（光学工程专业论文）汽车多连杆悬架的多目标优化与分析.pdf

m u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o na n d a n a l y s i so f m u l t i - l i n ks u s p e n s i o n s y s t e m b y f e n g t o n g m i n g b e ( h u n a nu n i v e r s i t y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n gs c i e n c e v e h i c l ee n g i n e e r i n g i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a nu n i v e r s i t y s u p e r v i s o r p r o f e s s o r z h o n gz h i h u a m a y , 2 0 1 1 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 名：和司倏 吼少孵日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密回。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 价 名垃 日期：加f ，年f 月心日 日期：沙1 1 年y 月衫日 r 汽车多连杆悬架的多目标优化与分析 摘要 悬架是汽车的车架与车桥或车轮之间一切传力连接装置的总称，车辆运行过 程中，车轮定位参数( 前束角、外倾角、主销后倾角、主销内倾角等) 与侧向滑移 等参数会产生运动学上的变化，悬架的运动学特性对汽车操纵稳定性与平顺性起 着至关重要的作用。目前，多连杆悬架在中高级轿车中应用日益广泛，多连杆悬 架可以通过各连杆的配置以及对连接运动点的约束角度设计，使悬架在跳动时能 主动调整车轮定位，设计自由度很大，完全能针对不同车型作匹配和调校。多连 杆式悬架与其他类型悬架之间的差别，除了控制臂的物理特性之外，还主要表现 在多连杆悬架没有可以从物理意义上定义的主销轴线，其主销轴线是以虚拟主销 的形式出现，这给设计带来了很大的灵活性，因此优化的空间非常大。 本文采用湖南大学“中气计划”自主高档轿车的前悬架的结构与相关数据， 应用空间运动学中刚体姿态坐标变换理论、采用m a t l a b 软件建立了多连杆悬架 的数学模型，基于瞬时旋转轴的近似数值方法确定其虚拟主销轴线。在m a t l a b 中 得到了前悬架车轮定位参数的运动学曲线。 利用a d a m s c a r 软件建立了该多连杆式前悬架的多体动力学仿真模型，前 轮定位参数与侧向滑移等参数的仿真曲线与数学模型的仿真曲线吻合，一致的运 动学曲线相互验证了数学模型与多体动力学模型的正确性。 最后在前人的基础上，在m a t l a b 中编写了多连杆悬架的n s g a i i 遗传算法 程序，结合n s g a i i 算法，对多连杆悬架跳动过程中车轮前束角、车轮外倾角和 车轮侧向滑移等参数的变化进行了多目标遗传优化，获得了该悬架的三目标 p a r e t o 最优解集。在p a r e t o 最优解集中选取一组数据，与优化前的模型作了对比 分析，结果显示出：该方法对于多连杆悬架的优化设计有明显的效果，为多连杆 悬架的设计提供了理论依据。 关键词：多连杆悬架；姿态坐标变换；虚拟主销；多目标优化 l i 硕士学位论文 a b s t r a c t t h es u s p e n s i o ni st h eg e n e r a lt e r mo ft h e c o n n e c t i n g d e v i c eb e t w e e nt h e v e h i c l e sf r a m ea n da x l eo rw h e e l s i nt h ep r o c e s so ft h ec a r ，t h ew h e e la l i g n m e n t p a r a m e t e r s ( t h e t o e a n g l e ，t h e c a m b e r a n g e l ，t