（固体力学专业论文）具界面损伤压电智能层合结构的非线性静动力学性能与主动控制研究.pdf

硕士学位论文 摘要 本论文以压电智能板结构以及压电膜片与纤维增强复合材料所构成的压 电智能层合结构为研究对象，综合考虑几何非线性、层内材料和层间界面处 的损伤效应和压电效应等因素，系统地研究了非理想界面压电智能板层合结 构的层间应力和层间电势分布、非线性动力响应、非线性振动、非线性主动 控制等力学性能，深入地揭示其力学的本质特征。 然而，压电材料的界面本构关系及其相应力学模型的建立是十分困难的。 由于压电材料固有的正、逆压电效应和特殊的力电耦合本构关系，使得现有 的理论模型很难精确地描述压电界面间复杂的电场、位移场以及层间应力场 的耦合关系；而且几何非线性、损伤效应和压电效应等因素将使控制方程及 边界条件十分复杂，必须寻求新的分析途径与求解方法。目前，对于压电智 能层合结构层间界面问题的非线性静动力学理论研究，还处于起步阶段。本 论文在压电智能板层合结构的界面损伤本构关系的确立，力学模型的建立， 以及求解方法等方面进行了探索。这些研究工作不仅具有重要的学术意义， 而且具有非常重要的工程应用价值。本论文的主要研究内容如下。 对于复合材料层合结构的层间界面问题，基于s o l d a t o s 精确应力分析的 广义六自由度板理论和三维非线性弹性理论，应用极小势能原理和损伤力学 中的应变等效原理，考虑复合材料铺设层内和层间界面处的损伤效应，分别 建立适用于复合材料层合梁、板、扁壳层间应力分析的非线性平衡微分方程 组，并运用有限差分法进行求解。数值算例中，讨论了损伤效应、载荷形式、 铺设层数对层合结构位移和层间应力分布的影响，并研究层间界面处的剪切 滑移和分层特性。 对于压电材料板的层间电势分析，考虑几何非线性、压电界面损伤效应 和力电耦合效应的影响，通过引入三维弹性平衡方程和静电平衡方程的通解， 构造了满足界面间力电耦合关系和各类连续条件的位移、电势分布形函数， 建立了考虑层间界面处损伤效应的压电材料板的非线性平衡微分方程组，并 讨论损伤程度、载荷形式和不同电学条件对四边简支非理想界面压电材料板 层间电势分布的影响。 对于具界面损伤压电智能层合结构的非线性动力响应问题，在界面劣化 处于初始阶段的条件下，根据v 0 nk a r m 矗n 非线性板理论，应用h a m i l t o n 变 分原理，建立了考虑铺设层内和层间界面处损伤效应的压电智能层合板的三 维非线性运动控制方程组。采用k a c h a n o v 损伤演化方程来表征层内材料损 具界面损伤压电智能层合结构的非线性静动力学性能与主动控制研究 伤的发展规律，综合利用有限差分法、n e w m a r k 法及迭代法对其非线性动力 响应问题进行求解。数值算例中，讨论了不同损伤程度、损伤演化、电载荷 幅值及外激励频率对四边简支非理想界面压电智能层合板非线性动力响应的 影响，并与有关文献的结果进行了比较。 对于具界面损伤压电智能层合结构的非线性自由振动问题，基于己建立 的具铺设层内和层间界面处损伤效应的压电智能层合板的三维非线性运动控 制方程组，采用g a l e r k i n 技术，将非线性偏微分方程组化为由时间函数表示 的非线性常微分方程组。数值算例中，仍采用k a c h a n o v 损伤演化模型，分 别讨论了在闭路情况下，不同损伤程度、压电层厚度、厚跨比及长宽比对四 边简支非理想界面压电智能层合板线性自由振动频率和非线性幅频响应曲线 的影响。 此外，为实现对具界面损伤压电智能系统的非线性主动控制，将上、下 压电层分别作为传感层和作动层，与复合材料层组成一个压电智能层合结构， 考虑压电层的质量和刚度，以及复合材料层内和层间界面的损伤效应，采用 耦合正、逆压电效应的负速度反馈控制原理，在己建立的非线性运动控制方 程中引入主动控制阻尼，建立具损伤压电智能层合结构的非线性反馈控制方 程组，实现了对压电智能层合板的主动控制和损伤监测。数值计算中，以四 边简支非理想界面压电智能层合板为例，讨论了反馈控制增益、压电层位置 等对系统振动控制的影响，以及不同损伤程度对传感层输出电压的影响。 关键词：压电智能层合板壳结构；层内材料损伤；层间界面损伤；力电耦合 效应；层间应力分析，层间电势分布；非线性动力响应；非线性振动；振动 主动控制； 硕士学位论文 a b s t r a c t i nt h i st h e s i s ， c o n s i d e r i n gp i e z o e l e c t r i cp l a t e sa n dp i e z o e l a s t i cl a m i n a t e d p l a t e s s h e l i sc o m p o s e db yt h ep i e z o e l e c t r i cm e m b r a n e sa n df i b r e r e i n f o r c e d c o m p o s i t e l a m i n a t e d p l a t e s a st h e s u b j e c t si n v e s t i g a t e d ， t h e a n a l y s i s o f i n t e r l a m i n a rs t r e s s e sa n de l e c t r i c p o t e n t i a l ， n o n l