（光学工程专业论文）麦弗逊前独立悬架汽车的操纵稳定性研究.pdf

摘要 2 0 世纪8 0 年代以来，汽车作为极其重要的交通工具，在交通运输领域和人 民日常生活中的地位日益突出。国内、国际汽车市场的竞争变得空前激烈，用户 对汽车安全性、行驶平顺性、操纵稳定性的要求越来越高。汽车悬架系统是影响 车辆动态特性最为关键的子系统，其中由悬架所决定的汽车车轮定位参数对整车 操纵动特性有着直接的影响。悬架的运动学动力学仿真分析在汽车悬架系统的 设计和开发中占有重要的地位。 由于汽车悬架系统是一个复杂的多体系统，其构件之间的运动关系十分复 杂，这就给通过传统的计算方法分析悬架的各种特性带来许多的困难。 本论文以机械c a d 设计、虚拟样机仿真技术为前题。提出运用虚拟样机 仿真软件a d a m s 里的c a r 模块分析并进行优化汽车悬架的设计方法。 首先，根据悬架各部件之间的相对运动关系和各部件的参数在a d a m s c a r 中建立某轿车的麦弗逊前悬架的三维c a d 模型，再加上路面激励，分析悬架参 数在汽车行驶中的变化规律。然后利用a d a m s j n s i g h t 对建立的悬架模型进行 结构优化，得到悬架系统结构的优化解。 在上述基础上建立了包括前后悬架、发动机、转向系、前后轮胎等在内的整 车虚拟样机仿真模型，并根据我国现行整车操纵稳定性试验标准 g b t 6 3 2 3 卜9 4 g b t 6 3 2 3 6 - 9 4 的要求，编写了用于整车操纵稳定性仿真分析 的驱动控制文件( d r i v e r c o n t r o lf i l e s ，缩写为d c f ) 和驱动控制数据文件( d r i v e r c o n t r o ld a 切r l e s ，缩写为d c d ) ，进行了转向盘转角阶跃输入试验、转向回正 试验、稳态回转试验、蛇行试验和转向轻便性试验等整车操纵稳定性试验仿真分 析，并参照g b ，1 1 3 0 4 7 - 9 l 汽车操纵稳定性指标限值与评价方法对该轿车的 操纵稳定性进行了评价计分。 关键词：汽车悬架，建模，a d a m s ，操纵稳定性 s i n c e1 9 8 0 s ，t h es t a t u so fa u t o m o b i l eh a sb e e nb e c o m i n gm o r ea n dm o l e o u t s t a n d i n gi nt r a n s p o r t a t i o n f i e l da n dp e o p l e sd a i l yl i v e s t h ec o m p e t i t i o no f n a t i o n a la n di n t e m a t i o n a la u t o m o b i l em a r k e t sh a sb e c o m ed r a s t i cu n p r e c e d e n t e d ，a n d c o n s u m e r s d e m a n df o rs a f e t y , h a n d l i n gs t a b i l i t ya n dr i d ec o m f o r ti sb e c o m i n gh i g h e r a n d h i g h e r a u t o m o b i l es u s p e n s i o ns y s t e m i st h em o s tp i v o t a ls u b s y s t e mt h a t a f f e c t i n gv e h i c l e sd y n a m i cp e r f o r m a n c e s ，a n dt h e a u t o m o b i l ew h e e la l i g n m e n t p a r a m e t e r st h a t d e c i d e db ys u s p e n s i o nh a sad i r e c te f f e c tt ov e h i c l e sd y n a m i c h a n d l i n gs t a b i l i t y t h e r e f o r e ，t h ek i n e m a t i c d y n a m i c s i m u l a t i o n a n a l y s e s o f s u s p e n s i o np l a y sav e r yi m p o r t a n tr o l ei ns u s p e n s i o n sd e s i g na n de x p l o i t a t i o n a ss u s p e n s i o ns y s t e mi sac o m p l e xm u l t i - b o d ys y s t e m ，t h em o v e m e n tr e l a t i o n s b e t w e e np a r t si sv e r yc o m p l i c a t e d ，w h i c