（通信与信息系统专业论文）探地雷达地杂波抑制中参考数据的选取方法研究.pdf

中围民用航空学院硕士论文 摘要 地雷及未爆武器给世界上许多国家带来巨大的经济和社会问题。长期以来， 会属探测嚣屉探查埋藏地雷的唯一装置，但是，目前地雷或多或少含有塑性成分， 返使得他们比带金属罩的地雷( 金属地雷) 难检测得多。所以近来，超宽带探地 雷达( g r o u n dp e n e t r a t i n gr a d a r ，6 p r ) 被广泛用于塑性地雷检测。对于浅层 埋藏的塑性j = l i f t 雷，从雷达回波信号中滤除很强的且到达时划与目标相重叠的地杂 波埘于后续的目标检测、成像和目标识别非常关键。如果地杂波是均匀分布的， 宅域滤波器或均值滤波器是较有效的地杂波抑制手段。但在实际情况中，粗糙地 表和变化的土壤条件会产生空问上非均匀分布的地杂波，从而导致传统的地杂波 抑制方法失效。针对以上叫题，目前最新的两种灵活而稳健的去除杂波算法一一 a s a s 及稳健线性预测( r l p ) 算法可以很大程度解决上述困难，但它们都涉及到 参考数据的挑选问题。本文从参考数据选取角度进行改进优化，同时考虑实际应 用的需要，进一步研究了改进后参考数据选取简化实现方案。大量实验结果表明 改进数掂选取茜的算法可以有效地抑制粗糙地表和非均匀介质结构环境下的地 朵波，在性能j 一较现有方法有很大提高。 笑键词：振地吾l l , ，地朵波抑制，线性项测，自适应滤波 一! 里垦! ! 堕皇兰堕! ! 主堡兰 a b s t r a c t l a n d m i n e sa n du n e x p l o d e do r d n a n c ea r ec a u s i n ge n o r m o u sp r o b l e m si na l a r g e n “t u b e ro fa r e a st h r o u g h o u tt h ew o r l dt o d a y o v e ral o n gp e r i o do ft i m e m e t a _ l d e t e c t o ri sl h cu n i q u ee q u i p m e n tf o rl a n d m i n ed e t e c t i o n h o w e v e r ，t o d a y ，s 垤n d i 刀 m l n ed e v e l o p m e n ti st o w a r d sm i n e sc o n t a i n i n gl e s sa m o u n to fm e t a lc o m p o n e n t a s s “ha sp l a s t i cm i n e s n o w a d a y sg p r ( g r o u n d p e n e t r a t i n gr a d a r ) i sw i d e l vu s e di n ”m 。d 。t 。t i o nf o rs h a l l o w l yb u r i e dp l a s t i cm i n e s ，f i l t e r i n gt h ed o m i n a t e dg r o u n d b o “n c ew h o s et i m eo fa r r i v a li sv e r yc l o s et ot h et a r g e ti sv e r yi m p o r t a n tf o r t h et a r g e t d e t e c t i o n ，i m a g i n ga n dr e c o g n i t i o ns p a t i a lf i l t e r i n ga n dm e a nr e m o v a la r eo f t e nu s e d t or e m o v eh o m o g e n e o u sg r o u n db o u n c e t t o w e v e r ，i np r a c t i c e ，r o u g hs u r f a c ea 1 1 d o r ”a r y i n gs o i lc o n d i t i o n sc a nl e a dt os p a t i a l l yn o n - h o m o g e n e o u sg r o u n db o u n c e w h i c h i sv e r yd i f f i c u l tt or e m o v ew i t hc o n v e n t i o n a ld i f f e r e n ta p p r o a c h e s i nt h i sp a p e f w e f i r s ti n t r o d u c et w or o b u s ta d a p t i v ea l g o r i t h m s ( a s a sa n dr l p ) ，t h e n o u rf o c u si sp u t 0 1 1t h ed a t as e l