（道路与铁道工程专业论文）铁路既有线及增建二线平面计算方法的研究及软件研制.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 铁路运输及其建设在中国经济社会发展中具有极为重要的地位和作用。铁 路运输是运输网的骨干和主体，是建设中国综合交通运输网的关键。随着国民 经济和对外贸易的不断扩大，客货运量也逐年大幅度增长。今后除大量修建必 要新线外，改建既有线以提高铁路能力，是投资少、见效快的一项重大措施， 也是我国铁路建设的一个长期任务。既有线改造问题复杂、牵涉面广、投资巨 大。因此，如何利用先进的科学技术手段和方法快速的给出高质量的改建设计 方案就成为既有线改建设计的关键，是目前迫切需要研究的问题。 本论文在对国内外的大量研究资料进行探讨和分析的基础上，尝试采用一 些方法对既有线拨距整正和增建二线线间距计算进行优化改进，以达到计算数 据精确的目的。 对于既有线拨距整正计算，本文在拨距图逼近法的基础上，采用级差的方 法进一步改进优化，通过编写相应的程序验证了本方法的正确性和准确性，对 于曲线半径取整对拨距的影响问题和缓和曲线的优化都进行了认真探讨和分 析，同时针对特殊路段的多曲线联铡的特点，研究了相应的拨距计算优化方法。 对于增建二线的线间距优化计算，尝试引入迭代法来解决缓和曲线段线间 距的严密计算以提高误差精度。对计算系统中的线间距计算进行了简单介绍， 同时针对几种特殊路段，提出了反向曲线群线路平面改建的线间距计算方法。 根据本文提出的理论方法编制了一个软件系统。通过用实例进行计算，证 明了本文理论方法的正确性。 关键词：既有线，拨距计算，线间距计算，优化算法 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t r a i l w a yt r a n s p o r t a t i o na n db u i i di nc h i n ai th a st ob ee x t r e m e l y i m p o r t a n ts t a t u sa n df u n c t i o ni nt h es o c i o e c o n o m i cd e v e l o p m e n t i n g r a i l w a yt r a n s p o r t a t i o ni sb a c k b o n ea n ds u b j e c to ft h et r a n s p o r tn e t w o r k ， i st h ek e yt ob u i l d i n gt h ec o m p r e h e n s i v et r a n s p o r t a t i o nn e t w o r ko fc h i n a w i t ht h ec o n s t a n te n l a r g e m e n t o fn a t i o n a le c o n o m ya n df o r e i g nt r a d e ， v o i u m eo fp a s s e n g e rt r a n s p o r ta n dg o o d st r a n s p o r t e di n c r e a s e sb ya l a r g e m a r g i ny e a rb yy e a r b e s i d e sb u i l d i n ge s s e n t i a ln e w1 i n ei nal a r g ea m o u n t i nt h ef u t u r e ， r e c o n s t r u c t i n gt h ee x i s t i n gr a i l w a y1 i n e si no r d e rt o i m p r o v et h et r a n s p o r tc a p a c i t yo ft h er a i l w a y ，i ti sag r e a tm e a s u r ew i t h l i t t l ei n v e s t m e n t ，w i t h i n s t a n te f f e c t ，a n dal o n g t e r mt a s ko ft h e r a i l w a yc o n s t r u c t i o no fo u rc o u n t r yt o o i th a sal o to fp r o b l e mi n r e c o n s t r u c t i n g t h e e x i s t i n gr a i l w a y 1 i n e ss u c ha st h e w i r e d l y c o m p l i c a t e dq u e s t i o n s ，al o to ft h i n g sw i d e l yi n v o l v e d ，a n de n o r m o u s i n v e s t m e n t s oi ti sk e yt or e c o n s t r u c t i n gt h ee