（信号与信息处理专业论文）用于多址接入信道的ldpc码的优化设计.pdf

用于多址接入信道的l d p c 码优化设计 摘要 多址接入信道是信息论研究的重点之一，移动通信系统的上行链 路是多址接入信道的典型代表。a h l s w e d e ，c o v e r 和w y n e r 等人先后 研究了多址接入信道的容量域问题，但是并没有提供接近容量域的接 入方式。多址接入信道的容量主要受到用户间干扰的限制。频分多址 ( f d m a ) 技术，时分多址技术( t d m a ) 和码分多址技术( c d m a ) 等多址接入技术都是对抗用户间干扰的方法。对于t d m a 和f d m a ， 他们通过在不同用户间采用正交的波形来对抗用户间干扰。但是信息 论上已经得出结论通过波形分割方式区分用户能够达到比完全正交 分割的频分多址( f d m a ) 或时分多址( t d 凇) 更大的容量域。l i p i n g 等提出了一种叫做交织分多址( i d m a ) 的新型波形分割多址接 入方式，并设计了低复杂度的多用户检测算法：e s e 算法，为多址接 入方式设计提供了新思路。 l d p c 码在上世纪9 0 年代被重新发现，它是一种在单用户 a w g n 信道下能够接近信道容量的编码方式。同时，l d p c 码还具 有性能的门限性。也即，当信道的噪声水平低于某一门限值时，随着 码字的长度的增加，其误码率性能能够任意接近于0 。r i c h a r d s o n 和 u r b a n k e 设计了一种密度进化( d e n s i t ye v o l u t i o n ) 算法去计算某一度序 列下的一组l d p c 码的噪声门限，但是这种算法具有较大的复杂度。 而基于a w g n 信道的高斯特性，c h u n g ，r i c h a r d s o n 和u r b a n k e 提出 了一种高斯近似的密度进化算法，这种算法在大大减少计算噪声门限 复杂度的同时，对计算精度只有很小的影响。 但是仿真结果表明，当我们将在单用户信道下具有良好性能的 l d p c 码用于多址接入信道时，其性能将严重恶化。而且上面提到的 门限值计算方法也不再适用。因此，本文着重于解决多址接入信道下 的l d p c 码优化设计问题。 在本文中，将以3 g p p l t p 中某个l d p c 码提案为例，首先实现 在单用户信道下l d p c 码编译码算法并进行性能仿真。然后实现高斯 近似密度进化算法，计算所实现的l d p c 码的噪声门限值并与性能仿 真结果进行比较。结合差分进化算法，在单用户情况下，对l d p c 码 进行优化设计，并用计算机仿真验证优化设计结果。接着，我们将把 l d p c 码的优化设计方法推广到多址接入系统中的一种特殊情况一 叫d 系统中，对用于i d m a 系统的l d p c 码进行优化设计，并对 这种系统的检测算法做出了一定的改进。 最后，本文将把l d p c 码的优化设计方法推广到一般的多址信道 情况。虽然p a l a n k i 等优化设计了用于二进制相加信道的l d p c 码， 但是他们认为对于两用户高斯多址接入信道来说，只能靠速率分割或 时间分割的方式来达到容量域中的点。a m r a o u i 等采用密度进化算法 针对两用户高斯多址接入信道进行了优化设计，给出了度分布，但是 他们并没有给出仿真结果。 本文中研究的是等功率条件下多用户l d p c 联合译码及码的优 化设计问题，用户数不再限于两用户，基于因子图设计各个节点的消 息更新算法，针对该消息传递过程设计高斯近似的密度进化算法，并 在此基础上对非规则l d p c 码的度序列进行优化。我们把这种通过不 同用户采用不同l d p c 码校验矩阵作为唯一特征进行多用户通信的 系统称为：l d p c m a ( l d p cm u l t i a c c e s s ) 系统。 关键词低密度校验码置信传播算法密度进化多址接入信道 l d p co p t i m i z a t i o nf o rm 丁i ，t i p l ea c c e ss c h a n n e l s a b s t r a c t m u l t i p l ea c c e s sc h a n n e l i so n eo f t h em o s ti m p o r t a n ti s s u e si ni n f o r m a t i o nt h e o r y a h l s w e d e ，c o v e ra n dw y n e rh a v es u c c e s s i v e l ys t u d i e dt h ep r o b l e mo ff i n d i n gt h e c a p a c i t y r e g i o no fm u l t i p l e a c c e s sc h a n n e l s h o w e v e r , t h e yd i dn o tp r o v i d et h e m e t h o dt oa p p r o a c hi t t h ec a p a c i t yo fm u l t i p l ea c c e s sc h a n n e l si sl i m i t e db y m u l t i u s e ri n t e r f e r e n c e m u l t i a c c e s st e c h n i q u e s ，s u c ha sf d m a ，t d m aa n dc d m a ， a r ed e s i g n e dt oh a n d l et h i sm u l t i u s e ri n t e r f e r e n c ep r o b l e m f o rt d m aa n df d m a , t h e ys o l v et h ei n t e r f e r e n c ep r o b l e mb ye m p l o y i n go r t h o g o n a lw a v e f o r m sf o rd i f f e r e n t u s e r s h o w e v e r , i ni n f o r m a t i o nt h e o r y , i ti sp r o v e dt h a tt h ec o m m u n i c a t i o ns y s t e mc a n a c h i e v el a r g e rc a p a c i t yb ya d o p t i n gn o n - o r t h o g o n a lw a v e f o r m s ( s u c ha sc d m a ) r a t h e rt h a na d o p t i n go r t h o g o n a lw a v e f o r m s ( s u c h 舔t d m aa n df d m a ) t o d i s t i n g u i s hb e t w e e nu s e