新人教版八年级下册数学精品教学课件-20.1.1 第1课时 平均数和加权平均数 (1)

,20.1.1平均数,第二十章数据的分析,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时平均数和加权平均数,新人教版八年级数学下册教学课件,情境引入,1.理解数据的权和加权平均数的概念，明确加权平均数与算术平均数的关系.2.掌握加权平均数的计算方法.(重点、难点),导入新课,重庆7月中旬一周的最高气温如下：,1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？,日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.,一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把,叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.,复习引入,讲授新课,问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？,合作探究,乙的平均成绩为,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”,解:甲的平均成绩为，,算术平均数,（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？,听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定,2:1:3:4,因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙,解：，,思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？,一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数,同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.,（4）与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？,（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？,听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定,例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.,典例精析,解：选手A的最后得分是,选手B的最后得分是,由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.,你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？,2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.,1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；,议一议,某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示.,(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,做一做,答：因为_的平均成绩比_高，所以_将被录取.,甲,乙,甲,解：根据题意，求甲、乙各项成绩的平均数，得：,（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？,解：根据题意，求甲、乙各项成绩的加权平均数，得：,答：因为_，所以_将被录取.,乙,在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数,也叫做x1，x2，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk分别叫做x1，x2，xk的权.,知识要点,例2某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.,解：这个跳水队运动员的平均年龄为：,=_（岁）.答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_.,8,16,24,2,14,14岁,某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？,解：（81.550+83.445）95=782895=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.,做一做,当堂练习,1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_.,2.如果一组数据5，-2，0，6，4，x的平均数是3，那么x等于_.,x=5,解：,解：,10,5,3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表,该公司每人所创年利润的平均数是_万元.,3,4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：（1）若按三项平均值取第一名