（通信与信息系统专业论文）多载波系统峰均比技术的研究.pdf

摘要 摘要 多载波通信技术由于具有抗频率选择衰落和频谱效率高等优点，是一种适 于无线环境下高速数据传输的技术；多天线的多入多出系统结构为增大系统容 量，提高数据传输速率和传输质量提供了可能，二者均是新一代移动通信中的 核心技术。采用多入多出的多载波通信系统结构能够提供更大的覆盖范围，更 好的传输质量，更高的数据速率和频谱效率。多载波通信技术所存在的高峰值 平均功率比( p e a k - t o a v e r a g ep o w e rr a t i o ，p a p r ) 的问题严重影响了其应用，因 此对这个问题进行了简单的研究。 本文首先介绍了多载波系统的基本原理，给出了正交频分复用( o r t h o g o n a l f r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 系统及其模型，以及o f d m 系统相应 的优缺点，并分析了现有峰均比抑制技术的性能。其次，介绍了基于概率类技 术抑制峰均比的方案，并在传统的部分传输序列( p a r t i a lt r a n s m i ts e q u e n c e ，p t s ) 方案上作了一些修改。修改后的方案比传统的方案性能好，搜索次数少，无须 遍历所有的值，但系统较为复杂。对非线性压缩扩张技术抑制峰均比的方案进 行了分析，分析了传统的压缩扩张技术的不足，并对多载波信号干扰技术进行 了简单地介绍。针对多载波干扰中载波等问隔和非等间隔这两种情况，分别采 用n a r a h a s h i s 相位方案、时间掩模法和一种基于利用补偿信号的修改方案及牛顿 寻优法来降低峰均比。最后，对全文进行总结，并展望了将所研究的技术实用 化的进一步工作及方向。 关键字：多载波；正交频分复用；峰均比：多载波干扰 a b s t r a c t a b s t r a c t m u l t i c a r r i e rc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g yi su s u a l l ya p p l i e dt ot h eh i g hs p e e dd a t a t r a n s m i s s i o ni nt h et e l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m i tc a nr e s i s tf r e q u e n c ys e l e c t i v ef a d i n g a n di sh i g hf r e q u e c c ye f f i c i e n c y m e a n w h i l e ，m u l t i p l e i n p u t m u l t i p l e o u t p u t ( m i m o ) s y s t e ma r c h i t e c t u r em a k e si tp o s s i b l et oi n c r e a s es y s t e mc a p a c i t ya n di m p r o v ed a t a t r a n s m i s s i o ns p e e da n ds y s t e mt r a n s m i s s i o nq u a l i t y c o n s e q u e n t l y , t h e yb e c o m ek e y t e c h n o l o g i e s i nt h en e wg e n e r a t i o nt e l e c o m m u n i c a t i o n s y s t e m m u l t i c a r r i e r c o m m u n i c a t i o ns y s t e mw i t hm i m ot e c h n o l o g yc a np r o v i d ew i d e rc o v e r i n ga r e a , b e t t e rt r a n s m i s s i o nq u a l i t ya n da c h i e v eh i g h e rd a t at r a n s m i s s i o ns p e e da n df r e q u e n c y e f f i c i e n c y h o w e v e r ，t h eh i g hp e a k - t o a v e r a g ep o w e rr a t i o ( p a p r 、p r o b l e mo f m u l t i c a r r i e rc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g ys e r i o u s l ya f f e c t e di t sr e a l i z a t i o na n dt h i s p r o b l e mw a ss t u d i