（通信与信息系统专业论文）数字高程建模与数据可视化.pdf

摘要 随着计算技术与地理信息系统( g i s ) 的迅速发展，数字高程模 型( d e m ) 作为地理表面地形的数字描述和模拟已成为空间数据基 础设施和“数字地球”的重要组成部分。几十年来对数字高程模型的 研究始终方兴未艾、十分活跃。建立数字高程模型并实现它的可视化 成为本文的研究方向。由于规则格网模型具有计算处理方法简单有 效，且和遥感数据在结构上容易匹配等优点，其被视为d e m 中最基 本和最重要的一种模型。 本文主要研究了以下三个方面的内容，约束边界下基于离散采样 点建立规则格网模型的算法，基于该格网模型生成等高线的算法，以 及对生成的等高线进行处理，包括光滑和生成明暗等高线。 微机矿山项目的采样点数据包含约束边界，该约束边界实际上就 是研究区域。与传统的建模方式比较，约束边界下格网建模只需要插 值计算出区域之内的格网点，区域外的格网点在后续的地形研究中不 需要用到，因此只需要赋一个特殊的值加以区分即可。如果对所有格 网点都进行一次是否落在区域内的判断，显然较为麻烦。因此，本文 借助设立两种参考点，只需要对边界附近的格网点进行判断，完成了 约束边界下格网模型的建立，为地形研究提供了数据基础。 在约束边界下建立的格网模型中，目前常用的等高线追踪算法是 等高线传播算法。该算法在约束边界上插值等高点存在一些问题，针 对这些问题，本文提出了一种新的等高线追踪算法，将等高线的追踪 以格网为单位进行，有效地解决约束边界下等高线的追踪问题。 在等高线的处理和明暗等高线的绘制算法方面，本文介绍了使用 张力样条函光滑等高线，并实现了明暗等高线的绘制。 关键词数字高程模型，规则格网模型，等高线，约束边界 a b s t r a c t w i t ht h e r a p i dd e v e l o p m e n t o fc o m p u t i n gt e c h n o l o g y a n d g e o g r a p h i ci n f o r m a t i o ns y s t e m s ( g i s ) ，d i g i t a le l e v a t i o nm o d e l ( d e m ) ，a s ad i g i t a l d e s c r i p t i o na n ds i m u l a t i o no ft h e s u r f a c e t o p o g r a p h y ，h a s b e c o m eo n ei m p o r t a n tc o m p o n e n to fs p a t i a ld a t ai n f r a s t r u c t u r ea n d ”d i g i t a le a r t h ”f o rd e c a d e s t h es t u d yo fd i g i t a le l e v a t i o nm o d e l si s a l w a y sv e r ya c t i v e s o ，t h i sp a p e rr e s e a r c h e sh o wt oe s t a b l i s had i g i t a l e l e v a t i o nm o d e la n dr e a l i z ei t sv i s u a l i z a t i o n t h eg r i d d e mh a sm a n y a d v a n t a g e s ，s u c ha sc a l c u l a t i n gm e t h o di ss i m p l ea n de f f e c t i v e ，a n dt h e s t r u c t u r ee a s i l ym a t c h e st h eo n eo fr e m o t es e n s i n gd a t aa n ds oo n s oi t h a sb e e nr e g a r d e da so n eo ft h em o s tb a s i ca n dm o s ti m p o r t a n tm o d e l si n d e m t h i sp a p e rm o s t l yr e s e a r c h e do nt h e a l g o r i t h m o fg e n e r ai ng g r i d d e mf r o md i s c r e t es a m p l i n gp o i n t si nt h ec o n d i t i o no fe x i s u n g c o n s t r a i n e db o r d e r s ，t h e a l g o r i t h m o fg e n e r a t i n gc o n t o u r sf r o mt h i s g r i d d e m ，a n dt h ea l g o r i t h mo fs m o o t h i n gc o n t o u r sa n dt h ea l