（道路与铁道工程专业论文）大跨径钢桥面沥青铺装层裂缝病害研究.pdf

摘要 桥面铺装是大跨径钢桥建设中的一个技术难点，其使用条件和使用要求都远高于道路路面， 随着我国大跨径桥梁的大规模建设，钢桥面沥青铺装层的开裂破坏问题日益受到国内研究者的关 注。本文从力学的角度对桥面铺装进行深入研究寻求铺装层裂缝的形成及扩展机理，可为铺装 层材料、结构设计提供理论参考。 本文通过对大跨径钢桥面沥青铺装层裂缝病害情况的跟踪调查，归纳分析了沥青铺装层裂缝 的主要类型和破坏形态，调查发现轮迹带下的u 型肋顶上方出现了较多裂缝，纵缝是主要的破 坏形式，在未进行及时修补的情况下，裂缝将会继续扩展。 提出采用2 0 节点等参单元，裂缝奇异单元模型，建立线弹性断裂力学有限元模型，该计算 模型能反映山裂缝尖端的应力场特性解决了裂缝尖端应力奇异性。论文研究对比了钢桥面沥青铺 装层无裂缝承l 带裂缝 ：作状况下铺装层的受力，研究表明，湖青铺装层的纵向裂缝的发展易引起 横向次生裂缝的产生，而横向次裂缝的产生又恶化了桥面铺装的受力状态，促使纵向裂缝有进一 步扩展的趋势。 运用有限元法计算应力强度因子，分析沥青铺装层的破坏情况和桥面铺装系统各参数对裂缝 尖端应力的影响，得到各参数对影响裂缝扩展的敏感性。结果表明裂缝扩展的形式和速率受到铺 装层开裂的长度和深度影响，应在其扩展到最不利情况前及时修补；沥青铺装层厚度利模量对铺 装层受力和裂缝扩展的影响较大，敏感性较强。本研究成果可以预测裂纹的发展趋势，找出最有 利的结构组合，减少裂缝产生，控制和消除裂缝扩展。 【关键词】桥面铺装裂缝 有限元分析奇异单元应力强度因子 a b st r a c t d e c kp a v i n gi sat e c h n i c a lp r o b l e mi nt h ec o n s t r u c t i o no fl o n g s p a nb r i d g e s t h e c o n d it i o n sa n dr e q u i r e m e n t so ft h ea p p l i c a t i o no fs u r f a c i n ga r ef a rm o r es t r i n g e n tt h a n t h e s eo fo r d i n a r yr o a dp a v e m e n t s n o wm o r el o n g - s p a ns t e e lb r i d g e sa r ec o n s t r u c t e di n o u rc o u n t r y ，a n dm o r ei n t e r n a lr e s e a r c h e r sp a ya t t e n t i o n st ot h ed e c kp a v e m e n tc r a c k i n g d e t e r i o r a t i o n sp r o b l e m s n a k i n gs o m em e c h a n i c a lr e s e a r c h e so nt h ep a v i n gs t r u c t u r e sa n d c r a c kp r o p a g a t i o nw o u l db e n e f i tp a v i n gd e s i g na n dp r o v i d et h e o r e t i ci n d e x e sf o rt h ed e c k p a v i n gd e t e r i o r a t i o n sr e s e a r c h e s b yi n v e s t i g a z i n gt h ec r a c kd e t e r i o r a t i o no f fa s p h a l tp a v e m e n to f1 0 n g - s p a nb r i d g e s ， t h ec r a c kt y p e sa n dd e t e r i o r a t i o nc o n f i g u r a t i o nw e r ea n a l y z e di nt h i sd i s s e r t a t i o n t h e r e s u l ts h o w st h a tl o n g i t u d i n a lc r a c k sa r et h em o s td e t e r i o r a t i o n sa n dt h ec r a c k se x t e n d f u r t h e r l yw i t h o u tr e p a i r i n gi nt i m e c o n s i d e r i n gt h ec r a c kt i ps t r e s ss i n g u l a r i t i e s ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm o d e l su s i n g s u b s t a n c ee l e m e n t sw i t h2 0j o i n t sa n ds i n g u l a re l e m e n tm e r ee s t a b l i s h e d ，c o m p a r i n gt h e f o r c eo fd e c kp a v e m e n tw i t hc r a c k st ot h ed e c kp a v e m e n tw i t h o u tc r a c k s t h er e s e a r c h r e s u l ts h o w st h a tl o n g i t u d i n a lc r a c kp r o p a g a t i o na c c e l e r a t e st r a n s v e r s a lc r a c kc r e a t i n g p a v e m e n tm e c h a n i c a ls t a t eb e c o m ew o r s ew h e nc r a c k i n go c c u r s ，a n dt h e nt h ec r a c k se x t e n d f u r t h e r l y u s i n gf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm e t h o d ，t h ei n f l u e n c e so fc r a c ks i t u a t i o na n ds e v e r a l p a r a m e t e r so np a v e m e n tm e c h a n i c a ls t a t e ，a n dt h ec r a c kp r o p a g a t i o nd i r e c t i o nw e r e a n a l y z e d t h er e s e a r c hr e s u l ts h o w st h a tc r a c kl e n g t ha n dd e p t hi n f l u e n c et h ee x t e n d s p e e da n de x t e n df o r m ，s or e p a i r ss h o u l db ea p p l i e db e f o r et h ew o r s td e t e r i o r a t i o n so c c u r t h ed e p t ha n dm o d u l u so fa s p h a l tp a v e m e n ta l s oa r et h em a i nf a c t o r st h a ti n f l u e n c et h e c r a c ke x t e n d t h er e s e a r c hr e s u l tc a ns u p p o s et h ec r a c kd i r e c t i o na n d f i n ds u i t a b l e s t r u c t u r et op r e v e n tt h ec r a c ke x t e n d k e y w o r d s d e c kp a v i n gf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s s i n g u l a re l e m e n t s t r e s si n t e n s i t yf a c t o r 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我 所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同 志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：盔连盏日期：塑羔：j ；t 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复e j 惭1 1 电子文档可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内 容相致a 除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的 全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名： 幺垒垒盘= 导师签名：期： 一塑二兰塑丝 _，一一 1 1 问题的提出 第一章绪论 桥面铺装是大跨释桥梁建设中的一个热点和难点。