人教A版数学选修2-3同步导学精品第二章随机变量及其分布ppt课件

第二章,随机变量及其分布,23离散型随机变量的均值与方差,2.3.2离散型随机变量的方差,自主预习学案,A，B两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表：试问：由E(X1)和E(X2)的值能比较两台机床的产品质量吗？试想利用什么指标可以比较加工质量？,(xiE(X)2,平均偏离程度,标准差,2离散型随机变量与样本相比较，随机变量的_的含义相当于样本均值，随机变量取各个不同值，相当于各个不同样本点，随机变量取各个不同值的_相当于各个样本点在刻画样本方差时的权重3随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离于_的平均程度，方差(或标准差)越小，则随机变量偏离于均值的平均程度_4方差的性质若a、b为常数，则D(aXb)_设离散型随机变量X的分布列为,数学期望,概率,均值,越小,a2D(X),a2D(X),5若X服从两点分布B(1，p)，则D(X)_设随机变量XB(1，p)，则由两点分布随机变量数学期望的计算公式得E(X)p，于是D(X)(0p)2(1p)(1p)2pp(1p)(p1p)p(1p)6若XB(n，p)，则D(X)_,p(1p),np(1p),1甲、乙两个运动员射击命中环数、的分布列如下表其中射击比较稳定的运动员是()A甲B乙C一样D无法比较解析E()9.2，E()9.2E()，D()0.76，D()0.56D()，说明甲得分的稳定性不如乙，因此甲、乙两人技术水平都不够全面，各有优势与劣势,规律总结1.解答离散型随机变量的实际应用问题的关注点(1)分析题目背景，根据实际情况抽象出概率模型，特别注意随机变量的取值及其实际意义(2)弄清实际问题是求均值还是方差，在实际决策问题中，需先计算均值，看一下谁的平均水平高，然后再计算方差，分析一下谁的水平发挥相对稳定因此，在利用均值和方差的意义去分析解决实际问题时，两者都要分析2求分布列时的关注点要注意利用等可能事件、互斥事件、相互独立事件的概率公式计算概率，并注意结合分布列的性质简化概率,跟踪练习3(2017沈阳高二检测)一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示,将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列、期望E(X)及方差D(X)解析(1)设A1表示事件“日销售量不低于100个”，A2表示事件“日销售量低于50个”，B表示事件“在未来连续3天是有连续2天日销售量不低于100个且另一天销售量低于50个”，因此P(A1)(0.0060.0040.002)500.6，P(A2)0.003500.15，P(B)0.60.60.1520.108,用公式法求离散型随机变量的方差,(1)若随机事件A在1次试验中发生的概率为p(0p1)，用随机变量表示A在1次试验中发生的次数，则方差D()的最大值为_(2)一农场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02，设发病的牛的头数为，则D()等于_,典例4,0.196,某人有5把钥匙，其中只有一把能打开某一扇门，今任取一把试开，不能打开者除去，求打开此门所需试开次数X的均值和方差,要准确理解随机变量取值的含义,典例5,辨析首先这不是五次独立重复试验，从5把钥匙中取一把试开房门，若不能打开，则除去这把后，第二次试开就只有4把钥匙了其次Xk的含义是前k1把钥匙没有打开房门，而第k把钥匙打开了房门,C,2已知X服从二项分布B(n，p)，且E(3X2)9.2，D(3X2)12.96，则二项分布的参数n、p的值为()An4，p0.6Bn6，p0.4Cn8，p0.3Dn24，p0.1,B,3(2018吉林一中高二检测)某事件A发生的概率为p(0p1)，则事件A在一次试验中发生的次数X的方差的最大值为_,思路分析(1)甲、乙两人选做同一题，包括同做