（机械电子工程专业论文）基于混沌分形的大型设备状态预测方法研究.pdf

摘要 摘要 为保障大型设备的安全可靠运行，实现科学维护，对设备发展状态进行趋 势预测具有重要的意义，近年来混沌分形作为一个新的研究方向，正在预测理 论科学中形成巨大的影响。 论文研究了故障诊断的基本原理，分析了信号的常用分析方法，介绍了故 障分析中用的振动特征量，提供了机械故障的判断标准。 为有效的将信号提取出来，研究了小波理论，编制了小波降噪的m a t l a b 程 序，对信号进行降噪实验表明，小波分析方法是一种提取有用信号、有效降低 噪声信号的优越方法。 针对大型机械设备的变工况非平稳运行状态，研究了混沌分形的非线性信 号分析理论，阐述了相空间重构理论，描述了混沌分形的分维数和l y a p u n o v 指 数，提供了混沌序列的初步判断方法，简述了混沌分形理论在复杂机械系统中 的应用，给出了基于混沌分形的大型机电系统状态预测思想。 将混沌分形理论用于燕山石化烟气轮机机组状态趋势预测中，研究了延迟 时间和嵌入维数的选择方法，提供了最大l y a p u n o v 指数的计算方法，构建了基 于最大l y a p u n o v 指数的预测模型并对该模型进行了一点改进，编制了相应的 m a t l a b 程序，进行混沌吸引子重构，定量计算出系统的关联维数、最大l y a p u n o v 指数等特征参数，实现了基于最大l y a p u n o v 指数预测模型对机组振动序列的短 期预报。 针对机组主风机进行了基于最大l y a p u n o v 指数的预测，并与神经网络中比 较常用的b p 网络预测的比较，表明基于最大l y a p 眦o v 指数的预测精度比较高、 收敛速度快，比较适合于烟机机组预测，在最大预测时间内，基于最大l y a p u n o v 指数的预测方法是理想的。结合机组时间序列的混沌性和b p 神经网络的特点， 构建了基于b p 神经网络的三层混沌时间序列预测系统模型，预测结果表明基于 该预测系统的误差较小，预测效果较好。预测是基于观测数据的时间序列客观 存在的内在混沌特性进行的，避免了以往预测方法中主观确定因素的影响。 关键词：大型设备混沌分形；趋势预测；l y a p u n o v 指数；相空间重构 a b s n t i c t a b s t r a c t n so fg r c a ti m p o n a n c et om a k ep r e d i c t j o no ft h ed e v e l o p i n gc o n d i t i o ni i lo r d e r t oe i l s u r et h e 姐f e t y 锄d l i a b i l 时o ft h ec q u i p m 朗tn l i l n i i l g 粕da c h i e v es c i 锄t m c m a i n t 觚c e r e c 即t l y ，c h sf o r e c 髂t i n g ，w h i c hb e c o m e san e wr c s e a r c ha r e a ，s 伽慨 t om a i 【ef h r - f c a c h i l l gi n f l u 锄c et of o 咒c a s t i n gt h e o r ys c i 即c e t h i sp a p e rs t u d i e sm eb 船i cf a l l nd i a 印o s t i cf i l n d a m 朋协，缸a l y s e st l l eb 淞i c c o m m o ns i g n a la n a l y s i sm e t t l o d s ，i n 协汕c 韶t h ev i b m t i c h a 瑚c t e r i s t i cq u 卸t i t i e s u s e di nt l l ef h u l td i a g n o s i sa n ds u p p l i e sm ee q u i p m e n tf h u l t j u d g i n gc r i t c r i a h lo f d e rt od i s t i l lm ev i r t i m ls i g n a l ，t h ep a p e rr e s e a r c h 嚣t l l ew a v e l e tt l l e o 啦 p r o g m i 璐t 0l o w e rt i l e n o i t h et e s tm a d eb yt h ep m g m ms h o w st h a tw a v e l e t a 1 1 a l y s i sm e t h o di se x c e l l tt od i s t i l lt h ev i n ls i 印a l 锄dl o w e r t l l en o i s es i 印a 1 a i m e da tt l l ec h a n g e a b l ea n dn - s t e a d ys t a t eo f t h el a 理pm e c l l a i