h e c a s t e r a n g l e a n dt h e k i n p i n i n c l i n n a t i o n ) a n dt h ew h e e lt r a c kw i l lb ec h a n g e d t h ea p p l i c a t i o no ft h em u l t i l i n k s u s p e n s i o ni ni n t e r m e d i a t ea n ds e n i o rp a s s e n g e rv e h i c l ei sb e c o m i n gm o r ea n dm o r e e x t e n s i v e m u l t i - l i n ks u s p e n s i o nt h r o u g hv a r i o u sl i n kd i s t r i b u t i o na n dc o n s t r a i n t s a n g l ed e s i g no ft h ec o n n e c t i n gp o i n t sw i t ht h em o v e m e n t ，m a k e si tp o s s i b l et h a tw h e n s u s p e n s i o nc o n t r a c t si tw i l lt a k et h ei n i t i a t i v et oa d j u s tt h ew h e e la l i g n m e n t ，b u ta l s o t h eg r e a td e s i g nf r e e d o m ，a n di ti sc o m p l e t e l yp o s s i b l ef o rt h em a t c ha n da d ju s ta g a i n s t t h ed i f f i r e n tm o d e l s t h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h em u l t i l i n ks u s p e n s i o na n do t h e rk i n d s o fs u s p e n s i o nw e r ec h a r a c t e r i z e db yt h a tt h em u l i t i - l i n ks u s p e n s i o nh a so nr e a lk i n p i n a x i s t h ek i n p i na x i sw h i c hw a sp r e s e n t e di nt h ef o r mo fi m a g i n a r yk i n g p i na x i sh a s b r o u g h te n o r m o u sd e s i g nf l e x i b i l i t y t h e r e f o r e ，t h es p a c eo fo p t i m i z a t i o ni sv e r y l a r g e a c c o r d i n gt ot h ei n d e p e n d e n tp r e m i u mc a r sf r o n ts u s p e n s i o ns y s t e ms t r u c t u r e a n dr e l a t e dd a t ao fh u n a nu n i v e r s i t y s z h o n g q ip l a n ，t h em a t h e m a t i cm o d e lo ft h e m u l t i l i n ks u s p e n s i o nw a sb u i l ti nt h es o f t w a r eo fm a t l a bu s i n gt h ea t t i t u d ec o o r d i n a t e t r a n s f o r m a t i o nt e c h n o l o g yo ft h es p a t i a lk i n e m a t i c s t h ei m a