g o r i t h mo f g e n e r a t i n gl i g h ta n ds h a d ec o n t o u r s i nt h ep r o j e c to fc o m p u t em i n e ，t h i sp a p e re n c o u n t e r sap r o b l e mt h a t t h ed a t eo fd i s c r e t es a m p l i n gp o i n t se x i s t e dc o n s t r a i n e db o r d e r s ，t h i s r e g i o nl o c a t e di nt h ec o n s t r a i n e db o r d e r si st h er e s e a r c h e dr e g i o n s o ， e s t a b l i s h i n gg r i d - d e mi nt h i sc o n d i t i o ni sd i f f e r e n tw i t ht h eo n ei nt h e c o m m o nc o n d i t i o n i to n l yn e e d st oc a l c u l a t et h eg r i d p o i n t st h a tl o c a t e d i nt h er e s e a r c h e dr e g i o na n dg i v eo t h e rp o i n t sap a r t i c u l a rv a l u et od i s t i n c t b e c a u s et h e s ep o i n t st h a tw e r en o ti nt h er e g i o na r en o tu s e di nt h e f o l l o w i n gr e s e a r c h h o w e v e r , i fe v e r yp o i n tw e r ej u d g e dw h e t h e ri ti si n t h er e g i o n ，i tw i l lb ev e r yt r o u b l e s o ，t h i sp a p e ro n l yj u d g e dt h e s ep o i n t s t h a tw e r en e a rt h ec o n s t r a i n e db o r d e r sw h e t h e ri ti si nt h er e g i o nb yt w o r e f e r e n c ep o i n t s f i n a l l y ，i te s t a b l i s h e st h eg r i d d e mi nt h ec o n d i t i o no f e x i s t i n gc o n s t r a i n e db o r d e r sa n dp r o v i d e st h ed a t eb a s ef o rt e r r a i n r e s e a r c h ， i nt h eg r i d - d e mt h a te x i s t e dc o n s t r a i n e db o r d e r s ，t h ec u r r e n t l yu s e d a l g o r i t h mo fg e n e r a t i n gc o n t o u r sf r o mg r i d d e mh a ss o m ep r o b l e mi n c a l c u l a t i n gc o n t o u r - p o i n t si nt h eb o r d e r s c o n s i d e r i n gt h i sp r o b l e m ，t h i s p a p e rp r o p o s e san e wa l g o r i t h mo ft r a c i n gc o n t o u r s i ts i m p l i f i e dt h e p r o c e s so ft r a c i n gc o n t o u r st od o i n gi ti ne a c hg r i da n di t a l s oc a nd r a w c o n t o u r si nt h eb o r d e r s a b o u tt h ea l g o r i t h mo fs m o o t h i n gc o n t o u r sa n dt h ea l g o r i t h mo f g e n e r a t i n gl i g h ta n ds h a d ec o n t o u r s t h i sp a p e ri n t r o d u c e dh o wt ou s e t e n s i o ns p l i n ef u n c