x i s t i n gr a i l w a yl i n e s t h a tg e t t i n gh i g h q u a l i t yd e s i g np l a no fr e c o n s t r u c tf a s t l yb ya d v a n c e d s c i e n t i f i ca n dt e c h n i c a lm e a n sa n dm e t h o d ，t h a ti st h ep r o b l e mn e e d i n g t o s t u d yu r g e n t l ya tp r e s e n t t h i st h e s i si so nt h eb a s i so fa n a l y s i n ga n dd i s c u s s i n gt oal a r g e n u m b e ro fr e s e a r c hm a t e r i a l sb o t ha th o m ea n da b r o a d ，a d o p t ss o m em e t h o d s i m p r o v ea n do p t i m i z et oc a l c u l a t i n go ns e t t i n gr i g h tt h ed i s t a n c et op u t i no r d e ri nr e c o n s t r u c t i n gt h ee x i s t i n gr a i l w a y1 i n e sa n dt h ed i s t a n c e o fs p a c ei ne x p a n d i n gt h es e c o n d 一1 i n e ，i no r d e rt oa c h i e v et h eg o a lo f c a l c u l a t i n gt h ed a t aa c c u r a t e l y a st oc a l c u l a t i n g0 ns e t t i n gr i g h tt h ed i s t a n c et op u ti no r d e ri n r e c o n s t r u c t i n g t h e e x i s t i n gr a i l w a yl i n e s ，t h i s t e x t a d o p t s t h e d i f f e r e n t i a im e t h o dt oi m p r o v ea n do p t i m i z ef u r t h e ro nt h eb a s i so ft h e m e t h o ds e tr i g h tt h ed i s t a n c eb e f o r ep u r s u e i n gt oa p p r o a c h ，e x a c t n e s s a n da c c u r a c yo ft h ism e t h o dt h a t c o r r e s p o n d i n gp r o c e d u r eh a sp r o v e d t h r o u g hw r i t i n g ，s e r i o u sa n a l y s i sa n dd i s c u s st h ei s s u es u c ha si n f l u e n c e o fc u r v er a d i u si n t e r c e p t e di n t oi n t e g e ra n do p t i m i z a t i o no fr e l a x a t i v e 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i j 页 c u r v e ，g a v ec o n s i d e r a t i o nt ot h ec h a r a c t e r i s t i co fs p e c i a lm a n yc u r v e s o fh i g h w a ys e c t i o na tt h es a m e t i m e ，s t u d ys e t t i n ga s i d e d i s t a n c e c a l c u l a t et h ec o r r e s p o n d i n gm e t h o do fo p t i m i z i n gd e s i g no ns e t t i n ga s i d e d is t a n c ec a l c u l a t i o n a st oc a l c u l a t i n gt h ed i s t a n c eo fs p a c ei ne x p a n d i n gt h es e c o n d 一1 i n e ， t h i st e x ti n t r o d u c e si t e r a t i r em e t h o dt