g i n a r yk i n g p i na x i so f t h em u l t i l i n ks u s p e n s i o nw a se s t a b l i s h e db a s i n go nt h ei n s t a n ts c r e wa x i sm e t h o d t h ek i n e m a t i c sc u r v eo ft h ew h e e la l i g n m e n tp a r a m e t e r sw a sg i v e ni nm a t l a b t h ek i n e m a t i cs i m u l a t i o nm o d e lf o rt h ef r o n tm u l t i - l i n k s u s p e n s i o nw a s d e v e l o p e du s i n ga d a m s c a rm o d u l e t h es i m u l a t i o nr e s u l t sw h i c hw e r em a t c h e d w e l lb e t w e e nt h em a t h e m a t i cm o d e la n dt h ek i n e m a t i cs i m u l a t i o nm o d e lp r o v e dt h e r e l i a b i l i t yo ft h et w om o d e l s 。 o nt h eb a s i so ff o r m e r , n sg a - i ip r o g r a mf o rm u l t i l i n ks u s p e n s i o nw a sw r i t t e n b yu s i n gm a t l a b c o m b i n e dw i t ht h e n s g a - i ia l g o r i t h m ，t h em u l t i o b j e c t i v e o p t i m i z a t i o no ft h ew h e e la l i g n m e n tp a r a m e t e r sw h i c hi n c l u d et h et o ea n g l e ，t h e c a m b e ra n g e l ，a n dt h ec a s t e ra n g l ew a sd o n e t h e r e f o r e ，t h ep a r e t oo p t i m i z a t i o n s o l u t i o ns e to ft h r e eg o a l sw e r eo b t a i n e d c h o o s i n go n eg r o u po ft h ed a t ai nt h ep a r e t o s e t ，t h ec o m p a r a t i v ea n a l y s i sb e t w e e nt h em a t h e m a t i cm o d e la n dt h ek i n e m a t i c s i m u l a t i o nm o d e lw a sa t t a i n e d t h er e s u l t ss h o wt h ed e s i g nm e t h o di sap r a c t i c a lt o o l h i 汽车多连杆悬架的多目标优化与分析 f o rt h eo p t i m i z a t i o nd e s i g no ft h em u l t i l i n ks u s p e n s i o n k e yw o r d s ：m u l t i - - l i n ks u s p e n s i o n ；a t t i t u d e - c o o r d i n a t et r a n s f o r m a t i o n ；i m a g i n a r y k i n g p i na x i s ；m u l t i o b je c t i v eo p t i m i z a t i o n 【一 