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基于物理机制的河口悬浮泥沙遥感定量模式研究 基于物理机制的河口悬浮泥沙 遥感定量模式研究 专业：地图学与地理信息系统 硕士生：王中挺 导师：邓孺孺副教授 摘要 研究河口的悬浮泥沙浓度分布变化规律，对于滩涂的开发利用、河口规划、 港口工程的选址、港口建设、港湾环境的监测、航道的治理、环境保护、近岸水 产养殖开发等都具有重要意义。河口水域悬浮泥沙浓度分布受流场与潮汐的影 响，变化较大。因此，用常规方法实地测量泥沙浓度难以获取大范围面积内泥沙 浓度分布的情况，弗且速度慢、成本高。遥感数据具有观测周期短、同步性好的 特点。如何利用遥感数据反映水体信息，从而可以客观、快速的反映泥沙分布的 动态变化规律，是本次研究的目的所在。 本文主要研究水体反射光谱成像的物理过程。根据物理机制建立水体悬浮泥 沙含量与水体反射率之间的函数关系，用野外采样的高光谱数据对模型进行求解 和验证。根据泥沙动力学中的悬沙输运数学模型，给出水体表层含沙量与其垂向 含沙量浓度分布的关系，得出悬浮泥沙垂向浓度分布模型。 关键词：珠江口悬浮泥沙定量遥感垂向分布 基于物理机制的河口悬浮泥沙遥感定量模式研究 q u a n t i t a t i v ea n a l y s i so fs u s p e n d e ds e d i m e n ti n z h u j i a n ge s t u a r y b a s e do np h y s i c a lm o d e l m a j o r ： n a m e ： c a r t o l o g y & g i s z h o n g t i n gw a n g s u p e r v i s o r ：a d j u n c tp r o f r u md e n g a b s t r a c t s t u d y i n gt h ev e r t i c a lc o n c e n t r a t e dd i s t r i b u t i o no fs u s p e n d e ds e d i m e n t ，i ti sv e r y i m p o r t a n tf o rt h eb e a c hu s i n g , t h ee s t u a r yp l a n n i n g , t h el o c a t i o no fp o r te n g i n e e r i n g ， t h ep o r tb u i l d i n g , t h em o n i t o ro fe s t u a r ye n v i r o n m e n t ，t h er i v e rr o u t ec o n t r o l l i n g ， e n v i r o n m e n tp r o t e c t i n g , t h ee x p l o i t a t i o no fa q u i c u l t u r ea l o n g s h o r e t h ed i s t r i b u t i o no f e s t u a r ys u s p e n d e ds e d i m e n ti sv a r i e t yb e c a u s eo fo c e a nt i d e t h e r e f o r e ，i fw es u r v e y t h ed i s t r i b u t i o no fs u s p e n d e ds e d i m e n ti ne s t u a r yb yt h ec o m m o nm e t h o d ，i tw i l lb e v e r yd e a ra n dt h es p e e dw i l lb es l o w r e m o t es e n s eh a ss o m ea d v a n c e s ，s u c ha st h e s h o r t e ro fo b s e r v i n gp e r i o d s ，t h es y n c h r o n i z a t i o n h o wt og e tt h ew a t e ri n f o r m a t i o n w i t hr e m o t es e n s ed a t a , a n dt h e nr e f l e c tt h er u l eo fs u s p e n d e ds e d i m e n td i s t r i b u t i o n o b j e c t i v ea n di m m e d i a t e l y , i st h eo b j e c to ft h i ss t u d y i n g t h i sp a p e rp r i m a r i l ys t u d i e st h ep h y s i e a lp r o c e s so fw a t e rr e f l e