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硕士论文离合器膜片弹簧载荷变形特性研究 摘要 膜片弹簧作为膜片弹簧离合器中的关键零件，具有压紧弹簧和分离杠杆的作用。并 且，离合器的工作压紧力、分离力以及分离离合器时的压盘升程都与膜片弹簧有直接关 系，故其性能的好坏直接影响到整个离合器的工作性能。 目前，有关膜片弹簧载荷一变形特性的研究，主要有三种方法：a - l 法、修正公式和 有限元法，其中a l 法应用最普遍。应某离合器厂家委托，本文采用有限元法，利用有 限元分析软件a n s y s 对膜片弹簧的载荷变形特性进行分析。论文首先对膜片弹簧的不 同模型进行计算，得到其大端加载时载荷与位移之间的特性曲线。把该曲线分别与a l 理论曲线和试验曲线进行比较，证明了用有限元法研究膜片弹簧载荷变形特性的可行 性。然后根据有限元计算结果，分析总结了影响膜片弹簧载荷一变形特性的主要结构参 数，并建立相应的等效模型以模拟实际结构。最后通过对膜片弹簧的等效模型进行有限 元计算，得到了与实验比较吻合的载荷。变形特性。论文还根据有限元计算结果，分析 总结了有限元法在研究膜片弹簧载荷变形特性时产生误差的各种原因，为以后的研究 提供参考。 本论文最后综合考虑各种计算方法带来的误差，根据分析总结的影响因素对理论公 式进一步修改，提出了修正公式研究的新思路。同时结合自己的研究过程，提出了有限 元法进一步研究的内容。 关键词：膜片弹簧，载荷变形特性，有限元法，误差，等效模型 a b s t r a c t 硕士论文 a b s t r a c t a sai m p o r t a n tp a r ti nt h ec l u t c h ，d i a p h r a g ms p r i n gc a ni m p a c ta n dd e t a c ht h ep l a t e n a n d ，s e v e r a lf o r c eo fac l u t c ha n dt h ed i s p l a c e m e n to fp l a t e nr e l a t ei td i r e c t l y s ot h e d i a p h r a g ms p r i n gi sc r u c i a li nc l u t c h b e c a u s eo fi t sn o n l i n e a re l a s t i c i t y , d i a p h r a g ms p r i n gh a s b e e nu s e dw i d e l yi nt h ec l u t c ho fv e h i c l e t h em o s tr e s e a r c ho fd i a p h r a g ms p r i n g sc h a r a c t e r i s t i ci sl o a dv s d e f o r m a t i o n a t p r e s e n tt i m e ，t h e r ea r et h r e em e t h o d s a l m e n l a s z l oe q u a t i o n , m o d i f i e de q u a t i o na n df e a t h i sp a p e rm a i n l ym a d eu s eo ft h ea n a l y s i ss o f t w a r ea n s y st or e s e a r c ht h el o a dv s d e f o r m a t i o nf o rd i a p h r a g ms p r i n g s f i r s t l y , t h i sp a p e ru s e dt h ea n a l y t i c a lf u n c t i o no fa n s y s t oc a l c u l