（信号与信息处理专业论文）nsct和图模型在图像配准中的应用.pdf

安徽人学硕十学位论文 摘要 摘要 图像配准是对来自不同时间，不同传感器或不同视角的同一场景两幅或者 多幅图像进行匹配和叠加，是模式识别与计算机视觉领域的一个重要的基础性问 题，是图像融合、拼接等技术的前提，其研究成果可广泛地应用于遥感遥测、医 学成像、基于多传感器融合的目标识别等诸多领域。 图像配准算法基本上可分为两类，即基于狄度的图像配准算法和基于特征 的图像配准算法。相对于基于灰度的图像配准算法，基于特征的图像配准算法在 可靠性和鲁棒性方面都具有很突出的优势，是近年来研究的热点，该方法首先提 取图像局部不变描述子作为图像特征，然后把图像配准问题转化为寻找两个特征 集合间的匹配问题。但图像特征存在着多样性与多变性，基于特征的图像配准并 没有完全解决，需要进行深入地研究。 本论文主要应用非抽样c o n t o u r l e t 变换( n s c t ) 和图模型来研究图像配准 问题，将图像匹配和图像配准问题从空阳j 域转化到n s c t 域，并将s i f t 算法与 图模型相结合来提高算法的性能，主要研究内容和研究成果如下： 1 、提出了一种基于n s c t 和s i f t 的遥感图像配准算法，综合利用了n s c t 在图像分解上的灵活性和s i f t 算法在特征描述上的有效性来进行遥感图像配 准。首先分别对参考图像和待配准图像用n s c t 进行分解，然后把分解的低频图 像作为s i f t 算法的输入并得到匹配结果，利用匹配结果求解模型参数，最后通 过重采样和双线性插值完成遥感图像的配准。实验结果表明，该算法在运算速度 和匹配精度方面均比s i f t 算法和s w t + s i f t 算法优越。 2 、提出了一种基于圈基的谱匹配算法。首先，利用荫幅待匹配图像的特征 点分别构造一组圈基，其次分别根据圈基构造赋权邻接矩阵，并进行s v d 分解， 然后利用分解所得到的特征向量构造反映特征点之间匹配程度的关系矩阵和匹 配概率矩阵，最后通过交替归一化将匹配概率矩阵转化为双随机矩阵以获得匹配 结果。模拟与真实图像实验结果均表明了该算法的可行性和有效性。 3 、提出了一种基于n s c t 和s i f t 特征的谱匹配算法。首先用非抽样 c o n t o u r l e t 变换把两幅图像分解成一个低频图像年t j j d 个高频图像，把分解的低频 图像作为s i f t 算法的输入并得到s i f t 特征；然后利j _ | j 1 得剑的s i f t 特征构建亲 近矩阵，并进行s v d 分解：最后利川分解的结粜构造个反映特征点之f u j 匹积己 安徽人学硕+ 学何论文 n s c t 和图模型在图像配准中的应j j 程度的匹配矩阵。实验验证了该算法能够降低匹配的时间复杂度，提高匹配的精 度。 关键词：图像配准；非抽样c o n t o u r l e t 变换；图模型；s i f t ；图像匹配；谱匹配： 圈基；邻接矩阵 a b s t r a c t i m a g er e g i s t r a t i o ni s t oo v e r l a yt w oo rm o r ei m a g e so ft h es a m es c e n et a k e na t d i f f e r e n tt i m e s ，f r o md i f f e r e n tv i e w p o i n t so rb yd i f f e r e n ts e n s o r s i ti sa ni m p o r t a n t a n df o u n d a t i o n a li s s u ei np a t t e r nr e c o g n i t i o na n dc o m p u t e rv i s i o n i ti sa l s oa p r e r e q u i s i t es t e pp r i o rt oi m a g ef u s i o no ri m a g e m o s a i c i t sr e s e a r c hr e s u l ti sw i d e l y u s e di nm a n ya r e a s ，s u c ha sr e m o t es e n s i n g ，m e d i c a li m a g i n ga n dm u l t i s e n s o rf u s i o n b a s e dt a r g e tr e c o g n i t i o n i m a g er e g i s t r a t i o nc a nb er o u g h l yd i v i d e di n t oi n t e n s i t y b a s e dr e g i s t r a t i o na n d f e a t u r e - b a s e d r e g i s t r a t i o n a s f e a t u r e - b a s e d r e g i s t r a t i o n h a s