hb r i n g sm u c hd i f f i c u l t yf o ra n a l y z i n g s u s p e n s i o n sp e r f o r m a n c e sb yt r a d i t i o n a lc a l c u l a t i n gm e t h o d s b a s e do nm e c h a n i c a lc a dd e s i g na n dv i r t u a lp m t o t y p i n gs i m u l a t i o nt e c h n o l o g y , t h i sp a p e rs u g g e s t e dad e s i g nm e t h o df o ra n a l y z i n ga n do p t i m i z i n gv e h i c l es u s p e n s i o n b yu s i n gv i r t u a lp r o t o t y p i n gs o f t w a r ea d a m s c a r f i r s t ，b u i l dt h et h r e e d i m e n s i o n a lc a dm o d e lo fac a r sf r o n tm a c p h e r s o n s u s p e n s i o na c c o r d i n gt ot h er e l a t i v em o v e m e n tr e l a t i o n sa n dp a r a m e t e r so fa l lp a r t s a n da n a l y z et h es u s p e n s i o np a r a m e t e r s v a r i a t i o nr u l ed u r i n gd r i v i n ga f t e ra d d i n gr o a d a c t u a t i o n t h e no p t i m i z et h es u s p e n s i o ns t r u c t u r ea n dg e ta no p t i m i z e dr e s u l tf o rt h e s u s p e n s i o ns y s t e mb yu s i n g a d a m s i n s i g h t b a s e d0 nt h ea b o v e ，t h ea u t h o rb u i l tt h ev e h i c l ev i r t u a lp r o t o t y p i n gs i m u l a t i n g m o d e li n c l u d i n gt h ef r o n ta n dr e a rs u s p e n s i o n s ，t h ep o w e r t r a i n ，t h es t e e r i n gs y s t e m ， t h ef r o n ta n dl e a r t i r e s ，w r o t et h ed r i v e rc o n t r o lf i l e s ( a b b r e v i a t i o n d c oa n dd r i v e r c o n t r o ld a t af i l e s ( a b b r e v i a t i o n d c d ) f o rv e h i c l e h a n d l i n gs t a b i l i t y s i m u l a t i o n a n a l y z i n ga c c o r d i n g t ot h e r e q u i r e m e n t s o ft h ec u r r e n ts t a n d a r d s g b t 6 3 2 3 1 - 9 4 一g b t 6 3 2 3 6 - 9 4o fo n rn a t i o n sf o rv e h i c l ec o n t r o l l a b i l i t ya n d s t a b i l i t yt e s t , c a r r i e do u ts i m u l a t i o na n da n a l y s e sf o rv e h i c l eh a n d l i n gs t a b i l i t ys u c ha s s t e e r i n gw h e e la n g l es t e pi n p u tt e s t , l e t u r n a b i l i t yt e s t ，s t e a d ys t a t i cc i r c u l a rt e s t ，p y l o n c o u r s es l a l o mt e s ta n ds t e e r i n ge f f o r t st e s t ，a n de v a l u a t e dt h ec a