t i o nt or e s o l v et h ei s s u eo fs m o o t h i n gc o n t o u r sa n d r e a l i z i n gd r a w i n gl i g h ta n ds h a d ec o n t o u r ： k e yw o r d s d i g i t a le l e v a t i o nm o d e l ( d e m ) ，g r i d d e m ，c o n t o u r ， c o n s t r a i n e db o r d e r s 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。 作者签名： 豳盏丛日期：砷月卫日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位 论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论 文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 作者签名：导师签名 日期：立一年月卫 硕十学位论文 第一章绪论 第一章绪论 数字地形模拟是针对地球表面实际地形地貌的一种数字建模过程，这种建模 的结果通常就是一个数字高程模型( d i g i t a le l e v a t i o nm o d e l ，d e m ) l l 捌。美国麻 省理工学院摄影测量实验室主任c l m i l l e 将计算机与摄影测量技术结合在一 起，于2 0 世纪5 0 年代中期提出了数字地面模型( d i g i t a lt e r r a i nm o d e i s ，d t m ) 的概念【3 ，”，后来把基于高程或海拔分布的数字地面模型称为d e m 。 d e m 虽然实现了地形表面的数字化表达，但信息隐含，地形可读性较差， 需要一种技术以增强d e m 的地形表达效果，这种技术就是d e m 地形可视化技 术，即以d e m 为基础实现对地形的直观表达。d e m 可视化技术属于计算机图 形学的一个分支，同时也是g i s 的主要研究课题之一。地形可视化是地形的直 观的图形表达，是人们了解和认识的基本工具，同时也是一种将抽象符号转化为 几何图形的计算方法。从内容上看，d e m 可视化包括二维和三维地形可视化e 4 j ， 二维地形可视化包括等高线地形图、分层设色图、剖面图等，三维地形可视化包 括三维地形透视图、晕渲图、纹理映射、地形细节层次模型，以及在其他信息辅 助下的地形三维景观图( d e m 与遥感图像数据的叠加) 、地形三维造型图( 地物， 如房屋、河流等与d e m 的叠加) 、地景场景仿真等内容。 1 研究内容和研究意义 本文的研究课题是数字高程建模与数据可视化，研究内容包括以下几个方 面： l 、约束边界下建立规则格网模型( g r i d d e m ) ； 2 、约束边界下，基于格网模型生成等高线； 3 、对生成的等高线进行处理，包括光滑与绘制明暗等高线。 格网是d e m 中的最基本和最重要的一种模型，具有结构简单，计算处理方 法简单有效，且和遥感数据在结构上容易匹配【5 】等优点。目前，d e m 数据主要 采用格网数据形式来存储。研究海量数据下基于离散采样点建立规则格网模型的 方法是为了能有效地建立数字高程模型，为后续基于格网模型的地学分析提供必 要的数据和基础。 等高线是科学计算可视化的重要研究内容，也是地理信息系统研究空间数据 的有力工具，在地质工程领域中有着广泛的应用。它能较为科学的反映地面高程、 硕十学位论文 第一章绪论 山体、坡度、坡形、山脉走向等基本的地貌形态及其变换。从d e m 生成等高线 一直是计算机辅助制图的基本任务之一，也是d e m 数掘可视化的重要表现之一。 本文对等高线追踪算法进行了研究，为了寻求一种能高效绘制等高线的算法，并 能实现在约束边界条件下等高线的绘制。 通常情况下，等高线可以表示为追踪得到的等高点以折线图形的形式绘制输 出。因此，其精度不能保证，当精度要求高时，需要对等高线进行光滑处理。而 明暗等高线是一种运用二维模拟来反映三维变化的地形可视化方法，与等高线相 比，具有很强的地形立体感。本文通过对生成的等高线进行这些后续处理，以达 到更好的表达效果。 1 2 研究现状 1 2 1 数字高程建模 d e m 自2 0 世纪5 0 年代后期开始被采用以来，受到了极大的关注。随着科 学技术特别是计算技术的迅速发展，在d e m 的数据获取方法、数据存储和数据 处理速度等方面己经取得了一些突破性进展，d e m 的诸多基础理论问题得到了 深入的研究，d e m 及基于d e m 数字地形分析的理论与技术方法体系正在形成。 数字地形模拟己经成为地球科学重要的分支之一，数字高程也成为地理信息系统 地罩数掘库中最为重要的空间信息资料和赖以进行地形分析的核心数据系统。 实际上，由于地理信息系统( g i s ) 的普及，在美国、中国、德园、英国等国 家，d e m 作为数字地形模拟的重要成果己经成为国家空间数据基础设施 ( n a t i o n a ls p m i md a t ai n f r a s t r u c t u r e ，n s d i ) 的基本内容之一6 。