桥面铺装的工作条件较普通路面要严酷， 在a 然环境影响以及交通负荷作_ j 下，铺装层易山现种种病害这些病害将直接影响到行车的 安全和桥梁耐久性- 8 】。目前我国己建成并投入使用的缆索结构大跨径桥梁有1 0 多座，其中投 入运营时间晟长的也只有5 年，这些桥梁桥面铺装的运营状况不容乐观，大部分桥梁桥面铺装 在建成通车后不久即出现高温车辙、横向推挤、开裂等病害，个别桥梁的桥面铺装甚至已经面 临第二二次大修的局面。桥面铺装过早山现的高温车辙、横向推挤、开裂等病害不仅危及到高速 行车的安全，影响了桥面板的使用寿命，而且制约了大跨径桥梁建设，造成了十分不良的社会 影响州。 钢桥面铺装的主要破坏类型包括钢桥面铺装层的疲劳开裂。是指铺装层在正常使用情况f ， 由行车荷载的多次反复作用引起的铺装层的开裂破坏【l “。由于工作环境和受力模式的不同，钢 桥面铺装层疲劳开裂的破坏形式、破坏位置与道路铺装面层完全不同。道路铺装的疲劳开裂开 始大多是形成细而短的横向裂缝，并逐渐扩展成网状，开裂的宽度和范围不断扩大。在车辆荷 载作用f ，道路铺袈底面的拉应变( 或拉应力) 要大1 ：道路铺装表面的拉应变( 或拉应力) 因 此，道路铺装的开裂一般出现在底面。当沥青结构层受车轮荷载的反复弯曲作用时，铺装底面 产生的拉应变( 或拉应力) 值超过材料的疲劳强度，则铺装底面开裂，并逐渐向表面发展】。 钢桥面铺装层由正交异性钢板支撑，荷载作崩下钢桥面板的变形导致纵向加劲肋、横隔板( 或 横向加劲肋) 、纵隔板、主粱肋等加劲部件与钢桥面板焊接处成为高麻力区，并在这些位置处的 铺装层产生较大的负弯矩，即这些位置处的铺装层表面是拉应力( 拉应变) 集中区，因此钢桥 面铺装的疲劳开裂出现在铺装层表面，然后逐渐向底面发展。纵向加劲肋、纵隔扳、主梁肋顶 部的桥面铺装表面会出现纵向裂缝，横隔板( 或横向加劲肋) 顶部的桥面铺装表面会出现横向 裂缝。在横隔板与加劲肋交汇处，铺装层表面易出现网裂”“。 对于钢桥面铺装，铺装层的疲劳开裂不仅直接影响到路面的路f | j 性能，而且对于钢桥面板 也有不利影响。铺装层的开裂破坏为雨水、湿气侵蚀钢桥面板提供了途径，钢板的锈蚀会直 接影响钢结构桥梁功能”“。 对香港青马大桥调查发现：在桥面铺装过程中即出现了尺寸从硬币到煮子大小的气泡，后 调查发现多数的沥青路面表面材料有不同程度的裂缝，雨水渗入以后，在荷载作用下就会产生 压力，受压水不能透过防水膜。就会影响枯结层与钢板的粘结性能，在路表产生疲劳破坏。 对江阴长江火桥使用状况进行调查时发现：铺装的开裂、碎块、推挤、脱胶等现象十分严 重水分己直接进入铺装层底部。在行车荷载的冲击下，已脱胶的沥青混凝土碎块不断拍打钢 桥面板，导致部分碎块下面的钢桥面板防腐涂装遭到破坏，钢板表面出现明显的暗红色锈斑。 可见控制钢桥面铺装的疲劳开裂，可以保护桥面板，提高桥面板的耐久性及服务寿命。因 为影响桥面板耐久性和服务寿命的主要因素是有害物质下渗的速度，这速度的大小又受目前 桥面铺装层裂缝大小所支配。因此，桥面铺装设计的最主要目的和设计的主要任务是如何控制 和减少裂缝或避免裂缝出现，以及如何确定出满足这一要求所必需、合适的铺装层厚度。 因此从力学的角度对钢桥面沥青铺装层裂缝进行研究，寻求铺装层裂缝的形成及扩展机 理，分析裂缝产生后桥面铺装受力特性的变化以及影响裂缝扩展的铺装结构因素是十分有意义 的，可为铺装层设计及进一步研究铺装层破坏提供理论基础。 总之，桥面铺装出现的各种病害不仅会影响到行车通畅性和舒适性，而且对桥梁的结构耐 久性也有着很大威胁。如何根治或减轻这些病害便成为桥面铺装研究的首要任务。从力学的角 一 查堕查堂塑! 兰竺堡三j ! ： ，_ _ _ - 一 一 度对桥面铺装进行深八研究寻求铺装层裂缝的形成及扩展机理，为铺装层设计及进一步研究 铺装层破坏提供理论基础是论文的出发点。 1 2 国内外研究概况 最早对钢桥面铺装体系开展研究的是德国，其后美国、英国、丹麦、荷兰、日本以及其它 一些国家和地区也先后进行了研究”“。国外学者在钢桥面铺装破坏的力学研究方面取得了一些 成果：y a z d a l l j ，a l b r e c h t i l 5 1 建立随机断裂力学模型研究钢桥的疲劳破坏，运用该模型对三座钢 桥进行分析，结果表明该模型分析钢桥面的疲劳破坏是有效的。c u l l i m o r e 和h o r s i n g t o n 用试 验力学方法研究在循环荷载作用下钢桥面板的疲劳裂纹扩展，他们指出，在裂纹生成后，其长 度与荷载循环次数之间呈线性关系，同时预测了不同荷载下裂纹的增长率。b e g h i n i ，b e r t i n i ， f o n t a n a r i ”1 利用权函数研究各向异性钢桥面板的疲劳寿命，给出不同初始裂纹长度和循环荷载 次数下的疲劳寿命，同时还分析了各向异性钢桥面板中残余应力对疲劳寿命的影响。t s i a t a s ， p a l m q u i s t t ”1 利用a a s h t o 规范估计全焊覆板的几个实桥的剩余疲劳寿命并与用线弹性断裂 力学原理的预测值。