c t e ds p e c t r u m b y t h ep h y s i c a lp r o c e s s ，m o d e lt h ef u n c t i o nr e l a t i o nb e t w e e nt h ec o n t e n to fs u s p e n d e d s e d i m e n ta n dw a t e rr e f l e c t i v i t y , a n dc o m p u t et h em o d e lw i t ht h es p e c t r u md a t at h a ti s c o l l e c t e do u t d o o r w i t ht h em a t hm o d e lo fs u s p e n d e ds e d i m e n ti ns e d i m e n td y n a m i c s ， f o r m u l a t et h er e l a t i o nb e t w e e nt h ec o n t e n to fs u s p e n d e ds e d i m e n ti nt h et o po fr i v e r w a t e r , a n dt h e nb u i l dt h em o d e lo ft h ev e r t i c a lc o n c e n t r a t e dd i s t r i b u t i o no fs u s p e n d e d 1 1 1 基= f 物理机制的河n 悬浮拢沙遥感定晕模式研究 k e yw o r d s ：z h u j i a n ge s t u a r y ，s u s p e n d e ds e d i m e n t ，q u a n t i t a t i v er e m o t e s e n s i n g ，v e r t i c a lc o n c e n t r a t e dd i s | r i b u t i o n v 基于物理机制的河口悬浮泥沙遥感定量模式研究 刖看 珠江是我国南方的一条大河，横贯华南大地，是我国七大江河之一。珠江 包括珠江流域、韩江流域、海南省，广东、广西沿海诸河及云南、广西国际河 流，跨越云南、贵州、广西、广东、湖南、江西、福建、海南等八省( 自治区) ， 总面积为7 9 6 3 万平方公里，其中珠江流域我国境内面积4 4 2 1 万平方公里， 另有1 1 万余平方公里在越南境内。 珠江是我国各大河流中含沙量最小的河流，多年平均含沙量为0 1 2 6 0 3 3 4 公斤每立方米，仅相当于黄河的1 。但由于径流充沛，年平均含沙量8 8 7 2 万吨。据统计分析，每年约有2 0 的泥沙淤积于珠江三角洲网河区，其余8 0 的泥沙分由八大口门输出到南海。 珠江流域位于东经1 0 2 。1 4 1 1 5 。5 3 ，北纬2 1 。3 1 2 6 。4 9 之间。 流域内多为山地和丘陵，占总面积的9 4 5 ，平原面积小而分散，仅占5 5 。总 的地势是西北高，东南低。珠江下游的冲积平原是著名的珠江三角洲，河海交 汇，河网交错，平畴绿野，美丽富饶。 珠江流域及附近沿海地区濒临南海，北回归线横贯珠江流域的中部，属于 湿热多雨的热带、亚热带气候。多年平均温度在1 4 2 2 c 之间，年际变化不大。 多年平均雨量在1 0 0 0 2 0 0 0 毫米之问，年平均蒸发量约在1 0 0 0 1 8 0 0 毫米之 间。年平均径流总量珠江流域为3 3 6 0 亿立方米，相当于长江的1 3 ，约为黄河 的6 倍，列全国第二位，约占全国水资源总量的1 7 ，人均水资源量为全国的 1 2 5 倍。 珠江流域沿海开放港口城市有广州、湛江、北海，经济特区城市有深圳、 珠海、汕头，珠江三角洲是沿海经济开发区，目前已形成以广州为中心，包括 深圳、珠海、佛山、江门及周围几十个中小城镇在内的珠江三角洲城市群，成 为全国城镇化水平最高的地区。 珠江流域已建成各类型水库工程1 3 9 8 8 座，总库容7 0 6 亿立方米；修筑加 固堤围2 0 5 0 0 多公里，水闸8 5 0 0 多座；已建水电站总装机容量9 5 0 万千瓦，占 可开发量的3 4 3 ；治理水土流失面积3 6 2 万平方公里；水利工程现有年供水 能力8 3 5 亿立方米：现有灌溉面积6 3 9 2 万亩，其中建成万亩以上灌区7 8 0 处； 基下物理机制的河口悬浮泥沙遥感定量模式研究 水利化程度达6 7 。4 研究珠江中的悬浮泥沙的含量分布，对珠江流域特别是珠江三角洲的经济 发展具有重大的意义。从水体中的悬浮泥沙含量可以得出水流对河床的冲刷和 泥沙的沉降，进而可以对水下地形的变化进行预测，从而可以为珠江河口的规 划、珠江口的港l 工程的选址、港口建设提供辅助信息，同时也可以为航道的 治理提供帮助；河流中悬浮泥沙的含量可以问接的监测流域内水土流失，丽目 珠江流域内的植被与流域内的水土流失密切相关，进而可以监测流域内的植被 覆盖情况以及环境保护的力度；河流中悬浮泥沙的含量与叶绿素的含量紧密相 关，因此研究水体中悬浮泥沙含量对近岸水产养殖开发也具有重要意义。 