（道路与铁道工程专业论文）公路收费费率与路段交通量关系研究.pdf

在收费公路管理领域，费率标准是决定道路效益能否充分发挥的一个主要 因素。本文从理论和实践两方面较为系统地论述了路段交通量的形成机理及其 与各种影响因素之间的关系，并通过对我国道路收费的理论及实践的全面分析， 采用换位思考的方式，从道路用户角度提出了合理费率确定模型。主要研究内 容包括：交通量的产生根源及一般影响因素分析和当前公路运输地位讨论；从 交通分配理论及经典配流方法着手，通过分析城市间交通流路径选择行为和收 费公路路段交通量特殊影响因素，初步提出路段交通量的形成机理，并采用效 用极大原理和非集结模型理论( d i s a g g r e g a t i o nm o d e l ) ，建立用户出行路径选择 概率模型；对路段阻抗及路阻函数( 尤其对行程时间费用、车辆营运费用和道 路收费这三个构成路段阻抗的主要因素及其与交通负荷间的函数关系) 进行较 为详尽的分析，并以现阶段国内外较为先进的研究成果为依据建立相应的成本 测算模型，其中，特别提出了两种确定客货车辆时间价值的分析方法：离散分 析法和时间一费率转换法，后者是在目前基础调查、统计数据资料不够齐全的现 实下提出的一种确定道路系统内各车型时间价值的较为实用的新方法：对我国 公路收费政策的背景和理论、实践依据及费率的各种影响因素进行重点分析； 从数学的角度证明合理费率的存在性，并以最优化理论为基础，建立在普通收 费公路和拥挤路段交通调控型收费公路两种模式下合理费率的计算模型等。 关键词：路段交通量影响因素合理费率计算模型 塑查奎兰堡圭兰垡笙兰 一 a b s t r a c t i nt o l l r o a d m a n a g e m e n t ，t a r i f fs t a n d a r d i sak e yf a c t o ri nd e t e r m i n i n gt h e b e n e f i t so fr o a dc o n s t r u c t i o n t h i sp a p e re x p o u n d ss y s t e m a t i c a l l yt h ef o r m i n g m e c h a n i s mo ft r a f f i cv o l u m e sa n dj t sc o r r e l a t i o nw i t ha l ik i n d so fr e l e v a n tf a c t o r s b o t ht h e o r e t i c a l l ya n dp r a c t i c a l l y a n df r o mt h er o a d u s e r s p o i n to fv i e wa n d t h r o u g h t h er e p l a c e m e n t t h i n k i n gm e t h o d ，ap r o p e r t a r i f fd e c i d i n gm o d e li sp r o p o s e d o nab a s i so f t h o r o u g ha n a l y s i st ot h et h e o r ya n dp r a c t i c eo f t h er o a dt o l l si no u r n a t i o n t h i sp a p e rd e a l sw i t ht h ef o l l o w i n gm a i nr e s e a r c ha c t i v i t i e s t h ee n g e n d e r i n g s o u r c e & t r a f f i cv o l u m e sa n dt h e i rg e n e r a li n f l u e n t i a lf a c t o r sh a v eb e e np r e s e n t e d ， a n dt h es i t u a t i o no f n o w a d a y s h i g h w a yt r a n s p o r t a t i o nh a sb e e nd i s c u s s e d a c c o r d i n g t ot h ei n t r o d u c t i o no ft r a f f i cd i s t r i b u t i o nt h e o r ya n