对于实际的超静定性桥梁，他们引入变化的校上e 因子。火仓一郎论文中全 面阐述钢板疲劳设计观点，列举钢板发生疲劳、龟裂的实例，提出应采取的相应对策。n i s h i k a w a ， m u r a k o s h i ，m a t s u k i 1 8 1 通过介绍日本钢桥疲劳问题的研究现状，提出根据每日过桥重载车辆的 数量及现场实洲应力米预测和防治钢桥疲劳损伤的设计方法。l i ，c h a r t ，k o ”利用连续损伤力 学的方法建立香港青马大桥在行车荷载作用r 的疲劳损伤模型，给出累计损伤的动力学本构方 程。对于沥青铺装层的疲劳破坏，国外的研究大多集中在沥青路面层年| j 室内试验方面，有关钢 桥面沥青铺装层疲劳破坏的理论研究较少。 国内对桥面铺装破坏的研究主要集中在混凝土桥面铺装对于大跨径钢桥面沥青铺装层的 破坏情况研究较少。李闯民、李宁峙1 在钢桥模型上进行s m a 车i ia c 沥青混合料铺装层直道 疲劳试验，研究重复加载过程钢桥桥面沥青铺装层应变变化规律，分析了桥面铺装层疲劳开裂 性能。沈桂平、曹雪琴1 针对广东江北大桥钢桥面结构及铺装层设计情况，计算钢桥面板局部 应力，实测获得桥梁荷载谱资料，井采_ h j 模拟钢桥面应力的方法进行铺装与钢板结合件的疲劳 试验，得出铺装抗裂疲劳承载能力。张起森、朱梦良“”结合厦r j 海沧大桥的施工方案，进行六 种沥青混合料典型铺装的直道疲劳试验。研究铺袈层应力场分布，回归统计了随轴载作用次数 增加，应力应变的变化规律。根据直道疲劳试验结渠，预测了六种典型铺装方案的疲劳寿命。 邓学钧等人利用钢桥桥面系统的结构规则性，运用有限条法离散桥面系板，同时用柔度法模拟 横隔板对桥面钢板的支撑作用，计算分析不同荷载位置下沥青铺装层顶面拉应变的变化规律， 找出铺装层极限受力位置，得山横向拉应变是裂缝破坏的控制指标等结论，据此总结钢桥面沥 青铺装层裂缝破坏趋势8 “。东南大学钢桥面铺装课题组从钢桥面铺装使用条件i 出发，研究了江 阴大桥裂缝产生的原因，并分析了超载车辆对钢桥面铺装开裂的影响。然后结合有限元分析方 法进一步论述裂缝产生后，桥面铺装受力特性的变化，同时结合润扬大桥钢桥面铺装需要，对 防水粘结层进行理论分析建立了实体单元研究粘结层自身特性( 模量、厚度等) 对铺装层受力 的影响”。“。但是对于裂缝的研究，由于是建立在弹性力学的基础上，并没有反映出裂缝尖端 应力场的特性，并且无法预测出裂缝在沥青铺装层中的进一步扩展趋势。对于防水粘结层采用 的实体单元不能反映出粘结层既非完全光滑又非完全连续的接触状态。 随着我国大跨径桥梁的大规模建设，钢桥面沥青铺装层的开裂破坏问题日益受到国内研究 者的关注，然而现有的桥面沥青铺装层裂缝力学分析都是建立在弹性力学基础上。弹性力学假 定整个构件的体积都被组成这个构件的介质所填满，不留下任何空隙，这些构件内的一些物理 量如位移、应力等才是连续的，进而才可能用坐标的连续函数来表示它们的变化规律【2 4 】。应用 弹性力学分析一般的路面结构都是可行的，但是由于沥青铺装层存在裂缝等损坏现象，使得铺 2 第一章绪论 裴结构成为不连续体。在这种情况一f ，应用基于连续假定的弹性力学分析裂缝尖端的应力是无 限大的，这显然是不正确的。因此要从本质上反映裂缝尖端应力场特性和认识裂缝在沥青铺 装层中的扩展规律，就必须引入新的概念及相应的理论。 断裂力学是研究含裂缝的构件在各种环境下裂缝的平衡、扩展和火稳规律，以及其强度的 一门学科，应h 断裂力学分析反射裂缝问题，概念简单明确，具有较好的应川前景“。现在断 裂力学己被应用t - ：2 ) d 青路面的裂缝分析和裂缝防治措施，以断裂力学原理来模拟路面结构受力 状况和荷载作用、环境因素对路面开裂的影响。但是钢桥面铺装不同于一般公路沥青混凝土铺 装，它直接铺设在正交异性钢板上正交异性钢桥面铺装层的受力模式与一般沥青混凝土路面 的受力模式不同。对于一般的沥青混凝土路面，沥青混凝土面层的最大拉应力、拉应变均出现 在面层底面，疲劳裂缝是从面层的底面向顶面扩展。而对于钢桥面铺装，由于加劲肋的加劲支 撑作用，在车辆荷载作用下，加劲肋肋顶部的铺装层表面出现负弯矩，铺装层最大拉应力、拉 应变均出现在铺装层表面，疲劳裂缝从铺装层表面向底面扩展。囚此将断裂力学引入钢桥面沥 青铺装层裂缝的受力分析中使其更准确地模拟钢桥面沥青铺装层结构存在裂缝情况时的受力 状况。 1 3 本文研究的内容和技术路线 本文研究的主要内容及解决的主要问题为： 1 ) 实地凋查大跨径钢桥面沥青铺裟层裂缝病害的情况，找出铺装层裂缝主要类型和发展趋 势，为理论研究提供资料。 2 ) 从力学分析的角度阐明钢桥面铺装层不同丁一般沥青路面的受力特点计算分析钢桥面 铺装层裂缝的形成机理。 3 ) 采用2 0 节点等参单元、裂缝奇异单元模型，建立线弹性断裂力学有限元模型。解决裂 缝尖端应力奇异性，使计算模型能反映出裂缝尖端的应力场特性。 4 ) 分析钢桥面沥青铺装层厚度、模量等参数对裂缝尖端应力的影响。找出铺装系统各项参 数对铺装层带裂缝受力最有利的结构组合。 