物理zk6热力学第2讲ppt课件

复习:,热力学第一定律,热学中的能量守恒,规定：,1,质量为M的理想气体从状态变化到状态，若其内能变化为,T1、T2为始、末状态的温度。则该热力学过程,应为等温过程应为等容过程应为等压过程可以为任意过程应为准静态过程,#1a0901052a,2,理想气体的定体热容和定压热容,定压摩尔热容,定容摩尔热容,理想气体的内能只是温度的函数,理想气体满足,理想气体的焓只是温度的函数,热容量是与过程、温度有关的，由实验测量。在温度变化不大的情况下，可当作常数。,焦耳定律,3,迈耶公式,摩尔热容比,理想气体热容量的理论公式,刚性理想气体的内能,4,【例】,求：终态的T=?,已知：1mol、温度T1的He气和2mol、温度T2的O2气经历如下过程。,5,得,解：,整个过程中，虽然He和O2之间有热和功的交换，但它们总体内能是不变的。,6,13-2热一定律对理想气体准静态过程的应用,13-2-1等值过程13-2-2绝热过程13-2-3多方过程,7,3）理想气体在准静态过程中，热一定律可写为,1）理想气体状态方程,2）在平衡态I（T1）变化到平衡态II（T2）下，理想气体的内能的改变量为,以上三个公式是本节讨论理想气体准静态过程的基本方程。,8,一、等容过程,1）等容过程:V=常量,dV=0。,Q,p2,p1,A=0,V,2）过程方程:,3）热力学第一定律:,13-2-1理想气体的等值过程,9,1）定压过程:p=常量,dp=0,Q,V2,V1,p,2）过程方程:,3）热力学第一定律:,二、等压过程,10,2）过程方程为:,1）等温过程:T=常量,dT=0,Q,T=恒量,dV,p,等温线,U1=U2,内能不变,3）热力学第一定律:,三、等温过程,11,A,B,C,V,p,o,例1:把压强为1.013105pa,体积为100cm3的氮气压缩到20cm3时,气体的内能增量,吸收的热量和所做功各为多少?(1)等温压缩.(2)先等压压缩,再等体升压到同样的状态.,解:(1).等温压缩,T=常量.,U=U2U1=,做负功,放热!,U=U2U1=0.,(2)U=?,过程不同,Q,A也不同!,0,先定性！,基本功,12,例2:1mol氢，在压强为1.0105Pa，温度为200C时，其体积为V0，今使它经以下两种过程达同一状态：(1)先保持体积不变，加热使其温度升高到800C，然后令它作等温膨胀，体积变为原体积的2倍；(2)先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，加热到800C。,A,B,D,C,试求两种过程下的A、U及Q.,分析,13,解：(1),(2),A,D,C,14,理想气体的等值过程中过程方程热量内能变化功,过程特征过程方程吸收热量对外做功内能增量,等体V=常量,等压p=常量,等温T=常量,0,0,15,理想气体从状态等温变化到状态，则过程方程以及PT图上以及PV图上可表示为：,#1b0901040a,16,如图所示：理想气体从状态等温膨胀变化到状态，则做功、内能变化以及热量之间的关系为：,内能不改变该过程温度不变，所以既不吸热也不放热气体对外做功使得内能改变气体对外做功为零，内能改变为零气体从外界吸收热量，转变气体对外做功,#1b0901040b,17,如图，下列过程中气体对外做功最多的过程是：,A.AB等压过程B.AC等温过程C.AD绝热过程D.以上都不对,#1a0901006a,18,如图，下列过程中气体内能增加最多的过程是,A.AB等压过程；B.AC等温过程；C.AD绝热过程；D.以上都不对。,#1a0901006b,19,如图，下列过程中吸收热量最多的过程是,A.AB等压过程；B.AC等温过程；C.AD绝热过程；D.以上都不对。,#1a0901006c,20,热量：Q=0；Q=0,绝热过程,根据热第一定律,内能变化:,功:,13-2-2绝热过程,绝热过程：系统与外界始终没有热量交换的过程。,一、定义,21,绝热过程时,对理想气体状态方程,(1)(2)两式消去dT:,绝热过程方程的推导,二、理想气体的准静态绝热过程(I),全微分得:,22,分离变量并应用=Cp/CV得,积分得,可利用理想气体状态方程,导出其余两个过程方程,常量,23,绝热过程时,理想气体状态方程,二、理想气体的准静态绝热过程(II),24,理想气体准静态绝热过程方程形式,常量1,泊松公式,绝热线,2,1,问:1-2绝热膨胀过程中的内能和功?,已知:,绝热过程温度有变化！,25,绝热线,2,1,准静态绝热过程功的计算方法1:,1-2绝热膨胀过程中的内能,已知：,借助热力学第一定律计算功,26,借助泊松公式计算功,准静态绝热过程功的计算方法2:,27,三绝热线与等温线的比较,绝热线,等温线,等温过程pV=常量,绝热过程pV=常量,分析dp/dV:,绝热线比较陡,1曲线斜率,2影响斜率的因素,绝热过程和等温过程的摩尔热容等于多少?,28,等温膨胀：,Vn,UT,p2p2,p,Vnp,为何绝热线比等温线陡？,p=nkT,绝热膨胀：,物态方程：,U不变,29,例1:设有8g氧气,体积为0.4110-3m3,温度为300K.