（通信与信息系统专业论文）无线mimo信道建模与信道容量研究.pdf

摘要 多输入多输出( m i m o ) 技术被认为是现代通信技术中的重大突破之一，越来越 成为无线通信领域的研究热点。m i m o 技术是未来无线通信系统中实现高数据速 率传输、改善传输质量、提高系统容量的重要途径。然而，m i m o 无线系统大容 量的实现和其他性能的提高极大地依赖于m i m o 信道的模型。因此需要建立相应 的无线m i m o 信道仿真模型来研究和评估m i m o 系统性能。 本文首先阐述了论文的研究背景和m i m o 信道模型的发展现状，接着通过大 尺度衰落和小尺度衰落两个方面详细阐述了无线衰落信道的基本特征。然后对 m i m o 信道的建模方法进行了分类，并介绍了基于相关矩阵法的信道建模方法和 基于射线法的空间信道模型( s c m 信道模型) 方法。并给出了一种直达径场景信道 系数的改进方案，使直达径场景可以支持互极化天线形态。并又简单介绍了s c m 信道模型的扩展模型( s c m e 信道模型) 和支持更多应用场景的w i n n e r 信道模 型。 在s c m 信道模型的基础上，比较分析了宏小区场景和微小区场景的可分辨 时延径，时延扩展、角度扩展等信道特性的性能差异。本文最后研究了s c m 信 道模型的空时相关性，信道特征值分布特性，并且分析了角度扩展，天线间隔和 信道特征值分布与信道相关性的关系，并从角度扩展、天线间隔和分集作用等三 个方面，重点讨论、分析并仿真了信道相关性对m i m o 信道容量的影响。 关键词：多输入多输出空间信道模型相关性信道容量 a b s t r a c t t h em u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e - o u t p u t ( m i m o ) t e c h n o l o g yi st h em o s tp r o m i s i n g b r e a k t h r o u g h si ni m p r o v i n gs y s t e mp e r f o r m a n c e ，c a p a c i t ya n ds p e c t r u me f f i c i e n c y t h ep e r f o r m a n c ep r o m i s e db ym i m oi sh i g h l yd 印e n d e do nt h ep r o p a g a t i o nc h a n n e l m o d e l s s ot h ec o r r e s p o n d i n gm i m or a d i oc h a n n e lm o d e l sa l ee s t a b l i s h e dt os t u d y a n de v a l u a t et h es y s t e mp e r f o r m a n c e a tt h eb e g i n n i n go ft h i st h e s i s ，t h ec h a r a c t e r so fr a d i of a d i n gc h a n n e l s ，s u c ha s l a r g e - s c a l ef a d i n ga n ds m a l l s c a l ef a d i n g , a r ei n t r o d u c e d t h em e t h o d so fc h a n n e l m o d e l i n gi n c l u d i n gt h ec o r r e l a t i o n - b a s e do n ea n dt h er a y - b a s e do n ea r ea l s od e s c r i b e d f u r t h e r m o r e ，t h es p a t i a lc h a n n e lm o d e lw h i c hi sd e v e l o p e db y3 g p pi sa n a l y z e d b a s e do nt h i s o r i g i n a l c h a n n e lm o d e l ，a l l i m p r o v i n gm e t h o df o rt h ec h a n n e l c o e f f i c i e n t sw h i c hc a l ls u p p o r tc r o s s e dp o l a r i z e da n t e n n ap a t t e r ni nt h el i g h t o f - s i g h t s c e n a r i oi sp r o p o s e d s c m ec h a n n e lm o d e lw h i c hi sa ne x t e n s i o nm o d e lo fs c m