流体流动中的守恒原理详解ppt课件

第3讲：1.3管内流体流动的基本方程式1-5流量与流速1-6稳定流动与不稳定流动1-7连续性方程1-8柏努利方程式1-9实际流体的机械能衡算式,第1章流体流动（14学时）,1,1.3管内流体流动的基本方程式,1-5流量和流速,1、流量,体积流量V,质量流量G,2、流速,平均体积流速u,平均质量流速w,点流速,2,3、流量与流速的关系,平均体积流速u与体积流量V的关系,点流速与体积流量V的关系,1-6稳定流动与不稳定流动（定常态流动与非定常态流动）,流体的流动参数是否随时间发生变化。,不随时间变化的流动称为稳定流动，否则为非稳定流动。,3,质量守恒(conservationofmass),1-7连续性方程式,对于稳定流动,密度不随所受压强变化的流体称为不可压缩流体。,若为等管径管道,则,即,4,回顾静力学的受力分析,以单位质量流体为基准，分析其在空间三维方向x,y,z方向上分别所受的力。应用牛顿第二定律,1-8柏努利方程(Bernoullisequation),理想流体的定义:粘度等于零的流体。,牛顿第二定律,机械能守恒（conservationofmechanicalenergy）,5,（负）,（正）,回顾(review)静压强在空间的分布,以z方向上的受力分析为例,6,对于静止的流体，三个方向上的力均为零。对于运动着的流体来说，三个方向上的力均不为零。,7,8,9,稳态流动(steadystateflow)时，流线与轨线相重合，所以柏努利(Bernoulli)方程亦可应用于稳态流动的流线的描述。,10,继续将柏努利方程式扩展到理想流体的管流：Z、P、u均取管截面上的平均值即可，即上式可以不加修改地推广应用于理想流体的管流，方程式的形式无需变化，因为理想流体的每条流线速度相等。,理想流体，粘度0，流动时无能量损失，自控制体的截面1流至截面2，控制体通常为一段管路，利用柏努利(Bernoulli)方程描述一段管路中，理想流体的一条流线。,11,将柏努利方程式扩展到实际流体的管流时，必须考虑：（1）Z、P应取管截面的平均值；（2）自管流的截面1流到截面2的机械能损失；（3）自管流的截面1流到截面2有时需要外加入机械能；（4）管流截面上的单位kg流体的动能应该取平均值。,后者是在管截面上流体动能的平均值。,1-9实际流体的机械能衡算式1、实际流体的机械能衡算式,12,根据管截面上流速的分布关系式可以解出动能校正系数。层流时=0.5；湍流时1,后者是在管截面上流体动能的平均值。,13,工业生产管路中通常为湍流形态，动能系数可取为1，管截面上的平均流速就习惯地写为u。,14,应用机械能衡算式时注意,错误,正确,正确,正确,15,(b)(c),(a),正确,16,应用流体的机械能衡算式注意的问题：1）看是否符合应用条件（稳定连续流动，满流状态）；2）画示意图；3）截面选取已知量最多，大截面可取u=0，所选的截面要垂直于流体的流动方向；4）水平基准面的选取；5）压强的基准。,17,2、柏努利方程式的应用,18,2、柏努利方程式的应用,可忽略流体流动时的机械能损失，分析：1）管内流速u；2）管内在1-1水平面处的压强P1.in；3）管内最高点处的压强Phigh。,2）自槽1-1面至管内1-1面列机械能衡算式,在管内各流通面上流速均相同。,3）自槽1-1面至最高点的管内流通面列机械能衡算式,19,2、柏努利方程式的应用,20,2、柏努利方程式的应用,（4）,21,2、柏努利方程式的应用,（5）,22,例1：如图所示的小桶，截面为A，桶底有一小孔，面积为A。，求：（1）若自孔排水时，不断有水补充入桶内，使水面高度维持恒定为Z，求水的体积流量？,(2)若排水时不补充水，求水面高度自Z1降到Z2所需的时间。说明：实际液体由孔流出时其流动截面有所减小（收缩），并且有阻力损失，表示流速时可先给予忽略，再根据经验取实际流速（流量）为理论流速（流量）的0.62倍（孔流系数）。,2、柏努利方程式的应用,23,24,(2)求液面自高度为Z1降至Z2所需时间。由于桶液面不断下降，排水速度也不断减小，故为不稳定过程，应按下列关系式进行物料衡算：（输入速率输出速率积累速率）设在某一瞬间，液面高度为Z，经历d时间后，液面高度改变dz在此时间内，对于桶内液面以下的空间（划定体积）水的输入速率0，水的输出速率,实际水的流出流量（速率）,25,26,例2：如图所示，30oC的水由高位槽流经直径不等的两管段。上部细管直径为20mm，下部粗管直径为36mm。不计所有阻力损失，管路中何处压强最低？该处的水是否会发生汽化现象？,解：1）根据机械能衡算式判断何处压强最低,Z尽可能大、u尽可能大之处,2）求解2in之处的压强,1-4之间列机械能方程式,1-2in之间列机械能方程式,故可以发生水的汽化现象。,27,例3：水以60m3/h的流量在一倾斜管中流过，此管的内径由100mm突然扩大到200mm，A、B两点的垂直距离为0.2m。在此两点之间连接一U形管压差计，指示剂为CCl4，其密度为1630kg/m3，若忽略阻力损失，试求：（1）U形管压差计两侧指示剂液面哪侧高？相差多少mm？（2）若将上述的倾斜扩大管路改为水平扩大管路，压差计的读数有何变化？,解：1）先假设如图所示右侧高管内用动力学方程式描述；管外用静力学方程式描述,28,管外用静力学方程式描述,对比,可知,2）若将倾斜扩大管路改为水平扩大管路，压差计的读数不变。,表明左侧高。,动量守恒略,29,牛顿第二定律可写成：Ft=a(mu)取单位时间计：F（qmu）=出qmu-进qmu条件：定态流动、管截面上速度均匀分布或取平均流速。,或取管截面上的平均流速,动量守恒（momentumbalance）省略,30,分析管内流体所受的力:,x方向上：,y方向上：,重力是z方向,31,忽略了能量损失,忽略了管壁对流体的摩擦阻力,应用动量守恒定律,32,结论:在水平分配管路中,静压强P愈来愈大.,则流量,33,34,动量守恒定律与机械能定恒定律的关系:都从牛顿第二定律出发，都反映了流动液体各运动参数变化的规律。机械能守恒定律即实际流体的机械能衡算式