改革开放以来，随着珠江流域的经济迅速发展，珠江流域的植被受到了臣 大的破坏，水土流失大大增加，珠江水体中的悬浮泥沙含量急剧增加；珠江两 岸不计其数的工厂向珠江中大量排放工业污染物，导致珠江中污染物不断增加； 由于珠江水体的富营养化，水体中的叶绿素含量已经趋于饱和。因此，珠江水 体c | l 的悬浮泥沙含量的调查已经越来越趋向于动态化、复杂化，采用传统的抽 样调查的方法已经远远不能满足现实的需要。 遥感具有动态性、大范围的特点，采用定量遥感的物理模式对水体辐射进 行模拟，利用多波段遥感数据可以迅速求出珠江水体中的悬浮泥沙含量。本文 以珠江口为研究对象，利用悬浮泥沙定量遥感物理模型，对野外采集的珠江口 高光谱数据进行处理，研究水体中悬浮泥沙的提取，并根据泥沙动力学中的悬 浮泥沙输运数学模型，从表层悬浮泥沙含量推导出水体中悬浮泥沙的垂向分布。 基于物理机制的河口悬浮泥沙遥感定量模式研究 第1 章悬浮泥沙遥感定量提取研究现状及存在问题 遥感从广义上是指从远处探测、感知物体或事物的技术。即不直接接触物 体本身，从远处通过仪器探测和接收来自目标物体的信息，经过信息的传输及 其处理分析，识别物体的属性及其分布等特征的技术。遥感的主要特点有：范 围大，具有综合、宏观的特点；信息量大，手段多、技术先进；获取信息快， 更新周期短，动态监测。4 1 因此，将遥感应用于水体中悬浮泥沙的提取具有传 统方法所不可比拟的优势，必将有广阔的发展前景。 如何运用利用遥感获取的水体光谱数据提取出悬浮泥沙的分布状况，国内 外的许多学者进行了长期的研究，提出了不同的方法，建立了不同的模型。总 体来说，这些模型和方法是随着研究的深入不断向着定量化、模型化的方向发 展。在早期只是根据水域色调的变化来对悬浮泥沙分布进行定性调查，方法比 较简单；发展到后来，研究方法由定性走向定量，定量研究的前期主要是测量 各种水体的光谱特征，并用数学回归分析等方法建立某个可见波段的遥感数据 与悬浮泥沙浓度之间的经验公式，以此来对水体泥沙浓度信息进行提取o ；发 展到现阶段，悬浮泥沙遥感定量模式一般都是半理论半经验，即从理论出发， 推导出一定的数学模式，再由实测数据来确定和验证参数。因此，可将这些模 型大致分为如下三类： 1 1 经验模式 运用数学回归分析等方法建立某个可见波段( 例如t m 卫星的第三波段) 的 遥感数据与悬浮泥沙浓度之间的经验公式。 1 1 1 线性模式 r 。= 口+ 6 。s 其中：凡为水体反射率s 为水面悬浮泥沙浓度，a 、b 为待定系数。此式应用 得最早，也最简单，比较粗略，只适用于定性监测低浓度的悬浮泥沙水体。 基丁物理机制的河口悬浮泥沙遥感定量模式研究 1 1 2 对数模式 r ；a + 扫+ l o g s 在悬浮泥沙浓度不高的情况下，该式能真实的反映悬沙浓度和卫星数据的 关系，而且形式简单，计算方便，因此得到了非常广泛的应用。但是当悬浮泥沙浓 度很高时，该式有很大的误差。此式对国外一些河流及海域比较适合，被广泛 应用在悬浮泥沙的定量遥感研究中。而我们国家大多数河流含沙量高，因此该 式并不十分适合“。 经验模式具有简便、适用性强的优点。但是其理论基础不完善，缺乏对物 理作用机制的充分理解和认识，所选用的参数并没有实际的物理意义。因此， 这种模式只能用来进行定性研究，在进行定量应用时存在着先天的缺陷。 1 2 半经验模式 这种模式是在一定的物理理论基础上，推导出一定的数学模式，再e l 实测 数据来确定和验证参数。 1 2 1g o r d o n 模式 r 。c + s ( a + 6 s ) ) 或1 ( 民一c ) = b + a s 该式”根据准单散射近似公式得到，适用区域包括低含沙量区和高含沙量 区，但试验表明该式不如对数关系式精度高，因而没有得到普遍的应用。 1 2 2 负指数模式 r 。= a + 6 ( 上一e x p ( - c s ) ) 或l n ( c r 。) = 口+ 6 s 浚式由北京大学李京“1 所提出，很大程度上克服了估算误差随悬沙浓度增 大而增加的弱点，并可以近似地概括线性和对数关系式。但由于式中采用了一些 近似条件，也有一定的缺陷。 4 基丁物理机制的河口悬浮泥沙遥感定量模式研究 1 2 3 统一模式 l = g o r d o n ( s ) i n d e x ( s ) = 月+ 曰【5 ( a + 5 ) 】+ c s ( g + s ) p 一“ 此模式是中山大学的黎夏。“教授提出。式中：a 、b 、c 为相关式的待定系 数，即由遥感数据与实测数据经统计回归分析所得；g 、d 为待定参数。在具体 应用中，往往先暂固定d 值，寻找g 值，使相关系数最高；然后固定g 值，寻 找d 值，使相关系数最高，一旦确定了最佳g 、d 参数，则待定系数a 、b 、c 也同时被确定。 统一模式包含了g o r d o n 式和负指数式，在特定的条件下统一模式可以转变 为g o r d o n 式或负指数式。当不考虑光线的透射深度，即假设遥感传感器可以接 受无穷水深的信息，则该模式的负指数部分为零，统一模式简化为g o r d o n 式： 当不考虑水体的吸收和散射作用时，则统一模式的g o r d o n 式为一常数，统一模 式可简化为负指数模式。