c h a n n e lm o d e l ，a n dw i n n e rc h a n n e lm o d e lw h i c hc a r l s u p p o r tm a n yd i f f e r e n t s c e n a r i o sa r ea l s op r e s e n t e d w h a t sm o r e ，t h es p a t i a lc h a n n e lm o d e lc h a r a c t e r s ，s u c ha sr e s o l v a b l ep a t h ，d e l a y s p r e a da n da n g l es p r e a d ，u n d e rm a c r o c e l ls c e n a r i o sa n dm i c r o c e l ls c e n a r i o sa r e c o m p a r e d f i n a l l y , t h es p a t i a l - t e m p o r a l c o r r e l a t i o n p r o p e r t i e s a n d e i g e n v a l u e d i s t r i b u t i o no ft h es p a t i a lc h a n n e lm o d e la r es t u d i e d ，a n dt h er e l a t i o nb e t w e e nc h a n n e l c o r r e l a t i o n ，a n g e ls p r e a d ，a n t e n n as p a c i n ga n de i g e n v a l u ed i s t r i b u t i o ni sg i v e n b e s i d e s ， t h ee f f e c to fc h a n n e lc o r r e l a t i o no nm i m o s y s t e mc a p a c i t yt h r o u g ht h ea s p e c to fa n g l e s p r e a d ，a n t e n n ac o n f i g u r a t i o na n dd i v e r s i t yi sw e l la n a l y z e dt h r o u g hs i m u l a t i o n s k e y w o r d s ：m i m o ，s p a t i a lc h a n n e lm o d e l ，c o r r e l a t i o n , c h a n n e lc a p a c i t y 西安电子科技大学 学位论文创新性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：玄聋瘫 日期1 2 ：墨： ! 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。( 保密的 论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 日期 2 2 羔! 2 日期 全皇：三：! 竺 第章绪论 第一章绪论弟一早三百v 匕 本章首先简述了论文工作的研究背景，回顾了m i m o 信道模型的发展现状， 然后阐述了论文的主要研究内容和贡献。最后，介绍了论文结构和内容安排。 1 1 本文的研究背景 未来移动通信的目标是，能在任何时间、任何地点、向任何人提供快速可靠 的通信服务。具有高数据率、高频谱利用率、低发射功率、灵活业务支撑能力的 未来无线移动通信系统应将无线通信的传输容量和速率提高十倍甚至数百倍。但 是，随着各种无线通信业务和宽带数据业务的不断发展，无线资源，尤其是频谱 资源变得越来越紧张，如何更高效地利用这些有限的通信资源成为无线通信技术 发展的焦点所在。研究表明，使用多天线的m i m o 技术能够充分利用空间资源， 在不增加系统带宽和天线总发送功率的情况下，可有效对抗无线信道衰落的影响， 大大提高系统的频谱利用率和信道容量。 然而，m i m o 系统大容量的实现和系统其它性能的提高以及m i m o 系统中 使用的各种信号处理算法的性能优劣都极大地依赖于m i m o 信道的特性，特别是 各个天线之间的相关性【l 】f 2 1 。最初对m i m o 系统性能的研究与仿真通常都是在独 立信道的假设下进行的，这与实际的m i m o 信道大多数情况下具有一定的空间相 关性是不太符合的。m i m o 系统的性能在很大程度上会受到信道相关性的影响。 因此，建立有效的能反映m i m o 信道空间相关特性并且适用于系统级和链路级仿 真的m i m o 信道模型对于选择合适的处理算法来评估系统性能就显得相当重要。 1 2m i m o 信道模型的发展现状 对m i m o 无线衰落信道模型和衰落统计特性的研究是设计空时处理和编码 算法、进行m i m o 无线链路性能仿真和系统容量评估的首要问题。