r sh a n d l i n gs t a b i l i t y p e r f o r m a n c eb ys c o r i n ga c c o r d i n gt og b t1 3 0 4 7 9 1 k e yw o r d s ：a u t o m o b i l es u s p e n s i o n ，m o d e l i n g ，a d a m s ，h a n d l i n gs t a b i l i t y i l 武汉理工人学硕七学位论文 1 1 引言 第一章绪论 随着社会的不断发展进步和人们生活水平的不断提高，自2 0 世纪8 0 年代以 来，汽车作为不可缺少的交通工具，在交通运输领域和人民日常生活中的地位日 益突出。国内、国际汽车市场的竞争交得空前激烈。用户对汽车安全性、行驶平 顺性、操纵稳定性、乘坐舒适性的要求越来越高。然而，汽车本身是一个复杂的 多体系统集合，外界载荷的作用复杂多变，人、车、环境三位一体的相互作用， 致使汽车动力学模型的建立、分祈、求解始终是一个难题。基于传统的解决方法， 需经过反复的样车试制、道路模拟试验和整车性能试验。如此，不仅需花费大量 的人力、物力、财力和漫长的时间。而且有些试验由于存在危险性而难以进行。 a d a m s 软件采用虚拟样机模拟技术，为上述问题提供了一种较好的解决方案。 虚拟样机模拟技术可以用于指导和修正设计，按照并行工程的概念组织产品设计 和生产，从而在真正意义上实现整车系统优化设计。 数字化虚拟样机技术是缩短车辆研发周期、降低开发成本、提高产品设计和 制造质量的重要途径。随着虚拟产品开发、虚拟制造技术的逐渐成熟，计算机仿 真技术得到了广泛的应用。系统运动学动力学仿真是数字化虚拟样机的核心和 关键技术。为了降低产品开发风险，在样车制造出来之前利用数字化样机对车辆 的动力学性能进行计算机仿真分析和参数优化显得十分必要。 1 2 虚拟样机技术简介 虚拟样机技术( v l r t u a lp r o t o t y p i n gt e c h n o l o g y ) 是一种在产品设计开发过程 中，将分散的零部件设计和分析技术( 指在菜单一系统中零部件的c a d 和f e a 技术) 揉和在一起，在计算机上建造出产品的整体模型，并针对该产品在投入使 用后的各种工况进行仿真分析，预测产品的整体性能，进而改进产品设计、提高 产品性能的新技术。它从分析解决产品整体性能及其相关问题的角度出发，较好 地解决了传统设计与制造过程的弊端。在该技术中，工程设计人员可以直接利用 c a d 系统所提供的各零部件的物理信息及其几何信息，在计算机上定义零部件 间的连接关系并对机械系统进行虚拟装配，从而获得机械系统的虚拟样机：使用 系统仿真软件在各种虚拟环境中真实地模拟系统的运动，并对其在各种工况下的 运动和受力情况进行仿真分析，观察并试验各组成部件的相互运动情况：可以在 计算机上方便地修改设计缺陷，仿真并试验不同的设计方案：对整个系统进行不 武汉理工大学硕士学位论文 断改进，直至获得最优设计方案以后，再制做物理样机。 虚拟样机技术可使产品设计人员在各种虚拟环境中真实地模拟产品的整体 运动及受力，快速分析多种设计方案，实现对物理样机而言难以进行或根本无法 进行的试验，直到获得系统级的优化设计方案。虚拟样机技术的应用贯串在整个 设计过程中，它可以用在概念设计和方案论证中。设计师可以把自己的经验与想 像结合在计算机内的虚拟样机里。让想象力和创造力充分发挥。当虚拟样机用来 代替物理样机验证设计时，不但可以大幅度缩短开发周期，降低开发成本和风险， 而且能明显提高产品设计质量和效率。 复杂系统的力学模型是多个物体通过运动耐连接的系统，称为多体系统。虚 拟样机技术源于对多体系统动力学的研究。2 0 世6 0 年代，古典的刚体力学、分 析力学与计算机相结合的力学分支多体系统动力学在社会生产实际需要的 推动下产生了。其主要任务是：建立复杂机械系统运动学和动力学程式化的数 学模型，开发实现这个数学模型的软件系统，用户只需输人描述系统的最基本数 据，借助计算机就能自动进行程式化的处理；开发和实现有效处理数学模型的 计算方法与数值积分方法，自动得到运动学规律和动力学响应；实现有效的数 据后处理，采用动画显示、图表或其他方式提供数据处理结果。日前多体系统动 力学已形成了比较系统的研究方法。其中主要有工程中常用的以拉格朗日方程为 代表的分析力学方法、以牛顿一欧拉方程为代表的矢量学方法、图论方法、凯恩 方法和变分方法等。 由于多体系统的复杂性，在建立系统动力学方程时，采用系统独立的拉格朗 日坐标将非常困难，而采用不独立的笛卡儿广义坐标比较方便；对于具有多余坐 标的完整或非完整约束系统，用带乘子的拉氏方程处理是十分规格化的方法。导 出的以笛卡儿广义坐标为变量的动力学方程是与广义坐标数目相同的带乘子的 微分方程，还需要补充广义坐标的代数约束方程才能封闭。c h a e e 等人用吉尔 ( g e a r ) 的刚性积分算法并采用稀疏矩阵技术提高了计算效率，编制了a d a m s ( a u t o m a t i cd y n a m i ca n a l y s i so fm e c h a n i c a ls y s t e m ) 程序。