e c t i o n ，w h i c hi sv e r yi m p o r t a n tf o r a l la d a p t i v eg r o u n db o u n c er e m o v a l 3 l g o r i t h m s - e x p e r i m e n tr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e da l g o r i t h m se x h i b i tb e t t e r p e r f o r m a n c et h a no t h e re x i s t i n ga l g o r i t h m s k e y w o r d s ：g r o u n dp e n e t r a t i n gr a d a r ，g r o u n db o u n c er e m o v a l ，l i n e a rp r e d i c t i o n a d a p t i v ef i l t e r i n g 中国民用航空学院顺十论文 探地雷达地杂波抑制中参考数据的 选取方法研究 本文得到了以下项目资助： 国家自然科学基金( 6 0 2 7 2 0 4 9 ) 天津市自然科学基金( 0 2 3 6 0 15 11 ) 中国民用航空学院倾士论文 中国民用航空学院学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加阻标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，如不包含为获得中国民用航空学院或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在沦文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：垒塾五日期：坐2 - 节 中国民用航空学院学位论文使用授权声明 中困民用航空学院、巾国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所 送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存 伦丈。本人电子史档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论 文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。 论文的公伯( 包括刊登) 授权中田民用航空学院研究生部办理。 研名：埠撕繇窆遁日期 节r 2 谚 中国民用航空学院硕士论文 第一章绪论 1 1 本文研究的背景及意义 目前，地雷给全世界带来了巨大的社会和经济问题。根据国际红十字会的估 计，目前大约有1 亿颗地雷埋藏在8 0 个崮家境内，每年被炸死、炸伤的人成千 f ：力，其中8 0 为平民，如何高效而准确地探测出地雷仍旧是一个没有解决的问 题。c f x , j 这一情况，联合国负责制订t “国际禁止生产和销售地雷公约”要求 探雷装置检测概率能达到9 9 6 f 【1 ，但目前全球仅有l l1 个国家签约实施，而且 现有探雷设备的性能与上述要求相差较远。可以预见，在相当长的时间内，全球 仍将被地雷和在过去战场中遗留的未爆武器( u n e x p l o d e do r d n a n c e ，简称u x o ) 所闻扰。 目前地雷的种类和型号较多，对于塑性、木质等非传统金属地雷，利用以往 的令属探测器、探针等方法进行搜寻和清理未爆武器的工作变得更加困难重重。 对此，最近在此方面得到大力发展和推广的是超宽带探地雷达( g r o u n d p e n e t m t in gr a d a r ，g p r ) 2 j 【3 | 4 1 嘲 6 1 技术，它不仅能检测含有会属成分的目标， l 面目能够对雷达照射区内介电常数的任 j 不连续性起反应。 列t 二浅层埋藏地雷来说，地杂波( 地表反射叫波) 往往比有用信号( 地雷等 同标反射信写) 强很多，且到达时j 日j 上相互重叠，这就造成了微弱的有用信号完 全淹没在强的干扰中。针对去除地杂波这一关键性问题，国内外先后提出 r 多种 参数” s l ，非参数【。1 和半参数的算法i ii n l 。其核心就是如何合理利用已有数据估 汁出地杂波信号，并在考虑时延和衰减后，将其与当前探测点接收信号相减，将 地杂波去除。最新的算法都涉及到参考( 训练) 数据如何选取的问题i k l1 1 3 j ，这 虽然只是算法应用前的一个初期处理过程，但它在很大程度上决定了地杂波处理 的效果，进而影响到后期的目标检, n i ”】l ls l ，成像u 7 i 和识别。 本文丰要从参考数据合理选取方面对目前的地杂波抑制算法【1 2 1 进行研究 中国民用航守学院顺l 沦文 和改进，使之更加符合实际中的应用。同时，数据的选取分类方法可应用到其它 雷达信号杂波抑制算法中，研究本身具有较大的科学意义和学术价值。