（通信与信息系统专业论文）极化mimo信道研究与分析.pdf

摘要 摘要 多输入多输出技术( m i m o ) 作为下一代无线移动通信的关键技术，充分利用空间、时 间和频率分集使无线传输的速率和质量大大提高。近年来由于能有效地降低m i m o 系统 中天线问的相关性，在有限的空间内增加收发天线个数从而有效增加m i m o 信道容量，极 化天线技术在m i m o 系统中的应用受到越来越广泛的关注。在对极化m i m o 系统进行理论 或仿真分析时，精确的极化m i m o 信道模型必不可少在信道模型中包含极化特性也成为 m i m o 信道研究中的热点方向。在本文中，对几种常见m i m o 信道模型进行了仿真比较 对极化m i m o 信道的建模过程进行了分析，并利用信道模型仿真分析了不同环境下极化 m i m o 系统的性能，另外还进行了一些信道实测方面的工作。 本论文的主要工作包括：在第二章中对以3 g p ps c m 模型为代表的物理型模型和以 k r o n e c k e r 模型、联合相关模型为代表的统计型模型进行了分析和仿真比较，重点研究了 k r o n e c k e r 模型在适用环境上的局限性以及联合相关模型能量耦合矩阵的分布情况；在第三 章中提出了一种极化离散物理模型的建模方法，并基于该模型仿真分析了考虑三种基极化方 向时的信道容量曲线另外在极化条件下再次比较了第二章中介绍的几种信道模型的差别： 在第四章中，研究了极化对信道容量和相关性的影响，通过仿真给出极化适用的环境以及极 化天线的最佳配置方式；最后在第五章中在室外m i m o 信道实测的基础上比较了k r o n e c k e r 和联合相关两种模型的准确性，并给出了室内m 1 m o 信道测量简易平台的系统框图及测量 步骤 关键词：m i m o ，信道建模，极化信道容量，信道测量 a b s t r a c t a b s t r a c t a st h ek e yt e c h n o l o g yo ft h en e x tg e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o n s ，m u l t i p l ei n p u t m u l t i p l eo u t p u t ( m i m o ) i m p r o v e st h et r a n s m i t t i n gr a t ea n dc o m m u n i c a t eq u a l i t yp o w e r f u l l yb y t h ed i v e r s i t ya n dm u l t i p l e x i n go fs p a c e ，t i m ea n df r e q u e n c y d u et oi t sa b i i i t yt oe f f i c i e n t l yr e d u c e t h ec o r r e l a t i o ni nm i m oc h a n n e l s ，a n da l l o wp l a c i n gm o r em u l t i a n t e n n ae l e m e n t sw i t h i nt h e s a m ea r r a ys i z e ，p o l a r i z a t i o nt e c h n o l o g i e sh a v ed r a w nm a n ya t t e n t i o n si nr e c e n ty e a r s i no r d e rt o s t u d ya n dc o m p a r ev a r i o u sp e r f o r m a n c e so fc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sb a s e do nt h ep o l a r i z e d m i m ot e c h n o l o g y , o n en e e d st oh a v ea na c c u r a t ek n o w l e d g eo ft h ep o l a r i z e dm i m oc h a n n e l i n t h i st h e s i s ，s e v e r a lk i n d so fw i d e l y - u s e dm i m oc h a n n e lm o d e l sa l ei n t r o d u c e da n dc o m p a r e d ，t h e m o d e l i n gp r o c e s so fp o l a r i z e dm i m oc h a n n e