（化工过程机械专业论文）运转状态下转子不平衡识别方法的研究.pdf

浙江人学博十学位论文 摘要 啭子动平衡时，常用的方法往往需要通过多次试车才能确定校正质量费时又 费力，这对大型转子尤为突出。人们一直希望能通过转子运转状态下获得的振动信 息经济、快捷地识别出转子的不平衡量，但尚未有成熟可行的方法。在这种背景下， 7 本文在前人研究的基础上继续新的探索，以使转子不平衡量的识别可以在线进行， 从而实现无试转的转子现场动平衡。为此，本文对这一领域的近期研究成果进行了 ， 、 研究学习，并在以下几方面作了进一步的研究工作： ， 1 基于电磁轴承( a m b ) 结构，改进了可控电磁激振器( a m e ) 的设计方法 和功率放大器的设计方法，改进了a m e 磁性材料的选用，使之具有较大的工作电 流、较大的饱和磁感应强度和较小的体积，提出了可供实验室采用的电磁力标定方 j 法。 2 推导了a m e 电磁力非线性误差公式，提出了采用数值积分手段进行转子一、 、激振器系统仿真研究的新方法，解决了不平衡振动与电磁激励振动相互耦合的非线 7 一 “。 ? 性系统的仿真分析问题。被得a m e a m b 的非线性特性分析更为准确和方便。通过 仿真和实验研究明确了各种因素对a m e 非线性特性的影响规律，并发现了不同频 率振动对参数识别输入量( 相应于激励频率的电磁力分量) 的影响，提出了a m e 、 合理的工作参数范围。，p 3 根据采用达朗伯原理结合利茨法建立的转子动力学方程，提出了基于电磁激 ， 振在线识别转子支承系数的新方法。叛方法改变了通常需要改变转速获取振动信息 的做法，避免了支承系数随转速变化带来的识别困难，同时在转子系统建模过程中， 采用了三次多项式作为瑞利函数，将轴作为连续梁处理，比有限元法更为准确。 。 4 提出了转子支承处无测点时的参数识别方法。这种新的方法改善了通常采用 l - 。h 。_ 。- 。_ h 。- _ - - - 一 的用支承附近测点近似代替的方法带来的识别精度低下的问题，仿真和实验表明这 。方法具有较为满意的识别效果。n 浙江人学博士学位论文 5 在识别得到转子支承系数的基础上，提出了柔性转子不平衡量识别方法。陔 方法以模态平衡为基本思想，识别时不需要改变转子的工作转速。由于一次识别平 衡了主要的低阶不平衡量，因而平衡后即使转速变化了，依然能保持良好的平衡精 度，仿真研究表明当支承系数随转速变化而有较大变化时，识别结果也依然能满足 在感兴趣范围内一次性实现全速动平衡要求。” 6 设计研制了转子一可控电磁激振器实验系统，开发了激励一测试工作软件， 提出了数据采集以后的信号整定方法，保证了d f t 的准确性。进行了转子支承系数 和不平衡量的实验识别，并通过固有频率和频响曲线实验验证了识别方法的有效性。 l 浙江人学博十学位论文 a b s t r a c t i nm o s to ft h em e t h o d so fb a l a n c i n gf l e x i b l er o t o r sm a n yt i m e so ft e s tr u n sa r e u s u a l l yr e q u i r e di no r d e rt oc a l c u l a t ec o r r e c t i o nm a s s e s w h i c hw i l lc o s tal a r g ea m o u n t o ft i m ea n dm o t i v ep o w e r ( e s p e c i a l l yi nt h ec a s to f l a r g es c a l er o t o r s ) p e o p l e sa l w a y s w i s ht oi d e n t i f vr o t o ru n b a l a n c ew i t ht h ev i b r a t i o ni n f o r m a t i o no b t a i n e df r o mt h e o p e r a t i n gr o t o r ，b u t t h e r ea r en om a t u r ea n d p r a c t i c a b l e m e t h o d sa v a i l a b l e y e t t h e r e f o r e ，t h ea i mo f t h i st h e s i si st oc a r r yo nf u r t h e rs t u d yo nt h eb a s i so ft h ee x i s t i n g a c h i e v e m e n t si no r d e rt h a tr o t o ru n b a l a n c ec a nb ei d e n t i f i e do n 1 i n ea n dr o t o rb a l a n c i n g w i t h o u tt e s tn i n sc a nb ec o m p l e t e do n s i t e c o n s e q u e n t l y ，t h i st h e s i sd