（信号与信息处理专业论文）wcdma中物理层信道编译码（turbo码）交织器性能仿真研究及硬件实现.pdf

w c d i v l a 物理层信道编译码( t u r b o 码) 交织器性能仿真研究及碗件实现 摘要 t u r b o 码技术是第三代移动通信技术中的关键技术。t u r b o 码技术为高速数据的无误传输提 供了可靠的的技术保证。交织器在t u r b o 编译码技术中的巧妙应用是t u r b o 码可以取得如此优秀 性能的关键因素。 本论文介绍了t u r b o 码编译码技术的基本概况，介绍了m a p 和s o v a 两种经典的t u r b o 译码 算法原理；而后用了较大篇幅介绍了交织器的原理，分类和研究方法以及用于t u r b o 码的实用交 织器。目前常用于t u r b o 码的交织器主要包括块交织器，随机交织器和伪随机交织器，其性能应 是以伪随机交织最好，随机交织次之，论文中对包括这几种交织器在内的交织器进行了较详细分 析。 在了解了t u r b o 码理论和交织器概况后，我们将四种不同的交织器应用在t u r b o 编译码中， 并用软件仿真的方法测试了它们在不同译码算法和不同交织深度的条件下所达到的纠错性能，并 与理论分析进行比照。 同时，本论文还详细讨论了3 g p pt u r b o 码交织器的特点，指出了设计该t u r b o 码交织器硬 4 4 ：电路的两个关键问题：时延要求和硬件资源要求。在详细分析3 g p pt u r b o 码交织器算法特点 的基础上，本文给出了一种比较优秀的交织器硬件设计方案。 关键词：t u r b o 码，w c d m a ，交织器 w c d m a 物理层信道编译码( t u r b o 码) 交织器性能仿真研究及硬件实现 a b s t r a c t t u r b oc o d ei st h ek e yt e c h n o l o g yf o rt h e3 gm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，w h i c hc a n p r o v i d er e l i a b l eh i g hd a t a r a t et r a n s m i s s i o n i ti sb e c a u s eo ft h ef l e x i b l e u s i n go ft h e i n t e r l e a v e rt h a tt u r b oc o d ec a na c h i e v es u c he x c e l l e n tp e r f o r m a n c e t h eg e n e r a lk n o w l e d g eo ft u r b oc o d ew a si n t r o d u c e di nt h ef i r s tc h a p t e r , f o l l o w e dw i t ht h e i n t r o d u c t i o no fc l a s s i c a ld e c o d i n ga l g o r i t h m s ：m a pa n ds o v a t h e nw eh a ds o m ed i s c u s s o nt h et h e o r ya n dr e s e a r c hm e t h o do fi n t e r l e a v e r s t h ep e r f o r m a n c es i m u l a t i o nr e s u l t so ff o u rd i f f e r e n tk i n d so fi n t e r l e a v e r sw i t hd i f f e r e n t t u r b od e c o d i n ga l g o r i t h mw e r eg i v e na n dd i s c u s s e di nt h ef o u r t hc h a p t e r - m e a n w h i l e ，t h i sp a p e ra l s oh a dd e t a i lr e s e a r c h e so nt h e3 g p pi n t e r l e a v e r s o nt h ed e e p a n a l y s i so f t h e3 g p pi n t e r l e a v e ra l g o r i t h m ，w eg a v eo u tab e t t e rh a r d w a r ed e s i g ns c h e m e f o r3 g p pi n t e r l e a v e r s k e y w o r d s ：t u r b oc o d e ，w c d m a ，i n t e r l e a v e r 2 w c d m a 物理层信道编译码( t u r b o 码) 交织器性能仿真研究及硬件实现 第一章绪论 第一节移动通信发展史和第三代( 3 g ) 移动通信技术 1 1 1 移动通信发展概况 无线通信起源于1 9 世纪赫兹的电磁波辐射试验，随后马可尼的跨大西洋无线电 通信证实了电波携带信息的能力，其理论依据是后来由麦克斯韦建立的方程。