由于统一模式综合了g o r d o n 式和负指数式的优点，实 验证明，该模式在经验半经验模式中效果是最好的。 半经验模式综合了物理模式和经验模式的优点。所选用的参数通过统计分 析可以很容易的求出来，同时又具有一定的物理意义。因此，既可以进行定性 分析，也可以进行一定的定量分析。 1 3 基于灰色系统理论的模型 基于统计相关分析的模型，要求样本数据量大，且数据分布典型。要满足 此条件，对采样有一定的困难，而若样本数量不足或分布不典型，则难以从中 寻找出统计规律，或引起较大误差。显然，这种不稳定的相关系数不适用于外 推。 为了避免统计分析的不足，可以运用灰色系统理论中的灰色数学方法 关联度分析方法“，通过少量已知样本外推求取误差较小的估算效果。所谓“关 联度分析”是对事态变化趋势的量化分析，其实质是对曲线间几何形状贴近程 度的分析比较。步骤如下： ( 1 ) 对各个因素作无量化处理。即标准化处理，如初始化、均值化等，以 排除遥感数据x ( i ) 与各种实测数据y ( i ) 闯量纲不同引起的干扰，使之成为可以 5 基于物理机制的河u 悬浮泥沙遥感定量模式研究 比较的无量纲序列； ( 2 ) 对各因素( 子因素x 与基准母因素y ) 序列数据作累加处理产生平滑 效果的新线性序列，方可使线性化遥感数据与线性分布的实测数据进行关联分 析： ( 3 ) 把样点值作为母因素( 基准因索) 、遥感数据作为子因素，分析两者闻 的关联度。关联度( r ) 由关联函数值求平均决定，而序列的关联函数值斜 关联函数亭“，由计算各序列与基准序列的斜率变化关系求得： 一言善酏) n 勺。 式中：i 为实测样品变量；j 为不同遥感数据；t 为样品序号；r 值越大，说 明遥感数据与实测数据问关系越密切，即遥感数据或由遥感数据计算的含沙量 曲线与实测的含沙量曲线间的几何形状越贴近： ( 4 ) 确定关联变换系数后，以此为依据进行遥感图像数据( 悬浮泥沙含量) 的外推计算处理。 以上方法得出的结果反映了序列问的分布误差水平和平均水平，其反映的 规律性更明显，结果稳定。 1 4 物理模式 据太阳光在水体中传输的物理机制建立水体悬浮泥沙含量与水体离水反射 率之间的函数关系。比较有代表性的模式如下： 月。( a ) = 。：i ：! ；：；b e 一( a + 口) ，“ + r 。e 一( 口+ 口) h h ；f 1 + 上1 式中： ic o s o rr ( 九) 为水体的离水反射率，p ( o ) 为散射相函数，o 为光入射角，a 为水体中水分子、污染物、悬浮泥沙、叶绿素共同作用形成的 吸收系数，b 为水体中水分子、污染物、悬浮泥沙、叶绿素共同作用形成的散 射系数，h 为水深，r b 为水底底质反射率。 物理模式是将水体分解为垂直方向上无限小的薄层来研究光在水体中的辐 基于物理机制的河口恳浮泥沙遥感定量模式研究 射传输过程。中山大学遥感中心邓孺孺老师在这种模式的基础上对其进行相应 的改进和简化，将之应用于水体的污染物、叶绿素、悬浮泥沙的定量提取，取 得了比较精确、实用的结果。 与物理模式相较，经验半经验模式具有以下的缺陷： ( 1 ) 需要遥感数据的地面同步实测数据； ( 2 ) 都是建立在统计分析回归模型之上，模式参数没有普适性，只适合 同一地区： ( 3 ) 在推导理论模式时只考虑了悬浮泥沙浓度的变化对离水辐射率的影 响，水体其它物质只用一个常量表示，没有考虑到它们的变化对离水辐射率的 影响，有较多的假设条件，导致模型精度不高； ( 4 ) 多采用单波段资料，信息量不丰富，难以全面的反映不同泥沙浓度 的光谱信息； ( 5 ) 物理意义不明确。 当然，物理模式也存在着一定的缺陷： ( t ) 参数较多，方程比较复杂； ( 2 ) 模式只考虑到悬浮泥沙的散射，没有考虑到悬浮泥沙的反射； ( 3 ) 所求得的悬浮泥沙浓度只是表层的悬沙浓度或均值浓度。从应用的 角度，还需建立表层悬浮泥沙浓度与其垂向浓度分布的相关关系。 针对以上模型的优点和缺陷，本文拟采用物理模型对水体中的悬浮泥沙进 行研究。具体是在邓孺孺i z l 等所建立的水污染遥感物理模型的基础上，对其模 型进行改进和简化，用珠江口水域实测的高光谱数据进行模型的计算和验证， 同时利用泥沙动力学的悬沙输运模型研究其在垂直方向的分布。 7 一、 锵雾 基于物理机制的河口悬浮泥沙遥感定量模式研究 第2 章模型的建立 2 1 水体中辐射传输物理模型 2 1 1 水体中辐射传输的特点 总体来说，在可见光波段0 6 u m 之前，水体的吸收少、反射率较低、大量 透射。其中，水面的反射率约为5 左右，并随太阳高度角的变化呈3 一1 0 的变化。对于清水，在蓝一绿波段反射率为4 - 5 ，0 6 u r n 以下的红光部 分反射率降到2 一3 ，在近红外、短波红外部分水体几乎吸收全部的入射辐 射。由于水体在红外波段的强吸收，水体的光学特征集中表现在可见光在水体 中的辐射传输过程。 水体对辐射的反射特性很复杂。水体对太阳辐射和天空散射光的反射辐射 包括水表面的镜面反射、水体反射以及水底反射。