输气管道调峰与仿真.ppt

输气管道供气调峰与动态模拟,吴长春中国石油大学（北京）,1、供气调峰问题概述2、输气管道非稳态工况产生的原因3、输气管道非稳态工况物理过程分析4、输气管道动态模拟的数学模型5、慢瞬变流问题的隐式中心差分法6、快瞬变流问题的显式特征差分法7、输气管道仿真软件简介,抓吉,霍尔果斯,瑞丽,吐鲁番,红柳,中卫,韶关,永清,轮南,大连LNG,唐山LNG,江苏LNG,深圳LNG,南部,贵阳,南宁,泰安,中卫-贵阳,西二线东段,中缅管道,涩宁兰管道,平顶山,樟树,湘潭,龙岩,上海,格尔木,兰州,沈阳,拉萨,银川,敦煌,沈阳-哈尔滨,大庆,大连-沈阳,喀纳斯达坂,西二线西段,揭阳,忠武线,陕京四线,陕京一二线,图例,已建管线“十二五”新建管线在建LNG接收站“十二五”新建LNG接收站,西四线喀纳斯达坂-哈密-靖边,厦门,温州,金华,福州,吉安,台北,东莞,秦皇岛-沈阳,陕京三线,西三线霍尔果斯-福州,套州,连云港,山东管网,南昌,中石油的天然气管网布局,唐山LNG外输管道,江苏LNG外输管道,深圳LNG外输管道,哈尔滨,长春,西一线,靖边,榆林,西五线伊宁-鄯善段,1.1基本概念调峰（peak-shaving）天然气用户的用气流量一般随时间变化，而管道输气流量通常比较稳定。为此需要采取措施解决均衡供气与不均衡用气的矛盾，这些措施称为调峰措施，而实施调峰措施的过程称为调峰。调峰是输气管道设计与运行管理过程中需要重点考虑的问题。调峰周期:指调峰问题针对的时间段，可以是一年、一个季度、一个月、一周或一天，也可以是某特定时间段（如采暖期/季）。,1、供气调峰问题概述,2003年北京市高峰周用气流量与管道输气能力的差额,1.2调峰的类型按周期划分：中长期调峰（季节性调峰）:调峰周期1个月短期调峰：调峰周期1个月月调峰、日调峰、周调峰、小时调峰（2种理解）调峰周期越长，调峰的难度和代价越大。注意：不同调峰周期可重叠。某个时间段可能既属于一个中长期调峰周期，又属于一个短期调峰周期。,调峰分类的参考依据FlaniganOrin:UndergroundGasStorageFacilitiesDesignandImplementationPeaking:Facilitiesthatrequirelessthan30daystoemptyattherateddeliverability.Mid-range:Facilitiesthatrequire31to80daystoemptytheworkinggasattherateddeliverability.Baseload:Facilitiesthatrequiremorethan80daystoemptytheworkinggasattherateddeliverability.,按调峰周期内供需平衡程度划分：总量平衡型：总供气能力=总需求气量总量欠平衡型：总供气能力总需求气量总量超平衡型：总供气能力总需求气量注意：由于很难准确预测用气量，因而总量平衡型调峰问题往往只具有理论意义。,1.3调峰措施供气方（supplier）：调整气源供应量、调整输气管道运行方案、管道末段储气、储气罐或高压储气管束、地下储气库、调峰型LNG厂、LNG/CNG/LPG辅助气源用气方（user）：选择一些可切换燃料的大型企业（如电厂）作为缓冲/可中断用户interruptibleuser)、要求居民用户配置备用加热装置（如电加热装置）,短期调峰措施输气管道末段储气：最有效、最方便、最经济。储气罐：经济性差，新建天然气供气系统基本上不采用。地下高压管束。地下储气库各类LNG/CNG/LPG设施中长期调峰措施地下储气库各类LNG设施LPG设施(掺混空气),1.4管道末段储气末段：从管道最末一个压气站到管道终点的管段。如果一条输气管道只在其起点设有一个压气站，或者全线没有压气站，则应该将整条管线看成末段。