l si sa n a l y z e d ，a n db a s e do nt h ep o l a r i z e dm i m o c h a n n e lm o d e l s ，c a p a c i t yp e r f o r m a n c eo fd i f f e r e n t l yd e p l o y e dp o l a r i z e dm i m os y s t e m su n d e r d i f f e r e n tc o n d i t i o n sa r es i m u l a t e da n dc o m p a r e d a tl a s t , s o m ew o r kh a sb e e nd o n eo nt h ec h a n n e l m e a s u r e m e n t s t h ed e t a i l e dw o r k sd o n ei nt h i st h e s i sa r ea sf o l l o w s ：i nc h a p t e r2af e wk i n d so fp o p u l a r m i m oc h a n n e lm o d e l s 。c a t e g o r i z e di n “p h y s i c a lm o d e l a n d “s t a t i s t i c a lm o d e l ，a r ei n t r o d u c e d a n dc o m p a r e dt h r o u g hs i m u l a t i o n s i nc h a p t e r3ac l u s t e r - b a s e dd i s c r e t ep h y s i c a lc h a n n e lm o d e l w i t hp o l a r i z a t i o np r o p e r t yi sp r o p o s e d ，a n db a s e do nw h i c ht h ec a p a c i t yp e r f o r m a n c ea r e s i m u l a t e df o rt h es i t u a t i o nt h a t3b a s i sp o l a r i z a t i o nd i r e c t i o n sa 把c o n s i d e r e d a l s ot h em o d e l s i n t r o d u c e db e f o r ea r ec o m p a r e da g a i nu n d e rp o l a r i z a t i o nc o n d i t i o n i nc h a p t e r4 ，b a s e do nt h e p o l a r i z e dm 聊oc h a n n e lm o d e l s ，t h ep e r f o r m a n c eo fp o l a r i z e dm i m os y s t e m si sa n a l y z e d , s i m u l a t e da n dc o m p a r e di ns e v e r a ld i f f e r e n te n v i r o n m e n t s a tl a s ti nc h a p t e r5 ，o u t d o o r m e a s u r e m e n ti sd o n e ，b a s e do nt h em e a s u r e m e n tr e s u l t s ，t h e k r o n e c k e r a n d w e i c h s e l b e r g e r m o d e la r ee v a l u a t e da n dc o m p a r e d a l s oaf l o wc h a r tf o ri n d o o rm i 4 0c h a n n e lm e a s u r e m e n t p l a t f o r mi sp r o p o s e d k e yw o r d s ：m i m o ，c h a n n e lm o d e l i n g ，p o l a r i z a t i o n ，c h a n n e lc a p a c i t y , c h a n n e lm e a s u r e m e n t 图表目录 图表目录 图卜1m i m o 系统框图2 图1 2 几种典型m i m o 信道结构4 图1 - 3 极化空间参量的球坐标表示7 图l _ 4 理想垂直极化天线的三维方向图8 图2 一l 无线信道衰落示意图1 2 图2 - 2 信道及天线相关系数示意图1 5 图2 3s c m 模型中到达离开角的分布1 6 图2 - 4 信道建模一般过程框图1 7 图2 - 5 均匀线阵和均匀圆阵示意图1 8 图2 6s c m 模型的几何描绘1 9 图2 - 7s c m 模型的信道生成过程2 2 图2 8s c m 模型和解析式计算得到的天线相关系数比较。