目前的研究主 要包括两个方面：一方面是对m i m o 信道衰落空时统计特性的测量和理论分析； 另一方面是对m i m o 信道建模方法的研究。 针对收发端均使用单输入单输出( s i s o ) 无线衰落信道，国际上的标转化组织 都在实地测量数据的基础上给出了适合陆地蜂窝的移动传播环境的一些典型信道 模型，如i t u 公布的m 1 2 2 5 建谢3 】和欧共体科技研究组织( c o s t ) 制定的技术规 范c o s t 2 0 7 4 。针对自适应天线应用提出的单输入多输出矢量信道模型，也有相 当多的文献公布了一些测量数据和建模方法p 】【6 1 。在s i m o 信道中，一般假设多 个天线以较紧密间距的摆放于接收端或发送端，建模时仅考虑摆放天线阵列位置 2 无线m i m o 信道建模与信道容量研究 处的空间角谱分布和周围散射体的几何分布。 但是m i m o 信道模型的多天线的拓扑结构和摆放方式已不仅局限于阵列形 式，还包括小尺度范围的分集形式和扩展到大尺度的分散布置形式。此外，影响 m i m o 信道衰落特征的因素将同时包括接收和发送端周围的空间和时间的衰落统 计特性，这导致了从理论上描述m i m o 信道空时衰落特征的统计特性的困难，也 引发了m i m o 信道建模的合理性、准确性和复杂度等问题。文献【7 】详细介绍了 m i m o 移动通信系统信道模型的研究现状。因此，如何构建准确的m i m o 信道模 型来仿真现实的信道环境成为目前研究的重点。 1 3 本文的主要研究内容和贡献 本文通过比较目前常见的各种信道建模方法，从研究s c m 信道模型的建模 方法出发，详细介绍了s c m 信道模型的建模步骤，并且在协议的基础上给出了 一种直达径场景下可支持互极化天线形态信道系数表达式的改进方案。验证了协 议中的信道系数形式是改进后方案的一种特殊形式。 通过统计生成的用户时延、功率和角度等参数信息，分析了不同场景下的衰 落信道特性的差异，并且验证了理论分析模型和仿真结果是一致的。最后在s c m 信道模型的基础上，研究了信道相关性对m i m o 信道容量的影响。 1 4 论文结构及内容安排 本文首先介绍了论文的研究背景，回顾了m i m o 信道模型的发展现状，然后 简要概括了论文研究的主要内容和贡献，从而明确了论文的研究思路和研究方向。 在第二章中，主要介绍了无线衰落信道的基本特征，无线通信系统的大尺度 衰落和小尺度衰落的类型，并且给出了发生频率选择性衰落、时间选择性衰落和 空间选择性衰落的条件，以及慢衰落和快衰落的概念。 在第三章中，主要介绍了m i m o 系统信道模型的种类，基于相关矩阵法和基 于射线法的信道建模步骤，扩展的s c m e 信道模型和w i n n e r 信道模型，并且 对这三种模型作了比较。然后，给出了一种直达径场景下的信道系数改进方案， 改进后的信道系数表示形式支持互极化天线形态。 在第四章中，主要从可分辨时延径、时延扩展、角度扩展、功率动态范围和 信道系数幅度特性等5 个方面，对s c m 信道模型实现的信道特性进行了全面的 仿真与分析。 在第五章中，研究了s c m 信道模型的空时相关性，信道特征值分布特性， 并从角度扩展、天线间隔和分集作用等三个方面详细仿真研究了信道相关性对 m i m o 信道容量的影响。 第二章无线衰落信道的基本特征 第二章无线衰落信道的基本特征 一切无线通信都是基于电磁波在空间的传播来实现信息传输的。电磁波在自 由空间中的传播主要有直射、反射、散射和衍射4 种方式，其结果是到达接收机 的接收信号与发射信号相比产生了一些变化。无线信道对信号传输的影响主要有 大尺度衰落和小尺度衰落两种，其中大尺度衰落包括路径损耗和阴影衰落，小尺 度衰落包括多径传播引起的频域选择性衰落、时变性引起的时间选择性衰落以及 角度扩展引起的空间选择性衰落等。这两种衰落并不是独立的，在同一个无线信 道中，既存在大尺度衰落，也存在小尺度衰落。 2 1 大尺度衰落 大尺度模型主要用于描述发射机与接收机之间长距离( 几百或几千米) 内的信 号强度变化。一般而言，大尺度衰落表征接收信号在一定时间内的均值随传播距 离和环境的变化呈现的缓慢变化。路径损耗与阴影衰落合并在一起反映了无线信 道在大尺度上对传输信号的影响。 2 1 1 路径损耗 基于理论和测试的传播模型指出，当发射机与接收机之间的距离在较大尺度 上( 数百米或数千米) 变化时，无论室内或室外信道，接收信号的平均功率值与信 号传播距离d 的n 次方成反比。对于任意收发距离，大尺度路径损耗表示为 9 1 。 一 ，j 、 p l ( a ) d b = p l ( d 。) + 1 0 以1 0 9 i 手l ( 2 1 ) “o 其中，n 称为路径损耗指数，表明路径损耗随距离增长地速率，n 值的大小由 具体的传输环境决定。对于自由空间的电波传播，指数n 一般取2 。以为近地参 考距离，d 为收发距离。式( 2 1 ) 中的上划线表示给定d 值的所有可能的路径损耗 的综合平均。 