基于广义动力学原理的紧急功率支援策略.pdf

第 2 5 卷第 6期 2 0 1 3年 1 2 月 电 力 系 统 及 其 自动 化 学 报 P r o ce e d in g s o f t h e C S U EP S A Vo 1 2 5 No 6 De c 2 01 3 基于广义动力学原理的紧急功率支援策略 刘建涛 ，王珂 ( 中国电力科学研究院，南京 2 1 0 0 0 3 ) 摘要：高压直流输电系统的紧急功率支援可以提高系统的暂态稳定性 ，但支援数量 、时间、速度等因素直接 决定了支援效果。文中分析了故障后交直流系统运动特性 ，建立了交直流系统的广义动力学模型，通过冲量 定理建立了紧急功率支援时间和支援数量与系统运动特性的关系，进而提出了基于广义动力学原理的高压直 流输电紧急功率支援方法。并通过仿真验证该控制方法可有效地提高故障后交直流系统的稳定性。 关键词：高压直流输电； 紧急直流功率支援； 冲量定理； 交直流系统； 广义动力学 中图分类号 ：T M4 6 文献标志码 ：A 文章 编号 ：1 0 0 3 8 9 3 0 ( 2 0 1 3 ) 0 6 0 0 5 0 0 5 Eme r g e n cy DC Po we r S up po r t St r a t e g y Ba s e d o n Pr incipl e s o f t h e Ge ne r a l iz e d Dy n a mics L I U J ia n t a o ， WANG Ke ( C h i n a E l e ct r ic P o w e r R e s e a r ch I n s t it u t e ， N a n j in g 2 1 0 0 0 3 ， C h in a ) A b s t r a ct ： E me r g e n cy D C p o w e r s u p p o a ( E D C P S ) ca n e n h a n ce t r a n s i e n t s t a b i l i t y o f A C D C h y b rid p o w e r s y s t e m s ， b u t t h e a mo u n t ，d u r a t io n，s p e e d a n d o t h e r f a ct o r s o f t h e p o we r s u p p o r t d ir e ct l y d e t e r min e t h e r e s u l t I n t h is p a p e r ， t h e p o s t f a u l t d y n a mic ch a r a ct e ri s t ics o f AC DC h y b r i d p o we r s y s t e ms a r e a n a l y z e d，t h e g e n e r a l iz e d d y n a mi ca l mo d e l s o f t h e AC DC h y b r id p o we r s y s t e m a r e co n s t r u ct e d ，t h e r e l a t io n s h ip b e t we e n t h e d u r a t io n a n d t h e a mo u n t o f t h e e me r g e n cy p o w e r s u p p o rt a n d t h e d y n a mi c ch a r a ct e ri s t ics o f t h e s y s t e m a r e e s t a b l i s h e d v i a t h e i mp u l s e t h e o r e m，t h e n t h e e me r g e n cy DC p o we r s u p p o fl s t r a t e g y o n t h e b a s is o f t h e p ri n cip l e s o f t h e g e n e r a l iz e d d y n a mics is p r o p o s e d F in a l l y， it i s v e ri f i e d