e v e l o p st h e f o l l o w i n ga s p e c t s ： 1 a c c o r d i n gt o t h es t r u c t u r eo ft h ea c t i v e m a g n e t i cb e a r i n g ( a m b ) a n dt h e c h a r a c t e r i s t i co ft h ea c t i v em a g n e t i ce x e c u t o r ( a m e ) ，t h ed e s i g nm e t h o d so ft h ea m e a n dt h ep o w e r a m p l i f i e r 。a n dt h es e l e c t i o no f t h em a g n e t i cm a t e r i a lu s e di nt h ea m e a r e i m p r o v e d w h i c hm a k ea m e h a v eg r e a t e rw o r k i n ge l e c t r o n i cc u r r e n ta n ds a t u r a t i o n m a g n e t i cf l u xd e n s i t y ，a n ds m a l l e rv o l u n m m o r e o v e r ，t h i st h e s i sp r e s e n t sc a l i b r a t i o n m e t h o d sa b o u tt h ee l e c t r o m a g n e t i cf o r c ec a l i b r a t i o n w h i c hc a nb eu s e di nl a b o r a t o r y c o n v e n i e n t l y 2 an o n l i n e a re r rf o r m u l aa b o u tt h ee l e c t r o m a g n e t i cf o r c eo fa m ei sd e r i v e d a n dan e wm e t h o dw h i c ha d o p t sn u m e r i c a lv a l u ei n t e g r a li nt h es i m u l a t es t u d yo ft h e r o t o r e x c i t e rs y s t e mi sp r e s e n t e d ，w h i c hs o l v e st h en o n l i n e a rs i m u l a t es t u d y p r o b l e mo f t h er o t o r e x c i t e r s y s t e m i nw h i c ht h eu n b a l a n c ee x c i t a t i o nv i b r a t i o na n dt h e e l e c t r o m a g n e t i ce x c i t a t i o nv i b r a t i o n a r em u t u a l c o u p l i n ga n dm a k e st h en o n l i n e a r c h a r a c t e r i s t i ca n a l y s i so ft h ea m e a m be v e nm o r ea c c u r a t ea n dc o n v e n i e n t t h r o u g h s i m u l a t i o na n d e x p e r i m e n ts t u d yt h e v a r i o u sf a c t o r st h a ti n f l u e n c et h en o n l i n e a r c h a r a c t e r i s t i co f t h ea m ea r ec l e a r e d a n dt h ee f f e c to f t h ed i f f e r e n tf r e q u e n c yv i b r a t i o n o fr o t o ro np a r a m e t e r si d e n t i f i e a t i o ni n p u tv a l u e ( t h ep a r ti nt h ee l e c t r o m a g n e t i cf o r c e c o r r e s p o n d i n ge x c i t a t i o nf r e q u e n c y ) i sd i s c o v e r e d ，a n do nt h eb a s i so ft h ea b o v e ，t h e r e a s o n a b l e w o r k i n gp a r a m e t e r se x t e n to f t h ea m e i sp r e s e n t e d 3 o nt h eb a s i so ft h er o t o rd y n a m i c se q u a t i o ns e tu pb yc o m b i n i n gd a l e m d e r t p r i n c i p l ew i t hr i z ew a y ，an e w o n 。