（市政工程专业论文）粉砂土地区基坑降水非稳定渗流的数值模拟与沉降计算.pdf

粉砂土地区基坑降水非稳定渗流的 一 数值模拟与沉降计算 1 - _ 一 一一 摘要 g 用轻型井点降水是目前在粉土和粉砂质土地区进行基坑施工时较为常用 的降水方法之一，然而井点系统在降低地下水位的同时也会引起周围地基变形等 副作用，进而影响周围建筑物的安全与市政设施正常功能的发挥。目前基坑设计 中的沉降计算多基于稳定流理论，未能较真实地反映浸润面下降的过程并深入研 l 究沉降随时间变化的特征一 本文针对粉土与粉砂质土地基渗透性好、含水层厚的特点，从完整井二维非 稳定渗流理论出发，应用迦辽金有限单元方法，编制了基于m a t l a b 语言的有 限元计算程序，对潜水降水非稳定阶段进行数值模拟。该有限元程序充分模拟了 在地下水补给充足的土层中，井群抽水作用下，地下潜水水位面变化的动态过程， 能够准确求解非稳定阶段任意时刻的浸润面位置，并具有良好的通用性，为基坑 降水工程的设计、施工和管理提供参考意见。为使数值模拟更为精确，本文对影 响半径的确定、厚含水层非完整井特性、多层土的平均渗透系数等亦进行了较为 深入的探讨。结合杭州东部某市政基坑降水工程，应用二维非稳定渗流有限元计 算程序，文中对基坑井点降水过程进行了数值计算，并在此基础上探讨了由于井 ， 点降水所引起地表沉降的求解方法口l 该法在实际降水工程中取得了较为精确的计 算结果，证明本文所建计算模型和所提出的沉降计算方法能够较真实地反映实际 t 降水与地表沉降的发展过程，具有一定的理论意义和实用价值。j 1 关键词：基坑降水、非稳定渗流、潜水、浸润面、有限元、沉降 ， n u m e r i cs i m u l a t i o no f u n s t e a d ys e e p a g e a n d c o m p u t a t i o n o f s u b s i d e n c e i n d u c e db yd e w a t e r i n gd u r i n g e x c a v a t i o ni ns i l t - s a n ds o i ll a y e r a b s t r a c t a td r e s e n t 、i ti so f t e nu s e di ne x c a v a t i o ni n s i l t s a n ds o i ll a y e rt h a td r a i n i n g g r o u n dw a t e rb yl i g h tp u m p i n g w e l l h o w e v e l , t h es y s t e mo fl i g h tp u m p i n g w e l l sw i l l c a u s eh a r m f u ll a n ds u b s i d e n c ea n di n f l u e n c et h eb u i l d i n ga n dm u n i c i p a lf a c i l i t i e s a l o n gw i t h t h eg r o u n dw a t e rb e i n gl o w e r e d m o s t l yn o w a d a y sa d o p t e dm e t h o do fp i t s i sb a s e do ns t e a d ys e e p a g et h e o r y , b u tt h i sm e t h o dd i d n tr e f l e c tt h ep r o c e s so f w a t e r l e v e ll o w e r i n ga n dv a r i a t i o nr e l a t i o n s h i po f s u b s i d e n c ea n dt i m e i nt h i s p a p e r , a c c o r d i n gt o t h e g o o dp e r m e a b i l i t yo ft h i s s o i l l a y e ra n dt h e t h i c k n e s so fa q u i f e r , am a t l a bf i n i t e e l e m e n t c o m p u t i n gp r o g r a m ，b a s e d o n t w o d i m e n s i o n a lu n s t e a d yf u l lp e n e t r a t i n gw e l lf l o wt h e o r y , i sp r e s e n t e db ya p p l y i n g g a l e r k i nf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，a n dn u m e r i cs i r n u l a t i o no fd e w a t e r i n gi nu n c o n f i n e d a q