e d ， a tf i r s t ，t h eb a s i cp r i n c i p l eo f m u l t i - c a r t i e rs y s t e m sw a si n t r o d u c e d , t h em o d e lo f t h eo r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n gs y s t e ma n dt h ea d v a n t a g e sa n d d i s a d v a n t a g e so ft h es y s t e mw e r eg i v e n , a n dt h ec o n v e n t i o n a lp a p rr e d u c t i o no f m e t h o d sw a si n t r o d u c t e di nt h ed i s s e r t a t i o n s e c o n d l y ，t h et e c h n i c a lp r o g r a mt h a t u s i n gp r o b a b i l i t yt e c h n o l o g yt or e d u c et h ep a p rw a sa n a l y z e d ，a n ds o m ec h a n g e st o t h et r a d i t i o n a lp a r t i a lt r a n s m i ts e q u e n c e ( p t s ) p r o g r a mw a sm a d e c o m p a r e dw i t h t r a d i t i o n a lm e t h o d ，t h em e t h o dw a sb e t t e r , n u m b e rw a sl e s s i ns e a r c h i n g ，n o ta l lt h e v a l u e sn e e d e db e e nt r a v e r s e d ，b u tt h es y s t e mw a sm o r ec o m p l e x t h ep r o g r a mt h a t u s e dt h et e c h n o l o g yo f t h en o n l i n e a rc o m p r e s s i o na n de x p a n s i o nt oi n h i b i tp a p rw a s a n a l y z e d ，t h ed e f i c i e n c e o ft h et r a d i t i o n a l t e c h n o l o g yo ft h ec o m p r e s s i o na n d e x p a n s i o nw a sa n a l y z e d , a n db r i e f l yi n t r o d u c t i o nt ot h em u l t i - c a r r i e rj a m m i n g t e c h n o l o g yw a sc o n d u c t e d i no r d e rt or e d u c et h em u l t i c a r f i e rs i g n a lp a p ri nt h e s i t u a t i o n so fe q u a lg a pr e l a t i o n sa n dt h eu n e q u a lg a pr e l a t i o n si nm u l t i - c a r r i e r j a m m i n gc a r r i e r , t h en a r a h a s h ip r o g r a ma n dt h er e v i s i o np l a nt h a tb a s e do n c o m p e n s a t e dt h es i g n a la n dt h em e t h o do fn e w t o na n dt h em e t h o do fm a s k i n gt i m e w e r es e p a r a t e l yu e s d f i n a l l y ，t h er e l a t i v er e s e a r c ha n ds i m u l a t i o na b o u tt h ew h o l e p a p e ri ss u m m a r i z e d ，m e a n w h i l e ，t h ef u r t h e rp r a c t i c a lr e s e a r c hi se x p e c t e d k e yw o r d s ：m u l t i c a r d e r , o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g , p e a k - t o - a v e r a g e p o w e rr a t i o ，m u l t i - c a r r i e r j a m m i n g i i 学位论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特另, l j n 以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得直昌盍堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确 的说明并表示谢意： 1 。 