（载运工具运用工程专业论文）基于虚拟仪器的牵引电机电器测试技术研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 牵引电机与电器是现代轨道动力车辆的关键部件，测试技术是保证其质 量的基础。长期以来，牵引电机电器的测试在分散的试验台上完成，试验数 据记录与处理烦琐，易产生人为误差，试验结果的可靠性难以保证。目前， 交流传动系统的电流或电压为调制信号，谐波分量极大，工作频率不断变化， 常规测量仪器及数据处理方法更无法到准确测量结果。为此，本文利用虚拟 仪器观念在如下几方面，对牵引电机电器的测试技术进行了研究。 论文在系统阐述非正弦波形条件下电气参数的定义和频域分析理论的基 础上，针对交流牵引电机的电压电流波形特点，研究了一种数据处理方法： 首先对原始信号傲h 丌分析，初步确定出信号的周期，根据该周期进 行滑动平均滤波，通过滤波数据过零点检测法求出信号的准确周期，截 取整周期信号，线性插值得到2 “点数据，对2 “点点信号进行f f r 分析，按 定义计算相关电参数。 在对牵引电机电器测试系统需求进行分析，对其测试方法进行研究的基 础上，设计了牵引电机电器的测试系统方案，并对硬件及软件进行了具体设 计与试验。论文讨论了两种牵引电器测试系统方案。第一种方案的动作时间 测量采用了计数方法；第二种方案完全基于虚拟仪器技术，采用波形分析方 法可以直接得到电器的线圈电阻、触头的接触电阻、动作时间和释放时间， 使测试系统集成度更高。 最后，采用研究的数据处理方法，对某工厂机车试验的实测低频和中频 电压电流数据进行了分析，得出了正确结果，验证了该方法的有效性。另外， 研究的牵引电器测试系统，已在某机务段投入使用，测试准确可靠。而且， 对牵引电器测试系统的第二种方案也进行了初步的试验验证。以上工作，为 牵引电机电器测试系统的进一步研究奠定了基础。 关键词：测试系统交流牵引电机牵引电器电气参数 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t t r a c t i o nm o t o ra n de l e c t r i ca p p l i a n c e sa r et h ei m p o r t a n tc o m p o n e n t so ft r a c k m o t i v ev e h i c l e ，w h o s ct e s tt e c h n o l o g yi saf o u n d a t i o nt h a tg u a r a n t e e s t h e i rq u a n t it y t h et e s to f l o c o m o t i v et r a c t i o ne l e c t r i ca p p l i a n c e st e s ti sc a r r i e d o ni nd i s p e r s i b l ee x p e d m e n ts e tf o rl o n gt i m e t h ed a t ar e c o r da n dp r o c e s s i n go f t h ee x p e r i m e n t si sv e r yc o m p l e x ，a n di ti se a s yt op r o d u c ea r t i f i c i a le r r o r n o w , t h e e l e c t r i cv o l t a g ea n de l e c t r i cc u r r e n ts i g n a lo fa cd r i v es y s t e mi sm a d e ，a n d i n f l u e n c eo fh a r m o n i c si sv e r yg r e a t a n db e c a u s ei t sw o r kf r e q u e n c yi sv a r i a b l e c o n s t a n t l y , t r a d i t i o n a lt e s ta n dd a t ap r o c e s sm e t h o dc a n n o ta t t a i na c c u r a t et e s t r e s u l t t h e r e f o r e ，t h et e s tt e c h n o l o g yo f t r a c t i o nm o t o ra n de l e c t r i ca p p l i a n c e s b a s e do nv i r t u a li n s t r u m e n tc o n c e p ti ss t u d i e di nt h ep a p e n i nt h ep a p e r , t h ed e f i n i t i o no fn o n s i n ew a v e f o r me l e c t r i cp a r a m e t e r sa n dt h e t h e o r yo ff r e q u e n c yf i e l da n a l y s i si sd i s c u s s e da n dr e s e a