2 4 图2 - 9 虚拟信道模型示意图2 5 图2 1 0 联合相关与k r o n e c k e r 模型耦合阵差值的分雍2 7 图2 - l l 耦合阵差值与n a k a g a m i 分布的比较2 7 图2 1 2 完整相关、联合相关和k r o n e c k e r 模型均值容量比较2 8 图2 1 3 散射体级别s c m 模型与统计模型信道容量比较( 0 s a t o a ，9 0 0 9 0 0 ) 2 9 图2 - 1 4 散射体级别s c m 模型与统计模型信道容量比较( 0 5 m o s a ，9 0 0 1 9 0 0 ) 3 0 图2 一1 5 散射体级别s c m 模型与统计模型信道容量比较( 0 5 a l o a ，0 0 o o ) 3 0 图2 - 1 6 不同收发天线间距上s c m 与完整相关模型容量均方误差比较3 1 图2 - 1 7 不同收发天线间距上s c m 与k r o n e c k e r 模型容量均方误差比较3 1 图2 - 1 8 不同收发天线间距上s c m 与联合相关模型容量均方误差比较3 2 图2 - 1 9 不同到达离开角上s c m 模型与三种统计模型容量均方误差比较3 3 图2 - 2 0 链路级别s c m 模型与联合相关、k r o n e c k e r 模型均值容量比较3 4 图2 2 1 链路级别s c m 与联合相关、k r o n e c k e r 模型相关系数比较。3 4 图2 - 2 2 系统级别s c m 与联合相关、k r o n e c k e r 模型均值容量比较3 5 图2 - 2 3 系统级别s c m 与联合相关、k r o n e c k e r 模型信道相关系数比较3 s 图2 - 2 4 收发端完全相关的情况下三种模型均值容量比较 3 6 图2 - 2 5 虚拟信道模型对其他几种模型的虚拟角度域描述。3 7 图2 - 2 6 物理模型与三种统计模型的均值容量比较3 7 图2 - 2 7 不依赖测量数据生成参数的统计模型均值容量比较3 8 图3 - 1 极化电磁波的三维传播示意图4 0 图3 - 2 极化电磁波在水平面上的传播示意图4 0 图3 - 3 入射极化波被极化天线接收示意图4 1 图3 - 43 个极化基方向电场强度与水平入射角的关系4 2 图3 - 5 球坐标下极化天线发送过程示意图4 3 图3 _ 6 极化发送天线在离开角方向投影示意图4 7 图3 - 7 极化接收天线在到达角方向投影示意图4 8 图3 - 8 正交极化接收天线相关性分析示意图s o 图3 9 经散射后的极化角度分布5 2 图3 - 1 0 解析方法和统计得到的极化天线问相关系数比较5 2 v 东南大学硕士学位论文 图3 - 11 极化条件下联合相关与k r o n e c k e r 模型能量耦合阵系数差值的分布5 4 图3 - 1 2s c m 模型和离散物理模型在极化条件下均值容量的比较5 s 图3 1 3s c m 模型和离散物理模型在极化条件下容量累积概率函数的比较5 5 图3 一1 4 极化条件下s c m 与联合相关、k r o n e c k e r 模型的链路级容量比较5 6 图3 - 1 5 极化条件下s c m 与联合相关、k r o n e c k e r 模型的系统级容量比较。s 7 图3 一1 6 考虑3 种和2 种基极化方式时的信道容量比较s 7 图4 一l 相关性对信道容量的影响s 9 图4 _ 2 无相关、相关和极化m i m o 信道的奇异值分布比较6 0 图4 - 3 理想极化与相关信道的容量比较6 1 图4 4 直达径条件下的极化m i m o 信道容量6 2 图4 5 同址交叉极化m i m o 系统的容量比较。6 3 图4 - 6 不同极化配置下信道容量的比较6 4 图4 7 使用s c m 模型仿真室外极化m i m o 信道容量( 理想极化天线) 6 s 图4 8 使用s c m 模型仿真室外极化m i m o 信道容量( 倾斜的d i p o l e 天线) 6 6 图4 - 9 极化m i m o 信道容量与天线间距的关系。