v e r yp r o m i n e n t a d v a n t a g e si nt e r m so fr e l i a b i l i t ya n dr o b u s t n e s s ，t h er e g i s t r a t i o nm e t h o d sw h i c ha r e f e a t u r e b a s e db e c o m ep o p u l a rr e c e n t l y t h e s em e t h o d se x t r a c tl o c a l i n v a r i a n t d e s c r i p t o r sa si m a g ef e a t u r e s a n dt h e n ，i m a g er e g i s t r a t i o ni se q u i v a l e n tt of i n d i n g c o r r e s p o n d e n c e sb e t w e e nt w of e a t u r e s e t s b u ti m a g ef e a t u r e sa r ed i v e r s i t ya n d v a r i a b i l i t y , b yn o w , f e a t u r e b a s e dr e g i s t r a t i o ni ss t i l la no p e np r o b l e m ，w h i c hi sah o t t o p i cm a n yr e s e a r c h e r sf o c u s o n n s c ta n dg r a p h i c a lm o d e l sw i t ha p p l i c a t i o ni ni m a g er e g i s t r a t i o na r es t u d i e di n t h i st h e s i s w es w i t c hi m a g em a t c h i n ga n di m a g er e g i s t r a t i o nf r o mt h es p a t i a ld o m a i n i n t ot h en s c td o m a i na n di m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo fi m a g er e g i s t r a t i o nw i t hs i f t a l g o r i t h ma n dg r a p hm o d e l 。w ep r o p o s et h r e ea l g o r i t h m si n t h i st h e s i s ，t h em a i n r e s e a r c hc o n t e n t sa n dt h ea c h i e v e m e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 、ar e m o t es e n s i n gi m a g er e g i s t r a t i o na l g o r i t h mb a s e do ns i f ta n dn s c ti s p r o p o s e di nt h i st h e s i s i tc o m b i n e st h ef l e x i b i l i t yo fn s c t f o ri m a g ed e c o m p o s i t i o n w i t ht h ee f f e c t i v e n e s so fs i f ta l g o r i t h mf o rf e a t u r er e p r e s e n t a t i o nt or e g i s t e rr e m o t e s e n s i n gi m a g e s f i r s t l y ，t w or e l a t e di m a g e sa r ed e c o m p o s e db yn s c t ；s e c o n d l y ，t h e l o wf r e q u e n c yi m a g e sa r ei n p u t t e dt os i f ta l g o r i t h mt oo b t a i nm a t c h i n gr e s u l t s ； f i n a l l y , t h eo p t i m a lp a r a m e t e r so ft r a n s f o r m a t i o nm o d e la r ee s t i m a t e db a s e do nt h e m a t c h i n gr e s u l t s ，r e - s a m p l i n ga n db i l i n e a ri n t e r p