（通信与信息系统专业论文）多天线系统检测算法研究.pdf

中国民航大学硕士学位论文 摘要 理论研究表明：瑞利衰落信道富散射环境下，多天线系统( m i m o ) 可显著提高通信 系统的传输容量。贝尔实验室垂直分层空时码就是这样一个多天线系统。本文以该系统 为研究对象，研究其各种检测方法，重点着眼于衰落信道相关性及信道估计误差对其最 大似然接收机差错性能的影响。论文主要工作和成果可概括如下： 首先，基于m i m o 系统模型，从信息论角度分析m i m o 信道容量。研究垂直分层空时 码最大后验概率、最大似然、线性迫零、最小均方误差、连续干扰消除、q r 分解、迭代 q r 分解和球译码检测算法，通过仿真实验对各算法性能进行详细比较和分析。 其次，以垂直分层空时码最大似然接收机平方欧氏距离的统计特性为研究出发点， 在理想信道和非理想信道估计两种情况下，推导出非相关及相关瑞利衰落信道成对差错 概率的精确及高信噪比近似计算公式；并以近似计算公式为基础，定量分析相关性和信 道估计误差对最大似然接收机分集增益及信噪比损失的影响。 最后，介绍正交频分复用( o f d m ) 基本原理和m i m o - o f d m 系统结构，研究t u 信道模 型下o f d m 系统导频信道估计方法，推导给出m i m o - o f d m 系统在任意空间相关信道下成对 差错概率公式和系统可获得的最大分集增益。 关键词：垂直分层空时码，相关瑞利衰落，非理想信道估计，成对差错概率，正交频分 复用 中国民航大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nr i c h s c a t t e r i n ge n v i r o n m e n t st h eu s eo fm u l t i p l ea n t e n n as y s t e m s p r o v i d e s a n i l o r l n o u 8i n c r e a s ei n s p e c t r a le f f i c i e n c yc o m p a r e d t o s i n g l e a n t e n n as y s t e m s a m u l t i p l e - i n p u tm u l t i p l e - o u t p u t ( m i m e ) s y s t e mt h a te x p l o i t st h i sp o t e n t i a li sv e r t i c a lb e l l l a b sl a y e r e ds p a c e - t i m e ( v - b l a s t ) a r c h i t e c t u r e i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h er e s e a r c hw o r k f o c u so nt h ed e t e c t i o na l g o r i t h m so fv - b l a s t t h ee r r o rp e r f o r m a n c eo fm a x i m u m l i k e l i h o o d ( m l ) r e o e i w ra f f e c t e db yc o r r e l a t e df a d i n ga n dc h a n n e le s t i m a t i o nc i t e ri n v - b l a s ta r c h i t e c t u r ei sa n a l y z e d t h ep r i m a r yw o r ka n dc o n t r i b u t i o n sc a nb es u m m a r i z e d a 8f o l l o w ： f i r s t l y , t h em i m os y s t e m sm o d e li ss i m p l yi n t r o d u c e da n dc h a n n e lc a p a c i t yo fm i m e s y s t e m sb a s e do nt h ei n f o r m a t i o nt h e o r yi sa n a l y z e d t h ed e t e c t i o na l g o r i t h m so fv - b l a s t i n c l u d i n gm a p 9m l ，z f , m m s e , q ra n ds p d a t ed i s c u s s e d t h ea n a l y s i sa n dc o m p a r i s o no f t h e s ea l g o r i t h m sa r eg i v e nb y c o m p u t e rs i m u l a t i o n s e c o n d l y , w i