r c h e di nt h ef i r s tp l a c e a k i n do fd a t ap r o c e s s i n gm e t h o di ss t u d i e df o re l e c t r i cv o l t a g ea n dc u r r e n t w a v e f o r mo fa ct r a c t i o nm o t o r d ot h ea n a l y s i so ff f ft ot h eo r i g i n a ls i g n a l ， a s s u r et h er o u 曲s i g n a lp e r i o d d ot h em o v i n ga v e r a g ef i l t e ra c c o r d i n gt ot h e p e r i o d g e tt l 】ea c c u r a t es i g n a lp e r i o db yz e r o - p o i n tt e s tw a y g e lt h ew h o l e p e r i o ds i g n a l ，d ot h es e c o n ds a m p l et oi t d ot h eh 丌a n a l y s i st ot h es e c o n d s a m p l es i g n a la n dc o m p u t er e l a t e de l e c t r i cp a r a m e t e r s o nt h eb a s i so ft h et e s tr e q u i r e m e n ta n a l y s i sa n dt e s tm e t h o do ft r a c t i o n e l e c t r i cm o t o ra n da p p l i a n c e s ，t h es y s t e mt o t a ls c h e m ea n dt h ec o n c r e t ed e s i g no f t h es o f t w a r ea n dh a r d w a r ei sf i n i s h e di nt h ep a p e r f o rt r a c t i o na p p l i a n c e st e s t s y s t e m ，t h ep a p e rp u tf o r w a r dt w ok i n d so fs c h e m e i nt h ef i r s ts c h e m e ，t h et e s to f a c t i o nt i m ep a r a m e t e ra d o p t e dt h ec o u n tt y p et e s tm e t h o d t h es e c o n ds c h e m e a d o p t e dw a v e f o r mt e s tm e t h o dt o t a l l yb a s e do nv i a u a li n s t r u m e n t ，w h i c hc a r l a t t a i nt h et e s te l e c t r i ca p p l i a n c e sl o o pv o l t a g e ，c o n t a c tr e s i s t a n c eo ft o u c he n d ， a c t i o nt i m ea n dr e l e a s et i m ea n dm a k ei n t e g r a t i o nd e g r e eo ft h et e s ts y s t e mi s h i 曲e t i nt h ef i n a l ，a d o p t st h ea c t u a lt e s tl o wf r e q u e n c ya n dm i d d l e f r e q u e n c ye l e c t r i c v o l t a g ea n dc u r r e n td a t ao fv a r i a b l e f r e q u e n c ya n dv a r i a b l e s p e e dm o t o ro ft h e s o m ef a c t o r y , m a k e su s eo ft h es t u d i e dd a t a p r o c e s s i n gm e t h o di nt h ep a p e r a n a l y z e st h ea b o v es i g n a l ，a t t a i n st h ea c c u r a t er e s u l ta n dv e d f i e st h ea c c u r a c ya n d 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 i i 页 t h ep o s s i b i l i t yo ft h em e t h o d i na d d i t i o n ，t h et r a c t