从1 8 9 7 年马可尼成功完成无线通信试验开始，移动通信应该说就诞生了。 移动通信经历了初期的军政机要移动通信阶段( 2 0 世纪2 0 4 0 年代) 和民用专 业移动通信阶段( 2 0 世纪4 0 7 0 年代) 。现代意义上的移动通信试验始于2 0 世纪2 0 年代初期美国底特律，无线接收机被安装在移动警车中接收控制台发来的单向消息。 2 0 世纪3 0 年代初，移动发射机开始出现，第一部双向移动通信系统投入使用。到3 0 年代后期，调频移动通信系统开始使用。直到1 9 7 8 年美国的贝尔实验室成功开发出 a m p s 系统，它才真正走近大众的生活。几年后，英国也开发出了类似的移动通信系 统t a c s 。这就是我们常说的第一代蜂窝移动通信系统。 移动通信系统一般由移动台( m s ) 、基站( b s ) 、移动业务交换中心( m s c ) 以 及与长、市话通信网接口等部分组成。基站和移动台有收、发信机和天线等设备组成。 每个基站独有一个可靠通信范围，称为无线小区。基站根据业务需要可以设立多个， 而移动业务交换中心仅设一个。移动终端发出无线信号给基站，基站将信号传给移动 交换中心，移动交换中心进行信息交换处理和移动通信系统的集中控制和管理，还与 公话网连接。 第一代移动通信系统采用的是f d m a 方式，调制用的是模拟调频技术，尽管蜂 窝间采用了频率复用技术，由于系统带宽有限、干扰严重，能够容纳的用户数还是比 较有限的。随着用户数量的增加，这种系统已经很难满足用户的需求，在这种情形下， 第二：代移动通信系统诞生了，其代表就是现在j 下在广泛使用的g s m 和i s - - 9 5 a 数字 移动系统。g s m 系统接入采用的是t d m a 接入方式，调制技术用的是g m s k ；而i s 9 5 接入采用的是c d m a 接入方式，调制则采用q p s k 和o q p s k 技术。 不过，由于第二代移动通信系统主要针对的是话音业务和较低速的数据业务，随 着人们物质文化生活的日益丰富，它已经不能满足人们对于多媒体业务的需求。为了 w c d m a 物理层信道编译码( 丁u r b o 码) 交织器性能仿真研究及硬件实现 满足用户的这一需求，九十年代i t u 大力组织研究作为第三代的未来公众移动通信系 统，它以全球通用、综合业务作为基本出发点。当时预计该系统能在2 0 0 0 年投入商 用，其工作频段定在2 0 0 0 m h z ，数据传输速率达2 0 0 0 k b p s ，因此定名为”i m p 2 0 0 0 ” 即”国际移动通信2 0 0 0 ”系统。 1 1 2 第三代( 3 6 ) 移动通信标准介绍 第三代移动通信系统是指个人通信网( p c n ) 系统。个人通信的目标是人与人之 间实现任何地点、任何时间和任何业务方式的通信，这个概念打破了固定网和移动网 的区别，它以”个人”而非”地点”为主要对象，提供综合范围的，包括话音、数据、图 像、传真等在内的各种业务。目前许多国家和国际组织都纷纷宣布将实现p c n 作为 今后努力的方向。鉴于现在技术和经济等方面的限制，p c n 的发展将经历一个渐进发 展并逐步完善的过程，最终达到用个人终端进行全球漫游，实现人类梦寐以求的在任 何地方、任何时间与任何人进行通信的理想。 1 。服务及目标 第三代移动通信系统i m t 一2 0 0 0 包括了地面移动通信系统和卫星移动通信系统两 部分，将要达到：全球化：提供全球海陆空三维的无缝覆盖，支持全球漫游业务；综 合化：提供多种话音与各种多媒体数据业务；个人化：足够的系统容量，强大的多种 用户管理能力，高保密性和服务质量。 第三代移动通信系统预期提供的服务包括宽带话音、多媒体业务、可视电话和视 频会议电话；移动互联网应用，电子邮件、w w w 浏览、电子商务、电子贺卡等业务 与移动网络相结合。移动办公类业务也是一个发展方向：i n t r a n e t 接入、企业v p n 等将大力普及。信息、教育类业务将有很好的应用前景，股票信息、交通信息、气象、 信息、位置服务、网上教育、网上游戏等移动应用更将极大丰富人们的生活。 为此，i m t 一2 0 0 0 提出以下基本要求 全球统一频段、统一标准，全球无缝覆盖 高频谱效率 高服务质量，高保密性能 提供多媒体业务，速率最高到2 m b s 车速环境：1 4 4 k b s 步行环境：3 8 4 k b s w c d m a 物理层信道编译码( t u r b o 码) 交织器性能仿真研究及硬件实现 室内环境：2 m b s 易于第二代系统的过渡、演进 终端价格低 虽然发展第三代移动通信系统的目的之一是统一标准，便于全球范围内的互连互 通，实际情况是围绕i m t 一2 0 0 0 ，目前出现两大标准集团：3 g p p 和3 g p p 2 。从1 9 9 7 年开始，第三代移动通信的标准化工作开始进入实质阶段。