t hp e r f e c ta n di m p e r f e c tc h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ( c s d ，t h ep e r f o r m a n o eo f v - b l a s to v e r i d e n t i c a l l yd i s t r i b u t e d ( i i d ) a n dc o r r e l a t e dr a y l e i g hf a d i n gc h a n n e li s i n v e s t i g a t e ds e p a r a t e l y i nt h es a m ec o n d i t i o n , t h ee x a c te x p r e s s i o n sf o rp a i r w i s ee r r o r p r o b a b i l i t y ( p e p ) o fm a x i m u ml i k e l i h o o d 几) r e c e i v e ra r cd e r i v e db a s e d0 nt h es t a t i s t i c a l p r o p e r t yo fs q u a r e de u c l i d e a nd i s t a n c e t h eh i g hs i g n a l - t o - n o i s er a t i o ( s n r ) a p p r o x i m a t e e x p r e s s i o n so ft h ep e pa r ea l s od e r i v e da n du s e dt oq u a n t i t a t i v e l ya n a l y z et h el o s so ft h e d i v e r s i t yo r d e ra n dt h ep e n a l t yo fs n t l f i n a l l y , o f d ms y s t e ma n dm i m o o f d ms y s t e mm o d e la l es i m p l yi n t r o d u c e d c h a n n e l e s t i m a t i o na l g o r i t h m sb a s e do i lp i l o ts y m b o lf o rf r e q u e n c y s e l e c t i v eo f d ms y s t e mo v e rt h e t um o d e lo fc o s t2 0 7a r ee s p e c i a l l ya n a l y z e da n dv a l i d a t e d t h ee x a c te x p r e s s i o n sf o rp e p a n dm a x i m u ma c h i e v a b l ed i v e r s i t yo fm i m e o f d mo v e ra r b i t r a r ys p a t i a lf a d i n gc h a n n e la r e g i v e n k e y w o r d s ：v e r t i c a lb e l ll a b sl a y e r e ds p a c e - t i m e ( v - b l a s t ) ，c o r r e l a t e df a d i n g ，i m p e r f e c tc h a n n e l e s t i m a t i o n , p a i r w i s ee r r o rp r o b a b i l i t y ( p e p ) ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( o f d m ) 中国民航大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得中国民航大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 中国民航大学学位论文使用授权声明 中国民航大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件 和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内 容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全 部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权中国民航大学研究生部办理。 研究生签名：j 乙啦导师签名：缘日 中国民航大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景 无线通信是当今世界最活跃的科研领域之一。