l i c a ie q u i p m e n t ， t h i sp 印e rs t i l d i e st l l et h e o r yo f c h a o sa l l df m c t a l ，e 】【p o 岫d st h em e o r yo f p h a s e s p e r e c o n s 协j c t i o n ，d e s c r i b e s 行a c t a ld i m e n s i o na n dl y a p l l i l o ve x p o n 锄t ，s u p p i i e st h e j u d g i n gm e t h o d sf o rc h a o t i cs e r i e s ，b r i e n yn a r m t e st h ea p p l i c a t i o no ft h ec h a o sa n d 劬c t a lt i l e o r yi i lc o m p l e xm a c h i n es y s t e ma n dp r e s e n t st h ep r e d i c t i o ni d e ab 嬲e d t h e t h e 讲y m a k et h es m o k e s 锄dg 勰t i l r b i n eo fy h s h a np e n d lt h e s e a r c ho b j e c t ，s t i l d i e s t h ec h a o sa n df a c t a lt h e o r yt ot h eo b j e c t t h i sp a p c rs t i l d i e sl h ec h o i c em e t h o d so f d e l a yt i m ea n de m b e d d e dd i m e n s i o n ，s l l p p l i e sm ec a l c u l a t i o nm e t h o d so ft h el a r g e s t l y 印l l l l o vc x p o n e 咄e s t a b l i s h e st l l ep r e d i c 缸o nm o d c lb 嬲e d t h ee x p o n c n t 勰w e l l 髂al i n l ei m p r o v 锄c n tt ot h em o d e lg i v 胁t h ec o n e s p o n d i i l gp r o g r a m sa r cw o r k c d o u tt om a k er e c o n s 仃u c t i o no fm ec h a o t i ca t t 阳c t o tc a l c u l a t ec o r r e l a t i o nd i m e n s i o 瞳l a n dl a r g e s tl y a p u n o ve x p o n e n t ，w h i c ha r et l l ec h a m c 铆j s t i cp a 舢e t e r so fc h a o sa n d m 比t a la n dr e a l i z et i l es h o n - t i m ep f e d i c t i o no ft h es e t sv i b m t i o ns e r i e sb 私e d t l l e l a r g e s tl y 印l u l o ve x p o n e n t t h ec o n 仃勰t t o t l l e m a i l lg 勰t u l _ b i n eo fs c 协b e t 、】l ，e e n t h ep r e d i c t i b 髂e do n m e l a r g e s tl y 印l l l l o ve x p o n e ma n db pn nw h i c hi sc o 删n i nn ns h o w st h a t 圮 a b s 仃；l c t p r 酣i c t i o nb a s e do nt h el a r g e s tl y a p l l l l o ve ) 【p o n e n tp r o c e s s e sh i g h 盯p 1 优i s i o na l l d 触e rc o n v e f g 锄s p e c d 锄di sf i tf o rt l i e t sp r e d i c t i o n t h ep r e d i c t i o nm e t h o d b a s e d t h el a r g e s tl y a p 岫o ve x p o n e n ti s 助e 丽t h i i lt l l el a r g e s tp r c d i c t i o np 鲥o d c 伽n b i i l i n gt h ec h a o t i cc h 撇c t c r i s d co ft h es e r i e so