，并被纳入数字化 空间数据框架( d g d f ) 进行规模化生产。目前，在理论研究方面，d e m 的不确 定性、d e m 的尺度效应、d e m 的地形分析、基于d e m 的数据挖掘取得了较大 的突破。在应用方面，也从一般的地形因子提取、支持三维漫游等简单应用向更 多样的形式、更广泛的领域发展。d e m 作为地球空间框架数据的基本内容，是 各种地理信息的载体，随着全国多尺度的d e m 相继建立，它在科学研究、生产、 国防建设以及国家空日j 数据基础设施的建设和数字地球战略的实施进程中发挥 出越来越重要的作用。 从网络角度，d e m 建模可以分为基于点的建模方法、基于三角形的建模方 法、基于格网的建模方法和混合建模方法1 7 , 8 , 9 】。这四种建模方法分别对应其特定 的数据结构。 ( 1 ) 基于点的建模方法 硕十学忙论文第一章绪论 不对采样数掘进行任何处里，根据每一个数据点建立一水平平面，任何数据 点所建立的平面表示该点周围的一小区域( 也称为该点的影响区域) ，则整个 d e m 表面由一系列相邻的不连续( 台阶状) 表面构成。 ( 2 ) 基于三角形的建模方法 将分布在区域上的地形采样点连接成互不交叉和重叠的三角形网络，地形曲 面用这些覆盖在其上的三角形网络逼近。目前已提出了许多构建三角网的算法， 其中d e l a u n a y 三角化方法无论在数学上还是工程上都具有良好的性质，它形成 的网格具有整体最优特性【l o l ，因而成为一种最流行的三角网格划分方法。 ( 3 ) 基于格网的建模 基于格网的d e m 建模是至少利用四个离散数据点来拟合一个曲面，理论 上。任意的四边形都可用做这种表面的基础，但实际应用中，考虑计算机处理、 存储、应用等实际因素，正方形网格是理想的选择。 ( 4 ) 混合建模方法 实际上是格网和三角网并存的一种混合结构。这种思路的主要特点就是要兼 顾格网和三角网的优点，以格网为基础建立相关坐标系，必要的时候以三角网的 形式追踪等值线，以实现等高线形式上的多样化和定位上的精确性。 1 2 2 规则格网的建立 规则格网模型是d e m 的一种重要的表现形式。从离散点生成规则格网点实 际上是根据若干相邻采样点的高程求出待定格网点上的高程值，在数学上属于插 值问题。按内插点的分布范围，可以将内插分为以下三类： ( 1 ) 整体内插 所谓整体内插，就是将整个地形曲面用一个数学函数来表达，根据采样点的 数据求解函数待定系数，从而求解函数，完成内插。t ( 2 ) 分块内插 分块内插，是把参考空间分成若干分块，对每一块根掘地形曲面特征单独进 行曲面拟合和高程内插。 ( 3 ) 逐点内插 所谓逐点内插，是以待插格网点为中心，确定一个邻域范围，用落在邻域范 3 硕十学位论文第一章绪论 围内的采样点计算内插格网点的高程值。 一般说柬，大范围内的地形比较复杂，若选取的采样点个数较少时，整体内 插法不足以描述整个地形，而若选用的采样点个数较多时，则内插函数容易出现 振荡现象，很难获得稳定解。因此在d e m 内插中通常不采用整体内插法。相对 于整体内插，分块内插能够较好的保留地物细节，并通过块间一定重叠范围保持 内插曲面的连续性。分块内插方法的一个主要问题是分块大小的确定。目前的技 术而占，还没有一种用智能法或自适应法对地貌形态识别后自动确定分块大小， 进行高程内插的算法。分块内插的另一个问题是要求解复杂的方程组，应用起来 较为不便。逐点内插方法计算简单，应用比较灵活，是较为常用的一类d e m 内 插方法。 ，。 典型的逐点内插法有距离加权法【7 1 、移动曲面拟合法、有限元内插法【n 1 、锥 构建法h 2 1 等。这些算法在实现过程中尽管原理各有不同，但首先都必须在待插格 网节点周围按一定的规则搜索到若干采样点，然后才能进行该点属性值的内插。 显然，对全范围内的离散点进行搜索效率是极其低下的。因此，格网点周围采样点 的快速搜索就成了高效构建d e m 模型的关键。文献 1 3 1 4 1 中提到基于v o r o n o i 图的内插方法，但v o r o n o i 图的生成以及在判断内插格网节点所在多边形时仍然 需要较长的时间。提到效率的另一种思路是建立空间索引方法，文献 1 5 提到基 于网格分块的方法，其基本思想是根据离散点的空问密度分布将空间区域划分为 若干正方形子块，并基于行、列坐标值对子块进行索引。这样，采样点的搜索仅限 于在待插格网点附近的若干子块当中进行，搜索效率将大大提高。文献 1 6 提到 了基于k d t r e e 的方法，k d - t r e e 是由b e n t l e y i l q 于1 9 7 5 年提出并逐渐发展成为 一种比较好的多维空间索引i l ”，特别适合于空间点状目标的索引。它通过超平 面将一个空i 日j 递归划分为两个子空间来实现搜索，其本质是一个二叉树。基于 k d t r e e 的方法是将k d t r e e 应用n - 维空间情况下，用平行于坐标轴的纵横分 界线将包含离散点的平面进行划分。当k d t r e e 索引建立之后，待插格网点周围 参考点的搜索可以在k d t r e e 中进行。