经过几年的技术评估、研 究分析及大量的协调和融合工作之后，在1 9 9 9 年底i t ut g 8 i 最后一次会议上，通 过了i m p 2 0 0 0 的无线接口技术规范，这标志着第三代技术的格局已基本确定。它分 为c d m a 和t d m a 两大类共5 种技术，其中主流技术是以下3 种c d m a 技术： 1 w c d m a 1 9 9 8 年1 月，在e t s i 会议上决定将w c d m a 列入i m 2 0 0 0 的标准之一。它是 由日本和欧洲的方案融合而成，技术特点：频分复用f d d 、采用直扩码分多址 d s - c d m a 、码片速率3 8 4 m b p s 、带宽5 m h z 。其核心网络是基于g s m m a p 的，但 也可以通过网络扩展方式提供基于a n s i 4 1 核心网的服务。w c d m a 系统不需要 g p s ，基站间可以同步，也可以不同步。另外，w c d m a 系统在反相信道上，采用了 导频辅助相干r a k e 接收，解决了c d m a 反相信道容量受限的问题。 2 c d m a 2 0 0 0 c d m a 2 0 0 0 是由北美基于c d m a o n e ( i s 9 5 ) 的系统发展演进过来的。它在原 来i s 一9 5 标准的基础上，进一步改进上行链路，增设导频信号实现基站的相干接收， 上行链路在极低速率( 8 k b p s ) 传输时，不再使用突发方法而采用连续信号发射。下 行链路也使用跟上行链路相同的功率控制。技术特点是：频分复用f d d 、扩频有直 扩d s - c d m a 和多载波m c - c d m a 俩种、码片速率为3 6 8 6 4 m b p s ，带宽也是5 m h z 。 核心网络是基于a n s i - 4 1 的，但是也可以通过网络扩展方式提供基于g s m m a p 核 心网上的服务。 w c d m a 物理层信道编译码( t u r b o 码) 交织器性能仿真研究及硬件实现 3 t d - s c d m a t d s c d m a 标准是中国第一次向国际电联提出的建议方案。t d s c d m a 基于 s - c d m a 和t d m a 技术，采用智能天线和低码片速率，频谱利用率很高，能够解决 高人口密度地区频率资源紧张的问题，并在互联网浏览等非对称移动数据和视频点播 等多媒体业务上有突出优势。此外，采用上行同步c d m a 技术，使上行信号和基站 解调器完全同步，降低了码间干扰，提高了系统容量，还使硬件简化，成本降低。在 运营部门增加业务时，由于t d s c d m a 采用软件无线电技术，能够在同一平台上用 软件处理基带信号，通过加载不同的软件就实现不同的业务性能。其技术特点：时分 复用t d d 、码片速率1 2 8 m b p s 、带宽1 6 m h z 。骨干网是基于g s m m a p 的网络。 1 1 3 现行移动通信系统向3 g 的演进 1 g s m 到w c d m a 现有的g s m 系统，一般只能提供9 6 k b p s 的电路交换型业务。如果将多个时隙 复用在一起，则可以提供n 9 , 6 k b p s 的数据业务，目前n = 6 ，用户最高的数据速率 5 7 6 k b p s ，这种方式被成为高速电路交换( h s c s d ) 。此后，出现了通用分组无线业 务g p r s ，在核心网上首次引入了分组交换的方式，成为g s m 向3 g 演进的必经之路， 通常被称为2 5 g 技术。由于g p r s 无线接口采用了新的信道编码方式，对于用户提 供的最高速率为1 7 1 k b p s ，一般为1 0 8 k b p s 。 - 此外，h s c s d ( 或者原g s m 系统) 和g p r s 系统都可以采用一种新的高电平调制 方式e d g e 来提高调制的有效性，使得用户速率达到3 8 4 k b p s 。e d g e 技术 可以说是g s m 系统的边缘技术，即它能达到的最高能力。 从g s m 网络到w c d m a 网络的演进，是分阶段进行的。在初期，针对话音和 数掘业务分别接入到不同的交换网络。电路型和分组型的交换网络分别是增强的 g s m 和g p r s 核心网络。随着网络的进一步发展，此后会出现全i p 网络，即个核 心网络可以同时承载话音和数据业务，并采用i p 技术。 w c d m a 物理层信道编译码( t u r b o 码) 交织器性能仿真研究及硬件实现 2 i s 一9 5 到c d m a 2 0 0 0 与g s m 系统相比，i s 9 5 系统无论无线接口还是网络部分向第三代过渡都是采 用演进的方式。现有的i s 9 5 a 技术，数据传输能力一般为1 4 4 k b p s ；为了提供较高 速率的数据传输能力，从1 9 9 9 年开始采用i s 9 5 b 技术，理论上i s 9 5 b 可支持 1 1 5 2 k b p s 的数据传输，但一般实际的i s 9 5 b 系统，采用现有的电路交换设备仅能提 供6 4 k b p s 的速率。 