（光学工程专业论文）基于物体表面色的色差评价研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 色差评价对于工业产品的颜色质量控制非常重要，而色差公式正是用来评价 两个样本之间颜色差异的科学有效的方法，根据色差公式得到的计算色差大小可 以判断色样对的颜色差异是否为视觉可接受的。因此，至今已有许多色差公式被 提出和应用，以期模拟人眼对于颜色差异的感知和判定。 大多数现代色差公式，例如c m c 、c i e 9 4 和c i e d e 2 0 0 0 等，都是基于中小 色差而建立起来的，一般主要用以评价5c i e l a b 单位以下的中小色差。但是， 在实际的许多应用领域，尤其是图像工业中，常会遇到从微小( 小于1c i e l a b 色差单位) 到超大( 大于3 0c i e l a b 色差单位) 的大范围色差评价问题。另一 方面，在工业应用中对于不同幅度的色差若需要采用不同的色差公式来进行评 价，不仅工作量大和效率低，而且以不同色差公式计算的色差值之间并不具有直 接可比较性，严重影响其可行性和实用性。因此，对不同色差公式预测色差的视 觉相关性和有效范围进行全面的系统测试与评价是十分迫切和势在必行的研究 工作，具有重要的理论指导意义和实际应用价值。 在本论文的研究中，基于物体表面色样本分别针对微小、中等和超大色差幅 度范围专门设计并实施了不同的视觉评价实验。利用视觉实验数据，对目前已有 的相关典型色差公式分别进行了比较测试和评价分析，其中包括国际照明委员会 ( c i e ) 推荐的三个色差公式c i e l a b 、c i e 9 4 和c i e d e 2 0 0 0 ，纺织工业的国际 标准色差公式c m c ( k ) 以及基于色貌模型c i e c a m 0 2 的三个最新色差公式 c a m 0 2 u c s 、c a m 0 2 l c d 和c a m 0 2 s c d 。同时，本研究中获得的视觉实验 数据还被用于人眼对色差的可接受容限以及幂指数模型的测试分析。此外，通过 对各色差公式有效预测范围的评估，给出了在相关工业实践中对于不同幅度色差 范围合理选用色差公式的有益建议。 通过对微小、中等直至超大色差的全幅度范围内大量视觉评价实验数据的详 细比较和分析，表明在所有被测试的色差公式中，基于色貌模型c i e c a m 0 2 的 三个色差公式的色差预测性能优异，期待其在工业应用中发挥更大的作用。 关键词：色差评价，物体表面色，色差公式，视觉评价，微小色差，超大色差， 可接受容限，色貌模型。 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t c o l o u r - d i f f e r e n c ee v a l u a t i o ni sv e r yi m p o r t a n tt ot h ec o l o u rq u a l i t yc o n t r o lo f i n d u s t r i a lp r o d u c t s t h ec o l o u r - d i f f e r e n c ef o r m u l ai su s e dt oe v a l u a t et h ec o l o u r d i f f e r e n c eb e t w e e nt w oc o l o u rs a m p l e s ，w h i c hc a l c u l a t e dc o l o u r - d i f f e r e n c ev a l u ei s b a s e dt oj u d g ew h e t h e rt h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt w oc o l o u r si sv i s u a l l ya c c e p t a b l e h e r e b ym a n yc o l o u r - d i f f e r e n c ef o r m u l a eh a v eb e e np r o p o s e dt os i m u l a t eh u m a ne y e s p e r c e p t i b i l i t ya n de s t i m a t i o nt oc o l o u rd i f f e r e n c e s m o s ta d v a n c e dc o l o u r - d i f f e r e n c ef o r m u l a e ， s u c ha s c m c ， c i e 9 4a n d c i e d e 2 0 0 0 ，w e r ed e v e l o p e du p o nv i s u a la s s e s s m e n td a t as e t sf o rm e d i u m t o - s m a l l c o l o u rd i f f e r e n c e sa n ds oa p p l i e df o re