搜索过程实质上就是k d t r e e 的最近邻 查找。 1 2 3 等高线的追踪 目前，计算机自动绘制等高线的方法主要有两种，即网格法与三角形法i 7 1 。 网格法的基本原理是以不规则原始数据为依据，按距离加权平均或按距离加权最 小二乘法等方法拟合一张曲面，将规则网格点的平面坐标代入曲面方程求解出网 格点的高程，然后在以网格点的高程为依据内插等高线。网格法绘制等值线图具 硕十学位论文第一章绪论 有程序设计简单、等值线不易相交等优点，但它要求原始数掘点分布较为均匀或 均匀，被研究的空问变量连续分布。网格法自动生成等值线图的步骤如下i 9 1 ： ( 1 ) 根掘离散点计算网格点数据； ( 2 ) 在网格边上内插等值点； ( 3 ) 追踪等值点，形成某一高程值的若干等值线； “) 连结等值点绘制曲线。 在等值线图绘制中最重要的算法和关键是等值线的追踪算法，目前，根据等 值线追踪算法的不同又可以分为两种方法 2 0 l 。一种方法是直接在格网边上作线 性内插得到等值点，然后按一定的规则追踪出一条等值线的全部离散点，再利用 曲线光滑算法完成等值线的绘制；另一种方法是利用已有的网格点数据拟合一个 光滑曲面，该曲面有一个统一的数学表达式，并且已知网格点都在曲面上。根据 函数关系，就可以追踪出当前要生成的等值线，并最终绘出等值线图。 方法一的优缺点归纳起来有如下几条：( 1 ) 程序设计简单，占用计算机的内 存随网格数的增多而增多，就目前计算机软硬件的发展水平来看，它们一般已能 完全满足算法对内存的要求；( 2 ) 因格网尺寸的差异，有时会造成同一幅图的输 出结果出现微小的差别，其原因是如果网格尺寸过大，会忽略一些微小的变化区 域；( 3 ) 如果格网尺寸过大，曲线光滑时可能发生曲线相交现象。 方法二由于空间变量的随机性和复杂性，实际研究的空间变量的坐标值很难 准确满足某一数学函数表达式，故编程时程序较为复杂，曲面一般不能很好地拟 合已知空间变量。但该方法也有其自身的优点，即曲线追踪容易、很光滑，且不 易出现曲线的相交现象。 考虑到两种方法的优缺点，一般在g i s 中选取前一种方法。目前应用最广 泛的依然是等高线传播算法【2 1 2 2 , 2 3 1 。 1 2 4 等高线的光滑 对一般的d e m 由上述步骤获得的是_ 系列离散的等高点，显然，若用这些 离散点依次连接，得到的只是一条不光滑的、由一系列折线组成的等高线。为了 获得一条光滑的等高线，需要对其进行光滑处理。在g i s 系统中，相当多的线 划图形实体都是光滑的曲线( 如等高线，剖面线等) 。所以，正确地选择满足应 用要求的曲线光滑算法具有十分重要的意义。 曲线光滑的方法很多，根据其光滑原理可将其分为插值和拟合两种 t s l 。插 5 硕十学位论文 第一章绪论 值是通过原值点的光滑方法，它只是在任意两相邻原值点之间插入一系列线段使 曲线光滑，光滑的曲线通过原值点；拟合则是根据原值点的走向形态，形成一条 光滑曲线，最大限度地逼近原值点，它能达到曲线的“光滑”，但对曲线有“修 匀”作用。经过比较，在这些绘制光滑曲线的方法中，最简单的是线性插值法。 它是建立在线性插补的基础上的，每插补一次就抹去一批拐角点，获得一批新的 插值点，顺序连结最后一次插补点就能绘出一条光滑曲线。该方法计算简便，但 失真较大。不能适用于对曲线定位精度提出要求的制图工作。分段三次多项式插 值的方法，对密度较大的数据点，可以得到较为满意的结果，对数据点较稀疏时， 也会造成曲线摆动量加大等不令人满意的结果。而线性迭代法【2 4 l 存在曲线不过 插值点的缺点；b e z i e r 函数法1 2 印6 i 计算工作量大，而且个别型值点的改变将影响 整个光滑曲线，作为通用曲线光滑方法并不合适；三次b 样条函数法 2 7 2 8 】在大 多数情况下满足实际需求，但如果变量在空| 日j 的分布变化较大，那么可能造成相 邻曲线的相交。在实际应用中，我们认为，如果曲线的光滑算法满足以下两个条 件，即既可以形成光滑的曲线，也可以形成分段的线性函数，那么此种算法将是 十分优越的，这样，既保证了曲线的光滑，又能自动地尽量避免曲线的相交。通 过研究发现，张力样条函数满足以上条件。因此，本文采用张力样条曲线法 2 9 , 3 0 , 3 1 】 来实现对等高线的光滑，保证了曲线的光滑，也尽量避免了曲线的相交，效果较 好，较为适用于地图上绘制各种曲线，方法严密，计算方法办不复杂，对小型的 制图系统较为适用。 、 1 2 5 数字坡向模型 坡度( s l o p e ) 和坡i 句( a s p e c t ) 1 7 f 刀抽尬魍形讨他1 五思州恻，r 里赞佰怀，4 l 旦n g 够间接表示地形的起伏形态和结构，而且是水文模型、滑坡监测与分析、地表物 质运动、土壤侵蚀、土地利用规划【3 2 】等地学分析模型的基础数据。在地理信息 系统中，坡度和坡向一般通过数字高程模型产生。 迄今为止，在d e m 上已提出和发展了多种坡度、坡向计算数学模型。