h a n g 等人研究了广 义坐标分类、奇异值分解等算法，编制了d a d s ( d y n a m i ca n a l y s i sa n dd i 鼬 s y s t e m ) 程序。 尽管虚拟样机技术的核心是机械系统运动学、动力学和控制理论，但没有成 熟的三维计算机图形技术和基于图形的用户界面技术，虚拟样机技术也不会成 熟。虚拟样机技术在技术与市场两个方面的成熟也与计算机辅助设计( c a d ) 技术的成熟及大规模推广应用分不开。首先，c a d 中的三维几何造型技术能够 使设计师们的精力集中在创造性设计上，把绘图等繁琐的工作交给计算机去做。 这样，设计师就有充足的精力去关注设计的正确和优化问题。其次，三维造型技 2 武汉理工大学硕士学位论文 术使虚拟样机技术中的机械系统描述变得简单。第三，由于c a d 强大的三维编 辑修改技术，使机械系统设计的快速修改交为可能。如此，在计算机上的设计、 试验、优化的反复过程才有时问上的意义。 综上所述，虚拟样机技术是许多技术的综合。它的核心部分是多体系统运动 学和动力学建模理论及其技术实现。数值算法作为应用数学的一个分支及时地提 供了求解这种问题的有效的快速算法。计算机可视化技术及动画技术的发展为这 项技术提供了友好的用户界面。c a d f e a 等技术的发展为虚拟样机技术的应用 提供了技术环境。目前，虚拟样机技术已成为一项相对独立的产业技术，它改交 了传统的设计思想，对制造业产生了深远的影响。 1 3 本文主要研究内容及意义 1 3 1 本文主要研究内容 本文采用多体系统动力学方法和虚拟样机技术，以美国m d i 公司的a d a m s 软件为平台，根据某汽车制造厂家提供的建模参数，建立了某轿车的麦弗逊式前 独立悬架虚拟样机仿真分析模型，对该前悬架进行了运动学仿真，分析了悬架定 位参数随车轮跳动行程的运动特性，并利用a d a m s i n s i g h t 对其进行了结构优 化，得出悬架部件最佳的关键点坐标值，从而使悬架定位参数的变化规律更加符 合设计要求。 在此基础上进一步建立了其它子系统总成的虚拟样机模型并组装成整车虚 拟样机模型，根据我国现行整车操纵稳定性试验标准g b t 6 3 2 3 卜9 4 g b 6 3 2 3 6 - 9 4 的要求，编写了用于整车操纵稳定性仿真分析的驱动控制文件和 驱动控制数据文件，对所建整车虚拟样机模型进行了转向盘转角阶跃输入试验、 转向回正试验、稳态回转试验、蛇行试验和转向轻便性试验仿真分析，并参照 g b 厂r 1 3 0 4 7 _ 9 l 汽车操纵稳定性指标限值与评价方法对该轿车的操纵稳定性 进行了评价计分。 1 。3 2 本文研究的意义 国内、国际汽车市场的激烈竞争使得汽车特别是轿车的安全性、行驶平顺性、 操纵稳定性和乘坐舒适性越来越受到人们的关注。汽车悬架系统对整车操纵稳定 性和行驶平顺性有举足轻重的影响，是汽车设计、运动校核的重要内容之一。由 于汽车悬架系统是比较复杂的空间机构，这就给运动学分析带来了困难。过去用 简化的图解法和分析计算法对汽车悬架的运动学分析进行分析计算，所得结果误 差较大，且费时费力。基于a d a m s 的虚拟样机技术，可把悬架系统视为多个 3 武汉理工大学硕士学位论文 彼此连接、相对运动的多体系统，其运动学仿真能更加真实准确地反映悬架运动 特性，比图解法更为直接和方便。 本文利用a d a m s 建立悬架虚拟样机模型，对悬架运动学特性进行了仿真 分析和结构优化设计。在此基础上建立了整车虚拟样机动力学仿真分析模型，进 行了整车操纵稳定性试验仿真分析和评分，为汽车悬架系统及整车系统开发设计 提供了一种有效的现代化手段和方法。 4 武汉理工大学硕士学位论文 第二章麦弗逊式独立前悬架的虚拟样机建模及运 动学仿真分析 2 1a d a m s 软件介绍 a d a m s ，即机械系统动力学自动分析( a u t o m a t i cd y n a m i c a n a l y s i so f m e c h a n i c a ls y s l e m s ) ，是美国m s c 公司开发的世界上最优秀、最具权威性的机 械动力学仿真分析软件。目前，a d a m s 软件已经被全世界各行各业的数百家主 要制造商采用。 a d a m s 软件使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数 化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方程 方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析， 输出位移、速度、角速度、加速度、角加速度和反作用力曲线。 a d a m s 软件一方面是虚拟样机分析的应用软件，用户可以运用该软件非常 方便地对虚拟样机系统进行静力学、动力学和运动学分析。另一方面，又是虚拟 样机分析开发工具，其开放性的程序结构和多种接口，可以成为特殊行业用户进 行特殊类型虚拟样机分析的二次开发工具平台。在产品设计、试验和制造过程中， 通过使用舢) a m s 软件，能给企业带来很多好处： 1 ) 缩短产品开发上市周期； 2 ) 降低工程制造和测试费用； 3 ) 提高产品设计和制造质量； 4 ) 避免进行物理样机测试的危险性。 