v a l u a t i n gm e d i u m t o - s m a l lc o l o u rd i f f e r e n c e s ， t y p i c a l l yl e s st h a n5c i e l a bu n i t s h o w e v e r , i np r a c t i c e ，v e r ys m a l l ( b e l o w1 c i e l a bu n i t ) t ov e r yl a r g e ( a b o v e3 0c i e l a bu n i t s ) c o l o u rd i f f e r e n c ew o u l db e e n c o u n t e r e di nm a n ya p p l i c a t i o na r e a s ，e s p e c i a l l yi ng r a p h i ci n d u s t r y o nt h eo t h e r h a n d ，i ti sm u c hc o m p l e xt oe s t i m a t ec o l o u rd i f f e r e n c e so fd i f f e r e n tm a g n i t u d e su s i n g d i f f e r e n tf o r m u l a ei ni n d u s t r i a la p p l i c a t i o n s ，a n dt h er e s u l t sc a l c u l a t e db yo n ef o r m u l a c a n n o tb ec o m p a r e dw i t ht h o s ec a l c u l a t e db ya n o t h e rf o r m u l a h e n c ef u r t h e rs t u d i e s n e e dt ob ec a r r i e do u ti m m e d i a t e l yi no r d e rt os y s t e m i c a l l ya n a l y s ea n de v a l u a t et h e d i f f e r e n tc o l o u r - d i f f e r e n c ef o r m u l a e sr e l a t i v i t yt ov i s u a le v a l u a t i o na n de f f e c t i v e p r e d i c t i o nr a n g e ，a n dt h i sw o r ki sv a l u a b l ei nb o t ht h e o r ya n da p p l i c a t i o n i nt h i ss t u d y , v i s u a la s s e s s m e n te x p e r i m e n t sw e r es p e c i a l l yd e s i g n e da n dc a r r i e d o u tf o rv e r yl a r g e ，m e d i u m ，a n dv e r ys m a l lc o l o u r - d i f f e r e n c eo fo b j e c ts u r f a c ec o l o u r s a m p l ep a i r s w i t ht h ee x p e r i m e n t a l d a t ao fv i s u a la s s e s s m e n t ，s o m er e l a t e d r e p r e s e n t a t i v ec o l o u r - d i f f e r e n c ef o r m u l a ew e r et e s t e d ，w h i c hi n c l u d e dt h r e ec i e r e c o m m e n d e dc o l o u r - d i f f e r e n c ef o r m u l a e ，n a m e l yc i e l a b ，c i e 9 4a n dc i e d e 2 0 0 0 ， t h ei s os t a n d a r do ft e x t i l ei n d u s t r y , c m c ( ，：c ) ，a n dt h et h r e el a t e s tc i e c a m 0 2 - b a s e d c o l o u r - d i f f e r e n c e f o r m u l a e ，c a m 0 2 一u c s ， c a m 0 2 l c da n dc a m 0 2 - s c d m e a n w h i l e ，t h ev i s u a ld a t aw e r e u s e dt oa n a l y s et h eh u m a