a t et h ed i f f e r e n tf e am o d e l so fd i a p h r a g ms p r i n g s ，a n dg o ts e v e r a lc u r v yl i n e so f l o a dv s d e f o r m a t i o n a f t e rc o m p a r i n gt h er e s u l t s 谢t ht h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a lr e s u l t s r e s p e c t i v e l y , t h i sp r o v e dt h a tf e ai sv i a b l e t h e n ，c a l c u l a t i n ge q u i v a l e n tm o d e l so f d i a p h r a g ms p r i n g s ，t h i sp a p e rg o ts e v e r a lt a l l i e dc u r v yl i n e s 晰t he x p e r i m e n tr e s u l t s a tl a s t ， t h ep a p e rs u m m a r i z e dt h ec a u s eo fe r r o ri nu s i n gf e a a f t e ra n a l y s i s ，i ti sp o i n t e do u tt h a tt h eb e s tm e t h o df o re n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o ni st o e s t a b l i s he m p i r i c a le q u a t i o na f t e ru s i n gt h ec o m b i n a t i o n so ft h et h r e em e t h o d s k e yw o r d s ：d i a p h r a g ms p r i n g ，l o a dv s d e f o r m a t i o n ，f e a ，e r r o r ，e q u i v a l e n tm o d e l i i 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文 中作了明确的说明。 研究生签名： 埠 6 只媚 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名： 埠 岬年石月日 硕士论文 离合器膜片弹簧载荷变形特性研究 1 绪论 1 1 立题的依据及意义 1 1 1 问题的提出 离合器【l 】是汽车传动系统中与发动机直接联系的重要部件。目前，膜片弹簧离合器 在当代汽车离合器中被广泛的应用，主要是因为膜片弹簧具有较理想的非线性弹性特 性，当膜片弹簧离合器的摩擦片磨损到极限时，膜片弹簧的压紧力仍能维持在正常的工 作范围内。膜片弹簧作为膜片弹簧离合器中的关键零件，具有压紧弹簧和分离杠杆的作 用，其性能的好坏直接影响到整个离合器的工作性能。并且，离合器的工作压紧力、分 离力以及分离离合器时的压盘升程都与膜片弹簧有直接的关系。图1 1 所示为摩擦离合 器中的膜片弹簧与螺旋弹簧的弹性特性。 图1 1 离合器两种压紧弹簧的弹性特性 螺旋弹簧和膜片弹簧在离合器盖总成中的状态不同，螺旋弹簧处于预压紧状态，膜 片弹簧基本处于自由状态。假如所设计的两种离合器压紧弹簧的压紧力均相同，即压紧 力均为p 6 ，轴向压缩变形量为如。当摩擦片磨损量达到容许的极限值从。时，弹簧压缩变 形量减小到k 。此时螺旋弹簧压紧力便降低到只、。戌 1 互、一分别为在支撑半径l 、1 处所受载荷及所产生的变形量。 