2 1 2 阴影衰落 电磁波在空间传播时受到地形起伏、高大建筑物的阻挡，在这些障碍物后面 会产生电磁场的阴影，造成场强中值的变化，从而引起信号衰减，称作阴影衰落。 阴影衰落是以较大的空间尺度来衡量的，其统计特性通常符合对数正态分布。式 ( 2 1 ) 中没有考虑在相同收发距离情况下，不同位置的周围环境差异。测试表明， 对任意d 值，特定位置的路径损耗又服从随机正态分布。即 4 无线m i m o 信道建模与信道容量研究 e z ( d ) 妇】= 瓦( 成) + t 。玎- 。g ( 丢 + 以( ，) ( 2 2 ) 式中，e 为零均值的高斯分布随机变量，单位为d b ；t l r 为标准差，单位也 是d b 。对数正态分布描述了在传播路径上，具有相同收发距离时不同的随机阴影 效应。 2 2 小尺度衰落 在无线通信中，由于电波经过多条路径的距离不同，因而各条路径中的发射 波到达接收机的时间、相位都不相同。不同相位的多个信号在接收机端叠加，如 果同相叠加则会使信号幅度增强，而反向叠加则会削弱信号幅度。当发射机和接 收机之间的距离在较小的尺度上( 数个波长) 变化时，接收信号的功率会发生急剧 的变化，称之为小尺度衰落。小尺度衰落反映的是在较短的距离和时间之内接收 信号所呈现的快速起伏特性。小尺度衰落包括频率选择性衰落、时间选择性衰落 和空间选择性衰落。 2 2 1 频率选择性衰落 信号的多径传播会导致时延扩展，其结果是发生符号间干扰，体现在频域就 是频域选择性衰落，即信号在不同频率上遭受的衰落是不同的。描述无线信道多 径效应的两个重要参数是时延扩展和相干带宽。 1 ) 时延扩展 在无线通信中，来自发射机的射频信号在传播过程中往往受到各种障碍物和 其他移动物体的影响，以致到达接收端的信号是来自不同传播路径的信号之和。 发射信号到达接收天线的各条路径分量经历的传播路径不同，因此具有不同的时 间延迟，这就使得接收信号的能量在时间上被扩展了。最大时延扩展是第一个到 达接收天线的信号分量与最后一个到达的信号分量之间的时间差。 在数字通信系统中，由于多径传播的影响，前后发送符号的各条路径分量叠 加起来会造成符号间干扰。强的符号间干扰会使得接收机的符号判决性能出现严 重的下降。按户外环境下最大时延扩展为2 0 u s 计算，当发送速率超过l o o k b p s 时 就会产生显著的符号间干扰。 2 ) 相干带宽 相干带宽矽是表征多径信道特性的一个重要参数，它是指某一特定的频率范 围，在该频率范围内的任意两个频率分量都具有很强的幅度相关性，即在相关带 宽范围内，多径信道具有恒定的增益和线性相位。通常，相关带宽近似等于最大 多径时延的倒数。如果相干带宽定义为频率相关函数大于0 9 的某种特定带宽， 第二章无线衰落信道的基本特征 则相干带宽近似为 置击 ( 2 - 3 ) 吒为均方根时延扩展；若频率相关函数大于o 5 ，则有毋l s o 。, 从频域上看，如果相干带宽小于发送信号的带宽，则该信道特性会导致接收 信号波形产生频率选择性衰落，即某些频率成分信号的幅值得到加强，而另外一 些频率成分的信号幅值则受到衰减。在这种情况下，信道冲激响应具有多径时延 扩展大于发送信号波形带宽的倒数。此时，接收信号中的包含经历了不同衰减和 时延的多径波形的叠加，因而接收信号产生了失真。频率选择性衰落是由信道对 发送信号的时间色散引起的，它导致了数字信号传输过程中会出现符号间干扰。 反之，如果多径信道的相干带宽大于发送信号的带宽，则接收信号经历平坦 衰落，或频率非选择性衰落。在平坦衰落信道下，信道的多径结构使发送信号的 频谱特性在接收机内仍能保持不变。由于均方根时延扩展和相干带宽满足近似倒 数关系，所以，根据均方根时延扩展和符号持续时间的关系，亦可将信道衰落划 分为频率选择性衰落( 时延扩展 符号持续时间) 和平坦衰落( 时延扩展 怎) 和快衰 落信道( 忍 z ) ，则在基带信号的传输过程中信道可能会发生 改变，导致接收信号发生失真，产生时间选择性衰落，也称为快衰落；如果基带 信号的符号周期z 小于信道的相干时间l ( z 乃) ，则在基带信号的传输过程中信 道不会发生改变，也不会产生时间选择性衰落，故也称为慢衰落。 相干时间的一种定义方法为 互_ 0 4 2 3 ( 2 5 ) 歹毗 综合考虑时延扩展和频率扩展，信号通过无线衰落信道传输时，可能产生的 衰落有平坦慢衰落、平坦快衰落、频率选择性慢衰落和频率选择性快衰落。 2 2 3 空间选择性衰落 信号在本地散射体影响下呈现角度上的扩展，导致天线元素之间存在一定的 相关性，这称为空间选择性衰落，常用相干距离来描述。接收机的角度扩展指的 是多径信号到达天线阵列的到达角度的展宽。同样，发射端的角度扩展指的是由 多径的反射和散射引起的发射角的展宽。角度扩展给出接收信号主要能量的角度 范围，产生空间选择性衰落，即信号幅值与天线的空间位置有关。相干距离定义 为两根天线上的信道响应保持强相关时的最大空间距离。相干距离越短，角度扩 展越大：反之，相干距离越长，则角度扩展越小。典型的角度扩展值为：室内环 境3 6 0 。，城市环境2 0 。，平坦的农村环境1 。 