（通信与信息系统专业论文）浅水环境中时反镜聚焦性能的研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 声学时反镜是指由收发合置的换能器组成的基阵对声源信号进行接收、 时间反转和再发送，时反后的信号会在声源处实现聚焦。它是一种新颖的自 适应聚焦技术，可以使信号在未知环境中实现自适应聚焦 海洋是一个复杂多变的信道，它会使信号产生畸变从而影响声纳系统的 工作性能。 本文简单叙述了时反镜的起源、发展历程和研究现状，从总体上对时反 镜理论进行了介绍；分析了时反镜的基本原理，并对其在浅水环境下的聚焦 性能进行了仿真研究。 时反镜的聚焦性能可以通过焦点的大小、聚焦信号的持续时间、聚焦点 的声压振幅及聚焦信号与声源信号的相关性来衡量，它与很多因素有关。海 洋波导的结构、声速分布、海底和海面的反射和吸收都将影响时反镜的聚焦 性能 根据射线理论建立了浅海信道模型，并在信道特性不变的情况下，对声 源信号脉冲宽度、接收时间、阵元数目、阵列孔径、声源信号位置的漂移以 及噪声等对时反镜聚焦性能的影响进行了理论分析和仿真研究。 仿真的结果为时反镜的设计和实际应用提供了一定的参考。 关键词：时反镜；聚焦；建模；信噪比 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t a c o u s t i ct i m er e v e r s i n gm i r r o r ( t r m ) c a nb ei m p l e m e n t e dw i t ha r ta r r a yo f t r a n s d u c e r st h a tl i s t e n st oar e m o t es o u n ds o u r e ea n dt h e nt r a n s m i t sat i m e r e v e r s e dv e r s i o no f w h a tw a sh e a r d t r mi sap r o m i s i n gt e c h n i q u ef o rs p a t i a la n d t e m p o r a lf o c u s i n go f s o u n d i na r l k n o w ne n v i r o n m e n t s o c e a ni sac o m p l i c a t e da n dc h a n g e a b l ec h a n n e lw h i c h m a y d i s t o r tt h es i g n a l a n dd e g r a d et h ep 枷o r m a n c eo f s o n a rs y s t e m 1 1 圮g e n e s i s p h y l o g e n ya n dt h es t u d ys t a t u so ft r m i ss i m p l yi n t t o d u e c di n t h ep a p e rs ot h a tt h i st h e o r yi sr e a l i z e da saw h o l e 1 1 p r i n c i p l ea n dt h ef o c u s i n g i ns h a l l o wo g c a no f t r ma r ca n a l y z e da n ds i m u l a t e d t h ep e r f o r m a n c eo ft r mi sd e t e r r e db yt h es i z e , l o n g e v i t y f i e l da m p l i t u d e o ft h ea r r a y sr e t r o f o c u sa n dt h ec o r r e l a t i o no ft h et e t r o f o c u ss i g n a lw i t ht h e o r i g i n a ls i g n a l ，a n dr e l a t e dt om a n yp a r a m e t e r s , s u c ha sw a v e g u i d eg e o m e t r y , s o u n d - s p e e dp r o f i l e s , r e f l e c t i v i t ya n da t t e n u a t i o ni nt h eo o c a n am o d e lo fs h a l l o wo c e a ni se s t a b l i s h e d u n d e rt h ec h a r a c t e ro fo c e a n c h a n n e li su n c h a n g e d , m a n yp a r a m e t e r sw h i c hw i l li n f l u e n c eo nt h ep e r f o r m a n c e o f t h et r i mi sa n a l y z e d ，s u c h 笛t h el e n