（大地测量学与测量工程专业论文）用于沉管施工的实时定位系统开发及应用.pdf

摘要 摘要 本文对沉管工艺的历史、现状和发展进行了介绍；分析了国内外各种利用沉 管技术进行的工程的特点，并根据现有沉管施工中存在的问题提出了看法，并对 实时定位的沉管方法进行了探讨。 本文全面介绍了实时定位的沉管方法的施工方法、技术要求、实施细节等， 并结合笔者的实际工程经历提出了一些经验。 本文通过对空间坐标转换模型的正解和反解的推证，提供了间接测量法在沉 管施工中应用的理论模型和计算公式；并以此数学模型为核心算法编制出了一套 用于沉管法的实时定位系统。 本文通过系统开发的过程总结了一些程序编制方面的经验和心得，对系统进 行了模拟实验，详述了实验的准备情况、进行情况；对电脑和全站仪之间的实时 通讯、数据采集、核心计算、成果显示等关键功能进行了检验。 本文还结合实际工程的经验对传统沉放方法和实时定位沉放方法进行了比 较，总结了这种新型施工方法的优缺点。 关键词：沉管工艺，全站仪，坐标转换，实时定位，模拟实验，实时通讯 a b s t r a c t a b s t r a c t t h i sp a p e rg i v e st h ec o n c e p t i o no fp o s i t i o n i n gs y s t e ma n di n t r o d u c et h eh i s t o r y , s t a t u sa n dd e v e l o p m e n to fi m m e r s e dt u b ef o rt u n n e lc o n s t r u c t i o n t h i sa r t i c l ea l s o a n a l y s i st h ed i s t i n c t i v e n e s so fm a n yk i n d so fi m m e r s e dt u b ef o rt u n n e lc o n s t r u c t i o n a n dg i v e st h eo p i n i o nt os o m ep r o b l e m ，w h i c hh a sb e e nf o u n di nt h e s ec o n s t r u c t i o n t h i sp a p e rp r e s e n t sam e t h o dt h a tw em a k eu s eo ft o t a ls t a t i o n st og oa l o n gr e a l - t i m e m o n i t o r i n gb yc o m p u t e r , i no r d e rt or e s o l v et h ep r o b l e mi ni m m e r s e dt u b e i ti st h a t o b t a i n i n gd a t af r o mt o t a ls t a t i o n ，t h r o u g ht h ec o o r d i n a t e sb e t w e e n d i f f e r e n tc o o r d i n a t e s y s t e m ，t h er e a lt i m ec a l c u l a t i o no fb o d yc h a r a c t e r i s t i c sp o i n t so f t u b e ，t h e r e b yw e 锄 c o n t r o lt h ep r o c e s so fr e a l t i m em o n i t o r i n g i no r d e rt os o l v et h ep r o b l e mo ft r a d i t i o n a li m m e r s e dt u b ef o rt u n n e lc o n s t r u c t i o n ，t h i s p a p e rp r e s e n t st h em e t h o do fr e a l - t i m ep o s i t i o n i n go fi m m e r s e dt u b eb yu s i n g c o m p u t e ra n dt o t a ls t a t i o n , a n dp r o g r a m m e dt h es o f t w a r ew i t h t h es t a n d a r do f i n t e g r a t i o na n dm o d u l a r i z a t i o n t h es o f t w a r ew a sp r o v e dt ob ev e r ye f f i c i e n ti nt h er e a l - t i m ep o s i t i o n i n go fi m m e r s e d t