6 6 图4 一1 0 极化m i m o 信道容量与天线极化角度的关系6 7 图5 - 1 室外信道测量环境7 0 图5 2 室外实测信道路径示意图7 l 图5 - 3 室内信道测量平台系统框图7 i 图5 - 44 4m i m o 系统下实测数据与模型生成的信道均值容量比较7 2 图5 - 54 4m i m o 系统下实测数据与模型生成的信道容量累积概率曲线比较7 3 图5 64 4m i m o 系统下实测数据与模型生成的信道容量时阅轴比较7 3 图5 78 4m i m o 系统下实测数据与模型生成的信道均值容量比较7 4 图铲88 4m i m o 系统下实测数据与模型生成的信道均值容量比较7 4 图5 98 4m i m o 系统下实测数据与模型生成的信道容量时间轴比较7 s 图5 - 1 0 联合相关、k r o n e c k e r 模型容量估计相对误差比较7 s 图5 - l l8 4m 讧o 系统下实测数据与模型生成的信道容量累积概率曲线比较。7 6 v i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：羔塑 ，一4 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相 一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或 部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名： 玉毛五 导师签名：期： 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 随着无线通信技术日新月异的发展，得益于新的调制、复用、编解码技术，更快的传 输速率和更高的稳定性正在被实现。目前。基于w c d m a ，c d m a 2 0 0 0 ，t d s - c d m a 等技 术的3 g 系统正逐步实现商用，与此同时，有关于下一代无线通信的新技术已成为通信界的 研究热点 1 1 1 2 相比于3 g 系统1 0 m b p s 的传输速率，b 3 g 4 g 系统可以达到1 0 0 m 甚至更 高，在特定环境下可以达到g b i t s 的传输速率。在众多技术中，m i m o 技术已成为公认的下 一代移动通信的关键技术并得到了广泛的研究。 相比于传统的时间域、频率域，m i m o 系统转向新的空间域通过空时编码技术获取 空间复用增益和空间分集增益，达到更大的信道容量。研究表明，在理想无相关的情况下， m i m o 系统信道容量与最小收发天线数成正比但是在实际系统中，由于天线间距不足或 环境中散射体过于稀少等种种原因。信道中总是存在较大的相关性，使得m i m o 系统中等 效子信道的个数降低，从而降低了信道容量。 为了增加等效子信道的个数，得到更大的信道容量，在实际系统中期望在同样的天线 阵列尺寸内增加天线个数，或者改善天线问的相关性。出于以上需求的考虑，早在7 0 年代 就提出的极化分集技术【3 】，近来在m i m o 系统中的应用受到越来越广泛的关注和研究【4 】。 在m i m o 系统中，信号经发送天线阵列以相似的出射角发出，经由相似的散射环境， 然后以相似的入射角被接收天线阵列接收。直观来说，这些相似性造成了各接收天线上接 收信号之间的相关性在天线间距很小，传播环境中散射体较少的条件下，以上因素造成 很大的相关性，严重的影响信道容量 而当发送或接收天线阵列中采用不同极化方向的天线时，对于同一个散射体簇( c l u s t e r ) ， 它对于不同极化方向的电磁波的散射特性是不相同的。这样，采用不同极化方式的天线间 的相关性得到了有效的降低。从另一个方面来说，在满足同样的相关性要求的前提下，在 同样的总的天线阵列尺寸内，采用不同极化方式较之于采用同样的极化方式可以放置更多 的天线。以上两点都能提高等效子信道的个数，使极化m i m o 信道容量较之于传统的m i m o 信道容量有了进一步的提高，给编码、调制等技术的研究者提供了更高的目标去追求。 在分析一个极化m i m o 系统时，需要一个精确的极化m i m o 信道的模型作为研究的基 础。本文的目的是，在目前众多类型的m i m o 信道模型的基础上给出引入极化特性时的 信道模型应具有的一般结构，并通过验证准确后的极化m i m o 信道模型对采用极化天线对 信道容量的影响进行分析 1 东南大学硕士学位论文 1 2m i m o 技术概述 1 2 1m i m o 系统信号传播模型 m i m o ( m u l t i i n p u tm u l t i o u t p u t ) 技术在收发端均采用多天线技术，是通信技术肉空 间维的扩展，也是之前m i s o 技术和s i m o 技术的延伸。一个典型的m i m o 系统具有如图 l - 1 所示的结构： 信道 z 。