g t ho f o r i g i n a ls i g n a l , t h et i m eo f r e c e i v i n g ， t h en u m b e ro ft r me l e m e n t s ，t h ea p e r t u r eo ft r m ，t h es h i f to fo r i g i i l a 】a n dt h e n o i s e 1 1 圮s i m u l a t i o nr e s u l t sg i v es o m er e f e r e n c et ot h ed e s i g n i n ga n da p p l i c a t i o n o f t r m k e yw o r d s ：t r m ；f o c u s i n g ；m o d e l i n g ；s i g n a l - t o - n o i s e 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：处熬 日期：k 7 年月咿日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 论文背景与意义 声学时反法是指基阵接收远处的声源发出的信号，并将接收到的信号以 “先到后发”的方式进行时间反转，再重新发射出去，最后在声源位置实现 聚焦的过程。用于实现时间反转操作的基阵称为时反镜( 1 r m ) 时反镜( 1 r m ) 和匹配滤波( m p f ) 在概念上是相似的，但是在其本质 和所要求的环境信息上是不同的。利用匹配滤波的方法也可以得出声源的位 置信息，但是要求知道水声环境的详细信息，而时反镜则可以使用未知位置 的换能器阵列来描述未知互逆性环境中的未知声源。因此在时反镜工作过程 的前向和后向传播中，只要基阵的形状没有改交，整个时间反转的过程就不 需要知道任何有关阵元的信息。 对反镜技术是一种自适应聚焦技术，它不需要知道介质和换能器阵列的 先验信息就可以使声信号在非均匀介质中实现聚焦并实现声源信号的重构。 时反镜所具有的自适应的特点，使人们开始研究它在水声信道中的应用。近 几年来，有关水下声学的研究表明时反镜技术可以用于未来水下环境的波束 形成和水下通信中”h 1 ” 用于进行时反操作的基阵可以是任何大小和形状并且适用于任何频率范 围，并且时反镜在没有声的吸收损耗和瞬时变化的水下环境中可以很好的工 作。 时反镜的聚焦性能可以通过四个标准进行评估：焦点的大小、聚焦的持 续时阃、聚焦信号的声压振幅以及聚焦信号与声源信号的相关性。， 首先，聚焦应出现在声源信号的位置，并且焦点越小越好；其次，由于 水声环境是随时间变化的，因此信号在前向传输和后向传输时所处于的水声 环境是不同的，但只要这个差异保持的很小，就可以实现聚焦；第三，由于 在后向传输和i ； 向传输中均存在着信号衰减和噪声掺杂的影响，为了实现正 确的接收，焦点的声压振幅必须足够大；第四，为了正确的恢复信息的内容 和实现有效的水下通信，得到的聚焦信号必须与声源发射的信号高度相关。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 因此对于声源和接收基阵都是静止的时间反转操作，影响时反镜聚焦性 能的主要因素有以下几点。 1 ) 水声环境 由于时反镜理论是建立在互逆性原理的基础上，所以如果水声环境缺乏 互逆性，将导致聚焦效果的恶化或聚焦点产生空间位置的偏移。 2 ) 声源与基阵之自j 的水声信道中存在的吸收效应 海水、海面和海底的作用会降低传播信号的能量，从而使聚焦信号的能 量降低，进而降低时反镜的聚焦性能 3 ) 用于时反操作的换能器阵列 由于阵列的阵元数目和阵元间距的影响，声源发出的信号，不能完全被 记录下来，因此时反后的信号会损失一定的频率成分，这会导致聚焦效果的 不理想。 4 ) 声源信号的特点 在理想情况下，时反镜可以理想的重构声源信号。但是由于实际的水声 信道是不理想的，不同的信号受到信道作用是不同的，因此声源信号的特点 也会对实际时反镜的聚焦性能产生影响。 5 ) 水声环境中存在的噪声 海洋信道中存在着各种噪声，这将对时反镜的接收和发送产生干扰。噪 声对时反镜性能的影响有两次，这是因为进行时反操作的换能器阵列既接收 信号又发送信号。当基阵接收信号时，噪声会掺杂在接收的信号中。而当基 阵发送时反后的信号时，它会将噪声与有用信号一起发送出去。因此，聚焦 点处将会有两种噪声成分：基阵发送的噪声和聚焦点处的环境噪声 本课题中将主要分析在基阵和声源均为静止的情况下，各种因素对时反 镜聚焦性能的影响。这种分析对于用于水下通信系统或主动声纳的实际时反 镜的设计是非常重要的。 1 2 时反镜技术简介 对时反镜技术进行最早和大量深入研究的是以法国巴黎大学m a t h i a $ a f i n k 教授为首的研究群。f i n k 首先提出了在非均匀介质中，引用光学中的 相位共轭的方法对目标的发射声信号进行聚焦，以达到对其进行定位的目的。 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i - 宣暑墨昌i 皇葺宣i 宣；宣宣昌宣嗣；宣i ；肯i i 暑罩i 墨暑；暑i i i ；昌皇i i i j 置昌盏宣皇| _ e 暑i 目_ 一 他首次给出了时反镜( t r m ) 的定义”：声学时间反转镜是指用多个收发合 置的换能器组成的基阵对入射波进行采样、量化、存储、时反和再发射，从 而可以使不均匀介质中的声信号在声源位置形成聚焦。