r s i nr e c e n ty e a r s ，l ip i n ge ta i p r o p o s e da n e wm u l t i - u s e r a c c e s st e c h n i q u ew h i c hu t i l i z e sn o n o r t h o g o n a lw a v e f o r m sb ye m p l o y i n gi n t e r l e a v e r s t o d i s t i n g u i s hs i g n a l sb e t w e e nu s e r s ，c a l l e d i n t e r l e a v e - d i v i s i o nm u l t i p l e a c c e s s ( i d m a ) ，a n di t si m p r o v e dp e r f o r m a n c ea n dl o wr e c e i v e rc o m p l e x i t ym a k ei ta ni d e a l t e c h n o l o g yf o r4 gs y s t e m s l o wd e n s i t yp a r i t yc h e c kc l d p c ) c o d e sw e r er e d i s c o v e r e di nt h e19 9 0 sa n d h a v es h o w nt h e i ra b i l i t yt oa p p r o a c ht h es h a n n o nl i m i to ns i n g l eu s e ra w g n c h a n n e l a l s o l d p cc o d e se x h i b i tt h et h r e s h o l dp h e n o m e n o n ：a st h eb l o c ks i z eg o e st o i n f i n i t e a na r b i t r a r i l ys m a l lb i t e r r o r - r a t e ( b e r ) c a nb ea c h i e v e dw h e nt h en o i s el e v e l i sl o w e rt h a nac e r t a i nt h r e s h o l d r i c h a r d s o na n du r b a n k ed e v e l o p e dt h ed e n s i t y e v o l u t i o na l g o r i t h mt od e t e r m i n et h et h r e s h o l d so ft h el d p cc o d e se n s e m b l e sd e f i n e d b yt h e i rd e g r e ed i s t r i b u t i o n si n t h es i n g l eu s e rc a s e l a t e r , c h u n g ，r i c h a r d s o na n d u r b a n k ep r o p o s e dt h ed e n s i t ye v o l u t i o nu s i n gag a u s s i a na p p r o x i m a t i o nt oe s t i m a t e t h ep e r f o r m a n c eo fl d p cc o d e so ns i n g l eu s e ra w g nc h a n n e lb a s e do nt h eg a u s s i a n c h a r a c t e r i s t i co fi t , w i t ht h ec o m p l e x i t yg r e a t l yr e d u c e da n dl o s so fa c c u r a c y n e g l i g i b l e h o w e v e r , w h e nr e f e rt ot h em u l t i p l ea c c e s sc h a n n e l s ，t h el d p cc o d e s w i t hn o t a b l ep e r f o r m a n c e so ns i n g l eu s e ra w g nc h a n n e lp e r f o r mm u c hw o r s ew h i l e t h et h r e s h o l dp r e d i c t i n gm e t h o d sm e n t i o n e da b o v ea r en o ta p p l i c a b l ef o ri t i nt h i sp a p e r , w ec o n s i d e rd e s i g n i n gl d p cc o d e sw i t hp o w e r f u lp e r f o r m a n c eo n m u l t i p l ea c c e s sc h a n n e l s f i r s t , w ep r o p o s e dan o v e ld e t e c t i o na l g o r i t h mw i t h i m p r o v e dp e r f o r m a n c e st h ed e c o d i n gs c h e m ef o rt h el d p c - c o d e di d m as y s t e m s t h e nag a u s s i a na p p r o x i m a t i o nb a s e dd e n s i t ye v o l u t i o na l g o r i t h mi sd e v e l o p e dt o a n a l y z et h ei t e r a t i v ed e c o d i n gp r o c e s sa n dp r e d i c tt h ep e r f o r m a n c e so ft h el d p c c o d e su s e di nt h ei d m as y s t e m s a l s o ，w h e nt h es y s t e mb a n d w i d t he f f i c i e n c yi s1 ，b y c o m b i n i n gt h ed i f f e r e n t i a le v o l u t i o nt e c h n o l o g y , t h el d p cc o d e sa r eo p t i m i z e dt o f i n dt h eo p t i m a ld e g r e ed i s t r i b u t i o n so