尽管 坡度、坡向的理论定义是明确的，然而d e m 是地形曲面的微分模拟，算法设计 必然存在各种各样的假设，不同假设和前提导致不同的坡度、坡向计算模型和结 果，这虽然对地形特征的可视化和地形分类影响不大，但对以数值计算为主的地 学分析模型的影响却是非常显著的，正如m o o r e ( 1 9 9 6 ) 所指出的“利用g i s 进行 水文过程或现象的空问特性分析与所采用的方法高度相关，方法上的差别在环境 模型研究和数据库开发中是不应忽视的”，明确指出了在地形分析过程中算法 选择的重要性1 3 ，b u r r o u g h 和m c d o n n e l l ( 1 9 9 8 ) 也从不同的角度给出了类似的观 点【3 4 l 。 6 硕十学位论文第一章绪论 由于地形表面本身的复杂性以及研究方法和手段上的不同，目的对d e m 坡 度和坡向的研究存在两个极端现象，一是过分强调d e m 误差而忽视数学模型误 差，如s k i d m o r e ( 1 9 8 9 ) 、f l o r i n s k y ( 1 9 9 8 ) p 划在实际d e m 上对坡度、坡向精度的 分析研究；另一极端则重点讨论坡度、坡向数学模型误差而未顾及d e m 误差， 如h o d g s o n ( 1 9 9 5 ) 、j o n e s ( 1 9 9 8 ) p 6 j 等人的研究。由于没有区分误差来源和性质， 他们得出的结论截然不同。s k i d m o r e ( 1 9 8 9 ) 和f l o r i n s k y ( 1 9 9 8 ) 认为三阶差分系列 坡度算法精度高于二阶差分算法，而h o d g s o n ( 1 9 9 5 ) 、j o n e s ( 1 9 9 8 ) 表明二阶差分 算法能给出较三阶差分算法精度高的坡度、坡向计算结果。 1 3 本文的研究思路和关键问题 本文的研究的重点是约束边界下建立格网模型以及基于所建立的模型实现 地图的可视化表示，即绘制等高线与明暗等高线。由于本文课题来源于微机矿山 项目，其主要研究以下两个关键问题： ( 1 ) 微机矿山项目中，采样点数据是包含在约束边界之内的，在约束边界下 建立格网模型成为本文研究的问题之一。 ( 2 ) 通过对目前常用的追踪等高线的经典算法一一等高线传播算法的研究， 发现在约束边界条件下，该算法并不适用，其有以下两个缺点：一是在有约束边 界的情况下，算法的开、闭曲线的判定条件失效；二是该算法只能对格网边进行 处理，一旦约束边界线段不与格网边重合，该算法将无法处理，因此，提出一种 能克服以上缺点能实现在约束边界下追踪等值线算法成为本文研究的另一问题。 1 4 论文的组织 本论文各章的内容简介如下： 第一章主要概述了数字高程模型与可视化技术以及本文研究内容的国内外 现状，介绍了研究的内容，并详细描叙了研究的思路和关键问题。 第二章为背景知识简介，主要介绍进行d e m 研究需要的理论和技术知识， 包括地理信息系统中的矢量结构与栅格结构，以及数字高程模型的一些概念。 第三章生要论述了在约束边界下，基于离散分布的采样点建立规则格网模型 的方法。 第四章主要提出了约束边界下基于规则格网模型追踪等值线的算法，克服了 经典算法( 等高线传播算法) 在约束边界条件下绘制等高线不适用的问题，实现 硕十学忙论文第一章绪论 了约束边界下等高线的绘制。 第五章主要论述了等高线的光滑处理和绘制明暗等高线的实现过程。 作。 第六章是全文的总结，总结了全文所开展的工作并指出了进一步的研究工 硕士学位论文第二章地理信息系统的数据模型 第二章地理信息系统的数据模型 2 1 地理信息系统 地理信息系统简称g i s 。关于g i s 国内外有许多定义，不同的应用领域， 不同的专业，对它的理解是不一样的，目| i 还没有一个完全统一的被普遍接受的 定义。有人认为g i s 是管理和分析空b j 数据的计算机系统，在计算机软硬件支 持下，对空问数据按地理坐标或空问位置进行各种处理，完成数据输入、存储、 处理、管理、分析、输出等功能，对数据实行有效管理，研究各种空问实体及其 相互关系，通过对多因素信息的综合分析，可以快速地获取满足应用需要的信息， 并能以图形、数据、文字等形式表示处理结果。有人认为g i s 是一种特定而又 十分重要的空间信息系统，它以采集、存储、管理、分析和描述整个或部分地球 ( 包括大气层在内) 空间和地理分布有关的数据的空间信息系统。有人认为g i s 就是数字制图技术和数据库技术的结合。有人则按研究专业领域不同给予不同的 名称，如地籍信息系统、土地信息系统、环保信息系统、管网信息系统和资源信 息系统等。 1 9 8 7 年英国教育部( d o e ) 下的定义是：“g i s 是一种获取、存储、检查、 操作、分析和显示地球空间数据的计算机系统”【3 7 】。1 9 8 8 年美国国家地理信息 与分析中心( n c g i a ) 下的定义是：“为了获取、存储、检索、分析和显示空间 定位数据而建立的计算机化的数据库管理系统” 3 7 1 。应该说，上述定义均比较 科学地阐明了g i s 的对象、功能和特点。总之，地理信息系统是在计算机软硬 件支持下，以采集、存储、管理、检索、分析和描述空间物体的定位分布及与之 相关的属性数据，并回答用户问题等为主要任务的计算机系统1 3 7 1 。 地理信息系统的发展是与地理学、地图学、摄影测量学、遥感技术、数学和 统计科学、计算机科学以及一切与处理和分析空间数据有关的学科发展分不开 的。