fm es e t sa n dt i l e 仃a i t so ft h eb p n n ，t h e 吐l r e el a y 盱c h a o t i cp r e d i c t i s y s t e 】皿m o d e lb a s c do nt l l eb pn ni s e s 诅b l i s h e d t 1 1 ep r i 甜i c t i r e s u l ti i l d i c a t e st l l em o d e l i sw 曲i i 仕1 e 咖r 锄dg o o d e 彘c t t h ep r e d i c t i o ni sb 嬲e do nt h ei 1 1 t e m a lc h a o si m p e 塔。尬l 蚵e x i s t c e 疔o mt h e m o n i t o r c dt i m es e r i e sa v o i d i i i gt h ei t l n u e n c eo ft 1 1 es u b j e c t i v ec o n f i 瑚i n gf 沁t o r so f t h ep r e d i c t i o nm e t h o d sb e f o k e yw o r d s ：l a 唱ee q u i p m e l l t ；订e n dp 此d i “0 l l ；c h a o sa n d 劬c t a l ；l y a p i l l l o v e x p e n t ；p h a s e - s p a c e c s t m c n o i l 学位论文版权使用授权书 本人完全了解北京机械工业学院关于收集、保存、使用学位论文 的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和 电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、 缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以 及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向 国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目 的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活 动。 学位论文作者签名：褥蒲 d 1 年? 月珈日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月 曰年月日 硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：话语 0 1 年；月为曰 第l 章引言 第1 章引言 1 1 机电设备故障诊断与趋势预测技术研究的目的和意义 在现代工业生产中，大型机械设备正朝着大型化，复杂化，高速化，自动 化及大功率方向发展。设备的复杂程度，各设备之间的关联程度也越来越高。 一个零部件出现故障，可能导致整个系统失效。所以现代机械设备虽然大幅度 提高生产效率，但维修保养费用也大大提高，设备出现故障后造成的损失也直 线上升。 大型机电设备一般都是企业中非常重要的关键设备，由于价格昂贵，一般 都不配备备用机组，一旦发生故障，不但会给企业和国家带来直接的经济损失， 而且事故带来的间接经济损失和社会影响，更是难以估计的。例如1 9 8 7 年山西 大同发电厂2 0 0 槲机组转子断裂和1 9 8 8 年秦岭电厂5 号机组主轴断裂，两次事 故经济损失均达亿元以上。江苏徐州发电厂给水泵传动轴、江苏栖霞山化肥厂 3 0 0 k t 级合成氨大型压气机组、天津钢厂轴流压气机等都发生过重大事故，给国 家带来几十亿元的经济损失，给社会带来十分恶劣的影响。 为了避免事故的发生，需要掌握设备运行状态，研究并应用先进的状态监 测与故障诊断技术，发现早期故障，从根本上解决目前设备定期维修中维修不 足和维修过剩的问题。日本资料报道实施状态监测故障诊断技术后，事故率减 少7 5 ，维修费降低2 5 5 0 。英国报道对2 0 0 0 个大型工厂调查表明，采用诊 断技术后每年节省维修费用3 亿英镑，而用于状态监测与故障诊断系统的成本 为o 5 亿英镑，收益为投入的6 倍。 与故障诊断相比，在实际生产中，对于机电系统状态的趋势预示功能的需 求更为迫切。能够在故障还没有发生的情况下预先得知将要发生的故障，能够 有效的减少经济损失i l j 。 通常，大型机电设备传统的维护方式是“以时间为基础的预防性维护”，这 种维护方式的主要特点是不论设备是否有故障都按人为计划时间定期检修，为 避免重要设备意外停产而造成巨大的经济损失，这种维护方式是不经济的，是 在不掌握设备当前状态和无法预测未来发展的情况下不得已而采用。当前工业 第1 章引言 生产越来越注重降低成本，特别是要求在能避免机械设备发生事故的同时，尽 量延长设备运行周期。为此，迫切需要提供能实时监测及预测设备状态发展和 维护信息的自动在线监测及预测技术。 