dc l a s s i c a l a s s i g n m e n tm e t h o d ， a n a l y s i so f t r a f f i cf l o wp a t hs e l e c t i o na m o n gc i t i e sa n dt h a to fs p e c i a li n f l u e n t i a l f a c t o r sf o rt r a f f i cf l o wo nt o l lh i g h w a y s ，i n i t i a la n a l y s i st ot h e f o r m i n g m e c h a n i s mo f t r a f f i cv o l u m eo nr o a ds e c t i o n sh a sb e e nm a d e ，a n dap r o b a b i l i t ym o d e lf o rp a t h s e l e c t i o nh a sb e e ns e t u p w i t ht h e m a x i m u m u t i l i t yt h e o r ya n dd i s a g g r e g a t i n g m o d e l d e t a i l e da n a l y s i st oi m p e d a n c e so nr o a ds e c t i o n sa n dt h e i rf u n c t i o n s ( e s p e c i a l l y t ot h r e em a i nc o m p o s i n gf a c t o r so ft h e i m p e d a n c e s a sc o s to f t i m e ，t r a n s p o r ta n dt o l l a n dt ot h ef u n c t i o n a lr e l a t i o n sw i t ht r a f f i cl o a d s ) w a sm a d e ，a tt h es a m et i m e ，t h e r e l a t i v ec o s t c a l c u l a t i n g m o d e lw a ss e t u p o nt h eb a s i so ft h es t a t e o f - a r t a c h i e v e m e n t si nb o t hi n t e r n a t i o n a la n dn a t i o n a l r e s e a r c h e s a m o n gw h i c h ，t w o a n a l y t i c a lm e t h o d si n d e t e r m i n i n gv a l u eo ft i m e ( v o t ) o f v e h i c l e sh a v eb e e n p r o p o s e d o n ei st h ed i s p e r s i n ga n a l y s i sm e t h o d ，t h eo t h e ri st h et i m e t a r i f fc o n v e r t 2 湖南大学硕士学位论文 m e t h o d t h el a t t e ri san e wa n dp r a c t i c a lm e t h o di nd e t e r m i n i n gv o to fe v e r yt y p e o fv e h i c l e si nt h er o a ds y s t e mp r o p o s e di na c c o r d a n c ew i t ht h er e a lc o n d i t i o n so f i n c o m p l e t eb a s i ci n v e s t i g a t i o n a l a n ds t a t i s t i c a l d a t a s y s t e m a t i ca n a l y s i s t ot h e b a c k g r o u n d ，t h e o r i e sa n db a s i so np r a c t i c eh a sb e e nd e v e l o p e da n de m