i o ne l e c t r i ca p p l i a n c e st e s t s y s t e mh a sb e e nu s e di n t h es o m er a i l w a ym a c h i n es e g m e n t i t st e s tr e s u l ti s a c c u r a t e t h es e c o n dt e s ts c h e m eo ft h et r a c t i o ne l e c t r i ca p p l i a n c e st e s ts y s t e mi s b e e ne l e m e n t a r i l yc h e c k e db yt h ee x p e r i m e n t a l lt h ew o r kl a y saf o u n d a t i o nf o r f a r t h e rr e s e a r c ho ft r a c t i o ne l e c t r i cm a c h i n ea n da p p l i a n c e sb a s e do nv i r t u a l i n s t r u m e n t k e yw o r d s ：t e s ts y s t e m t r a c t i o nm o t o r ；t r a c t i o ne l e c t r i ca p p l i a n c e me l e c t r i c p a r a m e t e r 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 牵引电机电器测试技术的研究意义 上世纪8 0 年代以来，交流变频调速技术及其应用发展很快，电 气传动领域内“直流传动调速、交流传动不调速”的分工格局已被 打破。相应的交流传动技术也就成为了机车传动技术发展的主要方 向，现在交流传动机车已成为世界铁路运输业界瞩目的焦点。由于 交流电机在单机容量、电枢电压、功率利用、价格等方面有着直流 电机无法比拟的优点，使得交流传动牵引系统得到长期的关注和发 展，交流传动具备调速范围宽、稳速精度高、动态响应快等优良的 技术性能。 交流变频调速技术在许多领域中已广泛地应用，然而，变频调 速电机用于机车牵引在我国起步不久，有关变频调速电机的试验方 法与测量手段，研究的比较少 2 1 。为了对异步电机在变频调速系统中 的工作状况进彳亍更好的研究，提高其能量转换效率，减小谐波损耗， 改善功率因数，必须对电机的运行工况参数一包括交流变频调速 装置输出的三相电压、电流、有功功率、功率因数及频率等，尤其 是系统非正弦畸变功率进行准确测试和分析。基于异步电机的测量 测试系统，无法用传统仪器解决，原因有以下两个方面：变频调速系 统是一种非线性设备，其驱动电压信号是经过调制的矩形波，电流 则呈现出强烈的非正弦性，谐波分量极大，而传统仪器采样速度较 低、只能用于工频稳态参数测量，无法完成非正弦信号的测量；在 电机的启动、切除或负载发生变化、短路等涉及电流大而且变化较 快的场合，会出现瞬变过程。对瞬变过程中电流的分析所需用的测 试数据一般达上百万个，普通数字存储式示波器由于受存储容量和 存储路数所限，满足不了此要求1 3 - 引。如果利用计算机技术同仪器技 术相结合的虚拟仪器f 5 - 6 】。对信号进行采样，在离线条件下，经软件 处理得到测量结果，就会使变频调速电机的各参数得以准确测量。 随着铁路在不断的提高运行速度，高速的概念也随之不断的更 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 新。提速的同时，对列车的安全性和舒适性的要求越来越高。尤其 安全性在列车的运营过程中尤其重要。机车的质量是保证运行安全 性的重要因素之一。无论是内燃机车还是电力机车，电气线路主要 有五大部分组成i7 1 ，即主电路、辅助电路、有接点控制电路、控制电 源电路和电子控制电路。牵引电器是构成主电路、辅助电路和有接 点控制电路的主要器件，是机车运行中发生机破的关键部件，其质 量和状态的好坏直接关系到机车的质量，关系到铁路列车运营的安 全性和e 常秩序。机车牵引电器测试是对电器的各项指标和可靠性 进行全面的测试和考核，是电器制造和维修中不可缺少的重要环节。 长期以来机车电器修理后的试验是在由人工操作的分散的试验 台上实现的f 8 _ 9 1 。由于人工操作周期长，劳动强度大，不仅费对费力， 而且由于测试人员的水平和经验不同，在操作、读数及记录过程中 易产生误差，试验精度难以保证，从而直接影响修车质量。基于上 述原因，基于虚拟仪器的牵引电器测试系统采用现代传感器技术、 计算机测试技术、数字信号处理技术，可实现测试数据的自动采集、 显示和储存，有效地判断电器工作状态，对其故障进行诊断和预报， 从而保证修车质量，提高生产效率。这对保障行车安全，降低生产 成本和数字化铁路等方面都有着重要的意义。 1 2 虚拟仪器技术概述 1 2 1 虚拟仪器的基本概念 虚拟仪器是指通用计算机作为系统控制器、由软件来实现人机交 互和大部分仪器功能的一种计算机仪器系统“”“1 。 与传统仪器不同，虚拟仪器是由通用计算机和一些功能化硬件模 块组成的仪器系统。