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文档简介

引例1,“一尺之槌，日取其半，万世不竭”，试写出剩余的长度y与截取次数x的函数关系式.,1、若剩余的长度是尺，则截取次数x是多少？,3、若对于给定一个y值，是否只有惟一的x与之对应？,2、若已知y的值，如何求相应的x值？,某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？,引例2,3、若给定一个y值，是否只有唯一的x与之对应？,1、若y=8，则x=，,2、若已知y，如何求分裂的次数x?,x=log2y,对数函数,思考：在和x=log2y中,x能看作是y的函数吗?,在和x=log2y中,对于每一个给定的y值,都有惟一的x值与y相对应.,把y看作自变量,x就是y的函数:、x=log2y.,习惯上仍用x表示自变量,用y表示它的函数.两个函数就表示为:和y=log2x,y0,对数函数,你能给出对数函数的定义吗?,定义:,一般地,函数y=logax(a0,a1)叫做对数函数.它的定义域是,1.在同一坐标系中画出函数y=log2x和的图象.并观察它们的图象有什么关系?,问题探究:,函数y=log2x和图象关于x轴对称.,2.在上题的同一坐标系中画出函数y=log3x的图象.并观察它和函数y=log2x的图象在位置上有什么关系?,1,3.在上题的同一坐标系中，你能画出函数的图象吗？,1,4.观察对数函数的图象,对照指数函数的性质,你能发现对数函数有哪些性质?,图象,a10a1,(0,+),R,过点(1,0),即当x1时,y0,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,对数函数的图象和性质,定义域,值域,过定点,单调性,y=logax,当x1时，y0当0x1时，y1时，y0,例题讲解:,1.求下列函数的定义域.,牢记:底数大于0且不等于1、真数大于0.,例题讲解:,2.比较下列各组数中两个值的大小.,两个对数值的大小比较:(1)同底时,借助于对数函数的单调性;(2)不同底时,常借助中间值(如0，1等)比大小;,1.比较下列各组数中两个值的大小.,巩固练习,2.填空:,(1)已知,则M_N.,(2)已知图象如图所示,则a,b,c,d的大小关系是_,y=1,回顾与反思:,1.对数函数的定义;,2.对数函数的图象和性质;,3.
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