从现有i s 9 5 升级到c d m a 2 0 0 0 ，关键是现有的i s 9 5 网络得支持增强型的数据 业务，即在现有的网络中部署为c d m a 2 0 0 0 服务的数据网络系统，利用分组交换实 现移动i p 业务。这和上面g s m 网络通过g p r s 网络实现分组业务非常相似。一般认 为，向c d m a 2 0 0 0 演化需要经历以下3 个阶段： 第一阶段，利用c d m a 2 0 0 0i x 技术，也就是利用i s 一9 5 的一个基本通道( 1 2 5 m ) 来实现1 4 4 k b p s 的高速数据传输，在虚拟专用网中提供移动i p 业务。 第二阶段，将达到3 8 4 k b p s 的高速度，为手提设备提供更大的带宽，能提供流式 的视频服务。 第三阶段，可为固定的数据包提供2 m b p s 的速度。 第二节信道编码技术第三代移动通信系统关键技术 在通信系统的设计和评估中，我们非常注重三个指标，那就是有效性、可靠性、 安全性。所谓有效性就是指占用尽可能少的信道资源( 如频段、时隙、和功率) ，一 般通过信源编码来实现；所谓可靠性，主要是指在传输中抵抗各类客观自然干扰和人 为干扰的能力，一般通过信道编码、合理运用调制技术来实现；所谓安全性，主要是t 指在传输中的安全保密性能，可以通过扩频或者密码来实现。这里我们主要讨论用来 实现可靠传输的信道编码技术。 信道编码技术的种类很多，我们经常使用的包括线性分组码、卷积码、交织编码、 级联码、t u r b o 码等等。其中，线性分组码包括h a m m i n g 码、c r c 码、b c h 码、r s 码、f i r e 码等等；交织编码有块交织和卷积交织俩种；卷干j ：码是最常见的一种非分 组码，它构造简单，功能也比较强大，一般采用维特比算法进行译码：级联码是一种 利用短码构造长码的手段，由内码和外码级联而成，原则上讲，内码和外码都可以采 用分组码和卷积码，但最常见和有效的组合方式是内码采用软判决的维特比译码的短 w c d m a 物理层信道编译码( t u r b o 码) 交织器性能仿真研究投硬件实现 约束长度卷积码，外码采用高性能的非二进制的r s 码：t u r b o 码其实也是一种级联 码，但是它也融合了交织编码，卷积编码，性能非常优异。 下面，简要说说数字移动通信系统中的信道编码技术。移动通信信道是衰落信道， 其大致的差错率通常是1 0 “1 0 ，信道上符号错误类型包括随机独立错误和突发序 列错误。在信道编码的差错控制方案中，有前向差错控制( f e c ) 和自动重复请求 ( a r q ) 两种，或两者的联合使用。3 g 以前的移动通信系统主要针对话音业务，采 用简单的f e c 差错控制就能满足误码率要求，而且系统的时延较小。在第三代移动 通信中，由于首次引入高速数据业务，且存在多种数据业务，这类业务对误信率要求 更高，我们可以采用更高性能的f e c 编码，而且必要时也可以在物理层或网络层上 结合a r q 方案，以适应不同的业务要求。 对于语音业务，一般要求信息在解码后误码率率为1 0 3 或更低。为此，几乎所有 的蜂窝系统一致地采用了卷积码。如g s m 系统中使用分组循环码检错，使用l 2 和 1 3 ( 凿孔) 卷积码进行纠错控制：i s 9 5 之中则采用了( 2 ，l ，8 ) 卷积码+ 块交织方式 进行差错控制；在w c d m a 和c d m a 2 0 0 0 等3 g 系统中也都采用( 2 ，1 ，9 ) 或( 3 ，i ，9 ) 的卷积码。 对于数据业务，i m p 2 0 0 0 只提出了要达到1 0 4 或更低的差错率，但并未规定具体 编码方案。在标准制定过程中曾使用r e e d s o l o m o n ( r s ) 码+ 卷积码级联编码方式， 但是最终，w c d m a 和c d m a 2 0 0 0 中都引入t u r b o 码作为数据业务差错控制的主要 方式。这是因为与r s + c v 方式相比，它可多获得l d b 的增益，虽然在译码复杂度上 要大于前者。此外，信道编码中还使用了c r c 检错机制和块交织技术，以在系统中 进行f e r 测量和对抗快衰落突发错误。 第三节论文内容简介 信息论教研室c d m a 实验室多年来一直跟踪c d m a 通信技术的发展，对宽带 c d m a 通信巾多项关键技术都进行了深入研究，并在c o s s a p 平台上建立了完整的 w c d m a 仿真环境。在此基础上，开始研发w 6 d m a 硬件实验平台，为将来进步 的研究奠定基础。本人有机会参加了w c d m a 系统t u r b o 码编译码项目的工作，出 于课题的需要，我主要作的工作是w c d m a 系统中t u r b o 码编译码的软件仿真，其 w c d m a 物理层信道编译码( t u r b o 码) 交织器性能仿真研究及硬件实现 中对于交织器的拆究是我的主要工作，同时也参加了硬件系统的方案设计。 