u i f e rd u r i n gi t su n s t e a d yp r o c e s si s m a d e t h i sf i n i t ee l e m e n tp r o g r a mc a nf u l l y s i m u l a t et h ed y n a m i cp r o c e s so ft h ec h a n g eo fw a t e rt a b l e ，w h i c ho c c u r si nf u l l y w a t e rs u p p l i e ds o i ll a y e ra n di nt h ec o n d i t i o n so f p u m p i n gb ym u l t i w e l l ，i tc a r la l s o c o m p u t e t h ep r e c i s ep o s i t i o no fw a t e rt a b l ei na n yt i m eo fu n s t e a d ys t a g e ，a n dh a sa g o o dc o m p a t i b i l i t y i tc a np r o v i d et h ed e s i g n ，c o n s t r u c t i o na n dm a n a g e m e n to fp i t d e w a t e r i n gp r o j e c t w i t hs u g g e s t i o n s a d d i t i o n a l l y , t h ei a f l u e n e er a d i u s 、t h ec h a r a c t e r o f p a r t l yp e n e t r a t i n gw e l li nt h i c ka q u i f e r a n dt h ea v e r a g ec o e f f i c i e n to f p e r m e a b i l i t y o fm u l t is o l ll a y e ra r ed i s c u s s e di nt h i sp a p e rf o ram o r ep r e c i s en u m e r i cs i m u l a t i o n c o m b i n i n gw i t h ac e r t a i nm u n i c i p a lp i tg r o u n dw a t e rl o w e r i n gp r o j e c ti ne a s t h a n g z h o u ，an u m e r i cs i m u l a t i o no fd e w a t e r i n gb ym u l t i w e l li sm a d e a n dam e t h o d f o r c o m p u t i n gg r o u n d s u b s i d e n c ec a u s e d b yd e w a t e f i n g i sd i s c u s s e d w h e n u s i n gt h i sm e t h o d i na c t u a lp r o j e c t ，t h er e s u l t ss h o wa h l g ha p p r o a c hb e t w e e n t h eo b s e r v e dd a t aw i t hr e s u l t so b t a i n e df r o mc o m p u t i n g i tp r o v e dt h a tt h eb u i l t c o m p u t i n g m o d e la n dt h ep r o p o s e dc o m p u t i n gm e t h o di sa b l et or e f l e c tt h ep r o c e s so f d e w a t e r i n ga n ds u b s i d e n c er e a l l y a n dt h em e t h o di so ft h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a l s i g n i f i c a n c e k e y w o r d s ：d e w a t e r i n g , u n s t e a d ys e e p a g e ，u n c o n f i n e ds a t e r , w a t e rt a b l e ，f i n i t e e l e m e n t ，s u b l s i d e n c e i i 第一章绪论 浙江大学申请硕士学位论文 第一章绪论 第一节引言 随着国民经济的发展，城市数量与规模的不断增长和扩大，由城市发展带来的各种环境 问题也不断地涌现出来，地面沉降就是其中极具威胁性的一种。 