它不仅能 够很大程度地提高地杂波抑制的效果，同时也可以作为先期的目标检测方法，不 论在军事的探雷，空中预警，还是在民用的高速公路质量监测等方面都有较大的 实用价值。 1 2 国内外发展现状 国外对探地雷达( g p r ) 的研究起步较早。探地雷达的概念最早于1 9 1 0 年提 出，l e i m b a c h 和l o w y 在德国专利中提出了探测埋藏物体的方法。他们将偶极子 天线埋在两孔洞中进行发射和接收，由于高导电率的介质对电磁波的衰减作用， 通过比较不同j l 洞之间接收信号的幅度差，可以对介质中电导率高的部分进行定 位。 在随后的近一个_ f 廿= 纪里，世界上许多斟家，包括美国、澳大利亚、瑞典、荷 兰、比利时等都投入了有关探雷方面的研究工作。美国陆军已开始实施一个代号 为i ；c sm d n ( f u t t l r ec o m b a ts v s t e mm i f i ed e t e c t jo na n dn e u t r a l iz a t i o i l ) 的 研究计划，在l9 9 6 年争2 0 0 6 年阳j 投入大量资金川于研制有效的反坦克塑性地雷 探测装置，并已经研制出些演示系统f ”i ，目前f 在进行进步的技术攻关。 这一项目巾研制的探地雷达系统包括马可尼( m a f ( , ( 0 3j ) 公司的手持和车载下视 探地雷达、s r ii n t e r n a t i o n a l 的前视探地雷达、m i r a g es y s t e m s 丌发的用于直 升机的二维合成孔径探地雷达和p s i 的车载下视合成孔径探地雷达。为了克服传 统脉7 中雷达的缺陷，这些系统普遍使用了步进频率雷达，而且具有合成孔径成像 能力。欧洲联合科研中心( o i n tr e s e a r c hc e n t e r ) 1 2 1 1 也丌展了地雷探测技术 的研究，并且建立了地雷信号数据库，该数据库搜集了多种类型探地雷达的大量 实测数掘。 做为当前国际上最先进的地球物理勘测技术之一，探地雷达技术的研究还在 不断深入，而关于探地雷达方面的外文资料数以万计，而且定期召丌探地雷达方 中国民用航空学院硕士论文 面的国际学术会议。 国内对探地雷达的研究起步较晚，但是由于引进和借鉴了国外的先进技术， 近年来在该领域内也取得了较为突出的成果。航天部2 5 所从上世纪8 0 年代中期 丌始进行用于地雷检测的探地雷达技术的研究和实验。2 0 世纪9 0 年代以来，我 国丌始重视探地雷达技术的研究和应用，并且开发出新的实用产品，如北京爱尔 迪公司的c b s 一9 0 0 0 和c r 一2 0g p r 系统，中国电波传播研究所研制的l t d 一3 探地 雷达等。 1 3 存在问题 地表反射杂波的有效抑制是目标检测、成像和识别等后续信号处理技术能否 成功应用的关键。很多最新的参数和半参数算法都对地杂波进行了数学建模，这 样帽当于默认了地杂波分伟具有一定程度的规律性，这就要求在杂波的预测阶段 必须具有分布敛的数据，并将其应用到随后的算法估计中去。而之前大多数算 法并没有考虑到数据的一致性分布和选取的问题，只是将已有数据全部应用于地 杂波估计中，从而造成了许多实际性的问题，如信号相消等。 空时自适应信号处理( s p a c et i m ea d a p t iv ep r o c e s s i n g ，s t a p ) 用于机载 雷边的运动目标检测具有很好的处理效果 2 2 1 2 3 1 。在时间和空1 i 3 上_ - a 维联合处理 的目的是去除较强的大地回波反射，将载机下方的空中或地面运动目标从杂波中 检测出来。s t a p 能否成功应用的一个关键之处就是如何在噪声和干扰的背景下构 造出抑制杂波的权值矩阵。理想情况下，该矩阵利用一系列不含目标的独立同分 如参考数掘进行估计得到。但在实际的应用巾，由于大地地表复杂情况( 如山脉， 河流等) 的影响，独立同分布参考数据难以得到。但是，从这点我们可以看出， 探地雷达的地杂波抑制与机载雷达的s t a p 非常类似。机载雷达的大地反射回波就 相当于探地雷达中的地杂波，空时自适应处理中要求训练数据独立同分布与探地 雷达地杂波抑制算法中要求参考数据分布一致在原理上是相同的。因此，我们可 以把s t a p 中的技术引入到探地雷达信号处理中来。 中国民用航空学院硕士论文 k e l l y 等人提出的具有恒虚警( c o n s t a n tf a l s e a l a r mr a t e ，简称c f a r ) 特 性的广义最大似然比( g e n e r a l i z e dl i k e l i h o o dr a t i o ，简称g l r ) 算法在非均 匀、非高斯分伟的干扰背景下具有很好的稳健性【2 4 1 。这种目标检测的思路可以 用来作为参考数据的一致性分析方法。但是在s t a p 中，由于天线波束指向已知， 目标信号的导向矢量一般可以事先确定( 或通过假设检验方式来确定) ，而在探 地雷达中这一有关目标的先验知识是难以得到的，导向矢量必须用其它方法估 计。而目自“专用于参考数据选取的方法一般都是基于功率辨识的数据挑选方法 1 2 “，但这些方法受地表起伏和天线发射功率的影响很大。后来。 