它突破了有线通信的物理限制，使得 用户可以自由地在任何无线电波能够到达的地方进行通信，这大大拓宽了通信的空间和 活力。截至2 0 0 7 年6 月，仅中国就有超过6 亿移动电话用户，而在全世界范围内，移 动电话用户数目已经超过了固定电话用户。无线通信产业的迅速增长驱动了无线通信技 术的发展和创新。过去二十年里，移动通信经历第一代模拟通信、第二代数字通信到第 三代宽带多媒体通信三个发展阶段，虽然第三代移动通信系统的容量和质量较第二代移 动通信系统有明显提高，但与宽带业务的发展需求相比还相差甚远，远远不能满足未来 个人通信的要求。另外，随着传输速率的提高，无线通信系统会面临新的困难，首先是 频谱资源变得越来越有限，其次是共道干扰、多径现象和信号衰落等问题会变得更加严 重，而传统的解决方法对上述问题的进一步解决已十分困难，需要寻求新的技术和方法。 目前世界各国在推动第三代移动通信系统商用化的同时，已经把研究重点转入下一代移 动通信( b e y o n d 3 g 4 g ) 的先期研究，在概念和技术上寻求创新和突破，从而使无线通信 的容量和速率有十倍甚至百倍的提高。 尽管下一代移动通信系统暂时处在研究的初级阶段，而国际电信联盟( i t u ) 、无线 世界研究论坛( w w r f ) 和3 g p p 已开始研究4 g 系统及其标准化工作。目前正在构思中的4 g 移动通信系统将具有如下特征( 也就是对未来4 g 的需求) ： 1 、高速率，高容量：对于大范围高速移动用户( 2 5 0 k m h ) ，数据速率为2 m b i t s ； 对于中速移动用户( 6 0 k m h ) ，数据速率为2 0 m b i t s ；对于低速移动用户( 室内或步行者) ， 数据速率为l o o m b i t s ；其容量至少应是3 g 系统容量的1 0 倍以上。 2 、网络频带更宽：每个4 g 信道将占有1 0 0 m h z 频谱，相当于w c d m a3 g 网络的2 0 倍。 3 、兼容性更加平滑：4 g 应该接口开放、能够跟多种网络互联，并且具备很强的对 2 g 、3 g 手机的兼容性，以完成对多种用户的融合。在不同系统间无缝切换，传送高速多 媒体业务数据。 4 、灵活性更强：4 g 拟采用智能技术，可自适应地进行资源分配。采用智能信号处 理技术对信道条件不同的各种复杂环境进行信号的正常收发。 5 、用户共存性：能根据网络的状况和信道条件进行自适应处理，使低、高速用户 和各种用户设备能够并存与互通，从而满足多类型用户的需求。 6 、运营商或用户花费更低的费用就可随时随地地提供或接入各种业务。 1 2 未来移动通信关键技术 为实现未来移动通信系统的需求即无论何时、何地、能够为终端用户提供身临其境 中国民航大学硕士学位论文 的高分辨率业务的目标，实现移动环境下高达1 0 0 m b p s 传输速率。要求通信系统理论及 网络结构必须有全新的突破，才能使无线通信系统频谱利用率、容量与速率有十倍乃至 百倍的提高，以解决有限频谱资源与通信业务量爆炸式增长之间的矛盾。而实现以上目 标的重要技术手段是多输入多输出系统( m i m o ) 及其正交频分复用( o f d m ) 。 1 2 1 多输入多输出系统( m i m o ) m i m o 是发射和接收机均安装有多个天线的通信系统，它能在不增加带宽的情况下成 倍地提高通信系统的容量和频谱利用率。实际上m i m o 技术由来已久，早在1 9 0 8 年马可尼 就提出用它来抗衰落。在7 0 年代有人提出将多入多出技术用于通信系统，但是对无线移 动通信系统多入多出技术产生巨大推动的奠基工作则是9 0 年代由a t & tb e l l 实验室学者 完成的。1 9 9 5 年t e l a d a r n l 给出了在衰落情况下的m i m o 容量；1 9 9 6 年f o s h i n i a 晦1 给出了一 种多入多出处理算法一对角一贝尔实验室分层空时( d - b l a s t ) 算法；1 9 9 8 年t a r o k h 等讨 论了用于多入多出的空时码；1 9 9 8 年w o l n i a n s k y l 3 等人采用垂直一贝尔实验室分层空时 ( v - b l a s t ) 算法建立了一个 m i m o 实验系统，在室内试验中达到了2 0b i t s h z 以上的频谱 利用率，这一频谱利用率在普通系统中极难实现。这些工作受到各国学者的极大注意， 并使得多输入多输出的研究工作得到了迅速发展。m i m o 系统能够充分利用信号的所有 空时频特性，具有如下优点： 1 、利用多径衰落。m i m o 系统其能够充分采用多径的各种发射或合成技术，提高无 线通信系统的性能。 2 、消除共信道干扰。m i m o 系统能够采用自适应波束成形技术或多用户检测技术对 共道干扰进行有效抑制或消除。 。 3 、提高频谱利用率、增大系统容量。 m i m o 系统主要能获得空间复用增益和空间分集增益。