（道路与铁道工程专业论文）静载和循环动载作用下软土地基中桩基长期沉降研究.pdf

摘要 摘要 在前人研究的基础上，确定了饱和软土的蠕变模型及其试验常数。提出了 饱和软土的循环累积变形模型和循环累积孔压模型，确定了不同围压下模型中 的试验常数；分析了模型在工程实际应用中所存在的不足，对模型进行了修正， 修正后的模型可以考虑工程实际中静荷载对土体所形成的固结围压作用。 考虑桩基施工方法对其沉降的影响，基于三维固结理论，推导出了在桩侧 地基土再固结沉降的作用下挤土桩工后长期沉降的计算公式；应用g e d d e s 应力 公式计算桩端土体的附加应力，m e s r i 蠕变模型描述桩端土体的蠕变变形行为， 采用分层总和的方法计算竖向荷载作用下因桩端土体蠕变引起的桩基沉降。提 出了软土中挤土桩工后长期沉降的计算方法。 静载和循环动载作用下影响软土地基中桩基工后长期沉降的因素可分为三 个方面：一是地基土体的蠕变变形，这部分变形由附加静载引起；二是交通荷 载长期循环作用下地基土体的塑性累积变形；三是交通荷载作用下地基土体累 积孔压消散产生的再固结变形。采用m e s r i 模型、累积塑性变形模型和累积孔压 模型来描述地基土的蠕变和累积变形行为以及地基土中的孔压变化。对于单桩， 运用桩土纵向耦合振动理论，计算动载作用下桩侧摩阻力的分布和桩端阻力， 考虑交通循环动载的低频性，循环动载和静荷载引起的地基中的附加应力均采 用g c d d c s 应力解公式进行计算；运用分层总和的方法计算桩端土蠕变和累积塑 性变形以及孔压消散( 桩端土中的孔压消散采用太沙基一维固结理论) 所引起 的桩基沉降，基于比奥三维固结理论，推导出了桩侧土体孔压消散引起桩基沉 降的计算公式。建立了静载和循环动载作用下软土地基中单桩长期沉降的计算 方法。对于沉降控制复合桩基，将循环动载转化为等效静荷载，桩间土和桩底 土地基中的静动附加应力均运用b o u s s i n e s q - - g e d d e s 联合解法求算；运用分层 总和的方法计算桩间和桩端土体的蠕变和累积塑性变形以及孔压消散( 桩间和 桩端土体中的孔压消散均采用太沙基一维固结理论) 所引起的桩基沉降。建立 了静载和循环动载作用下软土中沉降控制复合桩基长期沉降的计算方法。 在分析桩基工后长期沉降的机理和影响因素的基础上，建立了可综合考虑 地基土体固结和蠕变的桩基工后长期沉降的预测模型。并结合现场桩基的堆载 试验，对模型进行了验证；同时基于土体固结和蠕变对桩基工后沉降的影响程 摘要 度，建立工后长期沉降简化预测模型，并确定了简化预测模型的适用范围。 关键词：轨道交通；桩基；长期沉降；软土；蠕变；累积变形；累积孔压：沉 降预测 a b s t r a c t a b s t r a c t o nt h ef o u n d a t i o no fp r e d e c e s s o r s r e s e a r c hf r u i t s ，t h ec r e e pm o d e ld e s i g n e di n l i n ew i t hs a t u r a t e ds o f tc l a ya n di t st e s tc o n s t a n tv a l u e sa r ea f f i r m e d c y c l i c a c c u m u l a t i v ed e f o r m a t i o na n da c c u m u l a t i v ep o r ep r e s s u r em o d e l so fs a t u r a t e ds o f t c l a ya r ea d v a n c e d n et e s tc o n s t a n tv a l u e so fm o d e l sa r ea f f i r m e du n d e rd i f f e r e n t c o n f i n i n gp r e s s u r e a tt h es a l n et i m e , t h ed e f e c t so fm o d e l sa r ea n a l y z e di np r a c t i c a l e n g i n e e r i n g t h em o d e l sa r em o d i f i e d t h em o d e l sm o d i f i e dc a nt a k ec o n s o l i d a t i o n c o n f i n e dc o m p r e s s i o nc a u s e db ys t a t i c1 0 a di np r a c t i c ei n t oa c c o u n t t h ei n f l u e n c eo fc o n s t r u c t i o nm e t h o d st ot h el o n g - t e r ms e t t l e m e n to fp i l ei s t a k e ni l l t 0a c c o u n