ne y e s a c c e p t a b l e c o l o u r - d i f f e r e n c et o l e r a n c ea n dt ot e s tt h ep o w e rl a wm o d e l i na d d i t i o n ，t h ee f f e c t i v e p r e d i c t i o nr a n g eo fa l lt e s t e dc o l o u r - d i f f e r e n c ef o r m u l a ew e r ee s t i m a t e d ，a n ds o m e 浙江大学硕士学位论文 u s e f u la d v i c e sw e r es u g g e s t e da b o u th o wt oc h o o s ea p p r o p r i a t ec o l o u r - d i f f e r e n c e f o r m u l a et oe v a l u a t es m a l lt ol a r g ec o l o u rd i f f e r e n c e si nr e l a t e di n d u s t r i a l a p p l i c a t i o n s t h r o u g ht h ed e t a i l e dc o m p a r i s o na n da n a l y s i sf o rt h ew h o l ec o l o u r - d i f f e r e n c e r a n g ef r o mv e r ys m a l lt ov e r yl a r g e ，i ti n d i c a t e dt h a tt h et h r e ec i e c a m 0 2 一b a s e d c o l o u r - d i f f e r e n c ef o r m u l a eo u t p e r f o r m e da l lo t h e rt e s t e df o r m u l a e h e r e w i t ht h et h r e e f o r m u l a ea r ee x p e c t e dt ob ee x t e n s i v e l ya p p l i e dt oi n d u s t r i a la p p l i c a t i o n si nt h e f u t u r e k e yw o r d s ：c o l o u r - d i f f e r e n c ee v a l u a t i o n ，o b j e c ts u r f a c ec o l o u r , c o l o u r - d i f f e r e n c e f o r m u l a , v i s u a la s s e s s m e n t ，v e r ys m a l lc o l o u rd i f f e r e n c e ，v e r yl a r g e c o l o u rd i f f e r e n c e ，a c c e p t a b l et o l e r a n c e ，c o l o u ra p p e a r a n c em o d e l 浙江大学硕士学位论文 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 色差是工业生产中对产品颜色质量控制的最重要参数之一。理想的色差公式 可对任意颜色样本对给出确定的色差值，并由此判断该色差是否可接受。至今， 除了国际照明委员会( c i e ) 推荐的c i e l a b 1 1 、c i e 9 4 t 2 1 以及c i e d e 2 0 0 0 1 3 1 色差 公式之外，还出现了c m c l 4 i 、b f d i s , 6 1 和l c d t 7 】等基于c i e l a b 颜色空间的色差 公式以及最近提出的基于色貌模型c i e c a m 0 2 的最新色差公式【8 i c a m 0 2 u c s 、 c a m 0 2 l c d 和c a m 0 2 s c d ，以期望模拟人眼对色差进行判定。 已有的现代色差公式一般基于中小色差( 典型地为小于5c i e l a b 单位) 的 视觉实验数据而建立，并且也主要用于中小色差的评价。但是，在实际应用中常 会遇到微小色差( 小于lc i e l a b 单位) 和超大色差( 大于3 0c i e l a b 单位) 的评价问题。对于微小色差，涉及到人眼对于色差的阈值研究，属于色差研究的 一个极限，同时微小色差也是在工业界中进行产品颜色质量控制时面临的主要色 差范围，但是目前在学术界对微小色差的研究还比较少。对于超大色差，属于色 差研究中的另一个极限，以前由于对色差的研究和应用都局限于单色样本，故超 大色差的问题相对不太突出；但是随着对于图像色差研究的逐步深入，而图像间 色差的大小往往有一个很大的范围，涵盖了从微小到超大的色差，这样使得对于 超大色差的研究有了迫切的需求，所以近来学术界也逐渐开始重视并展开了对该 领域的相关研究。 