创了土体的实用计算模型。 自2 0 世纪7 0 年代前后到今，我国岩土本构模型的研究十分活跃，例如，沈珠j c l 1 2 4 、 郑颖人【4 8 】等人的研究成果。 2 1 岩土塑性力学的基本假定及其特点 2 1 1 岩土塑性力学的特点 岩土塑性力学与传统塑性力学的区别，在于岩土类材料与金属材料具有不同 的力学特征。金属是晶体材料，而岩土类是由颗粒材料组成的多相体，也称为多 相体的摩擦型材料。正是由于岩土类材料具有与金属不同的材料不同的材料特性， 决定了岩土类材料有许多不同于金属的力学特征，大致可以归纳为： 在一定范围内，岩土的抗剪强度随压应力的增大而增大，这种特性可称为岩 土的压硬性。岩土的抗剪强度不仅由粘结力产生，而且由内摩擦产生。这是因为 岩土由颗粒材料堆积或胶结而成，属于摩擦型材料，因而它的抗剪强度与内摩擦 及压力有关。 岩土多为多相材料，岩土颗粒中含有孔隙，因而在各向等压作用下，岩土颗粒中 的水、气排出，就能产生塑性体变，出现屈服，而金属材料在等压作用下是不会 产生体变的。这种特性可称为岩土的等压屈服特性。 与金属不同，岩土的体应变还与剪应力有关，即剪应力作用下，岩土材料会 产生塑性体应变( 膨胀或收缩) ，一般称为岩土的剪胀性( 包含剪缩性) 。反之，岩土 的剪应变也与平均应力有关，在平均应力作用下引起负剪切变形，导致刚