表2 1 衰落信道的特性 信道选择性 信道扩展相干参数 频率选择性 时延扩展相干带宽 时间选择性多普勒扩展 相干时间 空间选择性角度扩展 相干距离 综合2 2 1 2 2 3 小节中三种小尺度衰落特性，表2 1 归纳了三种衰落信道的 特性，表2 2 归纳了三种衰落信道的分类。 第二章无线衰落信道的基本特征 表2 2 衰落信道的分类 基于参数衰落信道分类满足条件 平坦衰落信道 信号带宽 时延扩展 时延扩展 频率选择性衰落信道 信号带宽 相干带宽：信号周期 相干时间：信号带宽 多普勒扩展 多普勒扩展 慢衰落信道信号周期 多普勒扩展 标量信道单天线系统 角度扩展 矢量信道角度扩展不为零的多天线系统 2 2 4 r a y l e i g h 、r i c e 和n a k a g a m i 衰落 在无线通信中，来自发射机的射频信号在传播过程中往往受到各种障碍物和 其他移动物体的影响，以致到达接收端的信号是来自不同传播路径的信号之和。 假设信道矩阵h 的元素表示为 = e 池，p = 1 9o o o ，m r ；q = 1 ，丝 ( 2 - 6 ) 其中，表示信道增益的幅度：表示相位。假设相位均为卜乃万】内的均匀分布， 而根据幅度分布的不同，称信道服从不同的衰落分布，如r a y l e i g h 衰落分布，r i c e 衰落分布和n a k a g a m i 衰落分布【1 0 】f l l 】。 1 ) r a y l e i g h 衰落 接收信号可由大量的平面波复合而成，此时接收信号可视为广义平稳复高斯 随机过程，因此可以用该随机过程来对信道建模。r a y l e i g h 分布的概率密度函数 为： p ( ，) - 孝唧( - 砉】，r 0 ( 2 - 7 ) 其中，仃是包络检波之前所接收的电压信号的r m s 值，口2 是包络检波之前 的接收信号包络时间平均功率。不超过某特定值r 的接收信号的包络由相应的累 积积分( c d f ) 给出： 即) = 嘶叫= 弘( ，) d r = l - e x p ( i r _ l ：) ( 2 - 8 ) 2 ) r i c e 衰落 当存在一个主要的静态( 非衰落) 信号分量时，如视距传播，小尺度衰落的包 络分布服从r i c e 分布。这种情况下，从不同角度随机到达的多径分量叠加在静态 8 无线m i m o 信道建模与信道容量研究 的主要信号上。包络检波器的输出端就会在随机多径分量上叠加一个直流分量。 主要的信号到达时附有许多弱多径信号，形成r i c e 分布。当主信号减弱时，混合 信号包络服从r a y l e i g h 分布。所以，当主信号分量减弱后，r i c e 分布就转变为 r a y l e i g h 分布。r i c e 分布的概率密度函数为： p ( ，) 一0 一 2e 可i 。( 詈) ，a o ， o ( 2 9 ) 参数a 指主信号幅度的峰值，i 。( ) 是零阶第一类修正贝塞尔函数。贝塞尔分 布常用参数k 定义为主信号的功率与多径分量方差之比。k 的表示式为a 2 2 t r 2 ， k 是r i c e 因子，完全确定了r i c e 分布。当a 趋于0 ，k 趋于负无穷大时，且主 信号幅度减小时，r i c e 分布转变为r a y l e i g h 分布。 3 ) n a k a g a m i 衰落 n a k a g a m i 在2 0 世纪6 0 年代初引入了一种如式( 2 1 0 ) 概率所表达的概率分布 来描述长距离信道中的快衰落现象，这种分布密度函数后来被称为n a k a g a m i 分 布，具有这种分布特征的衰落通称为n a k a g a m i 衰落【1 2 1 。选择n a k a g a m i 分布是为 了符合经验数据，而目前已经证实n a k a g a m i 分布对于一些实验数据的拟合比 r a y l e i g h 、r i c e 或者对数正态分布都要好。如果的概率密度函数为下式，则称 其服从n a k a g a m i m 分布： = 丽2 时z h 一一。 ( 2 - l o ) 其中q = e ( 喽) 为信道增益幅度的平均功率。“n a k a g a m i m 中的m 是 n a k a g a m i 分布的参数，称为衰落指数，上式中用m ，表示，它等于 旷蘸葡一壹 亿1 1 如果m ，是整数，则n a k a g a m i 随机变量可通过2 m ，个独立的实高斯随机变量 的平方和求平方根得到。n a k a g a m i 分布覆盖了很多分布的情况：聊，= 1 2 时，它 是单边高斯分布：协r = 1 时，它变成了r a y l e i g h 分布；当所，趋于无穷时概率密 度函数变成冲激函数，信道成为无衰落的静态信道。 第三章m i m o 系统的信道建模 9 第三章m i m o 系统的信道建模 在早期m i m o 信道模型研究中，为简化分析，通常假设天线阵列周围存在大 量散射物，且天线元间距大于半波长，不同天线的信道衰落是不相关的。在仿真 中通常利用3 g p p 中的t u 信道来模拟m i m o 信道，各个t u 信道是独立产生， 相互之间独立，即相关系数为零。 