具体包括： 1 针对3 g p p3 g t s2 5 2 1 2 协议，用c 语言实现整个t u r b o 码编、译码系统性 能仿真，比较几种t u r b o 码译码算法： 2 分析和仿真不同种类的交织器，并将这些交织器替换协议中的交织器以测 试不同交织器对于t u r b o 码性能的影响； 3 设计t u r b o 码编译码硬件仿真平台，主要负责涉及到交织器的电路结构， 时序分析等方案的制订： 论文第一章简述了移动通信发展史、第三代移动通信技术及信道编码技术的应 用；第二章阐述了n 曲。码的编、译码原理；几种常用的译码算法性能比较；并分析 了影响t u r b o 码性能的因素；并介绍了w c d m a 系统中特定的t u r b o 编码结构，同 时也介绍了c d m a 2 0 0 0 系统t u r b o 码结构；第三章从理论上分析并总结了交织器对于 通信系统抗噪声性能的影响以及各种交织器的结构和性能分析；同时介绍了包括 w c d m a 和c d m a 2 0 0 0 系统中t u r b o 码交织器在内的五种交织器；第四章给出了测 试不同交织器的在不同译码算法下的性能，包括仿真测试的步骤，程序流程以及测试 结果：第血章探讨了从交织器角度出发考虑的几种硬件设计方案：第六章总结了仿真 测试的结果并与理论结果进行比较，指出改变性能的交织器的关键因素。 ! ! 里坚垒塑堡星堕垄塑堡塑! 型些旦塑! 奎堡塑堡堂堕塞翌壅垄堡壁窒銎一 第二章t u r b o 编、译码原理及性能分析 1 9 9 3 年，b e r r o he ta 1 发表了一篇论文，提出了一种叫做t u r b o 码的全新的编码 方法。文中提到了一种码率为1 2 的码子，它的性能非常好，在厶。等于o7 d b 时 b e r 就能达到1 0 ，- q l 焉1 带宽效率时的香农容量限只相差0 7 d b 。所以，t u r b o 码立 即引起了编码理论界和工程技术人员的广泛关注。下面就分别讨论一下t u r b o 码编码 器结构、译码算法以及影响其性能的各种因素。 第一节t u r b o 码编码器 实际上，t u r b o 码就是俩个或者多个分量码( 也就是成员码) 的并行级联码。通 用并行t u r b o 码编码器的结构如下图( 图2 1 ) 所示，包括成员编码器、内部交织器和 数据选择器等： 图21 ：通用并行t u r b o 码编码器 2 1 1 成员编码器( c o n s t i t u e n tc o d e ) 图2 1 中的e n c i ，e n c 2 ，e n c m 都是成员编码器。成员码既可以是卷积码， 也可以是分组码，还可以是级联码；它们彼此可以相同，也可以不同；而且原则上讲， 既可以是系统码，还可以是非系统码。但是，为了简化编、译码器的结构，并能有效 地进行迭代译码，通常成员码的数量为俩个，丽且都采用同结构的反馈系统卷积码 ( r s c ：r e c u r s i v es y s t e m a t i c c o n v o l u t i o n a lc o d e ) 。 在以往的卷积码纠错编码应用中，大多使用非系统卷积码( n s c ) 和系统卷积码 两种。而t u r b o 码之所以采用r s c 编码器，是因为它结合了非系统卷积码( n s c ) 和 系统码的特性，跟同样记忆长度的非反馈的卷积码相比，它编出的码子距离特性更好。 w c d m a 物理层信道编译码( t u r b o 码) 交织器性能仿真研究及硬件实现 在码率r 2 3 时，在任何s n r 情况下，r s c 的b e r 性能都不比n s c 差。 下面简单介绍一下r s c 编码器的结构，图2 2 就是3 g p p 协议3 gt s2 5 2 1 2 中 t u r b o 码r s c 成员编码器的结构图： d xk 图2 2 ：w c d m a 系统中t u r b o 码成员编码器r s c 结构图 如图2 2 所示，假设在k 时刻时，输入信息比特为d 。，三个存储单元的输入从 左到右分别为a ，口，a h ，a - 3 ，则 a = d k0 a 一2 0 吼一3 ( 1 ) 输出编码比特q = ( x k ，k ) 就可以表示为 y 七= 日 o 口 一10 口 一3 2 。1 2 内部交织器( in t e r n a iin t e tie a v e r ) ( 2 ) ( 3 ) 图2 1 中的i n t l ，i n t 2 ，i n t m 为交织器，它的性能将直接关系到t w b o 码的性能好坏。在t u r b o 码编码器中采用交织器的最主要目的是将导致第一成员编码 器输出为低重量码字的输入序列经过交织器后，可以使第二成员编码器的输出为高重 量码字，从而使整个编码后的输出达到高重量，这样就随机化了码重的分布，实际上 起到了随机编码的作用。另外，跟其他地方用到的交织器一样，它可以尽量随机的重 新分配突发错误，这样就可以将有记忆的突发差错信道改造为基本无记忆的随机独立 差错的信道，降低了信道对纠错编码的要求。 不过由于交织器的存在，整个系统的时延增加，就像在t u r b o 码编码时，系统 w c d m a 物理层信道编译码( t u r b o 码) 交织器性能仿真研究及硬件实现 码必须等到交织完成后和成员编码器生成的校验码一起输出。