l i n ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o do f d y n a m i cp a r a m e t e r so f r o t o r b e a r i n gs y s t e mb ye l e c t r o m a g n e t i ce x c i t a t i o ni sp r e s e n t e d t h em e t h o dn e e dn o t c h a n g e t h er o t a t i o ns p e e do ft h er o t o ra sg e n e r a l l yt oo b t a i nv i b r a t i o ni n f o r m a t i o no ft h e r o t o r a n da v o i dt h ei d e n t i f i c a t i o nd i f f i c u l t yw h i c hw i l la r i s ew h e nd y n a m i cp a r a m e t e r s o f r o t o r b e a r i n gs y s t e mc h a n g ew i t ht h er o t a t i o ns p e e dm e a n w h i l e ，b ya d o p t i n gt h r e e o r d e rp o l y n o m i a la sr a y l e i g hf u n c t i o na n dt r e a t i n gr o t o rs h a f ta sc o n t i n u eb e a mt os e t u p r o t o rs y s t e mm a t h e m a t i c a lm o d e l t h em e t h o di s m o r ea c c u r a t et h a nt h ef i n i t e e l e m e n tm e t h o d 4 w h e nt h e r ea r en o tm e a s u r e m e n ts e n s o r sa tt h e p l a c ew h e r et h eb e a r i n g j s l n s t a l l e d ，t h eu s u a lm e t h o di st os u b s t i t u t et h er o t o rv i b r a t i o nn e a rt h eb e a r i n gf o ra tt h e 浙江人学博十学位论文 b e a r i n w h i c ho f t e nb r i n g sa b o u tp o o ri d e n t i f i c a t i o np r e c i s i o n t h e r e f o r e ，an e w p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o nm e t h o du s e do nt h i sc o n d i t i o ni sp r e s e n t e d a n dt h es i m u l a t i o n a n de x p e r i m e n ts t u d yo ft h i st h e s i si n d i c a t e st h a tt h en e wm e t h o d i m p r o v e s t h e p r e c i s i o no f p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o ne f f e c t i v e l y 5 o nc o n d i t i o nt h a t d y n a m i cp a r a m e t e r s o fr o t o r - b e a r i n g s y s t e m h a v eb e e n o b t a i n e d ，t h em e t h o do ff l e x i b l er o t o ru n b a l a n c ei d e n t i f i c a t i o n i s p r e s e n t e d ，w h i c h t a k e sr o o d a ld y n a m i c b a l a n c i n ga st h ec r i t e f l o no fb a l a