通过趋势预测技术的研究，建立预知维护这一新兴设备动态维护方式，可 以从根本上改变原有的设备维修制度，达到预知维护即“以状态为基础的预知 维护方式”。这种现代化维护方式能监测和预报设备的故障和维护日期，甚至能 判别和预测故障的性质和部位，做到有目的地进行检修，预知维护取代传统的 预防性维修是关键设备和大型设备维护方式的发展趋势。开展大型机电设备故 障诊断与趋势预测技术的研究，对工业企业有着非常重要的意义。 1 2 大型机电系统故障诊断及预测技术研究的现状及发展趋势 为保证机电设备可靠有效地实现其功能，国内外相关研究工作主要经历三 个阶段。第一阶段：对设备运行状态进行监测；第二阶段：进行故障诊断，这 主要足在故障发牛时进行的；第三阶段：对状态发展和早期故障进行趋势预示， 进而施行预知维护，这主要是在未发生故障时所进行的。 在国内，设备状态监测与故障诊断研究工作起步较早，若从1 9 8 3 年3 月“第 一届全国设备监测与诊断学术会议”算起至今2 0 余年，西安交通大学、上海交 通大学、华中科技大学、哈尔滨工业大学、天津大学等开展了这方面的研究工 作并取得了研究成果；国家自然科学基金曾将大型机电设备智能监测技术列入 “九五”优先资助领；国家机械工业技术发展基金曾将趋势预示技术研究列入 “九五”资助计划；从近年召开的“全国设备监测与诊断学术会议”以及国内 有关主要学术会议和主要学术文献可以大致了解：本领域过去研究和应用主要 集中在设备当前状态评价和故障发生时的故障诊断方面，而对设备状态发展预 测以及以此为技术基础发展起来的预知维护技术的研究和应用较少，与智能预 知维护技术有关内容的研究和应用尚待开展。 近年来，国外发达国家高度重视早期故障智能预示理论和方法的研究与应 用，如美国麻省理工学院( m i t ) 、美国国家航空和宇宙航行局( n a s a ) 、英国 a s t o n 大学和s 璐s 既大学、日本九州工业大学以及芬兰赫尔辛基大学等。主要方 法大致归纳为： ( 1 ) 数值分析预示方法，该类方法是较直接的预测方法( 采用两点异常状 2 第l 章引肓 态的方法，直线式，指数式等) ：采用预测统计的方法( 概率预测法) ；按照最 小二乘法的预测，回归预测法或因果关系法( 一元线性回归、多元线性回归) 。 ( 2 ) 模型预测方法，该类方法正在从研究阶段向实用阶段发展( a r 模型等 时间序列预测模型方式，g m 模型等灰色系统预测模型方式等) 。 ( 3 ) 现代数据分析和统计分析预测，该类方法日益备受重视( 基于时频分 析的小波变换和小波包分析预测方法、基于统计学习理论的支持向量机预测方 法、基于分形和混沌预测方式、基于经验模态分解方法、结合模糊数学预测方 式等) 。 ( 4 ) 人工智能预测方法【2 】，该类方法正处于研究探讨阶段( 神经网络预测方 式，遗传算法预测方式，基于知识的专家系统智能平台构成等，以及这些方式 的相互交叉形式) 。 国外有代表性的采用旋转机械状态预测先进技术的系统是美国e n t e k 公司 的i r d 一8 9 0p m 预测维修系统、丹麦b & k 公司的c o m p ：a s st y p e3 5 4 0 系统、 t y p e 3 5 6 0 系统，这些系统一般用于设备的离线预测。 在线的预测技术由于能及时预测设备状态的发展并提供维护的信息，越来 越受到人们的重视，并成为预测技术攻关主要课题。 当前采用的分析预测方式 通常是由专业人员离线进行的，但理想的方式是由人工智能系统实时在线进行， 具有人工智能的状态在线监测和预测技术是国内外研究的新课题，也是近年来 预测技术研究的主要内容。 当今故障诊断技术的发展趋势是传感器的精密化、多维化，诊断理论、诊 断模型的多元化，诊断技术的智能化，具体来说表现在如下方面： ( 1 ) 与当代最新传感器技术尤其是激光测试技术的融合。 ( 2 ) 与最新信号处理方法相融合。 ( 3 ) 与非线性原理和方法的融合。机械设备在发生故障时，其行为往往表 现为非线性。如旋转机械的转子在不平衡外力的作用下表现出的非线性特征随 着混沌与分形几何方法的日趋完善，这一类诊断问题必将得到进一步解决。 ( 4 ) 与多元传感器信息的融合。 ( 5 ) 与现代智能方法的融合。 ( 6 ) 由故障诊断向功能诊断方向发展。 3 第l 章引言 1 3 本课题主要研究内容 本课题来源于国家自然科学基金资助项目“大型旋转机电系统非平稳状态 的故障趋势智能预示技术研究”和北京市自然科学基金资助项目“有关天然气 动力设备安全的智能预知维护及敏感特征研究”。针对大型机电设备的变工况特 性，其负荷变化、供电波动等是设备的正常工况( 非故障工况) ，采用非线性的 混沌分形理论对设备状态进行趋势预测，解决对于非故障工况也使振动信号在 时域以及频域的能量幅值发牛变化，难以用传统的基于能量幅值发展进行有效 的状态和趋势预示问题。 结合机械设备运行的非线性变工况趋势预测的需要，重点研究运用混沌分 形理论，对机电设备状态进行趋势预示，包括混沌分形理论的研究、表征混沌 分形的特征参数的计算以及状态趋势预示技术三部分内容。 第一章丰要介绍了机电状态监测、趋势预示及故障诊断技术的发展概况， 阐述了论文的主要研究内容。 第二章介绍了机电系统故障诊断的基本原理、信号处理的常用分析方法。 