方程组与不等式组 专题.doc

方程组与不等式组 专题一、选择题。1. （湖北黄冈，2014年，3分）若、是一元二次方程的两根，则= 【 】A. 6 B. 32 C. 16 D. 402（湖北省襄阳市，2014年，3分）若方程的两个解是，则m，n的值为【 】A4，2 B2，4 C4，2 D2，43（湖北省襄阳市，2014年，3分）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形设长方形的长为xcm，则可列方程为【 】A B C D4（2014年，湖北省孝感市，3分）已知是二元一次方程组的解，则的值是【 】A B C D 5（2014年，湖北省孝感市，3分）分式方程的解为【 】A B C D 6.(2015湖北衡阳，6题，3分)不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A B CD7(2015湖北衡阳，8题，3分)若关于的方程有一个根为1，则另一个根为（ ）A-2 B2 C4 D-38(2015湖北衡阳，11题，3分)绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米设绿地的宽为米，根据题意，可列方程为（ ）A B C D9(2015湖北荆门，7题，3分)若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（）A B C D10(2015湖北襄阳,3题)在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A B C D11（2016年，湖北省黄冈市，3分）若方程的两个实数根分别为，则=（）A4B3CD12. （2016年，湖北省荆州市，3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A120元 B100元 C80元 D60元13（2016年，湖北省十堰市，3分）用换元法解方程=3时，设=y，则原方程可化为（）Ay=3=0 By3=0 Cy+3=0 Dy+3=014（2016年，湖北省随州市，3分）不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A B C D15（2016年，湖北省随州市，3分）随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A20（1+2x）=28.8 B28.8（1+x）2=20C20（1+x）2=28.8 D20+20（1+x）+20（1+x）2=28.816（2016年，湖北省襄阳市，3分）不等式组的整数解的个数为( )A0个 B2个 C3个 D无数个二、填空题。1（湖北省十堰市，2014年，3分）不等式组的解集为 2（湖北省襄阳市，2014年，3分）若正数a是一元二次方程x25x+m=0的一个根，a是一元二次方程x2+5xm=0的一个根，则a的值是 3(2015湖北衡阳，16题，3分)方程的解为 4.（2015湖北黄冈，10题，3分）若方程 的两根分别为，则的值为_5.(2015湖北荆门，13题，3分)不等式组的解集是 6.(2015湖北荆门，14题，3分)王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了 千克7(2015湖北荆门，15题，3分)已知关于x的一元二次方程的两个实数根为，若，则m的值为 8(2015湖北襄阳,14题)分式方程的解是 9.(2015湖北孝感）分式方程的解是 10（2016年，湖北省鄂春，3分）方程x23=0的根是 11（2016年，湖北省鄂春，3分）不等式组的解集是 12. （2016年，湖北省黄石市，3分）关于的一元二次方程的两实数根之积为负，则实数的取值范围是_.13（2016年，湖北省十堰市，3分）某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是14（2016年，湖北省随州市，3分）已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x28x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为15.（成都）如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是 .（写出所有正确说法的序号）方程是倍根方程；若是倍根方程，则；若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程；若方程是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，则方程的一个根为.三、解答题。1. （湖北黄冈，2014年，5分）（5分）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集2（湖北省十堰市，2014年，7分）（7分）已知关于x的一元二次方程（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足，求实数m的值3（2015湖北鄂州，20题，8分）关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根. （1）（4分）求实数k的取值范围 （2）（4分）若方程两实根满足x1+x2=x1x2，求k的值4、（荆州12分）已知关于的方程（1）求证：无论取任何实数，方程总有实数根。（2）当抛物线的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且为正整数时，若、是此抛物线上的两点，且，请结合函数图象确定实数的取值范围。（3）已知抛物线恒过定点，求出定点坐标。5（2014年，湖北省孝感市，10分）（本题满分10分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根x1、x2（1）求k的取值范围；（3分）（2）试说明；（3分）（3）若抛物线与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且，求k的值（4分）6(2015湖北孝感）（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程：x2-m-3x-m=0（1）试判断原方程根的情况；（4分）（2）若抛物线与轴交于两点，则，两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由（友情提示：）（6分）7. （2016年，湖北省荆州市，10分）已知在关于x的分式方程和一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0中，k、m、n均为实数，方程的根为非负数（1）求k的取值范围；（2）当方程有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程的整数根；（3）当方程有两个实数根x1、x2，满足x1（x1k）+x2（x2k）=（x1k）（x2k），且k为负整数时，试判断|m|2是否成立？请说明理由8（14分）（2015菏泽）（1）已知m是方程x2x1=0的一个根，求m（m+1）2m2（m+3）+4的值；（2）一次函数y=2x+2与反比例函数y=（k0）的图象都经过点A（1，m），y=2x+2的图象与x轴交于点B求点B的坐标及反比例函数的表达式；点C（0，2），若四边形ABCD是平行四边形，请在直角坐标系内画出ABCD，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由9（湖北省襄阳市，2014年，6分）（6分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站求动车和特快列车的平均速度各是多少？10（2016年，湖北省随州市，7分）某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度11（2016年，湖北省襄阳市，7分）(满分7分)“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?12. （2016年，湖北省孝感市，8分）孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元（1）求A种，B种树木每棵各多少元？（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用13（2016年，湖北省宜昌市，10分）某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以