o l a t i o na r ce m p l o y e dt oc o m p l e t et h e 安徽人学硕一f j 学位论文 n s c t 和图模璎在图像配准中的戍j j r e g i s t r a t i o nf o rt h et w or e l a t e di m a g e s t h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t sd e m o n s t r a t et h e b e t t e re f f e c t i v e n e s sa n dt h eh i g h e rm a t c h i n ga c c u r a c yo ft h ep r o p o s e da l g o r i t h mb y c o m p a r i n gw i t ht h eo t h e rt w oa l g o r i t h m s 2 、as p e c t r a lm a t c h i n ga l g o r i t h mb a s e do nc y c l eb a s i si sp r o p o s e di nt h i st h e s i s f i r s t l y , a c c o r d i n gt ot h ef e a t u r ep o i n t so ft w or e l a t e di m a g e s ，t w og r o u p so fc y c l e b a s i sa r ef o u n dr e s p e c t i v e l y ；s e c o n d l y , c o n s t r u c tt h ew e i g h t e da d ja c e n tm a t r i c e sf r o m t w og r o u p so fc y c l eb a s i sr e s p e c t i v e l ya n ds u b m i tt h em a t r i c e st os i n g u l a r - v a l u e d e c o m p o s i t i o n ( s v d ) ；t h i r d l y , c o m p l e t em a t c h i n gm a t r i xa n di n i t i a lp r o b a b i l i t y m a t c h i n gm a t r i xf r o mt h er e s u l to fs v d ；f i n a l l y , a c q u i r et h em a t c h i n gr e s u l tb yu s i n g d o u b l ys t o c h a s t i cm a t r i x e x p e r i m e n t a l r e s u l t sd e m o n s t r a t et h e f e a s i b i l i t ya n d e f f e c t i v e n e s so ft h ea p p r o a c h 3 、an e ws p e c t r a lm a t c h i n ga l g o r i t h mi sp r o p o s e db yu s i n gt h en o n s u b s a m p l e d c o n t o u r l e tt r a n s f o r ma n ds i f tf e a t u r e t h en o n s u b s a m p l e dc o n t o u r l e tt r a n s f o r mi s u s e dt od e c o m p o s ea ni m a g ei n t oal o wf r e q u e n c yi m a g ea n ds e v e r a lh i g hf r e q u e n c y i m a g e s ，a n dt h es c a l e i n v a r i a n tf e a t u r et r a n s f o r mi se m p l o y e dt oe x t r a c tf e a t u r ep o i n t s f r o mt h el o wf r e q u e n c yi m a g e ap r o x i m i t ym a t r i xi sc o n s t r u c t e df o rt h ef e a t u r e p o i n t so ft w or e l a t e di m a g e s b ys i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o no f t h ep r o x i m i t ym a t r i x ， w eo b t a i nam a t c h i n gm a t