地面沉降是指地壳表层局部性整体的向下变位及其结果，其特点是以地壳表层一定范围 内的地表铅直向下变形为主，间有少量的水平位移( 周国云，1 9 9 3 ) 。一些国家特别是工业 发展迅速、人口集中的大城市及其邻近地区，如美国的加里福尼亚州、日本新泻及意大利的 威尼斯等，相继发生了大面积的地面沉降( 如表1 1 所示) 。我国最早出现地面沉降的城市 是二十年代的上海，迄今为止，全国范围内已经发生地面沉降的城市达5 0 余座，约占全国 城市总数的3 0 ，其中大部分城市集中在经济发达的东部沿海地区，内陆城市只有7 座。 上海、天津、西安、沧州等地灾害尤为严重，地面最大累计沉降量均已超过1 m 。而上海市 截止到1 9 6 5 年时( 1 9 2 1 年起有数据记载) ，地面沉降的影响范围达2 0 0 1 0 n 2 ，最大年沉降量 为2 0 c m ，总计最大沉降量高达2 6 3 m 。地面沉降造成巨大的经济损失，据上海城市导报 报道，上海市每沉降l m m ，直接经济损失不少于5 0 0 万元，间接损失更难以估计。 国家 地茎鎏翼发 东京 日本大阪 新泻 加卅i 圣克拉 拉流域 加州圣华金 流域 拉斯维加斯 美国篇徽 斯顿地区 路易斯安那 州巴吞鲁日 地区 休斯顿 墨西哥墨西哥城 表1 地面沉降事例表 沉降面积( 平最大沉降速 方公里)率( 厘米，年) 2 9 01 9 5 1 6 3 5 3 6 0 02 1 9 9 ，0 0 0 4 0 5 0 0 1 0 ，0 0 0 7 5 0 0 7 2 3 0 ( 国外地面沉降论文选译，1 9 7 8 ) 最大沉降量地面沉降发 ( 米)生时间 4 2 31 9 2 8 1 9 6 8 2 81 9 2 5 1 9 6 8 2 41 9 5 1 1 9 6 9 3 91 9 1 5 1 9 6 7 1 01 9 3 5 1 9 9 1 11 9 3 5 - 1 9 7 3 1 51 9 4 3 1 9 6 4 0 31 9 3 4 - - 1 9 7 5 3 7 1 9 0 6 1 9 8 7 1 8 8 0 1 9 7 0 地面沉降造成的危害是多种多样的。由于相对或绝对标高下降造成各种防洪( 或防潮) 设施标准的提高，原有设施的报废。在许多沿海、沿江、沿河城市如东京、大阪和新泻，美 国的长滩市，中国的上海市等，部分地区的地面沉降标高已接近或低于当地海平面和最高潮 位，以至这些地区经常遭受海水的侵袭或河水泛滥的威胁，为了防止这类洪水和潮水灾害， 第一章绪论 浙江大学申请硕士学位论文 经常需要付出高昂的代价来加高地面和修建防洪墙或护岸堤。黄浦江外滩的防洪墙从无到有 并随着地面的下降不断加高，目前外滩江堤第五次加高己达到6 9 m 。地面沉降对城市的海 运、河运也带来不利的影响，由于码头、堤岸的沉降使得港湾设施的工作能力大为降低甚至 丧失。如美国长滩市的海港目前已失去效用。上海港外轮停靠码头原标高5 2 m ，1 9 6 4 年已 降至3 0 m ，潮位高时江水上岸根本无法进行装卸作业。上海市的内河苏卅f 河，其上2 1 座桥 梁自1 9 5 2 年以来半数桥的净空减少在l m 以上，最大的达l 、6 m t 河流航运在高潮位时受阻 断航。地面沉降的发生容易引发城市建筑物的安全隐患，对居民的生活质量也构成了威胁， 如上海市市内地面不均匀沉降造成了一些低洼低地，每次大雨后地面大面积积水，底层房屋 进水。不少地下管线常会自行爆裂，一些排水管出口因沉降形成口低河高，造成排水能力丧 失甚至发生倒冒水现象。一些地面沉降剧烈的地区，还伴随有较大的水平位移和应力，从而 对各种地表和地下构筑物造成广泛的破坏。如长滩市到1 9 6 8 年伴随着累计9 m 的垂直沉降 产生的不均匀水平位移达3 m 之多，一些沥青路面和铁轨相继发生弯曲，水泥喷射灌浆的墙 壁受到剪坏、支柱出现裂缝等。 对于地面沉降发生的原因曾经有许多理论来解释。如地质运动中由于板块运动导致的区 域性陆地表面抬升或下降、海平面上升、动荷载、天然气开采、地下取土、深井出砂以及人 工填土等。然而最终的研究结果表明地下水的抽取才是造成地面沉降的真正原因。1 9 世纪 以来，人类为满足城市工业用水和居民生活用水的需要大规模开采深层承压水，由于人类长 期无节制地开采，水量得不到补充，原先由地下水承担的荷重逐渐转移到赋存地下水的多孔 介质上，致使深层含水层及与其相邻的弱透水层相继发生排千固结或释水压密，从而造成了 以地下水降落漏斗为中心的地面沉降。承压水的过量开采将导致地面沉降，过量抽取浅层的 地下水亦会引起地面沉降。据不完全统计，仅杭州市近年来由于基坑抽排浅层地下水不当而 引发的工程事故就在6 起以上。 但是目前，基础工程中的基坑开挖特别是深基坑开挖之前通常会对开挖范围内的土层进 行预降水，以期达到提高土体强度、减小坑底水压力、防止流砂涌砂、稳定边坡等目的。尤 其是在河网发育或沿海地区的浅土层中，由于富藏地下水，地下水位高( 如杭卅上海等地地 下水位通常都在地面下不足2 米处) ，在这些地区进行基坑开挖时若不采取有效的地下降水 措施，容易导致因坑底水压力过高而使得地下水涌入基坑或地下水通过基坑边壁大量渗入坑 内的现象，当渗透力大到足以破坏土构架并引起土颗粒涌动时就会发生诸如管涌、流砂等， 严重时会导致基坑塌方、邻近地层掏空下陷等事故。