在这种仪器系统中，不仅仪器的操作控制和测 量结果的显示是借助于计算机显示器以虚拟面板的形式来实现的， 而且数据的传送、分析、处理和存储都是由计算机软件来完成的， 大大突破了传统仪器仪表在这些方面的限制，方便了用户对仪器的 使用、维护、扩展和升级等。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 页 虚拟仪器一词中“虚拟”有以下两方面含义。 1 虚拟仪器面板在使用传统仪器时，操作人员是通过操纵仪器 物理面板上安装的各种开关、按键、按钮等来实现仪器电源的通断、 通道选择、量程等参数的设置，并通过面板上安装的发光二极管、 数码管、液晶或c r t 等来辨识仪器状态和测量结果。 在虚拟仪器中，计算机显示器是唯一的交互界面。物理的开关、 按键、旋钮以及数码管等显示器件均由图形控件代替，操作人员通 过鼠标或键盘操纵软件界面中的这些控件来完成仪器操控。 2 软件编程来实现仪器功能虚拟仪器系统中，仪器功能可由软 件编程实现。测量所需的各种激励信号可由软件产生的数字采样序 列控制d a 转换器；系统硬件模块不能实现的一些数据处理功能， 如f f t 分析、小波分析、数字滤波、回归分析等，也可由软件编程 来实现；通过不同软件模块的组合，还可实现多种自动测试功能。 1 2 2 虚拟仪器的特点 与传统仪器相比，虚拟仪器有以下特点。 1 软件是核心根据系统的设计要求，在选定系统控制用计算 机以及一些标准化的仪器硬件模块或板卡后，软件部分就成为构建 和使用虚拟仪器的关键所在。其中，仪器驱动软件的功能是实现与 仪器硬件的接口和通信，应用软件则完成用户定义的测试和控制功 能，并提供人机交互界面。 2 灵活性和可扩展性 虚拟仪器打破了传统仪器由厂家定义功 能和控制面板、用户无法更改的模式。仪器用户可根据不断变化的 需求，方便灵活地重组测量系统，系统的扩展升级可随时进行，而 且系统更新的周期短、见效快，能充分满足用户在不同场会的应用 需求。 3 性价比高虚拟仪器将传统仪器中的一些硬件功能由软件实 现，减少了自动测试系统的硬件环节，降低了系统的开发和维护成 本：虚拟仪器能够同时对多个参数进行实时高效的测量，信号传输 大部分采用数字信号形式，数据处理也主要依赖软件来实现，大大 降低了环境干扰和系统误差的影响；用户可随时根据需要调整测试 系统的功能，实现了一机多用。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 4 良好的人机界面 虚拟仪器的软件开发环境。目前有两类：一 类是面向对象的文本式编程语言，如v is l i a lc + + ，l a b w i n d o w s c v t ， d e l p h i 等；另类是图形化编程语言，具代表性的有l a b v ie w ，h p v e e 等。虚拟仪器面板可以模仿传统仪器的面板来设计，也可以根据用 户实际需求来定制设计。测量结果可以通过计算机屏幕以曲线、图 形、数据或表格等形式显示出来。 5 与其他设备互连的能力 虚拟仪器通常具有标准化的总线和 通信接口，能够通过以态网与因特网相连，或者通过现场总线完成 对现场设备监控和管理等。互连能力使虚拟仪器系统的功能显著增 加，应用领域明显扩大。 虚拟仪器与传统仪器的差别可以用表卜1 描述。 表1 1 虚拟仪器与传统仪器的比较 虚拟仪器 传统仪器 关键是软件 关键是硬件 用户定义仪器功能厂商定义功能 软件的应用使得开发和维护费用降 开发与维护费用高 至晟低 开放、灵活、与计算机技术保持同步 封闭、固定 发展 技术更新周期短( 1 2 年)技术更新周期长( 5 1 0 年) 与网络其他周边备互连方便功能单一，互连能力有限 价格低、可复用、可重配置性强价格昂贵 1 2 3 基于虚拟仪器的测试系统方案 虚拟仪器的结构大致有两种形式：p c d a q 型、标准接口型。 1 基于数据采集卡的p c d a q 型p c d a q 型结构能完成对多 点、多种随时问变化参量的快速、实时测量，并能排除噪声干扰， 进行数据处理、信号分析，由测得的信号求出与研究对象有关信息 的量值或给出其状态的判别。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 1 ) 传感器传感器完成信号的获得，它将被测参量转换成相应 的可用输出信号，被测参量可以是电气量，也可是非电气量。 2 ) 信号调理来自传感器的输出信号通常是含有干扰噪声的微 弱信号，因此信号调理电路的基本作用有两个：其一是放大，将信 号放大到与数据采集卡( 板) 中的 o 转换器相适配。其二是预滤 波。抑制干扰噪声信号中的高频分量，将频带压缩以降低采样频率。 如果信号调理电路输出的是规范化的标准信号，即4 2 0 m a 电流信 号，则称信号调理电路为变送器。此外，根据需要还可进行信号隔 离与变换等。 3 ) 数据采集卡( 板)主要有三个功能：一是由衰减器和增益可 控放大器进行量程自动改换；二是由多路转换开关完成对多点多通 道信号的分时采样； 4 ) 计算机虚拟仪器使用的计算机平台可以是各种类型的计算 机，计算机管理着虚拟仪器的软件和硬件资源，是虚拟仪器的硬件 基础。虚拟仪器的快速发展得益于计算机在处理性能、存储能力、 总线标准、显示等方面的发展。 随着电子技术的发展，将传感器与信号调理电路集成为一体化 的芯片已经实现。 2 标准通用接口型系统的结构形式可分为专门接口型和标准 通用接口型。