l u o 等的实验【8 】证明，同样的色差公式在应用于不同大小色差的评价时，其 表现相差很大。例如对于大色差，c i e l a b 表现较好；而对于小色差，则 c i e d e 2 0 0 0 的性能更佳。于是在实际应用中，评价不同大小色差时往往采用不 同的色差公式，由此使计算过程变得复杂，并且不同色差公式的计算值不能直接 比较。因此，有必要通过对各个色差公式有效预测范围的评价和比较，寻找一个 可适用色差预测范围最大的色差公式来实现不同幅度的色差评价。在c i e d e 2 0 0 0 色差公式发布以后，已经被许多研究证明了其对于中小色差的良好表现【s , 9 1 ，因 此为了考察其对于大色差的性能，c i e 专门成立了一个技术委员会( t c l 6 3 ) 来 浙江大学硕士学位论文 “调查研究c i e d e 2 0 0 0 在阈上色差( 大于5c i e l a b 单位) 的应用”( k l a u s r i c h t e r ) 1 1 0 。 同时，基于色貌模型c i e c a m 0 2 而建立的三个色差公式已被相关研究证明 了其具有良好的色差预测性能【8 l ，对较大或较小的色差都能有良好的表现。但是， 由于c i e c a m 0 2 系列色差公式提出的时间较短，故目前尚未得到学术界的广泛 关注，影响了其进一步的发展和应用。 1 2 本论文主要研究内容 本论文基于大量的物体表面色样本，分别测试并评价了c i e 推荐的三个色 差公式c i e l a b 、c i e 9 4 和c i e d e 2 0 0 0 、纺织工业的国际标准色差公式c m c 以 及基于色貌模型c i e c a m 0 2 的三个最新色差公式c a m 0 2 一u c s 、c a m 0 2 s c d 和 c a m 0 2 一l c d 在从微小到中等直至超大色差范围的预测性能。本研究的具体内容 主要包括以下几个方面： 1 ) 采用3 组物体表面色样本，其色差幅度范围分别对应：微小色差( s c d ： s m a l lc o l o u rd i f f e r e n c e ) ，平均色差为0 6 8c i e l a b 单位；中等色差 ( m c d ：m e d i u mc o l o u rd i f f e r e n c e ) ，平均色差为3 4 5c i e l a b 单位； 超大色差( l c d ：l a r g ec o l o u rd i f f e r e n c e ) ，平均色差为5 0 3 0c i e l a b 单位。 2 ) 分别针对3 组不同色差范围的色样设计并实施相应的视觉实验：对于微 小色差，由于其色差大小接近人眼阈值，所以使用感知法和接受法进行 视觉实验；对于中等色差，采用常用的比较法进行视觉评价实验；对于 超大色差，由于其色差的范围较大( 2 2 3 8 一- - 1 0 7 7 8c i e l a b 单位) ，同 时其色差的绝对值很大( 最大色差为1 0 7 7 8c i e l a b 单位) ，故采用倍 率法进行超大色差的视觉实验。 3 ) 基于视觉实验结果的处理，分别获得对应于微小、中等和超大色差色样 的视觉色差数据组s c d 、m c d 和l c d 以及这三者的联合数据组c o m ， 并利用这四组视觉实验数据分别评价和比较各个色差公式在原始形式和 明度参数因子优化条件下的色差预测性能。 4 1 应用上述四组视觉数据，分析视觉色差与计算色差的关系以及优化明度 。 2 浙江大学硕士学位论文 参数因子随色差大小而变化的趋势，对相应色差公式的改良和优化提出 研究方向。 5 ) 根据3 ) 和4 ) 的研究结果，给出在工业生产中应用相关色差公式的指导 性意见和建议。 本课题的研究重点在于微小色差和超大色差部分，因为在这两个范围内对色 差公式的评价研究在国际和国内的报道很少；而对于中等色差只使用了较少的颜 色样本，主要是对前人研究结论的验证，并考虑到本文研究的总体系统性和完整 性要求。已有色差公式的评价研究主要集中在中小色差( 1 - - 5c i e l a b 单位) 和大色差( 1 0c i e l a b 单位左右) ，而对于微小色差和超大色差范围的研究相对 较少，其中可查到的文献主要是m i n c h e w 对c i e d e 2 0 0 0 在工业应用中的研究【1 1 】 和k i t t e l m a n n 对超大色差的研究【i2 1 。因此，本课题为了调查色差公式的有效预 测范围，将微小和超大色差一并考虑在内，由此可以积累一些对于微小和超大色 差的视觉实验数据，为以后工业色差模型及其测试评价的研究与发展提供有益的 尝试和重要的第一手资料。 作为测试对象，本研究关注了c i e 推荐的c i e d e 2 0 0 0 色差公式对于微小和 超大色差的预测性能，该实验结果可以为t c l 6 3 的主题研究提供部分原始视觉 实验数据。