期末考试补充is lm曲线

§1投资函数§2IS曲线§3利率的决定§4LM曲线§5IS-LM分析第四章

产品市场和货币市场的一般均衡§1投资函数一．投资的概念二．投资函数一．投资的概念投资是指资本形成，是指在一定时期内社会实际资本的增加包括：厂房、设备、存货和住宅不包括：有价证券、土地和其他财产二、投资函数1、实际利率

实际利率=名义利率–通货膨胀率2、投资函数是否投资取决于预期利润率和实际利率预期利润率＞实际利率，值得投资预期利润率＜实际利率，不值得投资投资与利率之间的关系为投资函数既定投资是利率的减函数投资量是利率的减函数利率越高，投资越少利率越低，投资量越大投资需求曲线向右下倾斜线性投资函数

I=e–dre～自主投资，不随利率变化d～投资的利率弹性，或利率对投资需求的影响系数即利率每上升或下降1个百分点，投资会减少或增加的数量dr～投资需求中与利率有关的部分举例

i=1250-250r250：当利率上升1%，投资减少250亿元除了市场利率因素影响投资以外，预期收益率、投资风险、及企业股票的市场价值等都影响着投资。当影响投资的这些因素发生变化时，会使投资需求曲线发生移动。投资函数移动OrIf1(r)f2(r)f3(r)投资需求曲线的移动§2IS曲线一．IS曲线及其推导

1、定义

IS曲线是描述产品市场均衡情况下，利率和收入反比关系的曲线，在此组合下，投资和储蓄都是相等的两部门经济产品市场均衡条件：I=S投资是利率的递减函数：I=e－dre—自发投资，r—利率，d—投资对利率的敏感程度。储蓄是收入的递增函数：S=Y－C=Y－(+Y)=－+(1－)Y—自发消费，

—边际消费倾向。2、IS曲线的推导

I=S均衡条件

I=I(r)投资函数

S=S(Y)储蓄函数+e1－d1

1－1－

d+e

dY=－rr=－Y两部门经济产品市场的均衡模型：I=S=Y－Ce－dr=－+(1－)Y例：Y=－rr=1,Y=3000;r=2,Y=2500;r=3,Y=2000;r=4,Y=1500;r=5,Y=1000;……500+12501－0.5250

1－0.5IS曲线表示产品市场达到均衡[I=S]时，利率与国民收入之间关系的曲线。0YrIS∵利息率与投资反方向变动；投资与总需求同方向变动；总需求与国民收入同方向变动；∴国民收入与利息率反方向变动。1－

d+e

dr=－Y0Ir0IS45。0YrIS0YSI=SS=Y-C(Y)I=I(r)I(r)=Y-C(Y)1000100010001100030007507507507502500235005005005002000123300025002000I>SI>SI<SIS曲线外的任何一点均处于失衡状态，在IS曲线右上方的任何一点所对应的国民收入与利率的组合都是产品市场存在过度供给的情况，即储蓄大于投资I<S，同时总需求＜总供给；即产品市场上供给出现过剩，产品价格下降，在市场机制的作用下，国民产出和国民收入将下降，最终恢复到IS曲线上的点。而在IS曲线左下方的任何一点所对应的国民收入与利率的组合都是产品市场过度需求的情况，即I＞S，同时总需求＞总供给。在市场机制的作用下，各种失衡状态最终回复到产品均衡状态。+e+G0－T0

1－(1－t)d11－(1－t)1－(1－t)

d+e+G0－T0

dY=－rr=－Y三部门经济中IS曲线表达式消费函数：C=+(Y－T)投资函数：I=e－dr税收函数：T=T0+tY政府支出：G=G0Y=C+I+GY=+[Y－(T0+tY)]+e－dr+G0Y=+Y－T0－tY+e－dr+G0Y－Y+tY=

－T0+e－dr+G0[1－(1－t)]Y=+e+G0－T0－dr二、IS曲线的斜率IS曲线的斜率反映国民收入变动对利率变动的敏感程度IS曲线IS曲线0y1yy0yy1y0r1r0rrIS曲线陡峭IS曲线平缓0