p h a s i sh a s b e e nt a k e nt ot h ea n a l y s i so fa l lk i n d so fi n f l u e n t i a lf a c t o r st ot h et a r i f f i tp r o v e st h e e x i s t e n c eo f p r o p e rt a r i f ff r o mt h em a t h e m a t i cp o i n to f v i e wa n ds e tu pm o d e l sf o r c a l c u l a t i n gt h et a r i f f u n d e rt h eo r d i n a r yt o l l - h i g h w a ya n dc o n g e s t e dt r a f f i c a d j u s t e d t o l l h i g h w a yo n t h eb a s i so f t h e o p t i m i z e dt h e o r y k e y w o r d s ：t r a f f i cv o l u m e so f r o a ds e c t i o n s i n f l u e n t i a lf a c t o r s p r o p e rt a r i f fc a l c u l a t i n gm o d e l 3 公路收费费率与路段交通量关系研究 ( 摘要) 研究生：詹燕 指导老师：李硕 一、研究目的及意义 交通运输业是国民经济中一个重要的物质生产部fj ，目前我国公路建设n i 处j i 一个 由“滞斤”向“适应”过渡的快速发展时期，根据交通部规划，2 0 2 0 年以前，我国将有总 长为35 万公里的1 2 条以高速公路为土的国道主干线陆续建成，资金短缺是当前所面临的 土要问题，经验表明：“贷款修路，收费还贷”是斛决这一问题的颂卓有成效的措施。 但在刘收费路的运营管理力而，我国目前尚无经验，尤其是对合理费率的系统研究还基本 处j 二空i j 状态。人量事实反映，目前由于收费标准不合理而导致的交通最流火等问题己影 响到整体投资效益的充分发挥和社会资源的有效利用。 本研究旨在通过对影响路段流量的各种冈素的系统分析及其相互关系的研究，提出一 种能使系统效薷最大化的较为合理的费率确定方法，从而为管理部门制定较为科学或合理 的费牢提供理论指导。与此同时，本文还将为系统| i 各车型时间价值的制定提出一种新的 比较切合实际的评估办法，从i 而为确定路阻提供较为可靠的依据。 合理费率的确定及费率与路段交通茸关系的l l ：确理解是收费体制r 充分发挥高等级 公路社会效益的前提。因此，本课题具有非常重要的现实意义。 二、研究方法及完成的主要工作 i 、根据对运输需求与供给、供需均衡、弹性需求理论的分析，提出了交通量的产生 根源及一殷影响冈素；并通过资料分析，提出今天的公路运输已由传统的起集疏运和支线 远输作川的从属地位向十线运输方向发展，斤在中短途运输中，有了举足轻艰的地位。 2 、通过对交通分配理论及经典配流方法的介纠、城市问交通流路径选抨分析利收费 公路路段交通量特殊影响冈素分析，对路段交通阜的彤成机理进行了初步分析。在此基础 上，根据对坩户路径选择行为的分析，采用设用极大原理和非集结模型理论( d i s a g g r e g a t i o n m o d e l ) ，建立了用户山行路径选择概率模型，并进行了标定。 3 、对路段阻抗及路阻函数( 尤其对行程时间费用、午辆营运费用秆i 道路收费这j 个 构成路段阻抗的i 要闻素及其与交通负荷问的函数芙系) 进行了较为详尽的分析，并以现 阶段倒内外较为先进的研究成果为依据建立了相应的成本测算模型。其中，特别提山r 婀 种确定客货1 ：辆时问价值的分析方法：采用生产法、在库理论及机会成本法对客货及车辆 的时间价值进行分别计算的离散分析法和以“用户出行路径选择概率模型”为依据，在获 得再代表4 i 型实际路径选择概率资料的基础上，通过对时间权再和收费权重的分析测算， 以这两者的比值表示该车型时间价值的时间费率转换法，这足住日前基础调查、统计数据 资料不够齐全的现实下提的一种确定道路系统内各车型时间价值的较为实用的新方法。 4 、较为系统地分析了我国实行公路收费政策的背景和理论、实践依据，并对费率的 各种影响冈素进行了重点分析。 5 、从数学的角度证明了合理费率的存在性：以最优化理论为基础，建立j ，n ：晋通收 费公路和拥挤路段交通调控型收费公路i l i i 种模式f 计算合理费率的两个模掣。 