学位论文作者签名( 手写) ：5 争冬嘭签字日期：力哆年，二月，纩日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解直昌太堂有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权直昌太堂可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究 所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向 社会公众提供信息服务。 。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：f 筝考彬导师签名：羽蔓y 铲 签字日期：刃咿年，：月才日签字日期：7 , o 0 7 年p 月必日 | 。 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景 现代通信系统是信息时代的生命线。现代通信网已不再是单一的电话网或 电报文字通信网，而是一个综合性的为多种信息服务的通信网。为适应世界性 的政治与经济活动的需要，人类已经迅速建立起世界性的全球通信网。目前， 这个现代通信网连接有6 亿部以上的电话，还提供了大量的用户电报以及数据 通信业务，现代通信已成为最重要的信息技术服务。目前许多发达国家的通信 收入已超过铁路交通部门。当前，能源、汽车、钢铁、通信与农业是世界五大 行业。到本世纪初，包括通信在内的信息技术服务行业将超过汽车、能源，成 为世界上最大的行业。 在移动通信的发展中，第一代模拟系统采用频分多址( f d m a ) 【i 】模拟调制方 式，仅提供语音服务；第二代数字移动通信系统以采用时分多址( t d m a ) 【2 】的 g s m 系统为代表，与第一代移动通信系统相比，具有保密性强、频谱利用高、 语音质量好等特点；而第三代移动通信系统以c d m a 为核心技术【3 】采用了高效 信道编译码、智能天线、多用户检测、功率控制等关键技术。数据传输速率可 达到2 m b i t s ，支持多媒体业务，可全球漫游。为了寻求更高的数据传输速率， 必须从通信网络的交换，传输和接入等各个环节进行研究和突破，尤其是在移 动环境和有限频谱资源条件下，如何稳定、可靠、高效地支持高速率的数据传 输值得研究。正交频分复用( o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，o f d m ) 技术因其网络结构高度可扩展，且具有良好的抗噪声性能和抗多径信道干扰的 能力，以及频谱利用率高而被普遍看好。 从载波数目来看，第一代、第二代、第三代移动通信系统都是采用单载波 的传输方式，但是随着传输速率的提高，单载波系统遇到了一些难以克服的困 难，最典型的就是符号间的干扰0 s i ) 难以消除。在3 g 标准中，静止传输速率是 2 m b i t ，s ( 采用h s d p a 不对称调制解调技术可以使下行速率提高到l o m b i t ，s ) ， 但是如此高的速率已基本达到单载波在移动通信系统当中所能传输速率的极 限，因此人们将o f d m 视为最具潜力的多载波技术，o f d m 也将是非常具有竞 争力的空中接口技术1 4 。 第一章绪论 o f d m 是一种特殊的多载波( m u l t i c a r d e r sm o d u l a t i o n ，m c m ) 传输方案，它 可以被看作是一种调制技术，也可以是被当作一种复用技术，具有许多其它通 信技术所无法比拟的优越性。其中一个主要原因就是在它能够很好地对抗频率 选择性衰落或窄带干扰，同时它将高速的数据流分割成许多低速数据流的子载 波来实现数据速率的高速传输。由于每个子载波的调制信号速率较低，这样码 元的周期相对较长，因而对时延扩展有较强的抵抗力，再加上每个符号采用了 循环前缀( c y c l i cp r e f i x ，c p ) 作为保护间隔，所以符号间干扰就更可以得到明显 的减少，从而达到克服信道时延扩展所带来的符号间的干扰。o f d m 相对于一 般的多载波传输的不同之处，是它允许子载波频谱部分重叠，只要满足予载波 间互相正交就可以从混叠的子载波上分离出数据信息，因而频谱效率大大提高， 对未来无线资源就十分贫乏的无线通信来说是一种高效的传输技术。 