对于一些实时业务如话 音、图象等，如果要采用t u r b o 码进行信道编码，则交织深度不能太大，但是，如果 交织深度太小的话，t u r b o 的优越性能又不能得到充分的发挥。所以，对于这类型的 业务，必须折中考虑实时性的要求和交织深度的影响。 2 1 3 数据选择器( m u i t i p ie x e r ) 和尾比特的添加 图2 1 中m u x 是一个数据选择器，它可以完成对编码数据的凿孔( p u n c t u r i n g ) ， 用于获得要求的码率。一般情况下，信息比特不会被删除，删除操作只在校验比特上 进行。但是，由于丢弃了部分校验信息，凿孔会使编码系统的性能略有下降，所以通 常只在信道性能比较好( s n r 较高) 时才会进行p u n c t u r e 操作。 图2 1 中p a d 用于添加尾比特，一般用于编码栅格的终结，这样可以提高译码 器的性能，但是会降低编码的有效性。 第二节t u r b o 码迭代译码原理及译码算法介绍 2 2 1t u r b o 码迭代译码原理 正如其名，t u 曲。码的译码采用的软输入软输出( s i s o ) 的迭代译码算法。图 2 3 给出了t u r b o 码迭代译码器的示意图。它主要由两个成员译码器d e c 、一个t u r b o c o d e 交织器和一个t u r b oc o d e 反交织器组成。第一个成员码和奇偶比特软判决( 最大 似然) 信息输入到第一解码器，第解码器输出软判决似然值，经过i m b o 交织器后 进入第二解码器。同时，第二解码器还接收更新过的原始信息比特，以及相应的奇偶 比特信道软判决信息。第二解码器输出的软判决似然信息反馈到第一解码器，然后重、 复此过程。理论上，此过程可重复任意多次，但由于地板效应( f l o o re f f e c t ) 的存在， 实际上几次迭代后就可以进行输出判决。最后一级为硬判决输出。 w c d m a 物理层信道编译码( t u r b o 码) 交织器性能仿真研究及硬件实现 图2 3 ：t u r b oc o d e 迭代译码器示意图 2 2 2t u r b o 码常用译码算法 通常t u r b o 码译码比较常用的算法就是最大后验概率( m a p ；m a x i m u ma p o s t e r i o r i ) 和软输出v i t e r b i ( s o v a ：s o f to u t p u tv i t e r b ia l g o r i t h m ) 。由于m a p 算法中包 含乘法运算，计算复杂、速度慢、不利于硬件实现，所以将其运用到对数域就有了 l o g m a p 、m a x l o g m a p 等算法。 下面分别介绍一下m a p 、l o g m a p 、m a x l o g m a p 、s o v a 等算法。 1 m a p 算法 c h a n g 和h a n c o c k 最早提出m a p 算法，当时只是用来减小有码问串扰信道的错 误符号( 比特) 比率。但几乎同时，b a h le t a l 和m c a d a me t a l 就将m a p 算法用到 了编码信道上。 下面，我们就给出加性白高斯噪声信道( a w g n ) 中系统卷积码m a p 译码算法 的完整推导。 对于一个有v 个寄存器单元的编码器，我们定义其k 时刻的状态为s ，瓯是一 个v 维向量，仅与每个存储单元的输出有关。k 时刻的输入信息比特为d 。，此时编码 器的状态由墨转交到墨。同时，我们假定信息比特序列 d 。 由n - - v 个独立的比特 d 。组成，它分别以先验概率嚣、爿取值0 和】，这里器+ 美= 1 。我们令译码器的初 w c d m a 物理层信道编译码( t u r b o 码) 交织器性能仿真研究及硬件实现 始状态值s 。= o ，最后的v 个信g , l l 特( d 。+ ，到办) 是迫零比特，可以让寄存器的 状态在n + 1 时刻归零( 也就是说& + 。= o ) 。 假设用的是码率为1 2 的带反馈的系统卷积码编码器，它在k 时刻的输出有俩个， 一个是未经编码的比特d 。，另一个是经过编码的比特q ，编码输出经b p s k 或者 q p s k 调制后送到a w g n 信道。在接收端，我们定义接收到的比特序列为： r ? = ( r 1 ，r ，r ) ( 4 ) 这里，r2 ( 以，y 。) 是k 时刻接收的符号。札、y 的定义如下 h = ( 2 d 一1 ) + p y = ( 2 c k 一1 ) + q k ( 5 ) ( 6 ) a 、吼是俩个独立的、方差为占2 的正态随机变量。我们定义跟每个待译码比特 d 。相关的似然比五为： 五2 然 ( 7 ) 这里p r ( d k = i i r ? ) ( i - 0 ，1 ) 是数据比特巩的最大后验概率( a p o p ) 。巩的 后验概率可以由下式定义的联合概率密度推导出来， 五”= p r ( 以= i ，s = m l r ：) ( 8 ) 这样，矾的后验概率就可以写成 - p r ( d 。= f l 吖) = 雒” ( 9 ) 这里的i = 0 ，1 ，求和运算在全部2 个状态上进行累加。