专门接口型是将具有一定功能的模块相互连接而成。 由于各模块干差力别，组成系统时相互间接口十分麻烦，而且模块 是系统不可分割的一部分，不能单独使用，缺乏灵活性。标准通用 接口型也是由模块( 如台式仪器或插件板) 组合而成，所有模块的 对外接口都按规定标准设计。组成系统时，若模块是台式仪器，用 标准的无源电缆将各模块接插连接起来就构成系统。若模块为插件 板，只要将各插件板插入标准机箱即可。组建这类系统非常方便， g p i b 系统、v x i 系统就属这系统，但首次投资大，通常用于组建大、 中型测量系统。 1 、 g p i b ( g e n e r a lp u r p o s ei n t e r f a c eb u s ) g p i b 测试系统是一种 通用接口测试系统。它是由一台p c 机、一块g p ，i b 接口卡和若干台 g p 1 1 3 仪器子系统构成。其中每个仪器子系统是一台带g p i b 接口 的单台仪器。该接口在功能上、电气上和机械接插上都按国际标准 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 设计，内含1 6 条信号线，每条线都有特定的意义。不同厂家的产品 也互相兼容，具有互换性，组建系统时非常方便，拆散后各仪器子 系统又可作单台仪表独立使用。一块g p i b 接口卡可带多达1 4 台仪 器。 2 )v x l 总线系统 v x i 是结合g p i b 仪器和数据采集板( d a q ) 的最先进技术而发展起来的高速、多厂商、开放式工业标准。v x i 总线是一种高速计算机总线一v m e 总线在仪器领域的扩展。1 9 8 7 年，美国五家大仪器公司主动联合起来，在v m e 总线标准的基础上 制定了开放式系统结构仪器所必需的附加标准，命名为v x i 总线。 v x i 总线是机箱式结构。一个接插模件相当于一台仪器或特定 功能的器件，多个模件共存于一个机箱并组成一个测试系统。v x i 系统的高速率传输、模块式结构不仅使得仪器结构紧凑，小巧轻便， 更使得集多种功能的现代集成式虚拟仪器变成现实。 3 ) 串口型 由具有串行标准总线的仪器和计算机组成虚拟测试 系统。 根据对现代虚拟仪器测试系统几种方案的分析，可以看出标准通 用接口型测试系统的集成功能强大，但投资成本很高，设计周期长， 适合于建立大、中型高性能自动测量系统。而对于一般的中、小型 自动测试系统，适合采用基于虚拟仪器测试系统的第一种形式一一 p c d a q 型。它能完成对多通道、多种随时间变化参量的快速实时测 量，并能排除噪声干扰，进行数据处理、信号分析。 本文所研究的基于虚拟仪器的牵引电机和电器测试系统均为小 型的自动测试系统，因此采用了虚拟仪器的p c d a q 形式，利用面 向对象的高级编程语言v i s u a lc + + ，p c 板卡的d l l 驱动程序由硬 件厂商提供，带r s 4 8 5 接口的智能仪表或模块使用基于字符串的协 议，便于用户把主要精力用于设计仪器，而不是编写程序。 1 3 本论文的主要工作和研究内容 本论文首先系统阐述了非正弦波形条件下电气参数定义和频域 分析理论，并将其应用到基于虚拟仪器的牵引电机测试系统的开发 中，对异步电动机启动、运行过程中的电参量进行采集、显示、保 存和数据分析，解决了传统仪器存储容量小、显示功能单调、非正 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 弦电参量测量误差大、数据分析处理能力欠缺的问题。同时，本论 文还结合机务段项目一牵引电器微机自动测试系统，对基于虚拟 仪器的牵引电器测试系统作了研究。 本论文的主要工作和研究内容如下： 1 电气参数测试理论分析对非正弦条件下的电气参数的定义 和物理过程进行研究，并建立相应参数测试的数学模型：基于傅立 叶变换理论，对畸变波形条件下的频域分析理论进行分析：对交流 信号建立了信号模型，说明了用过零点检测法计算信号频率，根据 信号频率，利用软件重抽样调整采样频率的f f t 方法。并在论文的 最后给出了实旌的结果。这些工作，为下面的牵引电机电器测试系 统的开发奠定了理论基础。 2 牵引电机测试系统的开发牵引电机测试系统的开发可以分为 方案论证、总体设计、硬件设计、软件开发四个阶段。根据测试系 统的性能要求，完成系统软硬件的总体设计。然后，完成了牵引电 机测试系统详细的硬件设计。最后，完成测试系统的软件设计。根 据电气参数测试理论，建立被测参数的数学模型，并构造出合适的 计算机算法，编制出相应的程序。此外，还编制了数据采集程序和 结果的显示程序。 3 牵引电器测试系统研究可分为以下几点： 1 ) 测试系统的需求分析和测试系统方案设计。结合机务段电器 检修的实际情况和需求，提出了两种基于虚拟仪器概念的电器自动 测试方案。论文着重对第一种测试方案进行了论述；对第二种测试 方案进行了试验分析研究。论证了其可行性。 2 ) 测试系统的硬件设计和选型。硬件和选型设计包括测试系统 的测量和控制电路板设计，传感器和数据采集系统的选型。根据牵 引电器被测参数的工作范围和环境，设计测量电路板及选择传感器 型号；根据电器被测物理量的特点及测量工艺，设计控制电路板并 选择数据采集系统。 3 ) 测试系统软件模型的建立、硬件开发细软件模型的实现。根 据面向对象的软件工程理论，建立软件系统模型；用面向对象的编 程语言v i s u a lc ”6 。