将f = 鼻白与九= 矗分别代入普通碟形弹簧的计算公式中，可得到离合器用式 兀毋九觑墨 互5 石赢裔 ( n k a ) ( h - 0 s k , ) 卅 ( 5 1 ) ( 5 2 ) ( 5 3 ) 5 3 7 c e t q ) l n r 广， 巧2 币确【- ( r 一，) 2 一q ) ( a - o 却) + f 2 ( 5 4 ) 、，、 ， 式中e 为材料的弹性膜量( m p a ) ；j c f 为材料的泊松比；h 为膜片弹簧自由状态下碟簧部 分的内锥高( 衄) ；f 为膜片弹簧钢板厚度( n u n ) ；r 、，是自由状态下碟簧部分大、小端半 径( 舢 n ) ；厶，分别是压盘加载点和支撑环加载点半径( 舢m 。 式( 5 3 ) 和( 5 4 ) 即离合器用碟形弹簧与膜片弹簧的载荷变形计算公式( a l 法) 。 因此，互= k n f f 而= 九岛 九，即在相i n 的角位移妒时，碟形弹簧承受的载荷乃 较大，而产生的变形量2 1 却较小，即弹簧的刚度k 增大。如力臂l z ：o 5 ( r 一，) ，即 向= 2 ，则可得局= 2 凡五尸o 5 五，如图5 2 所示。 l 粤，p 厂 辱一 j l ， 蠢l 蠢 量 图5 2 载荷变形特性比较 由根据a l 法计算所得出的变形特性曲线图与实验曲线图对比可以看出，在a 。l 法的理论计算曲线与实验曲线之间存在一定的偏差，其较普遍的规律是：在压平位置以 前，计算曲线常高于实验曲线，而在压平位置以后，则计算曲线往往低于实验曲线。这 主要是因为在a l 近似计算法推导过程中所采用的各假设，与实验情况不完全相符引起 的。对于这些假设h 5 1 条件分析如下： ( 1 ) i nn ：1 ) 认为碟形弹簧在受载时其子午截面并没有变形，但实际上该截面也发 生某些弯曲变形，并不能完全保持仍为矩形不变( 也就是说，圆锥母线也会由直线变形 为曲线) 。因此对于比值r h 4 0 的超薄型碟形弹簧( 在离合器中采用的碟形弹簧比值r h 均大于7 0 ) ，所以按照这种假设计算出来的值一般在压平前均偏大，因未考虑圆锥母线 曲度的影响，误差具有一定的离散性。无论是大端加载还是小端加载a l 公式推导，都 假设膜片弹簧在载荷作用下，其碟形部分的子午端面只能绕中心锥面某一点转动，而矩 形截面本身不变形。膜片弹簧在大端载荷作用下，a l m e n l a s z l o 用板壳理论，根据刚体 转动假设推得了载荷与大端变形的计算公式。 ( 2 ) 假设3 ) 认为受载时碟形弹簧的转角q 与变形量入之间是线性关系，但在初始 硕士论文离合器膜片弹簧载荷变形特性研究 锥底角t x = l o o 1 5 0 范围内，也会产生1 2 的误差，q 越大则误差越大。考虑支撑环面 影响时，误差更大。 ( 3 ) 假设4 ) 认为碟形弹簧是具有完全弹性的各向同性的线弹性体，但实际上碟形 弹簧受载变形时内部有些点的应力超过材料的屈服极限瓯而产生塑性变形，并不是理 想的弹性体。 ( 4 ) 假设5 ) 认为碟形弹簧在制造过程中所产生的残余应力的影响不予考虑，但实 际上由于喷丸强化与压强处理等所产生的残余内应力与残余变形都较大，并不能忽略不 计。 ( 5 ) 假设7 ) 认为碟形弹簧与支撑面的接触点位置在受载时仍能保持不变，但实 际上考虑至支撑环面圆角半径的影响，接触点位置也会改变。 以上这些假设中出现的问题应用在膜片弹簧的研究上时同样存在，但实际上，上述 问题除了膜片弹簧不具备各种假设的理想条件以外，还有很多实际应用过程中的因素导 致其发生，这样使得膜片弹簧的实际载荷变形特性曲线与计算得到的曲线并不完全吻 合，存在右移和滞后现象。随着离合器的频繁使用，这种不吻合程度将加重，因而将导 致离合器性能下降，引起离台器故障。 膜片弹簧的弹性特性公式是载荷关于变形量的三次函数，其弹性曲线为三次曲线。 如图1 2 所示。曲线包含两个极值点( 曲线的峰值与谷值) 和一个拐点，拐点就是当膜 片弹簧被压平时对应的变形量。对于膜片弹簧离合器来说，一般只用到特性曲线的最小 载荷( 凹点) 以前的部分。