u b ec o n s t r u c t i o na f t e rt h es e v e r a le x a m sa n de x p e r i m e n t s k e yw o r d s ：i m m e r s e dt u b e ，t o t a ls t a t i o n ，c o o r d i n a t et r a n s f o r m ，s i m u l a t i o n ， r e a l t i m ep o s i t i o n i n gr e a l - t i m ec o m m u n i c a t i o n 摘要 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月 日年 月 日 寺 弘 丞蟹 名 ；一 戮珀一 截多 作 年一 文z一生 雠 动一 学 摘要 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 1 1 沉管技术简介 第1 章综述 沉管技术是一种有关水下施工的工程技术。这种工程技术主要是应用于水底 施工项目：它是把预制的工程部件通过水面运输到达预定施工地点的上方水面， 然后将这个工程部件沉放进水底预定位置从而完成水下建造项目的技术。 目前沉管施工主要是应用于越江隧道的建设上。沉管隧道最大优点是现场施 工工期短：即两岸工程，基槽开挖，管节预制可同时施工；管节的浮运，沉放， 水下对接和基础处理等工序相对总工期来讲比较短。 1 2 沉管技术的出现 早在工业革命后期，西方国家城市建设进入了一个快速发展的时期。城市道 路及轨道运输系统、城间公路及铁路随之兴起，由此带来了跨越江河及海湾( 峡) 的问题。受制于施工工业基础和建设理念，当时对此的解决方法是制造大量的桥 梁。因此，1 9 世纪也被后人称为桥梁时代。 进入2 0 世纪后，由于轮船运输业的需要，轮船的吨位越来越大，随之丽来 的是对大桥净空和跨度要求的提高，这就使得建造桥梁的造价和难度随之增加。 于是，隧道这种原本用于在山脉中穿行的方式开始走入跨江工程的行列中，随着 隧道施工技术的不断发展，出现了各种各样的施工方法，其中主要有以下几种： 矿山法一般适用于基岩中的地下工程，并采用传统钻爆法和臂式掘进机 开挖。直到现在这种方法还在继续使用，比较典型的实例就是1 9 6 4 年动工，1 9 8 5 年建成的日本青函海底隧道。 围堰明挖法一一这是一种较为简易的工法，主要用于水深不大或有桔水期出 现的江河。我国山西省太原市在2 0 世纪7 0 年代建成的汾河水下公路隧道就是采 用此工法。“ 盾构法它是在盾构保护下建造隧道的一种施工方法，由英国人布鲁内 于西元1 8 1 0 年发明的一种施工方法。9 1 其特点是掘进地层、出土运输、衬砌拼 装、接缝防水和盾尾闯隙注浆充填等主要作业都在盾构保护下进行，同时需要随 时排除地下水和控制地面沉降，因而盾构法施工是一项施工工艺技术要求高、综 合性强的施工方法。此种工法在我国上海用来修建了多座穿越黄埔江的水下隧 道。世界著名的英吉利海峡隧道也是用此种工法修建的。“1 沉埋管段法( 沉管法) 一一这是2 0 世纪初发展起来的一种修建水下隧道的 新工法。从1 9 1 0 年在美国底特律河用此工法修建第一座用于交通运输的水下隧 道算起，已有整整9 2 年的历史。根据国际隧协( i t a ) 在2 0 世纪9 0 年代中的统 计，目前全世界已建成沉管隧道有1 0 7 座。唧 1 3 沉管隧道的技术发展 自1 9 1 0 年在美国首次用沉管法建成了穿越底特律河的铁路隧道，到1 9 8 0 年为止，在北美共修建了2 3 座沉管隧道。另外，在2 0 世纪初，水下管节的连接 技术及混凝土结构防水技术未取得重大突破，而钢壳隧道无论在接头或防水方面 都易于解决且较为可靠，因此可以说沉管隧道最早起源于钢壳管节的结构形式。 2 0 世纪3 0 年代初在美国修建底特律至加拿大w i n d s o r 市隧道时就确定了钢壳隧 道结构的一般形式，直至现在其结构形式并无多大变化。 日本于1 9 3 5 年开始修建沉管隧道。据不完全统计，就沉管的结构形式来说， 约6 0 是矩形钢筋混凝土结构，4 0 是圆形钢壳混凝土结构。嘲日本沉管隧道的修 建技术，也是从钢壳结构形式开始，后逐步被矩形钢筋混凝土的结构形式所代替。 荷兰于1 9 4 2 年修建位于鹿特丹的m a s s 河隧道，这是荷兰的第一座沉管隧道， 也是世界上首次采用矩形钢筋混凝土管节的沉管隧道。”1 它代表了西欧在这一技 术领域的技术特点，于美国形成了鲜明的对比。管节之间水压接头的发明( 这种 水压接头普遍采用g i n a 橡胶止水带作为初试密封，qq 橡胶止水带作为永久性 密封) ，大体积钢筋混凝土浇注裂缝的控制，混凝土抗渗能力的提高等都促进了 沉管隧道修建技术的高速发展，荷兰的这些技术在世界上处于领先地位。啪 从美，日，荷的沉管隧道工程发展历史中，大致可以看出世界沉管隧道的技 术发展趋势： 1 每节管节的长度和横断面面积的增加：最初的沉管隧道总长度7 8 2 米， 单节长7 8 2 米，而后来荷兰京斯麦尔隧道仅有4 节管节，每节长度2 6 8 m ，重达 5 0 0 0 0 吨。