乙 图卜1m i m o 系统框图 假设如图l - l 所示的m i m o 系统具有 k 根发送天线和根接收天线，第f 根接收天线 和第根发送天线之间的时变信道冲激响应为 1 , 1 c r ，) ，则所有发送和接收天线对之间的冲 激响应可以表示为矩阵的形式： ， 1 1 0 ，0 h i 2 c r , c ) 丸1 所以力、 r i o - , ) ：i k - 一j c ) h 2 一c 1 o d j “k 哆j i ( 1 1 ) h r 1 0 ，0h n r 2 ( t ，0 ，i r r “c ) 令第，根发送天线上的发送信号为研( c ) ，则第f 根接收天线上接收到酊信号为： r y ，( f ) = 啊( f ，f ) _ ( f ) + 啊( f ) ( i 2 ) ，暑i 其中表示卷积运算。n t c t ) 为第f 根接收天线上的噪声。 该m i m o 系统整体的输入输出关系用矩阵形式可表示如下： c y ( c ) 2 嚣h ( 1 r , t ) s c o + t a c t ) ( 1 3 ) 其中s c t ) = d l ( t ) 勋( d s u c t ) r 是蜥1 维的发送信号向量，y c t ) = 【) ，l ( t ) y 2 ( ) y n r c t ) 1 是r 1 维的接收信号向量。n c t ) 为r 1 维的接收噪声向量。 下面考虑离散时间系统模型。首先考虑离散$ i s 0 系统的输入输出关系。为了方便描述。 假设信道在所关注的时间段内是时不变的( 在实际情况下，在一个或几个帧的时间内该假 设往往可以满足) ，这样在信道冲激响应表达式 亿幻的表达式中可以去掉变量。此时的 s l s o 离散时间系统输入输出关系如下： y c t ) = l ( f ) ( 瓦s 【z 】6 ( c 一瓦) ) + n ( ) = l 瓦s 【l 】 ( c l e ) + n ( c ) ( 1 4 ) 其中i s z 】艿一z e ) 是对能量归一化后的发送符号序列，b 是每一个发送符号具有的 能量。n c t ) 是噪声随机过程对接收的信号在时刻= l c b + 抽样得： y ( k r , + ) = l 艮s t z 】i ( ( j ：c f ) l + ) + n c k r , + )( i 5 ) 用离散时问序列表示为： 2 第一章绪论 y k 】= l bs t 】h k l 】+ n k 】 ( 1 6 ) 其中i l 【明似= 0 ，1 ，l 一1 ) 为信道冲激响应的采样序列。l 为信道长度，代表了 在该采样精度下该信道中的最大时延。对于平坦衰落信道由于f m 甜 瓦，所以对于所有 k 0 有| l 【七】= 0 此时的信道输入输出关系简化为： y k 】= b j l s 【明+ n k 1 ( 1 7 ) 而对于频率选择性衰落信道。该关系式为： 出】- 励【l - 1 】，删川们悒k 静：- 卜明( 1 8 ) j ：c l + 1 】1 即在时刻k 的输出信号不仅于当前时刻的输入信号有关。而且于之前l 一1 个时刻的输入信 号有关。 在这里只考虑平坦衰落条件下的情况则( 1 7 ) 式可简单的直接扩展为m i m o 系统中的 输入输出关系： y k l = 后删+ n t k 简洁起见去掉时间标号k ，上式变为； y = l 兰h s + u ( i t o ) 1 v l 。 其中y 为在该时刻r 1 的接收符号向量，s 为该时刻r 1 的发送符号向量。h 为大小 为矗r 的信道矩阵，且在一定的时间段内保持不变1 1 为1 的噪声向量，且服从零 均值循环对称复高斯分布( z m c s c g ) 且方差为其单边功率谱密度o 。注意这时每根发送 天线上发送的符号能量为b 坼使得所有发送天线在一个符号周期内的发送能量为b 这 样的归一化设定保证了在分析多发射天线系统的性能时，系统性能的提高不是因为由于发 射天线数目增多而带来的发射总功率提高而造成的。 式( 1 1 0 ) l l p 为平衰落信道下最基本的m i m o 系统输入输出关系，为本文以下章节中分析 的基础。 1 2 2 空间复用增益和空间分集增益 m i m o 系统对通信系统性能的提升源自空间复用和空间分集两个方面。简单的说，在 所有的发送天线上发送相同的信号可以获得空间分集增益，而在不同的发送天线上发送不 同的信号则可以获得空间复用增益。采用什么样的机制传输数据应根据当时的信道条件决 定。后文中将对不同的信道条件进行分析在本节中先对空间复用和空间分集技术做必要 的介绍。 在以往的文献中，对在s i m o 系统和m i s o 系统做接收发送分集已有详尽的阐述早 在1 9 7 4 年。j a k e s 对s i m o 系统中的接收分集技术进行了分析【5 】接收分集的研究侧重于 各分集路径上的接收信号应以何种机制进行合并。一个s i m o 系统的分集阶数等于其接收 天线个数。 在1 9 9 0 年之后，m i s o 系统中的发送分集逐渐走进研究者们的视线【6 】【7 】。要取得发送 3 东南大学硕士学位论文 分集需要对传输信号进行合适的设计。