同时，目前国内外对新近出现的基于色貌模型c i e c a m 0 2 的色差公 式研究很少，故本课题也将重点考察这三个最新色差公式的表现，并与现有典型 色差公式进行对比分析。 本论文主要分为七个部分，第一章简述了该课题的背景、意义及研究内容； 第二章主要介绍了本研究中所测试和评价的色差公式、所采用的视觉实验方法以 及对于色差公式评价的常用判据。第三、四、五章分别详细介绍了对于微小、中 等和超大色差评价的颜色样本、视觉实验及其数据分析和结论。第六章基于联合 数据组考察各色差公式的性能，并与其分别应用于微小、中等和超大色差时的性 能进行比较和讨论；第七章对本课题的研究予以简要总结，并针对本研究中存在 的问题提出改进的方案和未来的研究方向。 3 浙江大学硕士学位论文 2 1 色度学基础 第二章色差评价基本理论 国际照明委员会( c i e ) 于1 9 3 1 年推荐了c i e l 9 3 1 标准色度观察者的颜色 匹配函数，由此奠定了色度学的基础。颜色的c i e 三刺激值x 、y 、z 可在可见 光波长范围内由标准色度观察者的颜色匹配函数、照明体的光谱功率分布以及物 体的光谱光度特性( 透射比或反射比) 计算出来f 3 ： x = 七尸( 五) 尺( 旯) x ( 旯) 力 一 、 五 】，= 尼p ( 兄) r ( 兄) 歹( 名) 见 z z = 忌p ( 力) 月( 五) 三( 名) 五 z ( 2 - 1 ) 式中，p ( 2 ) 为照明体的光谱功率分布，r u t ) 为物体的光谱反射比或透射比， x ( 允) 、y ( 五) 、z ( 元) 是c i e l 9 3 1 标准色度观察者的颜色匹配函数，适用于2 。视场； k 是归化系数，其使完全漫反射体的y 值等于1 0 0 ，即【3 】 七5 豇丽1 0 0 ( 2 - 2 ) 这样，就可以根据某种颜色的三刺激值获得该颜色的色品坐标【3 1 ： x x + y + z y ：熹( 2 - 3 ) v = 一 。x 七y + z z = 1 x y 由上式( 2 - 3 ) 计算得到的x 和y 值可在c i e x y 色品图上确定该颜色对应的 位置点，并由此作进一步的评价和分析。 但是，多年的应用实践表明c i e l 9 3 1x y z 标准色度系统适用于1 。4 。的观察 视场范围；当视场增大到4 。以上时，x ( 力) 、y ( a ) ，z ( a ) 在波长3 8 0 - - - 4 6 0 n m 的光 4 浙江大学硕士学位论文 谱区间内数值偏低。为了适应大视场颜色测量的需要，c i e 于1 9 6 4 年推荐了一 组c i e l 9 6 4 标准色度观察者的颜色匹配函数，即x o ( 五) 、y 。( 兄) 、z l o ( 2 ) ；将式 ( 2 1 ) 中的x ( 名) 、y ( 力) 、z ( 名) 使用x l o ( ；t ) 、y l 。( 名) 、z l o ( ；t ) 替代，便可得到1 0 0 视场条件下的三刺激值x l o 、y l o 、z 1 0 ，由此建立了c i e l 9 6 4 补充标准色度系统。 从定义上讲，c i e 标准观察者的颜色匹配函数是统一规定的，波长从3 6 0 n m 以l n m 的间隔直到8 3 0 n m ( i s o c i e1 0 5 2 7 ) 1 3 】。理想情况下，光源与物体的测 量应具有相同的波长范围和波长间隔，但是实际中分光光度计的波长范围通常在 4 0 0 - - - 7 0 0 r i m 左右，波长间隔为1 0 r i m 或2 0 r i m ，所以为了正确地计算三刺激值， 内插和外推没有的值是非常必要的。a s t m 公布了一种引入内插和外推的计算三 刺激值的方法( a s t me3 0 8 ) d 4 ，利用该方法计算三刺激值的公式为 x = 尺( 兄) ( 见) 一 、 、 y = 尺( 五) ( 五) z = r ( 五) ( 五) ( 2 - 4 ) 可见，将测得物体光谱反射比与一组三刺激值的权重睨、孵和相乘， 然后将乘积相加即可得到对应的三刺激值。在本实验中计算所有颜色样本的三刺 激值即采用了该方法。 2 2 现代色差公式 自从c i e 于1 9 7 6 年正式推荐了两个均匀颜色空间即c i e l u v 和c i e l a b 颜 色空间以来，c i e l 9 7 6 颜色空间得到了广泛的应用，尤其是c i e l a b 空间对应的 色差公式在当时是应用效果最好的色差评价模型。但是，随着c i e l 9 7 6 颜色空 间特别是c i e l a b 色差公式在科学研究和工业应用中的不断深入，逐渐出现了 许多不尽如人意的地方，主要表现是c i e l 9 7 6 颜色空间的均匀性不够。在之后 3 0 多年的发展过程中，各国的颜色科学家在世界范围内进行了大量视觉实验和 分析研究，旨在提高颜色空间的均匀性和色差公式评价与视觉评价的一致性，由 此提出了各种对c i e l 9 7 6 颜色空间的修正方案，并基于c i e l a b 色差公式提出 了大量色差评价模型，其中一些已经被c i e 在不同时期推荐为评价标准。 5 浙江大学硕士学位论文 2 2 1c i e l a b 均匀颜色空间及其色差公式 三刺激值和色品坐标可以用来表示或确定颜色，但是c i e x y 色品图并非视 觉均匀，即色品图各色区中颜色感知差异的容限大小不等。