三、结论 针对目前我围费率确定中主要采用成本反算法和类比法，且以建设方利豁为十要考虑 素而很少顾及道路使用者的利益的情况，采h 换位思考的方式从另一个角度提出了合理 费牢的计算模型，南于充分考虑r 用户的选择意愿，冈此，府该说本文所建立的方法比现 行办法更能切合实际，因此效果也将更好。 致澍( 略) 参考文献( 略) 答辩时间：_ 二0 0 一年卜二月 湖南大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景 交通运输业是国民经济中一个重要的物质生产部门，它把社会生产、分配、 交换与消费各个环节有机地联系起来，是保证社会经济活动得以正常进行和发展 的重要前提。交通运输业的基本任务就是通过极大地提高整个运输系统的能力和 工作质量，改善各经济区之间的运输联系，安全迅速、经济合理地组织客货运输， 保汪最大限度地满足社会需要，因此它是一种决定于社会化生产的服务性行业； 但与此同时，它又可以推动或制约社会经济的发展，良好的交通运输条件对于充 分开发、利用地区潜在资源，推动地区经济发展能起到重要的、有时甚至是决定 性的作用。 作为一个发展中国家，我国经济在很长一段时期内一直以资源密集型产业为 主包括运输在内的各种市场供给严重不足，阻碍了社会经济的发展。改革开放 以：来，随着国家宏观经济政策的调整，我国的经济结构已发生了很大的变化，目 前，很多地区( 特别是经济较发达地区) 已出现以资金密集型产业为主并正逐渐 向信息( 技术) 密集型过渡的局面，与此相适应，我国的公路建设( 特别是高等 级公路建设) 也进入了一个崭新的发展时期。据统计，自1 9 7 8 年以来，我国经 济以年均97 的速度增长，1 9 7 8 1 9 9 8 年2 0 年间客货运交通年均增幅分别为88 和71 ，其中：公路客货运年均增幅分别达1 1 2 和98 ，所占比重已分别由 1 9 7 8 年的5 88 和4 75 分别提高到9 1 3 和7 7 2 ，为增长速度最快的交通运 输部门之一。到1 9 9 9 年底，全国公路总里程已达1 3 52 万公里，比“八五”末净 增1 9 5 万公里，为1 9 4 9 年的1 67 倍；全国公路网密度己达1 40 8 公里百平方公 里。在总规模迅速扩大的同时，公路网的整体技术水平也有了很大的提高，1 9 9 9 年我国二级及其以上标准的公路里程达到1 69 万公里( 其中高等级公路里程达 1 1 6 0 5 公里) ，占总里程的1 25 。“十五”及2 0 1 0 年将是我国公路交通进一步发 湖南大学硕士学位论文 展，逐步由“滞后型”向“适应型”转变的关键时期和攻坚阶段，据交通部规划， 到2 0 2 0 年底，全国还将建成总长3 5 万公里的“五纵七横”1 2 条主要由高速公 路组成的国道主干线系统，贯通首都和直辖市及各省会城市，连接全国现有4 6 7 个城市中的2 0 3 个( 包括全部人口在1 0 0 万以上的特大城市和9 3 的人口在5 0 万以上的大城市) ，覆盖人1 2 1 达6 亿，在大城市间、省际间、区域间形成4 0 0 5 0 0 公里当日返回、8 0 0 1 0 0 0 公里当日直达的大通过能力的现代化高等级公路网络。 如此大规模建设所需的巨额资金往往很难由政府一般税收所负担，根据意大 利、法国、日本等国家的经验，“贷款、集资修路，收费还贷”是在资金相对不 足的情况下发展公路建设的一条卓有成效的新路。目前，全世界1 5 万公里的高 速公路中，有2 5 是收费公路。 我国的收费公路建设于8 0 年代初期正式起步，目前，除西藏等少部分省份 外，我国绝大部分省份都已拥有数量不等的收费公路。资料显示，截止1 9 9 9 年 底，除台湾和港澳外，我国已有公路收费站点3 1 1 2 个，收费公路里程达9 5 2 0 9 公里，其中：高速公路收费站5 0 6 个、收费里程9 5 5 3 公里，一般公路收费站点 2 1 2 1 个、收费里程86 万公里。上述收费站点所覆盖的收费公路及桥隧共利用贷 款及国内外经济组织投资金额4 3 8 16 亿元，年均收费3 8 64 亿元，大大缓解了我 国公路建设资金严重短缺的矛盾。 上述数据表明，我国在收费公路的建设方面己积累了一定的经验。但由于缺 乏系统理论的指导，在运营管理方面还存在欠缺，尤其是对合理费率的研究尚处 于空白状态。