一方面，假设m i m o 系统中各收 发天线对之间路径增益是相互独立的，这种情况下就构建了多个并行的空间子信道，在 这些子信道间发射不同的信息流，数据传输速率自然会提高，这种方法叫空间复用。复 用的性能衡量就是系统所能提供的最大容量。著名的b l a s t 系统就是一种能够提供系统 最高容量的满空间复用系统。另一方面，m i m o 系统也可以用来实现空间分集，以对抗信 道衰落。系统通过提供分集增益来提高无线链路的可靠性，其基本思想是给接收机提供 信息符号的多个独立衰落副本，使得所有信号成分同时经历深度衰落的概率变小。分集 的性能一般采用分集增益来衡量。能够充分利用空间分集增益的传输结构主要有空时分 组码( s t b c ) 及空时格码系统( s t t d ) 。m i m o 系统分集与复用的折中本质上就是系统差 错概论与数据传输率的折中。因此，系统设计者需要在实际系统中综合考虑这两种增益。 1 2 2 正交频分复用( o f d m ) o f d m 系统是多载波传输方案的一种，它可以将宽带信道划分为若干重叠的正交子信 道，信源输出高速串行数据转换成并行低速数据后，分别调制到各子信道的载波上进行 中国民航大学硕士学位论文 传输，在信道中，由于各子信道带宽小于信道的相关带宽，因此频率选择性信道转变为 平坦性衰落信道，从而克服宽带系统所产生的符号干扰，所以o f d m 技术适用于多径环 境和衰落信道中的高数据速率传输。与传统的单载波系统相比，o f d m 技术有以下优点h 3 ： 1 、频谱利用率高。这一特点在频谱资源有限的无线环境尤为重要。正交频分复用 信号的相邻子载波相互重叠，从理论上讲其频谱利用率可接近n y q u i s t 极限，两倍于单 载波系统，并且可以根据信道条件进行自适应的比特和功率分配，以充分利用信道容量。 2 、抗多径干扰与频率选择性衰落能力强。由于正交频分复用系统把数据分散到多 个子载波，大大降低了各子载波的符号速率，从而减弱多径传播的影响。此外，通过添 加循环前缀等保护措施，符号间干扰甚至可被完全消除。 3 、基于离散傅立叶变换( d f t ) 的快速算法。正交频分复用可采用i f f t 和f f t 来实 现调制和解调，易用d s p 实现。 o f d m 技术也存在一些缺陷：如o f d m 各子载波对频率偏移和相位噪声很敏感；o f d m 有比较大的峰平比，这样对放大器的线性特性要求较高等。 1 2 3m i m o 和o f d m 结合 o f d m 通过将频率选择性多径衰落信道在频域内转换为平坦信道，减小了多径衰落的 影响。而m i m o 技术能够在空间中产生独立的并行信道同时传输多路数据流，这样就有 效地提高了系统的传输速率，即在不增加系统带宽的情况下增加频谱效率。这样，将o f d m 和m i m o 两种技术相结合，就能达到两种效果：一种是实现很高的传输速率，另一种是 通过分集实现很强的可靠性。同时，在m i m o - o f d m 中加入合适的数字信号处理的算法能 更好地增强系统的稳定性。 1 3 论文主要研究工作及内容安排 本文主要完成以下四方面的研究工作： 1 、m i m o 系统信道模型、容量分析及典型空时编码介绍。 2 、v - b l a s t 检测算法及其仿真。 3 、v - b l a s t 最大似然检测算法性能分析。 4 、o f d m 信道估计及m i m o o f d m 最大似然检测算法性能分析。 论文共分五章，具体章节安排如下： 第一章介绍本文研究背景以及下一代移动通信系统关键技术。 第二章分析无线m i m o 信道特点和系统模型，从最优分配发射功率和平均分配发射 功率两个方面讨论m i m o 系统信道容量，最后简要介绍空时编码技术。 第三章讨论垂直分层空时码最大后验概率、最大似然、线性追零、最小均方误差、 连续干扰消除、q r 分解、迭代q r 分解检测算法和球译码检测算法，并给出它们的仿真 性能曲线。 第四章以垂直分层空时码最大似然接收机平方欧氏距离的统计特性为研究出发点， 中国民航大学硕士学位论文 研究理想信道估计和信道估计存在误差时，非相关及相关瑞利衰落信道成对差错概率精 确及高信噪比近似计算公式，并以近似公式为基础，定量分析信道相关性和估计误差对 最大似然接收机分集增益及信噪比损失的影响。 第五章介绍正交频分复用技术的基本原理，研究t u 信道模型下o f d m 系统导频信道估 计方法。同时简要介绍基于o f d m 的m i m o 系统结构，推导给出m i m o - 0 f d m 系统在任意空间 相关信道下成对差错概率公式和系统可获得的最大分集增益。 4 中国民航大学硕士学位论文 第二章川m o 系统基本理论 本章主要介绍m i m o 无线通信系统的信道特点和模型，从最优分配发射功率和平均分 配发射功率两个方面讨论m i m o 系统信道容量，最后简要介绍空时编码技术。 2 1m i m o 无线信道 m i m o 系统模型如图2 1 所示，假设发射端有坼根天线，接收端有m 根天线，就构 成一个坼无线m i m o 系统。在时刻t ，x ( f ) = h ( f ) ，x 2 ( t ) ( f 矿代表发送符号矢 量，y ( f ) = 【m ( f ) ，以( r ) ( f ) r 代表接收信号矢量，n ( f ) = 【啊( f ) ，( r ) ( f ) r 代表接 收机输入噪声矢量。 