如果IS曲线平缓：（即IS曲线斜率较小）

利率较小的变动就会引起国民收入较大的变动即：国民收入变动对于利率的变化比较敏感如果IS曲线陡峭：国民收入变动对于利率的变化不太敏感

1、斜率的经济含义2、斜率的影响因素

β～

边际消费倾向，1-β>0d～投资变动对利率变动的敏感程度

(投资函数i=e-dr,e＞0,d＞0)IS曲线的斜率：

IS曲线的斜率为负IS曲线向右下方倾斜

斜率的两个影响因素（1）d～投资变动对利率变动的敏感程度

若β一定，d越大，IS曲线斜率越小,越平缓

d越大，投资对利率变化越敏感利率↓

投资↑↑

国民收入↑↑（2）β～边际消费倾向若d一定，β越大，IS曲线斜率越小，越平缓β越大，投资乘数越大利率↓投资↑

国民收入↑↑三、IS曲线的移动

区分：IS曲线上点的移动利率变化引起IS曲线上点的移动

IS曲线的移动投资函数变化储蓄函数变化（1）几何分析IIYY0000I0I=SS(y)IS0(1)(2)(3)(4)I1IS1iSSi1、投资需求变动（2）、IS曲线水平移动距离的计算

i=e–dr

投资曲线i右移，则：△i=△e

均衡收入:

则：

即：△y=ki×△i总结△y～IS曲线水平移动的距离△i～投资需求曲线水平移动的距离ki～投资乘数投资↑投资曲线右移IS曲线右移乘数Ki愈大，IS曲线水平移动的距离愈大乘数Ki愈小，IS曲线水平移动的距离愈小△y=ki×△i（1）几何分析0000IS0S1IS1ss0YIiYiiII=S(1)(2)(3)(4)2、储蓄函数变动（2）、IS曲线水平移动距离的计算

s=-α+(1–β)ys曲线向右下移动，则：△s=△α

均衡收入:则：

即：△y=ki×△s总结△y～IS曲线水平移动的距离△s～储蓄曲线垂直移动的距离ki～投资乘数储蓄↓储蓄曲线右移IS曲线右移乘数Ki愈大，IS曲线水平移动的距离愈大乘数Ki愈小，IS曲线水平移动的距离就愈小△y=ki×△s（1）扩张性财政政策使IS曲线右移增加政府购买或减少税收投资曲线右移IS曲线右移（2）紧缩性财政政策使IS曲线左移

减少政府购买或增加税收投资曲线左移IS曲线左移3、财政政策的变动（3）IS曲线移动的距离当政府支出增加Δg时，国民收入增加的量为：Δy=kg×ΔgIS曲线右移：Δy=kg×Δg税收增加Δt时，国民收入减少的量为：Δy=|kt|×ΔtIS曲线左移：Δy=|kt|×Δt§3利率的决定§3利率的决定利率储蓄投资国民收入？？？一、利率决定于货币的需求和供给在货币市场中，货币是商品货币的价格就是利率利率（即货币的价格）由货币的供给和需求决定的二、货币的需求货币需求由三部分组成1、交易需求

…2、谨慎或预防需求

…3、投机性货币需求

…

货币需求又称“流动性偏好”流动性偏好：由于货币具有使用上的灵活性，人们宁肯以牺牲利息收入为代价，把流动性最强的货币保存在手边1、交易需求由于收入和支出在时间上的不同步造成的在社会支付制度一定的条件下，交易动机的货币需求取决于国民收入水平

即个人、企业为了进行正常的交易活动而形成的需求（P494）2、谨慎或预防需求即为预防意外支出的货币需求个人或企业为应付事故、失业、疾病等意外，需要事先持有一定数量的货币

这种需求主要是由于未来收入与支出的不确定性造成的。凯恩斯认为:预防动机的货币需求也表现为收入的函数交易需求与预防需求合并货币的交易需求和预防需求都为收入的函数合并为L1：L1=L1(y)或：L1=ky

y～实际收入k～交易与预防动机的货币需求量的总和占实际收入的比例3、投机性货币需求债券能带来收益，而闲置的货币不能带来收益持有这种货币是为了在最有利的时机购买债券

是指人们为了抓住有利的购买有价证券的机会而持有的货币什么时候购买债券最有利？？（1）债券价格与利率如：一张债券一年可获收益10元，若：利率为10%，则债券价格为100元利率为5%，则债券价格为200元债券价格P、债券收益R和利率水平r之间的关系为：如果债券收益不变，债券价格取决于利率