第一章曾对影响膜片弹簧特性的参数进行了讨论，并且从a l 公式也可以看出影响膜片弹簧特性的参数分别为内锥高( 日) 、钢板厚度( 办) 、内外半径 ( r 、r ) 和支撑内外半径( 三、z ) 。本文以a 型膜片弹簧为例，根据a 。l 法分别对各参 数单独变化时的影响进行了计算。计算得到的各曲线如图5 3 所示。 图5 3 内锥高度h 改变时膜片弹簧的载荷变形特性 5 5 5 膜片弹簧特性修正公式 硕士论文 从图中可以看出：随着内锥高度h 的增大曲线的峰谷值的差变大，谷值对应的变形量增 大。曲线之间的峰值变化较明显，而各曲线的谷值相差较小。 图5 4 膜片弹簧厚度h 改变时的载荷。变形特性 图5 4 显示：各曲线随着弹簧厚度h 的增加变化规律一致，即峰值和谷值基本上是 变形量( m m ) 图5 5 膜片弹簧外支撑半径l 改变时的载荷变形特性 图5 5 中的曲线随着外支撑半径l 的增加峰谷值均减小，而且当l 比较大时曲线的 形状变扁，即峰谷值对应的变形量都变小。 硕士论文离合器膜片弹簧载荷变形特性研究 图5 6 膜片弹簧内半径r 改变时的载荷变形特性 图5 6 的特征和图5 5 类似，只是谷值对应的变形量更明显，而且该情况下峰值与 谷值变化不大，改变的仅仅是曲线的形状而已。 5 3 修正公式与修正方法研究 5 3 1 修正公式分析 有关膜片弹簧修正公式的研究，原江苏理工大学几名学者对多种不同型号的膜片弹 簧的大端载荷一变形特性进行了试验研究。从一些实验数据来看，峰值处大端载荷局 的实测值与用a l m e n - l a s z l o 公式计算出的理论值最大误差达1 3 5 ；谷点处的乃的最 大误差达2 3 5 因此，直接将a l m e n l a s z l o 公式用于工程设计中是不合适的。为保 证所设计的膜片弹簧满足实际要求，必须对a l m e n l a s z l o 公式进行修正，于是提出了较 为符合实际的膜片弹簧大端载荷一变形的修正公式： 日= 器( 办- c 1 九1 酉e - ) ( 办一c 1 九1 圭酱) 蝎f 2 修正公式是在a l 公式中加了三个修正系数a l 、b l 、c l ，它们与膜片弹簧的窗孔 槽宽与内径有关。图5 7 和图5 8 为a 型和b 型膜片弹簧样件a - l 公式与修正公式计算 的弹性特性曲线分别与试验曲线的比较。 5 7 5 膜片弹簧特性修正公式 硕士论文 g 馨 z 长 鲮 趟 嫩 澉 止 摧 咖 j 易乒 、 ； 、； ， 撼 j， 飞 ， ， j j 7 ， ， j ； 冬 l i i l j ， ； ! ，。 ：i ； i ；、l 、n 、，一7 心毡妒。 盼| | 。一 ； + 实验曲线 一修正公式计算曲线 _ l 公式计算曲线 12345 v 6 z 变形量( m ) 图5 7a 型膜片弹簧样件各种方法的载荷变形曲线比较图 膜片弹簧变形量，如m 图5 , 8b 型膜片弹簧样件各种方法的载荷一变形曲线比较图 图5 7 和图5 8 显示：修正公式计算得到的膜片弹簧的弹性特性曲线与理论曲线趋 势是一致的，并且非常接近实验曲线。这说明修正公式对a 、b 两种型号的膜片弹簧都 起作用，误差也有明显减小。不过两种弹簧的修正曲线与试验曲线比较，其谷值对应的 变形量都要比实验值大。 硕士论文 离合器膜片弹簧载荷变形特性研究 5 3 2 修正方法研究 载荷变形曲线的改变是由修正公式中的修正系数引起的，即a i ib l 、c l 的改变使 得曲线位置发生变换。a l 影响膜片弹簧的内锥高度，图5 3 就是只改变弹簧的内锥高得 到的一系列的曲线。该曲线说明了内锥高能够改变曲线的峰谷值之间的差距，当内锥高 增大时峰谷值差值增大，反之亦然。这也就是说，参数a i 是影响曲线的峰谷差值的关 键因素。b l 加在了膜片弹簧厚度的前面，由图5 4 可以看出该参数主要影响曲线的峰值 与谷值的大小，随着厚度的不同，它们共同增加或减小，并且趋势保持一致。然而公式 中的修正系数c 1 分别在三个位置设置，其影响作用比较复杂。