以时问发展为序列，可分为四个阶段。2 0 世纪6 0 年代是起始发展阶段，7 0 年代是发展巩固阶段，8 0 年代是推广应用阶段，9 0 年代是蓬勃发展阶段。世 界上第一个地理信息系统是1 9 6 3 年由加拿大测量学家r e t o m l i n s o n 提出并建 立的，称为加拿大地理信息系统( c g i s ) ，主要用于自然资源的管理和规划。稍 后美国哈佛大学研究生部主任h o w a r dt f i s h e r 设计和建立了s y m a p 系统软件， 由于当时计算机技术水平的限制，使得g i s 带有更多的机助制图色彩。这一阶 段很多g i s 研究组织和机构纷纷成立，如1 9 6 6 年美国成立了城市和区域信息 系统协会( u 砌s a ) ，1 9 6 8 年国际地理联合会( i g u ) 设立了地理数据收集委员 硕十学位论文第一二章地理信息系统的数据模喇 会( c g d s p ) 。这些组织和机构的建立对传播g i s 知识和发展g i s 技术起着重要 的指导作用。2 0 世纪7 0 年代，由于计算机硬件和软件技术的飞速发展，尤其 是大容量存储设备的使用，促进了g i s 朝实用的方向发展，不同专题、不同规 模、不同类型的各具特色的地理信息系统在世界各地纷纷付诸研制，美国、加拿 大、英国、德国、瑞典和日本等国对g i s 的研究均投入了大量人力、物力和财 力。从1 9 7 0 年到1 9 7 6 年，美国地质调查局研发了5 0 多个地理信息系统，用 于获取和处理地质、地理、地形和水资源信息；1 9 7 4 年日本国土地理院丌始建 立数字国土信息系统，存储、处理和检索测量数据、航空像片信息、行政区划、 土地利用、地形地质等信息；瑞典在中央、区域和城市三级建立了许多信息系统， 如土地测量信息系统、斯德哥尔摩地理信息系统、城市规划信息系统等。这一阶 段，g i s 受到政府、商业和学校的普遍重视，一些商业公司丌始活跃起来，软 件在市场上受到欢迎，据统计大约有3 0 0 多个系统投入使用，许多大学和机构 开始重视g i s 的软件设计及应用研究，如美国纽约州立大学布法罗校区创建了 g i s 实验室，1 9 8 8 年发展成为包括加州大学和缅因州大学在内的由美国国家科 学基金会支持的国家地理信息和分析中心( n c g i a ) 3 5 o 2 0 世纪8 0 年代，g i s 逐步走向成熟，并在全世界范围内全面推广，应用 领域不断扩大，并与卫星遥感技术结合，开始应用于全球性的问题，如全球变化 和全球沙漠化监测，全球可居住区评价，厄尔尼诺现象、酸雨、核扩散及核废料 监测等。美国地质调查局应用地理信息系统对美国三罩岛核泄漏事件在2 4 小时 内就作出了反应，并迅速地对核扩散进行了影响评价。2 0 世纪8 0 年代是g i s 发展具有突破性的年代，仅1 9 8 9 年市场上有报价的软件就达7 0 多个，并涌现 出一批有代表性的g i s 软件，如a r c 1 n f o ，g e n a m a p ，s p a n s ，m a p i n f o ， e r d a s ，m i c r o s t a t i o n ，s i c a d ，i g d s m r s 等。其中a r c i n f o 广泛地为世界 各国地质调查部门所采用，并在区域地质调查、区域矿产资源与环境评价、矿产 资源与矿权管理中发挥着越来越重要的作用。2 0 世纪9 0 年代，随着地理信息 产品的建立和数字化信息产品在全世界的普及，g i s 己成为确定性的产业，投入 使用的g i s 系统，每2 到3 年就翻一番，g i s 市场的年增长率达3 5 以上， 从事g i s 的厂家已超过一千家。g i s 已渗透到各行各业，涉及千家万户，成为 人们生产、生活、学习和工作中不可缺少的工具和助手。 2 2 空间数据结构 地理信息系统的空间数掘结构是指空间数据的编排方式和组织关系。空间数 据编码是空间数据结构的实现，目的是将图形数据、影像数据、统计数据等资料， 按一定的数据结构转换为适用于计算机存储和处理的形式。不同的数据源，其数 硕十学位论文第二章地理信息系统的数据模型 据结构相差很大，同一数据源，可以用许多方式来组织数掘，按不同的数据结构 去处理，得到的内容也截然不同。计算机存储和处理数据的效率，在很大程度上 取决于数据组织方式的优劣。数据结构在g i s 中对于数据采集、存储、查询、 检索和应用分析等操作方式有着重要的影响。高效率的数据结构，应具备几方面 的要求： ( 1 ) 组织的数据能够表示要素之间的层次关系，便于不同数据连接和覆盖； ( 2 ) 能正确反映地理实体的空间排列方式和各实体问相互关系； ( 3 ) 便于存取和检索； ( 4 ) 节省存储空间，减少数据冗余； ( 5 ) 存取速度快，在运算速度较慢的微机上能做到快速响应； ( 6 ) 足够的灵活性，数据组织应具有插入新的数据、删除或修改部分数据的 基本功能。 空问数据结构的选择对于g i s 设计和建立起着十分关键的作用，只有充分 理解了g 1 s 的特定的数据结构，才能正确有效地使用系统。g i s 软件支持的主要 空问数据结构有矢量数据结构和栅格数据结构两种形式。 