i n e a rd y n a m i c r e s p o n s e ， n o n l i n e a rv i b r a t i o nb e h a v i o r sa sw e l la st h en o n l i n e a ra c t i v ev i b r a t i o nc o n t r o lo f p i e z o e l e c t r i cs t r u c t u r e s p i e z o e l a s t i cp l a t e sw i t hi n t e r f a c i a li m p e r f e c t i o n sa r e s y s t e m a t i c a l l ys t u d i e d ，a n dt h ee s s e n t i a lc h a r a c t e ro ft h em e c h a n i c a lp r o p e r t yc a n b ei l l us t r a t e dp r e c i s e l y h o w e v e r t h ee s t a b l i s h m e n to ft h ec o n s t i t u t i v er e l a t i o n sf o rp i e z o e l e c t r i c m a t e r i a l sw i t hi n t e r f a c i a ld a m a g ea n dc o r r e s p o n d i n gm e c h a n i c a lm o d e l i n gi s v e r y d i f 行c u l t l i m i t e di n v e s t i g a t i o nh a v e b e e nc o n d u c t e df 0 r p i e z o e l e c t r i c l a m i n a t e sw i t hi n t e r f a c i a ld a m a g ed u et ot h ed i f n c u l t i e si nd e s c r i p t i o no fc o u p l e d e l e c t r o m e c h a n i c a lb o n d i n gc o n d i t i o n so nd a m a g e di n t e r f a c e s ，a n dt h es t u d yo n i n t e r f a c i a ld a m a g ei np i e z o e l e c t r i cl a m i n a t e si ss t i l la ti t se a r l ys t a g e s m o r e o v e r ， t h eg e o m e t r i cn o n l i n e a r i t y d a m a g ee f f e c t sa n dp i e z o e l e c t r i ce f r e c t sw 订lm a k e t h eg o v e r n i n ge q u a t i o n sa n db o u n d a r yc o n d i t i o n sm o r ec o m p l i c a t e d ，a n dt h en e w a n a l y t i c a lm e t h o d sa n dc o m p u t a t i o n a lm e t h o d o l o g ya r en e c e s s a r yt os o l v et h i s p r o b l e m d u et ot h ea b o v er e a s o n s ，t h e r ei s l i t t l er e s e a r c ho nt h i s6 e l d t h e p r o b l e mi si n v e s t i g a t e di nt h i st h e s i s ，a n ds o m ea c h i e v e m e n t sa r eo b t a i n e do n s e v e r a la s p e c t ss u c ha st h ee s t a b l is h m e n to ft h ec o n s t i t u t i v er e l a t i o n sw i t h i n t e r f a c i a ld a m a g e ，t h ec o n s t r u c t i o no ft h em e c h a n i c a lm o d e l i n ga n dt h es a k eo f e f n c i e n tc o m p u t a t i o n a lm e t h o d ，e t c t h er e s e a r c hr e s u l t sa r es i g n i 丘c a n tn o to n l y i nt h ea c a d e m i cb u ta l s oi nt h ep r a c t i c a le n g i n e