这里f i n k 特定指出利 用基阵实现时间反转法，后来的研究者沿用了这个概念。 研究人员们对于时反镜技术的研究已经进行了4 0 余年。他们首先在超声 实验室里进行了实验，得到了许多宝贵的实验结论，并将这一技术成功应用 于航空发动机钛合金材料中有害晶粒的超声检测。最近十几年，研究人员开 始研究时反镜技术在海洋声学中的应用。1 9 9 6 年4 月，w a k u p e r m a n 等人在 意大利的地中海进行了时反镜的浅海试验。实验证明了海洋环境中利用时间 反转镜可以实现声信号的聚焦懈此后w a k u p e n n a n 等人又做了六次关于时 反镜应用于海洋环境的试验，试验表明时反镜技术是一种自适应技术，它可 用于复杂海洋环境中的定位与通信，能够实现信号能量的空间和时间上的聚 焦，它可用于水下通信和目标检测中”m “。 1 2 1 时反镜技术的提出 在超声检测和成像中由于对象多是不均匀介质，如人体、地层等，当声 束在其中传播时，由于传播介质的密度和声速随空问起伏变化，会使声束弯 曲、使聚焦点散焦，形成相差畸变、图像失真和模糊。以往对不均匀介质声、 场的处理方法是要先了解介质空问的声学参数不均匀分布的先验知识，再进 行修正。然而在很多时候，要得到详尽的介质的先验知识是很困难的。如何 消除由于介质不均匀性引起的相差畸变和波形、图像失真，是超声检测和超 声成像中的一个重要闯题。 因此在p c m ”( p h a s e - c o n j u g a t e dm i r r o r ) ，即光学中相位共轭镜的基础 上，研究人员提出了声学时反镜。 光学上的相位共轭镜是为了弥补不同光线通过不均匀介质的相位差，利 用一个相位共轭镜，使之重发一个共轭相位的波阵面，进行补偿。相位共轭 镜的原理如下图所示。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 镜 相位荑掘镜 喇 图1 1 光学相位共扼镜的原理示意图 1 9 6 5 年p a r v u l e s c u i 哪和c l a y 对时间反转、再发射以补偿多途影响的试验进 行了报道，但该试验并未体现出相位共轭( 或时间反转) 的空间聚焦特性。 2 0 世纪8 0 年代未，人们利用超声比光学频率低的特点，将接收的声信号经过 换能器变成电信号，对此电信号进行相位共轭得到其时反形式，随后通过换 能器发射出相位共轭的声信号，从而实现声波在目标方位上的聚集。同时研 制出可以对信号进行检测、采样、存储、时间反转并重发的实用性系统。从 1 9 8 9 年f i n k 等人在超声方面”州哪获得了时反镜技术聚焦能力的结论后，时反 镜技术才成为科学家们理论和试验研究的一大热点。 1 2 2 声学时反镜的基本原理 如图1 2 给出了利用换能器阵列实现声学时间反转的原理图，由图可知 时反镜工作过程分为两部分： 第一步，如1 2 左图所示，换能器阵列的各个阵元分别接收声源发出的 声信号，并将其转换成电信号纪录下来； 第二步，如1 2 右图所示，每个阵元将纪录的电信号按“先到后发”的 原则进行反转，然后再将电信号转换成声信号发送到介质中。这些发射的声 信号会在声源处形成会聚，从而消除介质不均匀性所造成的失真现象。 用于时反操作的换能器阵列可以是任何大小和形状，并且可以应用在任 何频率范围，它可以在没有声的吸收损耗和瞬时变化的环境下很好的工作。 在理想情况下，如果声源发出的信号可以被各个方向的换能器完全接收， 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 且在传输过程中信号的损耗足够小，那么，最终所有的时反信号在声源处将 会进行相干叠加，从而实现完全消除信号失真的效果。但是，在实际工作过 程中，由于时反镜的阵元数目的有限性以及传输介质的不理想性，聚焦后的 声能不能理想的聚焦于声源处，而将分布在声源位置周围。 在均匀介质中，时间反转信号的聚焦效果会受到时反镜长度和阵元间距 的影响，即受到衍射的限制。而在非均匀介质中，介质的不均匀性反而使得 声信号可以突破衍射的限制，称这种现象为超聚焦。 图1 2 时反镜工作原理图 1 2 3 时反镜技术在超声领域的发展 在超声领域，以法国巴黎大学的m a t h i a sa f i n k 教授为首的研究群。对时 间反转技术进行大量深入研究。f i n k 于1 9 8 9 年首次提出了在非均匀介质中， 引用光学中的相位共轭镜的方法对目标的反射声信号进行聚焦，以达到对其 定位的目的。但光波和声波在介质中的传播特性是有差异的，因此在声学中 要寻求新的方法实现相位共轭。 研究人员注意到声波通常是以小振幅波的形式传播，因此波动方程可以 视为一个线性方程，因此无论对于单频或多频信号，声波的传播都遵循线性 叠加原理。因此用时反镜实现相位共轭是可能的。 研究人员通过理论分析得出了时反镜的两个特性： 第一，在不均匀介质中，时反镜可以修正目标和基阵之间的畸变，对位 置未知的反射体进行聚焦定位； 哈尔滨工羁 大学硕士学位论文 第二，当多目标存在时，可通过对时反镜的反复操作最终使弱反射体的 聚焦退化，甚至消失，而强反射体的聚焦依然存在。 