n c i n ga n dn e e d sn o tc h a n g et h e o p e r a t i n gs p e e do ft h e r o t o ri ni d e n t i f i c a t i o n b e c a u s et h em a i nl o wo r d e rm o d a l u n b a l a n c e sh a v eb e e nb a l a n c e db ya ni d e n t i f i c a t i o n e v e ni ft h er o t a t i o ns p e e do ft h e r o t o ri sc h a n g e d t h er o t o rc a nk e e pu pg o o db a l a n c es i t u a t i o n t h es i m u l a t i o ns t u d y i n d i e a t e st h a tt h er e s u l to fi d e n t i f i c a t i o na n db a l a n c i n gc a ns a t i s f yt h er e q u i r e m e n to fa l l s p e e db a l a n c i n gi nv e r yw i d ee x t e n tb ya ni d e n t i f i c a t i o nw i t h o u tt e s t s r u ne v e ni f d y n a m i cp a r a m e t e r so f r o t o r b e a t i n gs y s t e mc h a n g ew i t hr o t a t i o ns p e e dg r e a t l y 6 a n e x p e r i m e n ts y s t e mo f t h er o t o ra n dt h ea m ei sd e s i g n e da n dp r o d u c e d ，t h e r e l a t i v ee x c i t a t i o na n dm e a s u r e m e n ts o f t w a r ei s d e v e l o p e d a n d as i g n a lt r e a t m e n t m e t h o di sp r e s e n t e dt or a i s et h ea c c u r a c yo ft h ed f t t h ei d e n t i f i c a t i o ne x p e r i m e n t a b o u td y n a m i c p a r a m e t e r so fr o t o r b e a r i n gs y s t e ma n du n b a l a n t eo fr o t o ri sd o n e ，a n d t h ev a l i d i t yo ft h ei d e n t i f i c a t i o nm e t h o di s p r o v e db yt h ee x p e r i m e n tr e s u l t so ft h e c r i t i c a ls p e e d sa n d f r e q u e n c yr e s p o n s ec u r v eo f t h e r o t o r - 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 1 1 本文研究目的及意义 一 许多现代机械如发电机组，航空发动机，离心式压缩机，锅炉风机等等都是以 转子为主要元件的旋转机械。任何转子由于材质的不均匀、制造和安装的误差，不 可避免地存在着偏心，同时，工作过程中还可能产生转子的热变形以及磨损和介质 的粘附等现象，这些因素均会导致实际转子的中心惯性主轴或多或少地偏离其旋转 轴，产生不平衡，这一不平衡会引起转子的挠曲和内应力，使机器产生振动和噪声， 对旋转机械的运行状态产生恶劣的影响。统计资料表明，旋转机械的故障约有6 0 源于不平衡量引起的振动，特别如前所述的以大容量，高参数运行的设备，其转 子都是在一阶甚至二阶临界转速以上的转速下工作的，这种柔性转子的动平衡质量 更是影响转子振动大小的重要因素，其平衡技术是旋转机械安全、稳定运行的关键 技术，长期以来一直受到人们的关注。 对一个现有的转子进行平衡，最主要的问题是要对该转子进行不平衡识别，确 知该转子不平衡的大小和位置，从而决定平衡策略。为此目的，自五十年代以来对 于大型高速机械的动平衡已提出不少可保证平衡质量的方法，其中用得最多的是振 型平衡法和影响系数法或其变形，但是，这两种方法均需多次启动试加重，无论是 现场动平衡，还是异地在高速动平衡机上动平衡都是代价高昂的操作，随着旋转机 械容量的增大，这一问题更为实出。因此，自七十年代以来，人们就力图在提高动 平衡精度的同时，减少启停的次数，进而发展为无试重( 无试车1 动平衡方法，这方 面的工作已有较多的报导。