最初的沉管隧道也只有2 车道或4 车道，而现在的沉管隧道能够达到 8 车道，例如荷兰的d r e c h t 隧道，1 9 7 7 年建成，其单节管节横断面未 8 0 8 ( 高) * 4 8 8 0 ( 宽) ，共计8 车道，单节管节重达4 7 0 0 0 吨。嘲 2 隧道用途和功能的增加：最初的沉管隧道主要受制于管段横断面积及建 造材料的限制，只能满足于相对功能单一的用途，而现在的沉管隧道由于横断面 积的显著增加，可以将不同种类的道路集成在一个管线内。“” 3 沉管隧道管段的建造工艺不断提高：过去早期的管段采用的是圆形钢壳 混凝土结构，这种结构形式的优点在于圆形横断面的受力较好，因而在水深大时 2 比较经济。然而其缺点也很明显，圆形横断面的空间常不能充分利用，在浇注内 衬混凝土时，应力状态复杂，必须加强结构，故用钢量大，管节造价高；同时其 防水性能也相对较差，工程安全隐患较高。而现在采用的管段建造多半采用的是 矩行钢筋混凝土结构，其优点是横断面空间利用率高，建造多车道隧道时尤为突 出；i 程量及造价较低，可节省大量钢材，从经济角度上和施工工期上来说都有 着很好的优势。u ” 4 沉管隧道地基适应性的增加：随着清淤技术和基础处理工艺的不断改进， 沉管技术能够在许多原先无法进行建设的基床上进行应用，例如荷兰d r e c h t 隧 道就是建造在以亚粘土质砂土为沉积物的水底基床上的。世界上已建成的1 0 7 座沉管隧道中，不少是修建在软弱地基上。“” 1 4 本文的研究背景 我国早在2 0 世纪6 0 年代，就曾在上海开展过对这种技术的理论研究。1 9 7 6 年在我国杭州湾的上海金山石化工程中首次用此工法建成了一座排污水下隧道。 我国香港地区于1 9 7 2 年建成了跨越维多利亚港的城市道路海底隧道。此后，宁 波、广州、上海等地都相继建成了沉管隧道。 由于沉管施工这种干坞建造管段的模式能够最大规模的利用资源，形成效能 最优化，所以在许多并非隧道的水底建设也渐渐开始采用沉管技术来进行施工。 例如：码头建造中水底基础部分的施工等。过去，码头的建造只能使用围堰施工 的方法，这种方法工期长、工作量大、成本高。现在，通过使用沉管技术可以把 钢筋混凝土预制件在干坞中建造好之后再整体放入水中，省时省力。 但是，由于对水下物体的观测手段不足，在某些工程中，很多建设单位只能 采用相对比较传统的测量方法：在将第一块预制件沉放至底后，在预制件的某些 特征点上设立长杆，伸出水面；测量人员通过观测设在杆顶的棱镜来判断预制件 在水底的位置，如果位置不符再重新提起并沉放后重复以上步骤。在首块块体沉 放完成后，后面的块体再依次序沉放，而后续块体的定位工作主要由潜水员来完 成，即由潜水员对两块块体之间的间隙进行估算从而对沉放结果进行测量。 这种传统的测量方法在首块块体沉放的时候会比较费时费力，因为当水下没 有任何标志的时候，无法利用潜水员定位而只能依赖沉底后的长杆来定位，由于 水深处的水流无法准确测定，同时长杆的刚度无法得到保证，因此这种方法所得 到的首块块体的定位精度无法得到保证，质量比较低。 正是由于这种传统的测量方法所存在的缺陷，所以传统测量方法已经不能满 足现在实际沉管施工的需要了；现在的沉管施工需要一种能够连续观测的，实时 3 显示预制件水下姿态的，数字化的测量方法。这类方法国内已经有几位学者提出 并加以应用，我系的王解先老师也曾对这一方法进行过研究。 1 5本文的主要内容 鉴于国内众多工程单位还在使用传统的沉管施工方法，本文将对这种新型的 连续观测的、实时显示预制件水下姿态的、数字化的测量方式进行探讨；同时， 也将对已有的定位系统的工程通用性、辅助功能、支持多种测量仪器等方面进行 改善和研究。 本文的主要内容为以下几点： 1 ) 本文将依据作者所参与的沉管工程对间接测量法在沉管施工中的应用过 程、实施手段、注意事项和使用效果进行简单介绍。 2 ) 本文将对间接测量所使用的核心算法进行介绍，对坐标转换所用的数学 模型进行推证，并对该模型在工程上的可行性进行分析； 3 ) 本文将以上述理论模型为核心算法编制沉放计算模块，构建沉放实时定 位系统，依据工程可能的需要预制辅助工具。 4 ) 模拟试验。采集相关设备，制作模拟沉放预制件，模拟沉放施工全过程： 在过程中对所编制的系统可靠性、准确性、稳定性、可操作性做出验证。 4 第2 章沉管施工过程详述 本文所探讨的实时定位系统所应用的沉管法主要是指：在沉管过程中，利用 电脑操纵3 台全站仪、分别连续追踪观测3 个棱镜、实时计算出水底预制件状态 的一套方法。如图2 1 3 个棱镜塔和棱镜 处贴反射片 沁是、一7。三臻鲁 3 台全站仪 土征电胭 这种施工方法在工序上可以分为三个阶段：准备工作阶段、干坞测量阶段和 沉放测量阶段。准备工作主要包括：控制网建立、棱镜塔的安装、观测站的设置 等初期辅助工作；干坞测量是获取初始参数的重要步骤；沉放测量阶段则是在沉 放过程中利用全站仪追踪棱镜的过程，是实时定位功能实现的最主要的数据来 源。 