调查显示，在目前中国高等级公路的收费管理中，由于费率不合理 而导致的交通量流失问题普遍存在，己影响整体投资效益的充分发挥和社会资源 的有效利用，如江苏无锡一扬州段，若走沪宁高速公路收费标准为1 4 4 元p c u ，而 若走与之平行的盐靖高速公路+ 宁通高速公路则收费标准为2 1 4 元p c u ，因此大量 交通流向沪宁高速公路，导致该路因拥挤而服务水平下降，平行路资源则由于收 费不合理而未被充分利用，部分路段近于闲置状态。因此，合理的道路收费费率 塑塑奎兰堡主兰垡堡奎一。一 对交通流量在路网中的合理分布起着关键的调控作用。 1 2 研究目的和意义 本研究旨在通过对影响路段流量的各种因素的系统分析及其相互关系的研 究，提出一种能使道路网的系统效益最大化的较为合理的费率确定方法，从而为 管理部门制定较为科学或合理的费率提供理论指导。与此同时，本文还将为道路 系统内各车型时间价值的制定提出一种新的比较切合实际的评估方法，从而为确 定路阻提供较为可靠的依据。 合理费率的确定及费率与路段交通量关系的正确理解是收费体制下充分发 挥高等级公路社会效益的前提。因此，本课题具有非常重要的现实意义：一方面， 它可帮助管理部门确定较为合理的费率，以使系统效益最大化：另一方面，还可 帮助管理部门通过费率的调整来有效调节交通需求，以缓解区段交通拥挤状况， 优化道路资源配置。 1 3 国内外研究概况1 2 ”】f 4 】 收费道路在人类历史上出现已经有很长时间了，早在1 7 9 4 年，美国最早的 收费道路就已在宾夕法尼亚州建成并投入使用；1 8 2 0 年，英国收费道路年收入已 超过1 2 5 万英镑：到2 0 世纪9 0 年代初期，欧洲已有近2 0 0 0 0 公里的收费道路投 入营运。而在我国，收费道路却只有1 0 多年的历史。由于经济、体制等方面的 原因，不同国家道路收费的晷的并不样，发达国家道路收费的目的在很大程度 上是为了避免交通拥挤，而我国则主要是为了解决道路建设资金回收问题，因此， 费率制定所依据的理论和应用环境也各不相同。 迄今为止，我国国内在这一问题上尚未发现有系统研究成果出现，一般文献 中多以定性描述为主。具体项目处理时，通常都把费率作为既定的常量来处理， 湖南大学硕士学位论文 一_ - _ w 一 同时假设无论费率高低如何，预测交通量不变，也就是说以“恒定的收费费率来 应对千变万化的交通量现实”。常用方法有： 1 ) 成本反算法：即根据贷款额、贷款利率、贷款偿还年限及公路养护管理 成本、大中修成本等计算收费额，然后根据不同年份和不同车型的交通量预测值 进行反算确定费率方案。 2 ) 类比法：即参照己建成收费公路的费率，按地区发展水平、交通量大小、 投资结构等进行类比分析并经调整后确定费率方案。 3 ) 消费水平测算法：即按人们的收入水平对收费的承受能力( 也称收费负 担度) 进行测算确定费率方案。收费负担度= 收费水平人均收入。 4 ) 级差效益法：根据用户受益价值的大小确定收费标准。( 世界银行建议费 率不超过级差效益的3 0 5 0 ，亚洲开发银行建议不超过3 0 ) 上述四种方法都有一定的局限性。成本反算法最为直观，因此是目前使用最 广的费率确定方法，但该法以预测交通量固定不变为前提，而交通量是人们社会 活动群体行为的一种综合表现，一方面受到社会经济状况及消费心理的制约，另 一方面又受到交通方式布局、管理成本等客观条件的影响，种种因素相互作用， 并处于不断的变化发展中，因此这种“固定不变”的假设往往是不切实际的，有 时甚至可能导致项目投资的失败；相对成本反算法而言，类比法确定收费标准具 有一定的实践依据，但此法在较大程度上还含有经验和主观判断的成分，因此其 准确性和可靠性较难定量；消费水平测算法则将使用收费公路看成是一种消费活 动，试图站在消费者角度将费率定位于市场价格的范畴，但私家车作为一种高档 消费品在中国还不普及，因此车辆出行中大量的还是生产性、公务性和公交性的， 与个人消费不存在明显的相关关系，且由于存在大量“公车”等我国特有国情， 此法在实际应用上有较大困难；级差效益法计算简便，但其考虑因素比较单一， 且用于确定费率的收益比例较难确定。 国外在确定道路费率时常以收费弹性( 敏感度) 为依据，即主要研究在行驶 4 湖南大学硕士学位论文 时间、舒适性、安全性等道路交通条件一定的情况下，交通量随收费率变化的情 况，并据此确定费率。该法需要有较为完善的收费历史、社会经济发展状况和道 路使用者对收费的承受能力等方面的资料，因此不太适合现阶段我国国情。 可以说合理的费率确定方法是我国收费道路运营管理中的一个薄弱环节，也 是我国收费道路确定费率的难题，本文作为一种尝试，首次涉及该领域的研究， 并获得初步的研究结果。 