这些方法中，多数是视不平衡量为激振力参数，利用参 数识别理论，通过改变转子转速以获得足够数量的识别方程，从而确定不平衡量及 系统参数，但这些方法大多要求在较宽的转速范围内取得数据，这将较大地改变转 子系统的支承参数，与真实工作转速下的转子一轴承系统有一定的差别，而且，由 浙江人学博士学位论文 于需改变转速而不能在转子实际工作状态下获得表征转子系统动力特性的参数及不 平衡量，一时还难以实际应用。 鉴于此，本文的主要目的就是基于在线识别的思想，试图通过对工作状态下的 转子施加激振力，以获得足够的识别转子系统参数及不平衡量所需的振动信息，并 且选择合适的识别方法，从而无需改变转子工作转速即可识别出不平衡量，然后在 停车检修时加上配重完成动平衡，这样就无需另行多次启动，停车加试重，这方面 的研究若能取得成功，则可直接用于生产，并能大幅度降低动平衡工艺过程所需的 时间和费用，产生较大的经济效益。 1 2 本文研究内容 本文以工程应用为背景，致力于转子不平衡的在线识别研究，力图使旋转机械 的转子动平衡工艺过程尽可能地精确和简单，实现无试重( 无试车) 的动平衡。 从这一目的出发，本文第二章总结了前人在振动参数识别和无试重动平衡领域 的大量的研究工作，探讨了寻求新的手段进一步改进的可能性，确立了本文的研究 思路，即在前人研究工作的基础上，结合转子动力学，振动参数识别理论，电磁学 理论及数字信号处理技术，着重在以下二个方面展开研究： 1 首先为了获取尽可能多的振动信息，要在转子上设立一个激振源，这是一 个可在线使用的装置，既在机组运行时可对转子施加作用力的装置，该装置在机组 正常运行阶段应与转子没有联系或对转子运行没有影响，只是在机组停车前需要进 行平衡时，短时期启动，对转子施加定量的激励力，该装置应简单可靠，适合于工 程应用，因此本文的第三章讨论了电磁力作为激振力的可能性以及电磁激振器的结 构设计问题，并且对电磁激振器的非线性特性展开了研究，提出了力一电流特性线 性化方法和条件。第四章实验研究了可控电磁激励器的输入输出特性以及影响电磁 力线性度的各种因素，在实验研究的基础上，提出了适合在线使用的激振器合理工 作参数范围，并实验标定了力一电流特性曲线。 2 本文研究的第二个主要内容是在分析比较各种识别方法的基础上改进适用 f 前述施力装置的不平衡量识别方法。第i 章首先用在牛顿第二：定律的基础上运用 达朗伯原理结合r i t z 法和模态降阶理论建立的转子运动方程，并根掘线性系统理论， 在1 4 有外部激励力的条件卜推导了转r 不、i 衡及参数识别方程，并丌发了牛 j 应的谚 浙江人学博十学位论文 别计算程序，提出了一种新的在线识别方法。第六章对所提出的在线识别方法进行 了仿真研究，考核了计算程序的精度和可靠性，并通过仿真，研究考察了测点状态、 转速变化、测量误差、激励误差等各种因素对识别精度的影响，特别地对转子支点 无测点的情况进行了不平衡识别仿真研究。第七章进行了转子一滑动轴承系统不平 衡量在线识别的实验研究，阐述了实验的设计思想，开发了实验测试和数据处理的 相关软件，对支承系数的变化及激励频率的选择展开了讨论，进行了转子支承系数 和不平衡量的实验识别，论证在线识别方法的可行性。 最后，第八章对全文的工作进行了总结和归纳，提出了有待进一步研究的问题， 以便在这一领域的探索能进一步深入和完善。 浙江人学博十学位论文 第二章转子系统参数及不平衡识别技术进展 摘要：本章简述了转子动平衡及与参数识别的关系、转子模态参数识别特点以及 主要识别模式，着重介绍了基于二种模式( 内部激励和外部激励) 的不平衡识别问 题的研究进展，通过分析比较提出了尚需进一步研究的问题，结合转子振动研究领 域的近期成果，确立了研究方向。 关键词：动平衡不平衡量参数识别电磁激励 2 1 引言 转子的不平衡引起旋转机械的振动对设备及其运行状态的不良影响早已被人 们所认识，早在1 9 1 9 年，j e f f c o t t 就提出了做动平衡的必要性。五十年代以前的动 平衡大多涉及的是刚性转子，均采用一个或二个平衡面的平衡方法。随着转子转速 的提高，柔性的增加，出现了对柔性转子动平衡方法的研究，经典的柔性转子动平 衡方法可大致分为二类，即模态平衡法和影响系数法。柔性转子的模态平衡法1 9 5 9 年由b i s h o p 和g l o d w e l l l l 2 提出后经过众多学者【3 _ 8 1 的不断研究得到了发展，日趋成 熟，柔性转子的影响系数法则在1 9 6 4 年由g o o d m a n 9 1 进行了全面的论述，并经如 l u n d 和t o n n e s o n 1 0 。1 1 等学者的改进和实验得到了完善，除人工动平衡技术的研究 以外，自动平衡技术的研究也是转子动平衡研究的重要方向2 。2 们。 然而，无论哪种平衡方法，动平衡过程的本质均由二方面组成，即转子不平衡 量的识别和平衡策略的决定，通常，一定的识别方法与一定的平衡策略联系在一起， 如在模态平衡法中，把不平衡量按各阶模态分解，平衡按模态方法识别得到的i ； 几 阶模态不平衡量，则也就平衡了将引起振动的前几阶振型，而在影响系数法中，通 过多次加试重运转，利用各测点的振动值可求得各影响系数，识别出校正量，则校 j 1 i 后将使选定的甲衡转速f 各测点的振动值降至所要求的程度。 