最佳短期调峰手段：这种措施一般只能适应用气流量在短时间内（如一昼夜）周期性波动。如果在设计输气管道时对末段储气能力有所要求，则在布压气站之前必须先进行末段设计，包括确定末段的长度、管径与壁厚。基本原理：利用末段中气体压力的变化及气体的压缩性改变其中的气体充装量。,气体充装量（Linepack）：某时刻一个输气管段实际容纳的气体数量，也叫管存（量）。最大气体充装量：对应管段的最高压力状态。末段最小气体充装量：管道终点达到最低允许压力（合同压力）时末段的气体充装量。末段储气量（Inventory）：输气管道末段在某时刻的气体充装量与最小气体充装量之差。末段储气能力（Inventorycapacity）：输气管道末段最大气体充装量与最小气体充装量之差。,压气站,M+R站,p1maxC,d,lzp2maxQp1minQp2min,末段储气能力的计算基本假设：末段处于稳态工况。已知条件：Q，p1max，p2min，*，T，d，lz稳态最高压力状态：p1maxp2max稳态最低压力状态：p1minp2min,稳态最高平均压力,稳态最低平均压力,Q2(),末段储气能力：,规律:末段储气能力与其管子横截面积成正比，或者说与管子内径的平方成正比，故增大管内径是提高末段储气能力的有效方法。最优末段长度：在一定范围内，储气能力随末段长度增加而增大，但当超过某个长度界限时，储气能力将随末段长度增加而减小，该界限称为最优末段长度。,末段最大储气能力（给定管径）：,为对应于给定管径的最优末段长度。为什么末段储气能力不随末段长度单调增加？当末段长度为多少时，末段储气能力等于0？,0,x,VS,lz*,lmax,Vsmax,1.5储气罐和储气库低压储气柜gasholder：干式，湿式,垂直导向式湿式气柜,螺旋导向式湿式气柜,干式气柜,阿曼阿恩型干式气柜,可隆型干式气柜,威金斯干式气柜,高压储气罐：8-20bar，经济性优于低压气柜。,地下高压管束储气：经济性优于低压气柜和高压储气罐。长输管道末段储气：经济性优于低压气柜、高压储气罐、地下高压管束。枯竭气田型孔隙型枯竭凝析气田型枯竭油田型地下储气库含水层型盐穴型洞穴型岩洞型废弃矿井型,冲洗（leaching）造腔,正向冲洗法,反向冲洗法,盐穴形状预测与控制,2、输气管道非稳态工况产生的原因,常见原因：管道终点或中途分气点供气流量变化。管道起点（首站进口处）进气压力变化。管道起点或中途进气点进气流量变化。管道进/分气支线（包括与储气库连接的支线）接通/关闭。压缩机组或压气站开启/关闭。,干线阀门开启/关闭或调节阀动作。压缩机转速变化。故障或其它原因引起的压缩机特性变化。管道线路发生断裂或漏气事故。埋地管道周围土壤热物理状态（如地温、土壤导热系数、土壤含水量及地下水运移等因素）变化。管道终点或中途分气点供气流量变化是最常见原因。,3、输气管道非稳态工况物理过程分析,陕京一线：北京市用气量变化传播到干线的物理过程？,当北京市配气管网用气流量增大时，配气干线中气体充装量减少，衙门口站出站压力有下降趋势。为维持衙门口站出站压力在16bar设定值，将增大该站调压阀开度。若不对陕京一线进行提升流量的调节，则其终点压力将逐渐下降，甚至可能低于规定下限（19bar)，从而导致配气系统不能正常向用户供气。当北京市配气管网用气流量减小时，若不减小陕京一线流量，则其终点压力将逐渐升高，管道中气体充装量增加，这种趋势将逐渐向管道上游传播，有可能导致陕京线管道超压或压缩机进入喘振工况。非稳态条件下输气管路的流量-压力关系不同于稳态。,若用气流量较长时间偏离衙门口门站的设计供气流量，则陕京线工况的自发变化将导致其不能正常运行。此时为保证正常供气，必须适当调整陕京线运行方案。