图2 - 1m i m o 系统模型一 2 1 1 非频率选择性信道模型 考虑平坦衰落m i m o 信道，此时第，发射天线至第f 接收天线码的信道衰落系数可 表示为： ，( q f ) = 曩，j ( f ) 万( f 一) ( 2 1 ) 在时刻七，输入信号经过发射端的信号处理单元，编码为m 个码元 一( 蛾屯 ) ， ) ，这些码元对应于坼根发射天线。接收端，在七时刻第根接收天 线接收信号y ， ) ( ，= 1 ，2 ，) 表示为 肌 乃 ) = _ 。 ) + b ( 七) - ，= l 2 ， ( 2 2 ) f - l 式( 2 2 ) 进一步表示为： y = h x + 1 1 1 ( 2 3 ) 其中，x = 【五，吃】r 代表发送符号矢量，y f y ，儿r 代表接收信号矢量， h = 【魄，】嘶代表信道传输矩阵，曩。j 统计特性为均值为0 ，方差为1 复高斯随机变量，。 且h 的各元素统计独立。n = 【一，】r 代表接收机输入噪声矢量，其各分量为独立周 分布的复高斯随机变量，均值为0 ，方差为o 2 。 中国民航大学硕士学位论文 2 1 2 相关信遭 一种考虑衰落相关性的模型是将衰落相关性分为两个相互独立的部分，分别是发 射相关性和接收相关性，假设发送端天线元素的相关性和接收端无关，且接收端天线元 素的相关性与发送端无关。此时，m i m o 系统信道传输矩阵表示为侣： h = r i 船2 h 1 2 ( 2 4 ) 其中，g 代表虬r 独立同分布复高斯随机矩阵，每分量均值为0 ，方差为1 。且 磷( 衅广= 耽r i 一2 ( r i 2 ，、h = k ( 2 5 ) 其中，r 融与l k 为以虬和坼坼正定厄米特矩阵，它们分别代表接收和发送相关 矩阵，另外，为使信道传输矩阵归一化，l 与l k 矩阵满足t r r 融) = 虬及 n k ) = 坼。收发相关矩阵的一个特例是指数相关矩阵，指数形式是一种非常简单的单 参数相关，天线_ ，和天线- ，之间的相关系数被描述为 成= ，h ( 2 6 ) 其中，r 为相关指数。 2 1 3 频率选择性信道模型 考虑频率选择性衰落m i m o 信道，工为信道的时延扩展( 当l = 1 对应于频率平坦或 无码间干扰信道) 则从发射天线i 到接收天线_ ，信道冲激响应为 一l ( f ) = q ，以) 盯( f q ) ( 2 7 ) l - 0 其中，毛是第z 条路径时延，q ，( z ) 表示从发射天线i 到接收天线- ，之间的第z 条路径上的 复增益，其统计特性为均值为0 ，方差为砰的循环对称复高斯随机变量。 此时，m i m 0 信道用矩阵形式可以表示为 工 ( f ) = 。万( f q ) ( 2 8 ) l m l 式中， = q 。( z ) q 坼( 1 ) ； l ( 2 9 ) * ( f ) l 嘶 其中，h2 是对应于时延z = 0 ，的虬维m i m 0 信道矩阵，它描述在时延为f 时的 两个天线阵列之间的线性变换。本文假设不同时延的传输系数互不相关且每个收发链路 l - i 之间砰和弓相同，并将每个链路之间l 条路径功率做归一化处理即砰= l 。 ，- o 式( 2 8 ) 表示的是一个简单的抽头延时模型，这里的l 个时延的信道系数是用矩阵 6 中国民航大学硕士学位论文 来表示的，如图2 - 2 所示，矢量y ( f ) 和x ( r ) 之间的关系可以表示为 y ( r ) = ( f ) x ( t - 2 r ) d f ( 2 1 0 ) 上述m i m o 信道模型可以看成是单输入单输出信道标准模型的推广，主要差别是该 信道模型的抽头系数不再是一个简单的标量，而是一个矩阵，矩阵的大小跟m i m o 系统 两端使用的天线数相关。 y ( t ) 图2 - 2 抽头延迟模型 通过变换手段，对频率选择性信道和非频率选择性信道相似的情形来进行研究，可假 设频率选择性的m i m o 信道接收模型为 l - i y 。= x 。一+ n 。 ( 2 1 1 ) 1 f f i 0 其中，n 。为零均值高斯白噪声矩阵。 2 2m i m o 系统容量分析 系统容量定义为在保证误码率任意小的条件下的最大传输速率。对于确定性的恒参 信道，信道容量也是确定性的值，就是香农信道容量，它们是可靠信息传输的上界。当 信道不是确定性的而是随机时变的，信道容量是一个随机变量，此时，通常使用两个量 来表征其性能：一是遍历容量( e r g o d i cc a p a c i t y ) ，它是对确定性容量( 看成瞬时容量) 在信道响应矩阵的取值范围内进行平均，一般用来衡量系统整体意义上的信道容量性 能；另一个是中断容量( o u t a g ec a p a c i t y ) ，它是系统能以某一较高确定概论保证信息 传输的速率。鉴于篇幅，下面只讨论平均分配发射功率和最优分配发射功率m i m o 系统 的遍历容量。 2 2 1 平均功率分配m i m 0 信道容量 假设信道矩阵在接收端已知，发射端未知，采取均匀分配发射功率的方法。