5 ) 利用线弹性断裂力学有限元模型，得出钢桥面沥青铺装层破坏情况( 如裂缝间距、形式 等) 对裂缝尖端应力的影响。 本文研究的技术路线如下： 1 ) 收集查阅钢桥面沥青铺装层破损资料，调查分析大跨径钢桥面铺装层裂缝产生及发展状 况。 2 ) 阅读断裂力学及相关文献基于断裂力学理论分析裂缝的主要类型及形成机理。 3 ) 采用奇异单元模拟裂缝尖端的奇异性问题，更准确模拟带裂缝的工作状况，同时减轻划 分网格的工作强度和节约计算时间以及提高计算精度。 4 ) 用有限元方法求解得出铺装层各种参数对裂缝产生、发展的影响。 查宴! ：兰堡兰丝堡兰 第二章应力强度因子的有限元解法 2 1 断裂力学的基本理论 2 1 1 裂缝扩展的三种基本形式 断裂力学是研究含裂缝的构件在各种环境一f ( 包括荷载作用、温度变化、湿度变化等) 裂 缝的平衡、扩腠和失稳规律，以及其强度的- - i l 学科。按裂纹的受力特点和位移特点，断裂模 式分为三类：张开型( i 型) ，滑开型( i i 型) 和撕开型( 1 l i 型) ，如图2 - l 所示。 静彩确 1 1 张开型裂鼓r b ) 滑开测裂技f c l 撕开璀裂蚊 图2 1 裂缝扩展模式 i 型( 如图( a ) 所示) 特征是外荷载垂直于裂纹面，裂纹尖端处左右两个平面张开而扩展， 且裂缝扩展的方向和正应力作剧方向垂直。l i 型( 如图( b ) 所示) 又称为面内剪切型，剪应力 和裂缝表面平行，而且它的作用方向也与裂缝方向垂直。在剪应力作用下裂缝的上f 两个平面 相对滑移而扩展。1 i i 型( 如图( c ) 所示) 对应_ 丁反平面剪切，又称为面外剪切或纵向剪切，剪 应力和裂缝表面平行，并且它的作用方向也与裂缝表面方向平行。在剪应力作用下裂缝的上下 两个平面撕裂扩展。 实际工程结构并不仅承受拉伸荷载，还可能承受剪切( 面内剪切或离面剪切) 与扭转荷载， 则可能同时存在i 型和j i 型或i i 型 r t i l l 型裂缝这种组合型式的裂缝形式称为复合型裂缝。在 路面工程或材料中以l 型裂缝最常见，同时它也是最危险的裂缝形式。 2 1 2 能量平衡原则 第一个系统研究断裂现象的是a a g r i f f t h t ”1 ，他指出，控制裂缝稳定性取决于应变能和表面 能的太小关系，即裂缝扩展释放出来的应变能高于形成新的裂缝表面所需的表面能，裂缝便会 失稳扩展，相反，裂缝只有在增加应力的情况下才会扩展。 g 2r ( 2 1 ) 上式中的g 表示应变能释放率，r 表示形成新的裂缝表面所需的能量即表面能。 g r i f f t h 将应变能表示为， q ：= g o - z a ( 2 - 2 ) 氓2 f 二2 4 笙三至堂! 生! 壁竺! 王塑皇哩! ! 型鎏一 式中：。为承直于裂缝方向的张拉应力，作用位置远离裂缝，a 为裂缝长度的一半te 为弹性 模量。从上式还得出，裂缝失稳时( g - 2 r ) 的张拉应力和裂缝临界k 度关系为， 仃。瓦：常数 ( 2 - 3 ) 式中o 。表示裂缝失稳时的张拉应力，n 。表示裂缝临界尺寸，该关系得到了试验的验证。 l r w i n 雨10 r o w a n 分别指出了g r i f f t h 的能量平衡原理仅适用于脆性材料，对于具有塑性变形 的材料，能量准则必须进行相应的修改，应该加上塑性变形所作的功，即 g 2 r + x ( 2 4 ) 式中的表示不可恢复的塑性变形所作的功，满足这个关系式，裂缝才会失稳。 2 1 3 线弹性裂纹尖端奇异场 除j 材料是理想弹性的，否则含裂纹体在任伺外载下，在其裂纹尖端都必有塑性变形。但 是，当外载不太大，裂纹尖端塑性区与裂纹本身尺寸相i = 匕d 、得多的情况下，可认为整个构件的 力学行为主要是由小塑性区外的广大弹性区所决定的。因此，在线弹性断裂力学分析中，可认 为材料是线弹性的，并且暂不考虑裂纹尖端极小范围内的屈服问题。 由弹性问题的解析函数方法，求得线弹性断裂力学中i 、1 i 、1 型裂纹问题的裂纹尖端奇 异场为： l 型裂纹 吒= 去c o s 导( 1 - s i n 知 吒2 赢8 ii8 1 “了p 矿：篓，- c o s 旦 旦sin30)(1+sin + q 2 赢8 ii 啪。2 + = 去- - ic o s 罢( s i n 2 忑i 8 i i 8 i + “= 鲁再p 咖。s 期十 ( 2 5 ) v = 丽r , v i 2 p f f 7 l r 。豺一1 ) s i n 罢“n 詈 + ( ：卸 式中：e 一含裂纹弹性体的剪切模量； x = ( 3 - u ) ，( 1 十u ) ( 平面应力) ，3 - - 4 u ( 平面应变) ( p 为材料泊松比) ； k i i 型裂纹问题应力强度因子，对于含2 a 长的中心裂纹的无限大板。k 。= 盯磊 ( o 为远场拉力强度) o u 型裂纹 5 东南人学顶卜学位论文 吒_ 雨k uc o s 争2 + c o s 2旦c o s 2 马2 + 2 石r 。 口，：筌坠s i 。旦。旦。o s 丝+ 2 石r 222 = 去c o s 争s i n 知 “= 鲁在 c z 删咖扣讣 v = 鲁层卜。