t n ec a l c u l a t i n gf o r m u l ao n l o n g - t e r m s e t t l e m e n ta f t e r c o n s t r u c t i o no fs o i lc o m p a c t i o np i l ei se d u c e du n d e rr e c o n s o l i d a t i o ns e t t l e m e n to f p i l e l a t e r a ls o i lo nt h ef o u n d a t i o no ft h r e e d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o nt h e o r y a d d i t i o n a lp r e s s u r eo fs u b s o i l i sc a l c u l a t e db yu s i n gg e d d e ss t r e s sf o r m u l a a n d m e s r ic r e e pm o d e li s a p p l i e d t od e s c r i b es u b s o i ld e f o r m a t i o nb e h a v i o ra f t e r c o n s t r u c t i o n f i n a l l yl a y e r w i s es u m m a t i o nm e t h o di sa d o p t e dt oc o m p u t es e t t l e m e n t o fp i l ef o u n d a t i o na f t e rc o n s t r u c t i o nc a u s e db yc r e e pd e f o r m a t i o no fs u b s o i lu n d e r v e r t i c a ll o a d 1 1 1 ec a l c u l a t i n gm e t h o di sb r o u g h tf o r w a r do nl o n g t e r ms e t t l e m e n ta f t e r c o n s t r u c t i o no fs o i lc o m p a c t i o np i l ei ns a t u r a t e ds o f tc l a y n l ea u t h o rd e e m st h a tm a j o rf a c t o r si n f l u e n c i n gl o n g - t e r ms e t t l e m e n ta f t e r c o n s t r u c t i o no fp i l ef o u n d a t i o nu n d e ra x i a ls t a t i ca n dc y c l i cd y n a m i cl o a d i n gi n s a t u r a t e ds o f tc l a yf a l li n t ot h r e ec a t e g o r i e s ：lc r e e pd e f o r m a t i o no ff o u n d a t i o ns o i l s c a u s e db ya d d i t i o n a ls t a t i cl o a d ；2p l a s t i ca c c u m u l a t i v ed e f o r m a t i o no ff o u n d a t i o n s o i l sd u et ot h el o n g - t e r mt r a f f i cc y c l i cl o a d i n g ；3r e c o n s o l i d a t i o nd e f o r m a t i o no f f o u n d a t i o ns o i l sd u et ot h ed i s s i p a t i o no fa c c u m u l a t i v ep o r ep r e s s u r eu n d e rt r a f f i c l o a d i n g t h em e s r im o d e l ，a c c u m u l a t i v ep l a s t i cd e f o r m a t i o nm o d e la n da c c u m u l a t i v e p o r ep r e s s u r em o d e la r ea d o p t e dt od e s c r i b ec r e e pa n dc y c l i c a c c u m u l a t i v e d e f o r m a t i o nb e h a v i o r so ff o u n d