b y s i mu l a t e d e x a mp l e s t h a t t h e s t r a t e gy ca n e f f e ct i v e l y b o o s t t h e p o s t f a u l t s t a b i l it y o f t h e AC a n d DC p o w e r s y s t e m s Ke y w o r d s ： h i g h v o l t a g e D C t r a n s m is s io n( HV D C ) ； e m e r g e n cy D C p o w e r s u p p o r t ( E D C P S ) ； im p u l s e t h e o r e m； A C DC h y b ri d p o w e r s y s t e m；p ri n cip l e s 0 f t h e g e n e r a l iz e d d y n a mic s 直流输电在大容量 、远距离输 电方面有着突 出的优势。近年来 ， 随着电力 电子技术 、 控制理论 和计算机技术的快速发展， 高压直流输电( H V D C ) 技术己日趋成熟 ， 直流输电成本不断下降， 运行可 靠性逐步提高， 直流输电越来越显示出优越性。随 着我国“ 西电东送 、 南北互供 、 全 国联 网” 的实施战 略， 高压直流输电得到更快发展， 交直流互联的大 电网即是我 国电网未来 的发展趋势 1 2 1 。 直流输 电系统具有控制灵活 、调节速度快的 特点 ，直流输电的大量嵌入给电力系统带来多样 化 的控制手段 ， 与交流系统 的紧急控制措施相 比， 利用直流系统的紧急功率支援( E D C P S ) 来改善大 扰动下交直流系统的稳定性， 控制代价更小， 也更 快速、 可靠。文献 4 9 分别对直流 E D C P S 能力、 机 理等进行分析指出，直流E D C P S 能够提高交直流 系统的稳定性 ， 功率支援的时间、 数量 、 速度等因 素对支援效果起着决定性作用。但是， 目前对于功 率支援时间、数量等因素对交直流系统暂态特性 的影响更多的集中于通过算例进行定性分析 ， 如 何能够实时的确定合适的支援时间和数量，仍有 待研究。 本文建立了交直流系统的广义动力学模型 u ， 进而将故障后交直流系统暂态稳定问题转化为广 义动力系统的运动状态问题，并利用冲量定理建 收稿日期： 2 0 1 3 0 7 2 3 ； 修回日 期： 2 0 1 3 0 8 0 8 基金项目： 国家电网公司大电网重大专项资助项 目( S G C C MP L G O 0 1 2 0 1 2 ) 第 6期 刘建涛等：基于广义动力学原理的紧急功率支援策略 5 l 立了 E DC P S时间、支援数量与系统运动特性的数 学关 系 ，提出了基于广义动力学原理 的 HV D C紧 急功率支援策略， 并通过仿真验证。 1 交直流 系统广义动力学模型 以一个 四机 两 区域交 直流 混合输 电系统 为 例 ， 对故障后交直流系统的运动特性进行分析 ， 系 统结构如图 1 所示 。 图 1 交直流混合输电 系统结构 F ig 1 S t r u ct u r e o f AC DC h y b r i d t r a n s mi s s i o n s y s t e m 对于上述两区域模型，区域 A和区域 B的暂 态过程可由微分方程描述为 M = ( 一 ) = P m A P w A 一 一 u i A P 儿 一P d =P m A A =P z A = ( ) = 一 一 P w B + u i E B L + 1 尸 d = lB P e B =只 B ( 1 ) 式中： 眠 、 为区域 A 、 B的等值惯性时间常数 ； 、 分别为 区域 A、 B惯 性 中心下 的功 角 ； 、 为区域 A或 B中第 i台机组的机械功率和电磁功 率 ； 、 P m R 为区域 A和区域 B的等值机械功率 ； 、 分别为区域 A和区域 B的负荷电磁功率 ( 包括损耗 ) ， P w A 、 P w B 为两区域安稳装置对系统电 磁功率的改变量； 为交流联络线上的传输功率； 尸 d 为直流系统传输功率； 牝 分别为交流线路和 直流输电系统的输电效率。 