发送端 的天线数为坼，接收端的天线数为虬，总的发射功率为p ，各发射天线上的功率为 p 坼，每根接收天线接收的总功率等于发射总功率，且每棍接收天线的噪声功率为仃2 ， 于是每根接收天线上的信噪比为s n r = p 盯2 。 7 中国民航大学硕士学位论文 多输入多输出( m i m o ) 系统指的是在发射端配有坼根天线， 线。如果信道系数固定，该信道的容量可以表示为： c 乩呼卜等q ) 其中r = m i i i ( r ，) ，d e t ( ) 代表矩阵行列式。矩阵q 定义如下 q = i - 日h h 日日hn 岭a 9 ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 中国民航大学硕士学位论文 - 工l _ 工2 _ x n r _ 舰 _ x 2 _ 新 _ 工坼 王r靠 u 王： 【z ，r r ； - 叶 。 。 天i j ： 。 + ： 1 r ： 。 ：1 r 一 ，、l - z l j ，2 _ y _ z l y 2 _ y ， _ y n r 图2 - 4 系统等效模型 图2 5 表示奇异值与注入能量的关系：奇异值越大，注入的能量越多，反之，注入 的能量越小，甚至不分配任何能量 功 率 所：l 2 3 4 r 子信道 图2 - 5 注水功率分配算法原理图 2 2 3 两种方案的对比分析 令巳为发射端未知信道状态信息采用平均分配发射功率时m i m 0 系统信道容量， 为发射端已知信道状态信息采用注水算法时m i m 0 系统信道容量。则利用信道状态信 息所获的信道容量增益为： a c = 一c 叼 ( 2 2 5 ) 当发射天线和接收天线数目不等时，- t i m 0 系统可以等效成r = m i i i ( 坼，虬) 个并行 的s i s 0 信道，令c 表示r 个非零特征值所对应的子信道上平均分配发射功率时所得到 中国民航大学硕士学位论文 的系统容量，此时p = p ， c = 匹夸g ：( + 鲁) 亿2 6 ， 因此，信道容量增益可以表示为h _ a c = c 。f c t q ：( 一g ) + ( a c 叼) 2 其中，一c 称为“注水”增益，c - c , 。称为方向增益。 在低信噪比时，“注水”增益很大，但是随着信噪比的增大，各个信道的传输性能 趋于一致，。此时“注水 算法在各个发射方向上分配的功率趋向于相等，因此，“注水 增益趋向于零。方向增益可以用下式衡量 e c , q - 1 0 l o g l o 睾 ( 2 2 8 ) v 胄 其不会随着信噪比而变化，只与天线数目有关。因此在整个信噪比范围内，利用发射端 的信道信息获得的容量增益最低为( 1 0 l o g 。( 坼) ，o ) + ( m 。 ，。 图2 - 6 给出了( 1 x 1 ) ，( 2 2 ) ，( 4 x 4 ) 和( 8 8 ) 四种m i m 0 系统在最优功率分 配和平均功率分配方法下系统容量曲线。由于m i m 0 系统的收发天线数相等，因此利用 信道状态信息只能获得“注水”增益，没有方向增益。从图中还可以看出，利用注水算 法对发送信号进行功率分配后的信道容量高于平均分配功率所获的信道容量。天线数较 少时，在已知和未知信道的状态信息的条件下，m i m 0 信道容量的差别不大。但天线数较 多时，由于信噪比的增大，各个信道的传输性能趋于一致，“注水”增益减小，这种差 别随着信噪比的增大逐渐缩小。 图2 - 6 两种发射功率分配法案比较( r = r ) 中国民航大学硕士学位论文 图2 7 给出发射天线数不等于接收天线数( 坼 ) m i m o 系统采取最优功率分配 和等功率分配时系统的容量。由于坼心，因而不仅存在注水增益，也存在方向增益， 增益最低为1 0 l o g ：( 坼n r ) e b ，故所获得的信道总增益比坼= 心时要明显。例如对 8 x4 m i m o 系统利用注水算法进行发射端功率分配所获得的信道容量增益至少为3 d b ，因 而两种发射功率分配情况下，曲线不会随着信噪比的增加而趋于一致。 图2 7 两种发射功率分配法案比较( r 尺) 2 3 空时编码技术 空时编码技术能够有效提高频谱利用率和抵抗信道多径衰落，从而成为实现m i m o 系统的关键技术，在无线通信领域得到广泛的研究和应用。空时编码有三种典型编码结 构：空时分组码、空时网格码和空时分层码。其中，空时分层码基于空间复用技术，而 空时网格码和空时分组码基于发射分集技术。 2 3 1 空时分组编码 空时分组编码( s t b c ) 利用正交设计的原理分配各发射天线上的发射信号格式，实际 上是一种空间域和时间域相结合的正交分组编码方式。通过正交设计，s t b c 各信号在接 收端可以独立译码，接收机的复杂度随着天线数目呈线性增长。由于空时分组码相具有 译码简单的特点，所以得到了广泛的应用。s t b c 最早由a l a m o u t i 提出，采用两个发射 天线和一个接收天线的系统可以得到和采用一个发射天线两个接收天线系统同样的分 集增益。后来t a r o k h 等人又将其推广到任意发射天线数系统。