知s 知卦 f 2 7 ) ( 2 8 ) 式中：k - 一i i 型裂纹问题廊力强度因子t 对于含2 a 长的中心裂纹的无限大板，k u = f 磊 ( t 为远场剪力强度) ；其它参量同i 型裂纹问题。 i i i 型裂纹 铲一面k m 咖争 t ：一垒c o s 旦+ o 。一一了荔5 i 十 一警压咖罢+ f 2 9 ) 式中：k i i i 型裂纹问题应力强度因子，对于含2 a 长的中心裂纹的无限大板，k 讯= 气磊 ( t0 为远场剪力强度) ：其它参量同i 型裂纹问题。 在上述各个应力分量( 应变) 表达式中都包含了1 - 1 2 项，这使得当r 一0 时，它们均趋向无 穷大，这是断裂尖端附近弹性场的一个重要特征，称之为应力应变对r 有奇异性，或称这个场 为奇异场。 2 1 4 应力强度因子 从上面的公式可以看出，只要有裂缝存在，并且外荷载不等于零( 即使很小很小) 。则裂缝 尖端处的应力总是趋向无限大的。带裂缝工作的结构只用应力大小来判断结构的强度的方法就 不适用了，用来描述带裂缝结构应力场强度的力学参数就是应力强度因子k 。、k 儿、硒。它们 表征了裂纹尖端附近应力应变弹性场的强度，控制着裂尖附近的整个弹性场，它不只是表示应 力应变的大小，而且表示了这个场的能量，有力和能的共同含义。 一般定义三种形式的应力强度因子为： 。 6 第二章应力强度陶予的有限元舯法 k l = l i m o v i t 2 7 r r r 。1 0 = 0 f 1 2 蜘t y f p 。2 7 玎 2 一o ) r 一 k i t i = 豫k l 。2 册 应力强度因子与应力集中系数是两个完全不同的参数。应力强度冈子与应力点坐标无关， 它从总体上反映了裂缝尖端附近应力场奇异性的强弱，其量纲为 f l 3 ” ：而应力集中系数是应力 集中处最大应力与名义应力之比，它反映了应力集中的程度，是一个无量纲的参数。 可将应力强度因子k 用四部分组成其表达式即 k = ( r o x l a y f ( 2 - 1 1 ) 式中：o0 - 远场应力； y _ 称为形状系数，与裂纹形状、加载方式、构件几何形状和尺寸有关； f 称为宽度修正系数，它表示了构件宽度【相对于裂纹长度而言) 对k 的影响，对 丁无限大板，f 取1 ：在不少有限边界的k 解中，系数y 与f 很难分开，经常以 一个统一的系数出现在k 解中。 a 裂纹尺寸 由式2 - 11 可知，决定应力强度因子k 的因素有外力的人小、加载方式、裂纹艮度及形状、 构件的几何形状和尺寸。只有几种简单情况下可以推导出应力强度因子的解析表达式。当荷载 情况复杂、构件尺寸不规则时，很难有解析法米确定应力强度因子，可以用试验的方法或数值 方法计算。 2 1 5 断裂韧度与断裂准则 裂缝尖端附近弹性场的常参量应力强度因子k 表示了在外载作用下的断裂弹性构件裂纹尖 端的力学性状，它把影响裂纹尖端性状的各种因素综合为裂尖应力应变场的强度，集中地表现 出来，这实际上是以数值表示了不同裂纹尖端趋向开裂的严重程度。因此这一参量可以决定 构件是否由裂纹处发生断裂破坏。 由k 的各种表达式可以看出，在构件、裂纹、加载方式等确定以后，k 值将随着外力的增 大而增人。同时在试验中发现，当应力场的强度增加到某一值时，即使外加应力不再增加，裂 缝也会迅速扩展而导致构件断裂或结构发生脆性破坏。这个极限值称为材料的断裂韧度对于 i 型裂缝此极限值用k i c 来表示。不同的材料具有不同的k l c 值，l ( i c 值就表征了工程材料本身 固有的抵抗裂缝扩展的能力，与其它力学指标( 如抗压强度、屈服极限等) 一样需要通过试验 确定。通过试验己经发现，断裂韧度与试件的厚度、加荷速度、环境条件等因素有关。 求出了带裂缝工作构件的应力强度因子k - ，测定了材料的断裂韧度k i c 后，便可以建立结 构不发生断裂的条件： k i k l c 对于i i 型和i 型裂缝也有类似的判别准则。 2 2 应力强度因子的有限元解法 求解应力强度因子的方可以分为两大类：第一类是理论计算方法；第二类是试验方法。论 7 东南大学坝，i 擘位论文 文将采州有限元法来求解应力强度因子，在本节介绍如何f l 有限元法求解裂缝的应力强度冈子。 2 2 1 有限元方法概述 由于不受任何边界条件和荷载条件的影响，有限元方法求解裂缝应力强度冈子现在再断裂 力学领域被j “泛应用着。撮早用有限元方法来分析裂缝问题是s w e a l o w ，w i l l i a m s 和y a n g c h e n ， t u b a 利w i l s o n t 2 。但是采t i = j 的是常规单元来划分裂缝尖端附近区域，计算精度并不很高。随着 研究的进一步深入，一些模拟裂缝尖端附近特殊应力、应变场的特殊单元相继出现，如t r a c e y ， b l a d k b u r n 等口”将形函数做了相应调整，可以模拟应力、应变的奇异性。