2 2 1 矢量数据结构 矢量是具有一定大小和方向的量，数学上和物理上把它叫做向量。在纸上用 笔画一条线段，绘图机在纸上画一条线段，计算机图形中一条有向线段，都是一 个直观的矢量。线段长度表示大小，线段端点的顺序表示方向。有向线段用一系 列有序特征点表示，有向线段集合就构成了图形。矢量数据就是代表地图图形的 各离散点平面坐标( 工，j ，) 的有序集合，矢量数据结构是一种最常见的图形数据 结构，主要用于表示地图图形元素几何数据之间及其与属性数据之间的相互关 系。通过记录坐标方式，尽可能精确无误地表示点、线、面的地理实体。其坐标 空间假定为连续空间，不必像栅格数据结构那样进行量化处理，因此矢量数据更 能精确地确定实体的空间位置。 2 2 2 栅格数据结构 栅格结构是最简单的一种空间数据结构，又称为网格结构或像元结构，是指 将研究区域( 可以是空日j 表面，也可以是空日j 的实体) 按一定的规则进行划分，形 成许多( 正方形或正方体) 栅格单元，每个栅格单元称为像元。栅格数据结构实际 硕十学能论文第二章地理信息系统的数据 ：f 刑 上就是像元的阵列，栅格中的每个像元是栅格数据中最基本的信息存储单元，其 坐标位置可以由行号和列号确定。出于栅格数据是按一定规则排列的，所以表示 的实体位置关系是隐含在行号和列号之中的。每个像元的值代表实体在当前位置 的几何属性特征，如图2 1 所示。 图2 - 1 栅格数据模型 用栅格数据表示的实体是不连续的，是量化和近似离散的数据。在栅格结构 中，点用一个像元表示；线用一组相邻像元表示，每个像元最多只有两个相邻单 元在线上；面用记有区域属性的相邻像元的集合表示，每个像元都可以有多于两 个相邻像元同属于一个区域。 2 3 数字高程模型 数字地形模型( d i g i t a lt e r r a i nm o d e l ，d t m ) 最初是为了高速公路的自动设计 提出来的。数字地形模型定义为利用一个任意坐标场中大量选择的已知置lz 的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，d t m 就是地形表面简单 的数字表示，具有空间位置特征和地形属性特征。d t m 不仅包含高程属性，还 包括坡度、坡向、地面形态、地表粗糙度、地形剖面、脊谷线、流域沟谷线等多 种信息，是存储和管理空间地形数据集合的通称。 。 数字高程模型( d i g i t a le l e v a t i o nm o d e l ，d e m ) ，它是用一组有序数值阵列形 式表示地面高程的一种实体地面模型，是数字地形模型的一个分支。在数字地形 模型中，当地面信息表达的仅是高程信息的时候，数字地形模型即为数字高程模 型。显然，d e m 是d t m 的一个子集。用函数形式描述为： = ( 置，i ，z ，)( f = l ，2 ，疗) 公式( 2 - 1 ) 公式( 2 1 ) 中，z ，r 是平面坐标，z i 是( 置，r ) 对应的高程。当该序列中各平面 向量的平面位置呈规则格网排列时，其平面坐标可省略，此时d e m 就简化为一 维向量序列 互) ，( 扛1 ，2 ，n ) 。 d e m 作为地形表面的一种数字表达形式具有如下特点1 3 9 】： 硕十学位论文 第二章地理信息系统的数据模犁 ( 1 ) 容易以多种形式显示地形信息，地形数据经过计算机软件处理后，产生 多种比例尺的地形图、纵横断面图和立体图： ( 2 ) 精度不会损失，常规地图随着时间推移，图纸将会变形，失掉原有的精 度，d e m 采用数字媒介，因而能保持精度不变； ( 3 ) 容易实现自动化和实时化，d e m 由于是数字形式的，所以增加或改变 地形信息只需将修改信息直接输入到计算机，经软件处理后立即可产生实时化的 地形图； ( 4 ) 具有多比例尺特性，如l m 分辨率的d e m 自动涵盖了更小分辨率如1 0 m 和1 0 0 m 的d e m 内容。 ， 2 3 1d e m 数据源 利用不同的设备和对产品质量不同的要求，d e m 有不同的获取方法： ( 1 ) 解析摄影测量方法 目前，许多单位有大量的解析测图仪或经过数字化改造后的精密立体测图 仪。它有两种作业模式，一种是工作人员直接测定标准网格点得到d e m ，另一 种是工作人员先测绘等高线和地形特征点和线，再内插获取d e m 。 ( 2 ) 全数字化摄影测量方法 全数字化摄影测量方法是利用计算机和数字摄影测量软件，能高效快速地生 成d e m 。通过人工干预或编辑，可以提高d e m 的精度。事实上，这时的d e m 是数字正射影像生产过程中的副产品。因为目前全数字化摄影测量方法是数字正 射影像生产的一种主要方法，而生产数字正射影像必须要先生成d e m 。 ( 3 ) 扫描矢量等高线内插方法 几乎世界上所有的国家都拥有地形图，这些地形图是d e m 的另一主要数据 源。对许多发展中国家来说，这些数据源可能由于地形图覆盖范围不够或因地图 高程数据的质量低下和等高线信息的不足而比较欠缺。但对于大多数发达国家和 某些发展中国家( 比如中国) 来说，其国土的大部分地区都有着包含等高线的高质 量地形图，这些地形图无疑为地形建模提供了丰富廉价的数据源。因此一种获得 d e m 的方法就是