f i n k 等人为了证明时反镜的以上两个特性，利用一个6 4 元直线阵进行了 试验，试验结果表明：时反镜可在各种不同的非均匀介质中补偿介质对信号 的畸变，形成聚焦：当介质中存在多个目标时，时反镜可通过迭代，在反射 最强的目标处形成聚焦。这次试验同时证明：出于时反镜可以实现了非均匀 介质传递函数的时、空匹配滤波，因此它可以在非均匀介质中实现最优聚焦； 并且在非均匀介质中时反镜的聚焦效果较一般的时延聚焦技术更为稳健。 l k e d a t ”1 在1 9 8 9 年将时反镜应用于增强医用超声图像的质量，但时反镜超 声中的真正实际应用是f i n k 在1 9 9 2 年进行的时反镜粉碎肾结石的试验。实验 中通过迭代时i 自j 反转技术实现了在多个结石中的一个上实现聚焦的目的。 通过研究，f 破等人提出了限制时反镜聚焦效果的两个因素： 第一，衍射效应对任何目标的空间谱都起到一个低通滤波器的作用，聚 焦点的尺度大小与波长有关； 第二，时反镜脉冲回波定位的效果取决于基阵的孔径。 在时反镜的聚焦能力在理论和试验上均得到证明的基础上，将时反镜技 术应用于多目标检测成为科研工作者研究的一大热点 1 9 9 2 年，m f i n k 【提出了时反镜技术的两个新应用：时间反转腔( t i m e r e v e r s a lc a v i t y ) 和迭代时间反转技术( i t e r a t i v et i m e - r e v e r s a lp r o c e s s i n g ) 迭代时间反转可以使信号选择性的聚焦于强散射体，这种方法的基础是 阵处理。时反处理的结果用时反算子k 白k ) 表示，k ) 为时反镜与目标 间的处理矩阵。f i r i l ( 证明了对时反算子进行三角化就可以得到目标方位和强 度信息，得到的每个特征向量将对应一个目标。这为区分多目标及实现多目 标定位提供了思路。 1 9 9 6 年，f i n k 针对两个散射体的情况，在时间反转阵迭代算法的基础上， 提出了对阕反转的分解理论网( d o r t ：d e , c o m p o s i t i o no f t h et i m er e v e r s a l o p e r a t o r ) 。d o r t 就是通过对特征向量的处理来实现选择性聚焦，理论和实 验结果表明此方法可以实现在非均匀介质中对两个目标的定位。 现在，超声领域的时反镜己应用到实际的工业生产和医学领域。 国内时反镜超声技术的研究起步较晚，以中国科学院声学研究所的汪承 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 灏院士为首的研究人员先后对流体、固体、分层介质及弯曲表面等介质中时 反镜自适应聚焦和检测做了理论分析和实验研究，并研制了数字式时间反转 系统2 牛鲫。研究验证了时反镜在不需要阵列配置和介质先验知识的情况下实 现自聚焦的能力，为实际的时反镜系统的分析和设计提供了物理基础和依据。 1 2 4 时反镜技术在水声领域的发展 时反镜技术在超声领域中取得的丰硕成果为水声工作者提供了非常有价 值的参考。 1 9 8 4 年b u r d o 和d 雄i k o 对浅海波导中的相位共轭进行了计算“”。自此， 水声工作者们也对水声时反镜技术做了深入的理论研究和大量的试验，代表 人物是美国华盛顿大学海洋与渔业科学院应用物理实验室d a r r e l li 乙j a c k s o n 和d a v i di ld o w l h 秽刚，以及美国加利福尼亚大学海洋学院海洋物理实验 室的w a k u p e r m a n t ! x 3 x q ”。 d o w l i n g ：对时反镜应用于水声作了定义和基本的理论分析，并对各种不同 阵形的时反镜技术进行了理论推导。他指出主动式时间反转镜技术可在水声 环境信息未知的情况下，使声信号在声源位置实现时空聚焦，同时，他对影 响时反镜聚焦性能的因素进行了初步分析，给出以下四个结论： 第一，随机线性内波( r a n d o ml i n e a ri n t e r n a lw a v e ) 弓i 起的声速分布的变 化不会影响时反镜在浅海的聚焦性能； 第二，经过温跃层的孤立内波( s o l i t o ni n t e r n a lw a v e s ) 会影响时反镜的 聚焦，但是当时间反转阵具有足够大的孔径，可以收到直达声和反射声时， 温跃层的影响可以提高聚焦能力另外，海洋孤立波的变化缓慢，它在几分 钟延时内，距时反镜几公里范围内，频率不超过l k h z 时的影响是很小的； 第三，即使在静态水声环境中，时反镜的聚焦性能仍然受到时间反转镜 孔径的影响； 第四，动态不平整海面的反射波由于持续时间太短，与镜反射相比能量 太弱，一般不能被时反镜检测到。 k u p e r m a n 等人从1 9 9 6 j f 到r 2 0 0 4 年一共做了六次关于时反镜技术应用于 海洋环境的试验，深入研究了时反镜技术的物理过程和基本原理，给出了很 多试验结果。 ， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 9 9 6 年4 月，k u p e m u m 等人在地中海进行了首次时反镜浅海试验。