利率↑债券价格↓；利率↓债券价格↑（2）货币投机需求与利率如果现期利率较高，即债券价格比较低人们预期未来利率↓，则债券价格↑人们会买进债券以备将来高价卖出，这时货币的投机需求就小货币投机需求与利率成反方向变动

利率高时，投机性货币需求小利率低时，投机性货币需求大货币投机需求是利率的减函数

r～利率h～货币投机需求的利率系数(也称流动性偏好的利率系数)L2＝L2（r）或：L2=-hr三、流动偏好陷阱

当利率极低时认为利率不会再下降，债券价格不会再上升抛出全部债券，换回货币，不再购买债券人们不管有多少货币都愿意持在手中这就是流动性陷阱或凯恩斯陷阱或流动偏好陷阱

这时采取扩张性货币政策，不能有效降低利率，货币政策无效。Mr246810M1M2M3M4M5流动性陷阱流动偏好四、货币需求函数货币总需求＝交易需求＋预防需求＋投机需求

L=L1+L2=L1(y)+L2（r）=ky–hr1、货币需求函数k～货币需求关于收入变动的系数

用于衡量收入增加时货币需求量增加的数量h～货币需求关于利率变动的系数

用于衡量利率提高时货币需求量减少的数量说明名义货币需求函数：L=（ky–hr）PL=L1+L2=L1(y)+L2（r）=ky–hrL、L1和L2都是对货币的实际需求2、货币需求曲线L1线：交易和预防动机货币需求线与利率无关，与横轴垂直L2线：投机动机的货币需求线前一段：向右下倾斜，

投机性货币需求量随利率的下降而增加后一段：水平，流动偏好陷阱

利率低到一定值时，货币需求量为无穷大L线：L2线向右平移L1线的水平距离

五、货币供给1、定义指一个国家在某一时点上所保持的不属于政府和银行所有的硬币、纸币和银行存款的总和货币供给是一个存量的概念2、广义货币供给和狭义货币供给M1=硬币+纸币+银行活期存款M2=M1+定期存款M3=M2+其他短期流动资产

狭义货币供给（M1）（定义更严格）广义货币供给（M2、M3）（定义更广泛）3、名义货币供给和实际货币供给M=m·P

名义货币供给～M实际货币供给～m价格指数～P4、货币供给曲线0MrM货币供给曲线货币供给曲线是一条垂直于横轴的直线六、货币供求均衡和利率的决定货币供给=货币需求即：L=m时的利率

货币供给线与货币需求曲线的交点E，此时利率为r01、均衡利率的决定L(m)0rmLr0E非均衡时如果r1＞r0：m＞L感到手中持有货币太多用多余货币购买债券债券价格↑利率↓最后恢复均衡：r1r0LL(m)0rmr0Er1如果r2＜r0，L＞m感到手中持有货币太少抛出债券换取货币债券价格↓利率↑恢复均衡

：r2r0r22、均衡利率的变动0rm,LLmr0r1L´⑴货币供给不变货币需求变动

L1或L2↓L↓L曲线左移利率↓L1或L2↑L↑L曲线右移利率↑，r0r1（2）货币需求不变，货币供给变动0rm,LLmr0m´r2

m↑（货币投放）→m曲线右移m↓（货币回笼）→

M曲线左移→利率↑→利率↓，r0r2特殊

情况如果到达流动偏好陷阱：无论货币供给曲线向右移动多少都不可能再使利率下降§4LM曲线一、LM曲线及其推导

二、LM曲线的斜率三、LM曲线的移动一、LM曲线及其推导2、推导（1）代数推导：由m=ky–hr得：1、定义

LM曲线是描述货币市场均衡时（即货币供给与货币需求相等）利率和收入关系的曲线(P501)0000LMm2m2m1m1rr(1)(2)(3)(4)L2(i)ML1(y)yy（2）几何推导（四方图法）(3)货币市场的非均衡状态与LM曲线⑵象限A点：m2=500，m1=5001°货币需求＜货币供给⑴象限：m2=500，r=2%⑶象限：m1=500，y=1000⑷象限A′点：r=2%，y=1000LM曲线上方的点为：

货币需求＜货币供给，即L＜M2°货币需求＞货币供给⑵象限B点：m2=1000，m1=750⑴象限：m2=1000，r=1%⑶象限：m1=750，y=1500⑷象限B′点：r=1%，y=1500LM曲线下方的点为：