随着m i m o 信道研究的发展和趋于成熟，人们发现随着m i m o 信道相关性 逐渐增强，m i m o 信道的容量将急剧下降。当信道存在相关性时，早期将m i m o 技术研究成果应用于无线通信系统中时，性能将急剧降低甚至于不能正常工作， 而在现实环境中具有相关性或相关性强的m i m o 信道环境又大量存在，所以在 m i m o 信道的研究中要考虑建立接近实际信道环境的m i m o 信道模型。 3 1m i m o 系统的信道模型种类 通常信道建模方法可分为两大类【1 3 1 ，分别为物理模型和分析模型。物理模型 主要是描述了收发天线间电磁波的双向多径传播特性。由于物理信道模型是与特 定地理位置密切相关的，所以可以准确描述电磁波的复振幅，到达角，离开角和 多径分量。同时物理模型独立于天线的具体配置和系统的带宽。而分析模型是在 一定的系统和天线参数下，同时考虑了物理电磁波的传播特性和天线的配置来描 述收发天线间的信道冲激响应。在这种模型下，信道系数在空间和时间上是相关 的随机过程，而这种相关性是通过计算定义的。 3 1 1 物理模型 物理模型是基于实际环境测量建立的信道模型。它要求得到信道环境的详细 信息，如建筑物和自然界物体( 石头、树木等) 精确的位置、大小以及分布等。物 理模型实现方法主要有确定性信道模型、基于几何随机信道模型和非几何随机信 道模型。确定性模型的基本思想就是如果传播环境的详细信息可以得到，那么无 线传播就可以看成一个确定过程；它可以确定空间任一点的各种空时特性。这类 信道模型主要用于小区规划。基于几何随机模型是由散射体的具体位置决定的， 而散射体的具体位置是通过特定的概率分布函数来随机产生的。非几何随机模型 通过统计参数描述了电磁波从发射端到接收端的传播路径，而不需要考虑几何物 理环境。 基于射线法模型是物理模型中基于几何随机模型的简化模型，同时也是信道 建模的常用方法之一，它不需要详细知道信道环境和对特定的环境生成电子地图， 1 0 无线m i m o 信道建模与信道容量研究 它根据定的统计特性在基站和移动台周围随机散布散射体组，对于每一个散射 体组中散射体要符合测量统计出来特定角度延迟功率谱，每个散射体组对应信道 模型中的一条路径，而组中散射体反射、散射和绕射到接收端的射线就组成路径 中的各条子路径。用射线跟踪法来确定每条射线的角度、时延等信道参数，在接 收端将这些射线迭加起来就得到了信道冲激响应。基于射线法的信道模型有s c m 信道模型【8 i 、s c m e 信道模型( 1 4 】、w i n n e r 信道模型【1 6 】。 3 1 2 分析模型 分析模型主要通过数学分析方法描述了收发天线之间的信道的冲激响应特 性，而不需要明确的电磁波传播特性。单个冲激响应包括一个m i m o 信道矩阵， 该方法的优点在于引入信道矩阵，便于算法研究及算法验证。分析模型还可细分 为：传播驱动模型和基于相关法模型。传播驱动模型是通过传播参数获得信道矩 阵的，其中包括有限散射体模型1 1 7 1 ，最大熵模型【1 8 】和虚拟信道实现模型1 9 1 。基于 相关法模型的特征为m i m o 信道矩阵统计上具有相关性，常用的基于相关法的信 道模型有独立同分布i i d 模型、k r o n e c k e r 模型 2 0 1 2 1 】和w e i c h s e l b e r g e r 模型【2 2 】。 3 1 3 物理模型与分析模型的比较 物理模型和分析模型是信道建模的两种方法，两种模型在应用和实现上都有 各自的优缺点。 物理模型优点在于物理模型独立于天线阵元配置和系统带宽等特性；通过增 加还是移出直射路径可以很方便在l o s 和n l o s 之间切换；考虑了时延扩展，角 度扩展和正态阴影衰落的相互关系，包括各自内部的关系；模型受到载频和几何 结构的限制很少，并且可以根据信道参数的变化做出及时改变；通过固定信道参 数可以简化模型，也容易产生信道相关矩阵，向信道相关矩阵法过渡。而缺点是 由于大量随机参数的存在，需要大量仿真来获得足够和准确的统计特性；模型是 基于片段的，它不能对信道特性动态变化的信道进行建模。 分析模型优点在于模型可以更加紧凑的表示，因为许多影响信道的变量被信 道相关矩阵包含，只留下少量变量需要考虑；由于相关矩阵已经包含了许多的影 响信道因素，在计算相关矩阵之前这些因素已经确定，只有少量变量如阴影衰落、 小尺度衰落等需要在每次实现的过程中随机产生；信道相关矩阵在模型中只需计 算一次，有效减少了计算量。而缺点是必须为每种天线结构构造出相关矩阵，因 为天线结构不同，相关矩阵也不同；l o s 和n l o s 信道矩阵相差较大，无法平滑 过渡；时间相关性和空间相关性相独立，两者之间的共同的统计特性没有保留； 大范围参数像时延扩展，角度扩展等随时间变化，这在模型中难于表现，因为这 第三章m i m o 系统的信道建模 些参数在模型中包含在信道相关矩阵中并没有表现出来，所以改变比较困难。 3 2 基于相关矩阵法信道建模 基于相关矩阵法信道模型体现了空间信道之间的相关性，它利用实际测量的 数据或信道统计信息得到空间信道的各种参数，例如时延扩展、角度扩展等，然 后由这些参数推出信道空间相关矩阵。 