根据近年来对杭州地区基坑工程事故的 调查可以发现，真正由于基坑维护结构破坏引发的工程事故比例甚小，而由于未处理好地下 降水措施导致的工程事故却是屡见不鲜。因此可以说基坑工程能否成功，降水设计非常关键。 另外坑外地下水位降低后还有减轻作用在围护结构上的压力，使基坑开挖后坑底保持一个干 燥施工作业面的作用，因此目前在开挖基坑尤其是深基坑时通常都要先预降地下水，以确保 后期基础工程的顺利进行。 基坑在降水过程中，由于原本填充于孔隙中的水逐渐外渗排干，由地下水承担的荷载转 由土颗粒承担，土层负担加重，降水范围内的土层发生固结沉降，从而导致地表下沉。目前， 民用建筑的基础工程或市政交通设施的基础开挖通常需要经过人口稠密、建筑物众多的繁华 市区，地下各种市政管线、电缆也非常集中。降水引发的地面沉降将直接影响到城市建筑物 及其地下管线的安全，如邻近建筑物的倾斜开裂或者结构破坏，地下管线变形开裂引起爆管 或附近道路沉陷开裂等等，这类问题在实际工程中教训颇多，小则延误工期，增加造价：严 重时可能引起重大伤亡事故。如深圳蛇口海王大厦，基坑开挖前进行了长达三个月的降水， 未采取有效预防手段，造成毗邻4 5 m 的1 4 层新能源大厦发生不均匀沉降，最大日沉降量达 2 o m m ，累计沉降1 0 5 0 c m ，桩间差异沉降3 5 c m 。外墙出现裂缝，大楼整体结构发生倾斜。 又如上海市的东湖商务楼，地处老城区隔壁紧邻某电影院，基坑开挖时虽只在一边设井点 2 第一章绪论浙江大学申请硕士学位论文 管，并在影院旁增设回灌井。但由于井点降水效果差，回灌水量小且不理想，井点出水浑浊 带走大量粘粒，致使影院发生严重沉降，累计沉降量达6 6 r a m ，砖砌墙体破损断裂，影院被 迫停映进行加固修复，耗费1 0 余万，商务楼施工亦被迫停工，损失巨大。 地下降水引发的地面沉降作为一种城市环境公害已存在相当长的一段时间，并且随着 目前我国土木建设的蓬勃发展而日渐突出，地面沉降计算理论的研究却远未满足实际工作的 需要。地面沉降的理论计算不仅牵涉到土体本身的固结沉降还关系到地下水在土体中的渗流 规律，对地下水水文学以及土力学的理论均需要有深入的理解。目前地面沉降理论计算主要 集中在两个领域：地基处理与地下水开采。排水圃结是处理加固淤泥质土、冲填土等饱和粘 性土地基的一种有效手段。降低地下水位法就是排水固结法中的一种，它是通过降低地下水 位增加土的自重应力以达到预压并改善土性的目的。对于排水固结法的研究岩土工程界大多 着眼于土体应力状态的改变和土体强度的提高，于土体变形的研究甚少，地基处理中的地下 降水理论以地下水位处于稳定状态为主，很少考虑渗流过程对土体有效应力的影响。 从地下水开采着手研究地面沉降是在6 0 年代上海、天津等地发现大规模地面沉降后 才开始的。经过3 0 多年的研究积累，在地面沉降的产生、分布、机理、预测、管理和监测 等方面都取得了不小的成果。然而地下水开采产生的地面沉降与基坑降水产生的地面沉降在 成因与机理方面还存在一定的差异。地下水开采通常是以地层中的深层承压水为主，如上海、 宁波等地抽取的都是地表以下第3 甚至第4 含水层中的承压水；而基坑降水针对的主要是潜 水含水层中的地下水，与承压水不同的是潜水具有自由液面，其数学模型比承压水的数学模 型更为复杂。 杭州市基坑施工中为减少井点降水对四邻的影响和危害，现主要采取以下几项措施： i 采用密封形式的挡土墙或采取其他的密封措施。如用地下连续墙、灌注桩、旋喷桩、 水泥搅拌桩以及在压密注浆后形成一定厚度的防水墙等。井点排水管置于坑内，井管深度不 超过挡土止水墙的深度，仅将坑内水位降低，尽量不影响坑外原水位。 2 调整井点管的埋深。一般情况下，井点管埋深应该使坑中的降水曲线在坑底下 0 5 1 o m ，但在没有密封挡土墙的情况下，井点降水不仅使坑内水位下降，也会使坑外水位 下降，如果在降水影响区范围内有建筑物、构筑物、管线需保护时，在确保基坑不发生涌砂 和地下水不从坑壁渗入的条件下，可以适当提高井点管的设计标高，以降低水位降深，减小 影响范围。当井点设置较深时，随着降水时间的延长，可适当地控制抽水量或抽吸设备真空 度。即当水位观测井的水位到达设计控制值时，调整设备使抽水量和抽吸真空度降低，以达 到控制坑外降水曲面的目的。这需要通过设置水位观测井来观察水位变化情况，控制流量和 真空度。 - 3 采用井点降水与回灌相结合的技术。即在降水井管与需保护建筑、管线间设置回灌井 点，回灌砂井或回灌砂沟，持续不断地用水回灌，形成一道水带，以减少降水曲面向外扩张， 保持邻近建筑物、管线等基础下地基土中的原地下水位，防止土层因失水而沉降。降水井与 回灌井应保持一定的距离，否则基坑内水位无法下降，失去降水作用。在降水井点与回灌井 点之间，或两井内外都应设置水位观测点，根据水位变化情况，控制好调节水量，以达到既长 期保持水幕作用，又防止回灌水外溢造成危害。 4 采用注浆固土技术防止水土流失。为了减少坑内井点降水时，减少降水曲面向外扩张， 避免邻近建筑物基础下地基土因地下水位下降水土流失而沉降，在井点降水前，在需要控制 沉降的建筑物基础周边，布置注浆孔，控制注浆压力，以达到挤密土层中的孔隙为度，降低 土的渗透性能，使之不产生流失，以保证基坑邻近建筑物、管线的安全。 