目前最为简洁、通 用的方法是直接采用四分之一节点单元( 奇异单元) ，该方法分别由h e n s h e l l 、s h a w 和b a r s o u m 口” 提出来，即将等参单元的一边退化为一个点，这个点的相邻边的中节点移到四分之一位置处 如图2 ，2 所示，这样处理后，可以很好地模拟裂缝尖端地奇异性问题，并且单元也不用划分得 那么细了，很大程度上减轻了划分网格的工作强度、节约了计算时间。 2 2 22 0 结点空间等参单元 立方体单元局部坐标的原点取在单元的形心上，坐标轴的方向与直角坐标方向一致。利用 节点位移分量进行函数插值，在局部坐标系中单元的位移模式及坐标变换式取为 v = m v ；，w = n i w 其中的形函数为： l = ；( 1 + 磊) ( 1 + ) ( 1 + 厶) ( 磊+ + 磊一2 ) ( i = l ，2 ( 2 一1 2 ) ( i = 9 ，1 0 ，1 i ，1 2 ) ( i = 1 3 ，1 4 ，1 5 ，1 6 )( 2 1 3 ) ( i = 1 7 ，1 8 ，1 9 ，2 0 ) 其中岛2 专善，2r i t ，厶= f f ， 亭，刁，f 表示局部坐标n ，为形函数，矩阵 n 用三阶单位阵i 及各个形函数表示成为： n i = 1 n , 】 ( 2 1 4 ) 几何矩阵为： b 】_ 旦岛马 ( 2 1 5 ) 其中： 8 “ | | u z h l z ym h | i ym m = x 矗 彘 + + + 5 0 时，荷载的横向最不利 荷位为荷载中心落在加劲肋侧肋的正上方，如图4 - 5 所示。为分析荷载纵向作用位置的影响， 一 查塑查堂竺堂竺堕苎 _ _ _ _ _ ，_ j 一 一 分为荷载位丁两个横隔板中间位置和荷载何于横隔板顶部两种情况。计算分析时选取荷载作用 位置轮隙纵向中心的沥青铺装层表面1 1 3 点，横向作用位置如剀4 - 6 所示。 荷位 ，山u j ：i 了弋丁了 图4 - 5 荷载的横向位置 l 必必必必必必必必 图4 - 6正交异性板体系铺装层表面受力点 三、荷载位于两个横隔板中间位置 表4 - 2 荷载作用跨中时铺装层表面的拉应力和拉应变 横向拉应力 纵向拉应力 横向拉应变纵向拉应变 计算结点 ( m p a ) ( m p a )( 1 0 4 )( 1 0 击) 10 1 ( ) 7 2 60 0 1 7 1 9 21 7 2 81 4 8 4 7 2 0 1 0 9 3 9 0 0 4 6 3 6 4 1 6 4 33 2 9 9 3 3 0 3 5 3 2 5 o 0 0 6 8 0 6 96 5 3 0 4 9 7 ，0 7 8 4 0 1 1 1 6 8 0 1 5 9 8 75 0 3 9 7 6 1 7 5 5 50 7 6 3 80 5 3 5 1 27 0 8 0 3- 2 3 1 6 2 6一o 0 7 9 6 0 4o 3 2 1 7 83 7 8 3 9一j 2 6 1 4 70 0 6 5 9 4- 0 3 1 7 9 43 9 9 1一1 2 5 ，9 1 8 0 8 0 1 4 60 5 3 2 6 37 7 1 2 22 1 1 1 6 9一q 3 5 0 2 4- 0 3 l 7 0 l- t 3 6 16 7 4 8 2 l o 0 1 2 7 6 10 1 6 9 3 6一1 6 4 4 31 0 3 4 4 1 1 0 0 8 5 3 9 7，o 0 0 2 7 81 41 4 3 8 13 9 8 9 5 1 20 2 2 7 6o 0 4 0 2 3 7 3 6 4 4 32 5 9 0 5 1 3- 0 0 4 6 9 9 60 0 1 9 6 7 37 0 6 8 2 - 1 3 7 5 7 第阴章铜桥血沥青混凝i ，们装崖断裂赢j j 分g i 荷载纵向位置位于桀纵向4 8 m 处即两个横隔板中间位置横截面上各点横向拉席力、 纵向拉应力、横向拉庸变、纵向拉应变见表4 - 2 。 计算表明，钢桥面沥青铺装层的最火横向拉麻力o 3 5 3 2 5 m p a ，最大纵向拉应力 o0 4 2 1 2 5 m p a ，最大横向拉应变为6 5 3 0 4 x 10 r 6 ，最大纵向拉应变为7 1 3 7 3 1 矿。最大拉应力、 最大拉应变都出现在铺装层顶面，最大横向拉应力与虽大横向拉应变位于结点3 处，由表中可 以看出由丁二u 形肋的影响，横向应力符号正负交替出现，即横向拉应力及横向压应力交替出现。 最大纵向拉应力与最大纵向拉应变出现的纵向位置为结点6 处，结点6 上纵向各点的纵向应力 应变变化趋势如图4 7 和图4 8 所示。 u j v 删 制 倒 旧 懈 噬 螂 耀 一0 3 5 。旬d j 士似。