3 2 1 相关矩阵法建模过程 基于在1 7 1 g h z 与2 0 5 g h z 载频下分别对室内窄带与宽带信道测试的结果， k e r m o a l 等提出了一种基于功率相关矩阵的随机m i m o 信道模型【2 3 】，其中n x m m i m o 系统的上行链路信道模型为 口( f ) = h t s ( r - r t ) ( 3 1 ) 其中，日( f ) 是m x n 信道冲激响应矩阵，l 是可分辨的多径数目，目是延 迟为乃的复信道系数矩阵，并假定其元素k 。服从零均值复高斯分布，且它们具有 相同的平均功率p l ，它由功率迟延谱确定。 发送端与接收端的相关特性分别通过相应的功率相关矩阵r 掰与尺肼描述， 其元素可分别表示为 噍= ( 蚶，蚶) ；蝶：= ( 川2 忆1 2 ) ( 3 - 2 ) 式中，弦与蝶：分别是发送端与接收端的功率相关系数，定义为 p 2(口，6)2了彳iii了e二(乏a翥b蚕)-亏亍e丽(ia手)蚕e丽(b) ( 3 - 3 ) 其中，e ( ) 代表取期望值，空间相关系数可表示发送端和接收端的相关系数 的乘积形式， 即 联h ：i 啦m i = ( 1 k1 2 ，l 吒：也1 2 = “i x 。：l u ，f ：( 3 - 4 ) 从而m i m o 信道的相关矩阵可表示为两个相关矩阵的直积( k r o n e c k e r 积) 形式 尺脚= r 掰固尺盯 ( 3 - 5 ) 由尺枷帕进行相应的矩阵分解得到一个对称映射矩阵c ，c 即为m i m o 信道 的空间相关成形矩阵，即 r 脚= c c r ( 3 - 6 ) 如果使用的是复数相关矩阵，则应对尺脚作c h o l e s k y 分解；如果使用的是 无线m i m o 信道建模与信道容量研究 功率相关矩阵，则应对只脚作矩阵的平方根分解。a 为零均值，方差为1 的i i d 复高斯变量，a 反映了m i m o 信道的时频衰落特性。最后，按照下式计算m i m o 信道系数矩阵： 垤c ( 县) = h = 曰 ( 3 - 7 ) 式中，v e c ( 1 是矩阵向量化操作，即将矩阵按列堆叠成一个列向量，a t 是m n x1 的列向量。 图3 1 给出了基于相关矩阵法生成信道系数的流程 ( m i m o 的相关矩 ( 矩阵相 ( 矩阵分 ( 矩阵相 ( 衰落系数) ( 信道矩阵) a 上 h r 肼 p ( 功率) 独立同分布 厂愎赫) l 多普勒功率谱 图3 1 相关矩阵法生成信道系数流程 3 2 2 相关矩阵法仿真实现过程 通过3 2 1 小节的描述，相关矩阵法m i m o 信道模型的仿真流程如图3 2 所 示。在初始阶段，首先需要选择仿真的m i m o 无线信道场景。仿真场景是指城区、 郊区和乡村等传播环境，以及通信的方向，即是上行链路还是下行链路。然后选 择发射端和接收端的天线阵列结构，即发射端和接收端的天线数目、天线间距以 及阵列的拓扑结构( 均匀线性阵列或其他结构) 等。再输入相应的信道参数，包括 信道的功率时延谱( p d p ) 、多普勒功率谱、功率角度谱( p a s ) 、到达角( a o a ) 、离 开角( a o d ) 和角度扩展( a s ) 等，根据通信的方向( 上行或下行) 分别计算m i m o 信 第三章m i m o 系统的信道建模 道收发两端的空间相关矩阵r 掰和尺脯，并得到m i m o 信道的整体相关矩阵 尺，再对尺枷m 进行相应的矩阵分解得到m i m o 信道空间相关矩阵c ；然后按 照信道的p d p 进行各个支路的功率分配，再根据3 2 1 小节所述的方法产生相关 衰落系数( 相关成形、多普勒谱成形) ，最后可得到信道系数矩阵h 。 m i m o 信 ( a o a 、a o d 图3 2 相关矩阵法m i m o 信道模型的仿真流程 1 4 无线m i m o 信道建模与信道容量研究 3 2 3 相关矩阵法信道模型的局限性 相关矩阵法信道模型主要采用了3 1 2 小节中相关法建模中的k r o n e c k e r 模 型，然而该模型的建模前提是假设发送端和接收端在空域上是相互独立的，从而 两者的乘积便可以较为真实地反映信道的总体空域相关性。该模型因其数学分析 的相对简化性被广泛地采纳，并得到了实验的证明。但其要求在实际中，发送端 和接收端相距较远，信道的空域相关主要受天线附近局部环境的影响，而中间传 播路径中存在着较多的散射体，使得中间路径信道可以等效为服从i i d 瑞利衰落。 因此这些前提使得该模型并不能代表所有的信道相关情况，具有一定的使用局限 性。 k r o n e c k e r 模型另外一个局限性在于，使得a o d 与a o a 角度谱分离【2 4 1 ，联合 的a o d 与a o a 谱等于a o d 谱与a o a 谱的乘积。值得注意的是，该模型不适用 于建立单一a o d 谱与a o a 谱的耦合，而这种特性又是单跳散射体m i m o 信道的 一个重要特征。 