r i x ( o rm a t c h i n gr e s u l t ) r e f l e c t i n gt h em a t c h i n gd e g r e e a m o n gf e a t u r ep o i n t s e x p e r i m e n t a lr e s u l t si n d i c a t et h a tt h ep r o p o s e da l g o r i t h mc a n r e d u c et i m ec o m p l e x i t ya n dp o s s e s sh i g h e ra c c u r a c y k e y w o r d s ：i m a g er e g i s t r a t i o n ；n o n s u b s a m p l e dc o n t o u r l e tt r a n s f o r m ；g r a p h i c a lm o d e l ； s c a l e - i n v a r i a n tf e a t u r et r a n s f o r m ；i m a g em a t c h i n g ；s p e c t r a lm a t c h ；c y c l eb a s i s ； a d ja c e n tm a t r i x l v 安徽人学硕十学位论文 绪论 第一章绪论 1 1 研究背景与选题意义 随着卫星、计算机和图像采集设备的快速发展，人类获取了大量的图像信 息，如何从大量图像信息中提取有用、丰富、可靠的信息成为模式识别中的一个 重要的问题。图像配准是图像处理领域的一个基础性问题，其目的是对来自不同 时间，不同传感器或不同视角的同一场景两幅或者多幅图像进行匹配和叠加【l 】。 事实上许多关于图像处理的系统都涉及到图像配准或将其作为中间步骤，如目标 识别中将目标图像和实时图像进行匹配，遥感图像中监控土地使用情况，自主导 航中匹配立体图像来恢复形状，以及医学诊断中调整不同的医学模念图像等。图 像配准也是许多实际应用中的重要的环节，如遥感遥测、医学成像、多传感器融 合等，同时也是图像融合和图像拼接的先决条件，是一种基础性的图像处理技术。 图像配准被广泛地应用在遥感图像分析】、医学成像【6 - 9 】、计算机视觉1 0 舵】、 视频处理【1 3 。16 1 、运动分析【1 7 - 1 9 1 等方面。如：在运动分析方面，图像配准主要任务 是发现视频序列中前后两帧的变化。假设这种变化是完全由场景中运动的目标或 移动的观察者所造成的，我们利用图像配准技术可以准确地找出运动区域，进而 可以测量运动目标的轨迹、距离、速度和加速度等信息，而这些信息使我们能够 充分利用视频序列的h 寸间冗余度进行视频压缩方面的处理，也可以用来进行目标 跟踪或得到稳定的图像。根据运动区域的速度可以把图像分成若干不同的区域， 可以用来指导图像分割；如果场景足静止的，并且帧间的变化是卜h 照相机移动造 成的，那么运动区域可以用来确定照相机的移动信息，由照相机的移动轨迹可以 得知图像深度信息，可以用于场景的三维重建。如果多个照相机的相对位置足已 知的，不同照相机拍摄的图像序列配准后呵以得到场景中目标的三维轨迹，可用 来进行立体图像的重建；在生物医学方血，常常需要通过埘比不i 刊的图像来进行 分析和诊断，而图像配准技术可以很好地对齐不同的生物图像，主要包括主体内 部分析、主体i 日j 分析和模念问配准。主体内部分析足为了检测主体发生的变化而 对不i 刊时1 1 1 j 拍摄的相同主体图像进行比较； ：体问分析主要考虑f i 州的主体图像 对；模念阳j 配准常常用术连接不同成像形式的相同j i 体图像，这些4 图像往 提供 安徽人学硕+ 学位论文n s c t 和图模型祖：图像配准中的戍川 互补的信息以得到丰富的配准图像。 根据不同的图像获取方式，一般可以将其应用分成以下四组： ( 1 ) 不同视角( 多视角分析) ：相同场景图像是通过不同视角拍摄获取的， 其目的是获得更大的二维或三维视角场景图。例如：遥感图像中检测区域的拼接； 计算机视觉中的立体形状重构。 ( 2 ) 不同时i 自j ( 多时态分析) ：相同场景图像是通过不同时间拍摄获取的， 常常定期拍摄但可能处于不同的条件下，其目的是发现和评估连续拍摄的图像间 场景的变化。例如：遥感图像中监测土地使用、景区规划；计算机视觉中用于运 动跟踪和安全监测的自动变化检测；医学成像中监测康复治疗、肿瘤演变等。 ( 3 ) 不同传感器( 多模念分析) ：相同场景图像是通过不同传感器获取的，其 目的是通过融合不同传感器源图像信息来获得更加复杂和详细的场景图。例如： 遥感图像中的多传感器融合以获得更好空问分辨率、光谱分辨率等；医学成像中 融合核磁共振图像、超声波图像和c t 图像来监控身体活动的功能和代谢。 ( 4 ) 场景与模型配准：场景图像和场景模型进行配准。场景模型是场景的变 换表示，例如g i s 中的映射图或数字高程模型( d e m ) 。其目的是在场景和模型 中定位图像或比较图像。例如：遥感图像中卫星数据和g i s 数据的配准；计算机 视觉中实时图像和目标模板的匹配；医学成像中病人图像和标本的比较。 