a t i o ns o i l s n ea c c u m u l a t i v ep o r ep r e s s u r em o d e li s a p p l i e dt od e s c r i b et h ec h a n g e so fp o r ep r e s s u r ei nf o u n d a t i o ns o i l s t ot h es i n g l ep i l e ， i i i a b s t r a c t t h es i d ef r i c t i o na n dt i pr e s i s t a n c ea r eo b t a i n e db yl o n g i t u d i n a lv i b r a t i o nt h e o r yo fp i l e a n ds o i lc o u p l i n gu n d e rd y n a m i cl o a d c o n s i d e r i n gt h ec h a r a c t e r i s t i co fl o w f r e q u e n c yo fc y c l i cd y n a m i cl o a d , a d d i t i o n a ls t r e s s e so ff o u n d a t i o ns o i l sc a u s e db y s t a t i cl o a da n dc y c l i cd y n a m i cl o a da r ea l s oc a l c u l a t e dw i t hg e d d e ss t r e s sf o r m u l a t h ep i l ef o u n d a t i o ns e t t l e m e n t , w h i c hi sa r o u s e db yt h ec r e e pd e f o r m a t i o n , a c c u m u l a t i v ep l a s t i cd e f o r m a t i o na n dt h ed i s s i p a t i o no fp o r ep r e s s u r e ( t h ep o r e p r e s s u r ed i s s i p a t i o no fs u b s o i li sb a s e do nt e r z a g h i o n e d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o n t h e o r y ) ，i sc a l c u l a t e db yt h el a y e r w i s e s u m m a t i o nm e t h o d b a s e do nb i o t s t h r e e d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o nt h e o r y , t h ec a l c u l a t i n gf o r m u l ai se d u c e do nt h e s e t t l e m e n to fp i l ef o u n d a t i o nc a u s e db yd i s s i p a t i o no fa c c u m u l a t i v ep o r ep r e s s u r ei n p i l es i d es o i l ac a l c u l a t i n gm e t h o d o nl o n g - t e r ms e t t l e m e n to fs i n g l ep i l ei sb r o u g h t f o r w a r du n d e ra x i a ls t a t i ca n dc y c l i cl o a d i n gi ns a t u r a t e ds o f tc l a y t ot h el o w - c a p c o m p o s i t ep i l e f o u n d a t i o nb a s e do ns e t t l e m e n td e m a n d ，c y c l i cd y n a m i cl o a di s t r a n s l a t e di n t oe q u i v a l e n ts t a t i cl o a d s t a t i ca d d i t i o n a ls t r e s sa n dd y n a m i cs t r e s so f s u b s o i la n ds o i la m o n gp i l e sa r ea l lc a l c u l a t e dw i t hb o u s s i n e s q - g e d d e su n i t e d m e