高职高考数学上册教学课件-5.2 等差数列

5.2等差数列,【复习目标】1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.掌握等差中项的概念和性质.4.掌握等差数列的性质.【知识回顾】1.等差数列定义如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做公差,记为d,即d=an+1-an(nN+).等差数列的一般形式为a1,a1+d,a1+2d,.,【例题精解】,【解】因为a1=2,d=9-2=7,所以这个等差数列的通项公式是an=2+(n-1)7.即an=7n-5.所以a20=720-5=135.【点评】根据等差数列的定义,由d=an+1-an求出公差,然后直接应用通项公式求得.,【例1】求等差数列2,9,16,的通项公式及第20项.,【例3】在等差数列an中,d=2,an=1,Sn=-8,求a1和n.,【例4】一个等差数列的第5项为0,第9项为12,求该数列的首项,公差及前20项的和.,【例5】在等差数列an中,(1)已知a3+a4+a8=60,则S10=;(2)已知a2=3,a99=27,则a3+a98=;(3)已知a3=5,则a1+2a4=.,【例6】三个数成等差数列,它们的和为12,积为48,求这三个数.,【同步训练一】,【答案】D,【答案】C,2.已知等差数列an中,a1=1,d=3,那么当an=298时,项数n等于()A.98B.99C.100D.101,【答案】D,【答案】B,4.在等差数列an中，已知a2+a4=16,则a3=()A.4B.8C.16D.32,【答案】A,5.一个等差数列的第五项a5=10,且a1+a2+a3=3,则有()A.a1=-2,d=3B.a1=2,d=-3C.a1=-3,d=2D.a1=3,d=-2,【答案】B,【答案】C,7.数列an的通项公式为an=2n+1，则该数列前10项的和是()A.55B.100C.120D.121,【答案】C,【答案】C,9.在等差数列40,37,34,中第一个负数项是()A.第13项B.第14项C.第15项D.第16项,【答案】B,3,-60,2,a8=-10,an+1=-3n+11,-8,5,三、解答题16.在等差数列an中,已知a8=-3,d=-3,求a1与S8.,17.等差数列an中,若a15=33,a45=153,则377是这个数列的第几项?,18.三个数成等差数列,它们的和是18,它们的平方和是116,求这三个数.,【同步训练二】,【答案】B,一、选择题1.在等差数列an中,已知a4=-1,a7=8,则首项a1与公差d为()A.a1=10,d=3B.a1=-10,d=3C.a1=3,d=-10D.a1=3,d=10,【答案】B,2.等差数列an中,a5=4,a9=10,则a13=()A.25B.16C.14D.12,【答案】C,3.已知数列an是等差数列,且a2+a3+a10+a11=48,则a6+a7等于()A.16B.20C.24D.28,【答案】D,4.在等差数列an中,已知a3+a18=20,则S20=()A.140B.160C.180D.200,【答案】A,5.在等差数列an中,已知a3+a9+a15+a17=4,则a11等于()A.1B.-1C.0D.不能确定,【答案】B,6.在等差数列an中,前15项之和S15=60,则a8=()A.2B.4C.6D.8,【答案】B,7.等差数列an中,若a5+a13=40,则a8+a9+a10=()A.48B.60C.72D.84,【答案】D,8.等差数列an中,a5=20,a20=5,则a25=()A.25B.-15C.100D.0,【答案】C,9.在等差数列an中,前10项的和为20,前20项的和为60,则前30项的和为()A.80B.100C.120D.140,【答案】C,10.在等差数列an中,若前4项和S4=1,前8项和S8=4,则a17+a18+a19+a20的值等于()A.7B.8C.9D.10,二、填空题11.在等差数列an中，a3=7，d=-1，则an=.12.若三个连续正整数的和是69，则在它后面的三个连续正整数的和是.13.在等差数列an中，a4=18，a11=32，则d=，Sn=.14.在等差数列an中，S3=9，S6=36，则S9=.15.等差数列an，a1,a2,a3,am的和为64，而且am-1+a2=8，那么项数m=.,10-n,78,2,n2+11n,81,16,三、解答题16.在等差数列an中,已知a6=5,a3+a8=5,求a1与d.,17.在等差数列an中,a12=33,a22=63,求d和a32.,18.在等差数列an中,a1+a3+a5=-3,a1a3a5=15,求它的通项公式.,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、