e r i n g t h em a i nr e s u l t sc o n t a i na s f o l l o w s f o rt h ei n t e 卜l a m i n a ri n t e r f a c i a lp r o b l e mo fc o m p o s i t el a m i n a t e ds t r u c t u r e s ， b a s e do nt h en e wm e t h o d d e v e l o p e db ys o l d a t o s ，f 0 r t h e g e n e r a l s i x - d e g r e e s - o f 二f r e e d o mp l a t et h e o r yt o w a r d st h ea c c u r a t es t r e s sa n a l y s i s ，a n d3 - d n o n l i n e a re l a s t i ct h e o r y ， u s i n gt h ev a r i a t i o np r i n c i p l ea n dt h ee q u i v a l e n ts t r a i n t h e o r yi nd a m a g em e c h a n i c s ，c o n s i d e r i n gt h ed a m a g ee f f e c to ft h ei n t r a - l a y e r s a n dt h ei n t e 卜l a m i n a ri n t e r f a c e ，t h en o n - l i n e a re q u i l i b r i u md i f 他r e n t i a le q u a t i o n s f o rc o m p o s i t el a m i n a t e ds t r u c t u r e sw i t hi n t e r f a c i a li m p e r f e c t i o n sa r ed e r i v e d 具界面损伤压电智能层合结构的非线性静动力学性能与主动控制研究 t h e n ，a na n a l y t i c a ls o l u t i o ni sp r e s e n t e db yu s i n gt h ef i n i t ed i f f e r e n c em e t h o dt o o b t a i nt h ei n t e 卜l a m i n a rs t r e s s e sf o r c o m p o s i t el a m i n a t e db e a m ，p l a t ea n d s h a l l o ws h e l l s ， r e s p e c t i v e l y i nn u m e r i c a le x a m p l e s ，t h ee f f e c to fd i f 代r e n t d a m a g e ，l o a df o r m s ，t h en u m b e ro fl a y e r so nt h ed i s p l a c e m e n t sa n di n t e 卜1 a m i n a r s t r e s s e so fc o m p o s i t el a m i n a t e ds t 九j c t u r e sa r ei n v e s t i g a t e d ，a n dt h ee f f b c to f p u r e s h e a rs l i pa n dd e l a m i n a t i o no nt h ed a m a g e di n t e r f h c e sa r ea l s or e s e a r c h e d w i t hr e s p e c tt ot h ei n t e r f a c i a lp o t e n t i a la n a l y s i so fp i e z o e l e c t r i cm a t e r i a l l a m i n a t e dp l a t e ，c o n s i d e r i n gt h eg e o m e t r i cn o n l i n e a r i t y ，d a m a g ee f r e c to nt h e p i e z o e l e c t r i ci n t e r f a c e sa n dp i e z o e l e c t r i ce f f b c t ， u p o ne m p l o y i n gt h eg e n e r a l s o l u t i o na b o u tt h r e ee q u i l i b r i u me q u a t i o n sa n dt h ec o n s e r v a t i o no fc h a r g et o d e t e r m i n et h es h a p ef u n c t i o n sa c c o u n t e df o rt h ed i s c o n