os o l v et on a r r o wc a l e u l a t i n go l l t h ed i s t a n c eo fr e l a x a t i v ec u r v e ，t h u si m p r o v et h ep r e c i s i o r o fe r r o r s i m p l yi n t r o d u c et h ec a l c u l a t i o nt h ed i s t a n c eo fs p a c ei nt h ec o m p u t i n g s y s t e m a tt h es a m et i m e ，p r o p o s et h em e t h o do fc a l c u l a t i n gt h ed i s t a n c e o fs p a c ei nt h e s p e c i a ls e c t i o no fr e v e r s ec u r v e sg r o u p sr e c o n s t r u c t h a v ew o r k e do u tas o f t w a r es y s t e m a c c o r d i n gt ot h et h e o r ym e t h o dt h a t t h i st e x tp u tf o r w a r d t h r o u g hc a l c u l a t i n gw i t ht h ei n s t a n c e ，h a v e p r o v e dau n i t ya n dc o h e r e n c ei nw r i r i n gt a l ka b o u tt h ee x a c t n e s so ft h e m e t h o d k e y w o r d s ：t h ee x i s t i n gr a i l w a yl i n e ，s e tr i g h tt h ed i s t a n c et oc a l c u l a t e c a l c u l a t i o no ft h ed i s t a n c eo fs p a c e ，o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 本章联系我国铁路既有线改造的现状，介绍了计算机辅助线路设计在国 内外的研究与发展概况，探讨了我国铁路改造的重要性与迫切性，并概述了 本论文的研究背景、研究内容以及组成结构。 1 1 中国铁路任重而道远 1 1 1 铁路运输在中国运输网络系统中的地位和作用 在全国统一的综合交通运输系统中，铁路是中国交通运输业的骨干，是 目前以及今后相当长时期内的运输主力，是各种运输方式中负荷最重的运输 方式，这是中国国情所决定的。因此，铁路运输及其建设在中国经济社会发 展重具有极为重要的地位和作用。铁路运输在国民经济和交通运输网络重的 重要地位和作用主要表现在以下几个方面。 铁路运输是符合中国国情，连接各产业、各地区经济活动的大动脉 中国的国土和资源特点需要发挥铁路在交通运输网中的主导作用。中国 幅员辽阔，内陆深广，但资源分稚和工业布局很不平衡。铁路具有运距长， 运量大，连续性强，速度较快，费用低等综合特点，作为大跨度经济联系和 长距离大运量的运输方式，其作用是其他运输方式难以替代的。只有依靠铁 路这种具有中长距离运输优势的陆上交通方式，才能完成大宗货物的长途运 输任务，把整个国家和国民经济连接起来。 铁路是保证中国客运通畅得重要运输方式之一 中国人口众多，人流数量大，距离长，这就决定了铁路运输是满足旅客 运输需要的重要运输方式。在客运中，公路在短途方面有优势，航空在速度 方面有优势：但在中长途客运方面，从安全、舒适、速度、价格等方面综合 来看，铁路仍是最重要的客运方式，而且，长途客运量的增长趋势将会继续 保持，因为从长期发展趋势来看在今后几十年墨，中国东、中、西部地区生 活水平彳导绝对差距将会先扩大后缩小，导致中西部入口东部就业的状况在近 2 0 3 0 年将继续增加。这就相应的增加东、中、西部之间的长途客流量，其 中大部分运量会由铁路来承担。 从国民经济可持续发展角度看，铁路运输占有明显优势 “可持续发展”是中国的基本战略方针，为贯彻这一方针，在选择交通 运输方式时，应综合考虑能源消耗，占用土地、污染环境和安全运输等因素。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 随着中国经济规模的迅速扩大，交通运输的能源消耗量也将日益上升，但是 中国能源供应比较紧张，尤其是石油短缺而且能源消耗会带来环境污染， 如何通过运输方式的调整和技术水平的提高减少能源消耗量是中国运输业的 长期任务，掘有关资料分析，在中国各种运输方式中，铁路的内燃牵引的能 源消耗是比较低的。另外，减少环境污染是基本国策，在这方面，铁路大大 优于公路。公路运输的迅速发展，汽车大量增加，已成为导致世界性石油危 机和严重生态环境污染的主要原因之一，造成了极具破坏性的过度消费；另 据同本对各种运输方式的事故进行统计分析，汽车和飞机发生的事故分别是 铁路事故的8 倍和7 倍”1 。 