i i c h a e l 等人提 出了基于广义内积( g e n e r a l i z e di n n e rp r o d u c t ，简称g i p ) 的数据一致性分析 方法，它首次从信号结构方面考虑了参考数据的整体一致性问题，但对雷达功率 变化和样本非高斯分布等情况处理效果不佳。 1 4 本文主要研究工作 探地雷达足一种有效的地雷检测手段。本文主要针对适用于粗糙地表且能有 效补偿测试平台上下振动的自适应地杂波抑制技术进行改进，针对参考数据由于 地下结构不均匀和类目标的影响而造成的地杂波估计不准问题，采用新的数据选 取技术来克服这一不足之处。 战时各种地雷会被大量使用，且埋藏地域不尽相同，这些地区的地质结构可 能会有有很人差别。凶而，采用稳健的地下结构分析算法显得尤为重要。因此本 文首先利用v r u n i v e r s i t e i tb r u s s e lf v u b ) 和欧洲j o i n tr e s e a r c hc e n t e r ( j r c ) 提供的大量实测数据全面分析比较现有最新的两种地杂波抑制方法a s a s 1 2 1 和 r l p ，重点分析不同地杂波数据选取方法对地下结构不一致性的反映效果，包括 地表起伏程度、地下介质不连续分布以及不同硬度和湿度的土层所造成的结构差 异。 在对现有方法分析总结的基础上，本文引入了空时自适应信号处理中的数据 中国民用航空学院硕士论文 选取方法一- - g i p 和g l r ，给出了一种灵活而稳健的改进g i p 算法，同时进一步 研究了基于新算法的简化算法，并给出了工程环境下的简化实现方案。本文还详 细研究了g l r 在探地雷达地杂波抑制中的应用，给出了导向矢量的选取方法和广 义似然比函数。实验结果证明所提出方法的有效性。 中国民用航窀学院硕士论文 2 1 引言 第二章探地雷达白适应地杂波抑制算法 探地雷达已经成为一种被广泛认可的地下埋藏物勘测工具，但强烈的地表反 射杂波和土壤的衰减作用会大大降低探地雷达成像质量，从而导致了很高的检测 虚警概率。地杂波随地面粗糙程度的变化而变化，但其强度远远大于地下目标的 反射圊波强度。冈此设计性能优良的地杂波抑制滤波器成为我们的首要任务。 本章首先概括介绍了探地雷达基本原理及接收信号模型。随后，介绍了地杂波抑 制的基本原理以及两种最新的地杂波自适应抑制稳健算法a s a s 和r l p 。 2 2 探地雷达基本原理及接收信号模型 2 。2 1 探地雷达基本原理 在本项目研究中，我们主要考虑测量目标后向散射回波的下视探地雷达系 统，图2 一l 给出了这类系统的示意图。这类系统包括收发天线相隔一定距离的 双基系统和收发天线共点的单基系统。雷达天线可以由车辆携带，也可以由排雷 人员手持，如图2 2 和图2 3 所示。 如果只考虑电磁波在_ 十壤中的衰减问题，应选择较低频率的发射波形，但要 具有高距离分辨率就需要较大的信号带宽。为了协调两者之问的矛盾，探地雷达 一般采用较低中心频率的大带宽信号。有两种不同方法的实现可以满足发射信号 的要求，他们分别是脉冲雷达和步进频率雷达。 一种获得低中心频率大带宽信号的方法是让信号的低频端趋于零。这种脉冲 称为基带脉冲，使用这种体制的雷达称为脉冲雷达。为得到大带宽信号，发射脉 冲必须非常短，般是纳秒级或更短。接收信号不作任何处理直接采样，由于信 号高频端一股要达到2 4 g h z ，所以要求采样单元有很高的采样速率。 脉冲雷达使用的是基带信号，而步进频率雷达使用的是调频体制。区别于脉 冲雷达用单个脉冲覆盖很大带宽，步进频率雷达通过调节信号中心频率，用小带 6 中国民用航空学院硕士论文 宽信号合成大带宽信号。步进频率雷达在选定的中心频率点和确定的时间间隔内 发射连续波信号，通过移动发射信号的中心频率覆盖所需的频率范围。接收信号 的幅度和相位可以视为目标冲击响应的傅立叶变换结果。如果取样间隔相等，目 标冲击响应( 距离像) 可以通过对步进频率雷达接收信号作逆傅立叶变换得到。 由于步进频率雷达可以使用较高的发射功率和较大的接收机动态范围，相对于脉 冲雷达，步进频率雷达可以获得较高的信噪比，为此付出的代价就是系统复杂而 且需要非常稳定的压控振荡器。在雷达硬件制造水平快速提高的今天，探地雷达 已经逐渐趋向于使用步进频率雷达。 湫蜊h 圳机h 鸺她卜 踹晰，i _ 耸l 介质分界面l i ，i i y 广 幽2 一l 探地宙达僚理框幽 探地雷达中的地杂波与其他应用环境中的地杂波有很大区别，其地杂波的频 谱特性与目标相似甚至相同，出现的时间也和目标重叠。除此之外，所有目标均 静止不动，无法运用多普勒处理技术。唯一能区分地杂波与目标的是地杂波的空 域相关性，利用这一睦质对采样后的整块数据处理可以提取出有用信号，我们将 在后面的章节深入讨沦这类方法。 中国民用航空学院硕士论文 h2 2 车载探地雷达 2 2 2 探地雷达接收信号模型 图2 3 手持式探地雷达 为了全面描述接收信号所包含的信息，我们引入接收信号模型。接收信号模 型是本文所述信号处理方法的基础。图2 4 为数据模型的几何关系图，其中t 和r 分别代表发射和接收天线。考虑目前探地雷达系统多采用步进频率系统， 本文使用频域信号模型，其中接收信号z 。