t i n u i t yo fd i s p l a c e m e n t a n de l e c t r i c p o t e n t i a l o nt h e i n t e r f a c e s ， t h et h r e e d i m e n s i o n a ln o n l i n e a r e q u i l i b r i u md i f f l e r e n t i a le q u a t i o n so fs i m p l ys u p p o n e dp i e z o e l e c t r i cm a t e r i a l l a m i n a t e dp l a t e sw i t hi n t e r f a c i a l d a m a g ea r ed e r i v e d t h e n ，t h ee f f e c t so f d i f f 色r e n td a m a g ev a l u e s ，l o a dm o d e l sa n de l e c t r i cb o u n d a r yc o n d i t i o n so nt h e i n t e r l a m i n a rs t r e s sa n de l e c t r i cp o t e n t i a lp r o f i l eo fp i e z o e l e c t r i cl a m i n a t e dp l a t e w i t hi n t e r f a c i a l i m p e r f e c t i o n sa r ei n v e s t i g a t e d t a k e nt h ep r o b l e mo fn o n l i n e a rd y n a m i cr e s p o n s ef o rp i e z o e l e c t r i cc o m p o s i t e l a m i n a t e dp l a t ew i t hi n t e r f a c i a ld a m a g ei n t oc o n s i d e r a t i o n ，u n d e rt h ei n t e r f a c i a l d a m a g ei ns u c ha ni n i t i a ls t a g e ，b a s e do nt h ev b nk 矗r m 矗n sn o n l i n e a rt h e o r ya n d t h eh a m i l t o nv a r i a t i o n p r i n c i p l e ， t h et h r e e d i m e n s i o n a ln o n l i n e a r d y n a m i c e q u a t i o n so fp i e z o e l e c t r i cc o m p o s i t el a m i n a t e dp l a t e sc o n s i d e r i n gt h ed a m a g e e f f b c to ft h ei n t r a l a y e r sa n dt h ei n t e r - 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d i m e n s i o n a ln o n l i n e a rd y n a m i ce q u a t i o n sf o r p i e z o e l e c t r i cc o m p o s i t e l a m i n a t e dp l a t e sc o n s i d e r i n gt h ed a m a g ee f f b c to ft h ei n t r a - l a y e r sa n dt h e i n t e r - l a m i n a ri n t e r f a c e ，b ye m p l o y i n gt h eg a l e r k i nm e t h o d ，t h en o n l i n e a rp a n i a l d i f f b r e n t i a le q u a t i o n sa r ec h a n g e di n t on o n l i n e a ro r d i n a r yd i f r e r e n t i a le q u a t i o n s i v 硕士学位论文 a b o u tt i m e 向n c t i o n s i nn u m e r i c a le x a m p l e s ，t h ed a m a g ee v o l u t i o ne q u a t i o n p r o p o s e db yk a c h a n o vi ss t i l lt a k e n ，u n d e rt h ec l o s e - c i r c u i tc o n d i t i o n ，t h ee f f e c t s o fd i f f e r e n td a m a g em o d e