第三章阐述了混沌分形的基本理论，描述了混沌分形理论在机械故障诊断 中表征设备状态的几何参数。 第四章介绍了小波的基本理论，并进行了小波不同方法的信号降噪。 第五章针对非线性变工况的机电设备状态趋势预示，将混沌分形理论应用 于状态趋势预测中，计算表征系统混沌分形的特征参数，构建了基于最大 l y a p u n o v 指数的趋势预测模型，并以燕山石化烟气轮机机组进行了系统趋势预 示研究及应用验证。 第六章总结全文并对以后的研究进行了展望。 4 第2 章故障诊断的基本理论及信号分析方法 第2 章故障诊断的基本理论及信号分析方法 2 1 故障诊断的基本原理 设备状态监测与故障诊断技术足一种了解和掌握设备在使用过程中的工作 状态，确定其整体和局部的工作是否正常，早期发现设备的故障及其产生的原 因，并能够预报故障的发展趋势。故障诊断学是以可靠性理论、信息论、控制 论和系统论为理论基础，以现代测试仪器和计算机为技术手段，结合各种诊断 对象( 系统、设备、机器、装置、工程结构、工艺过程等) 的特殊规律而逐步 形成的一门新兴学科。 机电设备故障诊断的基本内容包括以下三个方面： ( 1 ) 机械设备状态监测，使用传感器采集信号并显示出来，用以判断设备 运行状态是否正常。 ( 2 ) 机械设备运行状态的趋势预报，在状态监测的基础上进一步对设备运 行状态的发展趋势进行预测，目的是为了预知设备劣化的速度以便为生产安排 和维修计划提前作好准备。 ( 3 ) 故障诊断，是机械设备出现故障之后，故障类型、程度部位、原因的 确定，最重要的是故障类型的确定，目的是为最后的诊断决策提供依据 3 】。 2 1 1 设备劣化进程中的一般性规律 机械设备在运行一段时间后必然会出现故障。根据统计得出机电设备的劣 化过程类似浴盆的剖面线，称为浴盆曲线。如图2 1 。 曲线沿时间轴可分为三部分： ( 1 ) 磨合期，表示新机器的饱和阶段，这时故障率较高。 ( 2 ) 正常使用期，表示机器经饱和后处于稳定的阶段，这时故障率最低。 ( 3 ) 耗损期，表示机器由于磨损疲劳腐蚀已处于老年阶段，故障率逐步升 高。 一般现场运行的设备都处于正常使用期和耗损期阶段，取浴盆曲线的一半， 称为劣化曲线，如图2 1 所示。劣化曲线沿纵轴可分为三个阶段：g 区一包括浴 5 第2 章故障诊断的基本理论及信号分析方法 盆曲线的正常使用阶段，即故障率最低的阶段，它表示机器处于良好状态。 y 区一包括浴盆曲线i i i 区的初始阶段，故障率已有抬高的趋势，它表示机器 处于注意状态。r 区一包括浴盆曲线i i i 区故障率已大幅度上升的阶段，它表示机 器已处于严重或危险状态，要准备随时停机。 以上所述为一般规律，但对于某一台机器，究竟什么时刻处于y 区，什么 时刻处于r 区则是未知的，应在处于y 区时就进行必要的测量及诊断，确定是 否处于y 区还足已进入r 区。对于重要的设备，处于g 区时就可以进行必要的 测量及诊断，这样可以避免个别设备提前进入y 区及r 区。 l j早期被障期 羁发放障期 i 髦 一l一 j 耗损被l 罄v i 4 l 率 一 l r ( i 。lli ili i il 2 1 2 故障诊断的一般过程 有效寿膏 图2 1 设备劣化曲线 机电设备故障诊断内容包括状态监测、故障诊断、和趋势预示三个方面。 其具体实施过程可归纳为以下四个方面： ( 1 ) 信号采集，就是使用传感器采集机械运转过程中产生的各种信号，比 如力、位移、振动、温度、压强等，一般是根据要求选择一些能表征机械运转 状态的信号。采来的信号经过调理，模数转换之后，再显示或存储起来。 ( 2 ) 信号处理，采集到的信号一般不能让人一目了然的获取所有的相关信 息，这时就需要对信号进行加工，比如时频转换等，这种加工就是信号处理。 ( 3 ) 状态识别，根据信号处理后获得的参数来判断机电系统究竟处于何种 状态，以判断是否存在故障。在进行这一步时一般要先制定一系列参考状态或 标准，当被测系统的参数与某一参考状态或标准相匹配时，可以认为系统处于 相应状态。 6 第2 章故障诊断的基本理论及信号分析方法 ( 4 ) 诊断决策，根据对设备状态的判断，决定应采取的对策和措施，同时 应根据当前信号预测设备状态可能发展的趋势，进行趋势预示。如图2 2 来表 示。 机械振动足指机械设备在运行状态下，机器上某处观测点的位移量围绕其 均值或相对基准随时间不断变化的过程。机械的振动情况可分为两大类，即稳 态振动和随机振动。稳态振动是指在某一时间t 后，其振动波形的均值不变， 方差在一定的范围内波动，而随机振动是指信号的均值和方差都是时间的函数。 机械动态特性( 如固有频率、振型、传递函数等) 包含用于描述机组工作 状态的关键特征。振动信号蕴含了丰富的设备异常或故障的信息，通过对振动 信号进行时域分析、频域分析以及时频分析，可以从振动信号中提取有关机组 的机械动态特性，得到机组工作状态的关键特征，以此来揭示机组整体或机组 部件的工作状态，并进行有关故障分析。因此可以选择机组的有关振动特性作 为机组状态敏感因子。 图2 2 机械故障诊断的基本过程和原理 2 2 设备故障诊断的信号分析方法 为诊断故障而测得的信号多是时间历程函数，为了更充分地利用所测信号 有必要进行处理，在实际工程中由测试所得到的各种动态波形，可能是简谐的、 周期的和随机的形式，它们代表着不同的物理量。