联合( 7 ) 式和( 9 ) 式， 跟以相关的似然比五可以写成 通过比较五和门限值1 ，译码器就可以作出如下判决 ( 1 0 ) 6 ，矿万 l。 | | a w c d m a 物理层信道编译码( t u r b o 码) 交织嚣性能仿真研究及硬件实现 非化矧 一， 用b a y e s 准则，( 8 ) 式中的联合概率密度表达式可以写为： 丸? = p r ( d k - - - - i ，s k - - - 一m ，r ：1 p r ( r ：、 = p r ( r ? l a = i ，s k = m ，掣) + p r ( 月l f d = i ，s k = m ，r ) + p r ( d k = i ，s k = m ，r k ) p r ( 尺)( 1 2 ) 我们假设s = i t i 表示k 时刻前的事件不会受到k 时刻后事件的影响，且定义钟 为k 时刻m 状态时的前向状态度量，那么 p r ( 尺? 一l 巩= i ，s = m ，) = p r ( 肆一1 1 s = m ) = 簖 ( f 3 ) 类似地，我们得到 p r ( r 1j 以= i ，墨= m ，r k ) = p r ( 碟1 l + 。= f ( i ，m ) ) = 芦科”( 1 4 ) 这里的f ( i ，脚) 表示状态为m 时输入为i 后的状态值，卢? 为k 时刻状态为m 时 的反向状态度量。我们定义分支度量如下： 咧= p r ( d = i ，s k 一- - - m ，r ) 将( 1 3 ) ( 1 5 ) 式代入( 1 2 ) ，得到 丸i = a ；6 7p ：；8 1 p r ( r ，) 再将( 1 6 ) 式代入( 1 0 ) 则 a ：6 p p 2 葛m 历丽 ( 1 5 ) ( 1 6 ) ( 1 7 ) 上式的求和运算是在全部2 ”个状态上进行累加，且分子和分母上各有一次累加 运算。 ( 1 3 ) 式可以通过递归进行计算，过程如下 w c d m a 物理层信道编译码( t u r b o 码) 交织器性能仿真研究及硬件实现 a ：= p r ( r 。f s = m ) = 工s k 一。= m ，r l s = m ) = ，s k = m ，s k i = m ，r k 1 ) + p r ( d = ，s k 一1 = m ，r i s = m ) = y p r ( r ? 一2l s 一= 6 ( ，小) ) + p r ( d k 一。= _ ，& 一，= 6 ( ，脚) ，r 。) j = o l = o t b ( j 8 j , b “”1 j = o 上式中，第一重累加运算变量肌从0 到2 ”一l ，6 ( ，m ) 表示当前状态为m ，上一 时刻输入为j 时，所对应的前一个状态。利用同样的方法，我们可以从麒，递归推导 出钟。必须注意的是，只有在整个数据块全部接收完毕后，才能进行反向度量的计 算。这样，( 1 4 ) 可以写成： 雕= p r ( 掣l 墨= m ) = p r ( d k f ，墨+ = m t , 矗yi s k = 聊) m i = 0 = 眦r 品 d k = ，墨= 肌，s k 矿m ，r 。) m i = 0 + p “以：，s + ，：聊，rl 墨：m ) ( 1 9 ) = p r ( 胄i s k 。= f ( j ，聊) ) p r ( d 。= _ ，最= m ，r 。) j = o i ：p 器6 j - 0 图2 4 给出了计算钟和群的示意图，它同维特比算法的结构非常相似。不同的 是，在维特比算法中，我们将分支度量和状态度量相加，而在m a p 算法中却将二者 相乘；在维特比算法中，我们寻找最小路径度量，而在m a p 算法中却将路径度量相 加。也就是说，维特比算法中的加一比一选( a c s ) 运算在m a p 算法中变成了乘一 加( m a ) 运算。 w c d m a 物理层信道编译码( t u r b o 码) 交织器性能仿真研究及硬件实现 k - 1 kkk 十l a 掣：黔i ，一“ 占孙。_ ，。兰 a ；b ：| 二 哕1 。一弗3 。? 。卢。 口咎 。 图2 4 ：前向状态度量和后向状态度量示意图 m a p 算法的工作原理是：先正向计算前向状态度量值嘟并存储结果，然后反向 计算反向度量值雕。观察后发现，( 1 9 ) 式中的研”芦四川项在( 1 ) 式对丑的计算 式中也出现了。f f f d a ，在计算雕的同时就可以利用酬”搿”项计算以，这样就可以 减少运算次数。如果编码器的起始状态为0 ，我们可以这样初始化：a ? = 1 且a ? = o ( m o ) 。如果编码器编码结束时被迫零，则卢可以同样初始化；如果编码器编码 结束状态未定( 没有迫零时发生) ，则对于任何m 都有氛。= 1 。 分支度量咧“由离散无记忆信道( d m c ) 的转移概率和先验概率( a p r p ) 确定。 