根据以上分析，三个修 正系数各司其职，对曲线产生不同的影响。由于a l 和b l 的作用比较清楚，下面针对系 数c l 进行分析。图5 9 以a 型膜片弹簧为例，在a l 公式的基础上仅加修正系数c l 得 到的曲线和修正前的曲线比较。该图给出了c l 增加和减小时的曲线与a l 公式计算曲 线，从图中可以看到：c l 的改变仅仅影响曲线峰、谷值对应的变形量，即曲线的扁度， 而峰、谷值并没有改变。c l 增加时曲线变得扁一些，反之原曲线右移。并且，c l 改变 时谷值对应的变形量变化较大。 图5 9 a - l 公式中仅含修正系数c l 的载荷一变形曲线比较图 图5 1 0 与5 1 1 分别是仅含有修正系数a 。和b 。时得到的膜片弹簧的弹性特性曲线， 同时添加了a l 公式计算曲线以便比较。 5 9 5 膜片弹簧特性修正公式硕士论文 罨 稼 搽 变彤量n u n 图5 1 0a - l 公式中仅含修正系数a l 的载荷- 变形曲线比较图 变形量，m m 图5 i ia l 公式中仅含修正系数b 1 的载荷变形曲线比较图 以上三个图中表现出来的特征符合前面的分析，三个修正系数对曲线的影响都起很 大的作用。根据本课题的基本要求，综合前面几章有限元分析结果，应该针对修正系数 对修正公式再进行新的修正，以便得到更加准确的公式。 针对某一型号膜片弹簧的修正公式，只要不断的改变几个修正参数就能够使得理论 曲线和实验曲线拟合的比较准确。但是，这种方法比较麻烦，因为仅仅知道各修正系数 的单独影响情况。若把修正系数放置在同一个公式里面，其影响状态难于掌握，只能逐 硕士论文离合器膜片弹簧载荷变形特性研究 一进行试验才能得到准确数值。并且得到的数值仅限于该型号的膜片弹簧使用，并不能 进行推广，这也是其弊端所在。对于三次曲线的研究，根据高等数学的经验分析，曲线 中包含两个极值点和一个拐点。一般的认为，如果一条三次曲线中的极值点和拐点分别 与另一条三次曲线中的极值点和拐点对应的话，这两条曲线基本上是重合的。那么可以 通过对原修正公式分别进行次和两次求导得到含有修正系数的三个点，然后与试验数 值比较得到具体的修正系数。根据这种分析方法，对a 型膜片弹簧进行分析验证。分析 步骤为：首先由实验数值得到的极值点与拐点的坐标值，然后对修正的公式分别进行一 次和两次求导，让其求导得到的方程式为0 ，最后根据试验数值得到修正系数。 下面就以型号a 、b 两种膜片弹簧为例，按照以上提出的修正方法对其特性进行研 究。根据a 型膜片弹簧样件的实验值可以得到其弹性曲线的峰谷值以及拐点，分别为 ( 3 ，5 4 2 7 ) 、( 6 5 ，3 3 0 1 ) 、( 4 5 ，4 6 5 7 ) 。利用数学分析软件m a t l a b 对原修正公式进行求 解，可以得到其修正系数：a l = o 9 6 5 1 ，b l = o 9 2 2 6 ，c l = 0 9 31 8 。原修正系数为a l = o 9 7 4 1 6 ， b l = 0 9 4 ，c l = 0 9 3 7 1 4 ，两组数据相差不大。图5 1 2 为试验曲线与该方法得到的曲线比 较图，其中点画线为修正曲线，另一条为试验曲线。 变形量r a m 图5 1 2 型号a 膜片弹簧新修正方法计算曲线与实验曲线比较 该图显示：用以上方法计算得到的膜片弹簧载荷变形曲线与实验曲线更接近，比 原修正公式计算曲线的误差还要小，但是该曲线同样出现谷值对应的变形量比实际变形 量大的问题。用同样的方法可以得到b 型膜片弹簧样件的曲线比较图，如图5 。1 3 所示。 6 l 5 膜片弹簧特性修正公式硕士论文 迢 r 鄞 幽 大端变形量i r m a 图5 1 3 型号b 膜片弹簧新修正方法计算曲线与实验曲线比较 从图中可以看出：新的修正后的曲线明显比原修正曲线更符合实验值，误差较小。 5 4 本章小结 对于膜片弹簧载荷变形特性的研究从很早就已经开始，但发展至今仍然没有很好 的办法解决由理论计算带来的误差问题。很多企业在设计和生产膜片弹簧时还是较多的 采用a - l 法，根据前面的介绍与误差分析，该法产生的误差较大，有时甚至不能满足设 计要求。