( 吼) 可表示为： x ，( 0 9 ) = c ( c o ) + b 。( ) + g 。( 珊t ) 十p 。( 女) ( 2 1 ) 图2 - - 4 接收信号模型几何关系图 其中下标”代表第”个信号测量点，c ( c o 。) 代表天线互耦。天线互耦信号是由发 射天线直接泄漏到接收天线的，该信号的大小取决于天线的设计。对于使用耦极 中国民用航空学院砸士论文 子天线的探地雷达来说，如果收发天线垂直放置则互耦很小，若平行放置则互耦 较大。天线互耦一般可以认为是一个常值，与测量位置无关。6 。( c o 。) 代表地杂 波，它包括地表反射回波( 地表杂波) 和地下介质分界面上的反射回波( 地下杂 波) 。这部分信号是接收信号中能量最强的部分。地杂波通常不能被假设为常值， 因为它与天线离地面高度、土壤类型和地表粗糙程度等多种因素有关，一般情况 下我们可以认为地杂波随地质条件缓变。一种合理的假设是地杂波在l o - - 5 0 c m 内保持不变。岛( 峨) 代表目标反射回波。这部分信号的波形和大小决定于目标 的尺寸，形状和材料。由于多数目标的体积较小，所以目标反射回波会随地质条 件的变化而快速变化。最后一项p 。( 峨) 代表未建模噪声。 2 3a s a s 算法 在下视探地雷达中，当雷达从一点移动到另一点时，如果地杂波未发生变化， 则传统的空域滤波和均值方法是简便可行的，它只需简单的进行相减运算2 们。 事实上地表并不是平整和光滑的，同时地杂波的强度和时延也是随着雷达探测点 变化而变化。正因为如此，b r u n z e l l 提出了一种以一选定点的探测数据进行地 杂波的时延和衰减估计而得到估计杂波的s a s 算法【引。而本节介绍的a s a s 1 2 算 法，就是最新提出的改进算法，其核心是从附近数据区域中实时更新地选取参考 探测数据进行s a s 杂波估计，而不是象原有算法那样参考点不变。 本文使用频域信号模型，其中接收信号x 。( 珊；) 可表示为： x 。( 埘 ) = b ，( 。) + g 。( ) + p 。( 甜女) ( 22 ) 其中下标”代表第n 个信号测量点，6 。( q ) 代表地杂波，g 。( q ) 代表目标反射回 波，e 。) 代表未建模噪声。嘶代表第k 个步进频率。 简单的杂波去除方法就是假设b 。( c o 。) 与n 无关，从而直接减去一个从参考数 据得到的均值或选取的参考测试点数据估计值醵 。) 即可。或根据s a s 方法， 将当前地杂波看成是： 丸( 吼) = a 。b ( 蛾) p “。 ( 2 3 ) 中国民用航空学院硕士论文 其中d 。和f 。分别表示幅度和时延。在实际应用中，参考点b ( m k ) 的选取对s a s 算法的影响很大，原有的算法对数据采用一固定点作为参考，不作更新处理。这 样随着探测点的不断前移变化，时间空怕j 上的积累，必定造成当前探测点与参考 点杂波的很大差异，进而影响去除效果。这里介绍一种a s a s 算法来弥补这一缺 陷。图2 5 为a s a s 算法参考数据选取图。 滑动窗 缓缓黝 霾参考数据区l；保护区i 缀黛 r _ _ 一 ，一 7 幽2 5a s a s 算法参考数据选取表 测点 从l 图我们可以看出，埘应于当前处理的探测点后加有一个长度为，的保 护窗，这样做的主要原囚有两个，一是天线有一定的波瓣宽度，要避免选取其中 太靠近当前探测点的数据作为参考点，从而造成信号相消和旁瓣干扰现象。另一 个是地下目标有一定的物理尺寸，若选取与之过于接近的探测点数据做为参考地 杂波去除，也会造成目标相消。 a s a s 算法主要就是如何在保护区外的参考数据区内恰当地选取参考点来做 为s a s 算法中的b 。( 峨) 。这里，我们将参考数据区的数据写成 x 。( c o 。) 。n i + 。n + ；， 对应于每一个x ，与当前探测点做非线性最小均方处理，得： o 中营民用航空学院硕士论文 其中 ak c r ( a ，t t , l - ) 三h ( c o 。) - a 。x ( 仇) e 11 2 ( 2 4 ) = l k 。= a r g m a x1 x ：一。( c o t ) “( 峨) “_ 。 r = 1 丑x ：，( 蛾) _ ( c o 。) 州” a 。= 盟1 lx n - i ( ) 1 2 = 【 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 从上式可以看出a s a s 就是在参考数据区中选择使c ，( 日。，l - n , t ) 最小所对应的 作为s a s 的参考点进行杂波的估计和去除。a s a s 算法从数据选取方面对传统的 s a s 算法进行了改进和提高，具有更好的稳健性。 2 4r l p 算法 在上一章的介绍中，地杂波抑制的线性预测方法显示出了较好的地杂波估计 性能，而且线性预测方法也是一种自适应方法，因此具有较大的发展潜力。出于 对线性预测方法不适用于粗糙地表环境的考虑，我们在线性预测模型的基础上提 出了一种新模型。新模型将线性预测模型与s a s 算法中的随机起伏地表模型合 并考虑，使其更加稳健和灵活，新模型的数学表达式为 。