但是这些直接得到的信息往 往十分有限，需要通过对信号进行加工处理。信号的分析与处理是在幅值、时 间、频率内进行的，它们是从不同的角度和场合对信号进行观察和分析，提取 故障特征，丰富信号分析与处理的结果。可根据各参数对机械故障的敏感性和 稳定性组合使用，从而找到相应设备的故障特征。 7 第2 章故障诊断的基本理论及信号分析方法 根据信号发生时间历程的过程特征，可把信号分为确定性信号和非确定性 信号( 随机信号) ，确定信号包括周期信号和非周期信号，随机信号包括平稳 过程的信号和非平稳过程的信号。在实际工程中，特别是在机械故障诊断领域 中所测得的信号大都足确定信号和随机信号的组合，因而总体上具有一定的随 机性，绝对确定的确定信号很少见得，因此，往往把所测机械信号笼统的说成 是随机信号，机械振动的种类和特征见图2 3 。 稳态振动：|届期撅动： 可用对溺函数 厂叫波形按周期t 裔规则的重夏- 祝； 描述均蘧不变， 方釜又确定的 l 一 非周期振动； 攘。 变化范嚣l无周期性的撼动” 裰随视振勘；l平稳蘧褫振动， 均撩和方蓑繇 厂1 1 绞计性赝与时问无关一 是时间函数 妨 l 一非平稳隧桩振动绕砖性质 l罴时间函数 图2 3 机械振动的种类和特征 按信号的物理特征分为温度信号、光信号、振动信号、声信号等等，各种 信号的变化特点不同但数学处理的方法相同，因为振动信号和噪声信号的变化 快而且复杂，是很典型的信号，所以工程中的信号处理都从振动和噪声出发分 析讨论，这些方法当然也可用于其他物理信号。 2 2 1 信号的预处理 在机械设备状态监测和故障诊断过程中，传感器的输出信号经采样和a d 转换为数字信号送入计算机，这些信号往往要经过预处理才能交付给后面得应 用程序。信号的预处理就是除掉原始数据中的无意义而有害的噪声( 干扰) ，同 8 第2 章故障诊断的基本理论及信号分析方法 时加工成便于进行精密分析的信号。信号的预处理方法有：滤波、包络线处理、 平均法以及其它很多方法。 ( 1 ) 滤波 以一定采样频率采得的振动信号中包括反映机械设备状态的真实信号和混 入的噪声信号，在进行数据处理时，为提高信噪比，突出被测机械设备的特征 信息，通常要对采样的信号进行滤波处理。滤波从频率范围上说，分为五种滤 波，即低通滤波、带通滤波、高通滤波、带阻滤波和全通滤波。一般讲，滤波 作用意味着所观测的信号通过一个电子线路，按照预定的要求，把其中某些频 率成分抑制或衰减掉，而让另一些频率成分通过。滤波可以分为连续信号的模 拟滤波和对离散信号的数字滤波。 ( 2 ) 去直流分量处理 在机械设备状态监测和故障诊断过程中，传感器采集的信号可能会或多或 少得包含直流分量，这可能为后面的数据处理分析造成很大影响。通常直流信 号的在作频谱分析时，在国= o 处产生一个很大的谱峰，并影响国= o 左右的谱 曲线，会使频谱曲线产生较大的误差，从而使诊断结果出现偏差。对于连续的 模拟量，去直流分量是在采样时间内先积分，再除以积分区间长度。对于离散 的数字信号，去直流分量实际上就是将各数据减去它们的平均值。 2 2 2 信号处理中的时域分析方法 时域是指一个或多个信号其取值大小、相互关系等可定义为很多不同的时 间函数或参数，这些时间参数或参数的集合称为时域。时域分析则是指计算这 些函数并进行分析。时域分析的重要特点是信号的时间顺序，即数据产生的先 后顺序。时域分析【4 】能直观地反映机器的运行状态，故障信号的特征与设备的故 障点有良好的对应关系。 ( 1 ) 幅值域与时域波形分析，时域波形直观、易理解。信号所包含的信息 量大，缺点是不容易看出所包含信息与故障的联系。但对于某些故障信号，进 行滤波去除直流信息后，其波形具有明显的特征，可以反映出振动过程的变化 规律，可以利用时间波形做出初步判断。 主要有概率密度分布函数和一些无量纲的指标如峰值指标，脉冲指标，裕 度指标，峭度指标。概率密度分布函数对分析载荷谱、强度和疲劳寿命很有用。 9 第2 章故障诊断的基本理论及信号分析方法 分析概率密度函数分布曲线随时间的变化趋势，可以识别机器的状态。峰值指 标，脉冲指标，裕度指标，峭度指标，一般一种参数只对设备的某一故障敏感， 需要针对具体的诊断对象确定诊断参数。峰值指标是噪声或振动信号脉动振动 的量度，常用来发现由损伤的轴承所产生的脉冲振动。脉冲指标和裕度指标对 机器的振动、噪声信号有用。 ( 2 ) 时域变换，主要是自相关和互相关函数变换。自相关函数变换的目的 是了解某时刻信号与另一时刻信号的依赖关系。它用两时刻振动之积的平均值 来表示。其离散化数据的计算公式为： 一目 疋( 厅f ) = 亡x ( ，) 工( ，+ 胛) ，疗= o ，1 ，2 ，m ，其中m “ ( 2 1 ) ，= i 式中，n 一为采样点数；r 一为时间序列；n 一为时延序列。 根据自相关的图的形状来判断原信号的性质，比如周期信号的自相关函数 仍为同周期的周期函数；自相关函数可应用于检测混于随机噪声中的确定性信 号。因为周期信号或任何确定性数据在所有的时间上其自相关函数衰减较慢， 而随机信号则衰减很快；对自相关函数作傅立叶变换可求得自功率谱密度函数。 不同的信号具有不同的自相关函数，可利用自相关函数作为故障诊断的依 据。