另外，本文同时介绍了江苏理工大学几名学者提出的修正公式法，用此法得到 的计算结果误差由明显的减小。其主要原因是该法是在实验的基础上，总结各型号膜片 弹簧产生误差的原因及影响因素，最后通过不断的修正影响参数得到的。但由于各种原 因，此种方法也没能在企业中普遍应用。 本文在该章5 3 2 小节中通过有实验数据的两种膜片弹簧样件，对原修正公式做了 简单地分析研究，得到的结果基本与实验值一样。但是，由于没有过多的实验数据，还 不能总结其变化规律以至于提出新的修正公式，这也为以后的研究提出新的要求。 硕士论文离合器膜片弹簧载荷变形特性研究 6 总结与展望 有关膜片弹簧弹性特性的研究出现的比较早，但是各种计算方法所出现的误差问题 仍然没能得到很好的解决。根据本论文对膜片弹簧结构的分析，研究了其结构参数对其 载荷一变形特性的影响。并通过实例( a 型与b 型膜片弹簧) ，利用有限元分析软件 a n s y s ，对其非线性弹性特性进行分析。根据得到的计算结果与实验值和理论值的比 较，总结了出现误差的主要原因。同时，该总结也说明了在用各种方法研究膜片弹簧特 性时，误差呈现一定的规律性。论文还简单介绍了理论计算公式与修正公式的研究方法， 为以后的进一步研究做参考。 由于受到时间和本人水平所限，本课题中的有关内容还有不近完善之处，有待迸一 步研究和探讨。 笔者认为可以在以下几个方面继续开展工作： ( 1 ) 本文对某些型号的膜片弹簧的特性进行有限元分析，但应用在所有型号的膜 片弹簧时还有待研究，下一步工作应该用有限元软件对尽可能多的膜片弹簧进行分析， 得到较为准确的规律。 ( 2 ) 在总结误差原因时提到膜片弹簧的结构中存在过渡区，本论文认为：碟形与 分离指部分的连接区的曲率是变化的，使得最后分离指的表面是平面，这可以一定的方 法来检测。 ( 3 ) 对于修正公式的研究还有待迸一步探讨，可以利用其它的数学分析软件再做 深入研究。 致谢硕士论文 致谢 本文即将完成之际，回顾这两年的学习，首先最应感谢的是我的导师张铁山老师。 从论文的选题到最后的完成，张老师都付出了辛勤的劳动，倾注了大量的精力。在导师 认真的指导、耐心的帮助和严格的要求下，才克服种种困难顺利地完成了论文。 自从师以来，无论在思想上，还是在学术和生活上，都得到了张老师悉心地关怀与 帮助。张老师高尚的品德、严谨的治学态度、渊博的知识、温和质朴的学者风范和积极 乐观的生活与工作态度，都给我留下深刻的印象，令我终身难忘，终生受益。谨此论文 完成之际，向张老师致以由衷的敬意和真挚的感谢! 学生今后工作中每取得的一点成绩， 都会感谢导师的指导、教诲和帮助。 本论文的顺利完成还要感谢教研室的各位老师，他们对论文的开展提出了一些有益 的建议。还要感谢教研室的所有同学，他们在我的学习上给予许多宝贵的帮助。 最后要特别感谢在我的学习和生活中，在精神和物质上给予我大力地支持、关心和 帮助的父母，是因为有了他们的帮助和支持，才使我得以顺利地完成学业，在此表示衷 心的谢意。 硕士论文 离合器膜片弹簧载荷变形特研究 参考文献 1 】陈家瑞汽车构造 m 北京：人民交通出版社，2 0 0 7 2 】王望予汽车设计【m 北京：机械工业出版社，2 0 0 6 【3 】林世裕膜片弹簧与碟形弹簧离合器的设计与制造【m 南京：东南大学出版 社，1 9 9 5 4 】罗圣国碟型弹簧设计 m 】北京：一机部标准化研究所，19 8 2 【5 】李绍彬结构有限元在膜片弹簧中的应用 d 】重庆：重庆师范学院艺术设计 系，2 0 0 1 6 】林世裕碟型弹簧与膜片弹簧设计 m 】南京：江苏工学院等印，1 9 8 6 7 】夏长高，朱茂桃，高翔膜片弹簧大端载荷一变形特性的研究阴机械研究与应 用，1 9 9 6 ( 4 ) ：6 9 8 】苏军用有限元法计算膜片弹簧特性曲线阴机械研究与应用，1 9 9 8 ( , 2 ) ：4 2 - 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