3 3 基于射线法的s c m 信道建模 通过3 1 3 小节比较两种m i m o 信道建模方法，可知各种建模方法都有其自 身的假设前提和建模特点，有优点也有缺点。此外，基于k r o n e c k e r 统计模型的 相关矩阵法信道建模方法局限性在于仅能反映m i m o 信道的平均空时特性，且一 般用于链路级m i m o 仿真。然而基于射线法的s c m 信道模型更能反映m i m o 信 道的每次实现的变化特性【3 0 】，且可用于链路级和系统级仿真。在综合考虑仿真实 现的复杂度和模拟信道环境的准确程度上，可以得出基于射线法的信道建模方式 有较大的优势。所以3 g p p 的t r 2 5 9 6 6 协议给出了基于射线法的s c m 信道模型。 该模型是为载频2 g h z 、带宽5 m h z 系统设计的，是基于散射随机假设建立的信 道模型，基本原理是利用统计得到的信道特性，如时延扩展、角度扩展。该模型 的每条径都有特定角度扩展值，比如b s 侧为2 度，m s 侧为3 5 度。这些空间分 布特性产生了每条径在不同天线间的空间相关特性。并且通过在公式中引入天线 间距得到信道之间的相关性。然而每条径的衰落特性由2 0 条等功率的子径所构 成，这些子径角度服从拉普拉斯分布。s c m 模型主要定义了3 种场景，即市郊宏 小区、市区宏小区和市区微小区。 3 3 1s c m 信道仿真建模过程 3 g p p 的t r 2 5 9 6 6 协议对s c m 信道模型的构建作了详细的描述，其中包括： 在天线模型，路径损耗模型，相关性模型，环境参数，各场景用户参数的生成过 第三章m i m o 系统的信道建模 程及信道系数的生成都进行了详细的描述。整个建模过程可以分为3 个部分，1 ) 选择仿真场景；2 ) 确定用户参数；3 ) 生成信道系数；s c m 信道模型的仿真建模过 程如图3 3 所示。 图3 3s c m 信道模型的仿真建模过程 3 3 2s c m 信道模型仿真参数定义 在对s c m 模型进行建模之前，必须定义一些必要的仿真参数和假设条件。 比如b s 天线模式、m s 天线模式以及在b s 侧天线阵列和m s 侧天线阵列给定后， b s 侧与m s 侧天线之间也必然存在一定的角度关系。其中包括离开角( a o d ) 、到 达角( a o a ) 和视距直达角。下面就分别介绍s c m 模型中b s 和m s 天线模式以及 b s 阵列和m s 阵列之间构成的角度关系。 1 ) b s 天线模式 b s 天线可分为3 扇区和6 扇区结构，b s 天线方向图如图3 4 和图3 6 所示， 1 6 无线m i m o 信道建模与信道容量研究 即卜斗( 尊卅 ( 3 - 8 ) 其中，一1 8 0 。口1 8 0 。， 0 3 扭是指天线的3 d b 带宽( 单位：度) ，彳。是天线最 大衰减振幅。天线的增益如公式( 3 9 ) 所示， g ( 0 ) = 1 0 川( e ) ( 3 _ 9 ) 对于3 扇区情况，岛扭= 7 0 。，a 。= 2 0 d b ，最大天线增益为1 4 d b i ，天线主 瓣指向如图3 5 。 图3 43 扇区天线方向图 图3 53 扇区天线的主瓣指向 对于6 扇区情况，岛以= 3 5 。，以= 2 3 d b ，最大天线增益为1 7 d b i ，天线主瓣 指向如图3 7 第三章m i m o 系统的信道建模 1 7 图3 6 6 扇区天线方向图 图3 76 扇区天线的主瓣指向 2 ) m s 天线模式 m s 天线模式不像b s 天线模式采用定向天线，而是假设采用全向天线。最大 天线增益为1d b i 。 3 ) b s 天线阵列和m s 天线阵列之间的角度关系 在b s 侧天线阵列和m s 侧天线阵列给定后，b s 侧与m s 侧天线阵列之间存 在一定的角度关系，s c m 信道模型中定义的这些角度参数如图3 8 所示。 1 8 无线m i m o 信道建模与信道容量研究 图3 8s c m 信道模型角度参数 其中： f i b s 为b s 天线阵列法线方向与绝对参考方向的夹角 廿b s 为b s 到m s 的l o sa o d 方向与b s 阵列法线方向的夹角 o n ，a o dl o s a o d 方向与第1 1 条路径a o d 的夹角 t t j n ，a o d 第n 条路径的第m 条子径的a o d 偏移量 ，m t a o d 第n 条路径的第m 条子径的a o d 与b s 法线方向的夹角 n 鹏为m s 天线阵列法线方向与绝对参考方向的夹角 廿m s 为b s 到m s 的l o sa o a 方向与m s 阵列法线方向的夹角 o n ，a o a l o sa o a 方向与第n 条路径a o a 的夹角 ，n a o a 第n 条路径的第m 条子径的a o a 偏移量 ，胍，a o a 第n 条路径的第m 条子径的a o a 与m s 法线方向的夹角 v 为m s 速度矢量 廿p 速度矢量与m s 法线方向的夹角 s c m 信道模型是由仿真场景触发的，不同的场景有不同的统计参数。s c m 支持3 种不同的场景，分别是：市郊宏小区(