5 ) 在产品制造出来之前对其进行仿真分析并优化，从而降低产品开发风险。 2 1 2a d a i 氍j 软件模块简介 a d a m s 软件进过几十年的发展，功能日益完善。它由基本模块、扩展模块、 专业领域模块、接口模块和工具箱5 类模块组成。用户不仅可以采用通用模块( 用 户界面模块) 对一般的机械系统进行仿真，而且可以采用专用模块针对特定工业 应用领域的问题进行快速有效的建模与仿真分析。 5 武汉理工人学硕士学位论文 1 基本模块 中文模块名 英文模块名 用户界面模块a d a m s v i e w 求解器模块a d a m s s o l v e r 后处理模块 a d a m s p o s t p r o c e s s o r 2 扩展模块 中文模块名英文模块名 振动分析模块a d a m s ，b f a t i o n 液压系统模块 a d a m s h y d r a u l i c s 试验设计与分析模块 a d a m s p n s i g h t 耐久性分析模块 a d a m s d u r a b i l i t y 线性化分析模块a d a m s l i n e a r 高速动画模块a d a m s a n i m a t i o n 数字化装配回放模块a d a m s d m or e p l a y 3 专业领域模块 中文模块名 英文模块名 轿车模块a d a m 副c a r 概念化悬架模块c s m 悬架设计软件包 s u s p e n s i o nd e s i g n 动力传动系模块a d a m s d r i v e l i n e 驾驶员模块a d a m s d r i v e r 轮胎模块a d a m s t i r e 柔性轮胎模块f 巧m o d u l e 柔性体生成器模块a d a m & f f b g 发动机设计模块 a d a m s e n g i n e 经验动力学模型e d m 底盘模块 a n a m s c 瓢a s i s 铁路车辆模块 a d a m s r a u 附件驱动模块 a e c e s s o r yd r i v em o d u l e 配气机构模块 a d a m s e n g i n ev a l v e t r a i n 正时链模块 a d a m s e n g i n ec h a i n 6 武汉理工大学硕士学位论文 4 接口模块 中文模块名英文模块名 控制模块a d a m s c o n t r o l s 柔性分析模块a d a m s f l e x 图形接口模块 a d a m s e x c h a n g e p r o e 接口模块m e c h a n i c a l 伊r o c a t i a 专业接口模块c a t a d a m s 5 工具箱 中文模块名 英文模块名 虚拟试验工具箱v m u a lt e s tl a b 虚拟试验模态分析工具箱 v i r t u a le x p e r i m e n tm o d a la n a l y s i s 齿轮传动工具箱 a d a m s g e a rt o o l 软件开发工具包a d a m s ，s d k 飞机起落架工具箱 a d a m s l a n d i n gg e a r 钢板弹簧工具箱 l e a f s p r i n gt o o l k i t 履带，轮胎式车辆工具箱 t r a c k e d w h e c l e d 、，b k c l c 2 2a d a m s 软件的基本算法 2 2 1 参考标架 在计算系统中，构件的速度和加速度，需要指定参考标架，作为该构件速度 和加速度的参考坐标系。在机械系统的运动分析过程中，有两种类型的参考标架： 地面参考标架和构件参考标架。地面参考标架是一个固定在“绝对静止”空间中 的惯性参考系。通过地面参考标架建立机械系统的“绝对静止”参考系，属于地 面标架上的任何一点的速度和加速度都为零。对于每一个刚性体都有一个与之固 定的参考标架，称为构件参考标架，刚性体上的各点相对于该构件参考标架是静 i e 的。 2 2 2 坐标系的选择 a d a m s 中定义了三种坐标系统： ( 1 ) 地面坐标系( g r o u n d c o o r d i n a t e s y s t e m ) ；地面坐标系又称为静坐标系， 是固定在地面标架上的坐标系。a d a m s 中所有剐体( 部件) 都相对于地面坐标 确定其位置和方向。 7 武汉理工大学硕士学位论文 ( 2 ) 局部参考坐标系( l o c a lp a r tr e f e r e n c ef r a m e ，l p r f ) ：这个坐标系固 定在构件上并随构件运动。每个构件都有一个局部构件参考坐标系，可以通过确 定局部构件参考坐标系在地面坐标系的位置和方向，来确定一个构件的位置和方 向。 ( 3 ) 标架坐标系( m a r k e rs y s t e m ) ：标架坐标系又称为标架，是为了简化建 模和分析在构件上设立的辅助坐标系。