同时，颜色为三维量， 包括了明度和色品，在工业应用中经常需要对不同明度等级的颜色样本进行比较 和评价，所以二维的色品图在实际应用中遇到了许多问题。 为了更客观准确地测量和评价颜色的差异，c i e 在1 9 7 6 年正式推荐了两个 均匀颜色空间，即c i e l u v 和c i e l a b 空间，其中c i e l a b 的三维直角坐标分 别为明度坐标l 和色品坐标a ，b ，即【1 1 其中f 定义为 l 奉= 1 1 6 f ( r t ) 一1 6 矿= 5 0 0 f ( x x 。) 一f ( y 匕) 】 ( 2 - 5 ) b 幸= 5 0 0 f ( y l ) 一f ( z z 。) 】 ( ，) = ，3， o 0 0 8 8 5 6 ( 2 - 5 a ) l ( ，) = 7 7 8 7 i + 1 6 11 6 其他 式中x ，】，z 和以，艺，乙分别是颜色样本和照明体的三刺激值，其中艺= 1 0 0 。 如果将c i e l a b 由直角坐标系转化为柱坐标系，则可以得到彩度吒和色调角 k ： 色差是指人对于两个颜色样本之间颜色差异大小的感知程度。如果一个颜色 空间是视觉均匀的，则任意一对颜色样本的色差可由其在此空间内对应两点之间 的距离来表示，与其在空间中所处位置无关。因此，在c i e l a b 颜色空间中对 应的c i e l a b 色差公式即为1 1 】 a e * 曲= ( 心事2 + a a 2 + 6 幸2 ) 1 7 2 ( 2 7 ) 式中应，血和6 分别表示两颜色样本的坐标r ，口和b 之差。 如果是理想均匀颜色空间，则辨色阈值容限在该空间中应为圆球形，且在空 6 石 ) ) 钟 虬 6 奎 + 6 2 (掌 一眦却 = 曲 k 浙江大学硕士学位论文 间各处半径相等。但是，如图2 1 所示，由l u o 和r i g g 的实验数据( b f d ) 在a * b + 平面上绘出的阈值轮廓是椭圆而非圆形，且各处的形状不同，比较明显的 是在彩度较大的地方其椭圆面积也较大，同时除蓝色区外，椭圆长轴都指向中性 灰轴。 疗 鼍 翼乏t 一 圆每舀- 钆- 。一! ：转 4 1 0 , 4 0铘口哪! 0 0l 图2 - 1 由l u o 和r i g g 实验数据( b f d ) 在a b 平面上绘出的辨色椭圆 由此说明c i e l a b 空间的均匀性并不理想。3 0 多年来各国颜色科学家基于 c i e l a b 空间提出了多种色差模型，同时进行了大量的颜色视觉实验，积累了丰 富的视觉色差数据，再与仪器测量和模型计算后的色差值进行比对，从而对 c i e l a b 色差公式进行优化修正，并最终形成一系列新的色差评价公式，如c m c 、 b f d 、l c d 、c i e 9 4 以及c i e d e 2 0 0 0 等。 2 2 2c m c 色差公式 作为纺织工业的国际标准( i s o1 0 5 j 0 3 ) 【1 6 】，于1 9 8 4 年提出的c m c ( ，：d 色差公式得到了广泛的应用，其表达式【4 】为： 其中， = 2 + ( 等) 2 + ( 等) 2 l ，2 陋8 ， 7 协 o 蚰 浙江大学硕士学位论文 。i = 0 5 1 i 当三木曲， 1 6 叱i _ 0 0 4 0 9 7 5 l * 咖( i + o 0 1 7 6 5 l * 口6 j ) 其它 s c = 0 6 3 8 + 0 0 6 3 8 c 宰a b , s ( i + o 0 1 3 1 c 幸以，) s 片= s c ( r f + 1 - f ) ( 2 - 8 a ) f = 【c 宰曲声4 ( c 宰曲声4 + 1 9 0 0 ) 2 ，i = 0 5 6 + 10 2 c o s ( h b ，+ 1 6 8 。) i _ 当1 6 4 。h o b ，3 4 5 0 l = 0 3 6 + 10 4 c o s ( h o b 。，+ 3 5 。) i 其它 式中下标s 表示待测色差样本对中的标准色样( s t a n d a r ds a m p l e ) 。 较之c i e l a b 色差公式，c m c ( 1 ：c ) 公式不但分别对明度、彩度和色调引入了 权重函数，而且引入了明度权重因子，和彩度权重因子c ，用来调整明度和彩度 对总色差的影响程度，以适应不同应用的需求。大量实验表明，在对色差进行可 感知性评价时，推荐使用l ：c = 1 ：1 ，如在涂料或塑料行业一般采用c m c ( 1 ：1 ) 色差 公式；而对色差做可接受性评价时，推荐使用l ：c = 2 ：1 ，如在纺织行业一般采用 c m c ( 2 ：i ) 色差公式。 但是，c m c 色差公式也同样存在问题。在计算s ，、& 和s h 时，都只使用 了标准样本的明度、彩度和色调角，这样在待测色样对的明度、彩度和色调角相 差较大且并未指定标准样本时，分别使用这两个样本作为标准样本所计算得到的 c m c 色差会有较大差别。在本课题中评价c m c 色差公式时，为了避免出现这 个问题，将使用两个颜色样本的明度、彩度和色调角的几何平均值代替公式中的 标准样本的明度、彩度和色调角。 