正常运行的机器，其平稳状态下的振动信号的自相关函数往往与宽带随机 噪声的自相关函数接近，而当有故障特别是出现周期性冲击故障时，在滞后量 为周期的整数倍数处，自相关函数就会出现较大峰值。 与自相关函数相似，互相关函数用以表示两组数据之间在时间顺序上的依 赖关系。互相关函数不仅能反映两个信号所共有的频率成分，而且能保留相位 信息，主要用于把振动信号中感兴趣的某些特定频率信号的振幅和相位检测出 来。 2 2 3 信号的频域变换 对于机械故障诊断而言，时域分析提供的信息量是非常有限的时域分析 往往只能粗略的回答机械设备是否有故障，有时也能得到故障的严重程度的信 息，但不能回答故障发生部位等信息，故一般用作设备的简易诊断。对于设备 管理和维修来说，诊断出是否有故障只解决第一步问题，更重要的工作足确定 是何故障，以及故障部位，以便针对性的采取措施。因此，故障定位问题在设 1 0 第2 章故障诊断的基本理论及信号分析方法 备故障监测与诊断研究中尤为重要。对故障定位的一种常用方法就是进行信号 的频域分析。通过对各频率成分的分析，对照机械零部件运行时的特征频率， 以便查找故障源。频域分析方法已成为机械设备故障诊断的主要内容下面介 绍几种常用的频域分析方法。 频域就足指将时域周期信号展开为傅立叶级数，研究其中每个正弦谐波信 号的幅值和相位等；或者将非周期信号或各态历经的随机信号进行傅立叶变换， 变换后的信号是频率的函数，这些频率的函数集合称为频域。频域分析足指计 算这些傅立叶级数或频率函数并进行分析。频域分析能很好地把各种频率成分 与各种零件的机械特性联系起来，更清楚地发现系统的动态特性及变化规律， 缺点足实时性差。 ( 1 ) 幅度谱分析 幅度谱分析就是直接对采样所得的时域信号进行傅立叶变换，求得该时刻 信号的频率构成信息。知道了信号的频率构成，就可根据具体设备进行特征提 取，找到需要的各频段的频率特征值。对于周期信号，经过傅立叶变换后的幅 值谱陋u ) l 足离散谱，即构成信号的频率成分是基波及其各次谐波分量。对于非 周期信号，其幅值谱陋( w 是连续谱，即信号连续的分布在一定的频率范围内。 应该指出，通过f f t 数值计算所得的频谱都是离散谱。 1 ) 对于满足狄利克雷条件的周期信号，利用傅氏级数原理，可将周期函数 x ( t ) 分解成傅氏级数，即将信号分解成许多谐波分量之和： 工o ) = 口o 2 + qc o s ( 扛f 一纯) + c 2c o s ( 2 i ，一擘，2 ) + + c 。c o “拧埘l f 一缈。) ( 2 _ 2 ) 式中，= + 睇，= t a l l 4 ( 巩) ，其中，口。= 鲁e 工( f ) c o s ，m 。砌， 一 ，订 万= 1 ，2 ，6 。= 熹【工( f ) s i i l 删i f c 办，栉= 1 ，2 。 w 根据公式( 2 2 ) ，以频率为横坐标，以幅值或相位为纵坐标做频谱图，可 以表征频率域的振动特性。 2 ) 对于非周期信号x ( t ) ，不能按傅立叶级数展开，但满足实数域上绝对可 积的条件，我们可以将其看作在丁o 。时的极限，进行傅立叶积分变换，即： 舅( 厂) = ix ( f k l 2 妒m ( 2 3 ) 其反变换为： x ( f ) = rx ( ，) p “毋矽 ( 2 4 ) 第2 章故障诊断的基本理论及信号分析方法 ( 2 ) 自功率谱密度分析 自功率谱密度分析是对于不具备绝对可积的随机信号，不能直接进行傅立 叶积分变换，这时可用自功率谱密度函数表示。自功率谱密度函数足在频域中 对信号能量或功率分布情况的描述。自功率谱密度函数s 。( 力的定义为： 只u ) = i 疋( f ) p 1 珂7 如 ( 2 5 ) 其中，月。( f ) 是x ( t ) 的自相关函数。 自功率谱密度函数s ，u ) 反映的信号频率结构与信号的幅值谱i x ( 厂) l 相似， 但是它反映的是信号幅值的平方，表示信号能量的频率结构。 利用自功率谱可对回转机械的振动信号进行分析，从图中各个谱峰值的中 心频率及对应的峰值找出引起机组振动的激振频率与激振原因，从而判断回转 机械运行的状态，发牛故障的原因。例如，齿轮齿面的磨损，可在频谱图中啮 合频率及其谐波分量的幅值变化中检测出来。另外，齿轮的偏心、轮齿局部缺 陷等在谱图上均能清晰反映出来。 ( 3 ) 倒频谱分析 倒频谱分析是近代信号处理科学中的一项新技术，也称为二次频谱分析。 倒频谱可以将信号与传递函数区分开，便于识别；可以区分调制引起的功率谱 中的周期量、诊断出调制源。倒频谱是对功率谱值进行傅立叶逆变换的结果， 经过倒频谱分析后，过滤传递函数的分量，再利用傅立叶正变换等运算，得到 输入信号的幅值。倒频谱分析能将响应信号中的输入效应和传递途径的效应分 离，使分析结果不受传输途径的影响。同时能将原来谱图上成簇的边频带谱线 简化为单根谱线，便于观察，突出揭示了谱图中的周期分量，有利于故障诊断。 2 2 4 非平稳信号分析方法 近年来，国内外的专家学者在信号分析方法方面进行了大量研究，发展了 一些适于处理非平稳、非线性问题的信号分析方法，例如： ( 1 ) 短时傅立叶变换( s t f t ) 方法是傅立叶变换基础上发展起来的一种在时 频域内的窗口傅立叶变换，能够实现时间域和频率域的局部分析；但是该方法 时间和频率的分辨率往往不能兼得，在实际应用中，只能牺牲一方以换取另一 方；由于其窗口形状不可变，实质上是一种单一分辨率的分析方法，近年进一 步试图采用自适应方法解决该问题。 