新人教版九年级上册数学精品教学课件-24.3 正多边形和圆

,24.3正多边形和圆,第二十四章圆,优翼课件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上（RJ）教学课件,1.了解正多边形和圆的有关概念.2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系.(重点)3.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.（难点）,学习目标,问题：观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?,导入新课,观察与思考,问题1什么叫做正多边形？,各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.,问题2矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？,不是，因为矩形不符合各边相等；,不是，因为菱形不符合各角相等；,正多边形,各边相等,各角相等,缺一不可,讲授新课,问题3正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？,正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.,问题3正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？,互动探究,O,A,B,C,D,问题1以正四边形为例,根据对称轴的性质，你能得出什么结论？,E,F,G,H,EF是边AB、CD的垂直平分线，OA=OB，OD=OC.GH是边AD、BC的垂直平分线，OA=OD；OB=OC.OA=OB=OC=OD.,正方形ABCD有一个以点O为圆心的外接圆.,O,A,B,C,D,E,F,G,H,AC是DAB及DCB的角平分线，BD是ABC及ADC的角平分线，,OE=OH=OF=OG.,正方形ABCD还有一个以点O为圆心的内切圆.,所有的正多边形是不是也都有一个外接圆和一个内切圆？,任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆.,想一想,O,A,B,C,D,E,F,G,H,R,r,正多边形的外接圆和内切圆的公共圆心，叫作正多边形的中心.,外接圆的半径叫作正多边形的半径.,内切圆的半径叫作正多边形的边心距.,知识要点,正多边形每一条边所对的圆心角，叫做正多边形的中心角.正多边形的每个中心角都等于,60,120,120,90,90,90,120,60,60,正多边形的外角=中心角,完成下面的表格：,如图，已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF：它的中心角等于度；OCBC(填、或）；OBC是三角形；圆内接正六边形的面积是OBC面积的倍.圆内接正n边形面积公式:_.,C,D,O,B,E,F,A,P,60,=,等边,6,探究归纳,例1：有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).,C,D,O,E,F,A,P,抽象成,典例精析,利用勾股定理,可得边心距,亭子地基的面积,在RtOMB中,OB4,MB,4m,O,A,B,C,D,E,F,解：过点O作OMBC于M.,想一想,问题1正n边形的中心角怎么计算？,问题2正n边形的边长a，半径R，边心距r之间有什么关系？,a,R,r,问题3边长a，边心距r的正n边形的面积如何计算？,其中l为正n边形的周长.,如图所示，正五边形ABCDE内接于O，则ADE的度数是（）A60B45C36D30,练一练,C,2.作边心距，构造直角三角形.,1.连半径，得中心角；,圆内接正多边形的辅助线,当堂练习,1.填表,2,1,2,8,4,2,2,12,2.若正多边形的边心距与半径的比为1:2，则这个多边形的边数是.,3,4.要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要_cm.,也就是要找这个正方形外接圆的直径,3.如图是一枚奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为_度.（不取近似值）,5.如图，四边形ABCD是O的内接正方形，若正方形的面积等于4，求O的面积,解：正方形的面积等于4，,则半径为,O的面积为,正方形的边长AB=2.,6.如图，正六边形ABCDEF的边长为，点P为六边形内任一点则点P到各边距离之和是多少？,点P到各边距离之和=3BD=36=18,解：过P作AB的垂线，分别交AB、DE于H、K，连接BD，作CGBD于G.,G,H,K,P到AF与CD的距离之和，及P到EF、BC的距离之和均为HK的长.,六边形ABCDEF是正六边形ABDE，AFCD，BCEF，,BC=CD，BCD=ABC=CDE=120，,CBD=BDC=30，BDHK，且BD=HK.,CGBD，,BD=2BG=2BCcosCBD=6.,拓广探索如图,M,N分别是O内接正多边形AB,BC上的点,且BM=CN.(1)求图中MON=_;图中MON=;图中MON=;(2)试探究MON的度数与正n边形的边数n的关系.,.,A,B,C,M,N,M,N,M,N,O,O,O,90,72,120,图,图,图,课堂小结,正多边形的性质,正多边形的有关概念,正多边形的有关计算,添加辅助线的方法：连半径，作边心距,中心,半径,边心距,中心角,正多边形的对称性,见学练优本课时练习,课后作业,谢,谢,观看,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识