l s ， t h et h i c k n e s so fp i e z o e l e c t r i cl a y e r t h e s i d e t o t h i c k n e s sr a t i oa n dt h ei e n g t h t o - w i d t hr a t i o0 nt h en a t u r a lf r e q u e n c i e s a n dn o n 1 i n e a r a m p l i t u d e f r e q u e n c yr e s p o n s e c h a r a c t e r i s t i c s o ft h e s i m p l y - s u p p o r t e dp i e z o e l a s t i cl a m i n a t e dp l a t e sw i t hi n t e r f a c i a li m p e r f e c t i o n sa r e d i s c u s s e d ，r e s p e c t i v e l y a d d i t i o n a l l y ，a s s u m i n g as y m m e t r i cc r o s s p l yc o m p o s i t el a m i n a t e dp l a t e w i t hp i e z o e l e c t r i cs e n s o r y a c t i v ed e v i c e so nt h eu p p e ra n dl o w e rs u r f a c e sf 0 r n o n l i n e a ra c t i v ev i b r a t i o nc o n t r o lp u r p o s e ，c o n s i d e r i n gt h em a s sa n ds t i f f h e s so f p i e z o e l e c t r i cl a y e r sa n dt h ed a m a g ee f f 色c to ft h ei n t r a l a y e r sa n di n t e r - l a m i n a r i n t e r f a c e ，u p o ne m p l o y i n ga c t i v ec o n t r o lo fd a m p i n gt o t h ea b o v ed e r i v e d t h r e e d i m e n s i o n a ln o n l i n e a rd y n a m i ce q u a t i o n s ， as i m p l e n e g a t i v ev e l o c i t y f e e d b a c kc o n t r o la l g o r i t h mc o u p l i n gt h ed i r e c ta n dc o n v e r s ep i e z o e l e c t r i ce f f e c t s i su s e dt or e a l i z et h ea c t i v ec o n t r o la n dd a m a g ed e t e c t i o no ft h ep i e z o e l e c t r i c s m a r tl a m i n a t e dl y l a t e st h r o u g hac l o s e dc o n t r o ll o o p n u m e r i c a le x a m p l e sf o r s i m p l ys u p p o r t e dr e c t a n g u l a rl a m i n a t e dp l a t e sw i t hi n t e r f a c i a li m p e r f e c t i o n sa r e p r e s e n t e d ，a n dt h ei n f l u e n c e so ff b e d b a c kc o n t r o lg a i na n dt h el o c a t i o n so ft h e p i e z o e l e c t r i cl a y e r so nt h ev i b r a t i o nc o n t r o la r ei n v e s t i g a t e d a l s o ，t h ee f f e c t so f t h ed e g r e ea n dl o c a t i o no ft h ed a m a g eo nt h es e n s o ro u t p u tv o l t a g ea r ed i s c u s s e d ， a n daw a yo fd a m a g ed e t e c t i o ni si n t r o d u c e d k e yw o r d s ：p i e z o e l a s t i cl a m i n a t e dp l a t e s h e l ls t n j c t u r e s ；i n t r a - l