方程( 1 ) 表明， 在交直流系统故障后 ， 通过适 当的调节直流功率可改善系统的暂态稳定性 ， 其 原理 已有大量文献说 明 ， 这里不多赘述。 系统 A机群惯量 中心功角 为广义坐标 ， 则 其对时间的导数为系统 A的广义速度， 记为 ， 且有 一 = 其对时间的二阶导数为系统 A 度， 记为 a ， 且有 = = 系统 A的拉格朗 日函数为 ( 2 ) 的广 义加速 ( 3 ) = 寺 一 J ( 一 A ) d 8 ( 4 ) 式中： 、 分别为系统 A的动能和势能； 为等 效惯量 ； 、 为系统 A与系统 B功率平衡时的 坐标 ； 、 为系统 A与系统 B在某时刻的坐标。 系统 A的广义动量可以表示为 pA：些： M A W ( 5 ) OO JA 式( 1 ) 可知 ， P 可比拟为系统 A所受广义合 力， 则系统 A在 f 时间内所受的冲量可表示为 ， t 2 ， A =J P ( t ) d t ( 6 ) 受端系统 B的建模方法与系统 A一致。 2 基于广义动力学原理的 E DC P S策略 稳态时两系统处于受力平衡位置且相对速度 为 0 ， 故障后使两系统偏离了平衡位置且速度不再 相同。高压直流输电系统通过调节传输功率在一 定时间 内使系统 A 、 B进行功率交换 P l，两系 统获得或失去能量从而使两系统的运行状态发生 改变。将这一过程描述为系统 A、 B发生了一次能 量碰撞， 该次碰撞过程中的作用力为 P d ， 系统 A 、 B所获得的冲量( 动量改变量) 分别为， A 、 ， 可由式 ( 6 ) 获得。可见 ， 控制 H V D C功率支援量和持续时 间可控制两系统 的动量变化 ，从而控制系统 A、 B 的运动状态， 帮助系统恢复稳定。 系统故障后的运 动过程可分 为正摆阶段 ( 两 端系统远离平衡位置) 和回摆阶段( 两端系统靠近 平衡位置) ， 在正摆阶段的控制目标是使两系统的 速度尽快相同， 使两系统偏离平衡位置( 6 A B 。 ) 的距 离尽可能小；在回摆阶段的控制目标为两系统达 到平衡位置时 ，两系统速度恰好相同或相对速度 尽可能小 ， 以抑制再次正摆。 在 t 时刻 ， 根据系统的 当前速度和目标速度的偏差，可求得使系统达到 目标运行状 态的冲量 ，从而确定 H V D C在 ( + ) 时段内的功率支援量。 在( t + A t ) 时刻重新计算、 调节 ， 直至系统恢复稳定。基于广义动力学原理 的 E D C P S 控制策略流程如图2 所示。具体控制策略 如下 。 1 ) 功率支援起始时刻及最大支援量计算 交流系统故障后， H V D C紧急功率支援的起始 时刻过早或者支援量过大都不利于系统 的稳定 ， 甚至会加速系统失稳，其原因在于故障清除后初 5 2 电 力 系 统 及 其 自动 化 学 报 第 2 5卷 图 2 E D CP S控制流程 Fi g 2 F l o w ch a r t o f EDCP S 期系统电压水平较低， H V D C紧急功率支援引起的 大量无功消耗会导致电压水平 的进一步恶化。 因此， H V D C紧急功率支援的起始时刻和最大 支援量要根据系统的无功电压特性来确定。假设 换流站交流母线处 的短路 容量为 ，则换流器无 功消耗增量 A Q引起母线电压变化 A U之间存在 近似关系 1 2 , 1 3 1 ， 即 A U： ( 7 ) 记 P d 为 H V D C直流功率增量 ， 则有 AQ d =A P d t a n ( 8 ) 式中， 为换流器功率因数角。联立式( 4 ) 和式( 5 ) 可得 A p d = = ( 9 ) 假设交流母线允许的最低电压为 ， t 时刻 交流母线电压实测值为 U ( t ) ， 则在 t 时刻系统允 许的 H V D C最大功率支援量为 ： ( 1 0 ) t an o 假设在 t ( t +A t ) 时间内交流电网戴维南等 值参数未发生改变 ， 则 h 作为 t ( t + A t ) 时段 内的 H V D C最大功率支援量， 在( f + A t ) 时刻， 更新 计算，进行下一 时段内的最大有功功率支援量 预测。 2 ) 系统惯性参数 计算 由于发电机组 陨性较大 ，可假设 ：在 t + A t ( A t 很小) 时段内系统等效惯性参数 保持不变， 系统 电磁功率线性变化。