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文档简介

1,正弦定理,正弦定理,2,怎样解直角三角形？,已知两边；,已知一边及一锐角.,正弦定理,3,怎样解斜三角形？,正弦定理,4,边AB、AC在y轴上射影相等,bsinCcsinB,正弦定理,5,在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等.,正弦定理,？,正弦定理,6,正弦定理,思考：你能用向量法推导出以上结论吗？,7,（1）已知两角及一边；,（2）已知两边和其中一边的对角；,（3）已知两边及夹角；（用余弦定理）,（4）已知三边.（用余弦定理）,正弦定理,8,例1在ABC中，已知c10，A45，C30，求b.,解：,B=180(AC)105，,正弦定理,9,例2在ABC中，已知a20，b28，A40，求B和c.,解：,B164，B2116,40,A,B,C,b,正弦定理,10,在例2中，将已知条件改为以下几种情况，结果如何？,（3）b20，A60，a15.,正弦定理,11,B30或150，,15060180，,B150应舍去.,正弦定理,12,B90.,正弦定理,13,（3）b20，A60，a15.,无解.,思考：当b20，A60，a？时，有1解、2解、无解.,正弦定理,14,解：,在OAC中，,OCA81.8或98.2,OAC38.2或21.8,过O作OBAC，,AOB141.8或158.2,正弦定理,15,思考：是否可以先求a(ab)，再求ab及a与b的夹角?,正弦定理,16,选作题,如图，墙上有一个三角形灯架OAB，灯所受重力为10N，OA、OB都是细杆，只能受延杆方向的力，试求杆OA、OB所受的力.,正弦定理,17,30,练习,ABC中，,75或15,正弦定理,18,小结,2.正弦定理可解以下两种类型的三角形：（1）已知两角及一边；（2）已知两边及其中一边的对角.,正弦定理,19,正弦定理,若A为锐角时:,20,若A为直角或钝角时:,正弦定理,21,作业：,22,向量法证明正弦定理：,过A作单位向量,垂直于
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