2 2 3c i e 9 4 色差公式 国际照明委员会的技术委员会t c i 2 9 于1 9 9 5 年推荐了一个新的色差公式 c i e 9 4 1 2 1 ，它与c m c 色差公式有相同的结构，但是具有更简单的权重函数，其 计算式如下： 其中， 2 + ( 瓮 2 + ( 酱) 2 l ，2 p 9 ， 8 浙江大学硕士学位论文 s l = 1 s c = 1 4 - 0 0 4 5 c 幸a b s = 14 - 0 0 1 5 c 幸a b c 幸曲= c 宰口6 ，o rc 宰曲= ( c 木曲 lc 幸a b , 2 ) 1 坨 ( 2 - 9 a ) 式中，既、& 和品分别为对应明度、彩度和色调的权重函数，吒、k 和k 日分 别为对应明度、彩度和色调的参数因子。参数因子的引入是为了根据不同观察条 件调整明度、彩度和色调对于色差的贡献。在如表2 1 所示的参考条件下， k 工= k c = k = l 。 表2 - 1c i e 9 4 色差公式推荐的参考条件2 1 l l l u m i n a t i o nd 6 5 l l l u m i n a c e1 0 0 0 1 u x b a c k g r o u n d u n i f o r mn e u t r a lg r e y , l = 5 0 s a m p l es i z ea n g u l a rs u b t e n s eg r e a t e rt h a n4 0 s a m p l es e p a r a t i o n d i r e c tc o n t a c t s a m p l es t r u c t u r ev i s u a l l yh o m o g e n e o u s m a g n i t u d eo f c o l o u rd i f f e r e n c e a e a be q u a lo rl e s st h a n5 0 通过分析c i e 9 4 色差公式的结构可以看出，由于昂和s 的存在对于有同样 c i e l a b 色差缸：。的样本对，在彩度较大的区域可以得到较小的c i e 9 4 色差值。 同时，由于和勋不相等，则对一固定色样在等l - 平面上得到的等色差曲线为 椭圆，被称为辨色椭圆或色差椭圆，其意义是位于椭圆中心的色样与椭圆边界上 任意一点的色样之间的视觉色差为一定值。所以，可根据c i e 9 4 色差公式得到 其在a * b 平面上预测的色差椭圆的草图如图2 2 所示。 、b j a ) 图2 2c i e 9 4 公式的预测色差椭圆 图2 2 所示c i e 9 4 预测的椭圆与图2 1 所示由b f d 视觉实验数据所得的椭 圆很相似，但是在蓝色区域即b 的负半轴附近，较之c i e 9 4 预测的椭圆，b f d 9 浙江大学硕士学位论文 数据得到的椭圆都存在一个旋转。所以，c i e 在1 9 9 8 年成立了一个技术委员会 ( t c l 4 7 ) 来修正当时已有的色差公式，其结果即为c i e d e 2 0 0 0 色差公式的提 出和发布。 2 2 4c i e d e 2 0 0 0 色差公式 为了进一步改善在工业应用中色差公式和视觉评价的一致性，c i e 设立了一 个技术委员会t c l - 4 7 ，其在2 0 0 0 年提出了一个新的色差评价公式，并于2 0 0 1 年得到了c i e 的推荐，称为c i e d e 2 0 0 0 色差公式【3 1 ，即 曦= ( ( 等 2 + ( 篾 2 + ( 矧2 + 碍( 篾篇 1 ，2 p ，。， 式中各参数的计算方法如下： 驴1 + 器 秒：3 0 e x 牟妨一2 7 5 。) 2 5 】2 2 ( 嘉 l ，2 2 葺e 磊 l ，2 ( 2 - 1 0 a ) 可见，c i e d e 2 0 0 0 基于c 1 e l a b 颜色空间并对其进行t i l , 点修正【1 5 】： 1 ) 将c i e l a b 空间中的a + 轴按照式( 2 1 0 a ) 进行了重新标注，将a + 转化为 1 0 浙江大学硕士学位论文 a ，这个修正主要针对近中性灰轴的部分。 2 ) 加入了明度、彩度和色调的权重函数，分别为，和勋，使得在颜色 空间的不同区域其明度差、彩度差和色调差对综合色差的影响不同。 3 ) 加入了椭圆旋转项足7 ，反映了视觉实验所发现的在蓝色区域色差阈值椭 圆长轴不指向中性灰轴的情况。 按照l u o 等的实验【9 l 证明，在大量色差公式中，c i e d e 2 0 0 0 很好地预测了对 应于b f d 和r i t - d u p o n t 的辨色阈值椭圆。图2 3 给出了由b f d 和r i t - d u p o n t 的视觉实验得到的辨色阈值椭圆以及c i e d e 2 0 0 0 预测的阈值椭圆，可以看出两 组椭圆的长轴指向、形状、大小都很相似。 b ) o d 娥q 氏 l 7 ， qq o q i p 口 孕 d 矿 o ，。 o 丐x 邑a j。n 工a j ：，： 、 一，、 o 孑口。