目前o f d m 技术已经被用于多种不同的传输技术上面，例如在有线传输环 中，有a d s l p l ( a s y m m e t r i cd i g i t a ls u b s e d b e rl o o p ) 及h d s l ( h i g hb i t - r a t ed s l 无线环境传输环境中，则有欧盟( e t s i ) 订立的d a b 6 l ( d i g i t a la u d i ob r o a d c a s t i n g ) 及d v b l t l ( d i g i t a l v i d e o b r o a d c a s t i n g ) 标准。另外i e e e 8 0 2 1 l a t 8 】欧洲h i p e r l a n 2 也都使用o f d m 调制技术。 1 2 多载波技术的特点 o f d m 调制是多载波调制的一种重要方式。与普通的单载波调制相比，多 载波调制技术主要有以下优点【9 】： ( 1 ) 可与多种接入方式结合使用； ( 2 ) 在接收端和传送端使用f f t 装置，大大降低了o f d m 的实现复杂性； ( 3 ) 可采用联合编码技术； ( 4 ) 抗符号间干扰和突发噪声能力强； ( 5 ) 支持动态比特分配方法； ( 6 ) 频谱使用率高； 虽然多载波调制技术具有许多优点，但是其系统内由于存在有多个正交子 载波，而且其输出信号是多个子信道信号的叠加，因此与单载波系统相比，存 在以下主要缺点： ( 1 ) 对于频率偏移( f r e q u e n c yo f f s e t ) 和相位噪声( p h a s en o i s e ) 较为敏感； 2 第一章绪论 ( 2 ) 具有较高的峰均比( p e a k - t o a v e r a g ep o w e rr a t i o ，p a p r ) ； 因此，相应的降低多载波系统的p a p r 成为其关键技术，这个关键技术如果 解决得不好，就会使多载波通信整体性能下降，所具有的各种优点也无法得到 充分的体现。 正是由于多载波通信系统既有突出的优点，又存在上述需要进一步研究解 决的问题，本文将以多载波通信系统中高峰均比的问题为全文的总线索，对多 载波调制系统中的峰均比抑制算法进行研究。 1 3 多载波系统中峰均比抑制技术现状 多载波通信系统中，由于信号的高峰均比特性，限制了其在高速数据通信 中的应用。因而峰均比抑制技术也引起了广泛的研究兴趣，并已经提出了大量 用于抑制峰均比的方案。可以将这些技术分成两类：一类是从峰均比的定义出 发的信号预畸变方法1 1 0 1 ，如：限幅法【1 1 】、压缩扩展法f 1 2 j ；另一类是从概率出发 的非信号预畸变方法；如：编码法【1 3 】【1 4 1 、多路备选信号法【1 5 】，虚拟子载波法【1 6 1 等等。 限幅法的基本思想是预定限幅门限，对o f d m 信号包络超过门限的部分进 行直接削除。由于o f d m 信号虽然最大峰值功率很高，但其出现的概率很低， 因此，限幅法可以有效抑制信号峰均比，并且，由于复杂度低，效果明显而成 为目前应用最为广泛的峰均比抑制方案之一。但是，由于限幅是一个非线性过 程，同样会导致带内失真和带外辐射，这意味着在峰均比低的同时，系统性能 会出现恶化，因而需要设计一定的限幅噪声抑制算法以提高系统性能。 利用多路备选信号进行峰均比抑制的方法又可以分为两大子类，如选择映 射法( s e l e c t i v em a p p i n g ，s l m ) 和部分传输序列法( p a r t i a lt r a n s m i ts e q u e n c e s ， p t s ) 。其基本思想都是通过某种算法由一路原信号得到多路备选信号，再从中 选择峰均比最低的信号进行传输。这类算法的主要优势在于其与子载波的个数 和调制方式无关，使用灵活，同时，能保证系统频谱利用和平均功率基本不变。 但是，为了得到多路备选信息，往往需要进行多次i d f t ，增加了系统复杂度。 同时，为了保证收端的正常解调，通常需要可靠传送一定数量的副信息。如何 有效设计多路备选信号、降低系统复杂度以保障副信息的传输成为这类算法的 研究热点。 3 第一章绪论 编码法通常在o f d m 调制之前对信号进行编码处理，通过调整输入信号的 相关性达到抑制峰均比的目的。在最初的方案中，编码法往往先遍历所有可能 的传输序列，从中选取峰均比较小的部分，再重新分配用于传输。由于其复杂 度随着子载波数的增加显著上升，并不适于子载波数较大的情况。后来，研究 表明，在多载波系统中，信号的峰均比主要取决于输入信号的相关程度【”l ，因 而要降低信号的峰均比，就需要寻找自相关函数旁瓣小的序列。g o l a y 互余序列 ( g o l a yc o m p l e m e n t a r y ) 就是这样一种自相关函数旁瓣小、峰均比性能优的序列， 但是，如何编译g o l a y 序列一直是一个难题。在文献【1 3 l 中，从理论上分析了g o l a y 序列与r e e d - m u l l e r 码的关系，给出了基于r e e d - m u l l e r 码的生成方式构造g o l a y 序列的方案和基于最大似然法( m a x i m u ml i k e l i h o o d ，m l ) 的译码方案。