硕士学位论文 目录 学位论文原创性声明和版权使用授权书i 摘要i i a b s t r a c t i i i 插图索引：v i i i 附表索引x 第1 章绪论1 1 1 课题研究目的及意义1 1 2 悬架系统概述1 1 2 1 非独立悬架概述2 1 2 2 独立悬架概述3 1 3 多连杆悬架的研究现状与发展4 1 3 1 多连杆悬架运动学研究概况4 1 3 2 多连杆悬架系统优化设计研究现状5 1 4 本文研究的主要内容6 1 5 本章小结7 第2 章多连杆悬架系统数学模型的建立与分析8 2 1 多连杆悬架简介8 2 1 1 多连杆悬架类型及特点8 2 1 2 多连杆悬架自由度分析9 2 2 刚体运动学基础1 0 2 2 1 刚体的姿态坐标10 2 2 2 空间坐标变换矩阵表示法1 3 2 2 2 1 空间共原点坐标变换的矩阵表示法1 3 2 2 2 2 空间一般坐标变换的矩阵表示法16 2 2 3 求解多元非线性方程组的数学方法1 7 2 3 多连杆悬架系统数学模型的建立1 7 2 3 1 空间位置求解1 8 2 3 2 虚拟主销的确定1 9 2 3 3 悬架特性参数的确定2 1 2 4 基于数学模型的运动学实例分析2 4 2 4 1 车轮前束角变化特性2 4 v 汽车多连杆悬架的多目标优化与分析 2 4 2 主销内倾角变化特性2 5 2 4 2 主销后倾角变化特性2 5 2 4 3 车轮外倾角变化特性2 6 9 4 4 侧向滑移特性2 6 2 5 本章总结一2 7 第3 章多连杆悬架多体动力学模型建立与分析2 8 3 1a d a m s 软件及其计算方法简述2 8 3 1 1a d a m s 概述2 8 3 1 2a d a m s 分析软件的计算方法2 9 3 2 多连杆悬架多体动力学模型建立3 2 3 3 多连杆悬架系统运动学特性分析3 5 3 3 1 悬架刚度与偏频3 5 3 3 2 外倾角变化特性3 6 3 3 2 前束角变化特性3 7 3 3 3 转向主销后倾角和主销后倾拖距变化特性3 8 3 3 4 主销内倾角和主销偏移距变化特性3 9 3 3 5 侧向滑移变化特性4 0 3 4 多连杆悬架数学模型与a d a m s 模型验证4 1 3 5 本章总结4 3 第4 章基于n s g a i i 遗传算法的多连杆悬架多目标优化4 4 4 1 遗传算法简述4 4 4 1 1 遗传算法的原理与方法4 4 4 1 2 遗传算法流程与运行参数4 5 4 1 3 遗传算法的手工模拟计算示例4 6 4 2 多目标优化简述4 9 4 2 1 多目标优化问题的数学描述4 9 4 2 2 经典的多目标进化算法4 9 4 3n s g a i i 遗传算法程序设计与验证5 1 4 3 1n s g a i i 程序设计5 1 4 3 1n s g a i i 算法程序验证一5 2 4 4 基于n s g a i i 遗传算法的多连杆悬架多目标优化5 5 4 4 1 目标函数的建立5 5 4 4 1 设计变量及约束条件5 5 4 4 优化结构结果对比分析5 8 4 5 本章总结6 0 v i 硕士学位论文 结论6 1 参考文献6 2 致谢6 5 附录a 攻读学位期间所发表的学术论文目录6 6 附录b 多连杆悬架数学模型m a t l a b 程序6 7 附录c 多目标遗传算法n s g a i i 的m a t l a b 部分程序7 3 v i i 汽车多连杆悬架的多目标优化与分析 插图索引 图1 1 悬架总成2 图1 2 独立悬架与非独立悬架示意图2 图2 1 多连杆悬架结构示意图一8 图2 2 多连杆连杆悬架简图1 0 图2 3 欧拉角坐标变换示意图1 2 图2 4 绕一个坐标轴旋转的变换示意图1 4 图2 5 绕两个坐标轴旋转的变换示意图1 5 图2 6 不共点空间坐标变换示意图1 6 图2 7 四连杆悬架简图1 8 图2 8 四连杆悬架车轮上下运动示意图1 8 图2 9 主销内倾角与主销偏移距2 2 图2 10 主销后倾角与主销后倾拖距图2 2 图2 1 1 车轮外倾角示意图2 2 图2 1 2 车轮前束角示意图2 2 图2 1 3 轮距变化2 3 图2 1 4 车轮前束角随车轮跳动变化曲线2 5 图2 1 5 主销内倾角随车轮跳动变化曲线2 5 图2 1 6 主销后倾角随车轮跳动变化曲线2 6 图2 1 7 车轮外倾角随车轮跳动变化曲线2 6 图2 1 8 轮距随车轮跳动变化曲线2 