从图2 - 1 中可以看出，到达 水面的入射光( 包括太阳直射光和天空散射光) ，其中有一部分被水面直接反射 回大气形成水面反射光，也称为水表面的镜面反射；其余的光经折射、透射进 入水中，大部分被水分子所吸收和散射，以及被水中的悬浮物质、浮游生物等 所散射、反射、衍射形成水中散射光：衰减后的水中散射光部分到达水体底部 形成底部反射光，它强度和水深呈负相关且随着水体混浊度的增大而减小。1 3 1 基于物理机制的河口悬浮泥沙遥感定量模式研究 水体反射与水底反射台称离水辐亮度。离水辐亮度包含了水的信息，它与 水体中组份的种类、含量有关。不同组份对光谱的影响不一，污染物使水体的 吸收率增大，水中悬浮泥沙使水散射率显著增大，叶绿索使可见波段吸收率增 大、红外波段反射率增高。正是由于离水辐亮度反映了水体中悬浮泥沙和其它 组份的信息，因此可用来反演悬浮泥沙浓度。 根据前人大量的实测数据和研究表明f 矧，含悬浮泥沙的水体对太阳辐射光 谱的反射率r 与水体的悬浮泥沙浓度5 有着非常密切的关系，彤随着s 的变化 有以下三个特征： ( 1 ) 拧随着s 的增加而增加，& j d r d s ，o 。 ( 2 ) 变化率d r d s 并不是一个常量，而是髓着s 的增加而减小，即 d 2 r d s 2 0 。 ( 3 ) s = 0 时，最为一个大于o 的常数，s 较大时，r 随着s 的增加而迅 速趋向于小于l 的极值。即豫r 岱) 1 。 另外值得一提的是不同含沙量水体的反射率峰值都约在0 6 0 u m 波长处，之 后，随着波长的增加，反射率逐渐减小并趋于平坦。因此，在0 5 5 一o 6 5 u r n 这 一波段范围内太阳光对水体的浑浊度最为敏感。此波段是遥感定量监测水体浑 9 ； 基丁物理机制的河口悬浮泥沙遥感定量模式研究 浊度最佳波段。而这波段与美国陆地卫星的t m 数据的第2 波段t m 2 ( 0 5 2 u m 0 6 0 u m ) 、第3 波段t m 3 ( 0 6 3 u m 一0 6 9 um ) 恰好相吻合。罄于不同 含沙量水体的反射光谱特性，可以利用t m 数据来对河口悬浮泥沙进行遥感定 量监测。 噍长i m ) 图2 - 2 不同浑浊度水体的反射光谱曲线( 从上往下浑浊度降低) 2 1 2 水体中辐射传输的物理模型 遥感器接收到的离水辐亮度应包括三部分：水中散射光、水面反射光和水 底反射光，用式子表达为： l w o ( 九) = l s ( 九) + l g ( 九) 十l m ( 九) ( 2 1 ) 其中，l 为水中散射光，k 为水底反射光，l r i 为水表面的镜面反射( 与测 量时的水面具体情况有关，模型中暂不考虑，在进行具体数据处理时扣除其影 响) 。太阳光在水体中散射的物理机制其实与太阳光在大气中散射的物理机制几 乎一样，因此引入水体光学厚度- w ( 九) 概念。假设水体介质为均匀致( 即消 光系数恒定) ，仿照大气光学厚度概念可知，水体垂直光学厚度tw ( ) = ( a + b ) h ；沿太阳光入射方向的水体光学厚度tw 、( ) = ( + b ) h c o s0 。 2 2 1 其中，a = a 。+ d sa 。+ d 。a 。为水体总的吸收系数，等于水分子、悬浮泥沙、 污染物的吸收系数之和，c 1w 、n 。、n 。分别为水分子、悬浮泥沙、污染物的吸 收系数，d 。、d 。为水中悬浮泥沙浓度和污染物浓度：1 3 = b 。+ d 。b 。+ d 。1 3 。为水 体总的散射系数，bw 、b 。、b 。分别为水分子、悬浮泥沙、污染物的散射系数。 基丁- 物理机制的河口悬浮泥沙遥感定量模式研究 在这里暂时不考虑叶绿素对太阳光谱的影响，因为珠江入海口的叶绿素含量相 当有限。则在水深h 处，太阳光在水体中垂直方向的透过率t ( x ) = e x p 一t w ( 九) 】= c x “- ( q + b ) h 】，入射方向的透过率r ( x ) = e x p 【一t 、w ( ) 】= e x p l ( o + b ) h c o s0 】。如果只考虑一次散射，水深h 处的薄层水的散射对离水辐亮度的 贡献为： d k ：e oc o s o t 讨( o ) t d h ；e oc o s o w ( o ) e 一( a + ) l l t d h 。 4 氕4 托 其中，留( 8 ) = b 。p 矗0 ) + 取8 烈0 ) + d u l 3q p ( 0 ) ，1 1 ：1 + t c o s0 ，p w ( 0 ) 、 p s ( 0 ) 、p u ( 8 ) 分别为水体、悬浮泥沙、水体中污染物的散射相函数。 积分，可知： b 譬掣e 她帆h = - c - 如弗枷 ( 2 2 ) 其中，h 为水体的深度。同样，依据反射光谱物理机制，可求得水底反射 光为： l g ( 九) ：e oc o s o r be - ( c t + p ) 叫 一 冗 ( 2 3 ) 其中，r b 为水底反射率，将式( 2 2 ) 、( 2 3 ) 代入式( 2 1 ) 中，即可求出 离水辐亮度 l w o = 蹦邮枷 +。