t h o d s t h es e t t l e m e n to fp i l ef o u n d a t i o n ，w h i c hi sc a u s e db yc r e e pd e f o r m a t i o n ， a c c u m u l a t i v ep l a s t i cd e f o r m a t i o na n dt h ed i s s i p a t i o no fp o r ep r e s s u r eo ft h es u b s o i l a n ds o i la m o n gp i l e s ( t h ep o r ep r e s s u r ed i s s i p a t i o n so fs u b s o i la n ds o i la m o n gp i l e s a r ea l lb a s e do nt e r z a g h i o n e - d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o nt h e o r y ) ，i sc a l c u l a t e db yt h e l a y e r w i s es u m m a t i o nm e t h o d f i n a l l yac a l c u l a t i n gm e t h o do nl o n g - t e r ms e t t l e m e n t o fl o w c a pc o m p o s i t ep i l e f o u n d a t i o nb a s e do ns e t t l e m e n td e m a n di sc o n s t r u c t e d u n d e ra x i a ls t a t i ca n dc y c l i cl o a d i n gi ns a t u r a t e ds o f tc l a y o nt h ef o u n d a t i o no fa n a l y z i n gm e c h a n i s ma n di n f l u e n c i n gf a c t o r so fl o n g - t e r m s e t t l e m e n ta f t e rc o n s t r u c t i o no fp i l ef o u n d a t i o n ，t h ep r e d i c t i n gm o d e lo nl o n g t e r m s e t t l e m e n ta f t e rc o n s t r u c t i o no fp i l ef o u n d a t i o ni se r e c t e d ，w h i c hc a i lt a k e c o n s o l i d a t i o na n dc r e e pb e h a v i o r so fs o i li n t oa c c o u n t t h em o d e l i sv a l i d a t e dw i t h s u r c h a r g ep r e l o a d i n gt e s tr e s u l t so fp i l ef o u n d a t i o n a tt h es a m et i m e ，as i m p l i f i e d p r e d i c t i n gm o d e lo nl o n g - t e r ms e t t l e m e n ta f t e rc o n s t r u c t i o ni s e r e c t e db a s e do nt o w h a te x t e n tc o n s o l i d a t i o na n de r e 印b e h a v i o r so fs o i la f f e c tt h el o n g - t e r ms e t t l e m e n t o fp i l ef o u n d a t i o n a n di t sa p p l i c a b l er a n g ei sa n a l y z e d i v a b s t r a c t k e yw o r d s ：t r a c kt r a f f i c ；p i l ef o u n d a t i o n ；l o n g t e r ms e t t l e m e n t ；s o f tc l a y , c r e e p d e f o r m a t i o n ；a c c u m u l a t i v ed e f o r m a t i o n ；a c c u m u l a t i v ep o r ep r e s s u r e ；s e t t l e m e n tp r e d i c t i o n v 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：缸磬磊 如。