标架坐标系有固定标架和浮动标架两种。 固定标架固定在构件上，并随构件运动。可以通过固定标架在局部构件参考坐标 系中的位置和方向，来确定固定标架坐标系的位置和方向。固定标架可以用来定 义构件的形状、质心位置、作用力和反作用力的作用点、构件之间的连接位置等。 浮动标架相对于构件运动，在机械系统的运动分析过程中。有些力和约束需要使 用浮动标架来定位。 动力学方程的求解速度在很大程度上取决于广义坐标的选择。a d a m s 软件 用刚体e 的质心笛卡儿坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义坐标系，即 毋一陋，y ，磊妒，0 ，妒】r ，鼋一【西，口；，0 r 。由于采用了不独立的广义坐标，系统动 力学方程虽然是最大数量，但却是高度稀琉耦合的微分代数方程，适用于稀疏矩 阵的方法高效求解。 2 2 3a d 糈运动学方程的建立 间存在运动副的联结，这些运动副可以用系统广义坐标表示为代数方程。设表示 垂岸( q ) = 【西：r ( 鼋) ，垂：( 鸟) ，轰国) r = 0 ( 2 1 ) 考虑运动学分析，为使系统具有确定的运动，要使系统实际自由度为零，为 垂”固，t)一0(2-2) 在一般情况下，驱动约束是系统广义坐标和时间的函数。驱动约束在其集合 内部及其与运动学约束合集中必须是独立和相容的，在这种条件下，驱动系统在 由式( 2 1 ) 表示的运动学约束和式( 2 - 2 ) 表示的驱动约束可以统一表示为： m 力= 中d p k d ( q q , ，f ) t ) j 1 = 。 c z 一3 ， 式( 2 - - 3 ) 为n c 个广义坐标的n c 个非线性方程组，构成了系统位置方程。 8 武汉理工大学硕士学位论文 对式( 2 - - 3 ) 求导，得到速厦约束万程： o ( q ，参f ) = o q ( q ，f + 电( g ，0 = 0 ( 2 4 ) 对式( 2 4 ) 求导，可得加速度方程为： 壬国，香，百，f ) = m ( 鼋，0 0 + o q q ( q ，f ) ) 2 + 2 屯， ，f + 吒( q ，f ) = 0 ( 2 5 ) 矩阵口为雅可比矩阵。如果巾的维数为m ，q 的维数为n ，那么中g 为m n 维矩阵，其定义为( ) a ，j ) 2 0 c 孰o q j 在这里为r l c x n c ( 1 1 h 个运动学约束， n c - - n h 个驱动约束，1 1 c 个广义坐标) 的方阵。 2 2 4 运动学方程的求解 运动学分析研究零自由度系统的位置、速度、加速度和约束反力，因此只需 求解系统的约束方程： m 白，乙) = 0 ( 2 6 ) 运动过程中任一时刻乞位置的确定，可由约束方程的n e w t o n - - r a p h s o n 迭 代法求得： 垂巧日一一由国，) ( 2 7 ) 其中，g ，2 q j + l q ，j 表示第j 次跌代。 时刻速度、加速度的确定，可由约束方程( 2 7 ) 求一阶、二阶时间导数 得到： 圣一一m ：1 ， ( 2 8 ) 亩= 一币：1 【m 钾国) 2 + 2 0 掣口+ 中。】 ( 2 9 ) 2 2 5a d a m s 动力学方程的建立 a d a m s 利用带拉格朗日乘子的拉格朗日第一类方程的能量形式建立系统 动力学方程： 瓦d 司o tr ( a d g t ) r + 西。7 p + 巳r l z = q 完整约束方程 西( g ， ) = 0 非完整约束方程 o ( q ，圣，f ) ；0 ( 2 1 0 ) 9 武汉理工大学硕士学位论文 其中卜系统广义坐标表达的动能： 口系统广义坐标列阵； q 一广义力列阵： j p 对应于完整约束的拉氏乘子列阵； u 对应于非完整约束的拉氏乘子列阵。 2 2 6 动力学方程的求解 将式( 2 一l o ) 写成更一般的形式： f ( q ，“，西，a ，f ) = 0 g ，圣) z “一口= 0 由(q，f)一0(2-11) 其中，q 广义坐标列阵； 香，“广义速度列阵； a 约束反力及作用力列阵： f 。一系统动力学微分方程及用户定义的微分方程( 如用于控制的微分方 程、非完整约束方程) ： 中描述约束的代数方程列阵。 如果定义系统的状态矢量y 一【q t , u ta 7 r ，式( 2 1 1 ) 可写成单一矩 阵方程； g ( y ，夕，f ) 一0 ( 2 - 1 2 ) 在进行动力学分析时，a d a m s 采用两种算法： ( 1 ) 提供三种功能强大的变阶、变步长积分求解程序；g s t l f f 积分器、 d s t i f f 积分器和b d f 积分器来求解稀疏耦合的非线性微分代数方程，这种方法 适用于模拟刚性系统( 特征傻变化范围大的系统) 。 ( 2 ) 提a b a m 积分求解程序，采用坐标分离算法来求解独立坐标的微分 方程，这种方法适合于模拟特征值经历突变的系统或高频系统。 2 2 7 动力学求解算法简介 1 微分一代数( d a e ) 方程的求解算法； a d a m s 中d a e 方程采用b d f 刚性积分法求解，步骤如下： ( 1 ) 预估阶段 用g e a r 预估一校正算法可以有效地求解微分一代数方程。