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平方根,要做一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少？,这个问题实际上就是求：,答：9平方分米,这是已知底数和指数，求幂的运算,乘方运算,引入,反过来，要做一张面积是3平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？,实际上就是要求出一个数，使它的平方等于9，即：,显然，括号里应是3，但3不符题意.,方桌面的边长应是3分米.,9平方分米,你还能举出类似的等式吗？,(1)()2=4；(2)()2=0.36；(3)()2=；(4)()2=81；,平方根的定义：如果x2=a，那么x就叫做a的平方根（二次方根）.,归纳,开平方的定义：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.,如：3和-3都是9的平方根,9的平方根是3,探究,平方,开平方,平方运算与开平方运算的关系,平方与开平方互为逆运算,归纳,平方,开平方,1、正数有两个平方根，它们互为相反数；2、0的平方根是0；3、负数没有平方根.,规定：正数a的正的平方根叫做a的算数平方根；0的算数平方根是0.,读作“正负根号a”.表示a的正的平方根表示a的负的平方根.其中a叫做被开方数.,归纳,平方根的表示方法：,如果x2=a(a0)，那么x=.,1、下列等式正确的是(A)ABCD,巩固,2、下列各式中没有平方根的是(D)ABCD,巩固,3、若一个数的平方根与它算术平方根的值相同，则这个数是（B）A1B0C0或1D1、0或-1,巩固,范例,例1、求下列各数的平方根及算数平方根：,(1),(2),(3),(4),方法：逆用平方运算即求两个互为相反数，使它的平方等于这个数.,范例,例2、求下列方程：,方法：1、把x2当作一个整体，求出x2=a；2、再根据平方根的定义求x.,小结,1、本节课你学了什么知识？,2、你有什么体会？,平方根的定义
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