用气流量持续减小时降低压缩机转速关闭部分压缩机甚至压气站多余气体注入储气库用气流量持续增大时提高压缩机转速增加运行的压缩机或压气站数目从储气库中采气,瞬变类型,快瞬变压缩机（压气站）的开启或关闭干线阀门的启、闭或调节管道支线接通/关闭管道发生断裂或大量漏气慢瞬变用气量变化管外壁至土壤的传热状况变化注意：快瞬变和慢瞬变并没有明确界线，例如当用气量只在短时间内（例如10分钟）发生变化时，所引发的瞬变过程既可看作慢瞬变又可以看作快瞬变。,4、输气管道动态模拟的数学模型,输气管段流动过程的基本方程连续性方程运动方程能量方程状态方程=(p,T)内能方程u=u（p,T）焓方程h=h（p,T）6个方程刚好包括p、T、w、u、h这6个未知函数，从微分方程通解的角度看，方程组封闭。,初始条件,稳态初始条件上一次瞬态模拟终了时刻的状态SCADA系统采集的初始时刻运行参数注意：尽管初始条件是输气管道动态模拟的定解条件，但它对模拟结果的影响将随时间延续而衰减。,边界条件：在整个瞬变过程中系统边界处的流动状态或相邻边界处流动状态之间的关系，其通常为时间的函数，反映扰动对瞬变过程的影响。边界可以分为内边界和外边界两种。外边界：系统与环境的交接处。例如管道的起点、终点。内边界：系统内部各部分之间的交界处。例如：中间压气站的进/出口、管道沿线的进气/分气点、管道变径点等。,边界条件,输气管道运行时的常见边界条件（1）各进气点压力和温度取给定值或给定的时间函数。（2）各分气点或终点供气流量取给定值或给定的时间函数。（3）各分气点或终点供气压力取给定值或给定的时间函数。（4）压气站的运行特性及其控制方式。压气站的运行特性取决于其中开启压缩机的运行特性及压缩机组合方式。压气站的控制方式包括：转速控制，功率控制，出站压力控制，进站压力控制，压比控制。（5）节点联系方程。例如节点流量平衡，节点处上、下游截面之间的压力、温度关系。,在某些情况下，要恰当地确定动态模拟的边界条件相当困难。边界条件设定得不合适，瞬态分析问题可能无解或其解非唯一，或者说问题不适定。为了正确设定动态模拟的边界条件，必须对所研究系统及与之相连系统的物理过程以及它们的相互联系有透彻理解。虚拟边界条件：输气管道运行时期望能实现、但由于某些客观原因未能实现的边界条件，如某供气点的用气量。,约束条件,管道终点允许最低压力压气站进口允许最低压力压气站出口允许最高压力压缩机喘振流量和滞止流量压缩机的转速范围和最大功率在瞬态分析过程中，如果在某一时刻某一约束条件未满足，则表明此时系统工况已超出正常范围。在这种情况下，欲使系统维持正常运行，必须对其采取适当的调节措施。,5慢瞬变问题的隐式中心差分法,特点：慢瞬变过程持续时间长，模拟计算工作量大。为减少工作量，在瞬变计算中应取较大时间步长，这就要求采用的算法有良好稳定性，隐式差分法刚好满足要求，它在任何时间步长下都收敛。实践证明其具有较高计算速度和精度，且时间步长大小对计算精度影响很小。,5.1守恒型微分方程组的建立,型方程：守恒型方程形式A和B均为未知函数及x和的函数。在基本微分方程组中引入单位流通面积上的质量流量m，并设管道是等直径的，则连续性方程和动量方程分别化成如下守恒型方程的形式：是单位长度管段上的热流量：,将及和代入能量方程得：,将总传热系数K改为以管内壁为基准，则此时能量方程写成：,5.2隐式中心差分法,基本思想：将问题的求解域离散化为一系列网格，以网格节点（简称为格点）上的未知函数值计算未知函数的差商，并以差商代替微分方程中的相应导数项，这样就得到关于未知函数的差分方程，联立求解这些差分方程就可得到未知函数在格点的函数值。差分方程：相应微分方程的近似形式，在一般情况下每个差分方程是关于未知函数值的非线性方程，故差分法的实质是将微分方程（组）转化为非线性代数方程组来求解。差分格式：将微分方程化成差分方程时所采用的网格形式及差分方式。