0 ，开发数据采集模块及实现软件模型。 4 ) 测试系统串行通信程序，测试数据的存储、分析、显示和测试 结果打印软件程序的编写。在牵引电器测试系统中，串行通信是 控制指挥智能模块的主要工具，也是进行信息传递的主要手段。本 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 测试系统利用v is u a lc 十十自带的a c t i v e xc o n t r o l 控件m ic r o s o f t c o m m u n jc a t i o i l sc o n t r o l ( 简称m s c o m m ) 进行串口编程，实现串行 通信；用表格控件m s f i e x6 r dc o n t r o l 来显示测量结果；用m f c0 d b c 数据库访问技术丌发的数据库来存储测量数据。 5 ) 基于虚拟仪器的牵引电器测试第二种测试系统方案的研究。在 第一种测试方案的基础上，对第二种测试方案进行了硬件设计和软 件编程，并进行软硬件调试，对电器测试作了更进一步的研究。 4 测试系统试验结果分析通过试验，对上述测试系统的研究设 计进行了分析与总结。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 第2 章电参数测试理论基础 国际电工委员会( i e c ) 规定【l2 1 ，发电机实际的端电压波形在任何 瞬间与基波波形之差不得大于基波幅值的5 。变频调速系统是一种 非线性设备，其驱动电压信号是经过调制的矩形波，电流则呈现出 强烈的非正弦性。本章着重讨论非正弦波形条件下电气参数的通用 定义和频域分析理论。 2 1 电参数定义 2 1 1 瞬时功率理论分析 任何一端口( 单相) 的瞬时功率p 等于端口的瞬时电压和瞬时电 流的乘积 1 3 - 2 0 1 ，即p ：比i 。 在理想的正弦波形的情况下，设正弦电压和电流分别为： “；也us i n ( w t + 妒。) ( 2 1 ) i = 、2 i s i n ( w t + 锻) ( 2 - 2 ) 其中u ，i 为电压和电流的有效值，有 u 一知胁 ( 2 。) ，= 知俐2 出 ( 2 4 ) 根据电压和电流的旋转矢量图，把电流f 进行分解。电流矢量可 以分解为与电压同方向、同相位的瞬时有功电流f 。( f ) 和垂直电压方向 且与电压相位差g 2 的瞬时无功电流f 。( f ) ： i = - , , 2 1 s i n ( w t + 竹) 2 i c o s q 一i s i n q i i p ( f ) + i q ( f ) ( 2 5 ) 式中妒；吼一讫，从式( 2 - 5 ) 可以看出有功电流f ，( f ) = i c o s f p ；无 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 功电流i q ( t ) = i s i n q 7 ，它属于位移电流和和磁场电流的瞬时值，引起磁 场能量和电场能量随时间的变化。 由式( 2 - 1 ) 、( 2 - 1 ) 、( 2 - 5 ) 可以推出，某瞬时输入端口的功 率为 ，= “i u 。【i 。( f ) + i 。o ) 】 = u 1c o s l ( v 1 一c o s 2 ( w t + 伊。) 】一u i s i n 日o s i n 2 ( w t + 牮。)( 2 - 6 ) 式( 2 6 ) 的第1 项是电能量对时间的变化率产生的瞬时有功功率， 该项为瞬时功率不可逆变分量；第2 项是电场能与磁场能对时间变 化率产生的瞬时功率，该项为瞬时功率可逆变分量。它的正负随时 间改变，反映电源和负载间能量的交换，在一个周期内的平均值等 于0 ，它的最大值就是传统功率理论中的无功功率 按照电网络理论原始划分，平均有功功率p 为 p 2 亭j 出5 寺j o ) f p ( f 矽 = 寺叫c o s 尹【1 - c o s 2 ( w + 吼) 卜叽s i n 妒8 证2 ( w h 吼凇 ；u i c o s c p( 2 - 7 ) 上式表明，平均有功功率就是式( 2 6 ) 中的恒定分量，即式( 2 - 6 ) 中不可逆变部分的恒定分量。 同理，可推出平均无功功率 q = u l ， s i n 曲 ( 2 - 8 ) 力式( 2 - 痧巾可逆分量的幅度( 最大值) 。当s i n 妒，0 时，认为该端 白一“吸收”无功功率：反之，当s i n q ，t0 时，认为该端口“发出”无 功功率。无功功率反映了内部与外部往返交换能量的情况，但是它 并不表示( 平均) 单位时i 司所作的功。变化的电场产生变化的磁场，变 化的磁场产生变化的电场是无功功率交换的规律。因此有磁场空间 和电场空间爿能存在无功功率产生的空间；有功功率反映电能对时 间的变化率。只要存在电能的变化，就存在有功功率， 即电能对时间的变化均产生瞬时有功功率。 定义视在功率为一个端口的电压与电流有效值之积，即s ；u i 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 有 珏批m + 船姗出 ( 2 - 9 ) 由上面各式，容易得到 p = s c o sq 0 q = s s i n 驴s 2 = p 2 + q 2r2 - 1 0 ) 称有功功率和视在功率的比值为功率因数，即 c o s q 2 p s ( 2 1 1 ) 无功功率为 q 一0 s 2 一p 2 2 1 2 畸变波形交流功率参数 上节论述出了基于正弦波形条件下，功率的经典定义的式子 ( 2 - 1 0 ) 、( 2 1 1 ) ，但上述公式在波形畸变的情况下是无法应用的。 