7 图3 1 多连杆式前悬架运动学模型3 4 图3 2 多连杆式前悬架仿真模型3 5 图3 3 左轮垂直力与轮心垂直位移关系3 5 图3 4 左轮垂直力与轮胎接地印迹垂直位移关系3 6 图3 5 车轮外倾角变化与轮心垂直位移关系3 7 图3 6 前束角变化与轮心垂直位移关系3 7 图3 7 主销后倾角变化与轮心垂直位移关系：3 8 图3 8 主销后倾拖距变化与轮心垂直位移关系3 9 图3 9 主销内倾角变化与轮心垂直位移关系4 0 图3 1 0 主销偏移距变化与轮心垂直位移关系4 0 图3 1 1 轮距变化与轮心垂直位移关系4 1 v m 硕士学位论文 图3 1 2 外倾角变化曲线验证4 1 图3 1 3 前束角变化曲线验证4 2 图3 1 4 轮距变化曲线验证4 2 图3 1 5 后倾角变化曲线验证4 2 图4 1 遗传算法流程图4 6 图4 2 n s g a i i 算法流程图5 2 图4 3 n s g a i i 算法测试图i 5 3 图4 4 三目标运行1 0 0 0 代后的一种解5 4 图4 5 三目标运行1 0 0 0 代后的另一种解5 4 图4 6 三目标运行2 0 0 0 代后的一种解5 5 图4 7 多连杆悬架三目标1 0 0 0 代后p a r e t o 一种解集5 6 图4 8 多连杆悬架三目标1 0 0 0 代后p a r e t o 另一种解集5 7 图4 9 多连杆悬架三目标2 0 0 0 代后p a r e t o 另一种解集5 7 图4 1 0 前束角的优化结果对比5 9 图4 1 1 外倾角的优化结果对比5 9 图4 1 2 侧向滑移优化结果对比一6 0 i x 汽车多连杆悬架的多目标优化与分析 附表索引 表2 1 多连杆悬架各种机构的自由度1 0 表2 2 方向余弦矩阵对应表1 5 表2 3 多连杆前悬架硬点坐标2 4 表3 1 悬架特性仿真参数3 4 表4 1 选择运算表4 7 表4 2 交叉运算表4 8 表4 3 变异运算表一4 8 表4 4 遗传新结果一4 8 表4 5 n s g a i i 双目标参数表5 3 表4 6 n s g a i i 三目标优化参数表5 4 表4 7 设计变量表5 6 表4 8 多连杆悬架多目标优化部分p a r e t o 解集5 8 x 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究目的及意义 随着经济的发展和人们生活的日益提高，汽车成为工农业和人们日常生活必 不可少的交通工具。随着汽车的不断普及，人们对汽车的性能( 操纵稳定性与平 顺性) 要求日益提高，如何让兼顾操纵稳定性与平顺性，如何实现最优化成为汽 车设计的一个重点。悬架是汽车的车架与车桥或车轮之间的一切传力连接装置的 总称，其作用是传递作用在车轮和车架之间的力和力扭，并且缓冲由不平路面传 给车架或车身的冲击力，并衰减由此引起的震动，以保证汽车能平顺地行驶n 1 乜3 。 车辆在上下跳动过程中，车轮定位参数( 轮距、前束、外倾角、主销后倾角、主销 内倾角等) 与轮距会产生运动学上的变化，悬架的运动学特性对汽车操纵稳定性起 着至关重要的作用。 研究多连杆悬架的目的是保证高水平的操纵稳定性的前提下，获得比较好的 平顺性。多连杆悬架可以通过各连杆配置，使悬架在跳动时能主动调整车轮定位， 而且设计自由度很大。因此，如何多连杆悬架能最大程度的发挥车辆的操纵性能， 同时获得更好的平顺性，是多连杆悬架优化设计的重要意义所在。 1 2 悬架系统概述 一般悬架由弹性元件、导向机构、减振器和横向稳定杆组成，结构示意如图 1 1 所示。弹性元件的作用是承受和传递垂直的载荷，缓和由于路面不平引起的 对车身的冲击。弹性元件的种类包括钢板式弹簧、油气式弹簧、扭杆式弹簧、螺 旋式弹簧和空气式弹簧。减振器的作用是衰减因弹性系统导致的振动，减振器的 类型有阻力可调式的新式减振器、筒式的减振器与充气减振器。导向机构的作用 是传递车身与车轮间的力与力矩，同时让车轮相对车身按一定运动轨迹跳动，一 般导向机构主要由摆臂式杆件来组成。分单连杆式或多杆式两个种类。因钢板弹 簧本身兼起导向作用，当它作为弹性元件使用时，可不另外设计导向机构。在某 些轿车或客车上，为了提高横向刚度，使汽车具有一定不足转向特性，并且改善 汽车的操纵稳定性与行驶平顺性，同时为了防止汽车在转向等工况下发生过大的 横向倾斜，在其悬架系统中另外添加横向稳定杆。 