铁路是带动和促进其他运输方式和整个交通运输网的关键 根据国内的有关分析表明，各种运输方式客货周转量的关联度很高，在 0 9 左右，这说明中国各种运输方式从根本上看是相互依存、相互促进、优 势互补、协调发展的。在这个运输网中，铁路是骨干和主体，这是促进其他 运输方式得以继续发展的关键。铁路发展，而且布局合理，“大动脉”畅通了， 公路和水运的客货流就会增加。如果铁路发展滞后，既无力承受公路、水运 向干线集中的运量，也无能力向其他运输方式提供大量的客货运量，必将成 为限制公路、水运发展的阻力，整个运输也就失去协调发展的动力。 综上所述，铁路运输在交通网建设中居于十分重要的地位，它是运输网 的骨干和主体，是建设中国综合交通运输网的关键。 1 1 2 既有铁路改建和二线设计的追切性和重要性 改革开放以来，国民经济迅猛发展，运输负荷直线上升，比1 9 8 0 年增 长了2 倍多，分别是美国、日本和俄罗斯的3 倍和2 倍，为世界最高。我国 铁路复线率和电化率还不够高，但运输密度却居于世界首位，分别为俄罗斯、 美国、英国、法国、德国、闩本和印度的2 1 到9 6 倍。京沪、京广、哈大、 京沈、陇海五大干线平均运输密度已经达到全路平均负荷的3 4 倍能力利 用率已经达到8 0 以上”1 ，路网的机动能力和应变能力变差，客货运输因而 全面紧张加之铁路装备落后，运输质量不高，路网结构不合理，中西部尤为 薄弱，从而使得近年来铁路成为国民经济的瓶颈产业。引起货运不畅，库存 积压：现有工矿设各无法f 常生产；边远地区的经济开发不能得到促进，招 致了国民经济的重大损失，社会上颇多议论，不是因为铁路运输效能太低， 而是铁路基础设旌增长太慢，尽管铁路在超负荷的条件下奋力拼搏，取得了 举世共认的卓越成就，但仍不能适应迅猛增加的客货运输需求，只能进一步 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 说明我国应当重点发展铁路的必要性和紧迫性。 为了使铁路能真正负担起运输骨干的责任，当好国民经济的先行官，考 虑到我国铁路网长度不足，结构不合理( 西部尤为薄弱) ，而且我国又不同于 地广人稀，有相当发达的高速公路和航空网的美国、加拿大等国的铁路可以 货运为主，又不能像有方便海运条件的日本、法国铁路可以客运为主，中国 铁路既要货运重载，又要客运高速且加大行车密度，需要形成一种重量、密 度、速度兼容的运输网，以巩固铁路在综合运输体系中的骨干地位。 铁道部根据党中央加快铁路建设的决策，遵循以市场需求为导向，依靠 科技进步，扩展西部地区路网、完善路网布局，打通限制口，建设大能力干 线，改善装备水平、建设必要的客运专线，满足客运快速和货运重载的需要， 提高铁路运输的应变能力、机动能力和现代化水平，提高路网质量和综合运 输能力等建设原则，今后一个相当长时期铁路建设将围绕既有线路改造、提 高铁路复线率，完善路网为重点进行展开，力争使得西部路网骨架基本形成， 中部路网有较大拓展，东部路网迸一步完善”1 ，主要通道基本适应国民经济 发展和社会进步的要求，客货运输紧张状况有明显缓解，路网综合能力、整 体功能和现代化水平显著提高。 1 2 国内外线路g a d 技术的研究与发展 1 2 1 国外的研究与发展概况 、 计算机的出现到现在不到5 0 多年的历史，但随着计算机硬件和软件技 术的飞速发展，它本身及它所影响的c a d 领域产生了迅猛的变化。这体现在 从6 0 年代简单的人机交互式绘图技术发展到了如今的大规模集成化c a d 系 统。c a d 技术最初是应用在汽车工业领域。通用汽车公司将其用于设计汽车 外形及车身结构，随后，逐渐扩展到其他国家和其他部门。 c a d 技术应用于铁路和公路线路设计，其发展历史在国外可以追溯到二 十世纪6 0 年代初期。计算机首先运用到公路设计中，针对繁冗重复的大量计 算工作，如平面和纵断面几何线形的计算、横断面和土石方的计算以及输出 数据表等，编写成单独分开的程序。随着计算时间的节省，创造了可以进行 多个方案比较的条件。为获得经济效益，英、美、法、德和丹麦等国家首先 把注意力集中在公路线路纵断面优化技术方面，经过一段时间的探索，各国 都研制成功了比较成熟的纵断面优化程序系统。 7 0 年代，道路线路设计优化技术拓展到平面和空间( 三维) 选线；数字地 面模型( d t m ) 开始应用；计算机绘图技术可直接提供设计和施工图纸。然而， 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 由于平面线形或空间线形的优化涉及更多复杂因素，需要大量的计算数据， 给研究工作带来较大困难，同时也削弱了程序的实用性。 到了8 0 年代，很多国家已建立了由航测设备、计算机( 包括绘图机、数 字化仪等外部设备) 和专用软件包形成的组合系统。软件包往往包含从数据采 集、建立数字地面模型、优化技术以至进行全套计算机计算、绘图和报表的 完整系统“。例如，美国路易斯百杰公司的c a n d i d 系统，德国西门子公 司的s t c a d 土地信息和图形处理系统，配备有道路c a d 专有软件，芬兰的 r o a d c a d 程序系统等。 进入9 0 年代以来，西方发达国家致力于集成式土木工程设计系统的研 究与开发。1 。