实验 结果证明在海洋中可以用一个收发合置的基阵及简单的信号处理方法。就可 以实现时反镜在声源处的时空聚焦，波导中界面引起的多途效应增强了时反 镜的聚焦性能。 k u p e 】a 1 1 还对水声迭代时间反转镜技术进行了研究嗍，这是针对海洋波 导中多目标的探测、定位问题进行的。对于单个目标，迭代时间反转处理可 以增强时反镜的空间聚焦性能，但试验研究表明这种聚焦能力受到波导及接 收换能器性能的影响。当海洋中有多个反射体存在时，利用迭代算法，时反 镜将在时间反转算子的最大特征值对应的目标处聚焦；当波导边界平坦时， 时间反转算子的特征值是耳标反射率的函数，所以这种聚焦能力会取决于目 标的反射率。同时，这种选择聚焦还取决于目标与时反镜问复杂的传播条件。 k u p e r m a n 等在1 9 9 9 年和2 0 0 0 年做的第三次和第四次试验表明；对于 4 4 5 h z 和3 5 0 0 h z 的单频脉冲，聚焦尺寸受到衍射的限制。 水声传播环境的随机时变空变性、时反阵元及目标因洋流或载体的影响 而导致的位置偏移、噪声等因素都会对时反镜的聚焦性能产生影响。近年来， d o w l i n g , 对这些因素的影响作了一系列的研究，对时间反转镜的实际工程应用 有极大的指导意义。 d o w l i n g 分析了在与距离无关的水声信道中，稳定水平涌流对时反镜三维 定位能力的影响，当涌流速度小于l m s 时，时反镜的聚焦峰强度衰减不超过 l d b 。但聚焦峰位置会随之移动。在工作频率为5 0 0 h z 时，2 5 l 【i i l 距离处峰值 偏移量不超过几个波长，这是涌流剖面与各阶简正波相互作用引起的。另外， 时反镜的性能和基阵相对于涌流的朝向有关，这对水平阵的影响尤其大。 在海洋中时反镜会受到例如洋流等因素的影响而产生漂移，d o w l i n g j 拄行 研究后指出，对于谐和信号来说，时反镜阵元位置的随机漂移会降低时反镜 的性能。 同时他也研究了基阵形状的交化对聚焦性能的影畴，得出如下结论： 在分析基阵形状的变化对聚焦性能的影响时，基阵的朝向不是主要因素； 对于拖曳阵来说，基阵形状的变化对时反镜聚焦性能的影响是累积的， 所以运用拖曳式时反镜技术之前应对阵元位置进行校准和补偿，这一点在传 输信号为高频时尤为重要 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 此外d 0 w l i n g 还研究了目标运动对时反镜聚焦性能的影响。研究结果表 明：当信号的中心频率为5 0 0 h z ，目标的运动速度低于2 0 m s 时，目标的运动 对时反镜的影响可以忽略；对于与距离有关的水下信道来说，目标运动对于 时反镜的影响要比在距离无关的水下信道的影响大。同时，他还给出了在与 距离无关的信道中，用于估计目标运动对时反镜聚焦性能影响的公式。 水下声通信一直是海洋研究领域的热点，因此研究人员开始尝试将时反 镜技术用于水下通信中。 信道是影响通信效果的重要因素，理想的信道会理想的、无畸变的实现 信号传输，但海洋信道是不理想的。它不仅限制水声通信中的信号带宽，而 且还会使信号产生多途效应，使信号能量发生衰减，信号的波形在时间和空 间上产生畸变，从而导致码间干扰，降低通信系统的性能。 2 0 0 0 年s m i t h 等人进行了利用时反镜技术的高数据率水下声通信试验。 试验证明了时反镜在通信接收机处有良好的时空聚焦性能，对于2 5 1 d - i z 带宽， 每秒可传送2 5 0 0 个符号。在仿真研究中用4 种不同的频率进行编码，在6 k m 距 离，传输速率可达到1 0 k b i f f s k u p e r m a n 等在2 0 0 3 年做了时反镜应用于水声通 信的试验，试验结果表明时反镜应用于水声通信中，误码率是非常低的。 国内对于水声时反镜技术的研究起步也比较晚。主要有中国科学院声学 研究所的汪承灏院士为首的研究人员唧捌，以及哈尔滨工程大学水声工程学 院的惠俊英教授等9 1 删。 1 3 水声系统仿真研究的方法 水声系统的研制周期长、投资大、试验复杂而且代价昂贵。因此，利用 仿真预先评估多种结构和参数对性能的影响，可缩短研制周期，节省研制经 费。计算机技术的发展为实施仿真提供了技术手段。 仿真研究是通过在计算机上建立仿真模型，模仿实际系统的运行状态及 其随时间变化的过程，通过对仿真试验过程的分析，来缛到被仿真系统的仿 真输出参数和基本特征，以此来估计实际系统的真实参数和性能。它不仅为 一些复杂系统创造了一种计算机实验环境，使系统的性能和长期的动态环境 在短时间内得到了全面实现，而且结合了实验和分析两种手段，将分析的方 法用于模拟试验。 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 根据水声系统的特点，利用计算机进行数字仿真一般需要经过以下几个 过程： 第一，确定水声系统仿真的系统方案和所需解决的问题； 第二，对水声系统的物理模型进行分析，建立数学模型，即将被仿真的 系统表示为传递函数，信号流程图或其他数学表达式； 第三，将水声系统原始的数学模型通过一定的方式变换成能在计算机上 实现和运行的数学模型，即仿真模型； 第四，利用现有的水声理论或实验数据对仿真模型进行校验和确认，通 过分析系统动态性能，合理的选择和优化系统参数，检查系统性能指标是否 满足要求； 第五，根据仿真系统方案，针对不同条件和要求进行仿真试验，并对实 验结果进行分析和处理。 