由于场景图像可能在不同传感器、不同分辨率、不同光照强度、不同尺度、 不同光谱、不同时相、不同视角等条件下采集的，同时不同传感器在成像过程中 也可能存在畸变，这使得图像配准成为一个难点i 、u j 题，例如： ( 1 ) 同一场景的两幅图像可能通过不同的传感器从不同的视角，不同时间采 集所得。冈此，两幅图像之间可能存在着平移、旋转、缩放，甚至呵能存在着更 加复杂的非线性变换。变换的类型大部分情况下是未知的，变换参数的估计往往 需要求解复杂的高维模型，怎么选择变换模型和求解变换参数是一个困难的问 题； ( 2 ) 由于图像获取的多样性，在图像配准中往往存在大景的不精确或不对应 的特征，这增加了搜索空间的复杂度，怎样去掉或减少不必要的特征或f ：重合区 域的特征是减少搜索空间复杂度的关键； ( 3 ) 图像配准中往往会出现一定, - t t ： - 人t 1 的特征匹配，这严重影响了图像配准的 安徽人学硕+ 学何论文 绪论 效果，如何去掉错误的特征匹配而又不至于丢失正确的特征匹配是提高图像配准 精度的重要步骤； 综上所述，提高配准算法的精度和鲁棒性，减少配准算法的运算时间具有重 要的理论意义和实际应用价值。本文针对图像配准算法中的算法精度、算法复杂 度和算法鲁棒性例进行研究，旨在寻找一种快速的、精确的、高鲁棒性的图像配 准算法。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 图像配准的研究现状 图像配准技术在上个世纪七十年代开始得到应用，逐渐在众多科研领域中得 到重视并加以研究。a n u t a 2 1 1 和b a r n e a 等【2 2 】利用绝对差之和作为相似度测量分别 提出了自动的图像配准算法。l e e s e 等0 2 3 】和p r a l | t 【2 4 1 利用互相关系数作为相似度测 量分别提出了自动的图像配准算法。m o r i 等2 5 1 、l e v i n e 等【2 6 1 和n e v a t i a 2 7 】首先将 图像配准用于机器人识别中。b a r b e r l 2 引、s i n g h 等【2 9 i 和v e n o t 等【3 0 1 首先将图像配 准用于生物医学图像处理中。 四十多年间，图像配准一直是比较活跃的研究领域，有关图像配准的文献 数量十分庞大。图像配准算法的分类和综述性文献主要有g e r l o t 和b i z a i s1 3 1 、 b r o w n 3 2 1 、 v a nd e ne l s e n 【3 3 1 、 m a u r e r 矛f i t z p a t r i c k l 3 4 】、m a i n t z 牙口v i e r g e v e r1 3 5 】、 l e s t e r 和a r r i d g e l 3 6 1 、p l u i m 【7 1 、z i t o v a 和f i u s s e r1 1 。r o h r 3 7 】的书籍总结了各种地 标选择的方法及其应用。h a j n a l 等【3 8 1 收集了大量医学图像配准算法的文献并收录 在书籍( ( m e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o n ) ) 中。p e m u s 掣”l 收集了涵盖生物医学图像 的配准算法，同样的工作还有p l u i m 和f i t z p a t r i c k t 40 l 。g o s h t a s b y 和l e m o i g n e t 4 1 l 收集了图像配准的一般方法。g o s h t a s b y 等【4 2 1 收集了涵盖非刚体图像的配准算法。 为解决配准的问题，研究者们提出了许多关于配准的技术，这些不同形式的 配准技术大致可以分为二类：基于扶度的配准方法和基于特征的配准方法。 基于灰度的图像配准技术主要依据图像强度信息和梯度信息，配准过稃主要 是寻找优化某一十h 似度函数的策略，如均方误筹、图像互信息1 4 3j 和劁像互相关 。一些优化方法可用于寻找代价函数的全局最优，包括币纯形法、模拟退 安徽人学硕+ 学位论文 n s c t 和图模型枉蚓像配准中的应心 火【4 6 】、遗传算法等。n u n e s 等4 7 】提出一种基于光流的多尺度弹性配准算法。 基于灰度的图像配准技术局限性主要有两点：( 1 ) 基于灰度的图像配准技术高度 依赖两幅图像强度的一致性，往往由于待配准图像间存在不均匀光照和较大无明 显结构的区域而导致算法的失败；( 2 ) 相关优化方法可能存在巨大的搜索空| 白j ， 这使得算法复杂度增大，这是基于灰度的图像配准技术在实际应用领域的一个瓶 颈。 基于特征的图像配准技术【4 8 。5 4 】近年来成为主流，与基于狄度的图像配准技 术中优化图像灰度的相似度函数不同，这种方法首先是提取图像局部不变描述子 作为图像特征，然后把图像配准问题转化为寻找两个特征集合问的匹配问题。主 要特征包括点【5 1 , 5 6 - 6 4 、直线旧、曲线例和面【5 4 】。