铁路线路设计c a d 系统是土木工程设计系统的重要组成部分。 线路c a d 技术已发展成集数据采集与处理、设计、分析、优化于一体的集成 化、系统化技术。其软件的适应性大大增加，并开始应用于人工智能解决设 计中的一些问题。国外的最新研究成果主要在于线路勘测设计中智能c a d 技 术的应用，地理信息系统在道路等土木工程设计中的应用，以及道路工程设 计中的三维c a d 与一体化技术。美、英等国的三维c a d 和智能化、一体化技 术的研究处于世界先进水平，设计与研究部门已成功研制出供公路设计用的 三维c a d 系统。比较出名的有美国i n t e r g r a p h 公司的i n r a i l 软件、 i n f r o ( m o s s ) 公司的m o c r o r a i l 和德国c a r d i 软件等。这些软件系统都是建 立在功能强大的三维数字地面模型及结构物模型基础之上，基础牢固，此外 也都注重可视化技术、用户界面技术( 交互技术) ，并寻求一定的智能化以及 系统的集成和设计的一体化。但是由于这些软件价格昂贵，并且不适应中国 的设计规范及设计习惯等问题，因此难以真正用于我国的铁路和公路设计工 作。所以，笔者认为，我国的线路c a d 软件系统还是应该以自我开发为主， 引进为辅。 1 2 2 国内的研究与发展概况 计算机辅助设计技术( c a d 技术) 开始在铁道建筑工程、土木工程中的应 用较早，我国则相对较晚。6 0 年代到7 0 年代，我国土木工程界在电子计算 机应用方面的主要目标是解决工程设计中的复杂计算问题。在设计计算基本 实现电算化后，发现传统的手工绘图方法成为制约设计效率进一步提高的关 键因素。为了突破这一环节，铁道部第三勘察设计院等几个单位于7 0 年代末 从日本引进了精工系列计算机绘图系统，并立即组织力量，结合自身专业需 要，集中开发了我国第一批c a d 应用软件，从而使设计效率得到了显著提高 0j d 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 7 0 年代到8 0 年代中期，国内c a d 的研究处于准备时期，铁路行业的各 大设计院和铁路院校都开展了相关的研究工作，所开发的软件主要是进行数 值计算和分析，由于这一时期的图形设备仅具有输出功能，因此c a d 技术处 于被动式的图形处理阶段。 8 0 年代中期以来，计算机的硬件设备发展很快，支撑软件也不断丰富， 特别是微机的推广普及，文件系统的使用，使得铁路计算机辅助设计的软件 可采用模块化程序设计方法分块研制，然后按照设计流程的顺序进行链接， 形成比较完整的程序系统。此阶段国内线路平纵面联合优化的理论和方法研 究取得了一批可喜的成果”“。但由于数字化勘测信息技术问题尚未解决， 研究成果的推广应用非常缓慢。 8 0 年代末到9 0 年代中期，随着计算机图形学和软件工程的发展，铁路 线路计算机辅助设计从单纯的数值计算分析发展为图形交互式自动设计，开 发出了集地形资料处理、工程费用计算、图形交互设计、纵断面自动设计以 及绘制线路平、纵断面图为一体的一套完整的计算机辅助设计系统。通过在 用户界面下点击菜单的简单操作，就可以实现线路纵断面优化、平、纵、横 断面设计、工程费用计算、图形显示、数据修改和图形自动绘制。在此时期， 随着现代勘测设计技术的迅速发展和测量仪器的现代化，地形信息数字化的 困难也基本得以解决；空间地形学的理论和应用研究也有了实用型成果。到 9 0 年代中期，国内已经能方便地获得供铁路线路计算机辅助设计用的数字地 形信息，现场设计部门在航测技术的研究与应用方面、计算机辅助勘测与设 计方面、以及计算机辅助成图方面均做了大量的研究与开发工作，已研制了 一批使用软件。广泛推广计算机辅助线路设计技术的条件已经具备。 “九五”期间铁路科技发展重大项目“勘测设计一体化、智能化技术研 究”的发展，是铁路计算机c a d 技术进入蓬勃发展和广泛使用时期的标志。 铁道部科技司按照工程项目管理模式组织路内各大设计院和高等院校联合攻 关，开展铁路勘测设计计算机辅助设计技术的应用研究。按照“铁路勘测设 计一体化和智能化系统”要实现网络化、数字化、数据库化、集成化、智能 化的基本要求，对各专业现有的设计软件进行修改和功能扩充；同时按照甩 掉图板的目标，完成勘察设计技术手段从传统的手工方法向现代化c a d 技术 转变的要求，大力开发新的软件，系统地全面地向工程化、综合化、系统化 推进，形成专业覆盖面大、可适用于不同设计阶段、设计功能强大的专业集 成化c a d 系统。经过5 年多努力，铁路勘测设计一体化项目的研究目标已基 本实现，在铁道部四个勘测设计院的共同努力下，取得了十分有价值的研究 成果，铁路勘测设计一体化研究成果已经进入实用阶段。实现铁路选线设计 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 智能化的难度更大，在“九五”期间要求解决理论难点和关键技术，这一目 标也已经达到”1 。由西南交通大学主持研究的“铁路新线智能c a d 系统研究” 项目，研究了一个融人工智能与知识工程、工程数据库、计算机图形技术与 优化方法为一体的铁路新线设计智能c a d 原型系统。铁路新线c a d 系统进入 了应用软件开发阶段。 