1 4 论文的主要内容 本文将着重分析浅海环境中声源和基阵都为静止的情况下的时反镜的聚 焦性能，分析各种因素对对反镜聚焦性能的影响，为利用时反镜技术设计新 型水下通信系统和主动声纳提供参考。 论文的工作主要有以下几个方面： 首先，简单说明课题的研究背景；介绍了时间反转镜研究的起源，以及 时反镜在超声领域和水声领域的发展历程和研究现状，提出水声仿真的思路： 其次，介绍了射线声学的基本原理；分析了海底、海面、海水介质和水 下噪声等海洋信道的声学特性，并分析了建立浅海信道多途模型的方法； 随后，分析了声学时反镜的基本原理；利用第二章的方法建立浅海信道 仿真模型，分析目标声源信号的特点、阵元数日、阵元间距、接收信号的时 间，以及声源位置的漂移等因素对聚焦性能的影响； 最后，分析了噪声环境中，用于衡量时反镜聚焦性能的两个信噪比的一 般公式：接收端的信噪比公式和聚焦点处的信噪比公式并且在理想噪声情 况下，对两种信噪比的一般公式进行了简化，同时用仿真的方法分析了接收 时间带宽积与聚焦性能的关系。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章浅海信道建模 本文主要研究的目的是分析浅水环境中时反镜的聚焦性能。因此分析浅 海信道的特点，并选择合适的方法建立浅海信道的仿真模型是首要的。 从通信论的观点来看，海洋就是声信道。理想的信道可以理想的、无畸 变的传输信号，但海洋信道不是理想的它不但对声源信号进行能量变换， 而且对声源信号进行波形变换，因此海洋信道就是一个时空滤波器。一般情 况下，海洋信道可以看成相干多途信道。因此，可以建立多途信道模型来描 述浅海信道9 ”。 水声信道建模基本的方法有：射线法、简正波法、多路径展开法、快速 声场法、抛物线法其中射线法在理论上比较直观，数学计算也比较简单， 因此获得了广泛的应用。本章中以射线法为基础对浅海信道的声场进行建模。 利用射线法建立浅海信道的相干多途模型的关键在于两个方面：一是要 精确计算本征声线；二是要精确的估计海底和海面参数。 本征声线是指从声源出发，通过接收点，对声场具有重要贡献的声线的 集合，它决定了多途信道的系统函数嘲。在多途信道模型中，海面和海底上 下两个界面的声学特性对声传播也有重要影响。 本章的主要目的是在分析海洋信道特性的基础上利用射线法建立浅海信 道模型。本章主要包含两个部分： 第一部分介绍了射线声学的基本原理，对它的两个基本方程一程函方程 和强度方程进行了分析，进而分析了射线声学的应用条件： 第二部分介绍了海洋声学特性，包括海水的吸收效应，以及海底、海面、 噪声、海洋中的声速分布等对声传播的影响。 2 1 射线声学的基本原理 理想流体介质中的波动方程表示为嗍： v 2 p - - 与掣；0( 2 1 ) c 刁t 其中：声速c = c k 儿z ) 。 如果方程如下形式的解存在： p ky 不f ) = 彳b ，y , z ) e k 4 “，。) ( 1 ，。 ( 2 - 2 ) = a ( x , y ，z k 7 k 一“悱 其中：4 为声压振幅； | i 为波数，七= 旦禹= 七0 疗k y ，二) ； c o 为参考点声速； 开o ，弘：) 为折射率； 妒g ，y ，z ) - - 如，y ，z ) 仍g ，y ，z ) ，矿为长度量纲，称为程函 由于是常数，当某些坐标点g ，乃z ) 使得妒仁弘z ) 等于同一个数值时， 即组成了形式解的等相位面。一般来说，以，y ，z ) 为常数的等相位面是一个 曲面，在该曲面上，相位值处处相等。梯度v 以，只z ) 的指向代表声线的方向， 它处处与等相位面垂直。 把形式解带入波动方程可得： 孚一( 书2 v 卯矿+ 吲2 一，罢( 孚唧咖 其实部和虚部均等于零，则有 掣一鳐v 川伊“：o ( 2 - 4 ) v 2 9 + 2 v _ a v 尹= 0 ( 2 5 ) 当v 2 a i a 七2 时，等式( 2 - 4 ) 化成 婶尹) 2 = “b z ) ( 2 - 6 ) 式( 2 - 6 ) 是射线声学的第一个基本方程：程函方程；式( 2 5 ) 是射线 声学的第二个基本方程：强度方程。 1 2 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 2 1 1 程函方程的其他形式 根据矢量分析，等相位面矿g ，y ，：) 在任意，方向上的变化率却彬等于尹 在法线方向的变化率v 舻在，方向上的投影，即 d 妒丁t x , y , z ) = v 妒1 0 ( 2 7 ) h i 其中：，0 为，方向上的单位矢量。 因为声线方向就是等相位面妒的法线方向，那么矿在声线方向s 上的变 化率却出可表示为： 塑血边：i v 纠d 7 i v q , - - i v # 0 ：l v 叫( c o s a + c o s p j + c o s y k ) 把程函方程矿= 玎2 或l v 纠= 筇代入( 2 9 ) 得： 譬f + 票+ 譬七：如s 掰+ c o s p j + c o s 砖) 苏a l ，。龙 、。 