a y e rm a t e r i a l d a m a g e ；i n t e 卜l a m i n a ri n t e r f a c i a ld a m a g e ；c o u p l e de l e c t r o m e c h a n i c a lp r o p e n i e s ； i n t e 卜l a m i n a rs t r e s s e sa n a l y s i s ；i n t e 卜l a m i n a re l e c t r i cp o t e n t i a lp r o f ij e ；n o n l i n e a r d y n a m i cr e s p o n s e ；n o n l i n e a rv i b r a t i o n ；a c t i v ev i b r a t i o nc o n t r o i v 硕士学位论文 图目录 1 1 压电智能结构主动控制基本原理示意图4 1 2 复合材料层合板层间界面问题的实验结果和理论分析模型7 2 1 复合材料层合壳及其横截面几何形状1 2 2 2 单元内力图1 5 2 3 压电智能层合板及其横截面几何形状2 2 2 4 具界面损伤理论模型的基本思路图3 2 3 1 复合材料层合梁及其横截面几何形状3 3 3 2 不同损伤状态下层合梁中点挠度形( o 5 ，孝) 沿板厚方向的分布情况3 9 3 3 层间界面损伤对层合梁位移厅的影响3 9 3 4 层间界面损伤对层合梁正应力瓦的影响3 9 3 。5 层间界面损伤对层合梁正应力矿的影响4 0 3 6 层间界面损伤对层合梁剪应力乙的影响4 0 3 7 界面损伤对层合梁层间界面分层特性的影响( = 0 5 ，z = 0 ) 4 0 3 8 复合材料层合板及其横截面几何形状4 l 3 9 层合板中心挠度沿板厚方向分布的比较4 6 3 1 0 不同损伤状态下层合板中点挠度( o 5 ，o 5 ，孝) 沿板厚方向的分布情况4 7 3 1 l 界面损伤对层合板正应力瓦的影响4 7 3 1 2 界面损伤对层合板正应力反，的影响4 7 3 1 3 界面损伤对层合板位移盯的影响4 8 3 1 4 界面损伤对层合板正应力矿的影响4 8 3 1 5 界面损伤对层合板剪应力t 的影响4 8 3 1 6 界面损伤对层合板剪应力瓦，的影响4 8 3 1 7 不同损伤状态下层合板总层数对挠度矽和正应力民的影响4 9 3 1 8 在法向拉、压载荷作用下，界面损伤对层合扁壳中点挠度的影响5 3 3 1 9 在法向拉、压载荷作用下，界面损伤对位移况o ，o 5 ，f ) 的影响5 3 3 2 0 在法向拉、压载荷作用下，界面损伤对正应力厅。( o 5 ，0 5 ，善) 的影响5 4 3 2 1 在法向拉、压载荷作用下，界面损伤对正应力厅，( o 5 ，o 5 ，善) 的影响5 4 3 2 1 在法向拉、压载荷作用下，界面损伤对正应力己( 0 ，o 5 ，孝) 的影响5 5 4 1 压电材料层合板的几何结构与横截面几何形状5 7 4 2 拉载荷作用下( q = 1 ) ，压电材料层合板 o 。9 0 。o 。 中点电势面( o 5 ，o 5 ，f ) 沿板厚方向的分布情况63 图4 1 3 压载荷作用下( q = 一1 ) ，压电材料层合板 o 。9 0 。o 。 中点电势丕( o 5 ，o 5 ，孝) 图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图 具界面损伤压电智能层合结构的非线性静动力学性能与主动控制研究 沿板厚方向的分布情况63 4 4 界面损伤对压电材料层合板位移盯的影响6 4 4 5 界面损伤对压电材料层合板剪应力乙的影响6 4 4 6 电载荷对压电材料层合板正应力正的影响6 4 4 7 压电材料参数对板中点电势面的影响6 4 5 1 不同损伤对压电智能层合板中点挠度的非线性时程响应的影响7 2 5 2 外载荷幅值对压电智能层合板中点挠度非线性时程响应曲线的影响7 3 5 3 外载荷频率对压电智能层合板中点挠度非线性时程响应曲线的影响7 3 6 1 压电层厚度比厅，对压电智能层合板自由振动频率的影响8 4 6 2 界面损伤瓦对压电智能层合板自由振动频率的影响8 4 6 3 厚跨比疗对压电智能层合板非线性自由振动幅频响应曲线的影响8 5 6 4 长宽比三对压电智能层合板非线性自由振动幅频响应曲线的影响8 5 6 5 材料参数对压电智能层合板非线性自由振动幅频响应曲线的影响8 5 6 6 铺设层数对压电智能层合板非线性自由振动幅频响应曲线的影响8 5 7 1 压电智能层合板结构与控制回路示意图8 8 7 2 不考虑反馈控制时，不同载荷下的线性响应与非线性响应的比较1 0 1 7 3 反馈控制增益对压电智能层合板振动控制的影响1 0 2 7 4 压电层位置对压电智能层合板振动控制的影响1 0 2 7 5 不同损伤效应对层合板中心点挠度和传感层输出电压的影响1 0 3 7 6 损伤程度对输出电压的影响1 0 4 c 1 单层壳的示意图1 2 2 表目录 表3 1 不同层间界面损伤( 尺，尺。) 