4 浙江大学博十学位论文 这二种方法各有利弊，对模态平衡法而言，高速平衡时启动次数相对较少，并 仍有较高的敏感性，平衡高阶振型时不影响低阶振型，但不平衡识别受支承特性的 影响较大( 特别是大阻尼的情况) ，用于轴系平衡时临界转速附近不易获得单一振 型，此外，需要知道转子的模态特性。对影响系数法而言，不平衡量识别不受支承 特性的影响，可同时平衡几个振型，特别对轴系的平衡更为方便，另外可用计算机 进行辅助平衡，便于实现数据处理的自动化，但高速下平衡时启动次数多，高阶振 型敏感性降低。为此，结合二者的优点m s d a r l o wa n da g s m a l l o y 等人【2 1 2 3 皖 出了综合平衡的概念，即在影响系数法的基础上利用模态平衡法中的振型分离的特 点选择平衡参数，这种方法依然需要多次试车。 随着工业的发展，为了提高机器的工作容量和效率，转子越来越向高速和细 长的方向发展，如大型汽轮发电机组、压缩机组等，这种大型柔性转子的动平衡仅 驱动转子就需要很大的动力消耗，加上因机组推迟投产运行所造成的经济损失，使 一次动平衡的费用相当大，同时反复多次停开机也降低了机组的寿命。因此，如何 在保证动平衡精度的前提下尽可能减少动平衡启动次数缩短动平衡时间，许多研究 者已进行了不少卓有成效的工作，随着研究的深入，如何在转子运行状态下，识别 出不平衡量，实现无试重动平衡，正成为动平衡方法研究中的一个重要内容，本章 从这一观点出发，着重回顾为此目的进行的不平衡量及相关参数识别研究中取得的 一些成果。 2 2 转子系统参数识别方法及其特点 根据转子动力学原理，在外力扰动下转子的线性离散化运动微分方程可表述 为： 【m 】戈+ 【c 】主+ 旧x = f ) ( 21 ) 式中【m 】、 c 】、 k 】是方程的参数，若转子的激扰力 f ) 即为不平衡力，则要确定 不平衡量必须已知这些参数，这些参数的获得取决于转子的结构和相关的支承结构 的数学模型，而要从理论上建立精确的这样一些参数模型是非常困难的，因而给这 些参数的计算带来误差，通常采用的加试重或变转速测试、计算使得这些理论建模 的缺点可以被避免或得到部分改善这种试验建模的方法| = l | j 为系统u 别。 浙江人学博士学位论文 通常而言，振动系统的识别有二类问题，一是对振动系统进行激振，通过测量 获得系统的输入、输出( 或仅仅是输出数据) ，经过对数据的处理和分析建立振动系 统的数学模型，此即为振动系统的参数识别，属结构动力学的第一类问题，二是由 已知的数学模型和观测得到的响应来确定系统的激振力，此为振动系统的载荷识别， 属结构动力学第二类逆问题，可见转子系统的识别中，质量，阻尼，刚度的识别即 为参数识别，不平衡量的识别为载荷识别，而实际问题中常常遇到的是这二类问题 的综合，因而，在转子系统的识别过程中许多文献通常也视不平衡量为系统参数进 行识别。进行参数识别时，可以采用以物理参数模型为分析计算模型，如朱晓东引、 郑钢铁“射等分别以传递矩阵或有限元等计算模型进行的转子系统支承参数和不平 衡量识别，也可以模态参数模型为分析计算模型，即以模态坐标描述振动系统的模 型，如k e l l e n b e r g r l 8 1 、g a s c h t 3 2 i 进行的模态不平衡量识别，通过模态分析进行模态参 数的识别，已是一种的被广泛使用的方法。 模态分析可定义为结构动态特性的解析分析和试验分析，其结构动态特性用模 态参数来表征。在数学上，模态参数是力学系统运动微分方程的特征值和特征矢量， 而在试验方面，则是试验测得的系统极点( 固有频率和阻尼) 和振型( 模态向量) 。模态 分析方法就是以无阻尼系统的各阶主振型对应的模态坐标来代替物理坐标使微分方 程解耦，变成各个独立微分方程，从而求出系统的模态参数。 模态分析技术源于三十年代提出的将机电进行比拟的机械阻抗技术，由于测试 技术及计算技术的限制，在较长的时间内发展缓慢，直至五十年代末期，模态分析 技术仅限于离散的稳态正弦激励方法。六十年代初，随着跟踪滤波器的问世使得频 响函数的测试可大大节约时间，成为切实可行的技术，同时，这一时期开始了用数 字计算机对模态参数进行识别的努力，解决因频域函数表达式的非线性给曲线拟合 。 所带来的困难。至七十年代中期，采用多点稳态正弦激振和单点激振频响函数法的 模态分析频域方法趋于成熟，这二种方法各有优缺点，通常认为单点激振频响函数 法简单易行，比较经济，多点稳态萨弦激振方法能分离分布密度较高的模念，丢失 模态的可能小，但设备复杂，要求试验人员具备丰富经验，随着计算机技术的发展， 一止匕综合二者优点的多点激振方法丌始出现，它们既可以象单点激振频响函数法那 样用数值分析的方法确定一个频段内全部可得到的各输入与输出问的动态响应特 浙江大学博士学位论文 性，又可以选择不同布点的多点激振方案的方法分离等模态密度的各阶模态，且尽 量减少丢失模态的可能性。比较有代表性的是八十年代中后期推出的商品化系统分 析软件如美国s d r c 公司的多参考点复指数法( m u l t i p l e r e f e r e n c e c o m p l e x e x p o n e n t i a lm e t h o d ) 及其现在被一致推荐的多点激振频域法。 