1 2 3 线路c a d 技术的发展趋势 计算机辅助设计技术( c a d 技术) 的发展已有很多年的历史。它与工业生 产实际和社会需求密切相关，与信息技术和信息产业的发展密切联系，随着 实际应用的需要，计算机的新技术、新算法、新成果，在c a d 中不断得到应 用和发展。首先，计算机图形学、虚拟现实技术、建模与仿真技术、特别是 多媒体和网络通信技术在近年来快速发展，为c a d 的技术和功能带来了巨大 的发展和变化：其次，目前c a d 技术的一个重要变革是从二维向三维发展了， 并且三维c a d 技术研究和产品开发日益成熟，信息集成处理和辅助设计能力 大大提高，应用范围也空前扩大了n “- 。 计算机技术及相关支撑软件系统的发展同新月异，更新迅速，大大促进 了线路c a d 技术的发展。其发展的热点首推线路c a d 系统的一体化、可视化、 智能化、集成化与网络化技术。其具体内容包括图形仿真、多维空间显示模 型、可视化、高交互性、多媒体技术、c a b 虚拟环境、集成系统的开发、工 程数据库、图形支持、专家系统、神经网络模型和网络技术等。目前c a d 技 术还在继续发展，铁路选线技术完全借此机会实现真正的勘测设计一体化和 智能化。 随着数据库和网络技术的发展，人们已经不荐满足设计工作各个专业的 分散设计、计算、绘图工作，希望全部实现信息化，外业与内业之间以及专 业与专业之间的信息不再通过纸介质来传送，丽是通过一个专用的工程数据 库来实现。计算机不仅参与勘测设计计算绘图工作，而且还参与设计工作的 管理、协调和质量控制等工作。国外的交通设计部门已经基本上实现了这种 设计工作的全盘计算机化。我国交通设计部门目前正积极向这个方向努力， 这就是所谓的“勘测设计一体化”。 未来的铁路选线设计工作者将在由计算机生成的一种实时三维空问( 通 常叫做虚拟现实环境) 中完成，实现三维选线设计。它主要提供一种建立景观 模型，模拟现实的或虚拟现实的操作环境，使设计工作者具有仿佛置身于现 实世界样的临境感；同时，可以通过人机对话工具和完美的用户操作界面 交互地操作虚拟现实中的各种景观模型，这样不仅可以使选线工作者沉浸于 西南交通大学硕士研究生学位论文 第7 页 虚拟现实环境中，还可以查询、浏览以及分析虚拟现实中的景观模型，如地 形、地物、资源环境状况等，辅助设计者进行分析、评价、规划或决策，得 到选线最优解。 计算机辅助设计是一个将科学技术转化为生产力的结合部。多媒体通信 和虚拟现实等高新技术的应用主目标应该是面向工程，发展辅助设计技术 3 。这样，既能直接促进生产效率的提高，又能获得更多的研究和发展资金， 发达国家对于高新技术的发展和应用，首先都是用在国防工程和民用工程上， 为富固强兵服务。我们也应该借鉴发达国家的成功经验，努力发展我国的计 算机辅助设计技术。目前，我国f 在进行多项大型工程，如西气东输工程、 京沪高速铁路、全国高速公路网、铁路客运专线网的建设等等。这些工程的 展) r ，为我们发展线路c a d 技术，提供了众多的机遇。 1 3 本论文的主要研究内容 1 3 1 研究意义 铁路是我国的主要运输方式，近年来，虽然其他运输方式发展很快，但 铁路完成的客货周转量仍然占全国客货运量的5 5 和7 0 以上。随着国民经 济和对外贸易的不断扩大，客货运量也逐年大幅度增长。今后除大量修建必 要新线外，改建既有线以提高铁路能力，是投资少、见效快的一项重大措施， 也是我国铁路建设的一个长期任务。既有线改造问题复杂、牵涉面广、投资 巨大。因此，如何利用先进的科学技术手段和方法快速的给出高质量的改建 设计方案就成为既有线改建设计的关键，也是目前迫切需要研究的问题。 既有线改建设计是一个三维空间中的问题，需要考虑多种复杂因素韵影 响。国内现有的铁路新线c a d 系统的研究基本上都是以线路中心线描述设计 目标。而既有线改建需要结合既有的建筑物与设备进行，其线路设计模型不 能简单的抽象为中心线表示的空间曲线；同时，既有线改建的地面模型的表 示与新线设计也有很大不同。因此需要结合其特点，研究一种能适应铁路既 有线改建与增建二线设计的模型表达方法及其相应的三维设计方法。 线路设计c a d 系统在国内外的研究与应用已经有兰十多年的历史。 国 外在计算机辅助既有线改建方面开展了大量的研究。前苏联、英国、德国、 波兰等国均研究了铁路既有线改建与维护系统。系统的实现几乎都采用了智 能c a d 方法。国外在既有线改建与第二线设计c a d 方面的研究除了德国对平 面计算问题进行过研究外，前苏联在这方面的研究工作居于世界领先地位。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 自7 0 年代术期以来，国内在铁路计算机辅助设计主要是研究在新线设计时 如何利用计算机辅助设计方法快速的选择一条高质量的铁路线路。在计算机 辅助既有线改建与第二线设计方面，由于问题复杂，目前还仅仅限于简单的 平面计算和简化的纵断面优化设计u “；在纵断面和横断面设计方面已经开发 了一些应用软件，有的已经在生产中试用。在平面设计方面，对生产中的局 部问题，如单曲线、复曲线的计算，线间距计算，拨距计算等问题进行了研 究，有些单位还开发了相应的应用软件。 另一方面，地形资料和既有线路资料是既有线改建和增建二线的基础资 料。