2 1 准备工作 准备工作对于沉放工程来说是非常重要的一个环节，由于沉放施工是一个综 合施工的过程，其中涉及到许多部门和团队的合作。因此在沉放具体实施之前需 要许多人员协调的工作：将吊船、观测、灯光、卷扬机缆索等等部门统一调度是 现场最重要的任务。 从测量角度来说，最重要的准备工作是安装棱镜塔、控制网的建立和设置测 5 站。 2 1 1 棱镜塔的安装 作为水底建设工程，工程主体将会没入水下， 因此无法用全站仪直接观测预制件的表面。为了实 时定位出管节的浮运沉放过程，精确地将它们安置 到指定位置，应当在每个管节或块体顶部安装与水 深相适应高度的棱镜塔，用来安置棱镜。 棱镜塔反射片的标定是沉管测量中非常重要 的一环，它的标定可用几何法和坐标法。后者对曲 线预制件较适用。由于在进行棱镜塔标定时，往往 是在预制件试浮后进行的。而试浮后的预制件往往 已经不处于制作时的水平状态，因此在标定前一定 要测定预制件的倾斜数据，在标定时要加上纵倾改 正和横倾改正。只有这样，才能使棱镜标到正确的 位置。 棱镜塔安装得时候最重要的应当绝对稳固；因 为在一定水深环境下，水底的潮流对棱镜塔有较大 的应力；如果棱镜塔的稳定性不能保证，那么经过 图2 2 棱镜塔的安装 棱镜转换出来的水底坐标就会有很大的影响。 图2 3 棱镜塔间距对精度的影响 此外，棱镜塔的间距也对沉底后的坐 标精度也有着重要的影响；如果棱镜塔的 间距过窄，那么经过水深放大后，定位精 度会成倍数扩大。 如图2 3 ，当水深为s ，棱镜塔间距 为l 的时候，其测量的高程误差h 传递到 c 水底就会扩大导倍，因此水下点的误差 l 是： c e 。兰一h( 2 1 ) 随着水深与间距比例的扩大，测量的 高程误差放大倍数也会相应扩大；所以， 尽可能的扩大棱镜塔的间距是减小误差 的一个办法。 6 2 1 2 控制网的建立 在沉管工程中，主要需要两个控制网：一个是沉放控制网，另一个是干坞控 制网。“” 沉放控制网的建立主要是为了将测站、预制件上棱镜、和主点坐标都纳入统 一的工程坐标系中。控制网的建立已经有许多成熟的方法，在此就不详细展开了。 干坞控制网的控制点布设在于坞周围，它主要有两个方面的作用：一是在制 造阶段用于管节几何形状的检测，看其尺寸是否符合对接的精度要求；二是在沉 放前对测量塔和管节进行测量，采集相关的坐标数据和位移数据，这其中主要指 的是预制件上各个主点( 沉放过程中关注的点) 间的相对位置关系及主点和棱镜 问的相对关系。因为这些关系是建立在棱镜塔稳固和预制件整体刚度稳定的前提 条件下的，所以相对关系一旦确定，在沉放过程中是不能随意修改的。 z 2 1 3 测站设置 图2 4 干坞坐标系建立用于块体测量 y 7 为了保证在持续时间内测站的坐标不发生大的变化，观测平台应该保证稳 定；在有条件的情况下，观测人员可以搭建观测墩来放置仪器以代替三角架。 笔者所参加的一些沉管施工中，采用的是由砖块和水泥所垒起来的一个齐胸 高的观测墩平台。平台顶部是特制的铁质圆盘，中心有圆孔，砌死在砖块内；通 过特制螺丝将全站仪与底盘连接到一起。在垒造平台顶部的时候，利用水平仪来 7 工程坐标# 承 保证了铁质圆盘的大致水平。“” 在3 个观测墩砌好稳固后，首先利用该工地的已知点测出这3 个观测墩中心 的x ，y ，z 坐标；此后每次架设仪器后只需要输入不同的仪器高并以同一个坐标系 下的点后交定向就能够把不同观测墩( 即测站) 的观测值与该工地的工程坐标系 统一起来。 2 2 千坞测量阶段 干坞测量的主要目的，一是在制造阶段用于管节几何形状的检测，看其尺寸 是否符合对接的精度要求；二是在沉放前对测量塔和管节进行测量，找出其相对 关系。 2 2 1 预制件检测 沉放旌工是一项高精度的施工工程，同时也是一项高投入的工程。施工单位 在沉放阶段的投入是非常可观的。如果预制件或预制件尺寸存在误差，可能导致 隧道轴线的偏离；若管节己经对接完成，会影响后面管节的继续施工，这不但影 响了沉放质量和沉放进度，还有可能会带来安全隐患。因此对预制件几何构造的 检测是非常必要的，而且该检测必须是严密的。“” 主要检测内容：管节的长度、宽度、高度，前后端面的形状、平整度；对接 端、尾端坐标的确定；对接端、尾端与管节中心轴线的夹角。其中端面与管节中 心轴线的夹角是影响对接轴线走向的关键数据。 检测结果达标后，可以根据需要计算出管节两端面的法方向，以及端面中心 点的坐标，用来确定管节位于干坞中的坐标。 i ) 计算方法 由于铸造误差和观测误差，同一端面上的标志点并不完全处于同一平面内。 设端面的平面方程为 a x + b y + c z + d = o ( 2 2 ) 式中， ，b ，c ，d 为平面方程系数；a ，b ，c 是该拟合平面法线的单位矢量，d 是坐标原点至该拟合平面的垂直距离，a ，b ，c 满足关系式a 2 4 - b2 + c2 1 。 则标志点至平面式( 2 1 ) 的垂直距离为 4 x i + 8 y i + c z i + d( 2 3 ) 认为标志点的3 维坐标相互独立，可列出误差方程 y 。la 工。