基于特征的配准方法主要应用 在局部结构信息比较明显的图像上，对图像问存在比较复杂变形的情况效果明显 并且运算速度较快，这是由于它们不是对图像上每一个像素都进行匹配操作，而 是仅仅对相对较少的特征进行匹配操作。文献【4 9 】提出种广义双自举迭代最近 点( g d b i c p ) 算法，其中使用了s i f t 局部描述子，在图像校准过程中使用的 是角点和面对点( f a c ep o i n t s ) 两种特征点。为了处理多模态配准问题，文献 4 8 】 提出一种基于边缘信息的d b i c p 算法，该算法用边缘点的形状上下文信息来丰 富特征点的描述。文献【5 0 】针对低质量的视网膜图像配准提出了一种新的显著特 征区域描述子。 1 2 2 谱匹配的研究现状 ： 谱图理论是一种强大的数学工具，其目的是利用邻接矩阵或l a p l a c i a n 矩阵 的特征值和特征向量来刻画图的结构特征【5 5 】。谱图理论广泛应用于计算机视觉领 域中，如图匹配陋6 剞、图像分割6 5 。6 7 1 和聚类6 8 7 0 1 等。近年来，越来越多的研究者 利用谱特征进行图匹配 6 0 , 7 1 】。谱匹配方法的基本思想为：图的邻接矩阵的特征值 和特征向量相对于节点排序是不变的。如果两个图是同构的，它们的邻接矩阵有 相f 卅的特征值和特征向量，反之则不成立，即如果两个邻接矩阵有相同的特征值 和特征向量，我们不能推出两个图是同构的。冈此特征值或特征向量的计算足值 得研究的问题，其计算复杂度在多项式时i h j 内。y ：多研究者对特征值或特征向量 在图匹配中的应用表现出极大的兴趣，但是这廿鼍方法的一个局限性在于仅仪利j q 4 安徽人学硕士学位论文 绪论 了图的结构性，并没有充分利用节点或边的属性，但在谱匹配中，这些关联信息 是很重要的。 谱方法开拓性的工作是u m e y a m a 5 6 】在1 9 8 8 年提出的，他主要研究在同构情 况下赋权图匹配的问题。这种方法局限性在于，两幅图的节点数必须相同且匹配 矩阵必须是置换矩阵。若两个图是同构的，可以通过优化目标函数获得封闭的f 交矩阵，但如果不知道两个图是同构的，该方法可能得不到满意的结果。x u 和 k i n g 6 1 l 利用主成分分析( p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ) 和梯度下降法来寻找最 优化的代价函数，作者在该文中指出，他们的算法在速度和精度方面均优于 u m e y a m a 的算法。根据结构化学的思想，s c o t t 和l o n g u e t h i g g i n s t 5 7 】在两幅图像 间构造一个高斯赋权的亲近矩阵，然后对这个亲近矩阵进行奇异值分解( s i n g u l a r v a l u ed e c o m p o s i t i o n ) 得到匹配关系矩阵，该算法能处理点集大小不相同的情形， 但对大的旋转比较敏感。s h a p i r o 和b r a d y l 5 8 1 对每个点集分别构造高斯赋权的亲 近矩阵，通过其亲近矩阵的特征向量的比较来判断点之间的相似性。c a r c a s s o n i 和h a n c o c k 5 9 1 用递增函数代替高斯函数柬构造亲近矩阵，为了消除出格点对匹 配概率的影响，提出了一种鲁棒性较高的匹配概率矩阵的计算方法，并利用双步 e m 算法( d u a l s t e pe x p e c t a t i o nm a x i m i z a t i o na l g o r i t h m ) 对初始匹配概率矩阵进 行迭代优化，获得最佳的匹配结果。与u m e y a m a 方法不同，该算法可以处理点 集大小不相同的图匹配问题。k o s i n o v 和c a e l l i i 6 2 1 提出了一种结合聚类和谱分解 的算法，首先利用邻接矩阵的特征向量形成图的特征空间( g r a p he i g e n s p a c e ) ， 把图的节点映射到这个空间上，然后利用聚类算法寻找匹配的节点。该算法对图 扭曲具有较强的鲁棒性。王年等【6 0 l 提出了一种基于l a p l a c i a n 谱的图匹配算法， 该算法在一定程度上优于基于邻接谱的算法，但埘图像问存在较大的仿射和投影 变换的情形下，得不到理想的效果。c a e l l i i6 4 j 提出了一种特征空间投影聚类的谱 匹配算法，在两幅图的联合特征空问上，对节点在联合特征空间上的投影进行重 证化( r e n o r m a l i z a t i o n ) ，该方法主要利用了节点投影的重正化和关系聚类算法。 d e l p o n t e 等【_ 7 1 l 提出了一种利用s i f t 特征代臀特征点空间信息的谱匹配算法，在 一定程度七提高了潜匹配算法的精度。 安徽人学硕十学位论文n s c t 和图模型住图像配准中的麻用 1 3 本文研究的主要内容和组织结构 本论文主要研究非抽样c o n t o u r l e t 变换和图模型在图像配准中的应用，把图 像匹配和图像配准问题从空间域转化到n s c t 域，并把s i f t 算法与图模型结合 起来，在算法的运算效率和精度方面均有所提高。