首先，根据当前 时刻的系统状态矢量值，用泰勒级数预估下一时刻系统的状态矢量值： 1 0 武汉理1 ：大学硕士学位论文 y 州哦+ 警 + 去争矿+ ( 2 - - 1 3 ) 其中，时间步长_ i l = t 州- t 。这种预估算法得到的新时刻的系统状态矢量 值通常是不准确的，可以由g e a r k + l 阶积分求解程序( 或其它向后差分积分程 序) 来校正。如果预估算法得到的新时刻的系统状态矢量值满足式( 2 一1 2 ) ，则 可以不必进行校正。 y 州一h f l o p 州+ q 咒- f + 1 ( 2 1 4 ) 其中，y 。1 为) ，o ) 在f = t n + 1 时的近似值；风和口i 为g e a r 积分程序的系数 值。 整理式( 2 - - 1 4 ) 得： 夕州2 丽- 1 帆+ 1 - 善q ，】( 2 - - 1 5 ) ( 2 ) 校正阶段 求解系统方程g ，如g ( y ，夕，f ) 一0 成立，则此时的y 为方程的解，否则 继续。 求解n e w t o n - - r a p h s o n 线性方程，得到缈，以更新y ，使系统方程g 更 接近0 。y g ( y ，夕，t 。+ 1 ) j ，其中j 为系统的雅可比矩阵。 利用n e w t o n - - r a p h s o n 迭代，更新) ，：y “1 = y + 母。 重复以上步骤直到y 足够小。 ( 3 ) 误差控制阶段 预估积分误差并与误差精度比较，如积分误差过大，则舍弃此步。 计算优化的步长h 和阶数n 。 如达到仿真结束时问，则停止，否则t t - i - a t ，重新进入第一步。 2 坐标缩减的微分方程求解算法 a d a m s 程序提供a b a m ( a d a m s b a s h f o r t ha n d a d a m s m o u l t o n ) 和r k f 4 5 积分程序，采用坐标分离算法，将微分一代数方程减缩为用独立广义坐标表示的 纯微分方程，然后用a b a m 或r k f 4 5 程序进行数值积分。 a b a m 坐标减缩微分方程求解过程如下： ( 1 ) 坐标分离 将系统的约束方程进行矩阵的满秩分解，可将系统的广义坐标列阵 q ) 分解 成独立坐标列阵 口，和非独立坐标阵列 ，即 q ) = q 2q 4 ) 7 。 ( 2 ) 预估 武汉理工大学硕十学位论文 用a d a m s b a s h f o r t h 显示公式，根据独立坐标前几个时间步长的值，预估 t n + l 时刻的独立坐标值 g ip ，p 表示预估值。 ( 3 ) 校正 用a d a m s m o u l t o n 隐式公式作为上面值的预估值，根据给定的收敛误差限 进行校正，以得到独立坐标的校正值 ，c 表示校正值。 ( 4 ) 确定相关坐标 确定独立坐标的校正值之后，可由相应公式计算出非独立坐标和其它系统状 态变量值。 ( 5 ) 积分误差控制 与上面预估一校正算法积分误差控制过程相同，如果预估值与校正值的差值 小于给定的积分误差限，接受该解。进行下一时刻的求解。否则减小积分步长， 重复第二步开始的预估步骤。 微分方程的求解算法实际上是重复预估、校正、进行误差校制的过程，直到 求解时间达到规定的仿真时间。 2 。2 。8a b a i i i $ 静力学分析 在进行静力学、准静力学分析时，设动力学方程的速度、加速度为零，则得 到静力学方程： 吾曹7 塑 o o q a a2 鼢 该方程为非线性代数方程，利用n e w t o n - - r a p h s o n 迭代法求解。 2 2 9 初始条件分析 ( 2 1 6 ) 在进行动力学、静力学分析之前，a d a m s 会自动进行初始条件分析，以便 在初始系统模型中各物体的坐标与各种运动学约束之间达成协调，这样可以保证 系统满足所有的约束条件。初始条件分析通过求解相应的位置、速度、加速度的 目标函数的最小值得到。 ( 1 ) 对初始位置分析，需满足约束最小化原则。 1 m i n i m i z e ：c = 云( 鼋一q o ) 1w ( q q o ) 二 s u b j e c t t o ：由( 口) = 0 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 其中，q 为构件广义坐标；w 为权重矩阵；q o 为用户输入的值。如果吼为 准确值，则相应权重较大，并在迭代中交化较小；如果q o 为近似值，则相应权 重较小；如果是程序设定的吼，则w 取零矩阵。可以利用拉格朗日乘子将上述 约束晟小化问题变为如下极值问题： 五= 去( q - q o ) 7 w ( q - q o ) + 中( g ，a ( 2 - - 1 7 ) 嗽刮哳咖愕_ o ： l ( g ) = 0 ( 2 1 8 ) 因约束函数中存在广义坐标，该方程为非线性方程须用n e w t o n r a p h s o n 迭代求解，迭代方程如下： w a 垂 询 0 刚毗划邓h 9 ， ( 2 ) 对初始速厦的分析，需满足约束最小化原则： m i n i m i z e ：c ；妄 一圣o ) 2 妒国- 4 0 ) 洲：褂+ 。 