除了频域模态分析法外，七十年代初期，j r i b r a l l i m 提出了时域分析的方法即 i t d 法妇4 。”，i t d 法利用系统的自由衰减振动信号提取模态参数，但由于没有系统 输入信息，因而只能提取部分模态参数，所确定的模态矢量只描述系统各点的相对 运动，不具有量纲，故无法提取模态质量或刚度参数，因此，该方法应用范围局限 性较大，目前多用于故障诊断技术。j r i b r a l l i m 随后又提出了随机减量法，从系统 工作时的在线信号提取自由衰减振动信息，从而可进行系统的在线模态分析。 当将模态分析理论用于旋转机械时，由于转子系统，特别是滑动轴承支承的柔 性转子系统，有其特别之处，导致了转子系统参数识别的困难，b e n t l y 分析了转子 一滑动轴承系统的一些特点1 ： 1 、通常模态参数识别方法及传统的模态分析程序均对结构作线性化假设，描述 结构运动的微分方程中，质量矩阵，刚度矩阵，阻尼矩阵均呈对称性，而转子一滑 动轴承系统的旋转结构动力特性具有较强的非对称性，刚度、阻尼矩阵不能解耦。 2 、转子一滑动轴承系统只能在非常小的变形和有限速度范围内按线性条件建 模，一定程度的几何和物理原因的非线性误差可能导致经典模态测试的较大误差， 这已得到了广泛的认识啪m 1 。 3 、旋转机械运行中，出现的所有动力学现象都与转子的旋转运动密切相关， 轴及附于其上的零部件( 包括流体) 的旋转运动引起了模态和自然频率的重要变化， 所有这些变化均使得静止状态下的模念测试结果与旋转机械运转条件下测得的结果 有较大的不同。 4 、旋转机械的转子受到二个相似的横向约束，转子的各阶横向振动都可由二 个小可分离的横向振动分量( 垂商分量和水平分量) 表示，这一个分量的特征通常因 为质量或刚度的不对称，支承的不对称而有所不同，要进行旋转机械的密集空阃模 浙江大学博士学悔论文 态测试是相当困难的，好在这些模态近似对称使得这一困难得以缓解，在旋转机械 中可合理地定义“模态对”，如第n 阶水平模态，第n 阶垂直模态等。 s 、实际转子的进动含有多频成分，其中每一个频率均与转动方向有确定的关 系，分为e 进动和反进动，在测量转子振动时，识别振动频率分量是正进动频率还 是反进动频率是十分重要的，在典型的模态测试分析中“负频率”是无意义的，而 对旋转机械而言“负频率”与反进动有直接和非常重要的物理内在联系。 6 、在旋转机械中最为主要的是低阶模态和低频进动现象，这是因为旋转机械 的低阶模态是与转子自身的模态相一致的，在低阶模态时转子变形幅值大，受到的 阻尼小，同时，旋转机械也很少超过第三阶临界转速工作，因而前几阶低阶模态应 该最受关注。此外，经典模态测试中，处理高阶模态时，相位读数的精度通常较低， 而在旋转机械中，相位是一个十分重要的参数，不仅给出了力一响应的关系，而且 反映了轴振动与旋转运动的关系，限于低阶模态分析可相对地增加相位读数的精度。 7 、低频范围内转子模态试验的结果可揭示在被动结构下( “p a s s i v e ”s t r u c t u r e ) 未知的特定模态的本质，这些模态是由于转子的转动引起固液相互作用( 如轴承， 密封等处) 所激起的( 例如油膜涡动，通过激扰试验可确定其涡动响应和涡动模 态) 2 9 - 3 1 】。 转子轴承系统的这些特点表明利用模态分析方法对旋转机械进行故障诊断和 参数识别时有其特别之处，需要特殊的方法，鉴于这些特性，为进行转子系统的无 试重( 无试车) 参数识别，近二十年来，许多学者提出了不同的研究思路和识别方法， 从这些识别方法的输入信号看，可分为二大类，一类是输入信号为随转速而变的未 知不平衡量引起的转子系统内部激扰力，通常，不平衡量也是被识别参数之一，另 一类是除不平衡力以外对转子施加已知的外部激扰力，此二类问题的参数识别过程 如图2 1 框图所示。 从所发表的文献来看，八十年代以前的研究对象多为简单的转子系统，如二支 承并对称( 只研究一个支承特性) 或支承各向同性，小阻尼或比例阻尼的情况，在这 些情况f 图2 1 ( i ) 的识别方式具有较好的识别精度以及町操作性，随着研究的深 入，象对十滑动轴承支承彳1 t 高速f 运转的大型复杂转f 系统，图2 - 1 fj ) 所叫i 的u 别 浙江大学博士学位论文 方式就带来了许多困难，如转速对支承的阻尼、刚度的影响，于是采用图2 一l ( i f ) 的外部激扰方法来获取足够的识别方程数，提高测量数据的准确性，从而提高识 别精度，此外，一些新技术也为外激励提供了实用的可行性，如采用电磁轴承激 励8 63 以及通过小波分析从背景信号中检测出激励信号的瞬态响应信号m 1 等， 使得图2 1 ( i i ) 类的识别模式有了较好的技术基础。 i 类识别模式 f ( 噪声 f t q t ) i i 类识别模式 图 1 不j 刊输入信号下的两类以圳疗法 x ( t j 外 f 的 浙江大学博十学位论文 2 3 无外部激励的转子一轴承系统不平衡量及参数识别 从五十年代至七十年代，b i s h o p ，p a r k i n s o n ，g l a d w e l l ，k e l l e n b e r g r 等人发表 了一系列有关模态平衡的论文1 。