+ b y ，+ c z + d ( 2 4 ) v v mi n ( 2 5 ) 求出平面方程的系数a ，b ，c ，d 由该4 个系数确定的平面称为拟合平面。 这样可以求出各标志点拟合平面上的垂直点坐标。在拟合平面内由这些垂足 点就可以求出前后端面中心点的坐标。 2 ) 管节前后两个端面与管节中心轴线的夹角“町 求得管节前后两个端面的位置几何参数) ( 1 ，x ，z l ，h ，b 。，4 ，以及 x ：，y 2 ，z 2 ，l 2 ，b 2 a ：( x ，y ，z 为端面中心做，l ，b ，a 为法线方向) 后，便可计算 管节中心长度及端面与管节中心轴线的夹角 管节中心长度： s - ( 邑一五) 2 + 睨一x ) 2 + ( z ：一z j ) 2 ( 2 6 1 管节中心轴线的水平方向角 工ar c t a n 1 2 二兰! ：( 2 7 ) x 2 一工1 管节中心轴线的竖直角 。z ，一z ， n 盯抽兰产 ( 2 8 ) 通过以上各式能够计算出端面法线与管节中心轴线的夹角。端面与管节中心 轴线的夹角是影响对接轴线走向的关键数据，特别是先行沉放的管节，要严格与 设计相符。检测数据最后用于施工中的隧道轴线系统纠偏，使管节轴线横向误差 最小。“” 2 2 2 主点与棱镜点相对关系 如果说管节的检测是干坞测量与预制件制造紧密结合的一项工作的话，那么 确定主点与棱镜点相对关系则是干坞测量与沉放观测联系在一起的纽带。如果没 有确定预制件上主点与棱镜的相对关系，就根本无法在沉放过程中表示出水底预 制件的真实位置。 例如：根据某次干坞观测目标如下图 9 z 图2 5 干坞坐标系相对位置测量 图2 5 中，4 、5 、6 点为棱镜塔上的棱镜，1 、2 、3 三点是预制件上的主点。 测得的结果如下： 表2 1干坞测量的相对关系 点号 xyz观测目标 l 2 7 6 7 2 ，3 1 9 8 0 ，5 9 8 71 号主点位置 2 2 2 9 4 3 ，3 3 7 0 5 ，5 9 9 62 号主点位置 3 2 2 5 2 7 ，3 9 5 1 3 ，6 ，0 2 13 号主点位置 4 2 6 0 7 8 ，3 1 9 9 6 ，2 0 6 5 44 号棱镜位置 5 2 2 4 3 6 ，3 4 0 3 2 ，2 0 4 1 7 5 号棱镜位置 6 2 5 9 7 5 ，3 8 2 8 5 ，1 9 8 4 36 号棱镜位置 通过这6 个点的测量值，就能够建立6 个点问的相互关系，这个关系一经确 定，将在整个测量过程中作为固定参数，起着传递水面棱镜和水底主点关系的作 用。 2 3 沉放测量阶段 沉放测量阶段是指在沉放过程中，通过电脑操作全站仪观测、实时获取并计 1 0 算数据，并通过计算的结果指导沉放进行，直至预制件沉放至指定位置的过程。 在水上进行旌工受水波以及凤的影响较大，特别是在沉放的最初阶段，测量 塔位于水面之上，受影响较大，棱镜可能晃动幅度较大。这时候，因为管节与设 计位置还有一定的距离，所以并不需要严格瞄准，测量人员只需要大致瞄准移动 中的棱镜保证有回光信号就可以了。 当沉放进入中期时候，也就是大约完成i 3 左右的沉放量时，这时候需要精 度较高的测量值了；测量人员可以采用下述方法：拧紧竖直制动钮和水平制动钮 后，双手同时调节竖直微动螺旋和水平微动螺旋，注意观察管节移动的规律，这 个阶段上下移动比较多，测量人员可以适当将十字丝中心保持在棱镜中心的移动 方向上，用以抵消由于全站仪回光信号延迟所带来的时间差。 当预制件接近设计位置的时候，管节基本上处于稳定状态，水面上的棱镜摆 动的幅度已减小；这时的观测精度要求最高，测量人员在观测的时候应当注意望 远镜十字丝的中心与棱镜中心严格重合，精确瞄准，测量频率增加，每隔几秒就 要精确测量一次沉管的位置。 第3 章空间坐标转换模型 【i lj x 0 1 + 矗，c s z ，r ：c s r ，r - c s z ，【妻j 】 c s - ， 上式( 3 1 ) 中心o ：) 、r ：p ，) 、r d ，) 分别是坐标系绕z 轴、y 轴、x 轴 旋转的旋转矩阵，戤、k 、z 0 是两个坐标系原点之间的空间位移，x ，、y 、z 是某点在原来坐标系下的坐标值，x 、y 、z 是该点在新坐标系下的坐标值。因 此，通过旋转参数马d 。) 、r ：0 ，) 、胄。0 ，) 及平移参数x 。、k 、z 。就能够进 行空间坐标的转换。 然而在本文中，能够获得的值是( x 、y 、z 、x 、y 、z ) ，而旋转参数匙o ：) 、 r ：( ，) 、r 。o 。) 及平移参数工。、k 、z 。却是未知的；又因为空间3 个点才能 确定一个平面，而确定一个平面之后才能确定一个坐标系；因此，以一定数量( 3 个或以上) 的空间点的位置( x 、y 、z 、x 、y 、z ) 为基础，通过对式( 3 1 ) 变换，经过平差和迭代的过程，最终求出旋转参数f 。、，、f ：及平移参数z 。、 k 、z 。就是本文的核心算法。 本文的核心算法将分为：旋转参数和平移参数求很两部分。 3 1 旋转参数求得 旋转参数的求取并不是一个直接的过程，而是对旋转矩阵的真值不断逼近的 一个过程。