该文献提 出，对于一个编码方案的好坏，不能仅从编码效率、码字的最小汉明距离或码 字在峰均比方面的特性中的某一方面来衡量，而需要综合进行设计。其分析结 果也证明，随着子载波个数的上升，编码效率会迅速下降趋于零。这也正是因 为该编码方案同时严格保证了系统对峰均比控制和对最小汉明距离的要求，因 此，这种方案通常也只能用于子载波个数很小( n - 3 2 ) 的情况。 压缩扩展法【l ”即压缩大信号，增强小信号。它的主要思想是提升信号的低 幅度值，而保持或压缩高峰值幅度，以次来提升o f d m 信号的平均功率或减小 峰值功率从而达到降低p a p r 的目的。通常可以采用一律压扩或t 律压扩技术， 虽然都可以有效降低o f d m 的p a p r ，但同时也导致了系统性能的下降。 虚拟子载波( p e a kr e d u c t i o nc a r t i e r ，p r c ) 的基本思路是在所有子载波( ) 中， 只选一部分( j ，简称数据子载波) 用于传送信源信号，而在其余子载波( n 一 0 ， 简称虚拟子载波) 上插入预定的冗余数据，通过设计冗余数据而降低峰均比。 最简单的方式就是在这一 0 个子载波上都传0 ，利用这些0 扩大信号子空间， 从中选择峰均比较小的信号进行传输，相当于一种特殊的编码。但其也必须考 虑选择的信号子空间中点与点之间的最短距离问题。在文献【1 8 】中，提出这部分 虚拟的子载波应该动态分配，根据接收端反馈的信道信息，动态的调整子载波 的位置。由于其考虑了各个子载波的信道条件，则不仅可以降低峰均比，还可 以提高系统的误码率性能。文献【1 9 】中，分析了子载波分配方案对系统性能的影 响，并将其分为三种： ( 1 ) 虚拟子载波连续放置在全部信号子载波之后； ( 2 ) 虚拟子载波连续放置在全部信号子载波之间； 4 第一章绪论 ( 3 ) 虚拟子载波在信号子载波之间随机放置。 仿真证明，第三种方案的效果最好，从而也验证了文献【”1 中动态分配子载 波的思路。在该文献中，通过仿真可以发现，在( n 一 0 ) n = 4 0 时，系统对 蜂均比的改进达到最大，继续增加附加子载波的数目，效果趋于饱和。该算法 的主要优势在于不影响数据子载波上的信息，但是寻求最优冗余数据的算法相 当复杂，同时，系统频谱利用率降低为以前的 0 ，并会导致平均有效信噪 比的降低。 其它一些方案还主要包括：改变q a m 调制的星座图法1 2 0 1 1 2 1 l 和部分应信号 技术法1 2 2 1 等。前者通过扩大q a m 调制星座图降低峰均比，但其缩d , t 星座图中 点与点之间的最小汉明距离，并在子载波数较大时，按峰 均比的要求选择合适的星座图图案也相当复杂。后者则引入变化因子与输 入频域数据进行周期卷积，将原信号从一个子载波扩展到多个子载波上进行传 输，通过调整引入的变化因子来控制峰均比。但是，变化因子的最优化选择和 收端检测器的设计都相当复杂，从而限制了这类算法的应用。 将多入多出技术与多载波通信技术相结合的通信系统是目前新的研究热 点，但是，在此类系统中关于峰均比抑制问题的分析尚少，现有文献大多简单 的将现有方案直接应用到多入多出系统之中瞄】【2 4 1 。 综上所述，对于多载波通信系统而言，其峰均比的分布特性还需要迸一步 的研究，以作为设计峰均比抑制算法的依据。对于常见的峰均比抑制方案而言， 限幅法可以较好地控制峰均比，但会引入带内失真和带外辐射，特别在限幅门 限较低时，需要设计一定的抑制限幅噪声的方法。部分传输序列法和选择映射 法虽然频谱效率高，不引入失真，但系统复杂度和副信息的可靠传输是其实用 的障碍，这也是目前的研究热点之一，对多载波通信系统中峰均比抑制方案的 研究是本文后续章节的研究重点【2 5 】。 1 4 论文研究的内容及安排 本章首先对论文工作的研究背景进行了简述，回顾了多载波通信系统的特 点及其研究现状，总结了需要进一步解决的问题，从而指明了本文的研究动机 和出发点。在第二章中，本文首先从以o f d m 为代表的多载波技术的概念谈起， 简要的建立了o f d m 理论和实际的模型，说明了高功率放大器对o f d m 信号的 5 第一章绪论 影响，对峰均比的定义和衡量做了描述，最后详细分析现有降低峰均比的主要 方法。第三章介绍了概率类技术，分析了部分传输序方案。第四章概述压缩扩 张技术，分析了传统压缩扩张技术的不足。第五章简述多载波干扰信号的产生 策略，简述多载波干扰中抑制峰均比的方法。第六章总结了本文的研究工作， 同时提出下一步研究工作的建议，并讨论今后有待研究的问题。 在全文的研究工作中，主要算法的仿真验证均在通信仿真工具软件 m a t l a b 或者s i m u l i n k 上完成。 6 第二章多载波系统概述及峰均比描述 第二章多载波系统概述及峰均比描述 2 1 多载波通信技术简述 在多载波通信技术中，o f d m 是一个典型的应用，这里就以o f d m 为代表， 对多载波信号的特点和相关问题作一个简要的理论分析。 在传统的并行数据传输系统中，整个信号频段被划分为个相互不重叠的 频率子信道，每个子信道传输独立的调制符号，然后再将个子信道进行频率 复用。