施工采用方法费时耗资且效果未必显著，而从理论上完善基坑降水和沉降计算无疑对 今后基坑设计、施工和管理将具有较好的实际意义。 第一章绪论浙江大学申请硕士学位论文 第二节杭州地区水文地质状况及主要降水方法 杭州地处长江三角洲，位于钱塘江下游北岸，杭嘉湖平原的西南部，山地与平原的交 界地带，除了环抱西湖的西南部为低山丘陵外杭州的北、东、南为广阔的堆积平原，是属于 比较典型的软土质地区。从众多的地质钻探资料综合分析来看，杭州地区的第四纪沉积层有 沉积成因类型多、相变复杂、厚度变化大，多次堆积和侵蚀交替作用，使得底层具有相变多 而复杂，垂直方向土层软硬交替、多层组合，层厚变化大的明显特征。平原区第四纪底层， 有海相、河海相、冲海相、湖沼相、河流相等多种成因类型，沉积厚度也明显受到基岩面起 伏所控制。基岩埋深约3 5 5 5 m ，近山前地带约为2 0 3 0 m 左右，东部最大厚度超过6 0 m 。 由于历史沿革等方面的原因，杭卅市区高层建筑多集中在老城区范围，地基土均属于 第四纪软土，上部表层土为工业垃圾、杂填土、素杂填土( 厚度约1 3 m ) ，下卧土层主要 分为两种类型： 1 软塑至流塑状态的饱和粘性土( 属湖海相淤泥质土层) 。该土层厚度一般为3 5 m ，深 的可达到1 0 m 以上。其主要特征是：含水量一般为3 0 0 o - - - 4 5 ，孔隙比一般在1 1 3 左右， 压缩系数在1 1 5 0 m p a 1 之间，渗透系数一般为1 5 x 1 0 7 - 2 x 1 0 m s ，由于透水性低，增加 了降低地下水位的难度。地下水位较高，常见水位在地表下1 m 左右，这对基坑开挖带来不 利影响。 2 以粉土为主的饱和粉细砂土层。该土层的主要分界线以市中心的中河路为界，往南延 伸至延安南路直到南山路西边，往北至风起路交界处再向东北方向延伸直至东新路以东，大 约有4 k m 宽的广阔地带，均是饱和的粉砂土层，厚度约5 - 1 5 m 左右，含水量极为丰富，一 般在3 5 一- 5 0 之间，渗透系数在1 x 1 0 。- 2 x 1 0 4 c m s 之间，透水性高，承压水多与河湖沟通， 如井点降水不当，流砂、管涌将随时可能发生，给基坑施工带来极大的困难。 杭州平原地区，含水层主要有三层：( 】) 地表下的潜水含水层( 局部有上层滞水) ：( 2 ) 钱塘江或笤溪( 江) 古河床的承压水含水层；( 3 ) 隐伏基岩中的裂隙水含水层( 局部零星存 在) 。 对于一般基坑开挖由于大多在深1 5 m 以内，故关系密切的是潜水含水层，该层地下水 多埋藏于人工填土层、粉土与粉砂层中，潜水位深度一般为o 4 - - 2 m ，其水位升降受大气降 水影响，年升降幅度约l 1 5 m ，与地表河系互有补给，径流速度缓慢。 杭州及其附近的软土质地区，地下水位较高，土体含水量较大。特别在地下水位较高 的透水土层，例如砂石类土及粉土类土中，进行基坑开挖施工时由于坑内外水头差大，较易 产生流沙、管涌等渗透破坏现象，有时还会影响到边坡或坑壁的稳定。因此，降水工程成为 必不可少的一道工序。 降水方法是指采用各类井点降低地下水位的方法。目前常见的有明沟加集水井排降法、 轻型井点法、电渗井点法、喷射井点法、管井井点法和深井井点法等。 1 明沟加集水井：明沟加集水井是一种人工排降法，它具有施工方便，用具简单，费用 低廉的特点，在施工现场应用得最为普遍。在高水位地区基坑边坡支护工程中，这种方法往 往作为阻挡法或其他降水方法的辅助排降水措施，它主要排出潜水、施工用水和雨水。在地 下水较丰富地区，若仅单独采用这种方法降水，由于基坑边坡面渗水较多，锚喷网支护时使 混凝土喷射难度加大( 喷不上) ，有时加排水管也很难奏效，并且作业面泥泞不堪防碍施工 操作。因此，这种降水方法一般不单独应用于高水位地区基坑边坡支护中，但它可以在低水 位地区或土层渗透系数很小及允许放坡支护的工程中单独应用。 2 轻型井点：轻型井点是国内外应用较广的一种降水方法，它比其他井点系统施工简单、 4 第一章绪论浙江大学申请硕士学位论文 安全、经济，特别适用于基坑面积不大，降低水位不深的场合。该方法要求降低水位一般小 于5 巧m ，当要求水位降低较大时，可采用二级或多级，形成阶梯式接力叠加降深。但这时 基坑周围外需要有足够的空间，以便于放坡或挖槽，这对于场地受限的基坑支护工程一般是 不允许的，故常用的是一级轻型井点系统。轻型井点适用的土层渗透系数为0 1 , - 4 ) 5 n g d ，当 渗透系数偏小时，需要采用在井点管顶部用粘土封顶和保证井点系统各连结部位的气密性等 措施，以提高整个井点系统的真空度，才能达到良好的降水效果。轻型井点系统在平面上可 布置成单排、双排、环状等形式，具体应根据降水要求及基坑形状来确定。 3 喷射井点：喷射井点系统能在井点底部产生2 5 0 m m 水银柱的真空度，其降低水位深 度较大，一般在8 - 2 0 m 范围。它适用的土层渗透系数与轻型井点一样，一般为o 1 5 0 m d 。 但其抽水系统和喷射井点管较为复杂，运行故障率较高，能量损耗大，所需费用比其他井点 法要高。 4 电渗井点：电渗井点适用于渗透系数很小的细颗粒土，如粘土、亚粘土、淤泥和淤泥 质粘土等。