这个过程主要由中心化、平差、迭代、求值这4 项构成。 3 1 1 中心化 式( 3 1 ) 中的平移参数是z 。、k 、z 。，平移参数指得是两个坐标系原点 之间的空间距离；因此，如果把坐标系原点设定成空间3 个点之间的中心，那么 只要求出中心之间的空间距离，就能够得到两个坐标系间的平移参数。 中心化公式为： x i - x i 一半 y 。= y 1 一半 z i = z i 一半 ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) 通过以上3 个公式，原先在各自坐标系统下测得的坐标数据就转换成以各自 中心为原点的新的坐标系了。 3 1 2 平差过程 【喜】。r ，c s z ，r ：c s r ，r - c s z ，【妻j 】 将式( 3 5 ) 中的墨，r ：，r ，展开： f 1 r 。0 ，) 一10 1 0 蹦叫夏；三】 r ，c s z ，【一c o s ，s ：8 s z z 。s 。i n 了c z z ； 坐标系绕x 轴旋转h 角 坐标系绕y 轴选转角 坐标系绕z 轴旋转s ：角 ( 3 5 ) 鼢盹炖，。皓奎曼 医ii 降荨习6 ) 根据( 3 5 ) 式和( 3 6 ) 式可以得出 、i叫 o 篓 气 o 二 妻】。 委；善；薹i 至】。r 。，【茎l l f 】 ( 3 7 ) 在得出式( 3 7 ) 之后，本文采用的是假设一个近似矩阵求得近似值，然后通 过平差求得旋转参数、q 、乞的方法；设： 月( ) 一r g ) r o ( 3 8 ) 【0 0 1 j 小圈 似 量值，在不同坐标系下分别为：( j 矿三) 与( j y 一丢；为了减小误差，取3 y 口一a r c t a n7 工 1 4 f 3 1 1 ) 口t 删翘娶 z ( 3 1 2 ) 式( 3 8 ) 中的r ( ) t 是个旋转角度很小的矩阵，g ，、b 、：都是小量， 于是旋转矩阵r o ) 中的二次项可以略去。因此矩阵r o ) 中所有 【喜】。( i _ 乏：) 茎j j 】 p j ， 然后就能写出误差方程：“” 孙冈 式( 3 1 4 ) 也可以写成矩阵形式： 川崩o 】 n = 蕾a t j = a 7 ， x = 。移 x = 0 7 彳) 。a 7 l ( 3 1 4 ) r 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) ( 3 1 9 ) ( 3 2 0 ) r 屯，馐 = 皤q j，_-_-_。_、 1-_ill-lli_j 比 + + + 啊”旧 0 矩阵a 是iz ” 【叫 p 1 矩阵l 是l y i 【zj z ”y i 1 0 一x t i oj 根据( 3 2 0 ) 就能够得到平差值x = p x 钉屯 7 。咖 3 1 3 迭代过程 因为得到了胄( ) ，因此可以求得更加近似于真值的初值： 1 1 y = r ( e ) x r ox 圈 二次平差值 ，”，”：”) 7 ，再次代入( 3 2 1 ) 求得初值；以此类推。直至当 某次得到的平差值p 。”，”e z * t ) 7 小于某个特定的限差，则迭代终了。 妻】。月cs，k。rcsy，。rcs，。一x(jrce，：arce，-月o【妻】 c s z z ， 胄( 占) i ( r ( ) t ) ( 尺( ) ) 。l ( r ( ) ) 2 ( r ( ) f ) lxr o ( 3 2 3 ) 3 1 4 求出旋转参数 通过式( 3 2 3 ) 能够获得一个最接近r 0 ) 的矩阵r ( ) ，但这还不是我们需 要的旋转参数，要求得旋转参数还要通过代数方式。 根据式( 3 7 ) 可以得到三个旋转角度的最真值： f ，t 。a r d 粕( 一生) c 3 y 一a r c s i n ( a3 ) 1 6 d 2 4 ) ( 3 2 5 ) z 。a 胤s ( 红) 口3 f 3 2 6 ) 其中，。、，都是倾角，相对较小，因此不会发生问题；但是屯代表方 位角，所以在a r c c o s 计算过程中有可能会发生象限判断问题；这个问题可以通 过与前文式( 3 1 1 ) 和( 3 1 2 ) 的差值屯比较来解决。 以上就是旋转参数的求解过程。 3 2 平移参数求得 因为旋转参数是以观测值的中心点为原点索求出来的，因此式( 3 1 ) 左面的观 测值中心点到实际坐标系原点的空间距离就是平移参数x 。、k 、z 。 3 3 数学模型的算例 假设有已知点空间坐标为( 5 ，0 ，0 ) 、( o ，0 ，0 ) 、( o ，5 ，0 ) 先围绕原点进行。= 1 5 。、矗= 2 0 0 、：= 6 伊的旋转，再沿着原坐标系平移( 2 ，3 ，4 ) ，可以得到转 换后的值为( 4 3 4 9 2 ，一1 4 0 3 9 ，4 2 9 4 8 ) 、( 2 0 0 0 0 ，3 0 0 0 0 ，4 0 0 0 0 ) 、 ( 6 0 6 9 0 ，5 0 3 1 5 ，1 9 2 2 4 ) ； 下面将以上面这两组坐标值为基础求出从原坐标系向新坐标系转换的平移参数 和旋转参数。 