这种避免信道频谱重叠的方案，看起来有利于消除信道间的干扰，但是 这样又不能有效利用宝贵的频谱资源。为了解决这种低效利用频谱资源的问题， 在2 0 世纪6 0 年代提出一种思想，即使用子信道频谱相互覆盖的并行数据传输的 f d m ，如图2 1 ，利用重叠多载波调制技术可以几乎节省5 0 的带宽因而大大的 提升了频谱效率【2 叼。为了实现这种相互重叠的多载波技术，必须要考虑如何减 小各个子信道之间的干扰，也就是要求各个子载波之间保持正交性。 l2 。l o ( a f r e q u e n c y ( b ) 图2 1 ( a ) 传统f d m 的频谱( b ) o f d m 的频谱 2 1 1o f d m 信号的分析 图2 2 为o f d m 调制器的原理，考虑一串由相位移键( p s k ) 或是正交振幅调 制( q a m ) 所产生的复数数据序列五，五，瓦。，子载波个数为，码元时间 持续为z ，则o f d m 信号的复数基带表达式为 2 7 1 ： 一ij 2 _ 埘 x ( f ) = 以e ( 2 1 ) 7 第二章多载波系统概述及峰均比描述 对于时间长度为f ，且未经过滤波成型处理的码元，子载波的频谱为 勋( 死仍) 的型态，其频谱以中心频率向左右展开，在每间隔i r 地方，强度都恰, 好为零。如果充分利用这个特性，让每个子载波彼此之间的频率间隔为1 t ，则, 每个子载波在频谱上虽然相互重叠，但是在每个子载波的中心频率点位置其它 子载波的强度均为零，各予载波间便可保持正交而不会相互干扰，可由图2 3 看 出o f d m 频谱正交的情形。 越二 s e f i a l | t o p a r a l l e l 叫卜一 图2 2o f d m 调制器的原理 而在时域上，在一个o f d m 码元时间内，每个子载波都有整数倍的周期， 而且相邻子载波的周期数相差为1 ，图2 4 则表示了一个码元时间的o f d m 信号 的时域波形图，这些性质也说明了o f d m 每个子载波之间具有正交性口引。 t h es p e c t r u mo f o f d m8 i g a l 图2 3o f d m 频谱 8 t 第二章多载波系统概述及峰均比描述 圈2 4o f d m 符号包含4 个载波的情况 由于近年来大规模集成电路技术不断进步，使得需要大量且快速的数据运 算变得可行。o f d m 发射端的个正交的载波则可以用反傅立叶转换( i f f t ) ， 以数字信号处理的方式完成；在接收端，则可采用傅立叶转换( f f t ) 来还原每一 个子载波的信息1 2 9 】。 2 1 2o f d m 实现方法 1 直接实现 设在一个周期【o ，即内传输的n 个符号为( 磊，4 ，“一) ，喀为复数， 反= 口( + j 6 ( | i ) 。此复数序列经过串并变换器后调制个复载波进行频分复用。 如图2 5 所示。 所得到的传输波形可以表示为： 一1 d ( f ) = a ( k ) c o s o k ( t ) + b ( k ) s i n ( o k ( t ) = 0 上式中，q = 2 矾，触| v ，z 为系统的发射频率，a f 为子载波间的最小间 隔，一般取为： 厂：土：土 。t a r t s 其中，为符号序列( d o ，西，“一，) 的时间间隔，显然，t = m 。在接收 9 第二章多载波系统概述及峰均比描述 端，d ( f ) 通过积分后得到数据系列，占( 1 ) a ( 一1 ) ，6 ( o ) ，6 ( 1 ) ，b ( n 一1 ) 经过 并串变换和数据解码后恢复为原发送端数据序列。这里需要个相干解码器将 调制在各正交子载波上的数据有效地分离。 厂 叫l 】一似 d 图2 5o f d m 直接实现框图 2 d s p 实现 采用直接方法实现o f d m ，当系统子信道数很大，系统需要很多载波发生 器、滤波器、调制解调器等，这样的系统就显得非常的复杂和昂贵，而且实际上 这样的系统有可能无法实现。因此，w e i n s t e i n 和e b e r t 就提出了使用离散傅立叶 变换( d f t ) ，如专用的硬件一快速傅立叶变化( f f t ) 电路，实现o f d m 系统中 的调制与解调的功能。用f f t 和i f f t 实现的o f d m 系统的原理 3 0 1 如2 6 所示。 图2 6 f f t 实现的o f d m 系统 与图2 5 相比，图2 6 中的i f f t 和f f t 实现了调制与解调的功能。在i f f t n-i，r x f f o f d m 的低通等信号：x ( ，) = 以专为周期进行抽样，o x ( k ) e x p ( j 2 n f d ) 得到的离散序列为： 1 0 第二章多载波系统概述及峰均比描述 x ( 功= x ( 后) e x p ( j 等一t ) ，o 栉n - 1 k = o 在此，一组序列x ( n ) ，n = o 1 ，n l 称为一个o f d m 的符号。 