因此对于畸变波形的功率因数c o s q 9 = c o s ( 妒。一吼) 是难以测量的。 但是如果可以测得j 0 ) 和“( f ) ，就可以采用瞬时功率理论计算平 均有功功率p ，如式( 2 - 1 2 ) p 一扣o ) a t 一扣( f ) m 加) a t ( 2 - 1 2 ) 视在功率则可由式( 2 - 9 ) 得，然后可以由式( 2 - 1 0 ) 和( 2 - 1 1 ) 求出无功功率和功率因数。 但是，上述方法得到的功率因数总是正值，无法判断负载是感性 和容性。为了解决这个问题，可以先计算平均无功功率，然后由平 均无功功率推算出平均有功功率和功率因数。平均无功功率有正有 负，由平均无功功率的符号可以判断负载的性质。 2 2 利用d f t 进行交流信号频谱分析 离散傅立叶变换( d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ，简称d f t ) 的实 质是有限长序列傅立叶变换的有限点离散采样 2 1 - 2 3 。所谓信号的谱 分析，就是计算信号的傅立叶变换。连续信号与系统的傅立叶不便 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 于直接用计算机进行计算，使其应用受到限制，而d f t 是一种时域 和频域离散化的变换，适合数值计算，成为分析离散信号和系统的 有力工具。对连续信号和系统，可以通过时域采样，应用d f t 进行 近似谱分析。本测试系统就是利用d f t 作为交流信号频域分析的数 学基础。 2 2 1 傅立叶变换的概念 1 连续时间信号的傅立叶变换设z ( f ) 为连续时间信号，若其满 足条件 r + ”k ( r ) i d tc o o ( 2 - 1 4 ) 那么，z “) 的傅立叶变换存在，并定义为 x ( j a ) 一亡x ( t ) e j r a d t ( 2 - 1 5 ) 其反变换定义为 礤) 2 去e 剐叫9 擒( 2 小) 式中q 一珂是角频率，单位为t a d s 。x ( j f 2 ) 是q 的连续函数， 称为信号工0 ) 的频谱函数，简称频谱。公式( 2 - 1 4 ) 称为傅立叶变换 的绝对可积条件。 满足绝对可积条件的必不是周期信号，严格来说只有非周期信 号力有僖立时变换。但是，如果信号x ( o 满足d i r i c h l e t 条件，我们可 以将其展开为傅立叶级数，即 x ( f ) = e x ( k a 。) p 业o 。 。 尼= o , _ e l ，2 ， ( 2 - 1 7 ) 女； 其中，q 。一幼丁为信号工0 ) 的基波频率，七q 。为其第k 次谐波的频率。 x q 。) 称为x ( f ) 在k 次谐波处的傅立叶系数，它的幅度反映了信号坤) 中所包含的频率为的七q 。谐波成分的大小。因此，周期信号嘶) 可以 由无数复正弦信号 e 煳，k = 0 + 1 ，2 ，m ) 作为基本信号再乘以不同 加权值z q 。) 复合而成。又因为x 让q 。) 仅在基波频率q 。的整数倍上 取值，所以在频率轴上取离散值。 x q 。) 可以由下式求出 引入奇异函数，对周期信号求傅立叶变换，得 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 3 页 并( ，9 ) = 2 x 罗x 辑q o 妒( q k 2 。) ( 2 - 1 8 ) t 二 该式表明，一个周期信号的傅立叶变换是由在频率轴上间距为 q 。的冲激序列组成，这些冲激序列的强度等于相应的傅立叶系数乘 以2 j r 。冲激强度的定标为2 x x ( k f z 。) ，它代表了在七q 。处的谐波的大小。 2 离散信号的傅立叶变换 ( 1 ) 离散时间周期信号的傅立叶变换对于离散时间周期信号， 根据变换理论可以得到下列两组变换，称公式( 2 - 2 0 ) 中的x 化) 为 离散周期序列的傅立叶级数，用d f s 表示。可以看出d f s 的时域、 频域均是周期的、离散的。因此，周期序列可以用d f s 表示它的频 谱分布规律。 c 量，2 薹x c 玎，p 一，等? ，后= 。，1 ，2 ，。一，一1 。2 ，。， 工( n ) = j i f 2 a ；i z ( 七) e j 等“，n a 。，1 ，2 ，一1 和 p c ，_ 薹；c n ，e j 等? ，七l 一+ 。2 一：。， 阳一万 n 磊一i 刖- e 一加一+ o 。 ( 2 ) 离散傅立叶变换( d f t )在计算机上实现信号的频谱分析， 要求信号在时域和频域上都是离散的，而且都是有限长的。设x 0 ) 是 一个有限长序列，定义_ 白) 的n 点离散傅立叶变换为d f t ，即公式 ( 2 - 1 9 ) 。式中x ( n ) ，工 ) 分别是工0 ) 和x ( k ) 的一个，此处把t ，q 。都 归一化为1 。因此，d f t 对应在时域和频域均是有限长的、离散的， 满足在计算机上处理信号的要求。