下层合梁中心挠度旷( o 5 ，o ，5 ) 的比较3 8 表3 2 层合板中心挠度旷( o 5 ，o 5 ，o 5 ) 和应力最( o 5 ，o 5 ，o 5 ) 的比较4 6 表3 3 不同厚跨比( 口) 下层合扁壳中心最大挠度矿和正应力瓦的比较5 2 表4 1 开路条件下，不同厚跨比对压电层合梁板中面电势币和挠度形的影响6 2 表5 1 不同厚跨比( 日口) 下压电智能层合方板线性自由振动基频( 蛾) 的比较7 2 表6 1 不同厚跨比( 日肠) 下压电智能层合方板线性自由振动基频( 蛾) 的比较8 3 表7 1 不同厚跨比( 日口) 下压电智能层合方板线性自由振动基频( 哦) 的比较1 0 0 图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图 具界面损伤压电智能层合结构的非线性静动力学性能与主动控制研究 u ，矿，形 u 。，旷，形 u 4 ，矿口，4 砀， 甜l ，h ， ，萌 u ( “，y ( ”，缈( ”，( 7 ) 奶( z ) ，( z ) ，( z ) ，缈( z ) d 一叼瞄，d 1 2 3 墨，r n r ，z ， h h ，h p 口，6 ，吼 吼，吼 s t ，s y ，sz ，y 掣，y 口，y 再 占。， 8 d ，k ：，k ： o l ，o9 ，oz ，1 辟，1 n ，1 攀 碟 讲：，鹾： 甜，乏： 巧” s ；，s ： s ；，e q ，气 巨，辱，g l r ，g 0 以r ， 4 ，皿 r ，凡，也 d l ，d p ，d | e z ，e y ，e i 符号表 板内任一点分别在z ，y ，z 方向上的位移分量 基本位移场 考虑横向剪切效应与法向变形的附加位移场 分别在x ，y ，z 方向上中面内相应点的位移分量 分别在x ，y ，z 方向上中面内相应点的横向应变 压电层中任一点的电势、中面内电势 层间位移及电势改变量 与横向变形相关的待定形函数及电势分布形函数 分别为整体坐标系及局部坐标系 壳体中面沿z ，y 方向上的主曲率半径 层合结构的总层数及第七层 第，个层间界面及位置坐标 压电智能层合板总厚度 复合材料层厚度及压电层厚度 板的长度、宽度及铺设角度 横向力载荷和表面电载荷 层合板内任一点的应变分量 中面应变和挠曲面的曲率 附加中面应变和附加挠曲面的曲率 整体坐标系下，层合板内任一点的应力分量 当f 方向的损伤肼”开始演化时，损伤应力的门槛值 局部坐标系下的有效应力分量 局部坐标下的c a u c h v 应力分量 c a u c h y 应力分量与整体应力分量的坐标变换矩阵 复合材料层无损时的弹性刚度和折算弹性刚度 压电材料的弹性常数、压电常数和介电常数 代表各单层沿纤维方向和垂直纤维方向的材料参数 层内材料损伤的损伤变量 与界面剪切滑移、界面法向张开及界面间电位移和 电势有关的层间界面损伤分量 电位移分量 电场强度分量 硕士学位论文 k 儿 q ，y ，p 石，石y ，弓： i i 1 9 n ：，n ；，n ，m ：，m ；，m ； 娥，骘，n ：，p ： m ：，m ；，m ，m ： 气，b q ，d q b 噼，d 耐，a b ，b b b h ，d h ， ，忍，i ，e ， 厶，比，玩，d 3 ， 4 ，b ，b ， 五。，厶，以，厶， 置，托， 丑，啊，柳2 ，鸭， 一，吃，毛 毛，屯，b ， r ! ) j 4 ，4 ，鼠，e c 0 ，c l ，q 叩 o ， ) ， e ) x ) m c c k 。 q ( f ) 屹( f ) o l 肋( f ) g 系统的动能、总势能 中面面积、层合板的体积及单位体积的质量密度 广义电位移 惯性矩 内力及弯矩 与横向变形相关的附加内力 与横向变形相关的附加弯矩 薄膜刚度、耦合刚度和弯曲刚度 与考虑横向剪切效应，h 和法向变形w 。所附加 的薄膜刚度，耦合刚度和弯曲刚度 与考虑横向剪切效应，k 法向变形m ，以及与界 面形函数( z ) ，q ) ，( z ) 有关的附加薄膜刚度， 耦合刚度和弯曲刚度 广义压电系数 广义介电系数 特征方程的特征根及系数 待定形函数的通解 待定形函数的特解 通解中的系数表达式 通解中需用界面条件确定的待定常数 通解中满足形函数约束条件的待定系数 中性层( z = o ) 所在的第七叩层板 线性自由振动基频和非线性自由振动基频 用向量表示的外部力载荷和电载荷 位移向量 质量矩阵 阻尼矩阵 反馈增益矩阵，即主动控制阻尼 刚度矩阵 传感层所产生的电荷总量 传感层的输出电压 反馈作动电压 负速度反馈控制增益 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名：巷 日期：尹矿了年歹碉，2 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“ ) 作者签名： 导师签名： a 氐 谗础 日期：如宇年厂月应日 日期：掰年r 月z 日 硕士学位论文 1 1 研究背景及意义 第1 章绪论 压电材料不仅具有正、逆压电效应，并且具有频响范围宽、比重小、成本低、 技术成熟、应用方便等优点，目前，已成为智能结构控制和传感器设计中应用最 多的一种材料。压电智能层合板壳结构是由压电材料作为传感器和激励器，粘贴 或嵌入纤维增强复合材料层合板壳所构成的一个压电智能系统，它具有感知、激 励、控制等活的功能，从而使得结构能感知外界激励，按照人们的设计要求自动 完成适当的响应。由于压电智能层合板壳结构的应用研究起步不久，要实现其具 有的功能，同时保证该类结构安全可靠地工作，还有许多基础性力学问题极待解 决。因此，压电智能层合结构的非线性静动力学分析成为当前固