丽丽p q 一”j + 则水体的离水反射率可由下式表示： 扒) = 器= e oc o s o r be 一( a + p ) f l h 6 一e 一恤+ 枷】+ r b e 水邶) 蜩 ( 2 _ 4 ) 上式即为所求得的悬浮泥沙定量遥感综合模式，但方程式过于复杂，难以 方便的求解，为了提高模式的实用性，可根据研究水域的具体情况进行简化和 改进。 2 2 悬浮泥沙定景提取模型的建立 本文选取2 0 0 3 年在珠江上实测的高光谱数据以及悬浮泥沙浓度对模型进 一酌鹣 基丁物理机制的河口悬浮泥沙遥感定量模式研究 行验证。珠江u 基本情况为：珠江入海口水域的泥沙浑浊度较高，污染物浓度 较大，叶绿素浓度较小。因此本水域对离水反射率产生重要影h 向的 要是水中 悬浮泥沙和污染物，叶绿素等其它物质因含量有限而影响不大，可忽略。由于 珠江入海口水域的泥沙浑浊度较高，污染也较严重，水体对入射光的消光作用 明显，光在水中被强烈散射、吸收。因此，在水深大于2 米处，获耿的入射辐 射能极其微弱，可忽略不计，相当于水深趋于无穷大：h 一。o + ，所以有：e - ( ” 咿“一o 。只考虑悬浮泥沙、污染物的影响，则本地区的悬浮泥沙遥感模式可 简化为： 一耥5 _ e - ( c t + p ) o h = 烈等裂蹉甓 由于研究区水中污染物以化学污染物为主，对水体光谱的影响以吸收为主， 对水体散射性质影响不大，其散射性质与水比较接近；而悬浮泥沙对水体光谱 的影响则以散射为主。因此忽略污染物的散射、悬浮泥沙的吸收作用，则模式 可进，步简化为【1 】： 陆采篙器 弦；， 为了便于用统计软件进行分析计算，我们将公式( 2 - 5 ) 化为线性方程的形 式： r w o ( 九) 4 d 。c 。+ r 。o ( 九) 4 “一p j ( o ) 扣。p 。= p 。p 。( o ) 一r w 0 ( 九) 4 ( c c 。+ p w ) 可以将上面的线性方程简化为如下形式： a d u a u + b d s p s2 。 ( 2 6 ) 其中。，b ，c 分布对应各个常数值r w o 轨) 4 肛，k 。o 忱) 4 h p s ( 。) j ， p 。p 。( e ) 一r ，o ( 九) 4 ( a 。+ p 。) 式中，r w o 忱j 可从经过辐射定标、大气校f 和去除水体镜面反射光影响并 转化为离水反射率的遥感数据中获得；系数u 可以通过天文学知识计算太阳天 项角0 得出；水分子的吸收系数。和散射系数1 3 。我们采用国外专家测得的海 水的吸收系数和散射系数代替：水体的散射相函数p w ( o ) 可以根据瑞利散射公式 基于物理机制的河口悬浮泥沙遥感定量模式研究 计算得出；悬浮泥沙的散射相函数p s ( o ) 我们通过实地测量得出；悬浮泥沙的散 射系数b ；、污染物的吸收系数n 。我们将两个实测点的数据代入公式( 2 6 ) ，解 方程可得。 在得出各个系数之后，我们可以利用遥感数据中两个波段的数据联立二元 一次方程组求解出悬浮泥沙浓度取，然后将之与实测的高光谱数据进行分析， 验证模型的精度。具体操作步骤见下一章。 2 3 悬浮泥沙嬲垂l 句分布模塾辨究瑰状 2 3 1 悬浮泥沙的垂向分布特征 泥沙悬浮于水中，是水流紊动作用的结果，被水流悬浮挟运的泥沙称为悬 移质。紊流的脉动分速时正时负，其均值为零。但因河水中上下水层的含沙量 差别大，脉动分速自下而上挟带的泥沙比自上而下沉降的泥沙要多，所以河水 中总有相当数量的泥沙随水流浮运。 水中的含沙量沿水深的变化远较沿流速方向的变化为大。一般规律是自水 面向河底迅速增大，而且上下水层含沙量差异悬殊，甚至可达上千倍。含沙量 的此种分布规律，除与絮动强度有关外，还与泥沙粒径大小有关，泥沙越粗， 上下水层含沙量差别越大。 水中含沙量的大小受水流挟沙能力的影响。水流的挟沙能力。通常是指悬 移质中床沙质部分的饱和含沙量，它是用来判断河床冲淤情况的重要指标。如 果上游来沙中床沙质的含量已超过本河段水流挟沙能力，河槽将发生淤积；反 之，则发生冲刷。水流的挟沙能力与断面平均流速、泥沙沉降速度和水深密切 相关。【3 2 】 对于入海河口，当电解性质强弱不同的咸、淡水相互交融时，河水中所带 的胶体颗粒上吸附的离子与海水中的离子发生离子交换，并使部分泥沙颗粒之 间发生吸引，凝聚一起，呈团块状，悬浮泥沙沉降速度随之增大，这种凝聚现 象叫做絮凝。絮凝现象对河口悬浮泥沙的垂向分布也有影响。 另外，潮汐和海浪也会对悬浮泥沙的垂向分布产生影响。 基丁物理机制的河口悬浮泥沙遥感定量模式研究 2 3 2 悬浮泥沙垂向分布的基本方程式 在分析水、沙两树流中，科学家们采用不同的途径叙述悬移质运动的质量 平衡律，其中传播较“的主要有紊动扩散理论和重力理论。本研究采取紊动扩 散理论建立研究模型。 紊动扩散理论可以简单概括为：如果某一物理量m 在呈显紊动状态、可作 为连续介质看待的流体中分布不匀，具有沿任一方向n 的浓度梯度am dn ， 则这一物理量将通过紊动作用由高浓度区向低浓度区扩散，其扩散强度为 一nd m an ，此处n 为扩散系数，亦称传递系数。 上述紊动扩散理论，是在热力学中研究热能在紊动连续介质中自高温区向 低温区扩散时首先发现的。1 9 3 3 年，通过奥布赖思【3 5 】，稍晚又通过劳斯【3 6 l 运用 到水、沙两相流中来。 