现有的既有线平面计算和纵断面计算资料基本上是以实测横断面资料为 基础数据输入量大，出错率高。随着电子全站式自动测量系统和航测技术 在既有线测量中的推广使用，勘测信息正在逐步实现数字化。在既有线改建 c a d 系统中，建立勘测信息数据库，利用数字地形模型自动获取地形资料， 不仅可提高设计的自动化程度，而且可大大减少数据处理的出错率，提高设 计质量。 在今后相当长的一段时间内，我国的铁路交通事业仍将处于高速发展阶 段，所面临的任务仍将十分艰巨。目前国内开发的软件与国外优秀软件相比 较，仍处于较低水平、不完整和不稳定状态，与当前的任务多、时间紧的发 展形势不相适应，迫切需要有快速高效的c a d 软件系统来替代。 1 3 + 2 主要研究内容 本论文主要进行以下几个方面的工作： ( 1 )搜集国内外有关铁路既有线和增建二线设计的研究资料，总结研究 成果了解研究现状和发展趋势。 ( 2 ) 对国内铁路既有线改建和增建第二线平面计算方法的研究资料加 以分析，从而论证本课题的研究意义。 ( 3 ) 认真研究现有的既有线平面计算的优化方法，分析其特点，提出可 行的优化方法或思路，并论证其适用性。 ( 4 ) 对拨距计算中的平面半径、缓和曲线优化方法加以研究，在分析既 有方法的基础上加以优化改进。 ( 5 ) 对特殊路段的既有线拨距整正及其线间距计算进行分析与研究，并 总结出适用的算法。 ( 6 )认真分析铁路增建第二线平面计算的具体方法，针对几种特殊条件 分析和总结其线间距计算算法。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 ( 7 ) 了解计算机辅助设计方面的发展现状，认真分析计算机设计开发的 思路与方法，选择合适的软件丌发平台，结合本文的研究课题，编写相应的程 序，并验证其f 确性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 第2 章既有线整正优化方法 本章通过对现有既有线整正计算方法进行深入讨论与分析研究，并在拨 距图逼近法整正曲线的基础上采用级差的方法对半径进行优化选择，同时对 缓和曲线的优化选取也进行了深入讨论，并通过编写相应的程序进行验证。同 时文章对特殊路段的拨距计算方法也进行了分析。 2 1 既有铁路平面计算的主要内容 既有铁路平面计算的任务在于确定改建既有线或增建第二线的平面要 素及对于既有线的相对位置，作为工程设计的依据。因此，平面计算的内容 包括整正既有曲线、改建既有线平面和增建第二线。 整正既有曲线是将由于运营而发生不规则变形的既有铁路，通过查定合 适的半径、缓和曲线长度等要素，用标准铁路曲线的线形来描述既有铁路。 这个标准铁路曲线称为整正后既有曲线，它应最大限度的准确反映既有曲线 的现状，作为改建既有线或增建第二线的设计依据。此项工作，主要是根据外 业平面测量取得的测绘资料，据以查定曲线半径、缓和曲线长度等要素，并 且计算主要控制点里程及整正曲线与既有曲线的偏离量拨距整正。 改建既有线和增建第二线，就是根据整正后的既有线来计算曲线要素、 各主要控制桩的里程、夹直线长度、内业断链以及改建既有线和增建第二线 至整正后既有线的线间距离。 在本章重点讨论既有曲线的整正拨距计算的理论与方法。 2 2 既有线平面计算方法 整正既有线计算方法的发展分为两大类，一类是在传统的算法上发展， 基本上都是应用渐伸线原理；另类为坐标法。其中渐伸线原理方法的研究 重点侧重于应用电子计算机自动分析测绘数据，优选整正后既有曲线的半径 及缓和曲线长，并考虑满足控制点的要求拨距，也注意到渐伸线法的使用范 围。 2 2 1 概述 西南交通大学硕士研究生学位论文第li 页 在过去的铁路实践中，人们常常是利用圆曲线范围内部分点( 三点或多 点) 的数据，先估算确定圆曲线半径，然后选配缓和曲线。这种方法忽略了圆 曲线上其它点以及缓和曲线上各测点提供的信息，不能全面地体现既有曲线 的概貌。后来，有的学者提出了计算曲线半径的数解公式。这些理论公式是 基于假定曲线拨动后各测点正负拨距的代数和为零推导出来的然而，前苏联 学者阻h 洛格诺夫关于曲线外形的研究报告表明，对于主要由二个缓和曲线 和圆曲线组成的短曲线，其圆曲线部分小于总长的三分之一时，特别当线路 平面在缓和曲线范围内很紊乱的情况下，拨距值代数和等于零并不能提供最 小的拨道量。我国铁路工程技术人员近年来的实践也验证了这一结论“。 后来，随着电子计算机的广泛采用和外业测绘手段的不断改进，人们提 出了各种铁路曲线整正优化设计理论。其原理和基本思路都大致相同，即把 曲线要素视为设计变量，应用数值分析手段，寻求使整个既有曲线上各点拨 动量最小的数学优化解。从而进一步克服了传统方法计算拨距时费事，而且 难找到最优解的缺点。但是，关于最优化目标函数的科学性等问题，尚未引 起足够的重视。在此，本文对国内外的专家、学者就拨距计算优化所提出的 新理论与新方法进行归纳、探讨与分析，这些理论与方法都是通过实践验证， 效果较好，值得在工程界推广的。 2 2 2 采用坐标轮换法、梯度法和罚函数等方法进行综合优化“” 这种优化方法综合采用了坐标轮换法、梯度法和罚函数法等方法，借鉴 这些方法各自的长处，对拨距的计算进行综合优化“”，进而达到较为理想的 效果。 