1 4 主要研究内容及方法 本文将从理论和实践两方面较为系统地论述路段交通量的形成机理及其与 各种影响因素之间的关系，特别是与被称之为道路阻抗的各种组成因素之间的关 系，并通过对我国道路收费的理论及实践的全面分析，从另一个角度提出一种新 的合理费率确定方法。 主要研究内容有： 根据对用户路径选择行为的分析，采用效用极大原理和非集结模型理论 ( d i s a g g r e g a i o nm o d d ) ，建立用户出行路径选择概率模型。 针对我国目前基础调查、统计数据资料不够齐全的现实，提出一种确定道路 系统内各车型时间价值的较为实用的新方法一时间费率转换法。 对现行车辆运行成本中各构成因素进行详细分析，以现阶段国内外较为先进 的研究成果为依据建立相应成本测算模型。 在考虑建设方和用户双方利益的前提下，以最优化理论为基础，建立平衡状 态下的公路收费费率。交通量关系模型，并进而确定合理费率。 塑宣查兰堡主兰堡堡茎 第二章运输供需理论 2 1 运输需求与供给 交通运输需求是指一定时期内社会经济活动产生的旅客和货物空间位移的 需要。与人类对食物、住所和活动场所等的需求( 属源需求) 不同，运输需求是 由源需求引发的一种派生需求，它来源于社会经济活动。通常情况下，出行不是 目的，而只是帮助人们实现某种目的的一种手段，因此，人们对出行的期望往往 是：快速、安全、经济、舒适和方便。 社会对交通运输的需求主要来自生产、流通环节和社会分工、社会生活等方 面。首先，工农业生产活动需要投入大量的要素，如机器设备、原料、能源等， 在社会化大生产条件下，这些要素不可能由当地全部供给，必须从其他地区输入， 因此产生对运输的需求。一个地区经济发展程度越高，这种需求量就越大。其次， 国民经济各部门生产出来的产品必须经过流通才能到达消费环节，实现这种产品 空间位置的转移必然形成对运输的大量需求，这种需求会随着社会化大生产规模 的扩大而增加。另外，专业化生产可以大幅度降低生产成本，促进生产力的发展。 随着社会分工程度的提高，对交换、流通的需要也会越来越大，即对运输的需求 会越来越大。此外，社会生活的其他方面也会产生对运输的需求，如人际交往、 文化交流、观光旅游等，随着人类文明的发展，社会交流将越来越广泛，对运输 的需求也就越来越高。 除上述常规需求外，政治、军事等方面的因素也常常产生对运输的需求，有 时甚至可能起决定性作用。 上述需求关联程度由“货运量一g d p 关系曲线图”和“客运量一工资关系曲线 图”中可见一斑。 塑宣盔兰翌主兰竺垒兰 一一 1 4 0 0 0 0 0 1 2 6 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 盘8 0 0 0 6 0 釜6 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 货逗量一g d p 关秉衄( a 吨) 梦羚矿涮 g d p ( 亿i ) 6 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 o 毒守零啻薄零夺窜誉冷守葶擎 h z 平均i 警t 无) ( 资料来源：1 9 5 3 1 9 9 9 中国统计年鉴) 现代经济学中，“供给”指生产者在一定时期和一定价格水平下愿意并能够 提供的商品数量。交通运输业由于其“产品”不具实物形态，只表现为实现客货 位移的效能，且这种效能不能存储和调拨，因此其供给的表现形式与一般行业有 明显区别。通常情况下，交通运输业的供给可由其所提供的服务特性( 或称服务 水平) ，即：运输时间、运输能力、方便性、安全性、舒适性等来表征。在道路、 车辆等生产要素的运输能力不变的情况下，运输系统所提供的服务特性的质量将 随着运输量的增加而降低。 7 湖南大学硕士学位论文 运输需求的增长或变化在很大程度上取决于社会经济发展水平和发展速度， 发展速度越快，运输需求增长也越快，反之亦然。总体上说，运输需求的增长比 运输供给或运力增长来得平稳，但从局部或某段时间来观察，则运输供给水平相 对稳定，而需求却在变化( 如图2 一l 所示) ，这是因为运输能力的增长要靠投资和 建设，需要一定的时间，一旦形成则保持相对稳定，而运输需求则不然。 】互 时网 。醛三 湖南大学硕士学位论文 和使用者需求的交通量恰好相等，此时，服务特性和交通量固定下来，不再有变 动的趋势，即为均衡状态。当交通量x 。( x + 时，特性函数曲线上所对应的服务 特性( 如运行时间) 小于t + ，此时相应的需求曲线上所对应的交通量x 2 将高于 妒，导致特性值上升，如此相互作用，最终达至平衡。