7 1 ，提出了模态动平衡的概念，k e l l e n b e r g r 也提出把 动不平衡作为模态参数来识别伸i ，1 9 7 8 年r g a s c h 和j d r f c h a s l e r 提出了单跨转子 无试重动平衡方法，这一方法中采用模态参数识别法来确定不平衡量”，1 9 8 2 年a bp a l a z z l o 和e j g u n t e r 提出了多质量柔性转子的无试重模态平衡方法【3 叫】， 1 9 8 3 年由p g n i e l k a 将这一方法扩展到了多跨转子，同时考虑了转子原始变形的 影响，并进行了大量的实验研究b ”，我国的朱继梅在前述研究的基础上也提出了 类似的将不平衡作为转子系统的参数用模态参数识别技术进行识别的方法，并探 讨了几种数据处理方法的利弊3 5 。3 6 1 。 上述方法的共同特点是没有外部激励，依靠自身不平衡量作为激振源产生输 入信号，用模态分析的方法，将不平衡响应和不平衡力都按各阶模态分解，建立 含有未知参数的频响函数，则可得转子的响应函数： y ( q ) ) = q ( q ) i ( 2 2 ) 式中：( y ( q ) ) 为转子的振动响应，( ) 为第i 阶振动模态的频响函数，由于模 态向量的正交性，可滤出第i 阶模态的频响函数 9 9 1 件雠粉z 式中：【m p q 转子的质量矩阵。 这样，可由式( 2 2 ) 获得分析频响函数? ( q ) ，由式( 2 - 3 ) 根据测得的 y ( q ) ) 获得实验频响函数w ( q ) ，因此 何? ( q ) = j v ? ( q )i = 1 ( 1 ) 一 ( 24 ) 通过改变激励频率( 改变转子转速) ，测得求解未知模态参数所需的足够的振动响应 y ( q ) ，( 2 4 ) 式可得到一组非线性的超定，j 张，利用最小乘刊i 刷湃线性爱代r u 浙江人学博士学位论文 求得广义不平衡量和模态参数，由p g n i e l k a 和朱继梅分别进行的实验表明此方法 对滚动轴承支承的转子识别精度较高，用于油膜轴承支承的转子系统则效果欠佳， 主要原因可能有三：一是该方法对阻尼的简化( 小阻尼或比例阻尼1 没有完整地表达 油膜阻尼的特性，二是该方法通过改变转速获取数据，由于油膜系数随转速而改变， 使得模型成为不定，造成建模误差，三是该方法要求事先计算或测得前几阶模态振 型，由于转子一滑动轴承系统的特性，静态下获得的试验模态与实际运行状态下的 试验模态有较大的不同，造成模态分析的误差。 采用模态分析技术进行不平衡量识别的类似方法还有许多，只是系统结构的复 杂性有所不同或者识别方程、频响函数结构有所不同而【3 7 _ 3 8 1 ，此外，s a t i o 和a z u m a 也提出了采用复模态识别不平衡量的方法1 3 9 】。 为了改进在临界转速附近测量数据的不足d es i l v a 0 1 提出了瞬间运转法，该 方法以某加速度使转子在一段时间内完成从零速度至临界转速以上再降至零速度的 过程，记录下频谱，然后根据各模态参数在频谱段的不同贡献进行识别。 由于滑动轴承的油膜所形成的弹性支承对转子系统的模态有很大影响，而滑动 轴承的理论建模十分地困难，其特性系数互相耦合随转速变化，因而造成转子一油 膜轴承系数识别的困难，鉴于此，英国的p g m o r t a n h 提出了用转子的自由模态 及刚性支承模态的组合来表示转子的振动位移，消去计算中对轴承系数的依赖，把 轴的力学特性从轴承特性中分离出来，建立相应的响应函数，从而通过测量数据确 定不平衡量，在这一方法中，转子在任一时刻的弯曲振型，可以认为是自由和刚性 铰支振型所组成，如图2 1 所示，转子上任一点z 处的位移可表示成： x ( z ) = q 。0 ，( z ) + a 。，( z ) ( 2 5 ) 式中：0 ，为第r 阶刚性铰支振型，中。为第s 阶自由振型，、q 为广义模态坐标。 将式( 2 5 ) 4 入相应的运动方程并分别按0 、巾作模态变换，舍去与支承特性有 关的方程，可获得。系列与轴承的动力特性无关而仅与广。义4 i 平衡力有关的方程， 识别不平衡量的关健在于求取刚性铰支振型、自t h 支承振型下的广+ 义坐标d 和q 。 浙江人学博十学位论文 我国的汪海良、刘思汉1 4 2 1 给出了一个计算的实例，对一个二跨转子，在三个轴 承位置处布置测点，在前三阶临界转速附近测得振动值，通过传递矩阵法求得前三 阶自由振型，由于刚性铰支在支承处模态值为零，因而可由式( 2 5 ) 求出0 【，又在转 子轴上的另三个测点测得前三阶临界转速的振动值，并求得刚性铰支和自由振型前 三阶振型，则可由式( 2 - 5 ) 得到q ，据文献【4 2 】报道，按此方法识别到的不平衡量进行 动平衡，平衡效果可达7 5 9 0 ，该方法巧妙地避开了轴承特性的影响，可应用于 任何数量和类型轴承支承的转子系统，问题的关键在于：广义模态坐标q ，o 【的求取， 例如，n 个支承要求s n 自由振型巾i 以满足在轴承处 x ：【纠k 】，从而求得a ， 而此时s 个自由振型与刚性铰支振动的组合是否能很好地反映转子各点的实际振动 没有得到很好的证明。a g p a r k i n s o n 4 3 1 在他的综述性文