( c o i ) = e l l = 1 a n , m x n - m ( 峨) g 似。”十占。( ) ( 2 7 ) 假设一个步进频率探地雷达系统沿雷区前行，如图2 5 所示。设z 。( q ) 为第一点 处第女个频率的接收数据，对于脉冲探地雷达，x 。( c o t ) 相当于第”点处第k 个时 域采样点数据的傅利叶变换。妇。， 。m 代表第n 点数据的m 阶线性预测系数， 。擐代表第”点以前的第”一m 点相对于第一点的时延，s 。( c o 。) 代表了未建模 噪声。 对于( 27 ) 式中的数据模型，一旦得到k 。，矗。匕，的估值慨，匕，b ( c o + ) 的 估值i ，。) 就可以通过下式得到，即 中国民用航窄学院颇卜葩交 m 量。( c o ) = a x ( 国女) p 4 im ，七= 1 , 2 ，k ( 2 8 ) = l 丽k 。，匕的估值黩。，蟊。匕可以通过最小化以下非线性最小二乘代价函数 c ( 每匕，) 洳蚶 ( 2 9 ) 得到。如果我们将( 28 ) 中的m 置为1 ，m i j ( 28 ) 式与( 2 3 ) 中的数掘模型相同。若将 h ，。j ：。置0 ，( 2 8 ) 式将变为传统的线性预测模型，而( 2 9 ) 式变为 c 2 ( 扛。疑。) 设x 。= k 。( 1 ) z ( t 0 2 ) 类似地，设 x 。= 【x h ，x n ，x 】 定义m 阶线性预测系数矢量为 a n = 【口。1 ，日。2 ，一，口。m 】7 则a 。的a 。估值可以通过最小化( 2 1 0 ) 式得到，即 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 矗。= x ? x 。j _ 1 x ( 2 1 3 ) = r x 。h x 这罩所提出的新模型即提高了线性预测模型的稳健性，又可以根据具体应用环境 进行简化，从而较以往地杂波模型更灵活。但如果直接最小化( 2 9 ) 式，计算将 非常复杂，计算量很大，1 i 面我们：恪介绍一种更为简单的算法柬估计参数。 对现有线性预测方法的进一步深入研究表明，当线性预测阶数m 选择不当 的时候，线性预测方法会山现很严重的数值计算稳定性问题，r 。的条件数将变 得很大。出现这种现象的主要原因是地杂波的强度远远大于其他信号强度，这使 得r 。的数值特性很差，从而导致对r 。的求逆失败。在实际应用中很难对m 的 确定给出具体的准则，所以我们将通过其他途径改善线性预测算法的数值稳定性 问题。下面详细介绍我们提出的稳健线性预测算法r l p 。 1 ， ，一 m m 硷吼j 一 0 、j 缈 ，t * r m 日 。d l ) t 国 ，ln x 。 中国民用航空学院硕士论文 图2 - - 5 所示为一种滑窗式的自适应算法，滑窗长度为n 。+ n ：，整个滑窗分 为两部分：长度为。的保护区和长度为：的参考数据区。保护区的设置可以避 免由于探地雷达天线波束宽度较大造成的信号相消，参考数据区则提供了对测量 点数据进行自适应线性预测的参考地杂波数据。为了减少运算量和提高预测性 能，我们将参考窗分成段，每段包括而= 等个接收数据( 我们选择的| v z 将是 的整数倍) 。随后，我们对分段后数据作段内时延补偿将它们对齐( 如图2 - - 6 中 的段内时延补偿) ，并对对齐后的段内数据求平均( 如图2 6 中所示的平均) 得 到个参考信号。在此之后，我们将处理后的l 个参考数据与当前测量数据对齐 ( 图2 6 中的段问时延补偿) 。最后，我们利用参考数据对当前测量数据进行自 适应滤波从测量数据中去除地杂波( 如图2 6 中的自适应滤波) 。下面我们将详 细介绍各个步骤的实现过程。 2 4 1 段内时延补偿与平均 不失一般性，假设对第，段数据进行段内时延补偿和平均，我们以第，段内 的第一数据为参考值，估计出段内第亓个数据相对于参考数据的时延占。 di = a r g 曝嘉c l 套k ：厢+ i c 。，工。一，ic 珊。， e 自i i 2 。：，。， 亓= 1 , 2 ，万一1 ，= 1 , 2 ， 上式中( ) 表示求复数共轭，具体计算步骤见本章a s a s 算法中的时延估计过程。 得到e ，i 曩：的估计值嚣二g ：后，我们可以将第，段内的数据与段内第一个 数掘对齐然后对补偿后的数据求平均得到第，个参考信号y 。( c o 。) ，即 y ，。c 。，= j 争纂k 。厢+ ic 。，ep i 2 4 2 段间时延补偿 经过段内时延补偿和平均后，( 27 ) 式中的数掘模型演变为下式 ( 2 1 5 ) 中固民用航卒学院彤 i ：论文 x 。( c o ) = b 1 y l 。( 峨) p ”+ e n ( ) ， = 1 2 一，k ( 2 1 6 ) 其中b 。代表l 阶线性预测的第f 个预测系数，y 。代表第1 个参考数据相对当前 测量数据的时延，e 。( c o 。) 代表未建模噪声。 我们可以最小化以下非线性最小二乘代价函数 c ，( b m , y , n 班) ：窆l _ ( 出。) 一圭6 ，、。j ，( 出。妒一一“ 。 ( 2 1 7 ) 来求解向。y 。匕。的估值矗。，一。蒎。由于比吖小得多，最小化( 、协。，礁。) 