首先通过式( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) 进行中心化：两个坐标系的中心点分别为 ( 1 6 6 6 7 ，1 6 6 6 7 ，o ) 和( 4 1 3 9 4 ，2 2 0 9 2 ，3 4 0 5 7 ) ； 同时，得到中心化后的两组向量坐标值： 表3 1两组中心化后的向量坐标 点号xy z 向量指向目标 10 2 0 9 83 6 1 3 1 0 8 8 9 1 旋转后1 号点 22 1 3 9 40 7 9 0 80 5 9 4 3旋转后2 号点 31 9 2 9 62 8 2 2 3- 1 4 8 3 4旋转后3 号点 43 3 3 3 41 6 6 6 70旋转前1 号点 51 6 6 6 7一1 6 6 6 70 旋转i ； 2 号点 6 - 1 6 6 6 73 3 3 3 4 0旋转前3 号点 然后根据式( 3 1 1 ) 、( 3 1 2 ) 可以得到s z = 口。一口= 1 0 6 3 3 4 8 1 9 4 7 3 6 4 t a d 1 7 于是构成了初始值r 。 耻 吊：莓鍪 豳懦引 ，0 4 5 3 6 4 0 8 2 8 4 6 0 3 2 8 4 2 、 r ( ) 一i - 0 8 8 6 4 9 o 3 9 2 7 30 2 3 6 7 8 i 1 0 0 6 7 1 8 0 3 9 9 2 60 9 1 4 3 7j 然后就能得到第二次平差所需要的初值( x ”y ”z ”) 7 1 8 一一 一一 一一， o - o - o o 2 王c 五叫乙邑匕乙邑匕乙 0 1 3 1 2 1 3 6 1 6 6 4 0 8 8 9 6 7 2 1 3 6 9 0 0 8 2 6 5 9 0 5 5 3 1 2 2 0 0 5 6 8 2 7 9 0 0 5 1 4 4 2 8 0 豳。 黥 月0 ) - 0 4 6 9 8 0 o 8 8 0 8 1 0 0 5 8 6 4 0 8 1 3 7 8 o 4 0 6 3 8 0 4 1 5 4 5 第三次平差所需要的初值 o 2 0 9 7 0 3 6 1 3 3 8 0 8 8 7 9 1 2 1 3 9 3 1 0 7 9 0 7 1 0 5 9 4 6 7 1 9 2 9 6 1 2 8 2 2 6 6 1 4 8 2 5 8 经过第3 次平差后，获得平差值 计x 瞄( 3 - 2 ：1 ：0 ：- 4 ： 1 9 置k互邑匕幺以l乙 、lllti_i， m 帅记 2 2 7弭m 帅 o o o 墨叫乙邑l乙邑列乙 计算这三个值的平方和：t e m p e x t 2 + y t 2 + z 2 = 1 3 1 0 。 依此类推，在经过第4 次平差( 中间过程略) ，获得平差值： _ 1f 1 3 1 0 。8 l = i 2 9 1 0 。8 j 【1 2 1 0 。8 计算这三个值的平方和：t e m p 一j 2 + r 2 + f z 2 - 1 2 1 0 - “ 在通过了3 次迭代4 次平差之后，得到的平差值非常接近于0 了，于是迭代 终止。 最终获得的r ( ) 是： r 0 ) 一 0 4 6 9 8 3 2 3 23 2 9 4 8 6 6 0 8 8 0 7 9 6 0 6 33 2 3 8 8 6 o 0 5 8 7 8 6 7 5 7 18 6 4 0 6 0 8 1 3 7 1 4 7 13 4 1 8 6 8 4 o 4 暖珞0 6 8 48 3 6 9 4 5 7 0 4 1 5 6 7 1 8 7 7 96 8 7 0 3 o 3 4 2 2 3 6 6 91 7 1 1 0 1 1 0 2 4 3 1 3 1 7 33 4 3 1 1 2 6 o 9 0 7 6 1 2 8 0 6 78 7 9 3 8 根据式( 3 2 4 ) ( 3 2 5 ) ( 3 2 6 ) 可以得出 j 。卸r c ：t a m ( 一生) 。0 2 6 1 7 9 8 2 0 阳d 1 4 9 9 9 9 3 。 c 3 r a r c s i n ( a 3 ) 一o 3 4 9 0 7 1 2r a d - 2 0 0 0 0 3 o z 。a r c c o s ( 生) 。1 0 4 7 2 0 2 8r a d 6 0 0 0 0 3 。 a ， 与开始设定的_ = 1 5 。、卸= 2 0 。、屯= 6 0 。相比，结果是可以接受的；另外， 根据前文所述平移参数就是旋转后观测值的中心点坐标( 4 1 3 9 4 ，2 2 0 9 2 。