本文的具体组织结构安排如下： 第一章：介绍了图像配准的基本概念及其应用领域，阐述了图像配准算法的 研究意义，并详细地介绍了图像配准和谱匹配的研究现状，分析了图像配准中存 在的问题和难题，最后对本文的组织结构进行简要说明。 第二章：主要介绍了图像配准的定义和图模型的基本概念，并对图像配准中 用到的若干关键算法进行了概述。这些算法包括几种谱匹配算法、图像的几何变 换模型和几种重采样算法。其中谱匹配算法包括s c o t t 和l o n g u e t h i g g i n s 谱匹配 算法、s h a p i r o 和b r a d y 谱匹配算法、p i l u 谱匹配算法以及c a r c a s s o n i 和h a n c o c k 谱匹配算法；图像的几何变换模型包括欧氏变换、相似变换、仿射变换和射影变 换和非线性变换；重采样算法包括最近邻重采样算法、双线性插值重采样算法、 三次卷积重采样算法、三次样条重采样算法和径向对称重采样算法。最后详细地 阐述了图像配准的性能评价标准。 第三章：提出一种基于n s c t 和s i f t 的遥感图像配准算法。首先利用n s c t 分别对参考图像和待配准图像进行分解，然后把分解的低频图像作为s i f t 算法 的输入图像进行匹配，最后利用匹配结果求解变换模型参数，并对待配准图像进 行重采样和插值，以完成两幅遥感图像的配准。实验证明，该算法比s i f t 算法 和s w t + s i f t 算法的运算速度更快，匹配精度更高，是一种快速、有效的遥感 图像配准算法。 第四章：提出了一种基于圈基的谱匹配算法，将图论中斟空间和圈基的概念 应用到点模式匹配中，通过模拟实验验证了该算法在甲移、缩放、旋转、仿射变 换下的可行性，将陔算法、s p e c t r u m + e m 算法和s h a p i r o 算法通过真实图像实验 进行了比较，验证了该算法的有效性，并将陔算法应用于遥感图像配准。 第五章：提出了一种基于n s c t 和s i f t 特征的谱匹配算法，综合利用了 n s c t 在图像分解上的灵活性和s i f t 算法在特征描述l 的有效性。首先分别对 两幅待匹配图像进行n s c t 分解，得剑一个低频图像和若干高频图像；然后把分 解的低频图像作为s i f t 算法的输入并得剑s i f t 特征描述f ；最后用谱【! e 配_ ； 法 6 安徽人学硕+ 学位论文绪论 对这些s i f t 特征进行匹配。该算法能够处理不同大小的点集匹配问题，并对图 像的几何变换和噪声具有一定的鲁棒性。实验验证了陔算法能够减少匹配的时间 复杂度，提高匹配的精度。 第六章：本文的总结和展望。对本文的工作进行了总结，并对以后的工作进 行了展望。 安徽人学硕十学位论文第二章基本概念与若干算法介宝“ 第二章基本概念与若干算法介绍 本章主要介绍在本文中用到的关于图像配准和图模型的基本概念以及若干 图像配准的关键算法。 2 1 图像配准的定义 图像配准技术是一个把不同的数据集转换成同一坐标系f 的过程，数据口 能 来自多张有部分重叠的场景图片。图像配准技术的本质在于寻找同一场景的两幅 或多幅图像的变换关系，寻找最优的映射函数，从而在空间上对齐以得到全景图 像【7 2 】。 假设u 和是同一场景的两幅相关图像，在图像配准中，u 为参考图像， u ：为待配准图像，r o 为有限子集，d z + 。u 。和u ：两幅图像的配准关系可以 表示为： u j ( ) = f ( u 2 。) ( ) + n ( o ) ( 2 - 1 ) 其中：r 6h 尺8 为图像问的几何变换模型，办u 2hu 1 为亮度映射函数， ：尺6h 尺代表噪声。在这个模型中，( u 。，u ：。) 是一个最优化的配准图像对。 配准算法的目标就是估计几何变换参数中，以完成图像的最佳空问对齐。 2 2 图模型的基本概念 图g 是由一个有限集合矿( g ) 和v ( g ) 中元素的无序对集合e ( g ) 组成的，记 为g = ( 矿( g ) ，e ( g ) ) ，其中矿( g ) = v 。，v 2 ，k 称为顶点集( 或节点集，点集) ， e ( g ) = 豫，p 2 ，p ， 称为边集( 或线集) ，其中e k = v , v ，气e ( g ) ，v ，v ，y ( g ) 。 通常我们用图解法表示图，即以点表示图的顶点，直线段表示图的边。j v l 和蚓分 别表示图g 的顶点的个数和边的个数，分别称作图g 的阶( o r d e r ) 和边数( s i z e ) ， 根据图的阶我们可以把图分为有限h 和尤限阁1 7 3 j ，本文中所涉及到的l 冬i 均是有限 8 安徽人学硕十学位论文n s c t 平图模刑住酬像配准中的成j j 图。 如果边气= v i v j ，则称为v ，和v ，是邻接的( a d j a c e n t ) 。如果边q 与巳有一个 共同的顶点，则称q 与巳是关联的( i n c i d e n t ) ，与v ，所关联的边的个数称为v ，的 度( d e g r e e ) 。