,中心差分格式的网格,中心差分格式：对于未知函数定义域内的一个网格，利用其4个顶点的函数值计算网格中心点处各项差商值，并以此近似代替该点处相应的导数值。由于这种差分格式要求差分方程中不出现网格中心点处的未知函数值，故在建立基于中心点的差分方程时，对网格4个顶点求未知函数平均值，以此作为中心点处的未知函数值。,中心点的坐标为在该点处，守恒型方程中的导数项可分别用以下中心差商来近似：非导数项C可近似为：,引入记号(网格比)，将上述三项代入即得到相应的差分方程：将以上三个守恒型方程中A、B、C的表达式分别代入上式就可得到在网格中心点处的三个中心差分方程。其中p和h可分别用气体方程和焓方程表示为和T的函数。,连续性方程的差分方程动量方程的差分方程,能量方程的差分方程,中心差分法特点：建立差分方程的对象是网格而非格点。若将所研究管段剖分为许多小段，则在k,(k+1)时间段上可以在x-域内得到一系列沿x方向排列的网格，其中每个网格对应一个剖分管段。每个网格可分别列出三个中心差分方程。如果已知k时刻各格点处的未知函数值，则由该方程组再加上适当的边界条件就可解出（k+1）时刻各格点处的未知函数值。,第k+1时步的差分网格,“时间递推”模式：先由初始条件求出时刻各格点处的未知函数值，再由时刻的结果求出2时刻各格点处的未知函数值，如此递推下去直至到达指定时刻或达到一个新的稳态工况。这种递推方式不具有显式形式，即不能给出由k时刻的结果直接算出（k+1）时刻的结果的显式公式，每次递推需建立并求解一个差分方程组（当然还要利用边界条件）。因此，每次递推中所建立的差分格式称为隐式差分格式。,“时间递推”模式优点：递推过程可以在任何一步停止。距离步长x和时间步长不一定取定值。受“时间递推”模式的启发可以发现输气管道瞬变过程具有一个有趣的性质“无后效性”。“无后效性”：若将一个瞬变流过程划分为两个阶段，则前一阶段对后一阶段的影响只取决于前一阶段的终了状态，而与到达该终了状态的具体过程无关。因此可以将一个慢瞬变过程的模拟分成几个阶段进行，而且可以随时中断或继续递推过程。TGNET软件中的“Re-startingatransientscenario”功能就是基于瞬变过程的无后效性而设立的。,5.3隐式中心差分方程组的解法,在“时间递推”过程中，一旦建立了相应于某时步的差分方程组，则该时步的递推就归结为求解一个由差分方程及边界条件构成的非线性方程组。每个剖分管段对应三个差分方程，而所研究的管段往往要剖分为许多小段，故对应所研究的管段可能会有大量差分方程，从而使得隐式中心差分法的计算工作量主要集中在解非线性方程组这一环节上。选择一种高效的非线性方程组解法是决定隐式中心差分法计算速度的关键。实践表明，NewtonRaphson算法是求解非线性方程组的有效方法。,5.4实例分析,一个简单输气系统，边界条件为：(a)中途分输点2分输流量为Q2（）；(b)管道终点供气流量为Q3（）；(c)管道起点供气压力和温度均为定值。,变量数目：为简单起见，只将每段干线等分为2段，这样一共得到4个剖分段和6个计算截面。每个计算截面有3个未知量、T和m，共有18个未知量。方程数目：每个剖分段可建立3个中心差分方程，故共有12个差分方程，此外还可根据给定的边界条件及紧靠分支点2的上、下游两个截面的参数关系列出6个方程：,这样一共有18个方程。可见，每一步递推所建立的非线性方程组是封闭的。,6快瞬变问题的显式特征差分法,快瞬变特点：在短时间内即可完成其流动状态的变化过程，但在瞬变过程中流动状态参数随时间的变化率较大，故在计算过程中应取很短的时间步长（通常以分或秒计）。实践表明：显式特征差分法是求解快瞬变流问题的较好算法，其可以保证计算过程有较高的精度及良好的稳定性。