3 4 0 5 7 ) ： 通过式( 3 2 2 ) 和式( 3 2 3 ) 可以对结果进行检验： 0 2 0 9 8 3 6 1 3 1 o 8 8 9 1 2 1 3 9 4 o 7 9 0 8 0 5 9 4 3 1 9 2 9 6 2 8 2 2 3 1 4 8 3 3 + 4 1 3 9 4 2 2 0 9 1 2 3 4 0 5 7 4 1 3 9 4 2 2 0 9 2 3 4 0 5 7 4 1 3 9 4 2 力咂1 2 3 4 0 5 7 4 3 4 9 3 1 - 4 0 3 8 4 2 9 4 8 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4 o 0 0 0 6 0 6 9 0 5 0 3 1 5 1 9 2 2 4 与已知数相比 两者相比较是非常接近的，数学模型得到了很好的验证。 2 0 4 3 4 9 2 1 4 0 3 9 4 2 9 4 8 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4 0 0 0 0 6 0 6 9 0 5 0 3 1 5 1 9 2 2 4 以k乙以匕幺l k 乙墨k乙邑匕乞邑匕乙 第4 章系统架构和主要功能的实现 4 1系统开发的平台简介 4 1 1 系统开发所用的硬件 考虑到定位系统的使用多数是在野外和工程现场，有时候还可能转移场地， 因此便携机电脑作为系统平台是高效和合理的；同时，由于要同时控制三台全站 仪观测，所使用的便携机应该至少有3 个u s b 接口才能保证系统的顺利运行。 以下列出开发所用的硬件设备： ( 1 ) d e l l 便携机一台，型号为l a t i t u d e5 5 0 0 ，配置为：p 37 0 0 、2 5 6 m 内存、 1 2 6 英寸液晶显示屏、板载显卡、2 0 g 硬盘； ( 2 ) 索佳s e t 2 3 0 r 型全站仪； ( 3 ) 数据通讯线两根；其中一根是从全站仪引出数据的6 针转9 针c o m 口转接 线，另一根是连接便携机电脑的9 针转u s b 转接线。 4 1 2 系统开发所用的软件环境 本软件是在m i c r o s o f tw i n d o w sx ps p 2 操作系统下使用v i s u a lb a s i c6 0 软 件进行的开发。v i s u a lb a s i c 是一款面向对象的程序开发软件，它功能强大，比 较适合进行应用软件的编制；相比较v i s u a lc 斗+ 而言，它操作界面友善，容易上 手，能够比较好的支持一些插件的功能。例如：通讯端口c o m m 控件，以及通 用对话框c o m m d i a l o g 等等。跚 4 2 系统整体架构 本文的系统开发采用的是集成化和模块化设计。以主窗口作为主要显示界 面，各项功能均独立构成模块，由主控软件调用。系统整体技术指标能够达到： 1 系统稳定性高，软件工作可靠，能够处理数据异常； 2 操作界面简单友好，使用者能够根据帮助快速了解使用方法； 3 能够对测量数据分组、存储、调用、修改： 4 通用性强，通过某些参数的修改能够广泛应用于不同地点、不同形状、 不同对接端口的沉管施工。 本软件主要由6 大功能模块构成，分别是： 1 数据通讯模块 2 核心计算模块 3 成果显示模块 4 数据存取模块 5 辅助工具模块 6 用户帮助模块 图4 1 系统运行界面 其中数据通讯模块主要是用于计算机和全站仪之间的实时通讯，因此也成为 了数据采集模块；而核心计算模块和辅助工具模块的功能则是在数据采集的基础 上加以运算，这两个模块构成了本软件的核心。数据存取模块和成果显示模块则 是在核心计算模块和辅助工具模块的计算基础上对计算成果的不同处理。其中数 据存储模块能够将工程背景图形、主点相对关系、实际观测值等不同数据分组以 t x t 文本文件的格式加以保存，同时也能将这些t x t 文本作为历史档案读取出来， 并以沉放过程回放的形式将沉放的经过加以再次显示出来：成果显示模块的功能 则是通过数字方式或图形方式将成果展示给用户。帮助模块里主要是开发软件时 各个变量数组的定义，以及软件使用说明。 本文将在本章接下来的部分中详细介绍各个模块的用途和设计思路 4 3 数据通讯模块 4 3 1 通讯的硬件基础 所谓通讯技术，简单的说就是信息的交换。它是设备间的物理连接，即由导 线或其他能够从一个设备传到另一台计算机的介质，如无线电波等，以及连接这 种介质与设备的接口。按不同的连接要求可以选择不同的接口和连接介质。有如 此多的接口可给我们选择：i r d a ( 红外传输) ，m i d i ( 多媒体数字化接口) ， m i c r o w i t e ，s p i ，1 2 c ，u s b ( 通用串行总线) ，i e e e - 4 8 8 ( 通用接口总线) ，并行 打印机口，r s 2 3 2 ，r s - 4 8 5 等。 而这所有的连接中，有一个最基本的网络分层模型，最普遍的就是 i s o o s i ( i n t e m a t i o n a lo r g a n i z a t i o n f o rs t a n d a r d i z a t i o n o p e n s y s t e m s i n t e r c o n n e c t i o n ) 网络分层模型，该模型对每一层的功能都有详细的定义，可由此 模型来了解网络处理的流程。 详细可以参考m i