测量( 一 A t ) 和t 时刻系统速度 和受力， 根据冲量定理可求出系统惯性参数为 ： ( 1 1 ) L 0 9 一( 一 3 ) 正摆阶段控制策略 根据系统的运动特点 ， 正摆 阶段 ( + ) 时段 内紧急直流功率支援数量 P d 为 rt + At 尸 d 1 + P z A ( ) d t = M A ( to 一 10 ) ( 1 2 ) J 1 + P z B ( ) d = M B ( w 10 一 ) 式中， 。 为两系统在此阶段最终达到的共同速度。 解上述方程组可求得在 一 ( + ) 时段内的直 流功率支援量 P d ， 由于式( 1 2 ) 是将直流功率增量 按阶跃变化考虑，而实际中直流功率有一定的调 节速率限制而不能发生阶跃变化， 因此， 需对功率 支援量进行修正， 考虑直流功率调节速度为 谢 ， 则 在 ( t + A t ) 时段内直流功率支援量应修正为 P d。 ， ： ，( 卜 A t2 一 坠 ) ( 1 3 ) V P 同时考虑该时刻 H V D C的功率支援能力 P d ，最终取功率支援量 P d = m in A P d 一， 尸 d 1 。 4 ) 回摆 阶段控制策略 根据系统的运动特征， 回摆阶段 t - ( 抖 ) 时段 内紧急直流功率起始时间和支援数量 可由以 下方程组判定 ， 即 M A ( tO A 一 2 0 ) = 一 尸 + P A ( ) d ， +t x M B ( to B tO 2 0 ) =f P + P B ( ) d ( 1 4 ) 1 H A 仉 2 一to d) 1 一 w c ，B 2 一 to 20 2 ) 一 尸 +O 5 Pz h 控+O 5 P ( 一 6 ) 一( 6 。 一 ) 式 中： t 为两系统相 向速度开始减小至速度相 同所 需时间 ， 加为两系统此阶段达到的共同速度 。 方程 组 中方程 1 、 2意为 时间后两系统达 到相 同的速 度 0 9 加 ， 方程 3 意为两系统速度相同时， 恰好达到平 衡距离 。因此 ， 解式 ( 1 4 ) 可得 到 ， 考虑 H VD C 第 6期 刘建涛等：基于广义动力学原理的紧急功率支援策略 5 3 功率调节速度 ， 直流功率支援量应修正为 ， ： 一 、 一 坠 ) ( 1 5 ) V P 通过判断 与 的大小以确定回摆阶 段时功率支援起始时刻。 5 ) 考虑安稳装置动作的影响 由式( 1 ) 可知， 系统中安稳装置动作会改变系 统的功率平衡关系致使两端系统的功角平衡位置 枷发生改变 ， 因此 ， 当安稳装置动作后， 需根据其 对系统电磁功率的改变量并通过下式修正两系统 功角平衡位置， 即 = f 一 _ 锌 一 镣 ) = 0 d z 一 【 J【 J ( 1 6 ) 3 仿真算例 算例 1 图 1 所示仿真系统，额定状态下 ， 区 域 A经 H V D C向区域 B输送功率 2 0 0 0 MW， 两条 交流联络线各传输功率 7 5 0 M W 。3 S 时其中一条 交流联络线发生三相短路故障 ， 短路 电阻 1 0 n， 短 路时间 0 1 S 。策略 1 ： H V D C不参与任何形式 的功 率支援；策略 2 ： ( 3 2 3 5 ) S ，功率提升 4 0 0 M W， ( 3 4 3 8 ) S ， 功率回降 3 0 0 M W； 策略 3 ： H V D C采 用文中提出的基于广义动力学模型的 E D C P S方 法； 3 种策略下故障后系统功角和电压波形如图 3 所示 。 仿真结果可见，当H V D C不参与 E D C P S时， 两机群功角振荡幅度较大 ， 且经过较长时间振荡才 恢复平稳；策略 2 能够一定程度的限制故障后功 角摆动幅度，但系统还是会有较长时间的振荡才 能恢复平稳；而在基于广义动力学原理的 E D C P S 策略下，故障后系统各机组功角振荡得到了有效 限制， 并且系统很快恢复稳定， 同时抑制了电压波 动， 有效提高了故障后交直流系统的稳定性。 算例 2 3 S 时其中一条交流联络线发生三相 短路故障， 短路电阻 6 Q， 短路时间0 1 5 S 。 策略 1 ： H V D C不参与任何形式的功率支援 ； 策略 2 ： 3 1 8 S 受端系统切负荷 8 0 0 M W， H V D C不参与功率支 援 ； 策略 3 ： 3 1 8 S 受端系统切负荷 8 0 0 M W， 同时 H V D C采用文中提出的基于广义动力学模型的紧 急功率支援方法； 3 种策略下故障后系统功角和电 压波形如图 4所示。 