将( 2 - 1 0 ) 写成标量形式可得： 鲤：刀c o s 口 苏 宴：月c o s p 砂 挈：月c o s ， 宓 根据程函方程可知疗= 厮= 可得： ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ，代入( 2 1 1 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 塑 c o s 多= c o s ，2 此外，声线的方向余弦还可以表示为：c o s o r = 。虼 咖，2 哆么将( 2 二1 1 ) 中的三个等式分别对s 求导可得： 丢o c o s 口) = 否o n 丢晒) = 考 石do c o 砂) = 鲁 ( 2 - t c o s = ， ( 2 1 3 ) 等式( 2 1 3 ) 也称为广义s n e l l 定理，此等式还可以表示成： 丢妒) = v 雄 ( 2 - 1 4 ) 等式( 2 1 1 ) 、( 2 - 1 2 ) 和( 2 1 3 ) 或( 2 1 4 ) 均为程函方程的其他形式。 2 1 2 强度方程的含义 ( 2 - 5 ) 所示的强度方程还可以写成： 2 a v a v 妒+ 爿2 v 2 矿= 0 ( 2 1 5 ) 由矢量分析知v ( a v b ) = v a v b + a v 2 ，所以( 2 1 5 ) 可以化成： v 0 2 v 缈) = o ( 2 1 6 ) 1 4 可雾 哈尔滨工程大学硕士学位论文 又因为j a 2 v 9 ，所以 v 歹= 0 ( 2 1 7 ) 声强矢量7 的方向就是声线的方向，( 2 1 7 ) 式表示声强矢量7 的散度为 零。所以声能沿声线管束传播，其传播方向与声线管束的截面垂直，各声线 管柬之问无能量交换。 如果声强沿截面均匀分布，则有： 厶岛= l i s l = j 2 岛 ( 2 - 1 8 ) 上式说明，声能沿声线管束传播，截面大，声能分散声强值变小；截面 小，声能集中，声强值增加，因此j 与s 成反比 2 1 3 射线声学的应用条件 程函方程( 2 6 ) 是在v 2 a i a “七2 的条件下导出的，如果振幅彳仅看成 坐标工的函数，则不等式等效于： 餐“t 彳苏i 苏 、 把波长旯移进微分号以| ；i | ，则有砉去( 鹳) “l ，其中，鹳= 五罢为一 个波长长度上振幅爿的绝对变化量。于是不等式( 2 - 1 9 ) 可以叙述为，在一 个波长长度上振幅的相对变化远小于l 。如将方程勺妒y = 玎2 和( 2 1 9 ) 引入 强度方程v 2 p + 军审伊= o 中，可以看出，强度方程要求v v 妒和! 警? 甩两 项有相同的数量级，即要求在一个波长长度上介质折射率疗的变化很小。 由以上分析可知，应用射线声学近似的两个条件为： 第一，在可以与声波波长相比拟的距离上，声波振幅的相对变化量远小 于l ； 第二，在可以与声波波长相比拟的距离上，声速的相对变化远小于1 条件一说明射线声学只能应用于声波声强没有发生太大变化的部分：条 件二要求介质声速变化缓慢，在一个波长距离上，声传播方向不能发生很大 改变。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 2 分层介质中的射线声学 取某一参考点处的声速为c o ，声线在该处的掠射角为岛，则分层介质中 的折射定律为o ”： 垂! ! ：鱼 c o s s ( z ) 钆 ( _ 2 - 2 0 ) 取水平坐标轴为r ，z 坐标为铅直并指向下，介质的声速为z 的函数，则 声线上一段微单元可以表示为西= 0 ，声线掠射角方向为顺时针方向 若点源位于瓴，z o ) 处，根据等式( 2 - 2 0 ) ，以岛为初始掠射角，自声源 发出的声线上的任意点( ，z ) 应满足如下声线轨迹方程： ? 中【嘉2 毛tm c ) o s 哥目o ) 舯：胛g ) 等于南 对于给定的某一声速分布函数c g ) ，即可由等式( 2 2 1 ) 求出声线轨迹。 行经某一射线单元凼所需的时间为田2 高，而出2 c o s 劬+ s i n 纰， 根据等式( 2 - 2 0 ) ，即可得到声波沿声线从k ，) 传播到( ，z ) 所需要的时间： 2 3 海洋的声学特性 f ：土f t 芸磐一( 2 - 2 2 ) 气行2 ( z ) 一c o s 2 岛 2 3 1 海水介质的声吸收 引起声强在介质中产生衰减的原因，可以归纳为三个方面州： 1 ) 扩展损失，由于声波波阵面在传播过程中不断扩展而引起的声强衰减， 也称为几何衰减： 2 ) 吸收损失，通常指在均匀介质中，由于介质粘滞、热传导以及其它弛 1 6 哈尔滨工程大学硕七学位论文 豫过程引起的声强衰减； 3 ) 散射，在海洋介质中，存在泥沙、气泡、浮游生物等悬浮粒子以及介 质不均匀性，引起的声波散射和声强衰减，海水界面对声波的散射，也是引 起这类声衰减的一个原因。 2 3 1 1 扩展损失 一般说来，可以把扩展引起的传播损失写成： t l = 1 0 1 9 器钏1 0 l g ，d b ( 2 - 2 3 ) 根据不同的传播条件，厅取不同的数值： 盯= 0 ：平面波传播，无扩展损失。 拜= l ：柱面波传播，波阵面按圆柱面规律扩大，楣当于全反射海底和全 反射海面组成的理想波导中的传播条件。 一= 1 5 ：计入海底声吸收情况下的浅海声传播，是对柱面传播损失的修 正。 