比直接最小化c ，( 缸。，r 。挺，) 的计算量要小，效率更高。然而这只在一定程度 上缓解了计算负荷，x v j - 式( 2 1 7 ) 的优化仍旧十分复杂。下面我们通过两个分离的 步骤来实现对参数的估计：段1 1 日j 时延补偿和后续的自适应滤波。 ，。的估值夕。可以通过下式高效地求解( 具体计算步骤见本章a s a s 算法中 的时延估计过程) ，即 y i , 。= a r g 呀陲【y _ 砒一一卜咄，上 眨 在这罩，我们把当前的测量数据作为参考数掘进行时延估计。n z , 第，个参考数 据经过补偿后的结果为： z ，( o o 女) 2 y ，( c o 女) p ”，= 1 ，2 ，l ，k = l “2 一，k ( 2 1 9 ) 2 4 3 自适应滤波过程 经过段间时延补偿，( 21 7 ) 中的代价函数变为如下形式 上式与线性预测代价函数具有相同的形式。设 b 。= 6 b ：。 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ) 女 他n z6 中周民用航窄学院硕t 论文 和 z 抽= 【z ( c o ，) z 徊：) 乙。( 甜。) z 。= zi。z2 。 则b 。的估值b 。可由下式得出 ( 2 2 2 ) ( 22 3 ) 6 。： z ? z 。 _ 1 z ? x 。 ( 22 4 ) = r - z i 。厶月h x 月 得到b 。的估值6 。后，我们以6 。为线性预测的系数向量，则自适应滤波后的输 出为： 瓦( 珊。) = h ( 。) 一主玑z ( c o ) ( 22 5 ) r l p 算法借鉴了自适应阵列信号处理的思想。具体地1 既，r l p 可以看作一 种宽带的子阵级自适应旁瓣对消器【2 7 1 1 2 8 1 1 2 9 1 3 0 1 1 3 1 】【3 2 】，当f l 测量点可以看作主通 道，而参考数掘区用来提供辅助通道的数据，地杂波等效于自适应旁瓣相消器中 的阻塞干扰。在自适应旁瓣相消器中，如果辅助通道接收到了目标信号将导致信 号相消，在地杂波抑制过程电会出现同样的现象。图2 6 中的保护区就是为_ ， 阻止由于泄漏引起的信号相消。段间时延补偿过程可以理解为宽带阵列信号处理 中通过叫延调整进行的波束导向。而段内时延补偿和平均则是为了减小自适应阵 列的自由度从而降低计算量，州时这个过程也可以理解为子阵级自适应阵列中的 予阵合成。至于自适应滤波过程，空域线性预测本身就与自适应旁瓣相消器等价， 所以它们的处理过程是相同的。 由于地杂波强度比系统噪声和干扰的强度大得多，且其自由度比自适应系统 低得多，所以式( 2 2 4 ) 中的协方差矩阵r 。条件数通常很大，这将大大降低算法 的地杂波抑制性能。为了解决这个问题，我们再次采用了阵列信号处理技术中的 中国民用航空学院硕士论文 对角加载技术1 33 1 。加载后的b 。为： 6 。= 【r 。+ d _ lz x 。 ( 2 2 6 ) 1 是兮l 维的币位阵，o - 为一小正数，它的值比r ：。的迹( r 。的对角线上的 元素的和) 小2 0 3 0 d b 。 以e 步骤中所需的时延估计可以通过补零的快速傅立叶变换( f f t ) 高效地计 算。存k 度为n ，+ ：的滑窗内，地表的起伏是比较小的，这个范围内的相对时 延也比较小，所以如果需要进行高精度的时延估计，我们可以采用黄金分割搜索 算法( 比如m a t l a b 中的f m i n 函数) 或c h i r pf f t 算法在小区域内作精确的一 维搜索。 中国民用航空学院硕士论文 2 5 本章小节 艘涮输出 魄) 图2 6r l p 算法框图 本章中从探地雷达原理开始，简要介绍了目前两种最新的稳健的探地雷达 地杂波抑制算法- - a s a s 和r l p 。a s a s 算法是从参考数据选取的角度对已有算 法进行改进，但r l p 算法对参考数据的选取方面有较高的要求，一致性越好的参 1 7 中国民用航空学院硕士论文 考数据，在后续的分段和线性预测方面，地杂波处理的效果越好。在后面重点结 合r l p 方法讨论参考数据的选取问题。 中国民用航空学院硕士论文 3 1 引言 第三章基于广义内积的数据选取方法 本章我们从空时自适应信号处理中引入基于广义内积的参考数据选取方法， 分析算法的物理意义，同时介绍工程上简化的递推算法，并给出一种改进的g i p 算法。 3 2 广义内积方法 图3 一l 是一典型自适应地杂波抑制算法数据选取示意图。在此图例的参考 数据区中，打点的区域a 表示由于地表起伏或地下介质结构不一致 如某处渗过 水，地下介质分层等) 造成的区域，b 和c 是存在的诸如地雷和石块的目标和类 目标区域。我们目的就是在参考区中将这些点( a s c a n ) 的数据挑选出去，并进 行合理的区域划分。 。a c b 叠 参考区保护区 幽3 1 数据选取示意图 数据选取最初通常采用的是考察反射回波功率的一致性的比较方法，即对于 在参考数据区中的第i 个探测点数据( a s c a n ) x ，计算其相应功率： y p ) = x ? x ， ( 3 1 ) 中国民用航空学院硕士论文 y 。是一个标量，实际上是各参考点反射回波的信号的总功率。