d f t 是d f s 在时域、频域上的一 个周期，对其进行延拓，可以得到整个的x ) 和x ( ) n 工程实际中，经常遇到的信号是非周期信号，可能是无限长的， 也可能是有限长的，对这样的信号进行傅立时变换，理论上应该进 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 行d t f t ，得到的是周期的连续频谱。然而，不能直接在计算机上做 数字运算。因此，可以采用以下方法：若x 0 ) 是有限长序列，我们令 其长度为，如果工( n ) 是无限长序列，用矩形窗将其截成点a 然后 把这点序列视为一周期序列x 西) 的一个周期。也就是说，z 0 ) 是由 工0 ) 做周期延拓而来的。值得注意的是，不管工0 ) 是否来自周期序列， 都应该把它看成某一周期序列的一个周期。对连续时间信号，先进 行时域采样得到z 似) 。 2 2 2d f t 谱分析时的精确度分析 因为电气参数测试中交流电压和电流信号均为连续时间信号， 在对连续信号进行谱分析时，必须考虑精确度问题，即谱分析范围 和频率分辨率。谱分析范围受采样频率，。的限制；频率分辨率用频 率采样间隔f 描述，表示谱分析中能够分辨的两个频谱分量的最小 间隔。显然，f 越小越好，较小时，称频率分辨率较高。 下面给出用d f t 对连续信号谱分析的参数选择原则。 ( 1 ) 已知信号的最高频率时，为防止频率混叠，选定采样频率 必须大于上的二倍，即l ，2 l 。 ( 2 ) 根据实际需要，选定频率分辨率f ，一旦j f 选定，即可确定 d f t 所需要的点数： ：立 f 希望f 越小越好，但是f 越小i 越大，使计算量、存储量越大。 当作d f t 的快速算法f f t 时，希望取2 的整数幂，如果点的数 据一定，不能再增加，可以用补零的方法使为2 的整数幂。 ( 3 ) f 和j v 确定以后，即可确定所需相应模拟信号的长度丁： t n | l = n t g 特剐指出，分辨率f 反比于t ，而不是n 。因此，在采样时问t 一定的情况，靠增加采样频率，来增加采样点数是不能提高分辨率 的。 2 2 3 电压和电流信号的频域分析 根据傅氏级数理论，任意周期函数，当满足狄里赫利条件时，都 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 可分解为傅立叶级数。 设“( f ) 为一系统的端口电压函数，f ( f ) 为端口电流函数，其第n 次 谐波电压和第厅次谐波电流为 o ) 2 之 ，一8 i n m “) ( 2 - 2 1 ) ( f ) - 4 2 1 0s i n f n w l ，+ ) 对其进行傅立叶变换，有 o ) = 2 u 。c o s ( n w i ，+ ) 知 ( 2 - 2 2 ) 地) = 蔓2 lc o s ( n w l f + ) 莉 式中u 。，。分别是第”次谐波电压、电流的有效值，吼。是n 次谐波 电压的初褶角，i p ；。是意次谐波电流的初相角，吼；一是二者的相 位差。 1 e c 定义的电压和电流有效值公式为( 2 - 3 ) 、( 2 - 4 ) ，将( 2 - 2 2 ) 带入( 2 - 3 ) 和( 2 - 4 ) 式得电压的有效值u 为 u ；厨陲厨脚哪叫乙 经过积分整理得 惦诉 同理可得电流的有效值， r 一 卜摇露 ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 瞬时功率 p 2 薹而艘饥) 。荟扫一s 。w i t + c p i n ) ( 2 - 2 6 ) 有功功率 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 p 。荟讲c 。s 瓴一一) 视在功率 s = 摩蜃 功率因数 c o s q 口e p s 2 3 交流信号频谱分析方法的设计 ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 对交流信号的频谱分析，现有的方法一般采用基波为固定5 0 h z 的交流模型，采样点数也采用某一定值，然后由d f t 实现。由于d f t 本身隐含周期性，只有当有限个采样值周期延拓后与无限多点采样 信号相同时，d f t 结果才能准确地与信号谐波幢度一致，从理论分析 上不引入误差。但在变频调速系统中，频率是在一定范围内变化的。 为更加准确地计算信号的频谱，本文建立了交流信号的模型，并采 用了调整采样频率计算f f t 求频谱的方法。最后，在木测试系统中对 其进行了实施验证。 2 3 1 确定频率信号的采样及d f t 参数 假设交流电信号的基波频率为厂n ，则第f 次谐波可表示为 x z ( f ) = a ，c o s ( 1 f 2 。t + 仍) ，( 一 t 0 0 ) 。设采样频率为正，采样周期为r ， 则采样信号表达式为： x t 恤r j = a fc o s ( 1 q o n t + 仍) 一 肛 0 0 或工，0 ) = 4c 。s ( 1 e o o n + 伊，) ， 一* cncm ( 2 3 0 ) ( 2 - 3 0 ) 式所示采样信号的n 点截断序列为： z ，“) = 彳。c o s ( 1 e o 。厅+ 妒f ) ，0 5 s n 一1( 2 3 1 ) 其中= q 。t 一砜l ，n 为采样点数a 因