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文档简介
1.4.4正余弦函数的性质对称性、单调性,学习目标:,(1)理解正、余弦函数的对称性、单调性的意义;(2)求简单函数的对称性、单调性.(3)激情投入，养成扎实严谨的科学态度,重点：正、余弦函数的对称性、单调性的意义;,难点：,求简单函数的对称性、单调性,正弦函数的图象,余弦函数的图象,问题：它们的图象有何对称性？,对称轴：,对称中心：,一、正、余弦函数的对称性:,对称轴：,对称中心：,一、正、余弦函数的对称性:,任意两相邻对称轴(或对称中心)的间距为半个周期；对称轴与其相邻的对称中心的间距为四分之一个周期.,例1:求函数的对称轴和对称中心:,解:(1)令,则,的对称轴为,解得:对称轴为,的对称中心为,对称中心为,换元法,增区间:其值从-1增至1,0,-1,0,1,0,-1,减区间:其值从1减至-1,二、正、余弦函数的单调性:,增区间:其值从-1增至1,-1,0,1,0,-1,减区间:其值从1减至-1,-0,二、正、余弦函数的单调性:,例2:比较下列各组数的大小:,又y=cosx在上是减函数,解:,例3:求函数的单调递增区间:,y=sinz的增区间,原函数的增区间,解:,换元法,变式1:求函数的单调递增区间:,变式2:求函数的单调递增区间:,为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来,增,增,增,减,课堂小结,时，,时，,时，,时，,增函数,减函数,增函数,减函数,对称轴：,对称中心：,对称
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