汽车多连杆悬架的多目标优化与分析 图1 1 悬架总成 悬架结构形式和性能参数的选择合理与否，直接对汽车行驶平顺性、操纵稳 定性和舒适性有很大影响。由此可见悬架系统在现代汽车上是重要的总成之一。 汽车悬架按结构形式可分为两大类：非独立悬架、独立悬架。如图1 - 2 所示， a 为非独立悬架；b 为独立悬架。 a 非独立悬架 b 独立悬架 图1 2 独立悬架与非独立悬架示意图 1 2 1 非独立悬架概述 非独立式悬架的两侧车轮安装于一根整体式车桥上，车桥通过悬挂与车架相 连。这种悬挂结构简单，传力可靠，但两轮受冲击震动时互相影响。而且由于非 悬挂质量较重，悬挂的缓冲性能较差，行驶时汽车振动，冲击比较大。 硕士学位论文 非独立悬架主要有钢板弹簧非独立悬架、螺旋弹簧非独立悬架、空气弹簧非 独立悬架三大类。因钢板弹簧本身起导向作用，当它作为弹性元件使用时，可使 悬架系统大大简化，因此这种悬架在货车的前后悬架中应用较为广泛。在非独立 悬架中，若采用螺旋弹簧来作为弹性部件，该悬架系统必须要加减振器和导向机 构，因螺旋弹簧只可承受垂直方向的载荷。如果汽车在行驶时，要求悬架刚度随 着载荷和路面的变化而变化，则空气弹簧式非独立悬架能满足这种要求。当汽车 空载时，车身高度变高，而满载的时候，车身高度变低，如果压得太低，还会出 现撞缓冲块的状况。因此不同类型的汽车提出了不同要求，矿山或大型客车一般 要求空车或满载时车身高度的变化较小；而对于轿车来说，要求在较好的路面上 降低车身的高度，可以提高行车的速度；而在坏的路面上提高车身的高度，可以 提高汽车的通过性。 但是，非独立悬架是一根整体车轴，车轮装在其两端，当一边的车轮上下跳 动时，影响了另一侧的车轮作相应的上下跳动，这会使整个汽车车身倾斜或者振 动，因此采用非独立悬架的汽车的舒适性和平稳性相对较差。由于上述的这些缺 点，在现代的轿车上基本上已经不再使用，但在货车或大客车上还是有许多应用， 因其结构简单、可靠。 1 2 2 独立悬架概述 独立悬架的特点是每侧车轮独立地通过弹性的悬架悬挂在车身或车架的下 面。即采用独立式悬架时，车桥是断开的，两边互不干涉。此种悬挂两边车轮受 冲击时互不影响，而且由于非悬挂质量较轻；缓冲与减震能力很强，乘坐舒适。 各项指标都优于非独立式悬挂。独立悬架具有以下的优点： 1 ) 当弹性元件的伸缩在一定变形范围内时，两侧车轮可以独立的运动，且互 不干涉，当汽车在不平路面上行驶时，车身的振动将会减少，并且转向轮在不断 偏摆的现象也不复存在。 2 ) 采用了断开式的车桥，发动机总成的位置不受车桥限制，可任意前后移动 和降低，能使汽车的重心下移，显然，提高了轿车行驶的稳定性。可以给车轮比 较大的上下跳动的空间，因此可以把悬架的刚度设计得比较小，这样，车身振动 频率可以降低，以改善了行驶的平顺性。 3 ) 减轻了汽车非簧上质量。若汽车使用非独立悬架，整个的车轮和车桥都属 于非簧上质量部分。而若采用了独立悬架，对于驱动桥而来说，因为差速器、主 减速器及其外壳一般固定在车身上，这些质量全属于簧上质量；而对于转向桥来 说，它只有转向节和转向主销属于非簧上质量，而中间的整体车桥不复存在。所 以，独立悬架的非簧上质量只包括车轮的质量和悬架系统中一小部分零件的全部 或部分质量，明显比非独立悬架的非簧上质量小很多。在道路条件以及车速相同 汽车多连杆悬架的多目标优化与分析 时，非簧上质量愈小，则悬架所能承受的负载也更小。故应用独立悬架能提高汽 车的平均行驶的速度。 尽管独立悬架有许多优点，但它也有以下的不足之处。独立悬架的结构相对 复杂，制造成本相对较高，保养维修相对不方便；在一般的情况下，车轮的外倾 角与轮距的变化相对较大，轮胎的磨损比较严重。独立悬架的这些缺陷在一定程 度上影响了它的推广与使用。 根据导向机构不同的结构特点，独立悬架可分为：双横臂，单横臂，纵臂式， 单斜臂，多杆式及滑柱( 杆) 连杆( 摆臂) 式等等。目前采用较多的有以下三种 形式：( 1 ) 双横臂式，( 2 ) 麦弗逊式，( 3 ) 斜置单臂式。 1 3 多连杆悬架的研究现状与发展 1 3 1 多连杆悬架运动学研究概况 悬架运动学的研究在国外起步较早，几乎是从独立悬架的诞生起开始的，其研 究的主要内容为车轮定位参数：车轮前束角、外倾角、轮距、主销后倾角( 后倾 拖距) 、主销内倾角( 主销偏移距) 等对汽车稳态转向特性、直线行驶性能、回正 性及路感等汽车行驶性能u 钊的影响。