沙年 月彩日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月 日年月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均己在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名：缸捂磊 。b 罗年7 月多 日 第1 章引言 1 1 研究背景和研究意义 1 1 1 研究背景 第1 章引言 铁路、公路、水运、航空和城市轨道交通等运输方式各有优势，它们相辅 相成，组合成了现代综合交通运输体系，快捷、安全、高效和优质是现代交通 发展的共同趋势。铁路交通在我国国民经济中发挥着“先行作用，目前，我 国交通运能与运量的矛盾还十分严重，因此，高速铁路的建设已是国内铁路运 输发展的趋势。轨道交通因其快速、准时、安全、舒适等优点，已成为现代城 市交通重要的客运方式。高速铁路建设和城市轨道交通的发展不仅可以促进地 方经济的发展，且有利于国家交通运输结构的合理布置，有力地支持可持续发 展战略的实施，是符合国情民情的正确决策。 我国沿海地区( 包括山东、天津、上海、江苏、浙江、福建、广东等地) 及部分内陆城市( 武汉、南京等地) ，广泛分布着深厚软粘土沉积层，而很多铁 路、公路又不得不建造在这类软土地基上，因而深基础便成为了主要的基础型 式。桥梁深基础的形式有沉井和桩基，我国普通铁路深厚软弱地基上的桥梁基 础大多采用桩基础。随着我国高速铁路的兴起，人们对高速下桥梁结构的动力 反应越来越关心，由于速度大幅度提高，高速列车对桥梁结构的动力作用大于 普通铁路桥梁，桥梁桩基础也将承受更大的动力作用，桥梁桩基的沉降理应考 虑列车循环动荷载的作用。 过去铁路桥梁桩基工程的设计主要满足在其承载力的要求上，而高速铁路 桥梁更体现在对桩基沉降的严格控制上。对于高速铁路，桥梁桩基的沉降直接 关系到路桥过渡段和桥隧过渡段设计参数的合理选择问题，同样也关系到以后 的养护工作量问题。因软粘土具有压缩性高、孔隙比大、蠕变等不利于沉降控 制的特性，修建在软土地区桥梁桩基的沉降问题就尤为突出。尽管日本和欧洲 各国经过若干年的实践，积累了一些经验【l ；2 1 ，但显然桥梁桩基的沉降特性是与 具体地质条件和加载条件紧密相连的，因而具有很强的本土化特征，我国铁路 第1 章引言 和城市轨道交通的建设无法直接套用其经验。国内的学者【3 吲就软土地区动载作 用下铁路桥梁桩基沉降也进行过一定的研究，但仅仅是现场试验的分析，对于 在列车循环动荷载和结构静荷载作用下桥梁桩基的沉降计算方法，尚未展开深 入的研究。新建时速3 0 0 - 3 5 0 公里客运专线铁路设计暂行规定明确说吲6 】： 对于墩台均匀工后沉降量，有砟桥面桥梁要求不大于3 0 m m ，无砟桥面桥梁要求 不大于2 0 m m ；对于静定结构相邻墩台工后沉降量之差，有砟桥面桥梁要求不大 于1 5 m m ，无砟桥面桥梁要求不大于5 m m ，超静定结构相邻墩台工后沉降量之 差除应满足上述规定外，尚应根据工后沉降差对结构产生的附加应力的影响确 定。建设中的京沪高速铁路宁沪段桥梁占线路总长超过6 0 ，且大量桥梁位于 深厚软土地区；上海以及东部地区的城市轨道交通也有众多的桥梁并且大都位 于软土地区。因此，软土地区中桩基工后长期沉降的计算方法及预测理论的深 入研究就显得尤为重要。 1 1 2 研究意义 软土在我国的沿海和内陆地区都有相当大的分布范围，是铁路建设经常遇 到的特殊土之一，广大学者和工程人员在对软土地区桩基工程的研究和实践中 积累了丰富的经验。 铁路桥梁桩基工后沉降过大，不但给养护工作带来很大困难，而且将消耗 掉大量劳力和财力。桥梁桩基的工后沉降直接关系到今后铁路运行能力、维修 模式和成本。在我国铁路建设中，对桥梁桩基的沉降有个逐步认识的过程，随 着铁路的提速及高速铁路的建设，对软土桥梁桩基的工后沉降要求也越来越高。 新建时速2 0 0 公里客货共线铁路设计暂行规定【_ 7 】规定：墩台基础的沉降 量按恒载计算。对于外部静定结构，其墩台总沉降量与墩台施工完成时的沉降 量之差不得超过下列容许值：均匀沉降量不得超过5 0 m m ，相邻墩台沉降量之差 不得超过2 0 m m 。对于外部静不定( 即超静定) 结构，其相邻墩台沉降量之差的 容许值，应根据沉降对结构产生的附加应力的影响确定。铁路桥涵设计基本规 范( t b l 0 0 0 2 1 2 0 0 5 ) 【8 】规定：墩台基础的沉降量按恒载计算。对于外部静定 结构，有砟桥面工后沉降量不得超过8 0 m m ，相邻墩台均匀沉降量之差不得超过 4 0 m m ；明桥面工后沉降量不得超过4 0 m m ，相邻墩台均匀沉降量之差不得超过 2 0 m m 。对于外部静不定( 即超静定) 结构，其相邻墩台沉降量之差的容许值， 2 第1 章引言 应根据沉降对结构产生的附加应力的影响确定。时速2 0 0 2 5 0 公里新建客运 专线铁路设计暂行规定1 9 】规定：墩台基础的沉降量按恒载计算。