fl d p cc o d e sf o ri d m as y s t e m su n d e rc e r t a i n c o d er a t ea n dc o n s t a n tn u m b e ro fu s e r s t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h e e s t i m a t e dt h r e s h o l d sa r ev e r yc l o s et ot h eo n e sd e r i v e df r o ms i m u l a t i o n s i ti sa l s o i l l u s t r a t e dt h a tt h eo p t i m i z e dl d p cc o d e sp e r f o r mm u c hb e t t e rt h a nt h er e g u l a r ( 3 ，6 ) l d p cc o d e s ，w h i c hp e r f o r mw e l lo ns i n g l eu s e ra w g nc h a n n e l ，a n dt h ei r r e g u l a r l d p cc o d e so p t i m i z e df o rs i n g l eu s e ra w g nc h a n n e l t h e nw ee x t e n do u rr e s u l t st oam o r eg e n e r a ls i t u a t i o n w ep r o p o s e dam u l t i u s e r c o m m u n i c a t i o ns y s t e mw h i c he m p l o y st h eu s e r - s p e c i f i cl d p cp a r i t y - c h e c km a t r i xa s t h eu n i q u ec h a r a c t e r i s t i co fe a c hu s e r w ec a l lt h i ss y s t e ma sl d p c m a ( l d p c m u l t i p l ea c c e s s ) s y s t e m k e yw o r d s ：l d p cc o d e s ，b e l i e fp r o p a g a t i o n ，d e n s i t ye v o l u t i o n ，m u l t i p l ea c c e s s c h a n n e l s 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其 他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论 本人签名： 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保留并向国家有关部 门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论 文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论文注释：本 学位论文不属于 本人签名： 导师签名： 、 坳i 刀ll p 历w 7 l v 弋 日期： 日期： 用于多址接入信道的l d p c 码优化设计 第一章绪论 全球移动通信发展虽然只有短短2 0 年的时间，但是发展的是势头非常迅猛， 移动通信是电信业最富活力的领域，在经过了几年的爆炸式增长之后，截至2 0 0 5 年6 月份全球移动用户已经达到1 9 亿。因此，对移动通信系统的研究成为当前 最热门的研究领域之一。但是由于移动通信中电波的多径传播，时延扩展，衰落 特性以及多普勒效应，这些因素使得无线信道的传输环境比有线信道要恶劣许 多。提高移动通信系统的可靠性传输一直移动通信系统研究中的核心内容之一， 而信道编码是提高移动通信系统可靠性传输的最重要手段之一。 在本章中，将首先介绍信道编码理论和其发展历史和现代编码理论的发展， 接着将简要介绍多址接入信道，随后指出本文的研究意义，最后总结本文的主要 工作和全文的内容安排。 1 1 信道编码理论和发展历史 在本节中，将以基本的数字通信系统模型为背景，介绍信道编码在数字通信 中的作用和分类，并介绍其自香农( s h a n n o n ) 创立信息论以来信道编码理论的 发展历程。 1 1 1 数字通信与信道编码 由于通信环境中的干扰和传输介质的物理缺陷，数据在传输中可能损坏并发 生错误。因此为了确保一个可靠的传输，信息在传输过程中需要增加保护措施。 信道编码就是这样一种应用，在数字通信中用于保护信息不被噪声干扰和检错纠 错上，以此来减少误码数，进而提高通信的质量。因此，信道编译码是数字通信 系统中的一个重要组成部分。 数字通信系统的基本模型如图1 1 所示，其包含信源( 宿) ，信源编( 解) 码器，信道编( 解) 码器，数字调制( 解调) 器和信道等部分。其中信源产生的 信息首先被信源编码器映射成为二进制的比特序列，然后这些比特序列被送到信 道编码器进行信道编码，通过按一定数学规则增加冗余的方法，使得序列具有抗 差错性能。经过信道传输后，接收到的信息序列包括信道噪声引起的差错。经过 信道译码，可以有效的消除这些差错。随后，信源译码器通过信源译码，将信息 用于多址接入信道的l d p c 码优化设计 还原给信宿。通过以上描述，我们可以知道，信道编码技术是保障数字通信系统 进行可靠通信的有效技术。这种技术在通信系统的发送端通过一定的数学规则在 传输信息序列中引入冗余符号，使得传输符号之间具有一定的相关性。而在接收 端，信道解码器通过这种相关性来消除传输中的差错，从而实现高可靠的信息传 输。因此，信道编码技术也称为纠错码技术。 ( s ) 佑源卜 倍涿编码器卜叫倍道编狲器 铉弦 唤声源 q 。_ j 2 的l d p c 码，进一步提高了 l d p c 码的译码性能。在m a c k a y 和n e a l 重新发现l d p c 码优异性能的同时， s p i e l m a n 和s i p s e r 提出了基于二分图的扩展码【1 7 】。在对扩展码的研究中，他们 证明了一个随机构造的t a n n e r 图以很大的概率为好的扩展图，而由好的扩展图 构造的线性纠错码是渐进好码，从而证明了采用随机t a n n e r 图构造的l d p c 码 以很大概率是渐进好码。l u b y 等人将采用非规则t a n n e r 图构造的扩展图用于删 除信道，称之为t o r n a d o 码【1 8 】。由于采用了非规则的t a n n e r 图，t o r n a d o 码具 有更大的扩展性以及更好的收敛性，纠错能力更强。此后，采用优化度序列设计 的非规则t a n n e r 图被用于构造l d p c 码，称为非l d p c 码，与规则l d p c 码相 比，非规则l d p c 码的