坐标轮换法的基本思路是：在改变一个变量的同时，保持其他所有的变 量为常数，并使每个变量轮换变化，一直达到极小值为止。 梯度法的目标函数设为，) ，x 为n 维向量。首先从给定的x ( o ) 出发， 求出该点的梯度g ( o j = v 厂 x ( o j ) 及梯度方向的单位向量e 1 0 ) ：以此方向的反 方向作为搜索方向进行维搜索，以寻求最优的步长 【0 ) ，使在此方向的目 标函数值最小，即厂伍如) 一e ( o ( 0 ) = m i n f ( x ( o ) 一e ( o ) h ) ( 式中h 为正数) 。这里 之所以采用梯度的反方向，是为了保证搜索极小值。一旦找到 l o ) ，就得一 新点叱z ( i ) = 盖i 。) 一e o ) 【o ) ，然后以( ) 点作为新的起点，重复以上过程， 直至满足给定的收敛要求为止。设计算始点为z 吐则计算使用公式为： g 恤) = v ， f x ( t )e i ) = g 恤) 川g ( ) 8 r ( z ( ) = 厂( x ( 纠一e f 。 _ ) = m i n 厂( 石恤) 一e ( o h ) x “州= z ( ) 一e n ) ( ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 一 公式中：g 为梯度向量：恫i 为梯度向量的模，其值为i l o l l = 、f g yl i i 迭代的收敛要求采用1s ( x n 川) 一，( x 扯) 墨e 。 对于有控制点的拨距优化计算则采用罚函数法。该方法是通过建立一个 新的函数一罚函数，把约束问题化为一系列无约束问题来处理。设目标函数 f = r ( x ) ，在不等式约束s i ) 至0 ( j = l ，2 ，m ) 下求极小值。用作变换的 罚函数为： r ( x ，) = ，) + m 。 m i n o ，s i 似) j 2 惩罚项中：m i n o ，s ，( z ) 的值为：s i ( z ) ( 当s j ( z ) o 时) ；0 ( 当s s ( x ) 姜0 时) 。 对于罚函数丁求无约束条件的极值，其结果将随给定的罚因子m 。值而 得。可以把罚函数r ( x ，m 。) 无约束极值问题的最优解x pj = x ( m 。) 看做是以 m + 为参数的一条轨迹，当取o m 。 m 胁t ，令k = k + l 转到步骤：如此反复， 直到满足要求为止。 目标函数是优化计算所要衡量的尺度和标准，所以优化前必须予以明 确。为使目标函数能确切地反映工程实际，使设计曲线更好地逼近既有曲线， 减少拨距量。采用f = y ，即以各测点拨距绝对值之和最小为目标函数。 l 这种方法是考虑到在渐伸线法在小半径、大转角情况下，拨距计算误差 比较大，为了提高计算的精度、可靠性及其通用性才抛弃渐伸线法而采用计 算理论严密的坐标法的。计算有效性和可靠性都比较高，由于是对单曲线或 复曲线的要素进行整体优化，所以优化效果显著，可大大提高拨距优化计算 的质量。 2 2 3 采用直接搜索( 复形法) 的方法进行优化“” 由对渐伸线法的分析可知，不同的曲线要素将对应一组不同的设计线 渐伸线长度。为此，取设计曲线的第一缓和曲线z 。、第二缓和曲线l o ：和圆曲 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 线半径r 。作为拨距计算的设计变量。 在既有曲线整正计算时，般应取各测点的拨距平方和，或各测点拨距 的绝对值之和为目标函数进行优化设计，其目标函数最小时，结果最优。但 是，迄今为止，很少有人对这两种形式的目标函数进行深入的科学论证。所 以，有的学者往往为了便于数学处理，通常都以各测点拨动量的平方和最小 作为研究的目标“。这种目标函数是基于误差理论提出的，其数学意义似乎 很严密。但是，根据前苏联莫斯科运输总局的有关报告，仅当线路全部曲线 地段的拨移量绝对值总数为最小时，才能保证设计线与既有线较好地拟合 “。为此此方法建立了绝对值形式的目标函数： 川= m i n 扣l 这是一个多变量非线性目标函数。 渐伸线法计算既有线拨距时，为保证必要的计算精度，往往视既有曲线 拨动前后、拨动线段的长度基本不变。因而，首先要保证曲线的转角不变动， 以免终曲线发生扭转；其次，还必须使既有曲线测量终点的拨距为零，以免 引起终曲线的平行移动。事实上，这些假定在前面的拨距计算基本理论中都 已得到满足。设计曲线还应满足规范的要求，具体表现为如下的约束方程： l o l “n l o l l o i m 1 0 2 ns 1 0 2 1 0 2 m r s m 墨r j r s m 口r s 一( t o 】+ 如) 2 1 4 上述建立的优化目标函数，不同于平方和形式的目标函数，由于对其求 导数存在困难，所以拟采用直接搜索方法寻优。 复形法是一种工程中适用性较广的直接优化方法“”，它是单纯形方法应 用于约束问题的推广。其基本思想是，在n 维设计空问中，由k ( n + 1 ) 个顶 点构成多面体，称为复形。然后比较复形各顶点的函数值，不断地舍弃函数 值最劣的顶点，代之以满足约束条件，且函数值有所改善的新顶点。如此重 复，直至得到最优解时为止。 对复形法的数学模型 ，( x ) = r a i ng i ( z ) 0 ( i