根据上述紊动扩散运动的物理过程，奥布赖恩及劳斯研讨了水、沙两相流 在三维、非恒定、非均匀的不平衡情况下悬移质运动的状态( 末获解) ，并进而 对二维非均匀平衡情况下的状态作了进一步的分析。 图2 - 3 悬浮泥沙豹微分示意圈 1 4 基于物理机制的河口悬浮泥沙遥感定量模式研究 试观察水、沙两相流中一个位置固定的微小正六面体，如图2 3 所示。设 形心m 的坐标为x ，y ，z ；y 轴沿垂线向上：m 处的时均含沙量为s ( 以质量表示) ； 泥沙的沉降速度为u ：沿x ，y ，z 三轴向的时均流速的投影为u ，v ，w ：悬移质 扩散系数n 在三轴向的投影为ef i x ，en y ，en z ，。在此情况下，在微小时 段8t 中自六面体中垂直x 轴的上游面进入六面体的悬移质质量为： 畔掣觑卜一卜善澍。制撇 同时，自六面体中垂直x 轴的下游而离开六面体的悬移质质量应为： 一f n x 要+ 斟。x 要卜】蝴 一 xi + i 忑i 8 n xi 产i 刚础 瞌娜* 扑毋激 仿此，可得在8t 时段中进出六面体的悬移质的总差值，而此总差值应等 箜6 x 6 v 6 2 6 t 予在对段8t 中六面体内的悬移质增量d x。因此，得： 一掣一掣o y 一趔o z + 趔o y + 旦o x ( e 。堕o x 麒e 。，卦旦o z ( 堕o z 垮 扭l ja v i ”a v l “i讯 a 如吾) 上式中多出了 o y 一项，这是由于在y 轴方向( 垂向) 多一个重力作用。 上式即为表达在水、沙两相流中三维非恒定不平衡情况下的悬移质质量平衡律 ( 即连续律) 韵基本方程式。如果在平衡情况下，悬移质不增不减( 河床不冲不 淤) ，则方程式最后一项为零。 如果在二维恒定均匀流的平衡情况下，则上式将简化为 茜卜吾+ e n ，蔷】t 。 积分后得： 1 ) 吾+ 哪娑：c 基于物理机制的河口悬浮泥沙遥感定量模式研究 此处，c 为常数，由于在单位时间中，通过任一单位水平面而因紊动扩散 a i 作用向上托起的沙量为e n y t y ，应和因重力作用向f 降落的沙量s 相等故 常数c 为零。于是得： 函争。 江， 二式即为表达二维水、沙两相流在恒定、均匀、平衡情况下悬移质质量平 衡律( 连续律) 的基本方程式。1 2 6 1 另，为了书写方便，在下面论述中，表示时均含沙量s 及时均流速百的时 均符号“一”一概略去，s 及u 即分别表示时均含沙量和时均流速。 2 3 3 悬浮泥沙垂向分布的物理模型 前面我们已推导得到二维恒定均匀流、平衡情况下的悬移质质量平衡律基 本方程式。对它进行求解，便可得到含沙量沿垂线分布规律的数学公式，建立 泥沙垂向分布模型。在这方面获得成果的学者很多。下面介绍奥布赖思一劳斯、 张瑞瑾等人的工作。 2 3 3 1 奥布赖思一劳斯模型 奥布赖思一劳斯从基本方程式出发，建立二维均匀明槽流的平衡情况下悬 移质含沙量沿垂线的分布公式时，作了两个重要的假设；u 沿水深为定值； 视泥沙紊动扩散系数en y 等于相应的动量紊动扩散系数em ，而动量紊动扩 散系数em 可根据如下卡曼一普兰特尔对数流速分布公式【3 7 】： 坚l 二! ：三l n 旦 u k y 求得： 乩u t ) y 将它代入基本方程式，并积分得： 基于物理机制的河口悬浮泥沙遥感定量模式研究 s s a 旦一l v 旦一1 a o k u + 叫做“悬浮指标”。常用符号z 代表。它实质上代表重力作用( ) 与紊动扩散作用( k u 。) 的对诧关系。悬浮指标的数值愈大，表明重力作用在与 紊动扩散作用的对比中愈强，悬移质含沙量在垂向上的分布越不均匀。反之， 悬浮指标愈小，刹表明重力作用在与紊动扩散作用的对比中愈弱，悬移质含沙 量在垂向上的分布越均匀。 奥布赖愚一劳斯公式有两个很大的缺点：一是水面的含沙量恒等于零：二 是床面的含沙量为无穷大。这既与实际不符，又在理论上难于解释。为了克服 上述缺点，有一些科学家作出了各种努力。张瑞瑾公式就是对奥布赖思一劳斯 公式的改进。 2 3 3 2 张瑞瑾模型 兰特尔公式，改而采用王志德( 译音) 对数及反三角流速分布公式。 警黼地哟巾n 等i i nm一， + 身n 专孽+ 峨( 1 + 序) - a r c t g ( ，一再) 】+ c 若令n 等于某定值r l 。处的时均含沙量为某一定值s 。，又令f ( 1 1 ) 代表上 s ：。盖附f 如a ) 】 陷。 基于物理机制的河口悬浮泥沙遥感定量模式研究 张瑞瑾模型在水面悬浮泥沙含量不为零，克服了奥布赖思一劳斯模型的缺 2 3 4 悬浮泥沙垂向分布的经验模型 日莳，根据紊动扩散理论公式同时假设二维均匀流平衡，产生了许多关于 泥沙垂向分布的物理模型。虽然这些悬浮泥沙垂向分布的物理模型，具有理论 基础完善、物理意义明确的优点，但也存在着公式计算麻烦、理论假设过多、 根据物理模型得出的结果精度不高等不足。 在这种情况下，许多专家与学者在分析涉及面较广泛的一些实际资料之后， 认真地提出几条二维均匀流平衡情况下含沙量垂向分布公式所必须遵循的要 求，找出了形式简单而精度不低的公式。采用这种作法所得到的公式虽然不能 不被称之为“经验公式”，但却以简单的结构，保证必要的精度，照顾较宽的实 用范围。比较有代表性的有张瑞瑾方法和丁君松方法。