利用b a y e s 准则，( 1 5 ) 变为： 6 ；m = p r ( d t = i ，sk = m ，r k 、 = p r ( r 女巩= i ，墨= m ) + p r ( 墨= 脚i d k = i ) p r ( 以= f ) ( 2 0 ) = p r ( x i 巩= f ，墨= m ) + p r ( y i 畋= f ，墨= m ) “2 既然a 、吼是相互独立的，那么当前状态就与当前输入无关，可能是2 ”种状态 中的任何一种。定义“= p r ( d 。= i ) ，对于均值为0 ，方差为占2 的a w g n 信道，( 2 0 ) 、 式变成： 掣= 志k ( 一专k 邮) 】2 ) 织 + 击e 一专魄邮c ”：1 ) 】2 ) a y 。 ( 2 1 ) = 墨“e p l 。( x + i 十y 。c ，”) 】 上式中心是一伶常数，a k , 、咖。是、儿的差分值，l 。= 2 6 2 ，c7 9 是在墨= m ，巩= i 时编码生成的校验比特。因为( 2 1 ) 式中的墨对( 1 7 ) 式中的以没有什么 w c d m a 物理层信道编译码( t u r b o 码) 交织器性能仿真研究及硬件实现 影响，所以我们可以忽略它。实际上，在我们计算前向和反向状态度量的时候，我们 都令心等于前一状态度量值中最大值的相反数。这样就归一化了新的状态度量值， 确保状态度量值不会为负或者溢出。 将( 2 1 ) 式代入( 1 7 ) 式，我们得到： ，o簖e x p ( l 。儿c “”m f i f ( 1 0 ” 2 - , 1e x p ( - l , x , ) * 妻万面瓦研 ( 2 2 ) = 幺e x p ( 一l c x ) “ 这里氕= 靠爿是输入先验概率的比值，六是输出的外信息。我们可以将六看 ! 成输入信息的修正值，它可以减小译码后的错误概率。在t u r b o 译码过程中，外信息 是非常重要的，因为它让修正值从一级译码器送到下一级译码器。 2 l o g - m a p 算法 为了降低译码复杂度，我们要设法减少m a p 算法中乘法运算的次数。这可以通 过对该算法取对数( 或者负对数) 来实现。同样，这种技术最初也是运用在码间串扰 信道上，而后才用到编码信道上。 如果取负对数，m a p 算法中的乘法运算就转化为加法运算，但加法器要比乘法 器好实现的多。不过，加法运算就转化为e 运算，其定义如下： 柜6 2 - l o g , ( 5 - ) ( 2 3 ) = m i n ( a ，b ) 一l o g 。( 1 + 一“) 函数m i n ( a ，b ) 和l a b l 可以通过减法器和选择器实现。但是，函数 f ( z ) = l o g 。( 1 + s 一：) = c l n ( 1 + e 一“)( 2 4 ) 就很难实现，这里c = 1 l n e = l o g 。p 。图2 5 是c = 1l i 寸f ( z ) 的曲线。由图我们可以 看到：函数，( z ) 很快就衰减到0 ，在z 0 时其最大值为c l n 2 z o 6 9 3 c 。这样，厂( z ) 就 可以用一个小的查找表实现。对于不同的c 值，可以用系列查找表。 w c d m a 物理层信道编译码( t u r b o 码) 交织器性能仿真研究及硬件实现 l i 、 令l k = 一l o g t k 图2 5 ：c = l 时的f ( z ) 与z 关系图 啦= 一l o g 。c c ： b ：= 一l o g cp ：。 磷= - l o ge 6 ： 那么m a p 算法变成 i 群= e ( 群g ”+ d 出“”) j - 0 娣= e ( 磁? 4 + d f ) j f ，一l 1 1 这里，e 口= 口o e a le e 口h ，分支度量 j - 0 ( 2 5 a ) ( 2 5 b ) ( 2 5 c ) ( 25 d ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) d ：m = 一l o g 。k k l o g 。 ：一a ( xk i 七y k c 。“1 1 ， = 一l o g , k l o g ，嚣- i l o g , ( 六嚣) 一a ( x k i + y 女c ”) ( 2 9 ) = 一弼一( 毛+ a r k ) i 一饥d “” 这里，k 是一个常数，a = 2 6 2 l o g 。p = ，以= 一l o g 。幺是对数先验概率。 2 m 酸 + 珥 + 硝 n e 一 0醪 + m 磷 + 掣( n e = k w c d m a 物理层信道编译码( t u r b o 码) 交织器性能仿真研究及硬件实现 为了再度归一化，我们令k 等于前一状态度量值的最小值。我们可以将a 看成是经 过解调和量化后的无噪信号的幅度。注意，我们可以通过随意改变a 和上。的值去确 定c 值，这时，( 2 4 ) 式查找表的值也得跟着改变。反过来，如果给定。和一个c 值 对应的查找表，我们就知道了a 值。( 2 2 ) 式可以改写成： 厶= 氟+ a x , + z ： ( 3 0 ) 上式中矗= - l o g 。“是译码器引入的外信息的对数表示。 3 m a x - l o g - m a p 算法 如果我们令f ( z ) = 0 ，那么( 2 6 ) 一( 2 8 ) 式就