当系统服务特性有变时， 其作用规律也是大体如此。 需要说明的是：上图中，当需求函数的斜率小于特性函数的斜率时，服务特 性变动所引起的需求量的变动将大于由此引起的供给量的变动，因而任何超额需 求或超额供给只需较小的变动即可消除。服务特性和交通量变动的时间序列是向 平衡点收敛的，称为动态的稳定均衡( 如图a 所示) ；当需求函数的斜率大于特性 函数的斜率时，一旦出现失衡，任何服务特性的波动幅度都越来越和均衡值相背 离，因而服务特性和交通量变动的时间序列是发散型的，称为不稳定均衡( 如图b 所示) ；当需求函数的斜率等于特性函数的斜率时，若初始状态偏离均衡状态后， 继后各年的变动序列，将表现为环绕其均衡值永无休止循环往复地上下波动，波 动的幅度既不扩大也不缩小( 如图c 所示) 。 ( 图a )( 图b )( 圈c ) 图2 - 3 运输均衡分析盈 23 弹性需求理论 2 , 3 1 经济学概念 1 ) 弹性：需求量或供给量对其决定因素中某一种因素发生变化的反应程度的衡 量。 2 ) 需求价格弹性：一种物品需求量对其价格变动反应程度的衡量，用需求量变 9 湖南大学硕士学位论文 动的百分比除以价格变动的百分比来计算，公式表示如下： e d = l a q i q - i a pj 胆( i q a p i ) q p q ) ( 2 - 1 ) 式中：e d - 一需求的价格弹性系数 3 ) 需求价格弹性的类别 当e d 1 时，需求变动幅度大于价格变动幅度，称需求富于弹性。 当e d f o 式中：u i 为路段i 的通行能力。 在实际操作中，容量限制法又分为容量限 舟一增量加载分配和容量限制一迭 代平衡分配两种，目前应用较为广泛的是容量限制一增量加载分配法。 4 ) 多路径概率分配法 该法认为，在出行者的整个出行过程中始终存在着理想的最短路因素和实际 的随机因素的相互作用，其主次地位则取决于可供选择的出行路线的路阻差，即 每个出行者对出行路线所感觉的出行费用。其分配原则是：根据路线出行阻抗计 算其权重，并由此确定各路线被选用的概率。特点：较好地反映了路径选择过程 中出行者希望的最短路因索和因交通网络的复杂性和交通状况的随机性所引起 的实际的随机因素对实际路径选择行为的影响，计算比前两种复杂，但结果与实 湖南大学硕士学位论文 际更为接近。 5 ) 固定需求的用户优化平衡模型法( u s e ro p t i m i z e de q u i l i b r i u m ) 基本思想：在平衡点，连接每个0 d 点对的所有被使用的路径具有相同的 阻抗，且小于或等于任何未被使用路径的阻抗。1 9 5 6 年，b e c k m a n n 根据w a r d r o p 第一原理( 即等时间分配原则) 提出数学模型如下： m i n z ( x ) = r f 。( x ) a x s , t = v r ，s ( 3 - 3 ) i 筇o v k r ，s 屯= 疗万泛 rji 式中：x 。路段a 的流量； t 。( x ) 路段a 的广义费用，它取决于流量x ； ，起点r 与迄点s 之间路径k 上的流量； q 。起点r 与迄点s 之间的出行量； 路段a 位于为连接卜s 的路径k 上时 其他 该模型有两个基本假定：a 假设路段阻抗仅是该路段流量的函数，而与其他 路段上的流量没有关系，即：至! ! 盟：0 ，v ab ；b 路段阻抗是流量的严格增函 麟6 数，即：丝坠! o 砌 西。 6 ) 需求变动的用户平衡模型 在固定需求的u e 模型中，出行矩阵被认为是固定的，这与实际不能完全吻 l o ，弋 6 塑堕查堂堕主堂焦笙兰 合，因为实际上某些出行将随路段阻抗的变化而变化。允许o d 矩阵随路阻的变 化而变化的用户平衡配流问题也被称为弹性需求u e 问题，其等价的数学表达式 如下： m i n z ( ) = r f 。( w ) 咖一e ”d ：l ( w ) d w s t 彤= v r ，s ，o v k ，5 ( 3 - 4 ) g 。o v r ，s = 筇 式中：d 毒1 ( ) 为交通需求函数的反函数； ( 3 。3 ) 、( 3 - - 4 ) 两种模型均为集合、受制型的确定性模型，其平衡建立在以 下三条假设之上： 所有使用者都试图以最短时间或最小费用到达自己的目的地； 使用者可以得到可供利用路线的当前交通状态的全部情报； 所有使用者均根据同一标准选择路线。 实际上，行驶费用往往随交通量而变化，出行者也不可能知道所有路径的行 驶费用，且其路径选择标准也不会完全一致。一般来说，出行者倾向于选择行驶 费用少的路径，但只能通过日常行驶积累的经验