这些土的渗透系数小于0 1r r g d ，用一般井点很难达到降水目的。利用电渗现象 能有效地把细颗粒土中的水抽吸排出。它需要与轻型井点或喷射井点结合应用，其降低水位 深度决定于轻型井点或喷射井点。在电渗井点降水过程中，应对电压、电流密度和耗电量等 进行量测和必要地调整，并做好记录，因此工作比较烦琐。 5 管井井点：管井井点适用于渗透系数较大、地下水丰富的砂砾层，土的渗透系数在 2 0 2 0 0 m d 范围内，采用轻型井点降水很难奏效。管井出水量可达到5 0 1 0 0 m 3 h ，降低水位 深度约3 - 5 m 。这种方法一般多用于潜水含水层降水。 6 深井井点：深井井点是基坑支护中应用较多的降水方法，它的优点是排水量大、降水 深度大，降水范围大等。对于砂砾层等渗透系数很大且含水层厚度大的地区，一般用轻型井 点和喷射井点等方法不能奏效。深井井点适用的土层渗透系数为1 0 2 5 0 r r d d ，降低水位深度 可大于1 5 m ，常用于降低承压水。它可以布置在基坑外围，必要时也可布置在基坑内。有时 这种方法与其他井点系统组合应用效果更好。对于基坑底部有可能发生突涌、流沙、隆起的 危险场合，深井点降低承压水位，有助于减除压力、保证基坑的安全性。 杭州市区目前基坑施工中，轻型井点的应用最为广泛，技术亦最成熟，深井井点在少 数较大较深的基坑中有所应用，部分浅基坑也采用集水坑降水。根据杭州市区的场地与土质 条件，靠近西部的第一类土层( 淤泥质土) 由于渗透系数较小，采用井点降水难以达到良好 的效果，目前多采用设置止水帷幕来达到防、挡水的目的。对于广泛分布于市区东部的第二 类土层( 粉土、砂土) ，由于其渗透系数较高，采用井点降水效果明显，通过降水不仅可以 使基坑处于干燥状态便于施工，而且可以显著改善土层的物理力学性能，有效减少支护结构 的内力和变形，根据当地经验，配合维护结构设置止水帷幕，同时进行井点降水，在上述地 区的施工中应用相当广泛( 杭州市建筑业管理局，1 9 9 6 ) 。本文的主要研究工作也将是针对 轻型井点降水展开的。 兰二兰竺笙 塑垩查堂皇堕堡圭兰垡塑 第三节本文主要研究工作 从以上内容可以看到，实际工作中无论采取哪种措施，地下降水的理论计算都是必不 可少的。目前旋工计算中对降水引发的周围地表沉降尚无成熟计算公式可用，沉降计算也只 能局限于由支护结构变形引起的地表变形计算，降水引发的沉降部分无法计算，惟有通过采 取某些施工措施来避免。基于各种简化条件下的理论降水计算方法( 详见第二章) 显然无法 全面正确的反映降水及沉降发生的过程，完善基于潜水降水引发地面沉降的理论计算迫在眉 睫。 本文的研究工作主要针对在杭州东部地区具有代表性的粉土和粉砂土地层中，轻型井点 群井抽水情况下，从降水起始时刻起至水位稳定时刻的非稳定渗流过程中，地下水位面( 即 浸润面) 随着抽降过程不断变化，平面上各点的水头值随时间不断降低，地层表面随地下水 位下降不断发生沉降的规律。对于稳定阶段后的土层固结沉降研究已较多，本文不作过多讨 论。 研究工作分为两个阶段，第一阶段为地下水位的非稳定变化计算理论研究及其数值模 拟：第二阶段则根据水位变化模型同步计算发生的地面沉降量，并与实际观测资料进行比较， 检验数学模型与计算方法的正确性。在第一阶段，本文首先对几种目前常用的渗流计算方法 进行比较，选择其中较为优异实用的方法作为本文实例计算的工具，然后从非稳定流微分方 程出发，应用m a t l a b 语言编制反映非稳定降水过程的有限元计算程序。该程序将可以模 拟任意时刻漫润面的空间位置。在第二阶段，对地面沉降的计算方法进行了回顾，并结合实 际工程，对降水工程中的潜水水位变化过程进行数值分析，计算同期地表沉降量，并与实测 结果进行比较。 6 第二章基坑渗流计算方法综述 浙江大学申请硕士学位论文 第二章基坑渗流计算方法综述 第一节引言 地面沉降计算实质上包含了两个过程：1 确定含水层水位与抽取( 或回灌) 量之间的关 系，即所谓水流模型；2 计算由于水位变化引起含水层本身的变形规律，即所谓土力学模型。 两者耦合成为地面沉降的数学模型。水流模型是土力学模型的前提，精确的水位变化过程描 述是进行准确沉降预报的第一步。如果水流模型过于简单和偏理想化，那么后续的土层变形 即使采用考虑相当全面、精准的模型来计算，也将失去意义。 在计算地下降水引起的地面沉降量中，必须首先确定潜水浸润面与降水时间r 之间的关 系。目前工程中关于降水的计算基本上都是基于稳定流理论，假设地下水补给来源充沛，开 采量远小于天然补给量，井的出水量及浸润线计算都可以按稳定流理论进行，如单井完整井 出水量按下式计算： q = 1 3 6 型塑 ( 2 1 - 1 ) l g ! ，o 浸润线位置按下式确定： 2 2 一h g ：o 7 = ：3 一qi , g 二 ( 2 1 2 ) 廿一初始地下水水位： 卜渗透系数； 。井内水位： 月影响半径： z 一距井中心距离为r 处的 水位： ，o 一抽水井半径。 严格地说，按稳定流考虑只能 是一种理想化模型，实际降水过程 是一个动态的过程。井点抽水前， 井内水面与原有天然水面齐平，抽 水开始后井中水位下降，四周地下 水向井集流，形成漏斗形的浸润表 图2 - 1 1 降落漏斗曲线 面，即通常所称的降水漏斗( 如图2 - l - 1 ) 。