1 2 第2 章故障诊断的基本理论及信号分析方法 ( 2 ) 小波变换( w t ) 方法是在短时傅立叶变换基础上发展起来的一种在时间 一尺度( 空间) 上时间窗和频率窗都可改变的时频局部分析方法；从小波变换 后的信号中提取故障特征是工程应用领域的最关心的问题，值得关注的是：基 于小波分析的匹配追踪信号分解，能够从混有噪声干扰的动态信号中提取故障 特征信息：采用小波分形技术，比较设备不同运行期间频带内分形盒维数的变 化，可用于监测故障的发生和发展；由于小波变换是线性的，表征是非直觉的， 其分析结果依赖于基本小波函数选定，对于非平稳、信噪比低的早期故障信号 分析具有一定局限性。 ( 3 ) 经验模态分解( e 肋) 方法是一种时频分析方法，适合于非平稳、非线性 的信号序列处理的时频信号分析，该方法将时序信号分解成不同尺度的本征模 函数( i 盯) ，对其进行分析可更准确有效地掌握原信号的特征信息：通过h i l b e r t 变换可以获得频域信息，其效果往往高于傅立叶变换、短时傅立叶变换、小波 变换等目前得到广泛应用的信号分析方法，但与傅立叶谱分析方法相比较，有 很多理论和细节需要完善。 ( 4 ) 支持向量机( s v m ) 方法是2 0 世纪9 0 年代发展起来的基于统计学习理 论的分析方法，以结构风险最小化为原则为机器学习提供了新的方向，在非线 性时间序列预测领域具有较强的推广性和应用前景；该方法能够得到全局最优 点，能够在很大程度上解决非线性问题、模型选择问题和维数灾难问题，尤其 感兴趣的是支持向量本身对不同的方法具有不敏感性；该方法虽在理论上有突 出优势，但应用研究相对滞后。 ( 5 ) 混沌与分形( c h a o sa n df r a c t a l ) 方法发展壮大于2 0 世纪8 0 年代， 该理论揭示了有序与无序、确定性与随机性的统一，特别适合于研究复杂现象； 其中把分形理论应用于机电系统故障诊断领域，是近年来国际学术界的新动向： 值得关注的是：分形维数能反映有关分形信号波形的几何特征的信息，对信号 的复杂度、不规则性和全局正则性进行定量的描述，可以通过该方法把机电系 统状态的复杂变化用简单的分形维数的变化来表征，既给出了状态变化的量化 指标，又减少状态或故障表征的参数，从而使输出的结果更加明显、直观，并 可以得出状态的最大可预测时间，有望建立基于混沌的大型机电设备预测的方 法；将该方法应用于状态预测，期望能够缩短理论研究与实际应用间的距离。 用于处理非平稳信号的处理方法等具有各自的优点，也有着不足和局限性， 它们大都以傅立叶谱分析方法为基础，对于非平稳信号实际上是以近似平稳的 1 3 第2 章故障诊断的基本理论及信号分析方法 方式进行处理，往往难于解决非平稳普遍问题；小波变换、混沌分形可预测问 题、隐马尔可夫模型( h 删) 预测、基于支持向量机预测方法正得到越来越多的 应用。 2 3 故障诊断的特征量和判断标准 2 3 1 故障诊断特征量公式 经常用到的故障特征量主要包括一些幅域特征： 峰值： x = m a x l 工( f ) l 平均幅值： 毫= 吾肌，) 陋 均方根幅值： 偏斜度指标； 峭度指标： x t 镕= 呜= 卜3 p ( x ) 出 = 卜4 p ( 工) 凼 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 式中，t 为采样时间，x ( f ) 为系统某个特征点的振动响应，p ( 力为x ( f ) 的概 率密度函数。对波形复杂的信号，采用峰一峰值，即最大峰值与其相邻的最低谷 值之间的幅值作为振动大小的特征量，记为工。利用系统中某些特征点振动 响应的均方根值作为故障诊断的判据，多用于稳态振动的情况。 34 比值妥称为偏态。盯。为标准偏差。与称为峰态因素。偏态是概率密度函 o ” o ： 数不对称程度的度量，峰态是概率密度函数不对称程度的度量峭度的度量。正 1 4 第2 章故障诊断的基本理论及信号分析方法 态分布的偏态等于零，一般实际信号的偏态接近于零。高阶偶次矩对信号的冲 击较敏感，峭度一般作为滚动轴承故障诊断。 2 3 2 故障诊断的判断标准 机械振动量足衡量设备状态的重要参数，评定机器状态的物理量是：振动 加速度、振动速度和振动位移。一般情况下，在低频区域以位移作为振动标准； 在中频区域以一定速度作为诊断标准；在高频区域以加速度作为诊断标准。振 动烈度可以从能量观点直接反映振动物体的动强度。 振动烈度值，即振动速度的总均方根值，是振动信号的幅值域参数。对于 模拟连续信号，振动烈度的计算公式为： = 胁 ( 2 1 1 ) 式中，r 一采样时间欧度( s ) ；矿( ，) 一振动速度时间历程( 咖s ) ；一振 动烈度( 咖s ) ；速度值矿( f ) 有以下关系： y ( f ) = 【4 ( ) 西 ( 2 1 2 ) 其中，4 ( ，) 一加速度值( 研历j 2 ) ；有些传感器获得的采样信号为加速度量， 需进行积分以获得速度量，通常积分会给得到的速度量增加一个常量，必须减 去该常量，该常量为速度的