其中：吼为用户设定的准确的或近似的初始速度值，或者为程序设定的默 认速度值：w 为对应氤的权重系数矩阵。 同样可以利用拉格朗日乘子将上述约束最小化问题变为如下极值问题： 扣扣甜吩咖a 口+ 爿伊z 。， l 取最小值由堕：0 ，丝：0 得： 武汉理工大学硕士学位论文 写成矩阵形式为： 0 阶 ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 该方程为关于圣。| ；l 的线性方程组，系数矩阵只与位置有关，且非零项已经 分解( 见式( 2 - - 2 1 ) ) ，因此可以直接求解圣，a 。 ( 3 ) 对初始加速度、初始拉氏乘予的分析，可直接由系统动力学方程和系统 约束方程的两阶倒数确定。 2 3 麦弗逊式前独立悬架的a d a m s 虚拟样机建模及仿真分析 2 3 1n ) m i s c n i 建模基本步骤和方法 a d a m s c a r 里主参考系是o x y z ，采用i s o 坐标系。原点位于两前轮轮 心连线的中点，x 轴正方向与汽车行驶方向相反，y 轴正方向指向汽车右侧，z 轴正方向垂直向上，遵守右手法则。 应用a d a m s c a r 建模的原理相对比较简单，模型原理与实际的汽车系统 相致。考虑到汽车基本上为一纵向对称系统，软件模块已预先对建模过程进行 了处理，设计人员只需建立左边或右边的1 尼模型，系统将会根据对称性自动生 成另半，当然也可建立非对称模型。 在建立分析总成模型的过程中，朋) a m s i a r 的建模顺序自下而上。首先 建立模板( t e m p l a t e ) 文件，然后由模板文件生成子系统文件，最后将子系统与 测试台( t e s t - - r i g ) 装配在一起形成总成( a s s e m b l y ) 分析系统模型，以进行各 种仿真分析。模板是用来定义各部件之间的拓扑连接关系的，它的建立是整个建 模过程中最重要的环节，分析总成的绝大部分建模工作都是在模板阶段完成的。 模板建立好以后，接下来是生成子系统。在子系统里，用户只能对以前创建的零 部件进行部分数据的修改，如调整硬点的坐标位置、弹簧和阻尼器的属性文件等。 1 4 罔争 九 + + g 吼 m 一咛 咆 丝田 g r【 譬 武汉理t 大学硕士学位论文 最后是总成模型的组建。属性文件是建立仿真分析模型的最基本的文件，它设置 和记录了系统模型的基本参数和相关属性，如弹簧和阻尼的属性、轮胎的属性及 其它模型参数等。属性文件、模板、子系统、总成系统和测试台之间的关系如图 2 1 。 图2 1 属性文件、模板、子系统、总成系统和测试台之问的关系 悬架模板的建模步骤如下：( 1 ) 建立硬点( h a r d p o i n t ) 和方向点( c o n s t r u c t i o n f r a m e ) ；( 2 ) 利用已建好的硬点和方向点建立部件( g e n e r a lp a r t ) 并添加几何实 体( g e o m e t r y ) ；( 3 ) 添加约束、弹簧、阻尼和力元( 如力和力矩) 等；( 4 ) 设 置悬絮特性参数( s u s p e n s i o np a r a m e t e r s ) ，即定义主销轴线和输入前束角及外倾 角。a d a m s o 媪中有两种计算主销轴线的方法，分别是几何方法和瞬时轴线 法，当转向主销的上下端点可以确定时，选用几何方法比较简单：( 5 ) 建立悬架 模扳与其它模扳或测试台之间进行数据交换的输入、输出通讯器 ( c o m m u n i c a t o r ) ，以便各个子系统之间进行正确的连接。通讯器( c o m m u n i c a t o r ) 是用来进行数据传递的，例如：纵臂、螺旋弹簧、减震器有一端是与车身连接的， 需要建立m o u n t ，然后会自动产生输入c o m m u n i c a t o r 。在车身模板中需建立相 应的输出c o m m u n i c a t o r 。输出c o m m u n i c a t o r 一般有以f8 个： c o i r c a m b e r _ a n g l e c o i r s u s p e n s i o n _ m o u n t c o i r _ s u s p e n s i o n _ u p r i g h t 武汉理工人学硕士学位论塞 c o i r _ t o e _ a n g l e c o i r _ t r i p o tt od i f f e r e n t i a l c o i r _ w h e e l _ c e n t e r c o s _ d r i v e l i n e _ j c t i v e c o s _ s u s p e n s i o n _ p a r a m e t e r s _ a r r a y 正确建立各个子系统之间的连接关系至关重要，这些连接关系数据在以后的 子系统和总成系统阶段无法修改，而零部件的位置和特征参数在后续过程中还可 进行调整。 零部件可以做成刚体，也可做成柔性体。零部件之间可以通过约束副( j o i n t ) 来连接。也可以用橡胶衬套( b u s h i n g ) 、弹簧和阻尼来连接。二者