在任一时刻它的形状呈现漏斗形，在井点附近曲 面曲率较大，离井越远曲率越小并逐步接近原有地下水位随着抽水的进行，参与释水的含 水层逐渐向外围发展，降水漏斗范围不断扩大。如果抽水量保持不变，经过一段时间后，井 内降深与浸润面位置将渐趋稳定，当降落漏斗遇到一类水头边界时，含水层不再疏干，出水 量与补给量平衡，此时才能达到稳定状态。实际降水过程是一个非稳定渗流过程，地面沉降 也不是只在降水稳定后才发生。稳定流理论无法反映降水的动态过程，要求解浸润面变化的 动态过程还得从非稳定流理论着手。 7 第二章基坑漳流计算方法综述 浙江大学申请硕士学位论文 第二节渗流计算的发展及分析方法概述 2 2 1 渗流计算的发展 自1 9 世纪法国人达西总结孔隙介质中的线性渗透定律( 达西定律) 后，求解地下水渗 流问题逐渐发展成为一门专门的学科地下水动力学( 薛禹群，1 9 7 9 ) 。稍后，裘布依 ( j d u p i t ) 以达西定律为基础，研究了单向和平面径向地下水流稳定运动，1 8 8 9 年h e 茹 可夫斯基推导了潜水含水层中渗流的微分方程，由此奠定了地下水动力学稳定流理论的基 础。以后很长一段时间内，地下水动力学一直沿着这条稳定流理论的道路前进。稳定流理论 描绘的地下水运动是在一定条件下所达到的种平衡状态，这种平衡状态被认为是不随时间 变化的。所以这一理论所建立的一系列公式有一个共同的特点，就是不包括时间这个变量。 但是实际上地下水的运动状态总是在不断变化和发展的，稳定流无法说明从一种状态到另一 种状态之间的发展过程。因而该理论在应用上有很大的局限性。2 0 世纪3 0 年代后非稳定流 现象逐渐引起地下水水文学家的注意。最早的研究成果是1 9 3 5 年的泰斯( c v t h e i s ) 公式， 五十年代雅各布( c e j a c o b ) 、汗土什( m s h a u t u s h ) 等人又研究了有越流补给的非稳定流， 接着6 0 年代出现考虑无压含水层滞后反应、非完整井情况下的地下水流动问题解析解，在 稳定流计算中行之有效的叠加原理、映射法等也应用到非稳定流计算中来，以解决井群干扰、 边界的影响以及抽水量呈阶梯式变化等非稳定流动问题。非稳定流理论比稳定流理论更完 善、更符合实际情况，它的最大优越性在于可以用来描述地下水运动状态的发展和变化过程。 但同时还有很多问题难以得到解析解，例如含水层非均质情况和边界形状不规则情况下的非 稳定流动问题、考虑弱透水层弹性释放的越流问题等，阻碍了非稳定流理论的进一步发展。 六十年代中期以来，随着计算机的出现以及数值方法在渗流计算中的推广，原先很多用解析 法难以解决的渗流问题得到了解决，由此渗流计算进入了一条崭新的高速发展的道路。数值 计算也成为目前求解复杂渗流问题最为有效的工具。 2 2 2 渗流分析方法概述 物理学上，确定一个物理运动有三个必要条件：运动规律、边界条件和初始条件。如大 多数物理问题向数学模型的转化一样，地下水非稳渗流问题也可以表述成一个由这三个必要 条件组成的定解问题：l 地下水非稳定渗流微分方程：2 渗流区边界上的情况( 边界条件) ： 3 渗流区内各点初始时刻的水头分布情况( 初始条件) 。微分运动方程反映的是流动的一般 规律，边界条件和初始条件则体现了它的具体性和唯一性( 陈崇希，1 9 9 0 ) 。 渗流分析方法目前主要有解析法、数值法和电拟法。所谓解析法，系指利用有关数学手 段直接求解基本微分方程的方法。通过解析解可得到关于水头在所研究区域内分布的函数表 达式，它既满足基本方程，又满足给定的边界条件。一般地说，解析解虽然精确，但其实用 性较差。因为能用解析方法求出精确解的只是少数方程性质比较简单，边界形状相当规则的 问题。对于大多数渗流问题，由于方程的某些非线性特性，或求解区域的几何形状比较复杂 等，通常很难得到解析解。渗流问题到目前为止所见到的解析解都是针对理想的边界条件而 建立的。 数值方法是目前应用相当广泛的一种方法，它主要有三大类，有限差分法、有限单元法 和边界单元法。有限差分法是从微分方程出发。将研究区域经过离散处理后，近似地用差分、 8 第二章基坑渗流计算方法综述浙江大学申请硕士学位论文 差商来代替微分、微商。这样一来，基本微分方程和边界条件的求解可归结为求解一个线性 方程组，所得到的结果即为数值解。有限差分法的优点是其原理易懂，算式简单，有较成熟 的理论基础。其缺点是往往局限于规则的差分网格，对曲线边界和渗透介质的各向异性模拟 比较困难。有限单元法是古典变分法( r i t a l g a l e r 方法) 与分块多项式插值结合的产物，这 种结合吸收了有限差分法中离散处理的内核，又继承了变分计算中选择试探函数，并对区域 进行积分的合理做法，充分考虑了单元对节点参数的贡献。因此它即保持了原有变分法的优 点，又兼有了差分法的灵活性，弥补了古典变分方法的不足，是目前数值计算晟为有效的一 种方法( 该方法的基本原理将在后面做专门阐述) 。相对有限差分法而言，有限单元法在模 拟曲线边界和各向异性渗透介质方面比有限差分法具有更大的灵活性。第三类方法为边界单 元法，它是通过把求解区域边界剖分为若干个单元，将区域定解问题转化为边界积分方程来 求其数值解的一种方法。