由仿真结果可见，故障清除后若不采取任何 安稳策略， 系统将会发生功角失稳。在故障清除后 0 号 0 出 脚 时间 s ( a ) 两端机组功角差 时间 S ( b ) 逆变侧交流母线电压 图3 算例 1仿真结果 F ig 3 S im u l a t e d r e s u l t s o f e x a m p l e 1 时间 ， s ( a ) 两端机组功角差 时 间 ， s ( b ) 逆变侧交流母线电压 图 4 算例 2仿真结果 F ig 4 S imu l a t e d r e s ul t s o f e x a mp l e 2 5 4 电 力 系 统 及 其 自动 化 学 报 第 2 5卷 受端系统的切负荷策略可以有效防止系统失稳 ， 但是系统功角仍经过了较长的时间才恢复稳定 ； 在切负荷与 H V D C紧急功率支援策略配合下 ， 系 统功角和电压在较短时间内得到了恢复 。 4 结语 本文在建立交直 流系统广义动力学模型 的基 础上，通过冲量定理可建立起 H V D C功率支援数 量 、 持续时间和系统运动特性之间的数量关系 ， 为 计算 H V D C功率支援数量和时间提供 了理论依 据，并提出了基于广义动力学原理的紧急功率支 援方法 。 通过仿真验证 ， 文 中所提的 HV D C紧急功 率支援方法可有效提高故障后交直流系统的稳定 性。但值得注意的是， 本文所提出的紧急功率支援 策略在规模较大的系统中应用时，需众多的发电 机参数及潮流数据作为输入参数 ，如何简化紧急 功率支援策略的输人参数有待进一步研究。 参考文献： 1 王珂 ， 杨胜春， 姚建 国， 等( Wa n gK e ， Y a n g S h e n g ch u n ， Y a o J i a n g u o ， e t n f ) 考虑无功功率协调控制的并行直流 系统紧急功率支援 ( E m e r g e n cy D C p o w e r s u p p o r t w i t h r e a ct iv e p o we r co o r d in a t e d co n t r o l f o r mu l t i- c ir cu it HVDC s y s t e ms ) J _ 电力系统 自动化 ( A u t o m a t i o n o f E l e ct r ic P o w e r S y s t e m s ) ， 2 0 1 1 ， 3 5 ( 1 8 ) ： 1 0 3 1 0 7 【 2 】 L e e R L ， Me l v o l d D J ， S z u ml a s D J ， e t P o t e n t i a l D C s y s t e rn s u p p o r t t o e n h a n ce AC s y s t e m p e r f o r ma n ce in t h e We s t e r n U n i t e d S t a t e s J I E E E T r a n s o n P o w e r S y s t e m s ， 1 9 9 3 ， 8 ( 1 ) ： 2 6 4 2 7 4 【 3 】 陈虎， 贺洋， 张英敏， 等( C h e n H u ， H e Y a n g ， Z h a n g Y i n g m in ， e t o 1 ) 四川电网多送出直流输电系统交互影响分 析( I n t e r a ct i o n a n a l y s i s o f m u l t i s e n d H V D C s y s t e m s o f S ich u a n p o w e r g r id ) J 1 _ 电力系统及其自动化学报( P r o ce e d in g s o f t h e C S U E P S A) ， 2 0 1 1 ， 2 3 ( 4 ) ： 2 1 2 6 4 徐政，高慧敏，杨靖萍 ( X u Z h e n g ， G a o Hu im i n ， Y a n g J in g p in g ) 南方电网中直流紧急功率调制的作用 ( E f _ f e e t o f HVDC e me r g e n t p o we r mo d u l a t io n in s o u