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平方根(第1课时),湘教版数学八年级上册第三章,1,在六初举办的一次艺术节中，要布置一块面积为4平方米的正方形展板，请问这个正方形展板的边长是多少米？,情境导入,你是怎么得到这个结果的呢？,除了2以外还有别的数的平方等于4吗？,2,学习目标1、掌握平方根和开平方的概念。2、掌握平方根的性质。3、能够通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根。,3,自主学习,请同学们阅读课本P105107页，完成以下问题:1、定义：平方根：算术平方根：开平方：2、正数a的平方根记作，正数a的算术平方根记作，正数a的负平方根记作。3、一个正数有个平方根，它们互为0的平方根等于，负数平方根。,4,平方根的定义:,如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根。这就是说：若r2=a，则r是a的一个平方根。,正数a的平方根有且只有两个。,5,我们把a的正平方根叫作a的算术平方根，记作，读作“根号a”；,这样正数a的平方根可以用符号“”来表示.读作“正、负根号a”.,把a的负平方根记作，读作“负根号a”.,平方根的表示:,6,7,合作探究,8,1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数；2、0的平方根是0本身；3、负数没有平方根。,平方根的性质：,9,求一个非负数的平方根的运算，叫开平方,+1-1+2-2+3-3,149,平方,开平方,开平方与平方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根,开平方的定义:,10,判断下列说法是否正确。（1）-9的算术平方根是3；（）（2）25的平方根是5；（）（3）-5是25的一个平方根；（）（4）0没有算术平方根；（）（5）是6的算术平方根；（）（6）的平方根是4。（）,比一比,11,例1分别求出下列各数的平方根：36，1.21.,解：,由于62=36，,因此36的平方根是6与-6.,（1）36,应用新知,即,12,13,例2分别求出下列各数的算术平方根：100，0.49.,解：,由于102=100，,（1）100,因此；,举例,14,解：,（2）,由于2=，,解：,由于0.72=0.49，,（3）0.49,因此；,因此.,15,祝你好运,16,81的算术平方根是,9,17,的算术平方根是,3,18,81的平方根是,19,的平方根是,20,开开心心学数学,21,本课学了哪些知识？你有什么收获？,总结库,说说收获,22,我们欣赏数学，我们需要数学。-陈省身,23,1、求下列的值：,过关检测,2、已知2x-1是9的一个平方根，求x的值.,24,25,解：因为9的平方根等于3,所以2
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