边界单元法与有限单元法相比，它便于处理无限或半无限渗透介质、 渗透奇异等问题，由于它只对研究域的边界进行剖分，其数据信息量显著减少，计算精度较 高。边界单元法的缺点是它所建立的系数矩阵是满阵，而且不对称，即使节点较少，也将占 据可观的内存，计算任务繁重。同时，它对三维非均质渗透介质问题的应用尚存在相当大的 困难。 电模拟法是基于电场和渗流场符合同一形式的控制方程而进行求解的。电模拟模型对渗 流场来说是个数学模型，而不是物理模型。电模拟法目前主要采用两种模型，即导电液模型 和电网络模型。由于导电液模型为连续介质模型，故它便于模拟急变渗流区问题，但用它无 法模拟非均质各向异性渗透介质，也不适应复杂的地质和边界条件。为模拟更加复杂的渗流 场，逐步发展了电网络模型，即电网络法。该方法既可基于差分原理建立，也可基于变分原 理建立，其基本原理是基于网络电路问题的解和渗流场的数值解符合同一形式的差分方程和 变分方程。由于基于变分原理而建立的电网络法吸收了有限单元法的优点，故使该方法在模 拟曲线和各向异性渗透性方面得到一定改进，目前在求解大型复杂渗流场中应用较多。 第三节潜水非稳定流的解析解 国内外对非稳定流的研究自3 0 年代出现泰斯公式以来直至7 0 年代，研究大多局限于 定厚度的承压含水层，而对潜水含水层中的非稳定运动的研究较少。潜水含水层的非稳定运 动与承压含水层迥然不同，前者上界面是一条随时间而变化的降落曲面( 自由面) 。因而出 现了比承压含水层更为复杂的情况： ( 1 ) 导水系数7 | j 强随降深而变化。因而r 值将随距离r 和时间，变化。承压水流t = k m , 和降深无关，因而和距离r 、时间r 都不相关。 ( 2 )井附近为三维流，需要考率渗透速度的垂直分量。而水平含水层的承压水流一般 来说是二维流或者可以近似地看作二维流，不需要考虑渗透速度的垂直分量。 ( 3 ) 潜水含水层水井抽出的水主要来自含水层的疏干，而承压含水层的出水主要来自 于含水层本身的变形以及地下水的弹性释水。对于潜水含水层来说疏干常常不能瞬时完成， 而是逐步释放出来的，存在明显的滞后效应。若含水层透水性良好，滞水作用相对较弱。而 承压含水层中地下水的释放通常认为是接近瞬时完成的。 国外对潜水含水层非稳定流的研究自7 0 年代就出现了几种解析方法，但不论哪种都不 够严密，至今尚无一种能同时解决上述三个问题的解( 周国云，1 9 9 3 ) ，下面介绍两种某些 特定情况下比较成功的解析方法 一博尔顿( s n b o u l t o n ) 法 9 第二章基坑渗流计算方法综述浙江大学申请硕士学位论文 承压含水层中，水头下降是由于压力的减小，它所引起的水的弹性膨胀和含水层的弹 性压缩比较迅速。因此，一般假定存储水的释放是瞬时完成的，含水层本身并没有被疏干。 潜水含水层则不然，由于水位下降所引起的水的释放，主要是饱和土体中的水在重力作用下 被排泄出来，相应的含水层逐渐被疏千。因此，水量的释放常常不是瞬时完成，而是一个逐 渐变化的过程。这种由于潜水位下降，含水介质不能立即把它所赋存的水全部排出来，从而 引起潜水位下降后，它上部新形成的包气带水缓慢地逐渐排出的现象称为迟后疏干。博尔顿 提出了考虑这种迟后疏干的计算方法。 博尔顿假定在抽水开始后的时间明r + r 之间，潜水面下降了5 。此时，含水层 排出的水由两部分组成： ( 1 )弹性释放出的水 对单位水平面积的含水层而言，它等于s - s 1 ，式中s 为储水系数。在概念上，它和 通常所说的承压含水层的储水系数是一致的。 ( 2 ) 迟后疏干排水量 抽水开始后任意时刻t ( f r ) 时，单位水平面积含水层中排出的水体积，博尔顿假设 为a s 口s 。e 1 ”j 1 ，式中母为迟后重力排水的储水系数，即通常的给水度。而口为一 经验系数。博尔顿所以作这种形式的假设，不仅仅是因为它在数学上易于求解，更主要的是 因为由上式可以推得，在r 时刻以后，单位水平面积含水层内，降深一个单位时，迟后重力 排水的总体积为： a s y e - a o - r ) d t = - s ye - a ( 1 - r ) d - c t ( t f ) 】= 一s ，【e - a ( t - r ) ? = s y ( 2 - 3 - 1 ) 计算结果和实际情况一致。因而，这样的假设是合理的。 如果含水层只把存储水释放出来，不存在迟后重力排水，在忽略渗透速度垂直分量， 假定导水系数保持不变的前提下，可知潜水非稳定径向运动的偏微分方程为 r 晤a 2 s + 三妻) ：s 害 ( 2 _ 3 - 2 ) o rro ru l 式中：，导水系数； j 降深： r 距井距离： s 储水系数。 由连续性方程可知上式左边表示单位水平面积舍水层中，单位时间内从侧向流出与流 入的水体积之差，上式右边表示单位水平面积含水层中，单位时间内由于水位下降而释放出 的水体积。 上式没有考虑迟后重力排水。如果要考虑这一因素，则方程式的右边还要加上一项时 刻t 时，单位水平面积含水层中，单位时间内迟后重力排水的体积这个数值的大小可以这 样来求得。 假设把从0 到t 时刻这一时间区间划分为若干个时段，每个时段用r ，表示。4r ， = 7 川一r ( 卢1 ，