,6.1特征线的基本概念,基本思想：对求解域上的某些点分别找出过每个点的几条曲线，使得在这些曲线上可以将要求解的偏微分方程化为关于某一个自变量的常微分方程，然后沿这些曲线对相应的常微分方程作曲线积分或有限差分处理，从而将沿这些曲线的常微分方程化为关于一些离散点的未知函数值的代数方程组，求解该方程组即可得到一些离散点的未知函数值。上述曲线称为特征线，而沿特征线得到的常微分方程称为相应于该特征线的特征方程。对求解域内的任一点都可以找到过该点的特征线，且经过该点的特征线数目刚好等于所求解的偏微分方程组中的方程数目。,特征线法：自然网格法，特征差分法。自然网格法实质上是严格意义上的特征线法，其特点是直接以求解域内的特征线交织而成的网格作为计算网格，这些网格可能是三角形或四边形，且其每条边可能是曲线，每个网格的大小一般也不相同。主要优点：具有无条件稳定性，可以取较大的时间步长。此外，用这种方法还可以比较方便地处理未知函数在求解域中的间断点。主要缺点：不太适合于未知函数的个数超过2个的问题，而且不能按指定的时间步长和距离步长直接求得各离散点处的未知函数值。,特征线围成的自然网格,特征差分法也可称为规定网格法，这种方法所采用的网格与一般差分法（例如隐式中心差分法）相同，即按一定的时间步长和距离步长在求解域内构造出规则的矩形网格。考虑到快瞬变流问题涉及3个偏微分方程，故拟采用特征差分法求解。,如何对一般双曲型方程组导出其特征线和特征方程？设有一阶偏微分方程组：(8)其中，均为已知函数。,令,则上式可写成向量形式：(9)如果特征矩阵A(x,U)有n个互异的实特征值：则称上式为双曲型方程组。设行向量是矩阵A相应于特征值的左特征向量系，即：,用左乘(9)两端，得到：设，则上式可展开为：(10),对应于，可以在求解域内找到一条曲线，其满足,并称之为过点的特征曲线，而在的切线方向称为该点的一个特征方向。根据全导数规则,在特征线上有：将此式代入（10）得:,这是一个以为自变量的常微分方程组，其中第i个方程在特征线上成立，称之为相应于特征线的特征方程或特征关系。对求解域内任一点，矩阵有n个不同实特征值，故过该点有n条不同特征线和n个不同的特征方向，相应地可建立n个特征方程。以上导出的特征线和特征方程是特征线法的基础，正因为它们是从矩阵A的特征值和特征向量出发导出的，故由此建立的算法称为特征线法。,6.2瞬变流问题的特征线和特征方程,为了导出输气管道瞬变流问题的特征线和特征方程，需要将输气管段的基本微分方程组化成类似于式（8）或（9）的形式。为实现这一转换，先对基本微分方程组进行初步变形。当管道内径不变时，连续性方程成为：（11）将动量方程展开并整理得：,将（11）代入上式得：（12）能量方程化为：,将（11）代入上式并进一步整理得：将（12）代入上式得：（13）,以上式（11）（13）即为经初步变形后的基本微分方程组，其中含有5个未知函数。在用特征线法求解该方程组时拟选择作为基本未知函数，因此需进一步利用气体状态方程和焓方程消去方程组中的和h。经过一系列复杂的热力学推导和方程组同解变换，最后可得到形式上类似于的微分方程组：,注意：此方程组是对原来的三个基本方程进行组合后得到的，已分不清连续性方程、动量方程和能量方程了，但在整体上仍然与原来的基本微分方程组等价。,令，则该方程组的特征矩阵为：由线性代数可知，A的特征值必须满足：,将此行列式展开得到一个的三次方程：由此可以解出A的三个特征值：,对每个特征值可求出相应的左特征向量：由上述特征方程一般形式可建立双曲型方程组的特征方程。,其中as为气体管流中的声速：,三条特征线的物理意义：在输气管瞬变过程的距离-时间域中考虑点M，三条特征线1、2和3的切线斜率分别为：,其中气体流速w的正负取决于流动方向，一般以x轴正方向为基准，流动方向与x轴正向相同时为正，反之则流速为负。由于输气管中流速远低于音速，即，故总有这表明1在M点是向左下方延伸的，而2在M点是右下方延伸的，故分别称为左特征线和右特征线。