如果每条发送天线到接收天线之闻的信道是独立衰 落的，那么可以取得的发送分集阶数为发送天线的个数。 发送分集和接收分集的概念可以扩展到m i m o 信道。如果在m i m o 信道中。每一收发 天线对之间的衰落路径之间是相互独立的，那么该系统可以取得的分集阶数为发送天线数 和接收天线数之积。实际的m i m o 信道往往不能保证信道矩阵元素之间的独立性，所以不 能取得满分集增益。 空间复用技术在不增加系统带宽和发送功率的条件下可以使系统容量得到以最小收发 天线数目( m i n c n r ，n r ) ) 为倍数的线性增加。发送的数据流被分解成几个低速率的数据流。 分别从不同的发送天线上发出。如果信道特性理想，在接收端这些低速数据流被完全分离， 然后合并成原始的高速率信号。 空间复用也可以用于多用户的情况下( m i m o m u ，s d m a ) 。 现实的m i m o 信道总是非理想的，在不同情况的m i m o 信道中，根据信道矩阵结构的 不同应选择不同的信号处理方式。在本节中先做简单介绍，在2 3 2 节中将关于特征方向等 含义傲更详细的介绍。 考虑一个m i m o 系统所具有的空间维度。具有个天线的天线阵列所确定的信号空间 维度为。在l 个n r r 的m i m o 系统中，发送端和接收端的信号空间分别具有r 和个 基( 特征方向) 。 图l - 2 中基于特征方向的定义给出了几种典型的m i m o 信道的结构。图( 1 ) 中的信道 结构适合对发送的信号傲发送分集处理，图( 2 ) 适合做接收分集，而图( 3 ) 所示的信道 则适合进行空分复用。不同的信道结构具有不同的信道容量，而根据不同的结构选择相应 最佳的传输机制有助于实际的信息传输速率达到这个容量。 盘避特征方冉箍收糟证方由 o ( 3 图i - 2 几种典型m i m o 信道结构 4 第一章绪论 1 2 3m i m o 系统的信道容量 1 、m i m o 信遵容量的推导 以下考虑平坦衰落的m i m o 信道。对于一个平坦衰落的m i m o 系统有如下输入输出 关系： y = 摇t s + n ( 1 1 1 ) 其中y 为n r 1 的接收符号向量，s 为n 士xl 的发送符号向量，n 为n r l 的循环对称复 高斯( z m c s c o ) 噪声向r 。t 为未作归一化处理的n rx n t 的m i m o 信道矩阵。在式( 1 1 1 ) 中，仅通过f 睾一项提出发送能量，对发送符号向量s 进行了能量归一化。而对于信道矩阵 j m t t 和嗓声向量n 均未作归一化处理，从而反映了系统实际的输入输出关系 以下假设接收端通过信道估计等技术已知信道矩阵，而发送端未知信道矩阵( 发送端 已知信道矩阵时，信道容量可通过注水算法得到提高) m i m o 信道的容量定义为【8 】【9 】： c = m a x i ( s ；y ) ( 1 1 2 ) 八。j 7 其中，( s ；y ) 为发送向量s 与接收向量y 之间的互信息。由信息论的角度解释，c 即为在所 有的发送向量摹可能的概率分布中，能得到的发送向量s 与接收向量y 之间的互信息量的最 大值。 由信息论的知识，有如下推导： ，( s ；y ) = h 一日 i s ) = h 一h c n ) ( 1 1 3 ) 由式( 1 1 3 ) ，最大化j ( s ；y ) 等同于最大化h ( y ) 有结论如下：给定协方差矩阵r y y ，向量y 的熵h ( y ) 当y 服从循环对称复高斯分布 ( z m c s c g ) 时取得最大值【i o 】。y 的协方差矩阵为： r y y = f 研) = 是t r 嚣t h + n o l s 曩 ( 1 1 4 ) z m c s c g 的概率密度函数为： ，c 妇= d e t r 玎) 一1 e x p ( - y r 知y ) ( 1 1 5 ) 其中r ；，r 表示求矩阵r y y v - y 逆 由熵的定义： h ( y ) = e - l 0 9 2 厂) = l o g zd e t o e r y y ) ) b p s h z ( 1 1 6 ) 同样推得； 圩( n ) = l 0 9 2d e t ( n e n o l h s ) ) b p s h z ( 1 1 7 ) 将式( 1 1 4 ) 0 1 6 x 1 1 7 ) 代入式( 1 1 3 ) ，得： k s ；y ) = l 0 9 2 d e t ( 1 + 熹t r 格t h ) b p s h z ( 1 1 8 ) 由定义( 1 1 2 ) 得m i m o 信道的信道容量为： 东南大学硕士学位论文 c = t 帆m a ，x ：吩l 0 9 2d e t ( + 坼e 虬s t r t n ) b p s m z t r ( r - ) = r i “，l j 在发送端未知信道状态信息，在发送天线上采用等功率分配能量时， c = 1 0 9 z d e t ( i r + 熹t p ) b p s h z 定义平均信道增益9 = e t i a 2 】，则归一化的信道矩阵h 定义为： t = g h 这里将信道矩阵总能量归一化为肌。 ( 1 1 9 ) ( 1 1 9 ) 式简化为： ( 1 2 0 ) ( 1 2 1 ) 定义每根天线上的接收信嗓比p = 譬可2 。则( 1 2 0 ) 式可改写为： c = l 0 9 2d e t ( i 曩+ 悬h h h ) b p s h z( 1 2 2 ) 因h h h 为h e r m i t e 阵，故可作特征值分解为h h h = u a u h 。将其代入式( 1 2 0 ) 并利用矩阵行 列式运算性质d e t ( 1 m + a s ) = d e t ( 1 n + b a ) ，( 1 2 0 ) 可化简为： c = l 0 9 2 d e t ( k + 而p ) b p s h z ( 1 2 3 ) 利用对数运算与行列式性质，进一步有： 弘喜地：( “寿叫 m 2 4 ， c = l o g ：ll + 等4l ( 1 2 4 ) ，- l、1 r， 其中，为h h 的秩，且满足r r a i n ( ，坼) 。由特征值的性质有丸= t r ( h h n ) = t j h f 。j l 。= r 蚪，其中t r ( ) 表示对矩阵求迹。在信道传输总能量一定的条件下，l z p 墨e 丑= 芎的条件下求式( 1 2 4 ) 的最大值。易知当九= 6 r 时上式取得最大值具有该种结构的 信道矩阵可以达到该传输总能量条件及收发天线数条件下的最大容量。在第四章中将对极 化m i m o 信道的特征值分布情况作进一步的分析，以确定何种矩阵结构可以达到最优的特 征值分布。 2 、遍历容量和中断容量 在分析通信系统的性能时，一般认为信道在短时间内是固定不变的。如果系统所处的 环境相对稳定，没有移动台及散射体的移动，此时的信道可以认为是固定信道。对于固定 信道可以以( 1 2 2 ) 式计算其容量。 但是通常考虑一个通信系统在特定环境下的容量，需要在足够长的时间内进行考虑。 这时信道矩阵h 为一随机变量，相应的信道容量c 也为随机交量，需要对其进行统计意义上 的分析。所以引入遍历容量。或称均值容量( e r g o d i cc a p a c i t y ) 和中断容量( o u t a g ec a p a c i t y ) 的概念。 在( 1 2 2 ) 式的基础上，均值容量的定义为： o d l c = g l 。9 2d e t ( i + 寺h h h ) ) b p s h z ( 1 2 5 ) 均值容量的含义是在该环境下系统所能达到的平均容量大小。 6 * 一i 镕* 中断容量的含义是，在该环境下的i v o 【m o 系统中，有多大的几率系统实际容量低于这 一容量 根据定义有：c 州a 北= 岛”蛐 5 怫 在髓机变化的环境中信道窖量也为随机变量没有解析表达式。但是在某些投限条 件下，如天线数或信噪比趋近于无穷大的时候可以雅得此时信道容量的上界，该界限可以 解析表逃并且在非极限情况下也能够得到满足【i l 】。 1 3 极化天线技术 1 、极化的电砬波 在无线通信系统中，电磁波通过无线发送和接收是信息传输韵载体为了探 理解 极化无线的应用原理有必要先了解极化电磁波的物理本质- 图卜3 极化空间参量的球坐标表示 在经典电磁侍输理论中，电磁渡在远场区域( f - f i e l d ；e g i o n ) 为横向渡在与传播方 向垂直的平面上存在互耜相关的电场和磁场虽然在天线临近的区域里电磁波表现出相 当复杂的特性，但是在远场区域，电场和磁场可毗用简单的数学表选式描述如下1 1 2 ： e p 啦n t ) = 船f 而! ! ：= 【b o ，p ) e 口+ ，f ) p ，】 h 柚m l o = r e 饶：竿竺【- b 婶，神知+ 帆讪e 棚 ( 1 姗 其中乱r 等空间参数的定义如圊i - 3 所示月p 表示对复数取实邸。，为空间位置矢量- 其方向代表了电磁渡传播方向如为垂直于e ，沿球面切线方向在垂直平面上的单位哭量- 。为垂直于e ，沿球面切线方向在水平平面上的单位矢量b ( 口口) 和b ( 口，p ) 为由发送天 线扶定的极化天线辐射模式( p o l a r i m m l c 扑吼m ar a d i a t i o np a t t e m s ) 。将在下一部份进行介 绍。 由( i2 6 ) 式可咀看出在给定的空阃点鼽订。随着时问的变化电场矢量在垂直于电 波传播方向的平面上廷一椭嘎边线作周期性的变化为了准确描述这一现象，将( 1 2 6 ) 式中 的电场* 量分解成两个极化方向上的朱量和： e 0 n c ) = 如计t t ) e e + 竹r ，t ) ( 。 