如果图g 的所有顶点都是邻接的，则称图g 为完全图( c o m p l e t e g r a p h ) ，刀个顶点的完全图记为k ”，若对完全图的每条边赋一个权值，则称其为 赋权完全图( w e i g h t e dc o m p l e t eg r a p h ) 。 对于g = ( v ，e ) 和g = ( v ，e ) 两个图，若存在一个双向映射缈：v 专v ，对 任意的v e ，都有_ 0 e 矿( _ ) 缈( ) e ，则我们称图g 和图g 是同构的 ( i s o m o r p h i c ) ，映射矽称为从图g 到图g 的一个同构( i s o m o r p h i s m ) ，若g = g 。， 则称为自同构的( a u t o m o r p h i s m ) 。 一个非空图p = ( 矿，) 是一条路径( p a t h ) ，则有v = v 0 ，h ，v k 和 e = v o v l ，v l v 2 ，v 七一k ，其中，q ，屹各不相同，顶点和k 是路径尸的两个端 点( 起点和终点) ，v i v 2 ，一l 是路径p 的内部顶点( i n n e rv e r t i c e s ) ，边集中元 素的个数 el 称为路径p 的长度。一个非空图g 任意两个顶点均有一条路径，则 称图g 为连通图( c o n n e c t e dg r a p h ) 。若p 是一条路径，当k 3 时在路径p 中加 入边k v 0 ，则形成一个圈( c y c l e ) ，圈的长度是其边集或顶点集中元素的个数。 如果一个非空图g 中不包含任何的圈和环( 连接同一个顶点的边集) ，则称图g 为一个森林( f o r e s t ) ，一个连通的森林称为一个树( t r e e ) 。如果图g 是一个含有 ，2 个顶点的赋权连通图，若有一个连通图7 1 满足v ( t ) = v ( g ) ，e ( t ) ce ( g ) 并且 e ( t ) lv ( g ) 卜1 ，则称图丁为图g 的一个，e 成树( s p a n n i n gt r e e ) ，若图丁的权 值和是所有生成树中最小的，则称图7 1 为图g 的最小生成树( m i n i m u ms p a n n i n g t r e e ) 7 3 1 。 设图g 足一个包含，2 个顶点的赋权无向图( w e i g h t e du n o r i e n t e dg r a p h ) ，每 条边v ，v ，e ( 矿) 的权值为日，1 i ，7 ，1 ，2 ，权值订。一般为实数并满足以 下条件： 窒丝堂堕! ：堂何论文第一二章基本概念与若干算法介 “ 一一= ：= ：= ： ( a ) q = q ，矿( g ) ； 彳c g ，= u r l 五 乃1 u 7 c 2 3 ， l o 安徽人学硕十学侮论文 n s c t 和图模璎住图像配准中的戍川 2 3 几种谱匹配算法 2 3 1s c o t t 和l o n g u e t h i g g i n s 谱匹配算法 设，和j 是两幅待匹配图像，分别包含加个特征点t 和疗个特征点j j ，其 中f _ 1 ，2 ，m ，= l ，2 ，甩。我们假定两幅图像是在相同平面上，这样就可以很 好地定义特征点和特征点之间的距离。不失一般性，令所尼。s c o r 和 l o n g u e t h i g g i n s 谱匹配算法阳可分为以下三个步骤： ( 1 ) 构造用来表示，中特征点集和，中特征点集“亲近关系”的朋挖矩阵 g ： g , j = e x p ( 一考2 盯2 ) ( 2 5 ) 其中仃是衡量距离变化的常数，勺= 忙一0 是特征点和特征点的欧氏距 离。 ( 2 ) 对矩阵g 进行奇异值分解【5 6 】( s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n s v d ) ： g = t d u( 2 6 ) 其中r 和【，分别足m 和朋维的正交矩阵，d 是一个m x 刀的非负对角矩阵。 ( 3 ) 把矩阵d 主对角线上的元素口，替换为1 ，得到一个m n 的矩阵e ，则 匹配关系矩阵定义为： p = 陋u( 2 7 ) 矩阵p 的行表示图像，中特征点的特征，p 的列表示图像j 中特征点的特 征，其元素0 反映了特征点，和特征点j j ，的关系。如果乃是矩阼p 第f 行 的最大元素又是矩阵p 第j 列的最大元素，则认为特征点，和特征点，j 是 匹配的。 s c o t t 和l o n g u e t h i g g i n s 谱匹配算法是一种直接而简单的匹配算法，它仅仅 使用两幅图像特征点之f u j 的关系，就可以得到一对一的匹配关系。但该算法仅仅 在图像问存在较小的旋转、仿射和尺度等变化时才能取得满意的效果。 安徽人学硕十学位论文第：章基本概念与若干算法介绍 2 3 2s h a p i r o 和b r a d y 谱匹配算法 为了提高s c o t t 和l o n g u e t - h i g g i n s 谱匹配算法的适用范围，s h a p i r o 和b r a d y 在1 9 9 2 年提出了一种谱匹配算法【5 8 1 。与s c o t t 和l o n g u e t h i g g i n s