如图2 , 6 所示，接下来的部分时滤波，在此为更好的描述o f d m 系统，假 定滤波器是理想低通滤波器，其频域表示为： 联，) = 一ti ，1 旦 “2 t o 怍芸 在时域的冲击响应为：砸) = s i n c ( 等，) ，经过低通滤波器得到信号 x o ，= 篓x c n ，6 0 n 专， + s ；n c c 等r ， = 篓x c 疗，s t n c c 等r 一万， 该信号经载波调制后送入信道，在接收端解调及滤波后 y ( f ) = x ( ，) + h ( t ， ) e x p 【一j 臼( f ) 】+ ( ，) 。 其中h ( t ，五) 相当于信道的冲击响应，本地载波的相位偏移口( ，) ，甜( r ) 为高斯 白噪声。信号y ( f ) 经过抽样后，得到离散序列y ( r ) 。与此同时，系统符号同步 也是需要的，见图2 6 ，去掉保护间隔后，信号表示为y ( n ) ，疗= o 1 ，n 一1 经 过f f t 变换后，得到： m ，= 专篓砌蛔( 。号勋) 圳n 一- 其中国( 七) 是高斯白噪声经f f t 变换得到，最后，经过解调，判决得到所需的数 据1 3 ”。 2 1 3 典型的c o f d m 系统架构 图2 7 为c o f d m n l ( c o d eo f d m ) 的系统架构图。在发射端，信息经过信道 编码与交错器，来防止数据受到较严重的衰减而在解调时发生错误，再经过p s k 或q a m 的调制，之后再将串行的数据变成并行的数据，经由i f f t 将数据平均 分配在每个正交的子载波上，然后将数据变回成串行的数据，以及加入保护区 间来防止i s i 的干扰，最后再传送出去；接收时则以相同的方式反向接收回来。 1 1 第二章多载波系统概述及峰均比描述 以下将进一步加以说明： 图2 7 c o f d m 系统结构 ( 1 ) 在o f d m 系统中，为了抵抗突发脉冲错误和多径衰落，可以通过信道 编码和交织技术来进一步改善整个系统的性能。o f d m 技术本身已经利用了信 道的频率分集特性，如果衰落不是特别严重，就无法再利用信道的分集特性来 抵抗多径衰落。但是，o f d m 系统的结构却为各个子载波进行编码提供了机会。 通过将各个信道联合编码，可以使系统具有很强的抗衰落能力。这种将信道编 码和o f d m 结合起来的技术称为信道编码正交频分复用技术( c o f d m ) 。c o f d m 是最早的引入的o f d m 技术之一，它在进行o f d m 调制之前，在子载波中引入 了前向纠错码( f e c ) ，以进一步补偿频率选择性衰落，信道的影响，降低了系统 误码率。常用的前向纠错码，有以r s ( r e e d s o l o m o n ) 哪j 和c r c 为代表的分组码、 卷积码、网格编码调制( t c m ) 以及空时编码1 3 4 】等。一种有效对抗衰落信道中突发 错误的方法是在编码后对数据进行交织口5 1 。采用交织器和去交织器，可以使突 发错误在时域扩展开来，将一个有记忆的突发差错信道，变成了基本上无一记 忆的随机独立差错信道，再利用纠随机独立差错的纠错码来纠错。在o f d m 系 统中，发送端编码后的数据先经交织器按行读出重新排序后再进行调制，接收 端在解调后，由去交织器恢复出原始顺序进行译码。 ( 2 ) 在无线衰落信道中，由于多径的影响，导致接收信号产生时延扩展，因 此一个码元的波形可能扩展到其它码元的周期中，引起码间串扰( i s i ) ，这也是 导致传输性能下降的主要原因。为了避免i s i ，应使码元的周期大于多径效应引 起的时延扩展，实际中应大于最大多径时延o f d m 系统中，通过降低码元速率 使得i s i 的影响降低，同时可以在每个o f d m 符号之间加入保护间隔【3 6 1 【3 7 】，进 一步消除残留的i s i 。目前比较有效的方式是插入循环扩展( 前缀和后缀，有时 可以只插入循环前缀) ，循环扩展的长度取决于信道的时延扩展，同时循环扩展 还有一个更重要的作用，可以实现系统的同步。 1 2 罾 罾 日 b 母 母 倒 型 蔓 星 第二章多载波系统概述及峰均比描述 ( 3 ) 在每一个o f d m 码元的前( 后) 端都会加上一段保护区间，保护区问的内 容则由码元最前( 后) 部分内容( 具体的长度需要根据实际信道模型来确定) 复制 而来，其用途是在多径环境下，可以抵消大部份的i s i 效应，防止后面真正的码 元受到i s i 效应的影响，而图2 8 则表示了二种加入保护区间的方法。当时间延 迟长度小于保护区间长度时，在接收端只要将保护区间移除，便可还原原始的 o f d m 信号而完全不受i s i 效应的干扰。由于保护区间的内容是由o f d m 码元 内容复制而成的，因此，当接收端要取出一个码元来进行o f d m 解调，不再需 要估计出十分准确的码元时间起点，只要以保护区间内任一时间为起点，取出 长度t 的信号，便是一个完整的o f d m 码元，可有效降低接收端的复杂度。另 一方面，保护区间的内容对于接收端进行同步工作时，也有很大的帮助。 