如氧气绝热膨胀,膨胀后体积为4.110-3m3,问气体做功多少?如氧气等温膨胀,膨胀后体积也为4.110-3m3,问这时气体做功多少?,解:设绝热膨胀后温度为T2,则有,再根据绝热过程方程:V1T1=V2T2,得,如果等温膨胀,则,绝热线与等温线下的面积不同!,30,例2:两个绝热,体积分别为V1和V2,用一个带有活塞的管子连起来，打开活塞前，第一个容器盛有氮气，温度为T1，第二个容器盛有氢气，温度为T2.试证:打开活塞后混合气体的温度和压强分别是,解:活塞打开气体分别向对方扩散,设平衡后氮气的压强为p1,氢气的压强为p2,混合气的压强,p=p1+p2,31,容器绝热,混合过程与外界无能量交换,总内能不变.,(U1U2)=U1U2=0,即,混合后的两种气体分别满足状态方程,即,解得,解得,32,气体向真空自由膨胀过程中不受外界阻力作用,所以外界不对气体做功,即,四、焦耳实验,将活门打开后，气体将自由膨胀并充满A和B。,实验结果:,水温不变!,说明：,A=0,水和气体没有发生热交换,即Q=0,将容器A、容器B全部浸在水里。,测量自由膨胀前后水温的变化。,焦耳实验，1845年,（非准静态过程!）,气体的内能仅是温度的函数而与气体体积无关。,33,对理想气体：,器壁绝热：Q=0,向真空膨胀：A=0,U1=U2,T1=T2,对真实气体：,分子力以引力为主时,T2T1。,（是等温过程吗？）,绝热自由膨胀,34,气体绝热自由膨胀过程是一个在始末温度相等的两个平衡态间进行的非准静态的绝热过程。,末态,初态,初态或末态下的宏观状态参数满足理想气体状态方程,初态,(p0,V0,T0),(p,V,T0),末态,非准静态绝热过程,35,准静态绝热过程,过程方程为泊松方程,绝热自由膨胀,Q=0，外界不对气体作功，即A=0。膨胀前后气体的温度没有改变,2(P2,V2,T),V2,2(P2,V2,T),当气体从V1膨胀到V2,经过准静态的绝热过程和经过非静态绝热过程到达的末态是不同的！,准静态绝热膨胀过程与绝热自由膨胀过程的比较,为非平衡过程,无任何过程方程,Q=0气体对外界做功。膨胀前后气体的温度有改变,(P1,V1,T),36,有人根据绝热过程方程求得：,求：P2,（）,（）,但注意：这只是初、末态温度相同而已，不是准静态等温膨胀过程！,【例】,理想气体绝热自由膨胀V1V2=2V1,解：,有人根据理想气体状态方程求得：,不是准静态过程！,37,五.节流过程（选学）,节流过程：气体通过多孔塞或小孔向压强较低区域膨胀的过程。,焦耳汤姆孙效应：实际气体通过节流过程温度会升高或者降低。,温度降低的称为正焦耳汤姆孙效应，可用来制冷和制取液态空气。,38,过程中p1、p2保持恒定，过程绝热，,气体通过多孔塞前：内能U1、体积V1，,气体通过多孔塞后：内能U2、体积V2，,Q=0，,A=p2V2p1V1，,由热一定律有：,设：,所以：,39,“焓”：,气体的绝热节流过程是等焓过程。,理想气体不存在焦耳汤姆孙效应。,实际气体都存在焦耳汤姆孙效应，说明它们的内能与体积有关，即气体分子间存在相互作用力。,40,1,2,1,1”,问:各过程热容的正负,(1)12绝热过程,(2)12过程,(3)1”2过程,同理可证明,41,气体的很多实际过程可能既不是等值过程,也不是绝热过程.,因此,其过程可能既不是pV=常量,常用pVn=常量.,称为多方过程.,多方过程的功,也不是pV=常量.,13-2-3多方过程,42,多方过程方程推导,摩尔热容,令,43,等压,等温,绝热,等体,44,例1:某理想气体的摩尔热容随温度按C=T的规律变化,为一常量.求此理想气体1mol的过程方程式.,解:,45,例2:一定量理想气体的摩尔热容随温度按,求此理想气体的过程方程.,解:,积分、化简,46,理想气体的各等值过程、绝热过程和多方过程公式对照表,47,定性判断,吸热or放热?,48,练习：在等压膨胀过程中，Q、U、A的大小排序？,49,过程b是吸热，过程c是吸热；过程b是放热，过程c是放热；过程b是吸热，过程c是放热；过程b是放热，过程c是吸热；无法判定。,图中状态、在一条绝热线a上,则,#1a0901025a,50,过程b摩尔热容为正，过程c摩尔热容也为正过程b摩尔热容为正，过程c摩尔热容为负过程b摩尔热容为负，过程c摩尔热容为正过程b摩尔热容为负，过程c摩尔热容也为负无法判定。,图中状态、在一条绝热线a上,则,#1a0901025b,51,例:1mol单原子理想气体经历沿直线的准静态过程.,o,V,p,a,b,解:,求:内能的变化,作功及热量.,.,c,并讨论过程达到的最高温度.,52,clearclc;V=1e-2:0.01e-2:3e-2;p=1.5e5-5e6*(V-1e-2);figure(1)plot(V*1e3,p);holdon;R=8.31T=220240260;forjj=1:1:length(T)figure(1)holdon;plot(V*1e3,R*T(jj)./V)endxlabel(体积V/x10-3m3)