对于外静定结 构，工后沉降不得超过下列容许值：均匀沉降量不得超过5 0 m m ，相邻墩台均匀 沉降量之差不得超过2 0 m m 。对于超静定结构，其相邻墩台均匀沉降量之差的容 许值，除要满足外静定结构相邻墩台沉降量之差的要求外，还应根据沉降对结 构产生的附加应力的影响确定。京沪高速铁路暂行规定【l o 】规定外静定结构墩 台基础的工后均匀沉降量不得超过3 0 m m 。新建时速3 0 0 - 3 5 0 公里客运专线铁 路设计暂行规定【6 】规定无砟桥面桥梁的墩台基础工后均匀沉降量不得超过 2 0 m m ，提出了更高的要求。 作用在铁路和城市轨道交通桥梁桩基上的荷载不仅有桥梁结构自身产生的 静荷载，而且还有列车运行所产生的循环动载，传统的桩基沉降计算方法通常 都是只考虑桥梁恒载的作用，而未能考虑列车循环动载的作用，与实际情况有 所出入，尤其对于高速铁路的桥梁，列车的速度很高，对桥梁桩基产生的动力 响应也很大，对桩基产生的动力响应更是不能忽略。软土中的一般桩基工程， 结构静载作用下桩基周围土体的固结在施工期已基本完成，因此，静载作用下 土体的固结产生的桩基的工后沉降量较小。工程实践表明，静荷载作用下桩基 最终沉降量往往是初始沉降量的几倍，这是由于饱和软粘土的蠕变特性所致。 因此，静载作用下沉降的蠕变部分理应是桩基工后长期沉降的主要构成【i l 1 4 1 。 而对于轨道交通工程，其桩基除了结构静载作用外，还承受列车动荷载的循环 作用。大量的理论研究和室内试验表明，在循环动载作用下，土体产生一定的 塑性变形，同时伴随有超孔隙水压力的产生。综上所述，铁路桥梁桩基工后长 期沉降主要由三部分因素引起：一是地基土体的蠕变变形，这部分变形主要由 结构的附加静载引起；二是列车循环动荷载长期作用引起的地基土体的塑性累 积变形；三是列车循环动荷载长期作用引起的地基中超孔隙水压力消散产生的 土体再固结变形。因此，综合考虑静载和循环动载作用下桩基长期沉降的计算 方法的研究就显得非常有意义。 因饱和软粘土的特殊工程性质，软土地区桩基工后长期沉降的计算方法历 来是岩土工程重要的研究课题，软土地区桩基工后沉降的预测理论也得到了不 断的发展和提高。然而，从工程建设的发展与要求和对桩基沉降控制标准的不 断提高来看，现有的桩基沉降计算理论难以满足设计要求，桩基工后沉降的预 测也有待于进一步的研究。本论文将综合考虑静载和循环动载的作用，提出软 3 第1 章引言 土中桩基工后长期沉降的计算方法，同时综合考虑饱和软粘土的工程特性，对 桩基工后长期沉降的预测理论作进一步的研究，该研究不仅对铁路和城市轨道 交通具有一定的理论指导意义，而且对软土地区高速公路的建设也具有参考价 值。 1 2 土体长期变形相关模型研究现状 在一般房屋中采用桩基主要是承受上部结构传来的竖向静荷载，但是在轨 道交通的桥梁工程中，桩基还将承受列车的循环动荷载作用，前述已经提到， 在静载和循环动荷载作用下，软土中桩基的沉降主要由地基土体的蠕变、循环 累积变形和累积孔压消散所引起，因此，对土体蠕变模型、累积塑性变形模型 和累积孔压模型的研究对桩基长期沉降的计算就显得尤为重要。 1 2 1 土体蠕变模型 在研究土体变形( 应力) 和强度特性过程中，研究者们发现，有些岩土材 料的受荷响应过程具有速率敏感性。换句话说，土体变形( 应力) 和强度除与 应力( 变形) 有关外，还与时间有关，这种现象称为土的流变特性。土的流变 性质与其沉积和固结环境条件有关。长期的工程实践表明，软粘土往往具有较 显著的流变特性。因此就流变性软土而言，与时间无关的假定是不恰当的。从 已有的研究成果看，相当部分研究人员是采用流变经验公式或流变元件模型将 土的应力、应变表示成时间的显函数形式【1 扣19 1 ，这类公式或模型在表观现象上 较好地模拟了软土的流变行为，可惜未能从土的本构关系方面揭示软土的流变 性质，鉴于此，一些学者开始运用弹粘塑性理论来研究流变性软土与时间有关 的蠕变特性。 ( 1 ) 基于蠕变试验研究的经验计算公式 早在1 9 2 5 年，t e r z a g h i 就已经提出了蠕变的概念，并指出某些土具有蠕变 特性。2 0 世纪3 0 年代，b u i s u m a n 首次提出采用经验公式来表征饱和粘土沉降 与时间的关系，他根据大量的试验资料得出在半对数坐标上，沉降与时间的关 系可以表示为直线关系： p = h o a c r ( a p + 口，l o g t ) ( 1 1 ) 4 第1 章引言 式中，p 表示随时间而发展的沉降；h 。为土层或试样的初始高度；a o 为压应力 增量；口。为主固结系数；口即是所谓的时间效应系数。 s i n g h 和m i t c h e l l 掣1 5 】在试验研究的基础上建议了蠕变速率函数和蠕变函 数。他们认为，无论是正常固结土或是超固结土，在排水或不排水条件下，其 应变速率和蠕变时间若采用对数表示，均呈直线关系。同样，应变速率与应力 也是直线关系，并建立了应变速率、时间和剪应力水平三者之间的相互关系表 达式。并提出了指数型的蠕变模型，此模型只适应于土体在2 0 8 0 的剪应 力水平范围内的应变一时间关系特性，而不能真实反映剪应力水平在此范围之 外的蠕变行为，特别是当应力水平低于2 0 时更是如此。 