a b 图2 8 循环前缀和循环后缀 2 2 多载波通信系统中峰均比及其统计特性 o f d m 调制信号是由多个独立子载波所组成，当子载波数足够大时，由 中心极限定理( c e n t r a ll i m i tt h e o r e m ) 可以得知o f d m 信号中的实部及虚部信号 近似为高斯分布，振幅的大小分布为瑞利分布( r a y l e i g hd i s t r i b u t i o n ) ，也就是说 其传送的符号有较高的峰均值功率比( p a p r ) ，而当每个子载波被同相相加时， 会产生一个比平均功率高倍的峰值，对传送端的放大器来说，容易产生操作 在非线性区，造成信号非线性的失真，影响整个系统性能。同时较高的峰均值 功率比也会提高数模转换器( d ac o n v e r t e r ) 、模数转换器( a dc o n v e r t e r ) 的复杂 度，及降低功率放大器本身的使用效率。 1 3 第二章多载波系统概述及峰均比描述 图2 9 是以子载波数n = 1 6 和3 2 为实例，说明了o f d m 系统中存在较大的p a p r 这种现象，出现这种现象是在所有子载波都受到相同初始相位调制的前提下。 图2 9 载波数为1 6 和3 2 的o f d m 信号波形 2 2 1 峰均比的定义 由o f d m 的定义，第珊个o f d m 符号的时域表达式为： 踯) ： 艺e x p ( j 呈多，0 t - m t t 0 - t ( 2 2 ) s ( ，) = 寺晶，。e x p ( j 兰笋) ， ( 2 2 ) 式中，表示子载波数目，r 表示o f d m 符g - n 期，晶，表示第m 个o f d m 符号中第栉个子载波上传输的数据。式( 2 2 ) 是连续o f d m 信号的表达式，相应 的离散o f d m 信号可以表示为： 墨广i d f t s ， = 丽l 磊n - i s n , me x p ( j 警，0 | ( 2 3 ) 从上式( 2 2 ) 和( 2 3 ) 可知，o f d m 信号是多个正弦波的叠加。因而当子 载波个数达到一定程度后，根据中心极限定理，o f d m 符号的波形将是一个高 斯随机过程，其包络具有不稳定性。这种现象导致o f d m 信号通过放大器时容 易受到非线性失真，破坏子载波间的正交性，从而恶化传输性能。 研究中通常用峰均比来描述信号包络的不稳定性，但现有文献中对峰均比 的定义并没有得到统一。通过对文献的总结，本章给出一个比较完整的定义。 首先定义信号瞬时峰均比为信号的瞬时功率与平均功率的比值。即： 1 4 第二章多载波系统概述及峰均比描述 剐朋( t ) = 1 0 l g 譬卜 a o 其中，只为平均功率。 匕= e l l s ( f ) | 2 1 ，o f 。o ( 2 5 ) 定义信号的最大瞬时峰均比，并记为p ap j r 。，如图2 1 0 所示。 剐麒 = m a x ( 删朋( 嘞 m a x 0 ， p a p ，贝0 阮m = 1 ；否贝0 ，p a p r = p a 尸_ r ；i n d e x = i n d e x + 1 ； ( e ) 如果i n d e x v + i ，则返回到步骤( c ) ；否则，到步骤( f ) ； 得到相位因子，在此条件下所得到的峰均比分布为m m ( p a p r ，p a 巩) 。 根据上述传统p t s 迭代方法可以得到 6 v ，v = l 2 ，v l ，这样只需计算v 步 就可以得到所需要的相位因子，并且每一步只需要计算当前对应组的i f f t 即可， 不必计算其它矿一1 组的i f f t ，从而减少计算的复杂度【4 5 1 。但是传统p t s 迭代算 法中，相位因子玩的搜索次数太少，因此得到的p a p r 性能不好，与p t s 全搜 索算法的性能相差较大l 。 3 3 3 修改的i t s 迭代算法 传统的p t s 并没有搜索所有的相位值，而p t s 全搜索算法搜索了所有相位 寻找适当的相位因子，因此能够有效抑制系统的峰均比，但是与传统的p t s 相 比，系统计算量却增加了。传统p t s 迭代算法由于没有进行穷举搜索最佳相位 第三章基于概率类技术减小峰均比 组合，只是一个一个相位递推得到结果，使得它和p t s 全搜索算法的性能有很 大的差距。兼顾于系统的复杂度和系统性能考虑，将p t s 全搜索算法与传统的 算法相结合，以改善系统的综合效果。在该方法中，首先确定一个相位因子， 如= 【1 0 ，0 】，设与相位因子的码距大于所的相位集合为a ，然后在彳中 选取使峰均比最小的那个相位因子作为修正相位因子。设定一个修正相位因 子的最大改变次数，再比较这个修正相位因子和原相位因子得到的p a p r 的值，如果前者比较小就令取代罗。再根据新的修正相位因子，重新设置相 位因子集合4 ，重复搜索直到等于最大修正次数，如果后者较小就直接把这个相 位因子作为最终的相位因子。这个过程也就是重复使用下面的式子对相位因子 进行修正： f1 。2 鹕 i ，霉。( 删p r 一朋p 。 3 6 ) 具体步骤如下： ( a ) 确定一个初始相位因子，如多= 【1 0 ，o l ，计算n 姐r 值，且令p z p 足。 等于该值； ( b ) 设定一个修正相位因子的最大改变次数，及修正相位因子的改变次数珂 ( 令 的初始值为o ) ； ( c ) 求出与相位因子的码距小于等于m 的相位因子集合a ( 令m 的初始值 为1 ) ； ( d ) 在集合a