实数与数轴ppt课件

1.41421356237309504880,168872420969807856967,187537694807317667973,79907324784621070,12.2实数与数轴,1,复习:1、有理数包括哪些数？,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,2,2、有理数中的分数能化为小数吗？化为什么样的小数？举例加以说明,答：任何一个分数可写成小数的形式，必是有限小数或者无限循环小数,例如,3,结果约为：1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715,问题2：你能利用平方关系验算得到的结果吗？问题1中的结果平方后会等于2吗？,做一做,4,问题3：验证的结果不是2，而是接近2，这说明什么？,做一做,结果为：1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715,问题4:后面能否写完？后面有没有规律？那么它属于什么小数？,5,在数学上已经证明，没有一个有理数（即整数或分数）的平方等于2，也就是说，不是一个有理数,无理数：无限不循环小数叫做无理数。,6,有理数,整数,分数,有限小数,无限循环小数,无理数,无限不循环小数,实数,实数的分类,1、无限不循环小数叫做无理数如：等。,2、有理数与无理数统称为实数。,7,正有理数整数正有理数正数有理数或零正无理数分数负有理数零或负有理数正无理数负数无理数负无理数负无理数,实数的分类,你学会了吗?,实数,实数,8,注意:,(2)无理数不一定都是用根号表示的数.如：,(3)无理数有无数多个.,(4)无理数可分为正无理数和负无理数.,(1)用根号表示的数不一定是无理数.如：,9,巩固练习,巩固,把下列各数分别填入相应的括号内：,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,。,10,把下列各数分别填入相应的括号内：,11,练一练,把下列各数填入相应的集合内：,12,如图是两个边长1的正方形,操作探索,拼成的长方形,其面积是2.,现剪下两个角重新拼成一个,正方形,新正方形的边长是_,下图数轴中,正方形的对角线长,为_,以原点为圆心,对角线长为,半径画弧截得一点,该点,与原点的距离是_,该点表示的数是_.,实数与数轴上的点是一一对应关系.,13,我们也可以这样来思考：,1,1,正方形的面积为2,14,实数与数轴上的点的对应,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。,反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。,（数点）,（点数）,一一对应,15,实数范围内的相关概念,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义，,和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，,完全一样。,例如：,16,正实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行,解：用计算器求得,而,所以,17,解：用计算器求得,0.778539072，,于是,0.778539072，,所以,1.5707963270.778539072,0.792257255,0.79,18,练习1.判断下列说法是否正确：（1）两个数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数（2）任意一个无理数的绝对值是正数.2.计算：.（结果保留两位小数）3.比较下列各组数中两个实数的大小：（1）（2）,19,一、判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（）,2.无理数都是无限不循环小数。（）,3.无理数都是无限小数。（）,4.带根号的数都是无理数。（）,5.无理数一定都带根号。（）,6.无理数都是开方开不尽的数。（）,7.无理数包括正无理数、零、负无理数。（）,9.数轴上的任何一点都可以表示实数。（）,8.有理数都是有限小数。（）,20,二、填空,5、在实数中，整数有有理数有无理数有实数有,它本身,0,它的相反数,21,思维拓展,22,回顾小结,1、无理数与实数:,2、实数与数轴:,每个实数都能在数轴上找到一个对应的点,无理数的运算适用于有理数的一切运算法则.,无理数与有理数统称为实数.,无限不循环小数叫做无理数.,反之,数轴上每一个点都对应一个实数.,