1 9 8 1 年，m e s r i 等【1 刀基于s i n g h 和m i t c h e l l 的指数型模型和k o n d n e r 的双曲 线模型【1 6 】基础上，提出了双曲线型应力一应变一时间关系的m e s r i 蠕变模型。该 模型在描述应变与时间关系的同时，也能描述从零应变到破坏应变时土体的应 变硬化行为，更趋合理性。 李军世等【1 8 】对史玉成【2 0 1 和詹美礼【2 l 】等对上海饱和软粘土蠕变试验结果的整 理，确定了针对上海饱和软粘土的m e s d 蠕变模型的试验参数。建立了适用于上 海地区饱和软粘土的m e s r i 蠕变模型。 ( 2 ) 土的流变元件模型 不少学者从基本力学概念与理论出发，运用数学力学分析方法，建立了由 弹簧、粘壶、滑块等元件组合而成的流变原件模型【2 2 1 。 基本流变元件有虎克弹簧、牛顿粘壶及圣维南刚塑体三种。 图( 1 ) ( a ) 为虎克弹簧示意图。它反映材料的弹性，其应力一应变关系就 是虎克定律，与时间无关，即 1 7 = e c( 1 2 ) 式中仃一应力，对于土体为骨架应力( 即有效应力) ； 占应变； 五l 虎克弹簧系数。 图( 1 ) ( b ) 为所示为牛顿粘壶。它为一缓冲器，反映材料的粘性，其应力 与应变速率间成线性关系，即 盯= 尉( 1 3 ) 式中，k 为粘滞系数。 图( 1 ) ( c ) 所示为圣维南刚塑体。它由两块相互接触、在接触面上具有粘 5 第1 章引言 聚力和摩擦力的板组成，可反映材料的刚塑性。 圣维南体没有变形；盯o r o 时，达到屈服状态， ( b ) 牛顿粘壶( c ) 圣维南刚塑体 图1 1 基本流变元件 b i n g h 锄模型由圣维南刚塑体和牛顿粘壶并联组成。作用的总应力o r 由两元 件共同承担。只有当应力超过圣维南体的起始摩阻力仃。后才开始产生应变，且 应变速率为常数，为 f 0 ， 盯仃? 扣1 掣，o r o r 0 “4 【 足 弹塑体模型由虎克弹簧和圣维南刚塑体串联而成。由于是串联，模型总应 变等于各元件应变之和，总应力为各元件应力。若应力盯小于起始阻力c r 0 ，即 盯盯o ，材料处于弹性状态，应变占= o r e ，若材料已屈服，应变可无限增长。 马克斯威尔( m a x w e l l ) 模型由虎克弹簧和牛顿粘壶串联而成，其流变方程： 竺+ 一o r ：营 ( 1 5 ) 一+ 一= 占 l1 j 在不变应力盯作用下，用初始应变s 。= o r e ，求解式( 1 5 ) 得 占：! + 里t( 1 6 ) 占= 一+ 一 1 6 j 若在t l 时刻将应力卸除，则f t 。时刻的应变为 s ：旦t ( 1 7 ) s = 一 l1 。7j 6 口 f 口 口 j 口 黻个ilj享7illl山航 第1 章引言 可见，卸荷后蠕变变形完全不能恢复。 若土体获得初始弹性应变后，总应变s 保持不变，求解式( 1 5 ) 得 e 仃：e e e x ( 1 8 ) 可见，在总应变不变条件下，应力随时间衰减。因此，马克斯威尔模型又 称松弛模型。 伏埃脱( v o i g t ) 模型又称开尔文( k e l v i n ) 模型，它由虎克弹簧和牛顿粘壶并联 而成，其流变方程为 1 7 = e g + k 营( 1 9 ) 在常应力作用下，利用初始条件如= 0 ，解式( 1 9 ) 得 厂f 、 g ：! l1 - e - i i ( 1 1 0 ) e l 若在t 。时刻将应力盯卸去，则t 时刻应变为 s ：! 弦r ，- ，i 引 ( 1 lj 其中t 专o o 时，占专0 ，即应变可完全恢复。伏埃脱模型描述的这种现象 称为弹性后效。 若获得初始弹性应变氏后总应变保持不变，解式( 1 9 ) 得 仃= e e 0 ( 1 1 2 ) 即应力不衰减，故伏埃脱模型又称非松弛模型。 生 l fi 口 ( a ) 村山朔郎模型( b ) s c h i f f m a n 模型 7 第1 章引言 芦 c a ) f o l q u e 模型( b ) k o m a m u r a - h u a n g 模型 图1 2 各种复合流变模型 除了以上介绍的几种较简单的流变模型之外，还可以将单个元件再与两个 元件并联或串联，从而构成多种结构的复合流变模型。如为并联，则按应力叠 加；若为串联，则按应变叠加。有许多学者，如岗兹( g e u z e ) 矛h 陈宗基、s c h i f f m a n 、 村山朔郎、f o l q u e 以及考马拉一黄( k o m a m u r a - h u a n g ) 等，分别提出了各自的复 合流变模型。图2 列出了几个流变模型，关于这些模型计算公式请参阅文献 2 3 2 5 。 上述流变计算模型有助于从力学概念上认识变形的弹性分量及塑性分量， 同时这类流变模型的数学表达式能直观地描述蠕变、应力松弛以及稳定变形等。 因此，很多研究者常用流变模型来解释土的各种性质。 实际上，土的性质是很复杂的，具有各种不同的流变性质。