空时分组编码可实现发 射天线数确定的完全分集，并可用基于对接收信号进行线性处理的非常简单的最大似然 译码算法，但它只能获得分集增益而无编码增益。 中国民航大学硕士学位论文 2 3 2 空时格形码 空时分组码能够通过简单的译码算法实现最大可能的分集优势。由于它很简单，因 此非常吸引人。然而，空时分组码不能提供编码增益，同时非全速率的空时分组码可能 引入带宽扩展，因此，v a h i dt a r o k h ，s e s h a d r i 等人又提出空时格形码，它是一种基于差 错控制编码，调制，发射和接收分集的联合设计的编码，能够克服衰落效应，但其代价 是处理复杂度较高。 2 3 3 分层空时编码 b e l l 实验室的f o s c h i n i 于1 9 9 6 年提出分层空时码( l s t ：l a y e r e ds p a c e t i m ec o d e ) 结构模型，分层空时码将信源数据分为若干子数据流，独立地进行编码，调制，因而它 不是基于发射分集的，其基本思想是：在发射端，对高速数据业务分解为若干低速数据 业务，通过普通的并行信道编码器编码后，在进行分层的空时编码，经调制后用多个天 线发送，实现发射分集；在接收端，用多个天线分集接收，信道参数通过信道估计获得， 单个信道译码器完成信道译码。 依据分层后的数据流与天线映射方式的不同，可将b l a s t 分为三类：对角分层空时 码( d _ b l a s t ) 、水平分层空时码( h - b l a s t ) 和垂直分层空时码( v b l a s t ) 。对角分层 空时码将每层数据流在州r 根天线上依序循环发送，即每个数据层都是在发射矩阵的对 角线上。水平分层空时编码器接收并行信道编码器的输出，按水平方向进行空间编码。 垂直分层空时编码器接收并行信道编码器的输出，按垂直方向进行空间编码。信道编码 器与天线一一对应，每一个信道编码器编码后的码元直接从对应的天线发射出去。 最早提出的d b 厶s t 虽然具有较好的空时特性和层次结构，但存在坼( 一1 ) 2 b i t 冗余，并且其解码复杂度较高，因而d - b l a s t 在实际系统中不太实用。随后提出的 h - b l a s t 虽然译码简单，但其空时特性太差。相比之下，v - b l a s t 的译码复杂度不大， 且结构简单，因此得到广泛的应用。 2 4 本章小结 本章详细介绍无线m i m o 信道模型，包括平坦衰落和频率选择性衰落信道；并从平 均分配发射功率和最优分配发射功率两个方面对m i m o 信道容量进行研究和仿真，理论 分析和仿真结果都表明m i m o 系统可以成倍的提高信道容量。最后介绍三种空时编码技 术：空时分组码、空时网格码和分层空时码，其中，分层空时码中的垂直分层空时码是 以后各章节研究重点。 中国民航大学硕士学位论文 第三章v - b l a s t 系统检测算法 目前，对v - b l a s t 系统研究的一个热点就是如何设计更有效的检测算法，来进一步 提高系统性能和降低实现复杂度，以实现其在实际中的应用。针对v - b l a s t 系统结构特 点，学者们提出了许多不同的译码算法，比较早的有最大似然检测算法，其次还有线性 迫零、最小均方误差、连续干扰消除、q r 分解、球译码等检测算法。下面分别讨论这些 算法。 考虑工作在平坦瑞利衰落信道环境下的垂直分层空时码系统，沿用式( 2 3 ) 所示 的矩阵形式，为便于计算，发射符号矢量的功率被归一化为1 ，即e h ) = i n t 和 e n n = ( n o 2 ) i ，并且假设接收机通过信道估计完全知晓信道的衰落系数。此外， 为研究实球译码检测算法，式( 2 3 ) 给出的v - b l a s t 系统进一步可以表示为 羔= 虽堕+ 堕 ( 3 1 ) 其中，y r 2 代表实接收信号矢量，亘r 2 心蛇坼代表实信道传输矩阵，一n e r 2 代表 实噪声矢量。改进矢量与原矢量关系如下 羔= 嘲旦= 陶器 坠= 斟三= 嘲 慨2 ， 式中，吼 ) 代表取实部运算，善 代表取虚部运算。 3 1 最大似然检测算法 众所周知，最大后验概率( m a p ) 检测算法 i = a r g m a x p ( x l ：l ，y ) ( 3 3 ) 可以最小化通信系统差错概率。当所有发射符号矢量先验等概时就变为最大似然检测算 法。 在v - b l a s t 系统模型中，发送符号矢量为x 情况下，接收信号矢量y 的条件概率密 度函数为 p 卵渤2 面扫唧 - 妇y 城1 1 2 | 4 ) 故发送符号矢量x 的最大似然估计i 表示为： i = a r g m a x p o | h ，x ) = 掣n i l y - x 2 3 5 1 4 ， 中国民航大学硕士学位论文 其中，c 代表调制星座点包含符号数。由上式( 3 5 ) 可以看出最大似然接收机需要在 包含c * 个发送符号矢量的空间内寻找最佳发送符号矢量x ，其复杂度与发射天线以及 调制星座的点数成指数关系。