本文拟采用张瑞瑾方法 【2 8 】进行研究。 张瑞瑾在分析大量实测水文资料之后，为二维均匀流平衡情况下悬浮泥沙 垂向分布总结了必须满足的五条要求。 i ) s 随的增加而减少，即d s di o ，在i = o 处( 即河底) ，s 达到最 大值s 但不为无穷大： 2 ) 在= 1 处( 即水面) ，s 达到最小值s 。但不为零； 。，沿垂线的平均含沙懿射水流挟沙施，即两：k ( 蒜) ”； 4 ) 自床面到水面，即随着l 的增大，含沙量梯度d s di 不断降低，即d 2 s de2 0 ： 5 ) d 2 s d i2 为悬浮指标z ( 即【i 】k u * ) 的函数。 能够满足上述五个条件的含沙量s 沿垂线分布的最简单的表达式为： 毒钿( 走) 。 s p ji b + 鼍j 1 8 国 基丁物理机制的河口悬浮泥沙遥感定量模式研究 式中，a 及b 为定值系数，根据实测资料反求确定。极易证明上式能够满 足上述五个条件。 由于： 菇s 砖= s p j 积分整理，得： n = b ( 1 + 6 ) 由此可见，n 及b 两个系数中只要任意一个为已知，其余一个也就决定了。 因此，公式可写为： s p ( 1 + ) s 列协4 - 肇) 2 ( 2 - 8 、 需要进一步解决的问题是，如何确定式中的参数b ( 或a ) 。从6 ( 或n ) 对含沙量分布均匀性的影响分析，8 ( 或n ) 应与悬浮指标z 之问存在着某种互 为反变的函数关系，根据丁君松印】等的研究，有如下近似表达式： s = 0 2 2 1 “- - 0 1 t ( 2 9 ) 2 4 垂痴分布模型的建立 究采用经验公式做为模型基础。具体的悬浮泥沙垂向分布模型选择张瑞瑾提出 的泥沙垂向分布经验模型。悬浮泥沙含量采用采样的泥沙浊度值s 来代替，则 公式( 2 - 8 ) 可变为： 旦：必 船+ 毫) 2 将此公式变为s ，随芎变化的函数为： s ，= 等 式中p a + 鳓s p j 在同一地点为一定值，用代表，则可变化为 s 。丽。k s ( 2 1 。) 1 9 基丁物理机劐的河f _ = 悬浮泥沙遥感定量模式研究 式中b 可用公式( 2 9 ) 计算得出。公式( 2 9 ) 中的悬浮指标z 为( o k u 。， ( 1 ) 为泥沙的沉降速度，与悬浮泥沙的粒径有关；k 为卡曼通用常数，清水水流 中取0 4 ：u 为摩隅流速u 2 g i l ，h 为水深，g 为重力加速度，j 为能坡， 均匀流条件下为水面比降。 在悬浮指标的计算公式中，对于同一区域的水体，c o 、k 、g 、j 可以看做 是定值，我们可以将悬浮指标的计算公式简化为如下形式： z = k ：瓶 ( 2 1 1 ) 舯，k z 2 毒。 从以上分析可以看出，我们要计算悬浮泥沙的垂向分布需要先根据测点的 水文资料得出参数b ，然后将表层悬浮泥沙含量d s 代入公式( 2 1 0 ) 中得到参 数k ；，即可得出悬浮泥沙垂向分布函数。具体做法参看下一章。 基丁物理机制的河口悬浮泥沙遥感定量模式研究 第3 章模型的计算及验证 3 1 技术路线及数据说弱 3 1 1 技术路线 根据上一章得出的悬浮泥沙提取模型及现有的水体数据，本研究对悬浮泥 沙提取采用以下技术路线： 育光曙实澳麟孵 j 黼援处霉i i 意i 摹掘沙提取梗銎 出承庭射搴麟十篝水体采 l_ 计荆羹童装狂 案翦水# 漳挂壤 ， 箍集分析受验证 图3 - 1 悬浮泥沙含量提取技术路线 根据上一章所引用的泥沙动力学方程及所建立的泥沙垂向分布模型，本研 究对悬浮泥沙垂向分布采用以下技术路线： 猿江口水文资料泥沙动力学方程 0 + l 水体采样数据 悬浮泥眇垂借分布撰墅参数悬i 萼泥沙垂惠分布梗型 0 惹蒋泥沙垂目分布 结集分析及验证 图3 - 2 悬浮泥沙垂向分布提取技术路线 2 1 基j 一物理机制的河口悬浮泥沙遥感定量模式研究 3 1 2 数据说明 高光谱数据是指用便携式野外光谱仪在珠江口采样得到的数掘。用于野外 作业的光谱仪要求重量轻，操作方便。目前，国内此方面设备不能很好地满足 要求，故采用美国a s d ( a n a l y t i c a ls p e c t r u md e v i c e s ) 公司的f i e l d s p e cp r o 全光 谱便携式光谱分析仪。f i e l d s p e cp r of r 便携式分光辐射光谱仪是美国a s d 公 司的拳头产品，适用于从遥感测量、农作物监测、森林研究到工业照明测量， 海洋学研究和矿物勘察的各方面应用。具有操作简单，软件包功能强劲等特点。 此仪器可用做测量辐射、辐照度、c i e 颜色、反射和透射。该设备除用于测量 外，还可用于农作物监测、森林研究等领域。 我们利用便携式野外光谱仪采样得到了1 1 个采样点的1 0 7 5 个辐射光谱文 件。每个辐射光谱文件包含了仪器所测的电磁波波长从3 5 0 r i m 到2 5 0 0 n m 每隔 l n m 采样一次共2 1 5 1 个波段的辐亮度值。这1 1 个采样点分别为黄埔港、后航 道出口、新港尾、东江水口、张鹏口、淡水河口( 珠江) 、淡水河口( 淡水) 、 虎门大桥南l k m 、沙角电厂南1 5 k m 、排污口、沙角电厂南