货币需求＞货币供给，即L＞M二、LM曲线的斜率LM曲线的斜率反映国民收入变动对利率变动的敏感程度LM曲线LM曲线0y1yy0yy1y0r1r0rrLM曲线陡峭LM曲线平缓0

如果LM曲线平缓：（即LM曲线斜率较小）利率较小的变动就会引起国民收入较大的变动即：国民收入变动对于利率的变化比较敏感

如果LM曲线陡峭：国民收入变动对于利率的变化不太敏感

1、斜率的经济含义2、斜率的影响因素①h一定，k小→k/h小→LM平缓

收入中用于L1的比重越小，L2的比重大

货币需求L对r的变动敏感

国民收入y对r的变动也敏感LM曲线斜率为：k/h②k一定，h大→k/h小→LM平缓

货币需求对利率变动的敏感度高

国民收入y对r的变动也敏感LM曲线的三个区域Yr0LM凯恩斯区域中间区域古典区域①凯恩斯区域②古典区域③中间区域LM曲线斜率为正向右上倾斜①凯恩斯区域（萧条区域）利率降到很低（r1）时，形成“凯恩斯陷阱”从r1开始，货币投机需求曲线处于水平阶段LM曲线从r1开始，成为一段水平线

r货币交易曲线货币投机曲线古典区域中间区域凯恩斯区域yyrm2m2m1m1货币供给曲线r1②古典区域利率上升到很高时，货币的投机需求量等于0，仅存在货币的交易需求。（原因？）从r3开始，货币投机需求曲线为一条与纵轴重合的直线r货币交易曲线货币投机曲线古典区域中间区域凯恩斯区域yyrm2m2m1m1货币供给曲线r3LM曲线从r3开始，也成为一段垂直线三、LM曲线的移动k、h不变，实际货币供给量m变动，导致LM曲线移动m↑货币供给曲线右移LM线右移m↓货币供给曲线左移LM线左移

…LM曲线的方程：ym1(3)m2(1)000yi(4)m2i00m2m1(2)0货币供给使LM曲线移动LM0LM1LM曲线移动的影响因素m=M/P，LM曲线移动的影响因素有2个：（1）P不变，名义货币供给量M变动M↑m↑LM纵轴截距(-m/h)↓

LM线右移

（2）M不变，物价水平P变动P↓m↑LM纵轴截距(-m/h)↓LM右移经济意义：P↓

m↑利率↓国民收入↑即：实际货币供给增加带来国民收入增加§5IS-LM分析

一、IS-LM模型概述

二、均衡的利率和收入

三、两个市场的非均衡状态

四、均衡收入和均衡利率的变动

一、IS-LM模型概述

1、定义IS-LM模型：说明产品市场与货币市场同时达到均衡时收入与利率决定的模型2、IS-LM模型建立的背景

根据凯恩斯理论：在产品市场上，利率通过投资影响收入在货币市场上，收入通过货币需求影响利率导致：循环论证

20世纪30年代，希克斯提出IS-LM模型，把两个方面结合起来，建立了一般均衡模型。

产品市场和货币市场同时实现均衡时的国民收入才是均衡的国民收入3、IS-LM模型的地位

引入货币和利率来分析国民收入的决定用一般均衡方法概括了凯恩斯的基本理论内容可分析财政政策与货币政策的作用及其相互关系

二、均衡的利率和收入

1、代数法IS曲线方程：i(r)=s(y)LM曲线方程：m=L（y）+L(r)

联立IS方程和LM方程，解得：r、y的值该值即为：产品市场与货币市场同时达到均衡时的均衡解

2、几何法yr0LMr0ISy0EIS曲线与LM曲线的交点E：两市场同时达到均衡的状态

三、两个市场的非均衡状态

1、非均衡状态IS曲线与LM曲线的交点E以外的点IS曲线左下方的任何一点：I＞SIS曲线右上方的任何一点：I＜SLM曲线右下方的任何一点：L＞MLM曲线左上方的任何一点：L＜M

Ⅰ：L<MI<S

Ⅱ：L>MI<SⅢ:L>MI>SⅣ:L<MI>SISLMry两市场的非均衡状态可划分为四个区域四个区域的非均衡关系（ｐ507）区域产品市场货币市场ⅠI＜s：有超额产品供给L＜M：超额货币供给