,由于在一般情况下w可正可负，故第三条特征线3在M点的切线斜率的正负取决于气流方向，当w0时，3在M点向左下方延伸。此外，由于，故总有,这表明在过M点的三条特征线中，3在M点的切线最陡，因而当三条特征线从M点向下延伸时，3总夹在1和2之间，故称3为中特性线。,设气体流动方向与x轴正向相同。设三条特征线交点（M点）坐标为，在时刻，在所研究管段中距离为的点处发生一扰动，则该扰动沿气体流动方向的传播速度为，而逆气体流动方向的传播速度为。可见，该扰动沿两个方向传播的速度分别为和的绝对值，这意味着1在M点以上的部分是该扰动沿流动方向传播过程（称为正向波）在x-域中的轨迹，其反映了该扰动产生的正向波的波前（峰）在管段中的位置随时间的变化；而2则是由该扰动产生的反向波在x-域中的轨迹。,特征线的物理意义,根据1和2这两条特征线的上述物理意义，我们可以分别将其称为正向波特征线和反向波特征线。第三条特征线也有明确的物理意义。3是质点的流动过程在x-域中的轨迹。将3称为流动特征线，也称为材料特征线。注意：在等温流动情况下不必考虑能量方程，此时不存在流动特征线，且求解过程要简单得多。,利用1和2两条特征线的物理意义可以确定x-域中的两个特殊区域。影响域：由于在M点发生的扰动是沿1和2向两个相反方向传播的，故两个方向的波前扫过的区域对应于1和2在M点上方夹成的上V形区域。由于这一区域内各点的流动状态均受M点扰动的影响，而该区域外的点不受这一扰动的影响，故将这一区域称为M的影响域。决定域：由1和2夹成的下V形区域内任一点的扰动都将影响M点的流动状态，而该区域外的点的扰动不会影响M点的流动状态，故将这一区域称为M的决定域。,6.3显式特征差分格式及求解,考虑到自然网格特征线法的网格不规则，故采用特征差分法求解快瞬变问题。这种方法采用的网格与隐式中心差分法类似，且也采用与后者类似的“时间递推”模式。但其采用的时间步长和距离步长必须满足以下稳定性条件：,特征差分网格,在特征线段AG上对A点的左特征线方程作差分得对此式右端平均值采用记号表示。将此式整理后得：同理，由中特征线和右特征线可确定M、H点的位置：,在建立特征线差分方程时还需要利用G、M、H点的未知函数p、w、T的值，这可以利用图7所示的网格底线上的三个格点进行线性插值。对G点进行线性内插的公式如下：,在特征线段AG、AM、AH上分别对前面导出的三个特征方程作差分处理得：,沿特征线AG、AM、AH分别对特征方程作差分，得到相应于A点的一个特征差分方程组：解之即可得到变量的显式表达式：,以上特征差分方程组是针对求解域网格的内格点建立的。对于边界格点，由于可提供利用的特征线数目减少，相应地特征差分方程数也减少，这时必须附加一些边界条件才能构成封闭方程组。,左边界格点不存在左特征线和中特征线，此时只能利用右特征线上的特征差分方程，同时还要附加两个边界条件。输气管段的左端点一般为气源，其供气压力和温度为已知。右边界格点不存在右特征线，此时只能利用左特征线上的特征差分方程，同时还要附加一个边界条件。输气管段的右端点一般为分气点，其分气流量的时间函数为已知。无论是内格点还是边界格点，总可以由三个方程联立解出该格点处的p、w和T，并且都可以得到解的显式表达式，因而上述差分格式称为显式特征差分格式。内边界点：需要同时求解多个格点的p、w和T，此时应联立求解内边界处多个格点的特征差分方程和边界条件（节点联系条件）。,以上显式差分格式表面上不涉及迭代求解过程，但由于在确定G、M、H点的位置及建立特征差分方程的过程中要计算而这些特征线上的平均值的计算需利用A点（所求解的点）的未知量，故在求解A点过程中还需要迭代。,例如在建立左特征差分方程时要用到，其计算公式为：首次计算时的值未知，故只能近似取：实际计算表明，这样求得A点的有很大误差。为提高计算精度，可利用本次求得的这些估算值重新计算有关系数在特征线上的平均值