t h C h in a p o w e r s y s t e m) J 高电压技术 ( H ig h V o l t a g e E n g in e e r i n g ) ， 2 0 0 4 ， 3 0 ( 1 1 ) ： 2 4 2 6 【 5 】 杨卫东， 薛禹胜， 荆勇， 等( Y a n g We i d o n g ， X u e Y u s h e n g ， J i n g Y o n g ， e t ) 南方电网中直流输电系统对交流系 统的紧急功率支援( E me r g e n cy D C p o w e r s u p p o rt t o A C p o w e r s y s t e m in t h e s o u t h C h i n a p o w e r g r i d ) J 电力系统 自动化( A u t o m a t i o n o f E l e ct r ic P o w e r S y s t e ms ) 2 0 0 3 2 7 ( 1 7 ) ： 6 8 7 2 6 杨卫东 ( Y a n g We id o n g ) 多馈入直流输电系统的控制 策略研究 ( R e s e a r ch o n C o n t r o l S t r a t e g i e s f o r Mu l t i I n f e e d H V D C S y s t e m s ) D 杭州： 浙江大学电气工程学院 ( H a n g z h o u ： C o l l e g e o f E l e ct rica l E n g i n e e rin g ，Z h e j i a n g U n i v e r s it y ) ， 2 0 0 1 f 7 】 谢惠藩 ，张尧 ，夏成军 ( X i e Hu i f a n ， Z h a n g Y a o ， X ia C h e n g j u n ) 特高压紧急直流功率支援策略研究( S t u d y o f U H V e me r g e n cy D C p o w e r s u p p o rt s t r a t e g y ) J 电力 自 动 化 设 备( E l e ct ric P o w e r A u t o ma t i o n E q u ip m e n t ) ， 2 0 0 8 。 2 8 ( 8 ) ： 1 7 【 8 谢惠藩 ，张尧 ，夏成军 ( X i e Hu i f a n ， Z h a n g Y a o ， X ia C h e n g j u n ) 基于 E E A C的紧急直流功率支援优化策略 ( O p t i m iz a t io n s t r a t e gy o f e m e r g e n cy D C p o w e r s u p p o rt b a s e d o n e x t e n d e d e q u a l a r e a crit e rio n ) J 华南理工大学 学报 ： 自然科学版( J o u r n a l o f S o u t h C h i n a U n i v e r s i t y o f T e ch n o l o gy ： N a t u r a l S ci e n ce E d i t i o n ) ， 2 0 0 8 ， 3 6 ( 6 ) ： 1 2 7 1 3 2 9 詹雨博( Z h a n Y u b o ) 紧急直流功率支援对交直流系统 暂态稳定性 的影响 ( I n fl u e n ce o f E m e r g e n cy D C P o w e r S u p p o rt fo r A C D C S y s t e m T r a n s i e n t S t a b il it y ) D 沈 阳 ： 沈 阳工业 大学 电气 工程学 院 ( S h e n y a n g ： S ch o o l o f E l e ct ri ca l En g in e e ri n g ，S h e n y a n g Un iv e r s it y o f Te ch n o l o - g Y ) ， 2 0 1 1 1 0 】曾云，沈祖诒，曹林宁 ( Z e n g Y u n ， S h e