一= 2 ：球面波传播，波阵面按球面扩展。 疗= 3 ：声波通过浅海声速负跃变层后的声传播损失 疗= 4 ：计入平整海面对声反射的干涉效应后，在方和菲衍射区内的声传 播损失，它是在计入声波干涉后，对球面传播损失的修正。 2 , 3 1 2 吸收系数 在介质中，由于吸收和散射引起的声传播损失经常同时存在，尤其在海 上进行传播损失测量时，很难把它们区别开来。一般说来，只能测量吸收和 散射的综合效果，这称为声衰减 在对大量实验室和现场的实验资料进行分析的基础上，m a r s h 和s c h u l k i n 祷到了3 k h z 到5 0 0 k i - i z 之间的频率上海水衰减系数的如下的经验公式伽： 猢s 等等+ 钟- 6 5 4 x 1 0 - 4 p ) d b m 其中：4 = 2 3 4 x 1 0 4 ；b = 3 3 8 x 1 0 - e ；s 是盐度，单位是；尹是静压 1 7 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 力k g c m 2 ；厂是声波频率；石= 2 1 9 x l o “而是温度为r 摄氏度时的豫驰系 数。考虑到是在浅海海域工作，因此，公式中第二个括号内的静压力项相对 来说可以忽略不计。 在1 0 0 h z 到3 k h z 之自j 的低频段，海水介质的吸收系数口可用t h o r p 给 出的经验公式： ， 口= 筹+ 篙+ 3 洲o - 7 d b k m ( 2 - 2 5 ) ， 弘苛+ 葡 肋刈旷_ ， ) 其中：f 的单位为k h z 。 2 3 1 3 总传播损失 把声波由于声吸收引起的传播损失和吸收损失考虑在内，可以得到总的 传播损失公式。 总的传播损失可以表示为： t l = i 1 0 l g r + 甜d b l m( 2 2 6 ) 其中，以和口按照不同的海洋环境，选择合适的扩展损失和吸收系数公 式 2 3 2 海底的声学特性 海底对声波的吸收、散射和反射等声学特性有非常重要的影响，它关系 到水声设备作用距离的远近影响声波反射和吸收的重要因素之一，是海底 地形的粗糙程度实验研究表明，反射系数与海底地形有明显的依赖关系。 对于高于几千赫兹频率的声波来说，地形粗糙度对反射起主要作用。 2 3 2 1 海底的衰减损失 声波在海底的衰减系数口与频率，的关系，根据大量测量数据的综合， 可总结为： a=kl(2-27) 式( 2 - 2 7 ) 中。x 和疗为经验常数，斥* l ：口的单位为d b m ；厂的单位 哈尔滨工程大学硕士学位论文 为k h z 。在这里暂时不考虑声波频率对海底声吸收系数的影响，口取常数。 2 3 2 2 海底的反射损失 平面声波以某一掠射角投射到两种不同介质的分界面上，将会发生反射 和折射。设两种介质的密度分别为届和岛。声速度分别为c 。和q ，入射声波 的掠射角为p ( 与水平方向的夹角) 令m = p ：p , ，”= q c 2 ，则由瑞利 公式可以得到不考虑声波频率吸收下的反射系数和折射系数： 矿：r a s i n o - 4 f n 2 - c o s 一2 0 ( 2 2 8 ) m s i n o + 玎2 一c o s 2 口 ：堑墅堡( 2 - 2 9 ) m s i n o + 以2 一c 0 s 2 占 其中，y 是反射系数，矽是折射系数。 海底反射损失是指反射声压振幅相对于入射声压振幅减小的分贝数，其 定义为： i i 肚_ 2 0 1 嗍= - 2 0 l d v j ( 2 _ 3 0 ) i a l b l 的分贝数越大，海底的反射损失也越大。 对于海底声速度c ：大于海水声速度c ，( 玎 i ) ，即低声速海底，存在一个全透射角，使反射系数为零。 根据大量实验数据可以得出，海底的反射损失随掠射角妒的变化有如下 三个特征： 1 ) 存在一个“分界掠射角”矿，当妒 矿 时，反射损失较大： 2 ) 小掠射角伊 矿范围内，反射损失与妒无明显依赖关系。 根据海底反射损失的上述特征，中科院声学所引入了一个三参数模型来 描述反射损失随妒变化的基本特征。 1 9 哈尔滨工程大学硕七学位论文 一- i l | 矿p l = 一l n l 篡f 兰瓣：；：拿 c 2 ， 其中：q 一前段( 小掠射角时) 海底反射系数随掠射角变化的斜率： p 等效的全反射临界角： 虼一后段( 大掠射角时) 海底反射系数。 该模型通过q 、矿、以及一l n | l 表示海底反射损失的基本特征，其示意 图如下。 一1 n p 鳓 一h i 矿 伊 图2 。1 海底反射损失的三参数模型 2 3 3 海面的反射系数 海面既是声反射体又是声散射体。在大部分水声环境中，海面对声传播 有极大的影响。在一定海况条件下，当声波的频率足够高时，海面不能看作 是平的。声波在不平整的海面上的反射，除镜反射外，还有向所有方向上传 播的散射波，其中包括声源的方向。声波在不平整海面上的散射将使镜反射 波的振幅减小，因而引起海洋中声波远程传播时的空间衰减。声信号在不平 整表面上反射时还伴随有波形上的很大变化，从而改变了信号的谱特征 可以用瑞利参数表征声波在海面不平整表面的特性，瑞利参数p 定义为： p = 2 k c r s i n o o( 2 - 3 2 ) 式中：七一声波的波数； 盯一不平整性高度