例如，土的应 力松弛现象，表明它与m a x w e l l 体很相似：然而它的弹性后效性质，则又与k e l v i n 体相似；从土的极限强度这一特性来看，它又具有b i n g h a m 体的特性。由此可 见，欲用上述流变模型来描述土的复杂性质显然是有困难的，即流变模型的适 用范围是有限定的，故在采用流变模型阐明土的性质时，应慎重考虑。 ( 3 ) 与时白j 有关的弹粘塑性理论模型 计算分析表明，运用传统的弹塑性模型模拟流变性软土与时间有关受荷响 应，往往显得无能为力。例如，有些软土的变形随时间发展十分明显，次固结 变形可能占总变形的5 0 以上，而用弹塑性模型计算时，由于孔隙压力的消散， 8 第1 章引言 变形反而会减小，即这类模型不能模拟因土骨架蠕变而产生的次固结变形。为 此，p e r z y n a 针对土的蠕变特性首次区分了两类行为，即粘弹塑性和弹粘塑性【2 6 】。 前者假定材料的弹性和塑性响应均具有速率敏感性，而后者假定只有在塑性阶 段才具有速率敏感性，在弹性变形阶段与速率无关。在小变形情况下将总应变 率分解为弹性和塑性两部分： 屯= 苗+ 够 ( 1 1 3 ) 式中，毒。是总应变率张量；营：是弹性应变率张量；s - 订v p 是非弹性应变率张量，它 包含粘性和塑性两部分效应。 1 9 8 2 年，d a f a l i a s 提出了边界面弹塑性一粘塑性概2 7 1 ，并将非弹性应变进 一步分解为两个不同的部分，即 叠口= 考；+ 叠步+ 叠； ( 1 1 4 ) 式中，占：、f 善和：分别为弹性应变率张量、塑性应变率张量和粘性应变率张量。 1 9 9 8 年，m o s l e haa 1 s h a m r a n i 和s t e i ns t u r e 在d a f a l i a s 等提出的边界面弹 塑性一粘塑性概念基础上，为了模拟包括蠕变破坏在内的应力一应变一时间响 应过程，引入了一个基于微观结构的损伤法则1 2 引。 b o r j a 等分别于1 9 8 5 年、1 9 9 0 年和1 9 9 2 年在a j e m 肋提出的滞后变形概念 基础上，建立了滞后变形弹塑性一粘塑性模型 2 9 - 3 1 1 。所谓滞后变形是指发生在 瞬时弹塑性变形之后的粘滞变形。一个适当的弹塑性模型加上蠕变项以后，即 可得到一个相应的滞后变形模型。b o r j a 等则是在剑桥模型基础上，通过引入滞 后变形项( 包括体积蠕变和剪切蠕变) ，得出了粘塑性模型。b o r j a 等建议的模型 将时间变量被定义为以应力或应变表示的内变量的隐函数形式，应该说这种方 法更符合流变性软土的蠕变规律。 1 2 2 循环累积变形模型 对于交通荷载产生的沉降计算理论和方法还处于初步阶段。现有的方法主要 包括以下几种【3 2 1 ：一是h y o d o 3 3 】等人提出结合土体动三轴实验结果，采用二维 数值动力学分析来预测交通荷载下的地基变形。因地基土实际的动力响应是三 维问题，其直接模拟实际工程有些困难；二是k u t a r a 3 4 】和f u j i k a w a 3 5 】等人先后 提出的采用等效静载处理交通荷载，k u t a r a t 3 4 1 提出采用一维固结理论简化沉降分 析过程，但未考虑交通荷载的实际传递机制和荷载循环产生的沉降；f u j i k a w a t ”j 9 第1 章引言 在实测的基础上，假定交通荷载作用产生的应力增量呈倒三角形分布，这种估 算土体的固结沉降不够精确；三是经验公式法，经验公式计算简单，方便于工 程应用。已有的经验拟合计算模型大致可以分为两类，一类为基于第一次循环 变形的计算模型，如m o n i s m i t h 3 6 】提出的动力方程应用最广泛，其采用简单指数 模型拟合软粘土的塑性应变与荷载循环次数的关系。该模型计算简单，但参数 包含的物理含义不够明确，取值范围较大，不易进行合理取值。l i 和s e l i g 等人 阳引进静强度参数，提出对上述参数确定的改进方法，并间接考虑了土体类型 及物理状态等。l i 和s e l i g 3 7 】利用该理论分析了交通荷载产生软土沉降的多个工 程实例。c h a i 和m i u r a t 3 8 l 考虑初始偏应力影响，进一步提出了修正的指数模型； 克服了l i 和s e l i g e 3 7 】参数取值不适用于堆积土的问题，但新引入参数值的确定仍 有一定困难。另一类为基于循环破坏概念的循环累积变形模型，如h y o d o 等【3 3 1 、 周健等【3 9 】和s a k a i 等m 】提出的模型。 另外，蒋军通过循环加载试验，分析了不同加载波形作用下粘土的一维沉 降特征。黄茂松【4 2 】和李进军【4 3 】通过不同静偏应力和动应力组合情况下的饱和软 粘土不排水三轴试验，引入了相对偏应力水平参数，分析了累积变形特征。陈 云敏等【3 2 】在l i 和s e l i g 的工作基础上，结合软粘土的室内动静力试验结果，初 步分析和揭示了长期交通荷载作用下软粘土地基沉降发生的过程和规律。李志 星【删以普遍固结微分方程为基础引入非线性应力应变关系，得到了循环荷载 作用下土体固结的微分方程并进行了求解，同时分析了不同荷载形式作用下的 孔隙水压和固结度的变化规律。 1 2