一； 。9 c - a 琶，一 。巩： j ” 口一 8 毒 舶舶i i i i i伯 柚 图2 - 3b f d 和r i t - d u p o n t 实验色度阈值椭圆( 红) 和对应的c i e d e 2 0 0 0 预测椭圆( 黑) 2 2 5c a m 0 2 系列色差公式 2 0 0 6 年，l u o 等人发表论文【8 】探讨了用一个颜色模型来实现全部色度学应用 的研究。不同于以往的色差公式都是基于c i e l a b 颜色空间，l u o 等人基于最新 色貌模型c i e c a m 0 2 建立了c a m 0 2 l c d 、c a m 0 2 s c d 、c a m 0 2 u c s 三个版 本的c a m 0 2 均匀颜色空间及其对应的色差公式，并利用前人积累的颜色视觉实 验数据考察了现有的色差公式和颜色空间，再与新建立均匀颜色空间和色差公式 作了对比。新的均匀颜色空间基于c i e c a m 0 2 色貌模型，其三维直角坐标分别 由j ，a 和b 来表示i 剐： 浙江大学硕士学位论文 其中 ，i = ( 1 + 1 0 0 c 1 ) j 1 + c l j a w = m c o s ( h ) 扩= m s i n ( h ) m = o c ：) l n ( 1 + c ：m ) ( 2 1 1 ) ( 2 - 1 1 小 式中q 、c 2 为对应于大色差l c d 、小色差s c d 和通用颜色空间u c s 的优化调 整参数，其取值由表2 2 给出。 表2 2 基于c i e c a m 0 2 的各版本均匀颜色空间的系数c l 和c 2 基于c a m 0 2 均匀颜色空间建立的对应色差公式为 0 2 = ( 筹2 + 衄, 2 + a b e ) l 2 ( 2 - 1 2 1 式中k z 为对应于l c d 、s c d 和u c s 的优化明度参数，其取值如表2 所示。 表2 3 基于c i e c a m 0 2 的各版本色差公式的明度参数冈子k l 根据l u o 等人的研究峭j ，对于小色差，c i e d e 2 0 0 0 ( 3 3 ) 表现最好，而 c a m 0 2 s c d ( 3 4 ) 和c a m u c s ( 3 5 ) 的表现都很接近最好结果，其中括号里 的数值为评价对应色差公式的p f 3 值，该值越小说明色差公式性能越好。更值 得注意的是，如图2 4 所示，在c a m 0 2 s c d 和c a m 0 2 u c s 空间中绘出的大多 数辨色阈值椭圆都很接近于同样大小的圆形，说明相对于c i e l a b 颜色空间， 新的颜色空间的视觉均匀性得到了显著的提高。 1 2 浙江大学硕士学位论文 q 0 1 0 8 oa o 霸 口毋0 0 0 0 ： 。o 毋 o 。口口口 on d 局l 。唧 ；o 霜q 譬。0 0 u 猡2 c 飞 q o 1 0 8qo 0 霸 l 口夕岛0 0 0 0 ： 。00 0 o oo 口o 夕 on o 詹口咯唧 。 ；螽善 猡2 ， ( a ) c a m 0 2 s c d( b ) c a m 0 2 - u c s 图2 4 在a b 平面上的c o m b i n e d s c d 的阈值椭圆 对于大色差【8 】，c a m 0 2 l c d ( 2 4 ) 表现最好，而c a m 0 2 u c s ( 2 5 ) 也优 于一般用来评价大色差的c i e l a b 公式( 2 6 ) 。由此可见，基于色貌模型的三个 色差公式都具有良好的色差预测性能，尤其是其中的通用色差公式c a m 0 2 u c s 对于大小色差的评价都具有良好的表现。 2 3 颜色视觉实验方法 颜色视觉实验是心理物理实验方法在颜色科学研究领域中的应用，其实验结 果是颜色科学各种理论产生的基础和依据，因为颜色科学的研究目的是希望找到 合适的数学模型来说明人眼产生的颜色感觉及相关现象。从颜色科学的基础即 c i e l 9 3 1 和c i e l 9 6 4 标准色度观察者到现在最新色貌模型的建立都离不开大量的 颜色视觉实验。在色差研究领域，视觉实验的数据往往是色差公式提出的依据， 同时也是评价色差公式对于色差预测性能的基础。目前，色差研究常用的颜色视 觉实验方法有灰阶法【9 ，17 1 、恒常刺激法【1 8 】、比较法【1 7 】和接受法【1 1 1 等。 早期的颜色视觉实验主要基于物体表面色，在标准光源照明下让观察者对颜 色样本进行视觉判断。后来，随着颜色显示设备的发展及其色度特征化模型的完 善，许多颜色视觉实验转为基于c r t 显示器【1 9 , 2 0 , 2 1 】，由c r t 显示设定的色块， 让观察者做出视觉判断。但是，基于c r t 和基于物体色都有各自的一些固有问 题，如物体色样本颜色难以精确产生，实验效率低、时间长，样本颜色的时变和 温变等；而对于c r t 也存在显示器特征化模型精度限制、难以准确显示物体所 1 3 浙江大学硕士学位论文 特有的纹理、不能重现物体色的光谱等问题。因此，这两种方式各有利弊，分别 在不同的条件下满足了不同的需求，并得到了广泛的应用。 本文的研究是基于物体表面色来评价色差公式的