对采用低维调制且发送天线数目较少系统，可直接在发送 符号矢量空间搜寻最佳发送符号矢量，但对高维调制且发射天线数较多的系统，发送符 号矢量空间所包含发送符号矢量数非常多，最大似然检测运算复杂度非常高，实际应用 中并不采用，而是常把它作为一个性能界，用以衡量其他译码算法的性能。 图3 1 给出几种天线配置最大似然检测算法的性能曲线，仿真采用b p s k 调制，b e r 表 示误比特率。由于v - b l a s t 不是基于发射分集，因此没有发射分集增益，但是它是有接 收分集增益的，从图中可以看出它的分集增益( 性能曲线的斜率) 与接收天线有关，接 收天线数多的分集增益大，而在接收天线相等的情况下j 发送天线多的系统要比发送天 线少的性能差，主要是因为空间干扰增加了。图中所示1 发2 收和2 发2 收、1 发4 收和4 发4 收分别获得相等的分集增益，但是1 发2 收比2 发2 收性能要好，同样1 发4 收性能也较好。 比较l 发1 收和1 发2 收、2 发2 收和2 发3 收两组曲线可知，发送天线数目相等，但由于l 发2 收、2 发3 收的接收增益大，故其性能要好一些。 照淑 ；： ”j 笺窝篱霞， z ， 1 、薯滚b 。、= ： = 南；丘x j * 1 _= 簟 h ；酝瓣塞 、t _ 丘 筠 飞 溪赫娶墓 漓 l ： 争一1 t i 1 r xi ：三： 未：漱i 鹣 i 一1 t x 2 r x；蒌 2 1 自r - i t x4 r x 斗_ 2 t i 2 r x。! j ：蕊i 一 一2 t x 3 f i x 骂 _ e - 4 t x 4 r x 图3 1 最大1 以然算法性能曲线 3 2 线性迫零检测算法 迫零算法思想是利用一个加权矩阵g ，使其满足： g 一= , j - - - - - 糍二待1 扣肌例2 ，r ( 3 6 ) 其中，g ，和，分别表示加权矩阵g 的第f 行和信道矩阵h 的第列。 v b l a s t 系统最大似然检测准则可理解为寻找最佳发送符号矢量x ，使得眵一x | 1 2 最小化。则该问题可视为求函数，( x ) = l l y h x 旷极小值问题，典型的解决方法为： 中国民航大学硕士学位论文 丢m ) = 兰( y 。x 广( y x ) = 兰矿y y 厅h x - x n h y + x h h h x ) ( 3 7 ) 以、 = - 2 h h y + 2 h h h x = 0 整理得到： i = ( 日h ) 。1h 日y ( 3 8 ) 定义迫零矩阵g 盟 g 皿= 但日毋1 h 日 ( 3 9 ) g 邪左乘接收信号矢量y ，得到改进接收信号矢量i 弘： i 牙= g 脚y = x + a 臣日曰d 。1 h n ( 3 1 0 ) 对改进接收信号矢量i 弘各分量进行检测： i 二墨喾；，伤；五，伤 ) r c 3 ， = lq c 戛 ，伤 五 ，q c ) 其中，符号q c 竹 ) 代表对改进接收信号矢量进行判决，符号q ) 代表对接收符号进行 判决。 i 扫 t e n n ) = i 蚀，故此检测算法中的错误互协方差矩阵( e r r o r c o v a r i a n c e m a t r i x ) 为 m 腰= e ( i 弘一x ) ( i z f - - x ) 厅) = e ( h 日) 以h n n n h 卅h 坩) ( 3 1 2 ) = 哦2 ( h 打h ) 一 从上式可知，( h h ) 特征值越小，历越大，误码率也相应变大，若发射端和接收 端天线数目相同，噪声的影响将会更大。故线性迫零检测算法存在噪声增强现象，出现 该现象根本原因是线性迫零矩阵是非正交的。 3 3 最小均方误差检测算法 由于线性迫零检测算法存在噪声增强现象，因此可考虑使用最小均方误差检测算 法。最小均方误差检测算法的思想是寻找发送符号矢量i ，使得e ( x i o ) ) 2 最小化， 即使得 ，( g ) = 日( y g x ) 7 0 g x ) 】 ( 3 1 3 ) 1 6 中国民航大学硕士学位论文 误差向量的协方差矩阵为 o o v ( y g x ) = 研o - g x ) ( y g i ) 7 】 ( 3 1 4 ) d o o v ( y - g x ) ：0 ，则可以求得满足删s e 准则的线性算子为 g 腼= ( h + 一i ) 一h 片 ( 3 1 5 ) 用迫零矩阵g 办艇左乘接收信号矢量y ，得到改进接收矢量i 删踞 i 脚= g 施y = ( h “h + a 2 i ) 。1 h h y ( 3 1 6 ) 对改进接收矢量进行判决 i = 绯竹 i 脚) ： 三托) ，q 戛 ，q c 孔) r 。- 1 7 此检测算法中的错误互协方差矩阵为 = e ( i m 艇一x ) ( i 胁艇一x ) 日 = 群( h 胃h + i 飞- - 1 ( 3 1 8 ) 在检测过程中，由于同时考虑发送符号矢量及噪声的抑制，故最小均方误差检测算 法差错性能较线性迫零有一定的改进。此外，最小均方误差检测算法运算复杂度与线性 迫零检测基本相同。 在m m s e 算法中，还可以利用扩充矩阵的方法来表示。定义( 件+ n r ) x 件维的扩充信 道矩阵娶和( 件+ ) 1 维的扩充接收向量墨，如下 娶2 靠，。 式( 3 1