德国人阿达姆措莫托所著的汽车行驶性 能n 钉、德国学者w o l f g a n gm a t s c h i n s k y 编写的车辆悬架n 6 3 以及日本学者 安部正人所著的汽车的运动与操纵n 7 1 等著作中都对汽车悬架运动学特性做了 深入的讨论分析。 近年来，研究多连杆悬架运动特性的方法不断涌现，在国外：d m a l e e 等 人推导出转向节的速度方程，并应用逐步线性化方法来求解位置问题口1 ， m o h a m e d 和a t t i a 应用刚性连杆和转向节之间的约束方程获得悬架的运动特性h 1 ， k n a p z y k 和d z i e r z e c 陆3 提出的拆杆法以及l e eu n k o o 等人的位移矩阵法1 等。在 国内，随着汽车工业的迅猛发展，悬架研究方法不断涌现，对于双横臂式悬架、 麦弗逊式悬架等的运动学分析做过大量工作h 1 ，而对于多连杆悬架系统，清华大 学吕振华等利用机械原理中的拆杆法，对五连杆悬架进行了运动分析和受力分析， 并应用一种迭代算法分析了考虑橡胶衬套弹性的悬架运动特性，讨论了衬套弹性 对车辆性能的影响哺3 ，清华大学宋健等和同济大学祁宏钟等分别采用瞬时轴线法 和近似数值方法确定多连杆悬架的主销轴线。1 0 1 ，该方法简单可靠，对多连杆运 动学理论分析打下基础。 汽车是一个复杂的多体系统，外界载荷的作用非常复杂，再加上人一车一外 界环境的相互作用，给汽车系统动力学乃至悬架系统研究带来了很大困难。由于 理论方法和计算手段的限制，很多情况下不得不把模型进行简化，以便使问题能 够用经典力学的方法来求解。这导致汽车的许多重要特性无法得到精确的定量分 硕士学位论文 析。按照传统的方法，在建立汽车运动学以及动力学模型的时候，需要进行整 车的性能试验、道路的模拟试验以及多次样车的试制。这样不仅产品开发的周期 很长，而且需要消耗大量的物力、人力、财力。各大汽车生产企业为了能在当前 全球竞争日益巨烈的环境下能够赢得竞争，企业要节约成本，缩短设计周期，同 时要需要不断提高汽车的性能。而传统优化设计方法已不能满足如此新的变化与 发展的要求n 幻。 近年来，由于计算机的迅速发展，虚拟样机技术成为现代汽车设计的一项全 新的技术，它基于多体动力学理论，能够在虚拟环境下模拟汽车的运动学以及动 力学仿真，这种技术不仅能提高产品的设计质量，而且还大大地缩短了设计周期， 为企业节省了大量成本n 引。 上世纪8 0 年代起，多刚体系统动力学理论和方法已经较广泛应用于汽车技术 领域，一些优秀的多体动力学分析的商业化软件( 如m s c a d a m s 等) 使得汽车悬 架系统运动学分析技术日臻成熟和完善。吉林大学杨树凯在其发表的多连杆悬 架与双横臂悬架运动学和弹性运动学特性分析n 即中，利用a d a m s c a r 软件对两 种悬架系统进行了运动学特性仿真对比分析，孙海林在研究生导师的指导下，根 据某车辆多连杆独立悬架的设计参数，用a d a m s c a r 软件平台建立了多连杆式独 立悬架的多体动力学模型，并针对多连杆悬架运动学对整车性能的影响进行了的 阐述，总结出多连杆悬架的优缺点乜们，同济大学的梁骏等从刚体系统出发，在 a d a m s 平台下对四连杆悬架进行了运动学分析n 们。 1 3 2 多连杆悬架系统优化设计研究现状 我国从二十世纪七十年代开始了机械优化设计理论、方法和应用的研究。与 传统的表格法、试算法等设计相比，优化设计技术能大大缩短设计周期和提高产 品设计质量。采用优化设计技术可以最大限度地考虑在不同角度提出的设计要求 和各种不同约束条件下，寻找满足设计要求的目标值。 早在上个世纪七十年代的中期，中国学者逐步对汽车的悬架系统做了卓有成 效地研究。郭孔辉院士从汽车操纵动力学相关知识出发，在汽车操纵动力学 比妇中较全面地表述了汽车悬架多方位的特点，在该书中，郭院士提出的一些汽车 悬架的优化设计的方式方法，成为了国内汽车悬挂系统优化设计的研究起点。在 汽车平顺性方面，大量学者对汽车的悬架系统做了大量的研究，同时取得了许多 成果，因为优化设计的理论、随机振动的理论以及计算机等理论与技术的快速发 展。大体分外三个阶段：初期主要研究方法是将悬架模型简化为两自由度振动等 效模型，代表四分之一的汽车。因采用的简化模型太过于简单，设计的精度就很 低。