c ) = r e f 瓜坐；竺( 口，口 ( 口m ) = nf 瓜兰竺，( 2 7 ) 由( 12 7 ) j 可咀看m ，当如( 口口) 和6 。( 0 p ) 幅度榍等而相。t 桐zn ，2 时柑到的足团撇 化被( c i r c u l a r l yp o l a r i z e d e 此时对 中问确定一j 7 电蛹炙量在垂n 于传捕方目们平 面【沿一囝岗变动，而当b d ( d ) 和6 。( d ，) 相位州州的时候，得到的是缱桃化被r l i n c a r p o l a r h e dw a v e ) ，邮电场* 量在巫直于传插方向的、r 向j ：沿。豇线变化。调扣h ( 0 ，们 b 。( 口p ) 的机厦t 扶得o 。4 l i e 。的不同线性加权，就可以得到币问的撤化方向。实际q - 社足她 过鞋计玉线的塥射打式b ( 口p ) 抽。( 口p ) 柬实现不同的摄化打式。特弼、n = 【，当6 。( 口p ) = o ， 相应的雠是垂直极化无线而当b 一( 口，) = o 时则为水平极化 线。 以r 对电场的分析对于磁场矢帑也同样适用， 2 、极化玉线的方向围描述 在讨论极化无线的实质之前首先登明岫极化方向与屯隘渡忙输的空蝴角地方向的区 别。实际上，极化方向只存在于与空问角度方向垂直的平面上。以接收天线为例，以天线 所在点为原点建i 球举标系m 恹线的极化力向可吼用十- t l u f l 度向量阳，p 1 完全托进 谖向量定义了极化方向在空间中的指向。谚无线对( o n 一o 月) 处 射电磁渡白方向的授 化电场分量的增益，町由如方向上的单位向量向天线的掇化方向p ，p ) 上投影得到。 对于理想的垂直极化天线，拄上述投影方式画出其对( 山o ，机。一) 处入劓电磁被如方 向的增益虬( 口p ) 如目1 4 所示 l 。j ：l 目l _ 4 目想垂直枷化 线的= 维方自圈 而其对于e 。方向擞化的 射波的大线增益为o t 在帖统的m i m o 信道建模时肖不“天线特性作为分忻币点的时幞，般假设收发端 世用的均为个向无线( o m n i d i r e c t i o n a l ) 。仝向无线的矗义是，米自干所有极化方向的电磁 能量都能够被接收。其对于任何角度p ，) 刖的p ，两个擞化方向的电啦减凹走线增 第一章绪论 益方向图均为半径为1 的球面。在实际应用中，全向天线是不可实现的 由天线互易性原理，以上对于接收天线的讨论对于发送天线同样适用。 3 、可利用的极化维度 根据电磁场传播理论电场只存在于垂直于电磁波传播方向的平面上，在该平面上只 有相互垂直的两个正交基向量。所以对于给定传播方向的电磁波，其极化方向矢量空间的 维数为2 。但是对整个传播空间来说，电磁波可能来自任意方向，从而极化天线能够达到 的极化维度为3 又有研究表明0 3 1 ，在某些特定的散射环境下( 如存在两个相互垂直的反 射平面) ，可以得到的最大极化自由度为6 ，对应于3 个电场方向和3 个磁场方向。从而得 到信道容量的大幅提升而在如室内等存在互相垂直的墙面的环境中，上述条件很容易满 足。因此，极化天线在m i m o 系统中尤其是在室内环境下的使用具有极大的潜力。 在本论文中主要讨论电场的三个极化纬度，磁极化的分析本文中暂不傲考虑。 1 4 本章小结及论文内容安捧 本章介绍了论文研究的背景、目的和意义，简述了m i m o 无线通信系统和极化天线的 基础知识和原理。这些内容是以下各章研究的基础。 本论文主要研究了m i m o 信道和极化m i m o 信道的建模，并对不同的信道模型进彳手 了分类和比较。以信道模型为基础对极化m i m o 系统的性能进行了分析通过实测信道数； 据验证了已有信道模型的准确性，并给出了室内信道实测系统的硬件框图 本文内容安排如下： 第2 章主要介绍了m i m o 信道建模的基础知识。按照不同的分类分别介绍了3 g p fs c m 模型、k r o n e c k e r 模型和联合相关模型等常见模型，并在不同环境下对它们进行了分析比较。 对联合相关模型，对其参数能量耦合阵的分布做了研究。 第3 章讨论了极化电磁波的传播过程，在此基础上对已有的信道模型进行了极化扩展 在极化条件下对几种不同的信道模型进行了仿真比较 第4 章研究了极化特性对信道容量会产生怎样的影响。利用第三章中介绍的极化m i m o 信道模型仿真分析了极化m i m o 系统的性能 第5 章简述了m i m o 信道测量技术，通过室外信道实测对k r o n e e k e r 和联合相关两种 信道模型进行了验证和比较。并给出了下一步室内实测所需系统的框图。 第6 章对全文进行了总结，给出了下一步工作的建议 9 第二章m i m o 信道模型概述 2 1 引言 第二章m e m o 信道模型概述 对信道建模，严格来说是对信道冲激响应进行建模。在单输入单输出系统(