通过比较yj u p ) 的 差异来确定各点之间地杂波分布的一致性程度。 ( 3 1 ) 式功率的计算方法实际上是一种内积( i n n e rp r o d u c t ，简称i p ) 1 2 s 】 的方法，它只考虑到了总体能量大小的差别，而没有考虑到实际上最关心的不同 地下介质分向引起的回波信号结构不同问题，从下式： r p l = e i x 。x ? ( 3 2 ) 可以看出，对于具有相同m f 值的探测点来说，其自身自相关矩阵r 删，) 或许相 差很大，特别是在复杂的地下介质结构，雷达发射功率不稳定等情况下。所以， 我们不但要求从整体上考虑每个a - - s c a n 的总能量，更主要的是要考虑每个探测 点回波信号在结构上的差异，这都是内积功率的方法所无法解决的问题。 针对内积方法出现的不足，我们引进广义内积( g i p ) 方法作为非一致性检 测的标准。广义内积的定义为： y 仰，p ) = x ? r “- ix ， ( 3 3 ) 上式中，r 。是参考数据自相关矩阵，其估值为： 矗。，瓦1 ：，x 。h a ， 其中v ，为保护窗长度，：为参考数据窗长度。下面我们通过分析来比较内积方 法和广义内积方法的不同之处。 定义通过白化滤波器的输出为： i ，= r ：i n x ， ( 3 5 ) 其中r 。，是n n 的i - i e r m i t i a n 矩阵，所以r 。- ”也是h e r m i t i a n 矩阵，这样，广义 内积可以写成： y ，f g ，p1 = - - x ，h m xr ( 3 6 ) 上式相当于求i ，的平方值，可看作是被r ：j ”白化了的x 的功率，而i 的自相关 中国民用航空学院硕士论文 矩阵为 雨，( g ，p ) = e i ，i i “】= r 。- i 2 e x ，x ? r 。- 1 他 ( 3 7 ) x 的自相关矩阵为 r = e xj x ：、 结合式( 3 7 ) 可以写成 i f ( g ，p ) = r ：? ”r i ( g i p ) r ：j 心 存地下介质分布完全一致的情况下，则r i ( g i p1 = r 。 ( 3 8 ) ( 3 9 ) r ，( g i p ) = i 。，且y 。( g ，p1 = ，2 。从中我们可以看出，广义内积( g i p ) 方法 可以用来比较未知矢量相应的自相关矩阵与一已知自相关矩阵之间的相似程度。 在本文中，我们将用g i p 方法计算出各参考数据点y “g t p ) 值，并将y f 鲫) 值 相近的数据认为其自相关矩阵结构与r 。也相似。如果两个探测点计算出来的 厂义内积值有很大的不同，就认为这两个a - - s c a n 的数据在信号结构方面有很大 的差异。由此我们可以比较直观的看出，g i p 方法考虑到的不仅仅是探测点( a s c a n ) 总体功率上的数值性差异，而是更进一步地从信号的幅度，相位等结构 特性等多方面考虑参考区的数据一致性，与以前的方法相比有本质性的区别。 3 3 递推的广义内积算法 从3 2 节中也可以看冉，广义内积方法要求对测试矩阵进行求逆运算，这是 整个算法运算量最大的部分。而自适应地杂波抑制算法是实时进行的，不断的会 有新的探测数据加入处理中，同时也有旧的参考数据退出处理，这就是一个滑窗 不断向前推动的一个处理过程。如果每次处理都要求进行新的矩阵求逆运算，势 必会带来算法应用的巨大计算负荷。为此，我们用简单的公式来进行递推的运算 中国民用航空学院硕士论文 3 4 1 ，从而实现计算的简化以提高效率。 探地雷达都是不停的向前移动，无论手持或者车载的。这样，在得到的参考 数据中，如果保持参考窗的数据长度不变，每次a - - s c a n 的数量是不变的，也就 是说每次对应十一个新的探测点，参考窗的数据只是在增加了一个新的a s c a n 的同时去除掉了一个旧的a s c a n 。因此，参考数据对整体而言其变化是缓变的。 在此，我们给出种递推的求r - i 的方法。为方便下面的推导，我们将上节中的 r ：i 写成良_ ( ：) ，括号里的n ：为参考数据的数目。 首先我们估算出第f 个探测点的参考矩阵食。，( ：) 和其逆矩阵矗0 ( ：) ，其 中，代表的是参考数据窗的长度，也就是有，个a s c a n 。接下来，我们先计 算加入一个新a - - s c a n 时候的矩阵矗。( ：+ 1 ) ： 食一( z + 1 ) 2 寿( ，：，毒量x ，h 1 i n “川一x 墨，) 一 2 南( z 虬川：) + x 川川x + 1 ) ( 3 1 0 ) 其逆矩阵可以写为： 畦( ：十1 ) 一n 2 + ，1 i - t ( ：) 为 一警笺t t 蔗r 鬻n x h 2 + x 。_ 、+ 1 ；：( 2 ) 川州。 同理，如果我们让食i ( ：一1 ) 表示去除一个a - - s c a n 后的矩阵逆，可以写 l i 。- i ( 。一1 ) 一n z - ：1 1 i - , ( ：) 其中x “仉代表去除掉的a - - s c a t 。 j 一 坐心 一生一 r一儿坐忙蒜 坐一“ k t r j 一儿 盟一 中国民用航空学院硕士论文 从上式我们