中期主要研究方法是将悬架模型简化为二维四自由度的振动模型，代表二分 之一的汽车，该等效模型相比两自由度模型来讲，考虑了车身的纵向角振动和垂 汽车多连杆悬架的多目标优化与分析 直振动，虽然计算工作量增加了不少，但是模型的计算精度却因此而得到了大大 的提高乜列。由于计算机的技术进步，在汽车的悬架优化模型中，能较为合理地、 全面地分析出车身的纵向、垂直、侧向的振动且计算精度也高的三维为主的汽车 振动等效优化模型已经成型。 近年来，为提高汽车悬架k & c 特性，对悬架优化的新型算法也不断涌现，如 权重法、梯度法、惩罚函数法、目标规划法、遗传算法、免疫算法等。这些算法 在各自不同的适用范围内可达到不一样的优化效果，各有利弊。其中，遗传算法 作为新兴的具有代表意义的优化算法，具有较强的鲁棒性和并行搜索能力，能实 现多目标优化，在工程上的应用非常广泛。 在优化方面，汽车悬架系统的优化通常是多变量多目标优化问题，仅仅优化 其中的某一个目标并不能真正彻底解决汽车悬架系统运动学及动力学问题。传统 的多目标优化算法通常根据设计者的偏好把多目标的优化问题转化成为单目标优 化的问题来求解他的最优值。由于传统的优化方法在求多目标优化问题的时候表 现的很脆弱与多目标优化问题的本身一些特点并不相符。早在1 8 9 6 年，在经济学 领域，意大利的经济学家v p a r e t 就提出p a r e t o 解集的概念。p a r e t o 解集这个概念 恰好符合多目标优化问题本身的优点。 近年来，发展起来的许多多目标优化计算方法，绝大部分是基于p a r e t o 概念 的多目标进化算法。例如，多目标遗传算法( m u l t i p l eo b j e c t i v eg e n e t i c a l g o r i t h m ，m o g a ) ，小组决胜遗传算法( n i c h e dp a r e t og e n e t i ca l g o r i t h m ，n p g a ) ， 非劣分层遗传算法( n o n d o m i n a t e d s o r t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m ，n s g a ) ，多目标 粒子群优化算法( m u l t i p l eo b j e c t i v ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ，m o p s o ) 等。基于p a r e t o 解集的优化理论方法十分符合多目标优化问题本身的特点，在多 目标优化方法研究中具有里程碑的意义。性能优越的多目标优化方法，应该能够 得到比较理想的p a r e t o 解集( 非劣解集) 心引。 在求解多目标优化问题时，仅有优越的优化理论是不够的。如何将多目标优 化理论应用于工程实践就有重大的意义。本文就将多目标遗传算法运用于汽车多 连杆悬架的优化设计中，得到外倾角、前束角，侧向滑移变化的三目标p a r e t o 最 优解集。 1 4 本文研究的主要内容 本文结合国内完全自主知识产权的高档桥车“中气计划 多连杆独立悬架总 体设计参数，应用m a t l a b 建立了多连杆悬架的数学模型，同时用a d a m s c a r 软件 平台建立了多连杆式独立悬架的多体动力学模型，互相验证模型的正确性，利用 多目标遗传算法对该悬架进行了多目标优化，得到前轮定位参数的p a r e t o 最优解 集。 硕士学位论文 1 建立了多连杆前悬架系统的数学模型，该数学模型以多体动力学中空间坐 标变换为基础，对多连杆悬架空间运动的位置求解，同时应用空间动力学中瞬时 螺旋轴方法确定多连杆悬架的虚拟主销。 一 2 以a d a m s c a r 为基础，建立了四连杆悬架的多体动力学模型，研究分析了 主销及和前轮定位角随车轮上下跳动时的变化规律，通过与数学模型的对比分析， 其一致性相互验证了各模型的正确性。 3 以多目标遗传算法为基础，对多连杆悬架进行了多目标优化，以某一悬架 硬点坐标为设计变量，对多连杆前悬的前轮定位参数做了优化，得到外倾角、前 束角，侧向滑移变化的三目标p a r e t o 最优解集。 i 5 本章小结 本文首先明确了课题研究的目的和意义，简要介绍了汽车悬架系统、多连杆 悬架运动学及优化设计在国内外的现状，最后对本次研究的主要内容进行了简要 的说明。 汽车多连杆悬架的多目标优化与分析 第2 章多连杆悬架系统数学模型的建立与分析 2 1 多连杆悬架简介 2 1 1