、如q 瞳“， r n 西a 一飞 y 1 1 、 u， 十横向应力 - 一纵向应力 - 00 81 62 43 244 85 6 纵向坐标( m ) 图4 7 荷载作用跨中时结点6 上纵向各点的应力变化趋势图 1 - “1 j 一、 ，、目醴“ 厂一 、j旷 一一、 趴 + 横向应变 vv ”“1 l 00 81 6 2 43 2 4 4 85 6 纵向坐标( ) 图4 8 荷载作用跨中时结点6 上纵向各点的应变变化趋势图 由上述图表可以看出当车载作用在两横隔板跨中时，铺装层最大横向拉应力和撮大横向 2 i 1 5 o 5 1 5 2 5 3 吼c ： m m o m n 0 0 0 0 一 墨w)蚓ff通旧惮喽蝶器 湖螂枷咖 m o m 卿咖 变堕查兰堡主兰堡堡苎 拉应变山现的横向位置为荷载中心处相刽u 型肋项部t 纵向位置为荷载作用位置轮隙的纵向中 心：最火纵向拉应力与最大纵向拉应变出现的横向位置为荷载横向中心的u 型肋顶部，纵向位 置为与荷载临近的横隔板顶。最大横向拉应变远远大于最大纵向拉应变。幽4 - 9 和图4 - 1 0 为铺 装层横向拉应力和纵向拉应力云图。 图4 9 横向拉应力云图图4 1 0 纵向拉应力云图 四、荷载位于横隔板顶部 荷载纵向位置位于梁纵向6 4 m 处，即横隔板顶部，横截面上各点最大横向拉应力、纵向 拉应力、横向拉应变、纵向拉应变见表4 3 表4 - 3 荷载作用横隔板顶部时铺装层表面的拉应力和拉应变 横向拉应力 纵向拉应力横向拉应变纵向拉应变 计算结点 ( m p a )( m p a ) ( 1 酽) ( 1 0 0 ) 1o 0 0 2 0 0 0 1o 0 0 0 5 9 6 1 63 0 9 4 80 1 6 9 9 2o 0 0 6 0 0 5 50 0 0 4 6 9 8 88 1 4 3 65 4 2 1 4 3 0 0 1 3 8 0 50 0 3 8 0 2 44 7 8 2 2 2 6 3 5 6 40 1 9 0 3 90 1 7 8 0 90 4 5 2 5 32 5 1 6 6 5n 2 8 7 | 5o 2 4 4 8 29 4 97 8 9 7 60 0 9 5 8 1 40 2 6 4 4 53 2 6 4 42 4 8 8 2 70 】1 5 8 90 2 7 1 6 42 9 5 1 12 9 3 6 3 8 0 6 9 6 9 20 5 1 7 7 5 9 8 1 22 2 4 7 5 90 0 9 3 3 3 70 2 3 0 6 22 6 0 6 52 5 3 4 7 1 0 0 1 0 1 60 0 8 3 7 8 33 3 7 5 6 4 8 6 5 7 l lo 1 6 2 4 50 0 5 7 6 8 32 0 8 7 1- 1 3 2 8 7 1 20 0 0 4 1 0 3 50 0 0 0 9 6 0 37 0 6 8 93 4 8 0 7 1 3 o 0 0 1 9 8 2 5o 蝴2 1 0 53 0 1 5 7 0 3 8 7 7 3 计算表明，当荷载作用在横隔板顶部时，钢桥面沥青铺装层的最大拉应力、最大拉应变都出 现在铺装层顶面。最大横向拉应力o 1 6 2 4 5 m p a 出现于结点1 1 处，远小于当车载作用在两横 隔扳跨中时的值：最大纵向拉应力o 0 5 7 6 5 3 m p a ，出现于结点处，略大于车载作用在两横隔 板跨中时的值；最大横向拉应变为3 3 7 5 6 l 矿，出现于结点1 0 处，比车载作用在两横隔板跨 中时的值小约4 8 ：最大纵向拉应变为7 8 7 9 7 ) 1 0 ，出现在结点5 处，比车载作用在两横隔 丝婴堂塑塑型塑亘堡堑：堕! 薹墨竖型查垄盟一一 板跨中时的值人。结点6 上纵向各点的纵向应力应变变化趋势如图4 - 1 1 和圈4 - 1 2 所示。 0 1 0 0 5 星 。 蚓一0 0 5 毯一0 1 暴_ 01 5 冀一0 2 4 0 2 5 0 3 u 丑 u 迥 斟 捌 喧 懈 蹬 球 器 h | k 一 一一一一一 p 一一一一wi，、j 7 | 1 。一一一一 3v 1 + 横向应力 l 塑回蟹型i 3 2 44 85 66 47 28 8 89 6 纵向坐标( ) 圈4 1 1 荷载作用横隔板时结点6 上纵向各点的应力变化趋势图 ( 、 + 横向应变 | + 纵向应变 一一一一八一一一 一一一w w 一一一一一 3 244 85 66 4 7 2 8 8 89 6 纵向坐标( ) 图4 - 1 2 荷载作用横隔板时结点6 上纵向各点的应变变化趋势图 图表可以看出，当车载作用在横隔板项部时，最大拉应力和最大拉应变都出现在荷载作用 位置轮隙中心( 即横隔板顶都) 。最大横向拉应变出现在u 型肋顶部，比车载作用在两横隔板 中间时小；晟大纵向拉应变出现在横隔板上u 型肋附近，大于车载作用在两横隔板中间时的情 况。 五、结论 1 ) 钢桥面铺装层的最大拉应力、拉应变出现在铺装层表面，因此钢桥面铺装的开裂出现在 铺装层表面，然后逐渐向底面发展，这不同于道路铺装的开裂一般出现在底面的情况。 跏湖渤瑚m瑚o哪m 查塑奎兰堡圭堂堡堡苎 一 _ _ _ _ _ - 一 一一 2 ) 在任何加载情况下，铺装层的最大横向拉应力和最大横向拉应变均大于虽大纵向拉应力 和最人纵向拉应变，因此铺装层出现的开裂破坏主要是横向拉应力与拉应变引起的纵桥向裂缝。 3 ) 综合上述两种加载情况对于铺装层的最大横向拉应力和拉应变，最不利位黄出现在两 横隔板纵向中心的相邻u 型肋顶正上方的铺装